Điều khiển dao động kết cấu dựa trên mô hình sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LÊ TÙNG ANH

ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG KẾT CẤU DỰA TRÊN MƠ HÌNH
SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

Hà Nội - 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LÊ TÙNG ANH

ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG KẾT CẤU DỰA TRÊN MƠ HÌNH
SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ

Ngành: Cơ học
Mã số: 9440109

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS. BÙI HẢI LÊ
2. TS. BÙI VĂN BÌNH

Hà Nội - 2020

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan những nội dung trình bày trong luận án này được tôi nghiên
cứu dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Bùi Hải Lê và TS. Bùi Văn Bình.
Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa được ai cơng bố
trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Hà Nội, ngày
NGƯỜI HƯỚNG DẪN

PGS.TS. Bùi Hải Lê

TS. Bùi Văn Bình

tháng 12 năm 2020

NGHIÊN CỨU SINH

Lê Tùng Anh


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc và chân thành nhất đến hai thầy hướng dẫn của
tôi là PGS.TS. Bùi Hải Lê - Viện Cơ khí - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội và
TS. Bùi Văn Bình - Khoa Cơ khí - Trường Đại học Điện lực. Các thầy đã tận tình
hướng dẫn, chỉ bảo tơi trong suốt q trình nghiên cứu để tơi có thể hồn thành luận
án này.
Tơi cũng xin được gửi lời cám ơn đến các thành viên khác trong nhóm nghiên
cứu đã giúp đỡ trong trong suốt thời gian tôi thực hiện luận án.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Bộ môn Cơ học vật liệu và kết cấu - Viện Cơ khí,

Phịng Đào tạo - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi, tận
tình giúp đỡ và đóng góp các ý kiến q báu cho tơi trong q trình thực hiện luận
án.
Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã
khuyến khích, hỗ trợ, động viên tơi trong suốt thời gian qua.
Hà Nội, ngày

tháng 12 năm 2020

NGHIÊN CỨU SINH

Lê Tùng Anh


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN

i

LỜI CẢM ƠN

ii

MỤC LỤC

iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

vii

DANH MỤC CÁC BẢNG

xii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

xiii

MỞ ĐẦU

1

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

5

1.1. Tóm lược về dao động kết cấu

5

1.2. Các giải pháp giảm dao động có hại của kết cấu

5

1.3. Điều khiển chủ động kết cấu

6

1.3.1. Khái niệm

6

1.3.2. Thuật tốn điều khiển chủ động

8

1.3.3. Máy kích động và các phương thức điều khiển chủ động

9

1.3.3.1. Các loại máy kích động

9

1.3.3.2. Các phương thức điều khiển

9

1.3.4. Phương trình trạng thái kết cấu được điều khiển chủ động
1.4. Tình hình nghiên cứu và một số nhận xét
1.4.1. Tình hình nghiên cứu

11
12
12

1.4.1.1. Một số ứng dụng về điều khiển chủ động kết cấu

12

1.4.1.2. Điều khiển không sử dụng lý thuyết mờ

15

1.4.1.3. Điều khiển dựa trên lý thuyết mờ

16

1.4.1.4. Điều khiển dựa trên mơ hình

18


1.4.1.5. Điều khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử
1.4.2. Một số nhận xét

21
22

1.5. Đề xuất nội dung nghiên cứu của luận án

23

1.6. Kết luận chương

23

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

25

2.1. Mơ hình nghiên cứu tổng qt

25

2.2. Điều khiển dựa trên lý thuyết mờ

27

2.2.1. Các khái niệm

27

2.2.1.1. Tập mờ

27

2.2.1.2. Các phép toán trên tập mờ

28

2.2.1.3. Hợp thành mờ

28

2.2.1.4. Giải mờ

29

2.2.1.5. Biến ngôn ngữ

29

2.2.2. Bộ điều khiển chủ động kết cấu dựa trên lý thuyết mờ

30

2.2.2.1. Mờ hóa

31

2.2.2.2. Cơ sở luật mờ

32

2.2.2.3. Hợp thành mờ

32

2.2.2.4. Giải mờ

32

2.2.3. Nhận xét về bộ điều khiển mờ truyền thống
2.3. Điều khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử
2.3.1. Khái niệm

32
33

33

2.3.1.1. Giới thiệu

33

2.3.1.2. Ý tưởng và các công thức cơ bản của HA

34

2.3.2. Bộ điều khiển chủ động kết cấu dựa trên đại số gia tử
2.3.2.1. Ngữ nghĩa hóa và giải ngữ nghĩa

41
42


2.3.2.2. Cơ sở luật HA

43

2.3.2.3. Hợp thành HA

43

2.3.3. Nhận xét về bộ điều khiển dựa trên đại số gia tử

44

2.4. Kết luận chương

45

CHƯƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG KẾT CẤU DỰA TRÊN
MƠ HÌNH SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ

46

3.1. Thiết lập công thức tường minh của bộ điều khiển dựa trên đại
số gia tử

46

3.1.1. Xét trường hợp các tham số độc lập fm(c−) = (h−) = 0.5

47

3.1.2. Xét trường hợp các tham số độc lập fm(c−) = 0.4 và (h−) = 0.6

51

3.1.3. Xét trường hợp các tham số độc lập fm(c−) = 0.6 và (h−) = 0.4

57

3.2. Áp dụng công thức tường minh của HAC trong điều khiển trễ

64

3.3. Áp dụng công thức tường minh của HAC trong điều khiển

trượt

66

3.4. Thuật toán điều khiển và chương trình tính

68

3.5. Kết luận chương

70

CHƯƠNG 4. MƠ PHỎNG SỐ

71

4.1. Kiểm chuẩn mơ hình

71

4.2. Mơ phỏng số

74

4.2.1. Bài tốn hệ rời rạc 01 bậc tự do

74

4.2.1.1. Mơ hình nghiên cứu

74

4.2.1.2. Điều khiển trễ dao động kết cấu dựa trên đại số gia tử

74

4.2.1.3. Điều khiển trượt dao động kết cấu dựa trên đại số gia tử

77

4.2.1.4. Điều khiển trượt dao động kết cấu dựa trên đại số gia tử
có xét đến ảnh hưởng của thời gian trễ

79

4.2.2. Bài toán hệ rời rạc 03 bậc tự do
4.2.2.1. Mơ hình nghiên cứu

83
83


4.2.2.2. Mô phỏng điều khiển trễ sử dụng HAC

83

4.2.2.3. Mô phỏng điều khiển trượt sử dụng HAC và so sánh với
điều khiển trượt SMC

91

4.2.2.4. Mô phỏng điều khiển trượt sử dụng HAC và so sánh với
điều khiển mờ - trượt sFC

101

4.2.2.5. Ảnh hưởng của khoảng xác định của các biến trạng thái
đến hiệu quả điều khiển

111

4.2.2.6. Thời gian tính tốn của các bộ điều khiển

112

4.3. Kết luận chương

113

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

115

DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN

117

TÀI LIỆU THAM KHẢO

118

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

[A],{A1},{A2}

Các ma trận trong phương trình khơng gian trạng thái

AX, AU

Các cấu trúc đại số gia tử

C

Tập chứa các phần tử đặc trưng cận phải, cận trái và trung hòa

[C]

Ma trận cản của kết cấu

ci

Cản của bậc tự do thứ i

c+

Phần tử sinh dương

c-

Phần tử sinh âm

D

Tập nền

di(t)

Chuyển vị của tầng thứ i khi được điều khiển

dmax

Chuyển vị cực đại khi không điều khiển

e

Tên biến ngôn ngữ

E*, E**, F*, F**

Tập con của tập nền D

{Fe}

Véc tơ ngoại lực

{Fu}

Véc tơ lực điều khiển

fm

Độ đo tính mờ của các phần tử sinh

G

Tập các phần tử sinh

H

Tập các gia tử

H+

Tập các gia tử dương

H-

Tập các gia tử âm

h+

Các gia tử dương

h-

Các gia tử âm

J1

Chỉ tiêu chuyển vị tương đối

J2

Chỉ tiêu gia tốc tuyệt đối


[K ]

Ma trận độ cứng kết cấu

ki

Độ cứng của bậc tự do thứ i

[M ]

Ma trận khối lượng kết cấu

mi

Khối lượng của bậc tự do thứ i

n

Số bậc tự do

P

Cú pháp tạo nên các giá trị của biến ngôn ngữ

Q

Lực suy rộng

S

Luật ngữ nghĩa

{S}

Ma trận thiết kế

sat(ui)

Lực điều khiển tới hạn

T

Động năng

t

Thời gian

Tmin

Chu kỳ dao động riêng nhỏ nhất của kết cấu

{u}

Véc tơ biến điều khiển

W

Phần tử trung hòa trong tập giá trị ngôn ngữ

X

Tập hợp các giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ

xai (t )

Gia tốc tuyệt đối của tầng thứ i khi được điều khiển

xa max

Gia tốc tuyệt đối cực đại khi không điều khiển

{x}

Véc tơ biến trạng thái

x0

Tải gia tốc tại liên kết

Y

Tập tham chiếu

{z}

Véc tơ biến trạng thái



Tổng độ đo tính mờ của các gia tử âm



Tổng độ đo tính mờ của các gia tử dương


1, 2, 3

Các hệ số trong công thức tường minh

{}

Véc tơ đơn vị



Tham số giải mờ

[]

Ma trận định vị bộ điều khiển

1, 2

Các hệ số tích phân trong thuật tốn Newmark



Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng



Hàm thuộc



Độ đo tính mờ của các gia tử



Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng của phần tử trung hòa



Bề mặt trượt



Độ trễ đầu vào



Khoảng mờ của các thuật ngữ



Thế năng



Hàm hao tán

Bi

Lớn - Big

LNe

Hơi âm - Little Negative

LPo

Hơi dương - Little Positive

LBi

Hơi lớn - Little Big

LSm

Hơi nhỏ - Little Small

Ne

Âm - Negative

Po

Dương - Positive

Sm

Nhỏ - Small

VBi

Rất lớn - Very Big

VNe

Rất âm - Very Negative


VPo

Rất dương - Very Positive

VSm

Rất nhỏ - Very Small

W

Không

Z

Không - Zero

AFSM

Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control

AMD

Active Mass Damper

ATMD

Active Tuned Mass Damper

CLOC

Classical Optimal Active Control

CPU

Central Processing Unit

deFC

Điều khiển trễ dựa trên lý thuyết mờ

deHAC

Điều khiển trễ dựa trên lý thuyết đại số gia tử

de-sHAC

Điều khiển trượt dựa trên lý thuyết đại số gia tử có kể đến trễ

DOF

Degree of Freedom

DNN

Dynamic Neural Network

EFLC

Evolutionary Fuzzy Logic Controller

FAM

Fuzzy Associative Memory

FC

Fuzzy Control

FJM

Flexible Joint Manipulator

FLC

Fuzzy Logic Control

FMB

Fuzzy Model-Based

FRBCs

Fuzzy Rule Based Classifiers

FSC

Fuzzy Supervisory Control

FSMC

Fuzzy Sliding Mode Control

GA

Genetic Algorithm

GFLC

Genetic Algorithm and Fuzzy Logic Control

HA

Hedge Algebras

HAC

Hedge Algebras Control

IRA

Interstory Response Amplification

LQG

Liner Quadratic Gaussian

LQR

Liner Quadratic Regulator

MBBC

Modified Bang-Bang Controller

MR

Magnetorheological

MRFC

Modal-Space Reference-Model-Tracking Fuzzy Control

PD

Proportional Derivative

PID

Proportional Integral Derivative

PVI

Pneumatic Vibration Isolator

SAM

Semantic Associative Memory

sFC

Điều khiển trượt dựa trên lý thuyết mờ

sHAC

Điều khiển trượt dựa trên lý thuyết đại số gia tử

SMC

Sliding Mode Control

SMFC

Sliding Mode Fuzzy Control

SQM

Semantically Quantifying Mapping

SSMC

Saturated Sliding Mode Controller

STFLC

Self-Tuning Fuzzy Logic Controller

VSC

Variable Structure Control


DANH MỤC CÁC BẢNG

Tên bảng

Trang

Bảng 2.1. Bảng FAM

32

Bảng 2.2. SQM  của một số giá trị ngôn ngữ của X

41

Bảng 2.3. Bảng SAM

43

Bảng 3.1. Các giá trị ngôn ngữ với SQMs của các biến

47

Bảng 3.2. Biểu diễn số của cơ sở luật HA khi fm(c−) = (h−) = 0.5

48

Bảng 3.3. Biểu diễn số của cơ sở luật HA khi fm(c−) = 0.4, (h−) = 0.6

51

Bảng 3.4. Quan hệ giữa biến điều khiển và biến trạng thái khi fm(c−) =
0.4, (h−) = 0.6

54

Bảng 3.5. Biểu diễn số của cơ sở luật HA khi fm(c−) = 0.6, (h−) = 0.4

57

Bảng 3.6. Quan hệ giữa biến điều khiển và biến trạng thái khi fm(c−) =
0.6, (h−) = 0.4

60

Bảng 4.1. Chỉ tiêu J1, J2 của các bộ điều khiển

77

Bảng 4.2. Giá trị cực đại của các chỉ tiêu khi thời gian trễ thay đổi

82

Bảng 4.3. Nghiệm của phương trình đặc trưng

84

Bảng 4.4. Chỉ tiêu J1 và J2 trường hợp động đất El Centro, umax =
700N và τ = 0 ms

84

Bảng 4.5. Các chỉ tiêu J1 và J2 trong 3 trường hợp động đất, τ là ngẫu
nhiên

88

Bảng 4.6. Giá trị cực đại của các chỉ tiêu trong trường hợp động đất El

Centro

91

Bảng 4.7. Giá trị cực đại của các chỉ tiêu trong trường hợp động đất El
Centro, umax = 700N

101

Bảng 4.8. So sánh thời gian tính tốn (s) của các bộ điều khiển

113


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Tên hình

Trang

Hình 1.1. Các phương pháp điều khiển dao động kết cấu

7

Hình 1.2. Phương thức điều khiển thứ nhất

10

Hình 1.3. Phương thức điều khiển thứ hai

10

Hình 1.4. Phương thức điều khiển thứ ba

11

Hình 1.5. Tịa nhà Kyobashi Seiwa và thiết bị AMD

13

Hình 1.6. Thiết bị AMD chính và AMD phụ

13

Hình 1.7. Tháp Yokohama Landmark và AMD dạng con lắc

14

Hình 1.8. Sơ đồ cấu tạo của AMD

14

Hình 1.9. Tháp truyền hình Nanjing, AMD dạng đai và máy kích động

15

Hình 1.10. Sơ đồ của AMD lắp tại tháp truyền hình Nanjing

15

Hình 2.1. Mơ hình kết cấu hữu hạn bậc tự do

25

Hình 2.2. Sơ đồ nguyên lý hoạt động của FC tỉ lệ - vi phân

30

Hình 2.3. Mờ hóa chuyển vị

31

Hình 2.4. Mờ hóa vận tốc

31

Hình 2.5. Mờ hóa lực điều khiển

31

Hình 2.6. Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng  khi  = 0.5;  = 0.5

37

Hình 2.7. Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng  khi  = 0.4;  = 0.6

39

Hình 2.8. Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng  khi  = 0.6;  = 0.4

40

Hình 2.9. Khoảng mờ của các thuật ngữ 

41

Hình 2.10. Sơ đồ nguyên lý hoạt động của HAFC tỉ lệ - vi phân

42

Hình 2.11. Đường cong ngữ nghĩa định lượng - phép nhân

43

Hình 2.12. Đường cong ngữ nghĩa định lượng - phép cộng

44


Tên hình

Trang

Hình 2.13. Mặt cong ngữ nghĩa định lượng

44

Hình 3.1. Phạm vi biểu diễn của các thuật ngữ chính

46

Hình 3.2. Sơ đồ chuẩn hóa các biến trạng thái

47

Hình 3.3. Lưới số HA (phẳng) khi fm(c−) = (h−) = 0.5

49

Hình 3.4. Giải chuẩn biến điều khiển

50

Hình 3.5. Lưới số HA (khơng phẳng) khi fm(c−) = 0.4, (h−) = 0.6

52

Hình 3.6. Lưới số HA (không phẳng) khi fm(c−) = 0.6, (h−) = 0.4

58

Hình 3.7. Sơ đồ nguyên lý điều khiển trượt

66

Hình 3.8. Sơ đồ thuật tốn điều khiển chủ động kết cấu

68

Hình 3.9. Sơ đồ các khối điều khiển trễ, trượt dựa trên HAC

69

Hình 4.1. Mơ hình kết cấu 10 bậc tự do chịu tải gia tốc

71

Hình 4.2. Sơ đồ nguyên lý hoạt động của HAC cho u3 và u6

72

Hình 4.3. So sánh chuyển vị theo thời gian của x10

73

Hình 4.4. So sánh chuyển vị cực đại của 10 bậc tự do

73

Hình 4.5. Mơ hình kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc

74

Hình 4.6. Thay đổi của các chỉ tiêu J1, J2 theo thời gian trễ

75

Hình 4.7. Chuyển vị, gia tốc của kết cấu và lực điều khiển khi  = 15ms

76

Hình 4.8. Chuyển vị tương đối, gia tốc tuyệt đối và lực điều khiển

78

Hình 4.9. Chuyển vị, gia tốc của kết cấu và lực điều khiển khi  = 0ms

80

Hình 4.10. Chuyển vị, gia tốc của kết cấu và lực điều khiển khi  = 20
ms

81

Hình 4.11. Thay đổi của các chỉ tiêu J1, J2 theo thời gian trễ

82

Hình 4.12. Mơ hình kết cấu 3 bậc tự do chịu tải gia tốc

83

Hình 4.13. Sự thay đổi (%) của J1 và J2 với thời gian trễ, động đất El
Centro

85


Tên hình

Trang

Hình 4.14. Sự thay đổi (%) của J1 và J2 với thời gian trễ, động đất
Northridge

86

Hình 4.15. Sự thay đổi (%) của J1 và J2 với thời gian trễ, động đất
Imperial Valley

87

Hình 4.16. Dữ liệu ngẫu nhiên của thời gian trễ

88

Hình 4.17. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng và
lực điều khiển (động đất El Centro, u1max = 700 N và τ = 20 ms)

89

Hình 4.18. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng và
lực điều khiển (động đất El Centro, umax = 700 N và τ là ngẫu nhiên)

90

Hình 4.19. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng và
lực điều khiển (động đất El Centro)

92

Hình 4.20. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng (động đất El Centro, umax = 700 N)

93

Hình 4.21. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng và
lực điều khiển (động đất Northridge)

94

Hình 4.22. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng (động đất Northridge, umax = 700 N)

95

Hình 4.23. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng và
lực điều khiển (động đất Imperial Valley)

96

Hình 4.24. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng (động đất Imperial Valley, umax = 700 N)

97

Hình 4.25. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng với các tham số không chắc chắn (động đất El Centro)

98

Hình 4.26. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng với các tham số khơng chắc chắn (động đất Northridge)

99

Hình 4.27. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng với các tham số không chắc chắn (động đất Imperial Valley)

100

Hình 4.28. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng,
chuyển vị của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất El Centro)

102

Hình 4.29. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng (động đất El Centro)

103


Tên hình

Trang

Hình 4.30. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng,
chuyển vị của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất Northridge)

104

Hình 4.31. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng (động đất Northridge)

105

Hình 4.32. Chuyển vị của tầng 1, gia tốc tuyệt đối của tầng trên cùng,
chuyển vị của tầng trên cùng và lực điều khiển (động đất Livermore)

106

Hình 4.33. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng (động đất Livermore)

107

Hình 4.34. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng với các tham số m, k ngẫu nhiên (động đất El Centro)

108

Hình 4.35. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng với các tham số m, k ngẫu nhiên (động đất Northridge)

109

Hình 4.36. Chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của
các tầng với các tham số m, k ngẫu nhiên (động đất Livermore)

110

Hình 4.37. Ảnh hưởng của khoảng xác định của các biến trạng thái đến
chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu
trong trận động đất El Centro

111

Hình 4.38. Ảnh hưởng của khoảng xác định của các biến trạng thái đến
chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu
trong trận động đất Northridge

112

Hình 4.39. Ảnh hưởng của khoảng xác định của các biến trạng thái đến
chuyển vị tương đối cực đại và gia tốc tuyệt đối cực đại của kết cấu
trong trận động đất Imperial Valley

112


MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Dao động là một hiện tượng phổ biến trong tự nhiên và trong kỹ thuật [1]. Dao
động có thể có lợi hoặc có hại tùy thuộc vào các trường hợp cụ thể. Đối với các hệ
kỹ thuật, rất nhiều các dạng dao động là có hại. Các dao động có hại này ảnh hưởng
đến sự an toàn, trạng thái sức khỏe và tâm sinh lý của con người; đến độ bền, độ ổn
định của kết cấu và cơng trình; đến độ chính xác của các máy móc, phương tiện,
thiết bị và các dây chuyền sản xuất. Như vậy trong các hệ kỹ thuật nói chung, có thể
thấy rằng yêu cầu giảm dao động có hại là rất cần thiết [2].
Vấn đề giảm dao động có hại của các kết cấu, các hệ kỹ thuật là một trong
những quan tâm hàng đầu của rất nhiều cơ quan nghiên cứu khoa học, nhà khoa

học, cơ sở nghiên cứu và ứng dụng. Dao động có hại xuất hiện trong khá nhiều lĩnh
vực như phương tiện giao thơng chịu kích động bề mặt tiếp xúc; tàu thuyền và các
cơng trình ngồi khơi chịu tác động của các tải trọng sóng, gió, dịng chảy và nhiệt
độ; các tháp vơ tuyến, các cơng trình cao tầng chịu tác động của tải trọng gió và
động đất; các cơng trình cầu nhịp lớn chịu tác động của các phương tiện vận tải; các
cơng trình cầu treo dây văng và dây võng chịu tải trọng gió, bão; các thiết bị, các
tua bin hoạt động với tốc độ cao,… Hiện nay, các loại dao động này ngày càng
nguy hiểm và cần được quan tâm thích đáng vì 03 lý do sau đây [2]: (i) Sự tăng lên
về quy mơ kết cấu, về tốc độ máy móc và cường độ kích động ngồi; (ii) Sự cấp
thiết về việc giảm giá thành, chi phí sản xuất và lắp dựng các kết cấu khối lớn; (iii)
Yêu cầu cao về đảm bảo an toàn cho các kết cấu quan trọng.
Trước đây, phương pháp phổ biến để giảm dao động là tăng cường độ cứng
cho kết cấu. Tuy nhiên phương pháp này gặp phải vấn đề về chi phí và độ phức tạp
mà cơng nghệ khơng cho phép. Vì thế, trong vài thập kỷ gần đây, trên thế giới đã
phát triển công nghệ sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng để giảm dao động.
Việc sử dụng thiết bị tiêu tán năng lượng có nhiều ưu điểm như tính kinh tế, hiệu
quả, tăng tuổi thọ cơng trình, cài đặt và thay thế đơn giản. Ước tính, sử dụng thiết bị
tiêu tán năng lượng có thể chỉ chiếm 25% chi phí so với việc gia cố kết cấu cho các
bộ phận thép và bê tơng. Trong q trình lắp đặt, hệ thống vẫn có thể đang ở trạng
thái làm việc. Với hiệu quả về kinh tế và kỹ thật, công nghệ sử dụng các thiết bị tiêu
tán năng lượng trở thành một hướng triển vọng để nghiên cứu ứng dụng và phát
triển.
Bên cạnh việc sử dụng các thiết tiêu tán năng lượng như nói trên, một giải
pháp khác có thể giảm dao động có hại đó là đặt thêm lực để giảm biên độ dao động
kết cấu. Đối với kết cấu cơng trình, điều khiển chủ động là giải pháp giảm dao động
bằng cách sử dụng các máy kích động được điều khiển bởi máy tính nhằm tạo ra
các lực tác động vào kết cấu.
Điều khiển chủ động kết cấu sử dụng lý thuyết mờ đã được nghiên cứu, ứng
dụng rộng rãi trong điều khiển dao động kết cấu và thu được những thành tựu đáng
kể. Thêm vào đó, các kết quả nghiên cứu gần đây và được công bố của nhiều tác giả

về điều khiển chủ động kết cấu dựa trên lý thuyết đại số gia tử đã chỉ ra những ưu
điểm của bộ điều khiển này so với bộ điều khiển dựa trên lý thuyết mờ. Ngoài ra,
hướng nghiên cứu điều khiển dao động kết cấu dựa trên mơ hình hiện nay cũng rất
được quan tâm với các thuật toán như điều khiển thích nghi, điều khiển theo dữ liệu
mẫu, điều khiển on/off, điều khiển trễ,... để nâng cao tính ổn định, bền vững và hiệu
quả của hệ thống điều khiển. Chính vì vậy, hướng nghiên cứu điều khiển chủ động
kết cấu sử dụng lý thuyết đại số gia tử dựa trên mơ hình là hết sức khả thi và mở
rộng thêm phạm vi ứng dụng của lý thuyết đại số gia tử.
Với mong muốn kế thừa và phát triển kết quả của những nghiên cứu trước đây
về điều khiển dựa trên lý thuyết mờ và lý thuyết đại số gia tử, đồng thời căn cứ vào
tình hình ứng dụng thực tế các giải pháp giảm dao động có hại cho kết cấu ở trong
nước và trên thế giới, góp phần tiếp cận thực tiễn nên tác giả lựa chọn vấn đề “Điều
khiển dao động kết cấu dựa trên mơ hình sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia
tử” làm đề tài nghiên cứu.

2. Mục đích nghiên cứu của luận án
Mục đích trọng tâm của luận án là thiết kế được bộ điều khiển chủ động dao
động của kết cấu dựa trên mơ hình sử dụng lý thuyết mờ và lý thuyết đại số gia tử.
Trong đó, nhiệm vụ chính là thiết lập được công thức tường minh thể hiện mối quan
hệ giữa các biến trạng thái (chuyển vị và vận tốc) với biến điều khiển (lực điều
khiển) của bộ điều khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử và ứng dụng được công
thức tường minh này vào điều khiển dao động kết cấu dựa trên mơ hình gồm khảo
sát ổn định hệ khi có trễ, điều khiển trễ và điều khiển ở chế độ trượt.

3. Nội dung nghiên cứu của luận án
* Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về điều khiển dựa trên lý thuyết mờ và điều
khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử để thiết lập công thức tường minh của bộ điều
khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử.

* Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về điều khiển dao động kết cấu dựa trên mơ
hình.
* Từ đó, thiết lập thuật tốn và chương trình tính cho phép điều khiển chủ
động dao động kết cấu dựa trên mơ hình sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử.
* Kiểm nghiệm tính đúng đắn và hiệu quả của việc áp dụng công thức tường
minh trong điều khiển chủ động kết cấu dựa trên mô hình trượt và mơ hình trễ chịu
tải gia tốc tại liên kết.

4. Đối tượng nghiên cứu của luận án


Đối tượng nghiên cứu của luận án là mơ hình kết cấu hữu hạn bậc tự do chịu
tải gia tốc tại liên kết.

5. Phạm vi nghiên cứu của luận án
Các bài toán được nghiên cứu trong luận án đều là những bài tốn tuyến tính.
Tải trọng động đất trong luận án được lấy từ các nguồn dữ liệu đã xử lý, gồm số
liệu gia tốc rời rạc theo thời gian. Với nội dung chính của luận án là khảo sát ổn
định hệ khi có trễ, điều khiển trễ và điều khiển trượt dao động kết cấu sử dụng lý
thuyết đại số gia tử và so sánh hiệu quả điều khiển với một số bộ điều khiển khác
cũng như trường hợp không được điều khiển nên một số tiêu chuẩn và vấn đề sau
chưa được đề cập trong khuôn khổ luận án như chuyển vị cho phép, ứng suất cho
phép và tính bền vững, thích nghi,… của bộ điều khiển trong điều khiển chủ động
kết cấu.

6. Phương pháp nghiên cứu của luận án
* Phương pháp phân tích, tổng hợp: Được sử dụng để nghiên cứu các kết quả
đã có trước đây của các tác giả trong và ngoài nước.
* Biến đổi giải tích: Tìm quy luật, thiết lập cơng thức tường minh của bộ điều
khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử.

* Thuật toán số: Xây dựng thuật toán và chương trình tính tốn bằng ngơn ngữ
lập trình Matlab để điều khiển chủ động dao động của kết cấu.
* Phương pháp so sánh, đánh giá: Được sử dụng để nhận xét kết quả, hiệu quả
thu được của phương pháp đề xuất với các nghiên cứu đã công bố trước đây.

7. Cấu trúc của luận án
Mở đầu
Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Trình bày nghiên cứu tổng quan về các phương pháp giảm dao động có hại
của kết cấu. Trong đó, các phân tích tập trung vào các nội dung về điều khiển sử
dụng lý thuyết mờ, điều khiển dựa trên mơ hình và điều khiển sử dụng lý thuyết đại
số gia tử. Qua đó, xác định nội dung nghiên cứu của luận án.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết
Trình bày mơ hình nghiên cứu tổng qt của bài tốn điều khiển chủ động kết
cấu; về lý thuyết mờ và lý thuyết đại số gia tử; về các bộ điều khiển chủ động kết
cấu dựa trên lý thuyết mờ và lý thuyết đại số gia tử.


Chương 3: Điều khiển dao động kết cấu dựa trên mơ hình sử dụng lý
thuyết mờ và đại số gia tử
Xây dựng công thức tường minh của bộ điều khiển dựa trên lý thuyết đại số
gia tử; ứng dụng công thức tường minh trong điều khiển dao động kết cấu dựa trên
mơ hình; thiết lập thuật tốn và chương trình tính cho dạng bài tốn này.
Chương 4: Mơ phỏng số
Kiểm chuẩn mơ hình và thực hiện mơ phỏng số; so sánh, đánh giá kết quả thu
được của phương pháp đề xuất với các phương pháp đã công bố trước đây.
Kết luận và kiến nghị:
Trình bày những kết quả chính và những đóng góp mới của luận án.
Danh mục các cơng trình đã cơng bố của luận án
Tài liệu tham khảo

1.

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Trong chương này, tác giả sẽ trình bày tổng quát các vấn đề về dao động kết
cấu, điều khiển chủ động dao động kết cấu, tình hình nghiên cứu và ứng dụng.
Trong đó, tập trung vào việc phân tích, nhận xét các cơng trình đã công bố liên quan
đến điều khiển dao động kết cấu sử dụng lý thuyết mờ (tiểu mục 1.4.1.3) và điều
khiển dao động kết cấu dựa trên mơ hình sử dụng lý thuyết mờ (tiểu mục 1.4.1.4)
cho đối tượng nhà cao tầng chịu tải trọng động đất, điều khiển dao động kết cấu sử
dụng lý thuyết đại số gia tử (tiểu mục 1.4.1.5). Từ đó, đề xuất nội dung nghiên cứu
của luận án.

1.1. Tóm lược về dao động kết cấu
Dao động, một hiện tượng thường gặp trong tự nhiên và kỹ thuật, là một q
trình trong đó một đại lượng vật lý thay đổi theo thời gian có một đặc điểm nào đó
lặp lại ít nhất một lần. Dao động kỹ thuật là dao động của các hệ kỹ thuật (các kết
cấu, các máy, các phương tiện giao thông vận tải, các cơng trình,…) [1, 2]. Các q
trình dao động thường là các quá trình thay đổi đa dạng theo thời gian. Trong tính
tốn hoặc trong đo đạc các q trình dao động người ta thường phân thành dao động
tuần hồn và khơng tuần hồn, trong đó, một dạng đặc biệt của các dao động tuần
hoàn là dao động điều hịa [1]. Các q trình dao động được phân loại tùy theo các
quan điểm, các căn cứ khác nhau [1]:
* Căn cứ vào cơ cấu gây nên dao động: Dao động tự do; dao động cưỡng bức;
dao động tham số; tự dao động; dao động hỗn độn; dao động ngẫu nhiên.
* Căn cứ vào số bậc tự do: Dao động của hệ một bậc tự do; dao động của hệ
nhiều bậc tự do; dao động của hệ vô hạn bậc tự do.
* Căn cứ vào phương trình chuyển động: Dao động tuyến tính; dao động phi

tuyến.
* Căn cứ vào dạng chuyển động: Dao động dọc; dao động xoắn; dao động
uốn.
Nhiều bài toán của dao động kết cấu đã được đặt ra và nghiên cứu như: Những
bài toán cơ bản [1]; dao động của các kết cấu cơng trình và giảm chấn bằng các thiết
bị tiêu tán năng lượng [2]; dao động trong bảo hộ lao động [3]; dao động máy [4].


1.2. Các giải pháp giảm dao động có hại của kết cấu
Các phương pháp giảm dao động có hại của kết cấu thường dựa trên cơ sở
giảm hoặc cách ly lực kích động, thay đổi tần số riêng để tránh cộng hưởng, tăng
cản cho cơ hệ, điều khiển chủ động/bán chủ động kết cấu [2]. Theo đó, các giải
pháp giảm dao động chính bao gồm [2]:
* Giảm hệ số khí động: Thiết kế kết cấu theo kiểu khí động để chắn dịng chảy
ít nhất. Giải pháp này áp dụng cho kết cấu chịu tải do dịng chảy (sóng hoặc gió).
* Tăng khối lượng kết cấu: Bổ sung khối lượng vào các vị trí dạng riêng dao
động mạnh. Giải pháp này ít có tác dụng trong trường hợp tải động đất, làm tăng chi
phí vật liệu, tăng chi phí gia cố móng.
* Tăng độ cứng kết cấu: Bổ sung các thanh giằng, các bức tường, các trụ đỡ…
Giải pháp này ít có tác dụng giảm gia tốc trong dao động tự do.
* Giảm độ cứng kết cấu: sử dụng các thiết bị cách ly nền. Giải pháp này chỉ áp
dụng với các trường hợp tải gia tốc nền như động đất và không giảm được đáp ứng
tĩnh.
* Thay đổi (phân bố lại) đồng thời độ cứng và khối lượng dẫn đến thay đổi tần
số riêng của kết cấu để tránh vùng cộng hưởng.
* Tăng độ cản kết cấu: Sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng. Giải pháp này
có hiệu quả giảm cả chuyển dịch lẫn gia tốc và có tác dụng làm tăng độ tin cậy của
thiết kế. Tuy nhiên, giải pháp này khơng có hiệu quả với đáp ứng tĩnh và nếu cản
quá lớn sẽ gây hiện tượng cản quá tới hạn, không giảm được dao động tự do.
* Điều khiển chủ động/bán chủ động: Sử dụng các thiết bị sinh ra các lực được

điều khiển, tác động vào kết cấu để giảm dao động. Giải pháp này có thể đạt được
mục tiêu giảm dao động tối ưu. Ngày nay, với sự phát triển của khoa học và công
nghệ, các yếu tố cần thiết cho điều khiển chủ động/bán chủ động kết cấu như: các
đầu đo trực tuyến, bộ điều khiển tốc độ cao, máy tạo lực lớn và các thuật toán điều
khiển ổn định đã đáp ứng được yêu cầu thực tế. Vì vậy, giải pháp này ngày càng
được quan tâm và phổ biến.

1.3. Điều khiển chủ động kết cấu
1.3.1. Khái niệm
Điều khiển dao động kết cấu ngày càng được quan tâm trong nghiên cứu và
trong thực tế giảm dao động có hại của kết cấu, có thể được chia làm 4 dạng dựa
vào các phương pháp điều khiển, bao gồm: điều khiển bị động (passive control),
điều khiển bán chủ động (semi-active control), điều khiển chủ động (active control)
và điều khiển lai (hybrid control). Hình 1.1 dưới đây thể hiện sơ đồ nguyên lý của
các phương pháp điều khiển dao động kết cấu [2, 5]. Trong đó, M, K, C lần lượt là
khối lượng, độ cứng và hệ số cản của kết cấu được điều khiển; m, k, c lần lượt là


khối lượng, độ cứng và hệ số cản của thiết bị điều khiển; kj, cj lần lượt là độ cứng và
hệ số cản của phần nối; A là máy kích động, S là cảm biến đo, C0 là bộ điều khiển.
Điều khiển lai

Dùng kết cấu phụ

Dùng khối lượng phụ Liên kết cố định

Điều khiển bị động Điều khiển bán chủ động Điều khiển chủ động

Hình 1.1. Các phương pháp điều khiển dao động kết cấu

Điều khiển bị động là phương pháp sử dụng kết cấu phụ có tác dụng tiêu tán
năng lượng dẫn đến giảm dao động cho kết cấu. Điều khiển bán chủ động và điều
khiển chủ động là các phương pháp điều khiển các hệ động lực được mơ tả bởi các
phương trình chuyển động. Đầu ra là các đại lượng cơ học như chuyển vị, vận tốc,
gia tốc...; đầu ra được đo bằng các bộ cảm biến. Đầu vào nhiễu được sinh ra bởi các
tác động của mơi trường như gió, động đất, sóng, va chạm, phương tiện vận tải hay
bất kỳ các nguồn gây dao động nào khác; đầu vào là các đại lượng cơ học như lực,
mômen, gia tốc,... được tạo ra bởi các máy kích động thích hợp. Lực điều khiển tác
động vào kết cấu trực tiếp (điều khiển chủ động) hay gián tiếp thông qua thiết bị
tiêu tán năng lượng (điều khiển bán chủ động).
Như vậy, một hệ điều khiển chủ động bao gồm 3 phần chính: Các cảm biến để
đo đáp ứng hoặc kích động ngồi hoặc cả hai, bộ điều khiển là các máy tính được
tích hợp các thuật tốn điều khiển thích hợp và các máy kích động sinh lực tác động
vào kết cấu cần được điều khiển. Bộ điều khiển được coi như một bộ xử lý thông tin
để khép kín vịng lặp điều khiển. Vai trị của bộ điều khiển là cung cấp tín hiệu điều
khiển như một hàm của các tín hiệu đo. Vì vậy, khi thiết kế, bộ điều khiển được coi
như một đối tượng toán học và được mô tả trong khuôn khổ của lý thuyết điều
khiển nói chung.
Một hệ điều khiển trong đó hoạt động điều khiển hoàn toàn độc lập với đầu ra
của hệ thống thì nó được gọi là hệ điều khiển chu trình hở (open-loop control). Nếu