-Tong quan ve OFDM_ chương 1

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM

Chương1:
GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ OFDM
1.1 Giới thiệu chương
Chương này sẽ giới thiệu về các khái niệm, nguyên lý cũng như thuật toán của
OFDM. Các nguyên lý cơ bản của OFDM, mô tả tốn học, kỹ thuật đơn sóng mang,
đa sóng mang và các kỹ thuật điều chế trong OFDM. Bên cạnh đó các ứng dụng và
ưu nhược điểm của hệ thống OFDM cũng được đưa ra ở đây.
1.2 Các nguyên lý cơ bản của OFDM

Nguyên lý cơ bản của OFDM là chia một luồng dữ liệu tốc độ cao thành các
luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số các sóng mang con trực
giao. Vì khoảng thời gian symbol tăng lên cho các sóng mang con song song tốc độ
thấp hơn, cho nên lượng nhiễu gây ra do độ trải trễ đa đường được giảm xuống.
Nhiễu xuyên ký tự ISI được hạn chế hầu như hoàn toàn do việc đưa vào một khoảng
thời gian bảo vệ trong mỗi symbol OFDM. Trong khoảng thời gian bảo vệ, mỗi
symbol OFDM được bảo vệ theo chu kỳ để tránh nhiễu giữa các sóng mang ICI.
Giữa kỹ thuật điều chế đa sóng mang khơng chồng phổ và kỹ thuật điều chế đa
sóng mang chồng phổ có sự khác nhau. Trong kỹ thuật đa sóng mang chồng phổ, ta
có thể tiết kiệm được khoảng 50% băng thông. Tuy nhiên, trong kỹ thuật đa sóng
mang chồng phổ, ta cần triệt xuyên nhiễu giữa các sóng mang, nghĩa là các sóng này
cần trực giao với nhau.
Trong OFDM, dữ liệu trên mỗi sóng mang chồng lên dữ liệu trên các sóng
mang lân cận. Sự chồng chập này là nguyên nhân làm tăng hiệu quả sử dụng phổ
trong OFDM. Ta thấy trong một số điều kiện cụ thể, có thể tăng dung lượng đáng kể
cho hệ thống OFDM bằng cách làm thích nghi tốc độ dữ liệu trên mỗi sóng mang tùy
theo tỷ số tín hiệu trên tạp âm SNR của sóng mang đó.

1

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM

Ch.10

Ch.1

Tần số

(a)
Tiết kiệm băng thơng

(b)

Tần số

Hình 1.1: So sánh kỹ thuật sóng mang khơng chồng xung )a( và
kỹ thuật sóng mang chồng xung.) )b

Về bản chất, OFDM là một trường hợp đặc biệt của phương thức phát đa sóng
mang theo nguyên lý chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành tốc độ thấp hơn và phát đồng
thời trên một số sóng mang được phân bổ một cách trực giao. Nhờ thực hiện biến đổi
chuỗi dữ liệu từ nối tiếp sang song song nên thời gian symbol tăng lên. Do đó, sự
phân tán theo thời gian gây bởi trải rộng trễ do truyền dẫn đa đường (multipath) giảm
xuống.
OFDM khác với FDM ở nhiều điểm. Trong phát thanh thông thường mỗi đài
phát thanh truyền trên một tần số khác nhau, sử dụng hiệu quả FDM để duy trì sự
ngăn cách giữa những đài. Tuy nhiên khơng có sự kết hợp đồng bộ giữa mỗi trạm với
các trạm khác. Với cách truyền OFDM, những tín hiệu thơng tin từ nhiều trạm được
kết hợp trong một dịng dữ liệu ghép kênh đơn. Sau đó dữ liệu này được truyền khi sử

dụng khối OFDM được tạo ra từ gói dày đặc nhiều sóng mang. Tất cả các sóng mang
thứ cấp trong tín hiệu OFDM được đồng bộ thời gian và tần số với nhau, cho phép
kiểm soát can nhiễu giữa những sóng mang. Các sóng mang này chồng lấp nhau trong
miền tần số, nhưng không gây can nhiễu giữa các sóng mang (ICI) do bản chất trực
giao của điều chế. Với FDM những tín hiệu truyền cần có khoảng bảo vệ tần số lớn

2


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
giữa những kênh để ngăn ngừa can nhiễu. Điều này làm giảm hiệu quả phổ. Tuy
nhiên với OFDM sự đóng gói trực giao những sóng mang làm giảm đáng kể khoảng
bảo vệ cải thiện hiệu quả phổ.
xf))n

)x)n
Dữ
liệu
Sắp
nhị
xếp
phân

S/P

Chèn
pilot
)Y)k

Dữ

liệu
ra

Sắp
xếp
lại

P/S

Ước
lượng
kênh

Chèn dải
bảo vệ

IDFT

P/S

Kênh

yf))n

)y)n

DFT

)h)n

Loại bỏ
dải bảo
vệ

S/P

+

AWG
N

Hình 1.2: Sơ đồ hệ thống OFDM
Đầu tiên, dữ liệu vào tốc độ cao được chia thành nhiều dòng dữ liệu song song
tốc độ thấp hơn nhờ bộ chuyển đổi nối tiếp/song song (S/P: Serial/Parrallel). Mỗi
dịng dữ liệu song song sau đó được mã hóa sử dụng thuật tốn sửa lỗi tiến (FEC) và
được sắp xếp theo một trình tự hỗn hợp. Những symbol hỗn hợp được đưa đến đầu
vào của khối IDFT. Khối này sẽ tính tốn các mẫu thời gian tương ứng với các kênh
nhánh trong miền tần số. Sau đó, khoảng bảo vệ được chèn vào để giảm nhiễu xuyên
ký tự ISI do truyền trên các kênh di động vô tuyến đa đường. Sau cùng bộ lọc phía
phát định dạng tín hiệu thời gian liên tục sẽ chuyển đổi lên tần số cao để truyền trên
các kênh. Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu gây ảnh hưởng
như nhiễu trắng cộng AWGN,…
Ở phía thu, tín hiệu được chuyển xuống tần số thấp và tín hiệu rời rạc đạt được
tại bộ lọc thu. Khoảng bảo vệ được loại bỏ và các mẫu được chuyển từ miền thời gian
sang miền tần số bằng phép biến đổi DFT dùng thuật tốn FFT. Sau đó, tùy vào sơ đồ
điều chế được sử dụng, sự dịch chuyển về biên độ và pha của các sóng mang nhánh
sẽ được cân bằng bằng bộ cân bằng kênh (Channel Equalization). Các symbol hỗn
hợp thu được sẽ được sắp xếp ngược trở lại và được giải mã. Cuối cùng chúng ta sẽ
thu nhận được dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu.

3


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM

S0
Serial data
stream
S0, S1, …, SN-1

Modulation at f0

Serial to
Parallel
convertor

Modulation at f1

Transmitter
SN-1

Modulation at fN-1

Demodulation at f0
Demodulation at f1

Demodulation at fN-1

S0
Parallel to

serial
convertor
SN-1

Output

Receiver

Hình 1.3: Hệ thống OFDM cơ bản
f0=1/T

∆f
2

f1=2/T

f2=3/T

fN-1=N/T

∆f

Nf=W

Hình 1.4: Sắp xếp tần số trong hệ thống OFDM

Hình 1.5: Symbol OFDM với 4 subscriber
4

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Tất cả các hệ thống truyền thông vô tuyến sử dụng sơ đồ điều chế để ánh xạ
tín hiệu thơng tin tạo thành dạng có thể truyền hiệu quả trên kênh thơng tin. Một
phạm vi rộng các sơ đồ điều chế đã được phát triển, phụ thuộc vào tín hiệu thơng tin
là dạng sóng analog hoặc digital. Một số sơ đồ điều chế tương tự chung bao gồm:
điều chế tần số (FM), điều chế biên độ (AM), điều chế pha (PM), điều chế đơn biên
(SSB), Vestigial side Band (VSB), Double Side Band Suppressed Carrier (DSBSC).
Các sơ đồ điều chế sóng mang đơn chung cho thơng tin số bao gồm khố dịch biên độ
(ASK), khoá dịch tần số (FSK), khoá dịch pha (PSK), điều chế QAM.
Kỹ thuật điều chế đa sóng mang trực giao dựa trên nguyên tắc phân chia luồng
dữ liệu có tốc độ cao R (bit/s) thành k luồng dữ liệu thành phần có tốc độ thấp R/k
(bit/s); mỗi luồng dữ liệu thành phần được trải phổ với các chuỗi ngẫu nhiên PN có
tốc độ Rc (bit/s). Sau đó điều chế với sóng mang thành phần OFDM, truyền trên nhiều
sóng mang trực giao. Phương pháp này cho phép sử dụng hiệu quả băng thông kênh
truyền, tăng hệ số trải phổ, giảm tạp âm giao thoa ký tự ISI nhưng tăng khả năng giao
thoa sóng mang.
Trong cơng nghệ FDM truyền thống, các sóng mang được lọc ra riêng biệt để
bảo đảm khơng có sự chồng phổ, do đó khơng có hiện tượng giao thoa ký tự ISI giữa
những sóng mang nhưng phổ lại chưa được sử dụng với hiệu quả cao nhất. Với kỹ
thuật OFDM, nếu khoảng cách sóng mang được chọn sao cho những sóng mang trực
giao trong chu kỳ ký tự thì những tín hiệu được khơi phục mà khơng giao thoa hay
chồng phổ.

Hình 1.6: Phổ của sóng mang con OFDM .[2]

5


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
1.3 Đơn sóng mang (Single Carrier)

Hệ thống đơn sóng mang là một hệ thống có dữ liệu được điều chế và truyền
đi chỉ trên một sóng mang.

Hình 1.7: Truyền dẫn sóng mang đơn.[9]
Hình 1.7 mô tả cấu trúc chung của một hệ thống truyền dẫn đơn sóng mang.
Các ký tự phát đi là các xung được định dạng bằng bộ lọc ở phía phát. Sau khi truyền
trên kênh đa đường. Ở phía thu, một bộ lọc phối hợp với kênh truyền được sử dụng
nhằm cực đại tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) ở thiết bị thu nhận dữ liệu. Đối với hệ
thống đơn sóng mang, việc loại bỏ nhiễu giao thoa bên thu cực kỳ phức tạp. Đây
chính là nguyên nhân để các hệ thống đa sóng mang chiếm ưu thế hơn các hệ thống
đơn sóng mang.
1.4 Đa sóng mang (Multi-Carrier)
Nếu truyền tín hiệu khơng phải bằng một sóng mang mà bằng nhiều sóng
mang, mỗi sóng mang tải một phần dữ liệu có ích và được trải đều trên cả băng thơng
thì khi chịu ảnh hưởng xấu của đáp tuyến kênh sẽ chỉ có một phần dữ liệu có ích bị
mất, trên cơ sở dữ liệu mà các sóng mang khác mang tải có thể khơi phục dữ liệu có
ích.

Hình 1. 8: Cấu trúc hệ thống truyền dẫn đa sóng mang.[9]

6


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Do vậy, khi sử dụng nhiều sóng mang có tốc độ bit thấp, các dữ liệu gốc sẽ
thu được chính xác. Để khơi phục dữ liệu đã mất, người ta sử dụng phương pháp sửa
lỗi tiến FFC. Ở máy thu, mỗi sóng mang được tách ra khi dùng bộ lọc thông thường
và giải điều chế. Tuy nhiên, để khơng có can nhiễu giữa các sóng mang (ICI) phải có
khoảng bảo vệ khi hiệu quả phổ kém.
OFDM là một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền

song song nhờ vơ số sóng mang phụ mang các bit thơng tin. Bằng cách này ta có thể
tận dụng băng thơng tín hiệu, chống lại nhiễu giữa các ký tự,…Để làm được điều
này, một sóng mang phụ cần một máy phát sóng sin, một bộ điều chế và giải điều chế
của riêng nó. Trong trường hợp số sóng mang phụ là khá lớn, điều này là không thể
chấp nhận được. Nhằm giải quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi
IDFT/DFT được dùng để thay thế hàng loạt các bộ dao động tạo sóng sin, bộ điều
chế, giải điều chế. Hơn nữa, IFFT/FFT được xem là một thuật toán giúp cho việc biến
đổi IDFT/DFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực hiện
phép biến đổi IDFT/DFT và giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách tính tại chỗ. Mỗi sóng
mang trong hệ thống OFDM đều có thể viết dưới dạng [9]:
Với hệ thống đa sóng mang OFDM ta có thể biểu diễn tín hiệu ở dạng sau:
S (t ) =

Trong đó,

al,k

1
N

N-1

∑ a
∑
l

l,k e

j 2πk (t −lTs ( N +L ))

k =0

: là dữ liệu đầu vào được điều chế trên sóng mang nhánh thứ k

trong symbol OFDM thứ l
N

: số sóng mang nhánh

L

: chiều dài tiền tố lặp (CP)

Khoảng cách sóng mang nhánh là

1
1
=
T NTs

Giải pháp khắc phục hiệu quả phổ kém khi có khoảng bảo vệ (Guard Period)
là giảm khoảng cách các sóng mang và cho phép phổ của các sóng mang cạnh nhau

7


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
trùng lặp nhau. Sự trùng lắp này được phép nếu khoảng cách giữa các sóng mang
được chọn chính xác. Khoảng cách này được chọn ứng với trường hợp sóng mang
trực giao với nhau. Đó chính là phương pháp ghép kênh theo tần số trực giao. Từ giữa

những năm 1980, người ta đã có những ý tưởng về phương pháp này nhưng còn hạn
chế về mặt cơng nghệ, vì khó tạo ra các bộ điều chế đa sóng mang giá thành thấp theo
biến đổi nhanh Fuorier IFFT. Hiện nay, nhờ ứng dụng công nghệ mạch tích hợp nên
phương pháp này đã được đưa vào ứng dụng trong thực tiễn.
1.5 Sự trực giao (Orthogonal)

Orthogonal chỉ ra rằng có một mối quan hệ chính xác giữa các tần số của các
sóng mang trong hệ thống OFDM. Trong hệ thống FDM thơng thường, các sóng
mang được cách nhau trong một khoảng phù hợp để tín hiệu thu có thể nhận lại bằng
cách sử dụng các bộ lọc và các bộ giải điều chế thông thường. Trong các máy như
vậy, các khoảng bảo vệ cần được dự liệu trước giữa các sóng mang khác nhau. Việc
đưa vào các khoảng bảo vệ này làm giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống.
Đối với hệ thống đa sóng mang, tính trực giao trong khía cạnh khoảng cách
giữa các tín hiệu là khơng hồn tồn phụ thuộc, đảm bảo cho các sóng mang được
định vị chính xác tại điểm gốc trong phổ điều chế của mỗi sóng mang . Tuy nhiên, có
thể sắp xếp các sóng mang trong OFDM sao cho các dải biên của chúng che phủ lên
nhau mà các tín hiệu vẫn có thể thu được chính xác mà khơng có sự can nhiễu giữa
các sóng mang. Để có được kết quả như vậy, các sóng mang phải trực giao về mặt
toán học. Máy thu hoạt động gồm các bộ giải điều chế, dịch tần mỗi sóng mang
xuống mức DC, tín hiệu nhận được lấy tích phân trên một chu kỳ của symbol để phục
hồi dữ liệu gốc. Nếu mọi sóng mang đều dịch xuống tần số tích phân của sóng mang
này (trong một chu kỳ τ, kết quả tính tích phân các sóng mang khác sẽ là zero. Do đó,
các sóng mang độc lập tuyến tính với nhau (trực giao) nếu khoảng cách giữa các sóng
là bội số của 1/τ. Bất kỳ sự phi tuyến nào gây ra bởi sự can nhiễu của các sóng mang
ICI cũng làm mất đi tính trực giao.

8


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM

Hình 1.9: Các sóng mang trực giao
Phần đầu của tín hiệu để nhận biết tính tuần hồn của dạng sóng, nhưng lại dễ
bị ảnh hưởng bởi nhiễu xuyên ký tư (ISI). Do đó, phần này có thể được lặp lại, gọi là
tiền tố lặp (CP: Cycle Prefix).
Do tính trực giao, các sóng mang con khơng bị xun nhiễu bởi các sóng mang
con khác. Thêm vào đó, nhờ kỹ thuật đa sóng mang dựa trên FFT và IFFT nên hệ
thống OFDM đạt được hiệu quả không phải bằng việc lọc dải thông mà bằng việc xử
lý băng tần gốc.
1.5.1 Trực giao miền tần số
Một cách khác để xem tính trực giao của những tín hiệu OFDM là xem phổ
của nó. Trong miền tần số, mỗi sóng mang thứ cấp OFDM có đáp tuyến tần số sinc
)sin )x(/x(. Đó là kết quả thời gian symbol tương ứng với nghịch đảo của sóng mang.
Mỗi symbol của OFDM được truyền trong một thời gian cố định (TFFT). Thời gian
symbol tương ứng với nghịch đảo của khoảng cách tải phụ 1/TFFT Hz. Dạng sóng hình
chữ nhật này trong miền thời gian dẫn đến đáp tuyến tần số sinc trong miền tần số.
Mỗi tải phụ có một đỉnh tại tần số trung tâm và một số giá trị không được đặt cân
bằng theo các khoảng trống tần số bằng khoảng cách sóng mang. Bản chất trực giao

9


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
của việc truyền là kết quả của đỉnh mỗi tải phụ. Tín hiệu này được phát hiện nhờ biến
đổi Fourier rời rạc (DFT).
1.5.2 Mơ tả tốn học của OFDM
Mơ tả tốn học OFDM nhằm trình bày cách tạo ra tín hiệu, cách vận hành của
máy thu cũng như mô tả các tác động khơng hồn hảo trong kênh truyền.
Về mặt tốn học, trực giao có nghĩa là các sóng mang được lấy ra từ nhóm
trực chuẩn (Orthogonal basis).

Phương pháp điều chế OFDM sử dụng rất nhiều sóng mang, vì vậy tín hiệu
được thể hiện bởi công thức:

1
S s (t ) =
N

N−
1

∑A (t ).e
c

n =0

j [ωn t +Φc ( t ) ]

(1.1)

Trong đó, ω = ω0 + n. ∆ ω
Nếu tín hiệu được lấy mẫu với tần số lấy mẫu là 1/T (với T là chu kỳ lấy mẫu),
thì tín hiệu hợp thành được thể hiện bởi công thức:

1
S s ( kT ) =
N

N−
1

A
∑ .e
n

n=
0

j [ ( ω +n∆ ) kT +Φ ]
ω
n
0

(1.2)

Ở điểm này khoảng thời gian tín hiệu được phân thành N mẫu đã được giới
hạn để thuận lợi cho việc lấy mẫu một chu kỳ của một symbol dữ liệu. Ta có mối
quan hệ:
τ = N.T
Khi ω0 = 0 thì ta có:

1
S s (kT ) =
N

N −1

∑A e
n =0

n

jΦn

.e j ( n∆ω) kT

(1.3)

So sánh (1.3) với dạng tổng quát của biến đổi Fourier ngược ta có:

1
g ( kT ) =
N

N −1

 n 

∑G NT e



j 2πnk / N

(1.4)

n =0

10

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Biểu thức (1.3) và (1.4) là tương đương nếu:
∆ =
f

1
1
=
NT
τ

Đây là điều kiện u cầu tính trực giao. Do đó kết quả của việc bảo tồn tính
trực giao là tín hiệu OFDM có thể xác định bằng phép biến đổi Fourier.
Các thành phần của một mạng trực giao thì độc lập tuyến tính với nhau. Có thể
xem tập hợp các sóng mang phát đi là một mạng trực giao cho bởi công thức:
Ψk (t ) = exp( jωk t )

ωk = ω0 = 2π

k
t

(1.5)

Nếu tập hợp các sóng mang này trực giao thì mối quan hệ trực giao trong biểu
thức (1.1):
b

b

∫ Ψ (t )Ψ (t )dt = ∫ e
p

a

q

j [ 2π ( p −q ) t / τ ]

dt = (b − a )

a

e j [ 2π ( p − q )b / τ ] dt
=
=0
j 2π ( p − q) / τ

khi p = q

khi p =q và )b-a( = τ

(1.6)

( p,q là hai số nguyên)
Các sóng mang thường tách riêng ra tần số 1/τ, đạt đến yêu cầu của tính trực
giao thì chúng được tương quan trên một thời đoạn τ.
Nếu tín hiệu gọi là trực giao nếu chúng độc lập với nhau. Sự trực giao cho
phép truyền tín hiệu hồn hảo trên một kênh chung và phát hiện chúng mà khơng có
can nhiễu. Những tải phụ trong OFDM được đặt gần nhau, gần nhất theo lý thuyết

trong khi duy trì tính trực giao của chúng. OFDM đạt được trực giao bởi việc sắp xếp
một trong các tín hiệu thơng tin riêng biệt cho các tải phụ khác nhau. Các tín hiệu
OFDM được tạo thành từ tổng các hiệu hình sin, mỗi hình sin tương ứng với một dải
phụ. Dải tần số cơ bản của một tải phụ được chọn là số nguyên lần thời gian symbol.
Kết quả là các tải phụ có một số nguyên các chu kỳ trong một symbol và chúng trực
giao với nhau.

11


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM

Dải bảo vệ
(CP )

Phần hữu ích của tín hiệu
T g= N/W

Tcp
T

Hình 1.10: Thêm CP vào symbol OFDM
Vì dạng sóng là tuần hồn và chỉ được mở rộng bằng Tcp. Lúc này tín hiệu
được biểu diễn trong khoảng mở rộng [0,T) là:
N −1

s (t ) = ∑ xk .Φ k (t )

(1.7)

k =0

Ở đây Фk)t( tạo thành tập hợp các hàm cơ sở trực giao.
kf
φ (t ) =Ak e j 2π t
k
1

Lúc này,

f1 =

w
1
=
N T − TCP

Một sự lựa chọn hợp lý cho biên độ/pha:

Ak =

1
T −TCP

e −j 2πkf1TCP

Do đó,
1

e j 2πkf1 (t −TCP )

t ∈[0, T )

φk (t ) =  T −TCP

t ∉[0, T )
0

(1.8)

∞ N−
1

Và tín hiệu cuối cùng: S (t ) = ∑ x k ,l φ (t −lT )
∑
k

(1.9)

l= ∞ =
− k 0

Như vậy, trong ghép kênh phân chia theo tần số trực giao, khoảng cách sóng
mang tương đương với tốc độ bit của bản tin.

12


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Việc xử lý (điều chế và giải điều chế) tín hiệu OFDM được thực hiện trong
miền tần số, bằng cách sử dụng các thuật tốn xử lý tín hiệu số DSP (Digital Signal

Processing). Nguyên tắc của tính trực giao thường được sử dụng trong phạm vi DSP.
Trong toán học, số hạng trực giao có được từ việc nghiên cứu các vector. Theo định
nghĩa, hai vector được gọi là trực giao với nhau khi chúng vng góc với nhau (tạo
thành góc 90o) và tích của hai vector là bằng 0. Điểm chính ở đây là nhân hai tần số
với nhau, tổng hợp các tích cho kết quả bằng 0.

Hình 1.11: T ích của hai vector trực giao bằng 0
Hàm số thơng thường có giá trị bằng 0.
Ví dụ: Giá trị trung bình của hàm sin sau:
2 πk

∫ sin(ωt )dt = 0
0

Q trình tích phân có thể được xem xét khi tìm ra diện tích dưới dạng đường
cong. Do đó, diện tích sóng sin có thể được viết như sau:

Hình 1.12: Giá trị của sóng sine bằng 0
Nếu chúng ta cộng và nhân (tích phân) hai dạng sóng sin có tần số khác nhau,
kết quả cũng sẽ bằng 0.

13


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM

Hình 1.13: Tích phân của hai sóng sine có tần số khác nhau.
Điều này gọi là tính trực giao của sóng sine. Nó cho thấy rằng miễn là hai
dạng sóng sin khơng cùng tần số, thì tích phân của chúng sẽ bằng 0. Đây là cơ sở để
hiểu quá trình điều chế OFDM.

Hình 1.14: Tích hai sóng sine cùng tần số.

14


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Nếu hai sóng sin có cùng tần số như nhau thì dạng sóng hợp thành ln dương,
giá trị trung bình của nó ln khác không. Đây là vấn đề rất quan trọng trong quá
trình điều chế OFDM. Các máy thu OFDM biến đổi tín hiệu thu được từ miền tần số
nhờ dùng kỹ thuật xử lý tín hiệu số gọi là biến đổi nhanh Fourier (FFT).
Nhiều lý thuyết chuyển đổi được thực hiện bằng chuỗi trực giao. Từ phân tích
trên, ta có thể rút ra kết luận:
• Để khắc phục hiện tượng khơng bằng phẳng của đáp tuyến kênh cần dùng
nhiều sóng mang, mỗi sóng mang chỉ chiếm một phần nhỏ băng thơng, do
vậy ảnh hưởng không lớn của đáp tuyến kênh đến dữ liệu nói chung.
• Số sóng mang càng nhiều càng tốt nhưng phải có khoảng bảo vệ để tránh
can nhiễu giữa các sóng mang. Tuy nhiên, để tận dụng tốt nhất thì dùng
các sóng mang trực giao, khi đó các sóng mang có thể trùng lắp nhau vẫn
khơng gây can nhiễu.
1.6 Các kỹ thuật điều chế trong OFDM

Trong hệ thống OFDM, tín hiệu đầu vào là ở dạng bit nhi phân. Do đó, điều
chế trong OFDM là các q trình điều chế số và có thể lựa chọn trên yêu cầu hoặc
hiệu suất sử dụng băng thông kênh. Dạng điều chế có thể qui định bởi số bit ngõ vào
M và số phức dn = an + bn ở ngõ ra. Các kí tự an, bn có thể được chọn là {± 1,±3} cho
16 QAM và {±1} cho QPSK.
M
2
4

16
64

Dạng điều chế
BPSK
QPSK
16-QAM
QAM-64

an, bn

±1
±1
±3 , ±1
±7 , ±5 , ±3 , ±1

Mô hình điều chế được sử dụng tùy vào việc dụng hòa giữa yêu cầu tốc độ
truyền dẫn và chất lượng truyền dẫn.
1.6.1 Điều chế BPSK

15


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Trong một hệ thống điều chế BPSK, cặp các tín hiệu s1)t(, s2)t( được sử dụng
để biểu diễn các kí hiệu cơ số hai là "0" và "1" được định nghĩa như sau:[7]
Si (t ) =

2 Eb
cos[2πf ct + θ (t ) + θ ]

Tb

θ(t ) = (i −1)π;0 ≤ t ≤Tb ; i =1,2

S1 (t ) =

Hay:

S 2 (t ) =
Trong đó,

(1.10)

2 Eb
cos[2πf c t + θ ]
Tb

2 Eb
2 Eb
cos[2πf c t + π + θ ] = −S1 (t ) = −
cos[2πf c t + θ ] (1.11)
Tb
Tb
Tb

: Độ rộng của 1bit

Eb

: Năng lượng của 1 bit

θ )t(

: góc pha, thay đổi theo tín hiệu điều chế

θ

: góc pha ban đầu có giá trị khơng đổi từ 0 đến 2π và khơng

ảnh hưởng đến q trình phân tích nên đặt bằng 0
i = 1 : tương ứng với symbol 0
i = 2 : tương ứng với symbol 1
Mỗi cặp sóng mang hình sine đối pha 1800 như trên được gọi là các tín hiệu
đối cực.
Nếu chọn một hàm năng lượng cơ sở là:

2
cos(2πf c t );0 ≤ t ≤ Tb
Tb

Φ(t ) =
Khi đó,

S1 (t ) =

Eb Φ t )
(

S 2 (t ) = − Eb Φ t )
(

(1.12)

Ta có thể biểu diễn BPSK bằng một khơng gian tín hiệu một chiều (N=1) với
hai điểm bản tin (M=2) : S1 =

Eb

, S2 = -

Eb

như hình sau:

16


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM

Hình 1.15 : Biểu đồ khơng gian tín hiệu BPSK
Khi tín hiệu điều chế BPSK được truyền qua kênh chịu tác động của nhiễu
Gauss trắng cộng (AWGN), xác suất lỗi bit giải điều chế được xác định theo công
thức sau:
 2 Eb
Pe = Q
 N
0








(1.13)

Trong đó,
Eb : Năng lượng bit
N0 : Mật độ nhiễu trắng cộng
1.6.2 Điều chế QPSK
Đây là một trong những phương pháp thông dụng nhất trong truyền dẫn. Công
thức cho sóng mang được điều chế PSK 4 mức như sau:[7]
 2E

S i (t ) =  T . cos(2πt + θ (t ) + θ )

0


0 ≤t ≤T
t 〈0; t 〉T

(1.14)

Với θ pha ban đầu ta cho bằng 0
θ (t ) = (2i − 1)

π
4

(1.15)

Trong đó,
i = 1,2,3,4 tương ứng là các ký tự được phát đi là "00", "01", "11", "10"
T = 2.Tb (Tb: Thời gian của một bit, T: thời gian của một ký tự)
E : năng lượng của tín hiệu phát triển trên một ký tự.
Khai triển s)t( ta được:

17


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
 2E
π

Si (t ) =  T cos[(2.i − 1). ] cos(2πf ct ) −
4
 0


2E
π
sin[(2i − 1)] . sin(2πf ct ) (0 ≤ t ≤ T )
T
4
T < t; t < 0

(1.16)
Chọn các hàm năng lượng trực chuẩn như sau:
Φ1 (t ) = −

Φ2 (t ) =

2
sin( 2πf c .t )
T

2
sin( 2πf c .t )
T

0 ≤t ≤T

(1.17a)

0 ≤ t ≤T

(1.17b)

Khi đó,
si (t ) = φ (t ) E sin[( 2i −1)
1

π
4

] +φ (t ) E cos[(2i −1)
2

π

4

(1.18)

]

Vậy, bốn bản tin ứng với các vector được xác định như sau:

π 

 E sin[( 2i −1) 4 ]  s i1 
si = 
=
π  si 2 
 E cos[(2i −1)   
4


(i = 1,2,3,4)

(1.19)

Quan hệ của cặp bit điều chế và tọa độ của các điểm tín hiệu điều chế QPSK
trong tín hiệu không gian được cho trong bảng sau:
Cặp bit

Pha của tín hiệu

Điểm tín hiệu

Tọa độ các điểm bản tin
1Ф
2Ф

vào

QPSK

Si

00

π
4

S1

E
2

01

3π
4

S2

E
2

11

5π
4

S3

−

E
2

10

7π
4

S4

−

E
2

E
2
−

E
2

−

E
2
E
2

18


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Ta thấy một tín hiệu PSK 4 mức được đặc trưng bởi một vector tín hiệu hai
chiều và bốn bản tin như hình vẽ.

Hình 1. 16 : Biểu đồ tín hiệu tín hiệu QPSK
Xem bảng ta thấy, mức '1' thay đổi vào − E , cịn logic '0' thì biến đổi vào
E . Vì cùng một lúc phát đi một symbol nên luồng vào phải phân thành hai tương

ứng và được biến đổi mức rồi nhân rồi nhân với hai hàm trực giao tương ứng.[7]
1.6.3 Điều chế QAM
Trong hệ thống PSK, các thành phần đồng pha và vuông pha được kết hợp với
nhau tạo thành một tín hiệu đường bao khơng đổi. Tuy nhiên, nếu loại bỏ loại này và
để cho các thành phần đồng pha và vng pha có thể độc lập với nhau thì ta được một
sơ đồ điều mới gọi là điều biên cầu phương điều chế biên độ sóng mang QAM (điều
chế biên độ gốc) . Ở sơ đồ điều chế này, sóng mang bị điều chế cả biên độ lẫn pha.
Điều chế QAM là có ưu điểm là tăng dung lượng truyền dẫn số.[7]
Dạng tổng quát của điều chế QAM, 14 mức )m-QAM) được xác định như sau:

S1 (t ) =

2 E0
ai cos(2πf c t ) −
T

2 E0
bi sin(2πf c t ); (0 ≤ t ≤ T )
T

(1.20)

Trong đó,
E0

: năng lượng của tín hiệu có biên độ thấp nhất

19


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
ai , bi : cặp số nguyên độc lập được chọn tùy theo vị trí bản tin.
Tín hiệu sóng mang gồm hai thành phần vng góc được điều chế bởi một tập
hợp bản tin tín hiệu rời rạc. Vì thế có tên là " điều chế tín hiệu vng góc".
Có thể phân tích Si)t( thành cặp hàm cơ sở:[7]

Φ1 (t ) = −
Φ2 (t ) =

2
bi sin( 2πf c.t )

T
2
ai sin( 2πf c.t )
T

0 ≤t ≤T

0 ≤t ≤T

(1.21)

Hình 1.17: Chùm tín hiệu M-QAM

1.6.4 Mã Gray.
Giản đồ IQ(Inphase Quadrature) cho sơ đồ điều chế sẽ chỉ ra vector truyền cho
tất cả các liên hợp từ dữ liệu. Mỗi liên hợp từ dữ liệu phải được phân phối một vector
IQ duy nhất. Mã Gray là một phương pháp cho sự phân phối này, sao cho các điểm
canh nhau trong vòm sao chỉ khác nhau một bit đơn. Mã này giúp giảm thiểu tỷ lệ lỗi
bit tồn bộ vì nó giảm cơ hội nhiều lỗi bit xảy ra từ một lỗi symbol đơn.
Mã Gray có thể được sử dụng cho tất cả các sơ đồ điều chế PSK ( QPSK, 8PSK, 16-PSK) và QAM(16-QAM,64-QAM,256-QAM...).

20


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM

Bảng Mã Gray

Hình 1.18: Giản đồ IQ của 16-PSK khi dùng mã Gray. Mỗi vị trí IQ liên tiếp
chỉ thay đổi một bit đơn.

21


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM

Hình 1.19: Giản đồ IQ cho các dạng điều chế sử dụng trong OFDM

22


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
1.7 Các đặc tính của OFDM

Qua bản chất của OFDM, ta có thể tóm tắt những ưu điểm và nhược điểm của
OFDM như sau:
1.7.1 Ưu điểm
- OFDM tăng hiệu suất sử dụng bằng cách cho phép chồng lấp những sóng
mang con.
- Bằng cách chia kênh thông tin ra thành nhiều kênh con fading phẳng băng
hẹp, các hệ thống OFDM chịu đựng fading lựa chọn tần số tốt hơn những hệ thống
sóng mang đơn.
- OFDM loại trừ nhiễu symbol (ISI) và xuyên nhiễu giữa các sóng mang (ICI)
bằng cách chèn thêm vào một khoảng thời gian bảo vệ trước mỗi symbol.
- Sử dụng việc chèn kênh và mã kênh thích hợp, hệ thống OFDM có thể khơi
phục lại được các symbol bị mất do hiện tượng lựa chọn tần số của các kênh.
- Kỹ thuật cân bằng kênh trở nên đơn giản hơn kỹ thuật cân bằng kênh thích
ứng được sử dụng trong những hệ thống đơn sóng mang.
- Sử dụng kỹ thuật DFT để bổ sung vào các chức năng điều chế và giải điều
chế làm giảm chức năng phức tạp của OFDM.

- Các phương pháp điều chế vi sai (differental modulation) giúp tránh yêu cầu
vào bổ sung bộ giám sát kênh.
- OFDM ít bị ảnh hưởng với khoảng thời gian lấy mẫu (sample timing offsets)
hơn so với hệ thống đơn sóng mang.
- OFDM chịu đựng tốt nhiễu xung với và nhiễu xuyên kênh kết hợp.
Ngồi những ưu điểm trên thì OFDM cũng có những hạn chế.
1.7.2 Nhược điểm
- Symbol OFDM bị nhiễu biên độ với một khoảng động lớn. Vì tất cả các hệ
thống thông tin thực tế đều bị giới hạn công suất, tỷ số PARR cao là một bất lợi
nghiêm trọng của OFDM nếu dùng bộ khuếch đại công suất hoạt động ở miền bão
hịa đều khuếch đại tín hiệu OFDM. Nếu tín hiệu OFDM tỷ số PARR lớn hơn thì sẽ

23


Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
gây nên nhiễu xuyên điều chế. Điều này cũng sẽ tăng độ phức tạp của các bộ biến đổi
từ analog sang digital và từ digital sang analog. Việc rút ngắn (clipping) tín hiệu cũng
sẽ làm xuất hiện cả méo nhiễu (distortion) trong băng lẫn bức xạ ngoài băng.
- OFDM nhạy với tần số offset và sự trượt của sóng mang hơn các hệ thống đơn
sóng mang. Vấn đề đồng bộ tần số trong hệ thống OFDM phức tạp hơn hệ thống đơn
sóng mang. Tần số offset của sóng mang gây nhiễu cho các sóng mang con trực giao
và gây nên nhiễu liên kênh làm giảm hoạt động của các bộ giải điều chế một cách
trầm trọng. Vì vậy, đồng bộ tần số là một trong những nhiệm vụ thiết yếu cần phải
đạt trong bộ thu OFDM .
1.8 Kết luận

Nội dung của chương chỉ đưa ra các khái niệm cơ bản và một số vấn đề liên quan
về OFDM. Trong thực tế còn phải xét ảnh hưởng của kênh truyền vơ tuyến lên tín
hiệu trong q trình truyền đi. Vì ảnh hưởng, tín hiệu thu có thể bị suy giảm biên độ,

có thể bị mất thông tin ở một số chỗ, mất mát công suất…Chương sau sẽ đề cập đến
các đặc tính kênh truyền và một số vấn đề kỹ thuật trong OFDM.

24