Xác định khả năng chịu tải của vách ngắn bê tông cốt thép sử dụng mô hình giàn ảo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

NGUYỄN VĂN LẬP

XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU TẢI
CỦA VÁCH NGẮN BÊ TÔNG CỐT THÉP
SỬ DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO

Chun ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Dân dụng và Cơng nghiệp
Mã số:
60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. ĐÀO NGỌC THẾ LỰC

Đà Nẵng - Năm 2018


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả phương án nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng
được ai cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Lập


MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
TRANG TĨM TẮT LUẬN VĂN
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của đề tài ...................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................... 1
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ...................................................................... 2
4. Phƣơng pháp nghiên cứu .................................................................................... 2
5. Kết quả dự kiến ................................................................................................... 2
6. Bố cục đề tài ....................................................................................................... 2
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO ................................................ 3
1.1. Sơ lƣợc về mơ hình giàn ảo và ứng dụng của mơ hình giàn ảo ............................... 3
1.1.1. Giới thiệu mơ hình giàn ảo ................................................................................ 3
1.1.2. Mơ hình giàn ảo ................................................................................................. 3
1.2. Nội dung của mơ hình giàn ảo .................................................................................. 4
1.2.1. Giả thuyết cấu tạo và ngun lý chung lập mơ hình giàn ảo ............................. 4
1.2.2. Kết cấu của mơ hình giàn ảo.............................................................................. 8
1.2.3. Các bộ phận cấu thành của mơ hình giàn ảo ..................................................... 9
1.2.4. Nội lực trong mơ hình giàn ảo ......................................................................... 10
1.3. Các phƣơng pháp để lựa chọn mô hình giàn ảo ..................................................... 13
1.3.1. Phƣơng pháp cấu trúc liên kết ......................................................................... 13
1.3.2. Phƣơng pháp vùng ứng suất ............................................................................ 13
1.3.3. Phƣơng pháp năng lƣợng biến dạng ................................................................ 13
1.4. Vách ngắn ............................................................................................................... 14
1.4.1. Khái niệm ......................................................................................................... 14
1.4.2. Sự làm việc của vách ngắn .............................................................................. 14
1.5. Tính tốn khả năng chịu cắt của vách theo ACI 318-14 ........................................ 16

1.6. Kết luận chƣơng ..................................................................................................... 17
CHƢƠNG 2. TÍNH TỐN KHẢ NĂNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG CỦA VÁCH
NGẮN BẰNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO. .......................................................................... 18
2.1. Đặt vấn đề ............................................................................................................... 18


2.2. Mơ hình giàn ảo cho vách ngắn .............................................................................. 18
2.2.1. Phân tích mơ hình giàn ảo................................................................................ 18
2.2.2. Khả năng chịu cắt của thanh chống bê tông trong vách ngắn ......................... 21
2.2.3. Khả năng chịu cắt của cốt thép chống cắt trong vách ngắn ............................. 24
2.3. Kết luận chƣơng ..................................................................................................... 32
CHƢƠNG 3. XÁC MINH KẾT QUẢ TÍNH TỐN VỚI THÍ NGHIỆM................... 33
VÍ DỤ MINH HỌA - KHẢO SÁT THAM SỐ ............................................................ 33
3.1. Đặt vấn đề ............................................................................................................... 33
3.2. Xác minh kết quả tính tốn với thực nghiệm ......................................................... 33
3.3. Ví dụ tính toán ........................................................................................................ 39
3.4. Khảo sát tham số .................................................................................................... 48
3.4.1. Ảnh hƣởng của cƣờng độ bê tông tới khả năng chịu tải ngang của vách ........ 48
3.4.2. Ảnh hƣởng của cốt thép dọc tới khả năng chịu tải ngang của vách ................ 51
3.4.3. Ảnh hƣởng của hàm lƣợng cốt thép ngang tới khả năng chịu tải ngang của
vách ............................................................................................................................ 52
3.4.4. Ảnh hƣởng của kích thƣớc hình học tới khả năng chịu tải ngang của vách .... 54
3.5. Kết luận chƣơng ..................................................................................................... 55
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................................................... 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 57
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (bản sao).
BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC
PHẢN BIỆN (bản sao).

TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN

XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA VÁCH NGẮN
BÊ TƠNG CỐT THÉP SỬ DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO.
Học viên: Nguyễn Văn Lập
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp
Mã số: 60.58.02.08, Khóa 33, Trƣờng Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng
Tóm tắt - Kết cấu vách bê tơng cốt thép đƣợc sử dụng phổ biến trong cơng trình nhà cao tầng vì
khả năng chịu tải trọng ngang lớn. Vách đƣợc phân thành hai loại: vách ngắn và vách mảnh. Với
vách mảnh (tỉ số giữa chiều cao với bề rộng vách hw/lw lớn hơn 2) chủ yếu chịu uốn và chống lại
tác dụng của tải trọng ngang gây ứng suất nén và kéo do mô men uốn tại vùng biên của vách,
trong khi đó đối với vách ngắn (hw/lw <2) đƣợc chi phối bởi cắt là chủ yếu.
Hiện nay, phƣơng pháp tính tốn và thiết kế vách cịn khá hạn chế, tiêu chuẩn Việt Nam
chƣa đề cập đến việc thiết kế vách. Theo ACI 318-14, khả năng chịu tải trọng ngang của vách
đƣợc là tổng khả năng chịu cắt của bê tông phần bụng và cốt thép theo phƣơng ngang bất chấp tỉ
số hw/lw. Sự đóng góp của cốt thép chịu cắt theo phƣơng đứng không đƣợc xét trong tiêu chuẩn
ACI 318-14 mặc dù hiệu quả của cốt thép chịu cắt theo phƣơng đứng đến sự làm việc của vết nứt
nghiêng và tăng khả năng chịu tải khi có sự giảm của hw/lw. Do đó, cần một phƣơng pháp khác để
giải thích cơ chế truyền lực và đơn giản tính tốn là cần thiết. Qua lý thuyết tính tốn, ví dụ tính
tốn, kết quả thực nghiệm và khả sát tham số cho thấy khả năng tham gia chịu tải trọng ngang của
cốt thép dọc và đánh giá các yếu tố ảnh hƣởng tới khả năng chịu cắt của vách.
Từ khóa - Vách ngắn, bê tông cốt thép, ACI 318-14, mô hình giàn ảo, cơ chế truyền tải trọng
cắt.

CALCULATING THE SHEAR CAPACITY OF SQUAT REINFORCED
CONCRETE SHEAR WALLS BY STRUT AND TIE MODEL
Abstract – Reinforced concrete shear wall is commonly used in high-rise buildings because
of its resistance ability to large horizontal load. Shear walls are commonly classified into two
types: slender walls and squat walls. In slender walls (the aspect ratio of height to width is
more than 2), lateral loads generate compressive and tensile stresses at the boundary regions

located at both ends of the walls. Meanwhile, squat shear walls (hw/lw <2) are governed by
shear.
At present, the method of calculating and designing the walls is quite limited. Vietnam
standards have not mentioned the design of the walls. In the design provision of ACI 318-14,
the nominal shear strength of walls is specified to be the sum of the load transfer contributions
of web concrete and the horizontal shear reinforcement, regardless of hw/lw. The load transfer
contribution of the vertical shear reinforcement is not considered in the ACI 318-14 provision,
although the effectiveness of this vertical shear reinforcement on the diagonal crack control
anh load transfer capatity increases with a decrease in hw/lw. Therefore, another method of
explaining the transmission mechanism and simplifying calculations is needed.
Key words – Squat shear walls, Reinfoced concrete, ACI 318-14, Strut and tie model, Shear
transfer mechanisms.


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CÁC KÝ HIỆU
Ag
Diện tích mặt cắt ngang của vách;
Ah
Diện tích cốt thép ngang ;
As
Av
bo

Diện tích cốt thép dọc tại vùng biên;
Diện tích tổng cốt thép chống cắt thẳng trong vùng giữa;
Chiều dài của mặt bích nhơ ra;

bw

c

Chiều rộng của vách;
Chiều cao đƣờng trung hịa;

d'
ds

Chiều cao có ích từ thớ chịu nén ngồi biên tới trọng tâm của cốt thép nén;
Chiều cao có ích từ thớ chịu nén ngoài biên tới trọng tâm của cốt thép chịu

Ec
Es
f′c

Mô đun đàn hồi của bê tông;
Mô đun đàn hồi của của cốt thép;
Cƣờng độ nén bê tông;

kéo;

Gf
Năng lƣợng nứt gãy danh nghĩa của bê tông;
h
Chiều cao của vách;
hf
Độ dài dải nứt;
h0
Giá trị đặc trƣng cụ thể đại diện cho độ dài cuối của dải nứt;
Ic

Tốc độ giải phóng năng lƣợng trên một đơn vị độ dày của vách do sự tăng
trƣởng của dải nứt ở dải giảm áp;
Is
Tốc độ giải phóng năng lƣợng của cốt thép chống cắt do sự mở rộng dải
nứt;
jd
lc
lweb
N
n
Rc
RN
Rs

Khoảng cách giữa nút đỉnh và đáy;
Chiều dài vùng biên;
Chiều dài vùng giữa;
Tải nén dọc trục;
Tỷ lệ mô đun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông;
Năng lƣợng tiêu hao trong dải nứt;
Tỷ lệ tải trọng trục ứng dụng;
Năng lƣợng tiêu hao trong vùng mở rộng dải nứt;

sc
sce
sh

Khoảng cách trung bình giữa các vết nứt nhỏ;
Khoảng cách của các vết nứt nhỏ dọc trục trong vùng mở rộng dải nứt;
Khoảng cách của cốt thép ngang;

sv

Khoảng cách của cốt thép dọc;

Vc
Vn

Khả năng chịu cắt của bê tông trong vách;
Khả năng chịu cắt của vách;

Vs
Khả năng chịu cắt của cốt thép chống cắt;
(Vn)Exp. Khả năng chịu tải ngang đo đƣợc của vách ngắn;
(Vn)Pre. Khả năng chịu tải ngang tính tốn của vách ngắn;
Wcc
Wss

Tổng năng lƣợng tiêu hao trong dải nứt;
Tổng năng lƣợng tiêu hao trong vùng mở rộng dải nứt do cốt thép chống

cắt;
wb
Độ rộng tƣơng đƣơng của một giao điểm đáy đƣợc hình thành tại điểm
phản ứng của giao diện giữa tƣờng và móng;
wf
wi

Độ rộng của dải giảm áp;

Độ rộng của vùng mở rộng dải nứt;

ws

Độ rộng có ích của thanh chống bê tơng;

wt
αh1
αh2

Độ cao có ích của thanh chống bê tơng;
Tỷ lệ truyền tải ngang của cốt thép ngang;
Tỷ lệ truyền tải đứng của cốt thép ngang;

αs
Tỷ lệ hình dạng của vách;
αv1, αv2 Tỷ lệ truyền tải ngang, đứng của cốt thép dọc;
β
Góc cốt thép chống cắt đến trục cốt thép dọc;
γcs
Tỷ lệ khả năng chịu tải bên dự đoán so với khả năng chịu tải bên đo đƣợc;
γcs,m
Tỷ lệ trung bình khả năng chịu tải bên dự đoán so với khả năng chịu tải bên
đo đƣợc;
γcs,s
Độ lệch tiêu chuẩn của tỷ lệ khả năng chịu tải bên dự đoán so với khả năng
chịu tải bên đo đƣợc;
γcs,v
Sự biến thiên tỷ lệ khả năng chịu tải bên dự đoán so với khả năng chịu tải
bên đo đƣợc;

ΔUc
Tổn thất năng lƣợng biến dạng;
ΔUs
Tổn thất năng lƣợng biến dạng ở các thanh cốt thép chống cắt thẳng và
ngang;
Θ
Góc nghiêng của thanh chống bê tơng và giằng dọc;
νe1
Hệ số hiệu quả của bê tông;
ρc
Dung trọng khô của bê tông;
ρh
ρs
ρv

Tỷ lệ cốt thép chống cắt ngang;
Tỷ lệ cốt thép dọc tại phần tử biên;
Tỷ lệ cốt thép chống cắt thẳng;


σh

Ứng suất trung bình của cốt thép chống cắt ngang;

σN
σs

Ứng suất chiều trục trong thanh chống bê tông;
Ứng suất chiều trục trong cốt thép dọc;

σv

Ứng suất trung bình của cốt thép chống cắt thẳng.


DANH MỤC CÁC BẢNG
Số

Tên bảng

hiệu

Trang

1.1.

Tra hệ số βs, βn là hệ số hiệu quả

12

3.1.

Các mẫu thí nghiệm

33

3.2.

Kết quả thực nghiệm, tỉ lệ (ycs = (Vn)Exp/(Vn)Pre ) giữa các khả năng
chịu cắt thực tế và đƣợc tính tốn của vách ngắn BTCT.

38

3.3.

Tổng hợp giá trị khảo sát tham số cƣờng độ của bê tông ảnh hƣởng
tới khả năng chịu cắt của vách ngắn.

49

3.4.
3.5.
3.6.
3.7.

Tổng hợp giá trị khảo sát tham số cƣờng độ của bê tông ảnh hƣởng
tới khả năng chịu cắt của vách ngắn.
Tổng hợp giá trị khảo sát tham số hàm lƣợng cốt thép dọc ảnh
hƣởng tới khả năng chịu cắt của vách ngắn.
Tổng hợp giá trị khảo sát tham số cƣờng độ của bê tông ảnh hƣởng
tới khả năng chịu cắt của vách ngắn.
Tổng hợp giá trị khảo sát tham số cƣờng độ của bê tông ảnh hƣởng
tới khả năng chịu cắt của vách ngắn.

50
51
53
54

DANH MỤC CÁC HÌNH
Số

Tên hình

hiệu

Trang

1.1.

Ứng dụng mơ hình giàn ảo

4

1.2.

Mơ hình giàn ảo của dầm bê tơng cốt thép nhịp đơn giản

5

1.3.

Giàn đúng và khơng đúng

7

1.4.

Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra dạng hợp lý của mô hình giàn ảo

8

1.5.

Thanh chống

9

1.6.

Các vùng nút thủy tĩnh

10

1.7.

Các vùng nút trong phần giao nhau của cấu kiện

10

1.8.

Các mơ hình tính tốn kích thƣớc thanh chống

11

1.9.

Sơ đồ kích thƣớc hình học vách

14

1.10. Dải nứt chéo trong vách ngắn khi chịu tải trọng ngang

15

1.11. Dải nứt chéo trong vách ngắn khi làm việc thực tế thí nghiệm

15

1.12. Dải ứng suất trong vách ngắn khi chịu tải trọng ngang

16

2.1.

Mơ hình thực tế khảo sát giàn ảo cho vách

18

2.2.

Cân bằng nội lực tại nút

19

2.3.

Mô hình giàn ảo đề xuất của vách (Yang and Mun. 2016)

19

2.4.

Dải giảm áp và vùng dải nứt lý tƣởng hóa trong vách

20

2.5.

Độ rộng tƣơng đƣơng của nút đáy

23

2.6.

Sự lý tƣởng hóa vùng hạn chế vết nứt do cốt thép chống cắt.

25

2.7.

Cơ chế truyền lực của cốt thép chống cắt dọc và ngang

27

2.8.

Tỷ lệ truyền tải bằng cốt thép dọc và ngang

27

Sơ đồ kích thƣớc hình học vách ngắn thí nghiệm thực tế theo
3.1.

Dabbagh, H (2005)

33

3.2.

Chuẩn bị cốp pha (Dabbagh, H .2005)

34

3.3.

Lắp dựng cốt thép (Dabbagh, H .2005)

34

3.4.

Lắp dựng cảm biến đo (Dabbagh, H .2005)

35

3.5.

Mẫu đạt cƣờng độ (Dabbagh, H .2005)

35

3.6.

Gia tải (Dabbagh, H .2005)

36

3.7.

Sơ đồ gia tải thí nghiệm vách (Dabbagh, H .2005)

36

3.8.

Kết thúc thí nghiệm mẫu SD1 (Dabbagh, H .2005)

37

3.9.

Kết thúc thí nghiệm mẫu SD3 (Dabbagh, H .2005)

37

3.10. Ví dụ tính tốn vách

39


Số
hiệu

Tên hình

Trang

3.11. Ví dụ tính tốn vách

44

Biểu đồ thể hiện ảnh hƣởng của cƣờng độ bê tông tới khả năng chịu
3.12. cắt của vách ngắn (khi hw/lw=1)

49

Biểu đồ thể hiện ảnh hƣởng của cƣờng độ bê tông tới khả năng chịu
3.13. cắt của vách ngắn (khi hw/lw=1.5)

50

Biểu đồ thể hiện ảnh hƣởng của hàm lƣợng cốt thép dọc tới khả năng
3.14. chịu cắt của vách ngắn

52

Biểu đồ thể hiện ảnh hƣởng của hàm lƣợng cốt thép ngang tới khả

3.15. năng chịu cắt của vách ngắn

53

Biểu đồ thể hiện ảnh hƣởng kích thƣớc hình học tới khả năng chịu cắt
3.16. của vách ngắn

54


1

MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Kết cấu vách bê tông cốt thép đƣợc sử dụng phổ biến trong cơng trình nhà cao tầng vì
khả năng chịu tải lớn. Với vách mảnh (tỉ số giữa chiều cao với bề rộng vách hw/lw lớn hơn
2) chủ yếu chịu uốn và chống lại tác dụng của tải trọng ngang gây ứng suất nén và kéo do
mô men uốn tại vùng biên của vách. Trong khi đó vách ngắn hw/lw <2 đƣợc chi phối bởi
cắt là chủ yếu.
Hiện nay, cơng cụ tính tốn và thiết kế vách cịn khá hạn chế, tiêu chuẩn Việt Nam
chƣa đề cập đến việc thiết kế vách trong khi đó tiêu chuẩn ACI 318 thực hiện tính vách
thông qua các công thức thực nghiệm. Theo ACI 318, khả năng chịu tải trọng ngang của
vách đƣợc là tổng khả năng chịu cắt của bê tông phần bụng và cốt thép theo phƣơng
ngang bất chấp tỉ số hw/lw. Sự chịu tải trọng của bê tông đƣợc xác định bằng thực nghiệm
dựa trên các vết nứt nghiêng của vách trong khi đó cốt thép theo phƣơng ngang đƣợc suy
ra từ việc cân bằng tải trọng trong thanh giàn nghiêng 450. Sự đóng góp của cốt thép chịu
cắt theo phƣơng đứng không đƣợc xem xét trong tiêu chuẩn ACI 318 mặt dù hiệu quả của
cốt thép chịu cắt theo phƣơng đứng đến sự làm việc của vết nứt nghiêng và tăng khả năng
chịu tải khi có sự giảm của hw/lw. Do đó kết quả thiết kế vách theo ACI 318 quá an toàn
khi bỏ qua ảnh hƣởng của cốt thép chịu cắt theo phƣơng đứng nên chƣa hiệu quả kinh tế

trong thiết kế.
Hơn nữa cơng thức tính theo ACI 318 cho việc đánh giá khả năng chịu tải trọng
ngang của vách đƣợc thiết lập trƣớc đây sử dụng dữ liệu thí nghiệm. Các tham số ảnh
hƣởng đến khả năng chịu cắt và cơ chế truyền lực khơng đƣợc giải thích rõ do đó cần một
phƣơng pháp khác để giải thích cơ chế truyền lực và đơn giản tính tốn là cần thiết.
Với tải trọng ngang và dọc trục tác dụng đến vách có thể đƣợc xem xét sự chuyển lực
trực tiếp đến gối tựa thông qua thanh chống của bê tông khi đó kết quả của mơ hình giàn
ảo trở nên phù hợp và công cụ thiết kế hợp lý cho vách ngắn và đó là lý do để thực hiện đề
tài: “Xác định khả năng chịu tải của vách cứng bê tơng cốt thép sử dụng mơ hình giàn ảo”.
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
- Tổng quan mơ hình giàn ảo trong thiết kế vách ngắn bê tông cốt thép;
- Lựa chọn mơ hình giàn ảo hiệu quả và đơn giản tính tốn cho vách ngắn;
- Xác minh mơ hình tính với kết quả thí nghiệm;
- Thực hiện các ví dụ tính tốn ;
- Khảo sát tham số.


2

3. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Đối tƣợng nghiên cứu: Vách ngắn bê tông cốt thép (tỉ số hw/lw<2);
- Phạm vi nghiên cứu: Xây dựng lý thuyết tính tốn khả năng chịu lực của vách sử
dụng mơ hình giàn ảo.
4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phƣơng pháp lý thuyết: Thu thập tài liệu, tìm hiểu lý thuyết tính tốn vách BTCT, lý
thuyết mơ hình giàn ảo trong tiêu chuẩn ACI và các tài liệu hiện có về mơ hình giàn ảo
tính tốn cho vách bê tơng cốt thép;
- Xây dựng mơ hình giàn ảo đơn giản tính tốn vách ngắn BTCT và xác minh với kết
quả thực nghiệm.
5. KẾT QUẢ DỰ KIẾN

- Tính tốn khả năng chịu tải trọng ngang của vách ngắn bằng sơ đồ giàn ảo;
- Đánh giá độ tin cậy của mơ hình tính với thực nghiệm;
- Thực hiện các ví dụ để khảo sát các tham số.
6. BỐ CỤC ĐỀ TÀI
Đề tài gồm có 3 chƣơng:
Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO
Chƣơng 2: TÍNH TỐN KHẢ NĂNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG CỦA VÁCH
NGẮN BẰNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO.
Chƣơng 3: XÁC MINH KẾT QUẢ TÍNH TỐN VỚI THÍ NGHIỆM, VÍ DỤ
MINH HỌA, KHẢO SÁT THAM SỐ


3
CHƢƠNG I

TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO
1.1. Sơ lƣợc về mơ hình giàn ảo và ứng dụng của mơ hình giàn ảo
1.1.1. Giới thiệu mơ hình giàn ảo
Cấu kiện BTCT khi xét ở giới hạn cực hạn sẽ có sự thay đổi lớn trong trạng thái làm
việc của các bộ phận cấu kiện. Trạng thái làm việc của các bộ phận đƣợc chia làm hai
dạng:
Vùng chịu lực theo kiểu dầm, vùng này đƣợc khảo sát dựa trên cơ sở giả thuyết
Becnuli, lý thuyết dầm.
Vùng chịu lực có đặc tính khơng liên tục về hình học hoặc về tĩnh học đƣợc gọi là
vùng D.
Trong vùng B trạng thái ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ dễ dàng tính tốn từ các tác
động tại một mặt cắt bằng các phƣơng pháp thông thƣờng, với điều kiện là vùng này
không bị nứt và thỏa mãn định luật Húc, các ứng suất sẽ đƣợc tính tốn theo lý thuyết uốn
sử dụng các đặc trƣng mặt cắt.
Trong vùng D trạng thái ứng suất bị thay đổi đột ngột, bị gián đoạn về hình học

(những chổ bị lồi lõm, các góc khung…) hoặc bị gián đoạn về tĩnh học (những nơi có lực
tập trung). Gián đoạn tĩnh học phát sinh từ các lực tập trung hoặc các phản lực gối và các
neo cốt thép dự ứng lực.
Cách giải quyết vùng D: Từ trƣớc đến nay phần lớn việc tính tốn kết cấu bê tơng cốt
thép chỉ quan tâm nhiều đến vùng B, việc tính toán thiết kế vùng D thƣờng dựa trên kinh
nghiệm hoặc quan sát thực nghiệm.
Trong thời gian gần đây việc nghiên cứu tính tốn vùng D đã đƣợc các tổ chức: Hiệp
hội bê tông dự ứng lực, viện bê tông Hoa kỳ và Ủy ban bê tông Châu Âu nghiên cứu đƣa
ra những quy định tiêu chuẩn thiết kế đối với vùng D khá chi tiết. Theo các tổ chức này thì
trạng thái làm việc của bê tơng trong giai đoạn giới hạn cực hạn đƣợc tính theo mơ hình
tốn cơ và mơ hình tốt nhất đƣợc sử dụng là mơ hình hình giàn ảo.
1.1.2. Mơ hình giàn ảo
Mơ hình giàn ảo đƣợc ứng dụng trong phân tích và thiết kế cho vùng gần tải
trọng tập trung, các góc và các liên kết của khung, vùng gần lỗ hổng, những vùng có
biến dạng phi tuyến.
Mơ hình giàn ảo áp dụng cho các cấu kiện nhƣ:
- Dầm cao;
- Đài cọc co chiều cao lớn;
- Vách ngắn, vách có lỗ mở;


4

- Vai cột chịu tải trọng tập trung;
- Các cấu kiện có hình dạng phức tạp

Hình 1.1. Ứng dụng mơ hình giàn ảo
1.2. Nội dung của mơ hình giàn ảo
1.2.1. Giả thuyết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo
Trạng thái làm việc của vùng D có thể đƣợc mơ tả nhƣ sau:

Trƣớc khi hình thành vết nứt, một trƣờng ứng suất đàn hồi tồn tại có thể xác định
bằng cách sử dụng phƣơng pháp phân tích đàn hồi. Khi hình thành vết nứt sẽ làm đảo
lộn trƣờng ứng suất này, gây ra sự phân bố, định hƣớng lại mà chủ yếu là các thành
phần nội lực.
Sau khi hình thành vết nứt các thành phần nội lực có thể đƣợc mơ hình hóa bằng cách
sử dụng mơ hình giàn ảo. Khi đó có thể tƣởng tƣợng kết cấu bê tông côt thép đƣợc mô
phỏng bằng một kêt cấu giàn ảo bao gồm các thanh chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và
các nối của các thanh đó là vùng nút của giàn ảo.
Nếu phần đầu mút của thanh chống hẹp hơn so với ở đoạn giữa của các chống này có
thể nứt theo chiều dọc. Các thanh cống có cốt thép nằm ngang để chống nứt có thể chịu tải
trọng lớn hơn và sẽ hƣ hỏng do bị nén vỡ. Sự hƣ hỏng cũng có thể do sự chảy dẻo của các
thanh giằng chịu kéo có chiều hƣớng phá hoại dẻo.


5

Hình 1.2. Mơ hình giàn ảo của dầm bê tơng cốt thép nhịp đơn giản
a. Các giả thiết
Xét dầm đơn giản chịu tác dụng của lực tập trung, bị nứt:
Trong dầm sẽ có hệ lực với các thành phần :
(1) Lực nén trong bản cánh dầm phía đỉnh, Ct;
(2) Lực kéo phía đáy, Tb;
(3) Lực kéo thẳng đứng trong cốt thép đai, Tv;
(4) Lực nén nghiêng trong thanh chéo bê tông giữa các vết nứt xiên, Ci;
Hệ lực này đƣợc thay thế bằng một mơ hình giàn ảo. Để thiết lập mơ hình giàn ảo,
cần có các giả định và đơn giản hóa. Cụ thể nhƣ sau:
+ Tất cả cốt thép đai bị cắt theo mặt cắt A-A đƣợc mô hình hóa thành một cấu
kiện thẳng đứng b-c gọi là thanh giằng (ảo).
+ Tất cả cấu kiện bê tông bị cắt theo mặt cắt B-B đƣợc mơ hình hóa thành cấu
kiện e-f gọi là thanh chống (ảo). Cấu kiện xiên này chịu ứng suất nén để kháng lại lực

cắt trên mặt cắt B-B.
+ Phần biên trên giàn ảo chịu nén dọc là một lực thực sự trong bê tông nhƣng
đƣợc biểu diễn dƣới dạng một cấu kiện giàn ảo.
+ Các cấu kiện nén trong giàn ảo đƣợc vẽ bằng các đƣờng nét đứt để ám chỉ
chúng là các lực trong bê tông. Các cấu kiện chịu kéo đƣợc quy ƣớc vẽ bằng đƣờng nét
liền.
b. Các bước chung để thành lập một mơ hình giàn ảo
Đầu tiên phải xác định đầy đủ các điều kiện biên của những vùng đƣợc mô hình
hóa, ta có thể làm nhƣ sau:
+ Xác định kích thƣớc hình học, tải trọng, điều kiện gối của tồn bộ kết cấu.


6

+ Chia 3 kích thƣớc kết cấu bằng những mặt phẳng khác nhau để dễ dàng phân
tích riêng bởi mặt trung bình của hệ thanh. Phần lớn các trƣờng hợp kết cấu sẽ đƣợc
chia theo các mặt trực giao hoặc có thể song song với nhau.
+ Xác định phản lực gối bằng các sơ đồ tĩnh học lý tƣởng. Với những kết cấu siêu
tĩnh, giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tính.
+ Chia kết cấu thành những vùng B và D
+ Xác định nội ứng suất của những vùng B và xác định kích thƣớc của những vùng B
bằng mơ hình giàn ảo hoặc sử dụng những phƣơng pháp thơng thƣờng mà quy trình thiết
kế đã cho phép.
+ Xác định những lực tác dụng riêng lên vùng D để phục vụ cho việc xét đƣờng
truyền lực của chúng. Ngồi tải trọng ra cịn phải xét những ứng suất biên trong những
mặt cắt phân chia các vùng D và B, chúng đƣợc lấy từ kết quả thiết kế vùng B theo các giả
định và mơ hình của vùng B.
+ Kiểm tra những vùng D riêng rẽ theo sự cân bằng.
c. Định hướng tối ưu hóa mơ hình giàn ảo
Hiểu biết về sự phân bố ứng suất là tối quan trọng đối với ngƣời thiết kế, cho

phép chúng ta giảm đi một số lƣợng lớn các mơ hình mà vẫn đảm bảo đƣợc các điều
kiện sử dụng đặt ra của kết cấu. Do vậy để tạo thuận lợi cho việc định hƣớng, các mơ
hình theo dịng lực biểu thị bởi ứng suất đàn hồi.
Để đƣa ra cách bố trí cốt thép thích hợp và khả thi cần có một vài điều chỉnh mơ
hình theo dịng lực và phù hợp với các đặc tính đặc trƣng riêng của kết cấu bê tông cốt
thép.
Điều này bao gồm các yếu tố sau:
+ Cách bố trí cốt thép nên thỏa mãn các yêu cầu thực tế để đơn giản hóa việc lập
mơ hình nhƣ sử dụng cốt thép thẳng với số lƣợng các chổ uốn cong là tối thiểu, nên bố
trí các cốt thép thẳng góc và song song với các cạnh của kết cấu khi có thể.
+ Các cốt thép gần bề mặt nên đƣợc đặt lựa theo các cạnh và các mặt của kết cấu
để khống chế nứt một cách hợp lý.
+ Trong trạng thái bê tông đã nứt, các thanh cốt thép sẽ hƣớng theo dòng của các
lực kéo, thực chất chúng là các thanh kéo của mơ hình, vị trí biết trƣớc.
+ Sự sắp xếp của cốt thép cần phải đủ tƣơng ứng với mọi trƣờng hợp tải trọng
khác nhau. Điều này là một trong các lý do giải thích tại sao quỹ đạo ứng suất không
phải là cơ sở duy nhất để thiết kế cốt thép, mà quỹ đạo ứng suất sẽ biến đổi nhƣ một
hàm của tải trọng.
+ Sự hình thành các vết nứt và biến dạng dẻo của vật liệu kết cấu sẽ làm phân
phối lại nội lực nhƣ đƣợc xác định trên cơ sở của lý thuyết đàn hồi. Mơ hình lựa chọn


7

mang những lực tối thiểu và biến dạng có thể. Vì các thanh kéo có biến dạng lớn hơn
các thanh chống nên mơ hình các thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất sẽ là tốt nhất. Trong
trƣờng hợp nghi vấn, kết quả chiều dài thanh li và lực kéo Ti có thể sử dụng nhƣ một
tiêu chuẩn để tối ƣu hóa mơ hình:

Ti li

min imum

(1.1)

Với trƣờng hợp ngoại lệ, các thanh chống chịu ứng suất lớn trên một chiều dài đáng
kể, vì vậy nó sẽ có biến dạng trung bình tƣơng đối cao tƣơng tự nhƣ biến dạng của các
thanh kéo, nó cũng đƣợc đƣa ra trong tiêu chuẩn tối ƣu:

Fi li

i

min imum

(1.2)

Trong đó:
Fi : Lực trong thanh chống hoặc thanh nén thứ i
li : Chiều dài của thanh i
i

: Biến dạng trung bình của thanh i.

Hình 1.3. Giàn đúng và không đúng
Cách tiếp cận này sẽ cho phép cùng một lúc xem xét các biến dạng nhỏ hơn của
các thanh kéo trong kết cấu bê tông đã nứt hoặc chƣa nứt. Ngun tắc này giúp loại trừ
các mơ hình sai.
d. Sự phù hợp mơ hình giàn ảo với thực trạng vết nứt
Nếu có sẵn về bức ảnh về các mẫu vết nứt thì có thể giúp ta chọn một mơ hình

giàn ảo tốt nhất.
Hình sau thể hiện mẫu vết nứt trong một đầu lắp mộng ở vùng tựa của một dầm đúc
sẵn.
Trong hình (d) thanh chống B-D đi qua một vùng nứt mẫu thí nghiệm, điều này
cho thấy đấy khơng phải là vị trí hợp lý với thanh chống.


8

Hình 1.4. Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra dạng hợp lý của mơ hình giàn ảo
1.2.2. Kết cấu của mơ hình giàn ảo
Kết cấu và hình dạng của mơ hình giàn ảo đƣợc xác định bằng cánh tay đòn nội ngẫu
lực z giữa hai thanh ngang và góc của thanh chống xiên hoặc ứng suất nén của thân giàn
ảo. Việc xác định z và

theo nguyên tắc sau.

a. Cánh tay đòn ngẫu lực z
Đƣợc xác định từ việc thiết kế chịu uốn của mặt cắt ngang tại các vị trí có moment
lớn nhất. Nó đƣợc xem là khơng đổi trong suốt vùng có moment uốn giữ ngun dấu.
Z = j.d
(1.3)
Với :
j: Hệ số không thứ nguyên (theo ACI lấy gần đúng = 0,875 - 1)
d: Chiều cao mặt cắt ngang dầm
b. Góc nghiêng

của thanh chống xiên

Đƣợc xác định từ việc thiết kế chịu cắt của mặt cắt ngang và những thay đổi về độ

lớn của lực dọc trục hoặc lực căng trƣớc. Nó đƣợc xem là khơng đổi trong suốt vùng có
lực cắt giữ nguyên dấu.


9

1.2.3. Các bộ phận cấu thành của mơ hình giàn ảo
a. Thanh chịu nén ảo

Hình 1.5. Thanh chống
Trong mơ hình giàn ảo, các thanh chống tƣơng ứng với các trƣờng ứng suất nén của
bê tông theo hƣớng của thanh chống. các thanh chống đƣợc lý tƣởng hóa có dạng nhƣ
lăng trụ hoặc các cấu kiện thon đều nhƣng thƣờng thay đổi mặt cắt ngang dọc theo chiều
dài của nó, vì bê tông ở đoạn giữa chiều dài thanh chống rộng hơn so với hai đầu. Đơi khi
là thành dạng hình chai hoặc các mơ hình giàn cục bộ. Việc trải rộng các lực nén làm tăng
lực kéo ngang, có thể là nguyên nhân làm cho thanh chịu kéo bị nứt theo chiều dọc. Nếu
thanh chống khơng có cốt thép ngang, nó có thể bị hƣ hỏng sau khi sự hình thành vết nứt
này xảy ra. Trong các mơ hình chống và giằng, các thanh chống đƣợc thể hiện bằng các
đƣờng đứt dọc theo trục của các thanh chống.
b. Các thanh chịu kéo ảo
Bộ phận cấu thành chính thứ hai của một mơ hình giàn ảo là thanh chịu kéo. Thanh
chống này tƣơng đƣơng với một hoặc một vài lớp cốt thép đặt cùng hƣớng đƣợc thiết kế
với As.fy Tn trong đó Tn = Tu là lực do thanh kéo kháng lại.
Các thanh giằng chịu kéo có thể bị phá hỏng do không co neo giằng ở đầu. Sự neo
giằng của các thanh chịu kéo trong các vùng nút là một phần quan trọng của việc tính tốn
thiết kế vùng D sử dụng mơ hình giàn ảo. Các thanh chịu kéo thể hiện bằng các đƣờng
liền nét trong mơ hình giàn ảo.
c. Các nút của giàn ảo
Các mối nối trong mô hình thanh chịu kéo và thanh chống cịn đƣợc hiểu nhƣ là các
vùng nút. Ba hoặc nhiều lực gặp nhau tại một nút. Các lực gặp nhau tại một nút phải cân

bằng. có nghĩa là Fx=0, Fy = 0 và

M

= 0 đối với điểm nút. Điều kiện thứ 3 ngụ ý rằng


10

các đƣờng tác dụng lực phải đi qua một điểm chung hoặc có thể phân tích đƣợc thành các
lực mà chúng tác dụng qua một điểm chung.

Hình 1.6. Các vùng nút thủy tĩnh
Các vùng nút đƣợc phân loại thành:
- Nút CCC: Ba lực nén gặp nhau
- Nút CCT: Một trong các lực là lực kéo
-

Cũng có thể là các mối nối CTT và TTT

Hình 1.7. Các vùng nút trong phần giao nhau của cấu kiện
1.2.4. Nội lực trong mơ hình giàn ảo
a. Cường độ nút
Cƣờng độ chịu nén danh định của bê tông vùng nút Fnn đƣợc xác định:

Fnn

fcu . An

(1.4)

Trong đó: An diện tích mặt cắt vng góc với phƣơng chịu lực (mm2),
fce là cƣờng độ nén hiệu quả của vùng nút (MPa):

fcu

0,85.Bs . fc'

Với:
β2 là hệ số hiệu quả xác định theo Bảng 1.1

(1.5)


11

fc' là cƣờng chịu nén (MPa)
b. Cường độ thanh chịu nén

Fns

fcu . Ac

(1.6)

Trong đó:
fcu là cƣờng độ chịu nén hiệu quả (MPa), Ac là diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu
của thanh chịu nén (mm2)
Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén Acs đƣợc xác định:

a) Thanh nén đƣợc neo bằng cốt thép

b) Thanh nén đƣợc neo bằng gối và cốt thép

c) Thanh nén đƣợc neo bằng gối và
thanh nén
Hình 1.8. Các mơ hình tính tốn kích thước thanh chống

Trường hợp a): đây là dạng nút hay gặp trong các dầm để mơ hình hóa vùng neo
của cốt thép đai với các cốt thép dọc. Về mặt chịu lực, đây là nút CTT (1 thanh nén, 2
thanh kéo). Do các thanh cốt thép đứng đƣợc neo bởi thanh cốt thép dọc nên độ cứng
của thanh cốt thép dọc sẽ ảnh hƣởng đến chiều rộng của thanh nén. Phạm vi ảnh
hƣởng này đƣợc lấy là 6 lần đƣờng kính thanh cốt thép dọc (6dba) về mỗi phía của
thanh cốt thép đứng. Nếu chiều dày của cấu kiện vƣợt quá 6dba về mỗi phía của thanh


12

cốt thép dọc thì kích thƣớc theo chiều dày của thanh nén đƣợc xác định nhƣ trên mặt
cắt x-x.
Trường hợp b): đây là dạng nút hay gặp ở khu vực đầu dầm có gối hoặc nơi đặt lực
tập trung ở các dầm cao. Về mặt chịu lực, nút này có dạng CCT (hai thanh nén, một thanh
kéo). Chiều cao của nút ha đƣợc tính tốn trên cơ sở chiều cao cần thiết để đủ bố trí các
thanh cốt thép chịu kéo và bề rộng vùng ảnh hƣởng của cốt thép. Nếu các thanh cốt thép
đƣợc neo đầy đủ, bề rộng vùng ảnh hƣởng đƣợc lấy bằng 6dba nhƣ đã nêu trên. Khi đã biết
chiều cao vùng nút ha và bề rộng tấm gối lb, chiều rộng có hiệu của thanh nén sẽ đƣợc xác
định theo nguyên tắc nút thủy tĩnh và sự mở rộng vùng nút đã trình bày ở trên.
Trường hợp c): là dạng nút hay gặp trong mô hình dầm cao, vai đỡ …về mặt chịu
lực, dạng nút này có kiểu CCC (3 thanh nén). Khi đã biết chiều cao của 1 thanh nén hs và
bề rộng của tấm kê gối hay đặt lực lb, chiều cao của thanh nén cịn lại cũng đƣợc tính theo

ngun tắc nút thủy tĩnh.
Cƣờng độ nén hiệu quả fce trong thanh nén đƣợc xác định:

fcu

0,85.Bs . fc'

(1.7)

Trong đó: fc' là cƣờng chịu nén (MPa)
Bảng 1.1. Tra hệ số βs, βn là hệ số hiệu quả
Kiểu thanh chống hay nút của mơ hình giàn ảo
Thanh chống hình trụ (tiết diện khơng đổi theo chiều

βs, βn

Đối chiếu với
ACI 381-11

1.00

A.3.2.1

0.75

A.3.2.2

0.60

A.3.2.2

0.40

A.3.2.3

Các trƣờng hợp thanh chống khác

0.60

A.3.2.4

Nút kiểu CCC

1.00

A.5.2.1

Nút kiểu CCT

0.80

A.5.2.2

Nút kiểu CTT hoặc kiểu TTT

0.60

A.5.2.3

dài)

Thanh chống hình cổ chai có thép giằng thỏa mản
A.3.3(*)
Thanh chống hình cổ chai không thép giằng thỏa
mãn A.3.3(*)
Thanh chống của của KC chịu kéo hay trong cánh
chịu kéo của KC


13

c. Cường độ của thanh giằng
Cƣờng độ danh định của thanh kéo đƣợc xác định thông qua cƣờng độ của cốt thép
thƣờng và dự ứng lực:
Fnt

f y Ats

( f se

f p ) Atp

(1.8)

Trong đó:
Ats là tổng diện tích của cốt thép dọc thƣờng trong thanh giằng (mm2),
Atp là diện tích thép dự ứng lực (mm2),
fy là cƣờng độ chảy của cốt thép dọc thƣờng (MPa),
fse là ứng suất trong thép dự ứng lực do tạo dự ứng lực (MPa).
1.3. Các phƣơng pháp để lựa chọn mơ hình giàn ảo
1.3.1. Phương pháp cấu trúc liên kết

Lianget al.(2000) đề nghị sử dụng phƣơng pháp cấu trúc liên kết để lựa chọn mơ
hình giàn ảo. Phƣơng pháp này tập trung vào việc tìm kiếm vùng bê tơng có độ cứng
tối đa và loại bỏ những vật liệu có độ cứng nhỏ.
1.3.2. Phương pháp vùng ứng suất
Fernandez Ruiz(2007). đề nghị sử dụng phƣơng pháp vùng ứng suất để tìm vị trí
cốt thép trong mơ hình. Với phƣơng pháp này, bố trí cốt thép đƣợc ban đầu với yêu
cầu kiểm soát nứt tối thiểu và kích thƣớc của cốt thép sau đó đƣợc chọn lặp đi lặp lại
để giảm thiểu những ứng suất trong một phân tích phần tử hữu hạn phi tuyến.
1.3.3. Phương pháp năng lượng biến dạng
Phƣơng pháp đƣợc trình bày bởi Schlaich et al. (1987). Năng lƣợng biến dạng
đƣợc xác định bởi.
n

U

Fi .li .

i

(1.9)

i

Với:
- Fi là lực dọc trong các thanh dàn i
- li là chiều dài các thanh dàn
-

i

là biến dạng trung bình của phần tử i

Vì các thanh chống có biến dạng ít hơn các thanh kéo ( c << s). Nên mơ hình mà các
thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất sẽ là tốt nhất. Do đó có thể bỏ qua sự đóng góp năng
lƣợng biến dạng của các thanh chống.


14

1.4. Vách ngắn
1.4.1. Khái niệm
Vách là cấu kiện chịu lực theo phƣơng ngang và phƣơng thẳng đứng, làm tăng độ
cứng theo phƣơng ngang của cơng trình. Đối với các cơng trình cao tầng, vách ngắn đƣợc
sử dụng chính để chịu tải trọng ngang (do tải trọng gió, động đất) nhằm hạn chế chuyển vị
và tránh thiệt hại do tải trọng ngang gây ra.
Vì vậy, việc tính tốn và đánh giá đúng sự làm việc của vách ngắn khi tham gia chịu
tải trọng ngang rất quan trọng.

Hình 1.9. Sơ đồ kích thước hình học vách
(a) có hw/lw > 2 – vách mảnh; (b) có hw/lw < 2 – vách ngắn (thấp)
Vách cứng đƣợc chia thành hai loại: vách mảnh (tỉ số chiều cao h và bề rộng vách
s

hw / lw lớn hơn 2), vách ngắn (có tỉ số

s

hw / lw nhỏ hơn 2).

1.4.2. Sự làm việc của vách ngắn

Khi chịu tải trọng ngang và dọc trục đồng thời, quan sát theo thực tế thí nghiệm nhận
thấy vách bắt đầu xuất hiện các vết nứt chéo theo chiều cao của vách. Các vết nứt xảy do
một dải nứt đƣợc hình thành từ một số vết nứt nhỏ dọc theo đƣờng chéo chứ không phải là
một đƣờng nứt đơn.