BÀI TẬP LÀM THÊM NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO

BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9
LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
PHẦN 1: PHƯƠNG PHÁP
x = A cos ( t +  )



v = −A sin ( t +  ) = A cos  t +  + 
2



kx 2 kA 2
kA 2
2
 ' = 2
W
=
=
cos

t
+

=
1
+
cos
2


t
+
2



(
)
(
)
 t


2
2
4 

f ' = 2f
2
2 2
2
 W = mv = m A sin 2 ( t +  ) = kA 1 − cos ( 2t + 2 )  
 T ' = T
 d
2
2
4 

2

T=

t
k
2
' =
= 2f =
n
m
T

W = Wt + Wd =

kx 2 mv 2 m2 A 2 kA 2 mv 2max
+
=
=
=
2
2
2
2
2

2
k = m2
( ma ) mv2


W

=
+

a
ma
2
2k
2
a = − x  x = − 2 = −
k



- Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng ½ chu kì của dao
động điều hịa (T’ = T/2); tần số f  = 2 f ; tần số góc  = 2 .
- Khoảng thời gian giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là
T/4; vị trí động năng bằng thế năng là
Wđ = 0
Wtmax

Wđ =3Wt

x=

A 2
2

.

Wđmax

Wt=0

Wđ =Wt

Wt =3Wđ
cos

-A

+A

0

T/4

T/12
T/8

Với

T/6

1. Con lắc lò xo (Chọn mốc thế năng tại VTCB)
1 2 1
1
2
2
2
2
2

- Động năng: Wd = mv = k ( A − x ) = m ( A − x )
2
2
2
- Thế năng: Wt =
- Cơ năng:

1 2 1
1
kx = m 2 x 2 = W − Wd = m ( vm2 ax − v 2 )
2
2
2

T/6
T/8
T/12


BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9
LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
1
1
1
1
1
W=Wd + Wt = Wd max = Wt max = m 2 A2 = kA2 = mvm2 ax = mv 2 + kx 2 = const
2
2

2
2
2
Wd A2 − x 2  A 
=
=   −1
+ Tỉ số động năng và thế năng:
Wt
x2
x
2

+ Vị trí của vật khi Wd = nWt: x = 

a
n
A
→ max =  n + 1 → v = vmax
n +1
a
n +1

+ Vận tốc của vật lúc Wt = nWd: v = 
+ Động năng khi vật ở li độ x: Wd =

vmax
n +1

=

A
n +1

1
k ( A2 − x 2 )
2

PHẦN 2: BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Vật dao động điều hoà có động năng bằng 3 thế năng khi vật có li độ:
A. x = ± 0,5A
B. x = ± A√2/2
C. x = ± A√3/2
D. x = ± A/3.
Câu 2. Con lắc lò xo dao động với biên độ 6 cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng
1/3 động năng.
A. ±3√2 cm
B. ±3 cm.
C. ±2√2 cm
D. ±√2 cm
Câu 3. Một con lắc lò xo (m = 1 kg) dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có vận tốc v =
10 cm/s thì thế năng bằng 3 động năng. Năng lượng dao động của vật là:
A. 0,03 J.
B. 0,00125 J.
C. 0,04 J.
D. 0,02 J.
Câu 4. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 2sin10t (cm). Li
độ x của chất điểm khi động năng bằng ba lần thế năng có độ lớn bằng:
A. 2 (cm).
B. √2 (cm)
C. 1 (cm).

D. 0,707 (cm).
Câu 5. Chọn câu SAI:
A. Khi vật chuyển về VTCB thì động năng tăng và thế năng giảm
B. Khi vật ở VTCB thì động năng đạt giá trị cực đại
C. Động năng bằng thế năng khi x = ± A√2/2


BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9
LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
D. Khi gia tốc bằng 0 thì thế năng bằng cơ năng
Câu 6. Một con lắc lị xo dao động với phương trình x = 4cos(10πt+π/3) (cm) Thế năng và động
năng con lắc bằng nhau khi li độ bằng:
A. 4 cm
B. 2√3 cm
C. 2√2 cm
D. 2 cm
Câu 7. Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Khi thế năng gấp 3 lần
động năng thì vận tốc có độ lớn:
A. V = 2ωA
B. V = ωA
C. V = 0,5ωA
D. V = ωA.√2/2
Câu 8. Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình x = 2cos10πt (cm). Khi động năng bằng
ba lần thế năng thì chất điểm ở vị trí:
A. x = 2 cm
B. x = 1,4 cm
C. x = 1 cm
D. x = 0,67 cm
Câu 9. Cơ năng của một vật dao động điều hòa là E. Khi vật có li độ bằng một nửa biên độ thì

động năng của vật là
A. E√3/4
B. E/2
C. 3E/4
D. E/4
Câu 10. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng theo phương
trình x = Acoswt (trong đó t tính bằng giây). Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau
và bằng 0,05 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng. Số dao động toàn phần con lắc thực hiện
trong mỗi giây là:
A. 3
B. 5
C. 10
D. 20
Câu 11. Ở 1 thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20% vận tốc cực đại, tỷ số giữa
động năng và thế năng của vật là:
A. 24
B. 5
C. 1/5
D. 1/24
Câu 12. Khi Wđ=aWt thì biểu thức của vận tốc là:
A. v=A/(a+1)
B. v=A/(a+1)1/2
C. v=(Aω)/(1+1/a)1/2
D. v=(Aω)/(a-1/a)1/2
Câu 13. Vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.


BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9

LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc ln cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Câu 14. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(3πt + π/2) cm. Tỉ số động năng và
thế năng của vật tại li độ x = 1,5 cm là
A. 1,28
B. 0,78
C. 1,66
D. 0,56
Câu 15. Câu nào sau đây là SAI
A. Khi vật ở vị trí biên thì thế năng của hệ lớn nhất
B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất
C. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của hệ giảm còn động năng của hệ tăng lên.
D. Khi động năng của hệ tăng lên bao nhiêu lần thì thế năng của hệ giảm đi bấy nhiêu lần và
ngược lại
Câu 16. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có
động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn:
A. 6 cm.
B. 4,5 cm.
C. 4 cm.
D. 3 cm.
Câu 17. Một vật dao động điều hoà, chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Gọi Wt1 là thế năng khi
vật ở vị trí có li độ x = A/2; gọi Wt2 là thế năng khi vật có vận tốc là v = ωA/2. Liên hệ giữa Wt1 và
Wt2 là:
A. Wt1 = Wt2
B. Wt1 = 3Wt2
C. Wt2 = 3Wt1
D. Wt2 = 4Wt1
Câu 18. ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20 % vận tốc cực đại, tỷ số giữa

động năng và thế năng của vật là:
A. 5
B. 0,2
C. 24
D. 1/24
Câu 19. Một dao động điều hịa có biên độ A. Xác định tỷ số giữa động năng và thế năng vào lúc
li độ dao động bằng 1/5 biên độ:
A. 0,5
B. 2
C. 10
D. 24
Câu 20. Một vật dao động động điều hoà. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của
vật có độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại là:
A. 3 lần
B. √2 lần
C. 2 lần
D. √3 lần


BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9
LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
Câu 21. Một con lắc lị xo dao động điều hịa với tần số góc ω = 5π rad/s và pha ban đầu φ = -π/3
rad. Hỏi sau một thời gian ngắn nhất nào dưới đây (tính từ khi con lắc bắt đầu dao động) động
năng dao động bằng thế năng dao động?
A. 4/60 s
B. 1/60 s
C. 14/60 s
D. 16/60 s
Câu 22. Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Có

biên độ lần lượt là A1 và A2 biết A1 =2A2, khi dao động 1 có động năng Wđ1 = 0,56 J thì dao động
2 có thế năng Wt2 = 0,08 J. Hỏi khi dao động 1 có động năng W’đ1 = 0,08 J thì dao động 2 có thế
năng là bao nhiêu?
A. 0,2 J
B. 0,56 J
C. 0,22 J
D. 0,48 J
Câu 23. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m=100 g và lị xo nhẹ có độ cứng
100 N/m. Lấy π2 ≈ 10. Vật được kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo, khoảng thời
gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng là:
A. 1/15 s.
B. 1/30 s.
C. 1/60 s.
D. 1/20 s.
Câu 24. Hai vật có khối lượng bằng nhau được gắn vào hai lò xo giống nhau đặt nằm ngang dao
động trên hai đường thẳng song song cạnh nhau có cùng vị trí cân bằng. Ban đầu hai vật được kéo
ra ở cùng một vị trí, người ta thả nhẹ cho vật 1 chuyển động, khi vật 1 đi qua vị trí cân bằng thì
người ta bắt đầu thả nhẹ vật 2. Hai vật dao động điều hoà với cơ năng là 4√3 J. Khi vật 1 có động
năng là √3 J thì thế năng của vật 2 bằng
A. √3 J.
B. 3√3 J.
C. 2 J.
D. 2√3 J.
Câu 25. Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Có
biên độ lần lượt là A1 và A2 biết A1 = 2A2, khi dao động 1 có động năng Wđ1 = 0,6J thì dao động 2
có thế năng Wt2 = 0,1 J. Hỏi khi dao động 1 có động năng W’đ1 = 0,4J thì dao động 2 có thế năng
là bao nhiêu?
A. 0,1 J
B. 0,15 J
C. 0,2 J

D. 0,25 J
Câu 26. Cho hai con lắc lò xo đang dao động điều hòa cùng tần số và ngược pha nhau. Biên độ
của dao động thứ nhất và dao động thứ hai lần lượt là A1 và A2 = A1/3. Biết hai vật nhỏ của con lắc
có khối lượng bằng nhau. Khi dao động thứ nhất có động năng bằng 0,48 J thì dao động thứ hai có
thế năng bằng 0,05 J. Vậy khi dao động thứ nhất có động năng bằng 0,03 J thì dao động thứ hai có
thế năng bằng
A. 0,10 J.
B. 0,06 J.


BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9
LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
C. 0,20 J
D. 0,08 J.
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 1 kg và lị xo có độ cứng 50 N/m. Cho con
lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,2 m/s thì gia
tốc của nó là − 3 m/s2. Cơ năng của con lắc là
A. 0,02 J.
B. 0,05 J.
C. 0,04 J.
D. 0,01 J.
Câu 28: Một vật nhỏ khối lượng 1 kg thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4t cm,
với t tính bằng giây. Biết quãng đường đi vật được tối đa trong một phần tư chu kì là 0,1 2 m. Cơ
năng của vật bằng
A. 0,16 J.
B. 0,72 J.
C. 0,045 J.
D. 0,08 J.
Câu 29: Một con lắc lò xo gồm vật nặng 0,2 kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 20 N/m. Kéo quả nặng

ra khỏi vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho nó dao động, tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là 160/π cm/s.
Cơ năng dao dao động của con lắc là
A. 320 J.
B. 6,4.10−2J.
C. 3,2.10−2J.
D. 3,2 J.
Câu 30: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với
biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 7 cm thì động năng
của con lắc bằng
A. 0,255 J.
B. 3,2 mJ.
C. 25,5 mJ.
D. 0,32 J.
Câu 31: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ dao động điều hịa Khi vật
có động năng 0,01 J thì nó cách vị trí cân bằng 1 cm. Hỏi khi nó có động năng 0,005 J thì nó cách vị
trí cân bằng bao nhiêu?
A. 6cm.
B. 4,5cm
C. 2 cm
D. 3cm.
Câu 32: Một vật có khối lượng m =100 g dao động điều hịa với chu kì T = π/10 (s), biên độ 5 cm.
Tại vị trí vật có gia tốc a = 1200 cm/s2 thì động năng của vật bằng
A. 320 J.
B. 1601
C. 32 mJ.
D. 16 mJ.


BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9

LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
Câu 33: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng, ở thời điểm độ
lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là?
A. 3/4.
B. 1/4.
C. 4/3.
D. 1/2
Câu 34 : Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có
động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.
A. 6 cm.
B. 4,5 cm.
C. 4 cm.
D. 3 cm.
Câu 35 : Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần
số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì
vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 2 m/s. Biên dộ dao của con lắc là
A. 6cm.
B. 6cm
C. 12 cm.
D. 12 2 cm.
Câu 36: Con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng, mốc thế năng ở vị trí cân bằng,
khi thế năng bằng 1/8 động năng thì
A. lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/3 lực đàn hồi cực đại.
B. tốc độ của vật bằng 1/3 tốc độ cực đại.
C. lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/9 lực đàn hồi cực đại.
D. vật cách vị trí tốc độ bằng 0 một khoảng gần nhất là 2/3 biên độ.
Câu 37: Con lắc lị xo mà vật dao động có khối lượng 1 kg, dao động điều hòa với cơ
năng 125 mJ. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25 cm/s và gia tốc −6,25 3 m/s2. Biên độ của
dao động là
A. 2cm.

B. 3cm.
C. 4 cm.
D. 5cm.
Câu 38: Con lắc lị xo mà vật dao động có khối lượng 100 g, dao động điều hòa với cơ năng 2 mJ.
Biết gia tốc cực đại 80 cm/s2. Biên độ và tần số góc của dao động là
A. 4 cm và 5 rad/s.
B. 0,005 cm và 40π rad/s.
C. 10 cm và 2 rad/s.
D. 5 cm và 4 rad/s.
Câu 39: Một con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương trinh x = Acos(ωt + φ) cm. Vật có khối
lượng 500 g, cơ năng của con lắc bằng 0,01 (J). Lấy mốc thời gian khi vật có vận tốc 0,1 m/s và gia
tốc là −1 m/s2. Giá trị ω và φ lần lượt là
A. 10/ 3 rad/s và 7π/6.
B. 10 rad/s và –π/3.


BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9
LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
C. 10 rad/s và π/6.
D. 10/ 3 rad/s và –π/6.
Câu 40:Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lị xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hịa với chu kì 2
s. Khi pha của dao động là π/2 thì vận tốc của vật là −20 3cm / s . Lấy π2 = 10. Khi vật đi qua vị trí có
li độ 3 (cm) thì động năng của con lắc là?
A. 0,36 J.
B. 0,72 J.
C. 0,03 J.
D. 0,18 J.
Câu 41:Con lắc lò xo gồm vật khối lượng 1 kg, lò xo độ cứng 100 N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng
góc 30°. Kéo vật đến vị trí lị xo dãn 8 cm rồi bng tay nhẹ để vật dao động điều hồ. Tính động

năng cực đại của vật. Lấy g = 10 m/s2
A. 0,45 J.
B. 0,32 J.
C. 0,05J.
D. 0,045 J.
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: A
Động năng bằng 3 thế năng =>Thế năng = 1/4 Cơ năng
Câu 2: B
Thế năng bằng 1/3 động năng tức thế năng bằng 1/4 cơ năng
Câu 3: D
Thế năng bằng 3 lần động năng

Câu 4: C
Động năng bằng 3 thế năng

Câu 5: D
nên thế năng không bằng cơ năng.
Câu 6: C
Thế năng Et bằng động năng Eđ khi và chỉ khi Et =
Mà thế năng Et =

1
kx2
2

1
E với E là cơ năng
2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9
LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />1
cơ năng E = kA2
2
1
1
=>Et = E khi và chỉ khi x =
A=2 2 cm
2
2

Câu 7: C
Thế năng gấp 3 lần động năng

động năng = 1/4 cơ năng

Câu 8: C
Câu 9: C
Câu 10: B
Câu 11: D
Câu 12: C

Khi
Thế vào (*) ta được:

Câu 13: D
Câu 14: B
Câu 15: D

Câu 16: D
Câu 17: C
Câu 18: D
Câu 19: D
Câu 20: D

Tỉ số gia tốc
Câu 21: B

=>Thời gian từ thời điểm ban đầu đến lần gần nhất động năng dao động bằng thế năng dao động là:
( dùng đường tròn)
Câu 22: A


BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9
LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
Ta thấy
Hai vật dao động cùng tần số và chỉ ngược pha nhau, nên ta thấy ở một thời điểm bất kỳ nào đó thì
chúng có li độ đối dấu nhau và tỉ lệ với
Khi
Khi
Câu 23: B
Theo tớ nghi bài này thiếu m,m =100g thì hợp lí.Chứ bài này khơng khó.Ta có
.Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng bằng 3 lần thể năng là từ
Hoặc
Khoảng thời Gian là
Câu 24: A
Ta có hai vật cùng được kéo ra ở cùng một vị trí rồi thả nên biên độ của chúng như nhau.
Mặt khác ta có, khi vật 1 ở cân bằng thì vật 2 ở vị trí biên nên ta có động năng của 1 bằng thế năng

của 2 nên
Câu 25: B
Do 2 dao động ngược pha nhau

+) Khi
Câu 26: A
Vì 2 dao động ngược pha nhau nên ta có:
+)
+)
Câu 27:

(

2
a
− ma
( ma ) mv2 −1. 3
kx 2 mv 2 x = −2 x = k
W=
+
⎯⎯⎯⎯⎯→ W =
+
=
2
2
2k
2
2.50

)

2

+

1.0, 22
= 0, 05 ( J )
2

Câu 28
Từ bài toán phụ ‘quãng đường đi vật được tối đa trong một phần tư chu kì là
2 T 

 = t =
. =  Smax = 2A sin
 A = 0,1( m )
T 4 2
2
0,1 2

A 2

Cơ năng:
Câu 29:

m2 A 1, 42.0,12
W=
=
= 0, 08 ( J ) 
2

2

Chọn D.

0,1 2m

để tìm A:


BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9
LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
m 
= (s )
T = 2
kA 2 20.0, 082
k 5
W=
=
= 0, 064 ( J ) 

2
2
 v = 4A  160 = 4A  A = 8 ( cm )

T

/5

Chọn B

Câu 30:
Wd = W − Wt =

kA 2 kx 2 100
−
=
( 0,12 − 0, 072 ) = 0, 255 ( J ) 
2
2
2

Chọn A.

Câu 31:

100.0, 012
W
=
0,
01
+

kx
2
W = W1 +

 x 2 = 0, 01 2 ( m ) 
2
2

100.x
 W = 0, 005 +
2

2
2

Chọn C.

Câu 32:
2

2
 = T = 20 ( rad / s )  k = m = 40 ( N / m )



2
2
2
2
 Wd = W − kx = kA − kA = 40  0, 052 − 12  = 0, 032 ( J )

2
2
2 
24
204 

Chọn C.

Câu 33:
mv 2
Wd
1
= 2 = 0,52 = 
W mv 2max
4
2

Chọn B.

Câu 34 :
Wd =

3
1
kx 2 1 kA 2
A
W  Wt = W 
=
 x =  = 3 ( cm ) 
4
4
2
4 2
2

Chọn D.

Câu 35
Wd = Wt =

W
mv 2 m2 A 2

=
 A = 0,12 ( m ) 
2
2
2.2

Chọn C.

Câu 36:
Tồn bộ có 9 phần: thế năng “chiếm 1 phần” và động năng “chiếm 8 phần”

F
F
1
kx 2 1 kA 2
A
Wt = W 
=
 x =  F = k x = max  d max

1
9
2
9 2

3
2
2

Wt = Wd 
2
2
8
 W = 8 W  mv = 8 mv max  v = 8 v
max
 d 9
2
9 2
9

Vật cách VTCN một khoảng A/3 tức là cách vị trí biên 2A/3 → Chọn D
Câu 37:
W=
A=

( ma )

(

−6, 25 3
mv2
+
 125.10−3 =
2k
2

2k
2

2W
= 0, 02 ( m ) 
k

)

2

+

1.0, 252
 k = 625 ( N / m )
2

Chọn A.

Câu 38:


m2 A 2
0,1.2 A 2
−3
W =
2.10 =
 = 4 ( rad / s )




2
2


a = 2 A
0,8 = 2 A
A = 0, 05 ( m )

 max

Chọn D.


BÀI TẬP TỰ LUYỆN: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO
KHÓA NỀN TẢNG VẬT LÝ 0-9
LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: />LINK ĐĂNG KÍ HỌC: />
Câu 39:
W=

m2 A 2
2W
 A =
= 0, 2 ( m / s )
2
m

10

=


v
=
x
'
=
−
A
sin

t
+


(
)
−
0,
2sin

=
0,1



3
t =0
⎯⎯→





−
.0,
2
cos

=
−
1
a
=
v
'
=
−
A
cos

t
+


(
)


 = −



6


Chọn D.

Câu 40:
* Khi
=

2


 x = A cos ( t +  )
 x = 0
( t +) =
2
⎯⎯⎯⎯
→

 v = −A = −20 3
 v = −A sin ( t +  )

==

k

2
m
⎯⎯⎯⎯⎯
→ A = 2 3 ( cm )

* Khi

x = 3 =

A 3
kA 2 kA 2 3 kA 2
 Wd = W − Wt =
−
=
= 0, 03 ( J ) 
2
2
2 4
8

Câu 41:
kl0 = mg sin   k 0 =
Wd max = W =

mg sin 
= 0,05 ( m )  A = lmax − l0 = 0,03 ( m )
k

kA 2
= 0, 045 ( J ) 
2

Chọn D.

Chọn A.