Đề Thi Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Quảng Nam 2018-2019 Có Đáp Án - Tài Liệu Toán - Thư Viện Học Liệu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.25 MB, 26 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 
Mơn: TỐN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 101

Họ và tên thí sinh: ………..………. 
Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

( )d 3



f x x . Tính tích phân

2 ( )d





I f x x .

A. I 1. B. I 2. C. I 5. D. I 6.

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x22 là

A. 2x . B.

3  

x

x C . C. 
3

3 
x

C . D. x32x C .
Câu 3: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Oy có tọa độ là
 A.



0; 2; 0 .



B.



3; 0;5 .



C.



3; 2;5 .



D.



3; 2; 5 .



Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z  3 2i là

A. z  3 2 .i B. z  3 2 .i C. z   3 2 .i D. z  2 3 .i 
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )sin 3x là

A. 1cos 3
3

 xC. B. 1cos 3

3 x C . C. 3cos3 x C .  D. 3cos3x C . 

Câu 6: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có
 A.

3 0

0 3

( )d  ( )d



f x x



f x x . B.

3 0

0 3

( )d ( )d







f x x



f x x . 
 C.

3 0

0 3

( )d   ( )d



f x x



f x x . D.

3 0

0 3

( )d ( )d



 



f x x



f x x .

Câu 7: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn f( 1) 4, f(1)1. Tính
tích phân

( )d








I f x x .

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5.
Câu 8: Môđun của số phức z  1 2i bằng

A. 5. B. 5. C. 1. D. 2.

Câu 9: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 2 7i trên mặt phẳng tọa độ ? 
 A. M( 7; 2). B. N( 2; 7). C. P(2; 7). D. Q(2; 7).

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2; 1; 7 , 

 

B 6; 5;3



. Tọa độ trung điểm của đoạn

thẳng AB là

A.



2; 2; 5 .



B.



4; 3; 2 . 



C.



2; 2;5 .



D.



4; 4;10 .



Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

3 2

: 4

 

 

  


x t

d y

z t

có một vectơ chỉ phương là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 



3; 1; 2



và b 



2;3; 4



. Vectơ u 2a  b có
tọa độ là

A.



10; 4; 4 .



B.



4; 5;8 .



C.



7;5; 6 .



D.



8;1; 0 .



Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A



2; 4;3



và có vectơ pháp
tuyến n 



3;1; 2



là

A. 3x y 2z 4 0. B. 3x y 2z 4 0. C. 2x4y3z 4 0. D. 2x4y3z 4 0.

Câu 14: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

1
( )

f x
x

thỏa mãn (2) 3
2



F . Tính F(1).
 A. (1) 3 2 ln 2

 

F . B. (1) 1

 

F . C. F(1)2. D. F(1)1.
Câu 15: Cho

3
2
2

d ln 2 ln 3 ln 5
2

  





x a b c

x x

với a b c, , là các số hữu tỉ. Giá trị của a b 2c bằng

A. 1. B. 0. C. 4. D. 4.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2

2 3 1

   
 

x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

P1 : 2x3y  z 9 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 9 0.
 C.

 

P3 :x2y4z 9 0. D.

 

P4 :x2y4z 9 0.

Câu 17: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi đường cong y x21, trục hoành và hai đường thẳng

0, 1

 

x x . Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

H xung quanh trục hoành bằng 
 A. 4

3


. B. 4

3 . C. 3



. D. 1

Câu 18: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 4 0. Tính z1z2 .

Câu 19: Cho



xsin dx xaxcosx b sinx C với  a b, là các số nguyên. Giá trị của b2a bằng

A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1.

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z2z  3 2i . Phần thực của số phức z bằng

A. 1. B. 1. C. 2. D. 2.

Câu 21: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;1) và

( 1; 4;3)

B là

A. 1 4 3.

1 3 1

    


x y z

B. 1 2 1.

1 3 1

    


x y z

C. 1 2 1.

1 4 3

    


x y z

D. 1 2 1.

1 4 3

    


x y z

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

1 2 2


 


x y z

d , 2

: 1



 

  


x t

d y

z t

. Gọi  là góc
giữa hai đường thẳng d1, d2. Tính cos.

A. cos 6.
9

   B. cos 6.
9

 C. cos 4 5.
15

 D. cos 4 5.
15
  

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A



1; 1;0



, B



0 ;1; 2



và vng
góc với mặt phẳng

 

P : 3x2y 1 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 24: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, 1 3

2 2

  

y x và trục hoành.
 A. 7



S . B. S2. C. 5



S . D. 4


S .
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z i  z 2 và có mơđun nhỏ nhất . Tính .z z .

A. . 5.
2



z z B. . 3 5.



z z C. . 5.



z z D. . 9 .


z z

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 3

 

  

 


x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp

xúc với trục Oz tại H



0; 0; 2



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. M



2; 2; 2 .



B. N



2;1; 1 .



C. P



2; 2; 2 .



D. Q



2; 1;1 .



Câu 27: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn

( )d 6







f x x . Tính tích phân

(2 1)d







I f x x .

A. I 12. B. I 3. C. I  3. D. I  12.

Câu 28: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 2. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S : (x2)2(y1)2z2 12 và mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 1 0. Biết rằng mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến là đường tròn

 

C . Gọi 
I là tâm của mặt cầu

 

S , gọi

 

N là hình nón có đỉnh I và đường trịn đáy là

 

C . Diện tích xung 
quanh của hình nón

 

N bằng

A. 4 69 .
3



B. 8 69 .
3



C. 4 6 . D. 8 6 .

Câu 30: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0; 2 , thỏa mãn f(2)1,

3
( ) ln( 1)d 1 ln 3

    



f x x x và

ln 3

( 1) ( 1)d ln 3

  



x x

e f e x . Tính tích phân

( )d





I f x x .

A. I  1 3ln 3. B. I  1 2ln 3. C. I 1. D. I 2.

Câu 31: Cho hai số phức z1, z2 có z1  z2  2. Gọi A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120o, giá trị của z1z bằng 2

A. 2. B. 2 2. C. 6. D. 6.

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

2 1 2

    


x y z

d . Điểm M x



M ;yM;zM



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi
nhỏ nhất. Biết xM  ab 2

c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c bằng  

A. 8. B. 14. C. 5. D. 5.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 
Mơn: TỐN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 102

Họ và tên thí sinh: ………..………. 
Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x31 là
 A. 3x2C. B. x4 x C. C.

4 
x

C . D.

4  
x

x C .

Câu 2: Số phức liên hợp của số phức z 4 3i là

A. z  4 3 .i B. z   4 3 .i C. z   4 3 .i D. z   3 4 .i 
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )cos 2x là

A. 1sin 2
2

 xC. B. 1sin 2

2 x C . C. 2sin 2 x C .  D. 2sin 2x C . 

Câu 4: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn f( 1) 1, f(1)4. Tính
tích phân

'( )d







I f x x .

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5.
Câu 5: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 5 2i trên mặt phẳng tọa độ ? 
 A. M( 2;5). B. N(5; 2). C. P( 5; 2). D. Q( 5; 2). 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1;7 ,

 

B 6; 5;3



. Tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng AB là

A.



4;3; 2 .



B.



4; 3; 2 . 



C.



2; 2;5 .



D.



8; 6; 4 . 



Câu 7: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có

A.

2 0

0 2

( )d  ( )d



f x x



f x x . B.

2 0

0 2

( )d ( )d







f x x



f x x . 
 C.

2 0

0 2

( )d   ( )d



f x x



f x x . D.

2 0

0 2

( )d ( )d



 



f x x



f x x . 
Câu 8: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

( )d 2



f x x . Tính tích phân

4 ( )d





I f x x .

A. I 2. B. I 8. C. I 4 D. I 6.

Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Oz có tọa độ là 
 A.



3; 2; 0 .



B.



0; 0;5 .



C.



3; 2; 5 .



D.



 3; 2;5 .



Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 



2;3; 4



và b 



3; 1; 2



. Vectơ u 2a  b có
tọa độ là

A.



7;5; 6 .



B.



10; 4; 4 .



C.



1;7; 10 .



D.



8;1; 0 .



Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

: 4 2

1 5



  

  


x

d y t

z t

có một vectơ chỉ phương là





</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 12: Môđun của số phức z  2 3i bằng

A. 3. B. 1. C. 13. D. 13.

Câu 13: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A



2; 4; 3



và có vectơ pháp
tuyến n 



3;1; 2



là

Câu 14: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

1
( )

f x
x

thỏa mãn F(1)3. Tính F(2).
 A.F(2) 3 2 ln 2. B. (2) 15



F . C. (2) 5



F . D. (2) 7



F .

Câu 15: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 6 0. Tính z1z2 .

A. z1z2 2 5. B. z1z2  5. C. z1z2 2. D. z1z2 6.

Câu 16: Cho

3
2
2

d ln 2 ln 3 ln 5
2

  





x a b c

x x

với a b c, , là các số hữu tỉ. Giá trị của a b 2c bằng

A. 1. B. 0. C. 4. D. 2.

Câu 17: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi đường cong y x21, trục hoành và hai đường thẳng

0, 2

 

x x . Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

H xung quanh trục hoành bằng

A. 8

3


. B. 14

3 . C.

14
3


. D. 8

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn 2z  z 6 3i . Phần ảo của số phức z bằng

A. 3. B. 2. C. 2. D. 3.

Câu 19: Trong khơng gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A( 1;1;3) và

(1; 1;5)

B là

A. 1 1 3.

1 1 5

    


x y z

B. 1 1 3.

1 1 5

    


x y z

C. 1 1 5.

1 1 1

    


x y z

D. 1 1 3.

1 1 1

    


x y z

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

1 2 2


 


x y z

d , 2: 1

1 2



 

  


x t

d y

z t

. Gọi  là góc
giữa hai đường thẳng d1, d2. Tính cos.

A. cos 5.
3

 B. cos 5.

  C. cos 5.
5

 D. cos 5.

5
 
Câu 21: Cho



xcos dx xaxsinx b cosx C với  a b, là các số nguyên. Giá trị của 2a b bằng 

A. 1. B. 3 . C. 1. D. 3 .

Câu 22: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 3 1

1 2 4

   


x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

P1 : 2x3y  z 9 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 9 0.

C.

 

P3 :x2y4z 9 0. D.

 

P4 :x2y4z 9 0.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A



1; 1;0



, B



0 ;1; 2



và vng
góc với mặt phẳng

 

P : 3x2z 1 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 24: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn



2;1



và thỏa mãn

( )d 12







f x x . Tính tích phân

(3 1)d









I f x x .

A. I 4. B. I 36. C. I  4. D. I  36.
Câu 25: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, 1 3

2 2

  

y x và trục hoành.
 A. 7



S . B. S2. C. 5



S . D. 4


S .

Câu 26: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

2 7

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 4. B. 5. C. 3. D. 3.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2
:

 

 

  


x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp

xúc với trục Oy tại H



0; 2; 0



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. M



2; 2; 2 .



B. N



2; 2; 2 .



C. P



 2; 1;1 .



D. Q



2;1; 1 .



Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S : (x3)2(y1)2z2 18 và mặt phẳng

 

P :x   y z 1 0. Biết rằng mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến là đường tròn

 

C . Gọi I
là tâm của mặt cầu

 

S , gọi

 

N là hình nón có đỉnh I và đường trịn đáy là

 

C . Diện tích xung quanh 
của hình nón

 

N bằng

A. 174 . B. 2 174 . C. 3 30 . D. 6 30 .

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z2i  z 1 và có mơđun nhỏ nhất . Tính .z z . 
 A. . 5.



z z B. . 9 .



z z C. . 5.



z z D. . 3 5.


z z

Câu 30: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0;1 , thỏa mãn f(1)4,

( ) ln( 1)d 4ln 2
2

    



f x x x và

ln 2

( 1) ( 1)d

  



ex f ex x . Tính tích phân

( )d





I f x x .

A. 7 8 ln 2
3

 

I . B. 2 4 ln 2

  

I . C. I 1. D. 7


I .

Câu 31: Cho hai số phức z1, z2 có z1  z2 2. Gọi A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120o, giá trị của z1z bằng 2

A. 2. B. 2 3. C. 4. D. 12.

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

2 1 2

    


x y z

d . Điểm M x



M ;yM;zM



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi
nhỏ nhất. Biết yM  ab 2

c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c bằng  

A. 8. B. 8. C. 5. D. 14.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 
Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 103

Họ và tên thí sinh: ………..………. 
Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x21 là
 A.

3 
x

C . B.

3  
x

x C . C. 2x . D. x3 x C.
Câu 2: Môđun của số phức z  1 4i bằng

A. 4. B. 17. C. 17. D. 3.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 3

: 2

 

  

 


x t

d y t

z

có một vectơ chỉ phương là

A. u1 



3;1; 0 .



B. u2 



1; 2; 6 .



C. u3



1; 2; 0 .



D. u4  



3;1; 6 .



Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2x là
 A. 2cos 2x C .  B. 1cos 2

2 x C . C. 2cos 2 x C .  D. 
1

cos 2
2

 x C .
Câu 5: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có

A.

3 0

0 3

( )d  ( )d



f x x



f x x . B.

3 0

0 3

( )d ( )d







f x x



f x x . 
 C.

3 0

0 3

( )d   ( )d



f x x



f x x . D.

3 0

0 3

( )d ( )d



 



f x x



f x x . 
Câu 6: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

( )d 5



f x x . Tính tích phân

2 ( )d





I f x x .

A. I 3. B. I 2. C. I 10. D. I 7.

Câu 7: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn f( 1) 4, f(1) 1. Tính
tích phân

( )d








I f x x .

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5.
Câu 8: Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là

A. z   5 2 .i B. z   2 5 .i C. z   2 5 .i D. z  2 5 .i 
Câu 9: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 4 3i trên mặt phẳng tọa độ ? 
 A. M(4; 3). B. N( 3; 4). C. P(4;3). D. Q( 4;3).

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1;7 ,

 

B 6;5; 3



. Tọa độ trung điểm của đoạn

thẳng AB là

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 



4;1; 2



và b 



2; 3;1



. Vectơ u 2a  b có
tọa độ là

A.



12; 4; 2 . 



B.



6;5; 5 .



C.



10; 1; 3 . 



D.



8; 5; 0 .



Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A



3;1; 2



và có vectơ pháp
tuyến n 



2; 4;3



là

A. 3x y 2z 4 0. B. 3x y 2z 4 0. C. 2x4y3z 4 0. D. 2x4y3z 4 0.

Câu 14: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

1
( )

f x
x

thỏa mãn F(2) 1. Tính F(1).
 A. (1) 3

 

F . B. (1) 1

 

F . C. (1) 11

 

F . D. F(1)  1 2 ln 2.
Câu 15: Cho

3
2
2

d ln 2 ln 3 ln 5
2

  





x a b c

x x

với a b c, , là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a b c bằng  

A. 1. B. 1. C. 6 . D. 5 .

Câu 16: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi đường cong y x22, trục hoành và hai đường thẳng

0, 1

 

x x . Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

H xung quanh trục hoành bằng 
 A. 7

3


. B. 2. C. 2 . D. 7

3 .

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn 2z  z 3 12i . Phần thực của số phức z bằng

A. 3. B. 3. C. 4. D. 4.

Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 2;3) và

(1; 2; 7)

B là

A. 1 2 3.

1 2 2

    


x y z

B. 1 2 7.

1 2 2

    


x y z

C. 1 2 3.

1 2 7

    


x y z

D. 1 2 3.

1 2 7

    


x y z

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

2 1 2


 


x y z

d , 2: 1

1 2



 

  


x t

d y

z t

. Gọi  là góc
giữa hai đường thẳng d1, d2. Tính cos.

A. cos 5.
3

  B. cos 5.

 C. cos 2 5.
5

   D. cos 2 5.
5


Câu 20: Cho



xcos dx xaxsinx b cosx C với  a b, là các số nguyên. Giá trị của 2a b bằng 

A. 1. B. 3 . C. 1. D. 3 .

Câu 21: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 3 1

1 2 4

   


x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

P1 : 2x3y  z 9 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 9 0.

C.

 

P3 :x2y4z 9 0. D.

 

P4 :x2y4z 9 0.
Câu 22: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z 6 0. Tính z1z2 .

A. z1z2 6. B. z1z2 4. C. z1z2 2 2. D. z1z2  2.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A



1; 1;0



, B



0 ;1; 2



và vng
góc với mặt phẳng

 

P : 3y2z 1 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 24: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

( )d 4



f x x . Tính tích phân

1 d
2

 

   

 



I f x x .

A. I  8. B. I 2. C. I  2. D. I 8.
Câu 25: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, 1 3

2 2

  

y x và trục hoành.
 A. 7



S . B. S2. C. 5



S . D. 4



S .

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S : (x3)2(y1)2z2 18 và mặt phẳng

 

P :x   y z 1 0. Biết rằng mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến là đường tròn

 

C . Gọi I
là tâm của mặt cầu

 

S , gọi

 

N là hình nón có đỉnh I và đường trịn đáy là

 

C . Diện tích xung quanh 
của hình nón

 

N bằng

A. 6 30 . B. 3 30 . C. 2 174 . D. 174 .

Câu 27: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 5. B. 4. C. 6. D. 4.

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z i  z 3 và có mơđun nhỏ nhất. Tính .z z . 
 A. . 8.



z z B. . 5.



z z C. . 2 10.



z z D. . 10.


z z

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2
3



  

  


x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp

xúc với trục Ox tại H



2; 0; 0



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. M



2; 2; 2 .



B. N



2; 2; 2 .



C. P



1; 2; 1 .



D. Q



 1; 2;1 .



Câu 30: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0; 2 , thỏa mãn f(2)6,

( ) ln( 1)d 2 6ln 3

    



f x x x và

ln 3

( 1) ( 1)d

  



ex f ex x . Tính tích phân

( )d





I f x x .

A. 14 12 ln 3
3

 

I . B. 14



I . C. 2 6 ln 3.

 

I D. I 5.

Câu 31: Cho hai số phức z1, z2 có z1  z2  3. Gọi A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120o, giá trị của z1z bằng 2

A. 9. B. 2 3. C. 4. D. 3.

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

2 1 2

    


x y z

d . Điểm M x



M ;yM;zM



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi
nhỏ nhất. Biết zM ab 2

c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c bằng  

A. 8. B. 14. C. 5. D. 5.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 
Mơn: TỐN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 104

Họ và tên thí sinh: ………..………. 
Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 2 7i trên mặt phẳng tọa độ ? 
 A. M( 7; 2). B. N( 2; 7). C. P(2; 7). D. Q(2; 7).

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2; 1; 7 , 

 

B 6; 5;3



. Tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng AB là

A.



2; 2; 5 .



B.



4; 3; 2 . 



C.



2; 2;5 .



D.



4; 4;10 .



Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x22 là

A. 2x . B.

3  

x

x C . C. 
3

3 
x

C . D. x32x C .
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )sin 3x là

A. 1cos 3
3

 xC. B. 1cos 3

3 x C . C. 3cos3 x C .  D. 3cos3x C . 

Câu 5: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có
 A.

3 0

0 3

( )d  ( )d



f x x



f x x . B.

3 0

0 3

( )d ( )d







f x x



f x x . 
 C.

3 0

0 3

( )d   ( )d



f x x



f x x . D.

3 0

0 3

( )d ( )d



 



f x x



f x x . 
Câu 6: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

( )d 3



f x x . Tính tích phân

2 ( )d





I f x x .

A. I 1. B. I 2. C. I 5. D. I 6.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

3 2

: 4

 

 

  


x t

d y

z t

có một vectơ chỉ phương là

A. u1



3; 4; 2 .



B. u2 



2; 4; 1 .



C. u3



2; 0; 1 .



D. u4 



3; 0; 2 .



Câu 8: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn f( 1) 4, f(1)1. Tính
tích phân

( )d








I f x x .

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5.
Câu 9: Môđun của số phức z  1 2i bằng

A. 5. B. 5. C. 1. D. 2.

Câu 10: Số phức liên hợp của số phức z  3 2i là

A. z  3 2 .i B. z  3 2 .i C. z   3 2 .i D. z  2 3 .i

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 



3; 1; 2



và b 



2;3; 4



. Vectơ u 2a  b có
tọa độ là

A.



10; 4; 4 .



B.



4; 5;8 .



C.



7;5; 6 .



D.



8;1; 0 .



Câu 13: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A



2; 4;3



và có vectơ pháp
tuyến n 



3;1; 2



là

Câu 14: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

1
( )

f x
x

thỏa mãn (2) 3
2



F . Tính F(1).
 A. (1) 3 2 ln 2

 

F . B. (1) 1

 

F . C. F(1)2. D. F(1)1.
Câu 15: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 4 0. Tính z1z2 .

A. z1z2 2. B. z1z2  3. C. z1z2 2 3. D. z1z2 4.
Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z2z  3 2i . Phần thực của số phức z bằng

A. 1. B. 1. C. 2. D. 2.

Câu 17: Trong khơng gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;1) và

( 1; 4;3)

B là

A. 1 4 3.

1 3 1

  

 



x y z

B. 1 2 1.

1 3 1

  

 



x y z

C. 1 2 1.

1 4 3

  

 



x y z

D. 1 2 1.

1 4 3

  

 



x y z

Câu 18: Cho



xsin dx xaxcosx b sinx C với  a b, là các số nguyên. Giá trị của b2a bằng

A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1.

Câu 19: Cho

3
2
2

d ln 2 ln 3 ln 5
2

  





x a b c

x x

với a b c, , là các số hữu tỉ. Giá trị của a b 2c bằng

A. 1. B. 0. C. 4. D. 4.

Câu 20: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi đường cong y x21, trục hoành và hai đường thẳng

0, 1

 

x x . Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

H xung quanh trục hoành bằng 
 A. 4

3


. B. 4

3 . C. 3



. D. 1

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

1 2 2


 


x y z

d , 2

: 1



 

  


x t

d y

z t

. Gọi  là góc
giữa hai đường thẳng d1, d2. Tính cos.

A. cos 6.
9

   B. cos 6.
9

 C. cos 4 5.
15

 D. cos 4 5.

15
  
Câu 22: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2

2 3 1

 

 
 

x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

P1 : 2x3y  z 9 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 9 0.
 C.

 

P3 :x2y4z 9 0. D.

 

P4 :x2y4z 9 0.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A



1; 1;0



, B



0 ;1; 2



và vng
góc với mặt phẳng

 

P : 3x2y 1 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 24: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 2. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z i  z 2 và có mơđun nhỏ nhất . Tính .z z . 
 A. . 5.



z z B. . 3 5.



z z C. . 5.



z z D. . 9 .


z z

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 3

 

  

 


x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp

xúc với trục Oz tại H



0; 0; 2



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. M



2; 2; 2 .



B. N



2;1; 1 .



C. P



2; 2; 2 .



D. Q



2; 1;1 .



Câu 27: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn

( )d 6







f x x . Tính tích phân

(2 1)d







I f x x .

A. I 12. B. I 3. C. I  3. D. I  12.
Câu 28: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, 1 3

2 2

  

y x và trục hoành.
 A. 7



S . B. S2. C. 5



S . D. 4


S .

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S : (x2)2(y1)2z2 12 và mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 1 0. Biết rằng mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến là đường tròn

 

C . Gọi 
I là tâm của mặt cầu

 

S , gọi

 

N là hình nón có đỉnh I và đường tròn đáy là

 

C . Diện tích xung 
quanh của hình nón

 

N bằng

A. 4 69 .
3



B. 8 69 .
3



C. 4 6 . D. 8 6 .

Câu 30: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0; 2 , thỏa mãn f(2)1,

3
( ) ln( 1)d 1 ln 3

    



f x x x và

ln 3

( 1) ( 1)d ln 3

  



x x

e f e x . Tính tích phân

( )d





I f x x .

A. I  1 3ln 3. B. I  1 2ln 3. C. I 1. D. I 2.

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

2 1 2

  

 



x y z

d . Điểm M x



M ;yM;zM



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi
nhỏ nhất. Biết xM  ab 2

c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c bằng  

A. 8. B. 14. C. 5. D. 5.

Câu 32: Cho hai số phức z1, z2 có z1  z2  2. Gọi A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120o, giá trị của z1z bằng 2

A. 2. B. 2 2. C. 6. D. 6.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 
Mơn: TỐN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 105

Họ và tên thí sinh: ………..……….

Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 5 2i trên mặt phẳng tọa độ ? 
 A. M( 2;5). B. N(5; 2). C. P( 5; 2). D. Q( 5; 2). 

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x31 là
 A. 3x2C. B. x4 x C. C.

4 
x

C . D.

4  
x

x C .

Câu 3: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Oz có tọa độ là 
 A.



3; 2; 0 .



B.



0; 0;5 .



C.



3; 2; 5 .



D.



 3; 2;5 .



Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )cos 2x là
 A. 1sin 2

 xC. B. 1sin 2

2 x C . C. 2sin 2 x C .  D. 2sin 2x C . 

Câu 5: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có
 A.

2 0

0 2

( )d  ( )d



f x x



f x x . B.

2 0

0 2

( )d ( )d







f x x



f x x . 
 C.

2 0

0 2

( )d   ( )d



f x x



f x x . D.

2 0

0 2

( )d ( )d



 



f x x



f x x . 
Câu 6: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

( )d 2



f x x . Tính tích phân

4 ( )d





I f x x .

A. I 2. B. I 8. C. I 4 D. I 6.

Câu 7: Môđun của số phức z  2 3i bằng

A. 3. B. 1. C. 13. D. 13.

Câu 8: Số phức liên hợp của số phức z 4 3i là

A. z  4 3 .i B. z   4 3 .i C. z   4 3 .i D. z   3 4 .i

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1;7 ,

 

B 6; 5;3



. Tọa độ trung điểm của đoạn

thẳng AB là

A.



4;3; 2 .



B.



4; 3; 2 . 



C.



2; 2;5 .



D.



8; 6; 4 . 



Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 



2;3; 4



và b 



3; 1; 2



. Vectơ u 2a  b có
tọa độ là

A.



7;5; 6 .



B.



10; 4; 4 .



C.



1;7; 10 .



D.



8;1; 0 .



Câu 11: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn f( 1) 1, f(1)4. Tính
tích phân

'( )d







I f x x .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

: 4 2

1 5



  

  


x

d y t

z t

có một vectơ chỉ phương là

A. u1



3; 4;1 .



B. u2 



0; 4;1 .



C. u3



3; 2;5 .



D. u4 



0; 2;5 .



Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A



2; 4; 3



và có vectơ pháp
tuyến n 



3;1; 2



là

Câu 14: Cho



xcos dx xaxsinx b cosx C với  a b, là các số nguyên. Giá trị của 2a b bằng 

A. 1. B. 3 . C. 1. D. 3 .

Câu 15: Cho

3
2
2

d ln 2 ln 3 ln 5
2

  





x a b c

x x

với a b c, , là các số hữu tỉ. Giá trị của a b 2c bằng

A. 1. B. 0. C. 4. D. 2.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A



1; 1;0



, B



0 ;1; 2



và vng
góc với mặt phẳng

 

P : 3x2z 1 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

A. n1



6; 7 ; 4 .



B. n2 



6; 7 ; 4 . 



C. n3



2; 2;3 .



D. n4 



2; 2;3 .



Câu 17: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi đường cong y x21, trục hoành và hai đường thẳng

0, 2

 

x x . Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

H xung quanh trục hoành bằng 
 A. 8

3


. B. 14

3 . C.

14
3


. D. 8

Câu 18: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 6 0. Tính z1z2 .

1
( )

f x
x

thỏa mãn F(1)3. Tính F(2).
 A.F(2) 3 2 ln 2. B. (2) 15



F . C. (2) 5



F . D. (2) 7



F .

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn 2z  z 6 3i . Phần ảo của số phức z bằng

A. 3. B. 2. C. 2. D. 3.

Câu 21: Trong khơng gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A( 1;1;3) và

(1; 1;5)

B là

A. 1 1 3.

1 1 5

    


x y z

B. 1 1 3.

1 1 5

    


x y z

C. 1 1 5.

1 1 1

    


x y z

D. 1 1 3.

1 1 1

    


x y z

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

1 2 2


 


x y z

d , 2: 1

1 2



 

  


x t

d y

z t

. Gọi  là góc
giữa hai đường thẳng d1, d2. Tính cos.

A. cos 5.

 B. cos 5.

  C. cos 5.
5

 D. cos 5.

5
 
Câu 23: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 3 1

1 2 4

 

 


x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 24: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn



2;1



và thỏa mãn

( )d 12







f x x . Tính tích phân

(3 1)d









I f x x .

A. I 4. B. I 36. C. I  4. D. I  36.

Câu 25: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

2 7

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 4. B. 5. C. 3. D. 3.

Câu 26: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, 1 3

2 2

  

y x và trục hoành.
 A. 7



S . B. S2. C. 5



S . D. 4



S .
Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z2i  z 1 và có mơđun nhỏ nhất . Tính .z z .

A. . 5.
4



z z B. . 9 .



z z C. . 5.



z z D. . 3 5.


z z

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2

 

 

  


x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp

xúc với trục Oy tại H



0; 2; 0



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. M



2; 2; 2 .



B. N



2; 2; 2 .



C. P



 2; 1;1 .



D. Q



2;1; 1 .



Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S : (x3)2(y1)2z2 18 và mặt phẳng

 

P :x   y z 1 0. Biết rằng mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến là đường tròn

 

C . Gọi I
là tâm của mặt cầu

 

S , gọi

 

N là hình nón có đỉnh I và đường tròn đáy là

 

C . Diện tích xung quanh 
của hình nón

 

N bằng

A. 174 . B. 2 174 . C. 3 30 . D. 6 30 .

Câu 30: Cho hai số phức z1, z2 có z1  z2 2. Gọi A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120o, giá trị của z1z bằng 2

A. 2. B. 2 3. C. 4. D. 12.

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

2 1 2

  

 



x y z

d . Điểm M x



M ;yM;zM



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi
nhỏ nhất. Biết yM  ab 2

c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c bằng  

A. 8. B. 8. C. 5. D. 14.

Câu 32: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0;1 , thỏa mãn f(1)4,

( ) ln( 1)d 4ln 2
2

    



f x x x và

ln 2

( 1) ( 1)d

  



x x

e f e x . Tính tích phân

( )d





I f x x .

A. 7 8 ln 2
3

 

I . B. 2 4 ln 2

  

I . C. I 1. D. 7

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 
Mơn: TỐN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 106

Họ và tên thí sinh: ………..………. 
Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là

A. z   5 2 .i B. z   2 5 .i C. z   2 5 .i D. z  2 5 .i 
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2x là

A. 2cos 2x C .  B. 1cos 2

2 x C . C. 2cos 2 x C .  D. 
1

cos 2
2

 x C .
Câu 3: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có

A.

3 0

0 3

( )d  ( )d



f x x



f x x . B.

3 0

0 3

( )d ( )d







f x x



f x x . 
 C.

3 0

0 3

( )d   ( )d



f x x



f x x . D.

3 0

0 3

( )d ( )d



 



f x x



f x x . 
Câu 4: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

( )d 5



f x x . Tính tích phân

2 ( )d





I f x x .

A. I 3. B. I 2. C. I 10. D. I 7.

Câu 5: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn f( 1) 4, f(1) 1. Tính
tích phân

( )d








I f x x .

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5.
Câu 6: Môđun của số phức z  1 4i bằng

A. 4. B. 17. C. 17. D. 3.

Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x21 là
 A.

3 
x

C . B.

3  
x

x C . C. 2x . D. x3 x C.
Câu 8: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 4 3i trên mặt phẳng tọa độ ? 
 A. M(4; 3). B. N( 3; 4). C. P(4;3). D. Q( 4;3).

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 



4;1; 2



và b 



2; 3;1



. Vectơ u 2a  b có
tọa độ là

A.



12; 4; 2 . 



B.



6;5; 5 .



C.



10; 1; 3 . 



D.



8; 5; 0 .



Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1;7 ,

 

B 6;5; 3



. Tọa độ trung điểm của đoạn

thẳng AB là

A.



4;3; 2 .



B.



2; 2; 5 .



C.



2; 2;5 .



D.



4; 4; 10 .



Câu 11: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A



3;1; 2



và có vectơ pháp
tuyến n 



2; 4;3



là

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 12: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Ox có tọa độ là 
 A.



0; 2;5 .



B.



3; 2;5 .



C.



3; 2; 5 . 



D.



3; 0; 0 .



Câu 13: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 3

: 2

 

  

 


x t

d y t

z

có một vectơ chỉ phương là

A. u1 



3;1; 0 .



B. u2 



1; 2; 6 .



C. u3



1; 2; 0 .



D. u4  



3;1; 6 .



Câu 14: Cho

3
2
2

d ln 2 ln 3 ln 5
2

  





x a b c

x x

với a b c, , là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a b c bằng  

A. 1. B. 1. C. 6 . D. 5 .

Câu 15: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi đường cong y x22, trục hoành và hai đường thẳng

0, 1

 

x x . Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

H xung quanh trục hoành bằng 
 A. 7

3


. B. 2. C. 2 . D. 7

3 .

Câu 16: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z 6 0. Tính z1z2 .

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn 2z  z 3 12i . Phần thực của số phức z bằng

A. 3. B. 3. C. 4. D. 4.

Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 2;3) và

(1; 2; 7)

B là

A. 1 2 3.

1 2 2

  

 



x y z

B. 1 2 7.

1 2 2

  

 



x y z

C. 1 2 3.

1 2 7

  

 



x y z

D. 1 2 3.

1 2 7

  

 



x y z

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

2 1 2


 


x y z

d , 2: 1

1 2



 

  


x t

d y

z t

. Gọi  là góc
giữa hai đường thẳng d1, d2. Tính cos.

A. cos 5.
3

  B. cos 5.
3

 C. cos 2 5.
5

   D. cos 2 5.
5

Câu 20: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 3 1

1 2 4

   


x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

P1 : 2x3y  z 9 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 9 0.
 C.

 

P3 :x2y4z 9 0. D.

 

P4 :x2y4z 9 0.

Câu 21: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A



1; 1;0



, B



0 ;1; 2



và vng
góc với mặt phẳng

 

P : 3y2z 1 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

A. n1



6; 7 ; 4 .



B. n2 



6; 7 ; 4 . 



C. n3



10; 2;3 .



D. n4 



10; 2;3 .



Câu 22: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

1
( )

f x
x

thỏa mãn F(2) 1. Tính F(1).
 A. (1) 3

 

F . B. (1) 1

 

F . C. (1) 11

 

F . D. F(1)  1 2 ln 2.
Câu 23: Cho



xcos dx xaxsinx b cosx C với  a b, là các số nguyên. Giá trị của 2a b bằng 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 24: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, 1 3

2 2

  

y x và trục hoành.
 A. 7



S . B. S2. C. 5



S . D. 4


S .

Câu 25: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 5. B. 4. C. 6. D. 4.

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z i  z 3 và có mơđun nhỏ nhất. Tính .z z . 
 A. . 8.



z z B. . 5.



z z C. . 2 10.



z z D. . 10.


z z

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2
3



  

  


x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp

xúc với trục Ox tại H



2; 0; 0



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. M



2; 2; 2 .



B. N



2; 2; 2 .



C. P



1; 2; 1 .



D. Q



 1; 2;1 .



Câu 28: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

( )d 4



f x x . Tính tích phân

1 d
2

 

   

 



I f x x .

A. I  8. B. I 2. C. I  2. D. I 8.

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S : (x3)2(y1)2z2 18 và mặt phẳng

 

P :x   y z 1 0. Biết rằng mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến là đường tròn

 

C . Gọi I
là tâm của mặt cầu

 

S , gọi

 

N là hình nón có đỉnh I và đường trịn đáy là

 

C . Diện tích xung quanh 
của hình nón

 

N bằng

A. 6 30 . B. 3 30 . C. 2 174 . D. 174 .

Câu 30: Cho hai số phức z1, z2 có z1  z2  3. Gọi A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120o, giá trị của z1z bằng 2

A. 9. B. 2 3. C. 4. D. 3.

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

2 1 2

    


x y z

d . Điểm M x



M ;yM;zM



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi
nhỏ nhất. Biết zM ab 2

c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c bằng  

A. 8. B. 14. C. 5. D. 5.

Câu 32: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0; 2 , thỏa mãn f(2)6,

( ) ln( 1)d 2 6ln 3

    



f x x x và

ln 3

( 1) ( 1)d

  



x x

e f e x . Tính tích phân

( )d





I f x x .

A. 14 12 ln 3
3

 

I . B. 14



I . C. 2 6 ln 3.

 

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 
Mơn: TỐN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 107

Họ và tên thí sinh: ………..………. 
Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có
 A.

3 0

0 3

( )d  ( )d



f x x



f x x . B.

3 0

0 3

( )d ( )d







f x x



f x x . 
 C.

3 0

0 3

( )d   ( )d



f x x



f x x . D.

3 0

0 3

( )d ( )d



 



f x x



f x x . 
Câu 2: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

( )d 3



f x x . Tính tích phân

2 ( )d





I f x x .

A. I 1. B. I 2. C. I 5. D. I 6.

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x22 là

A. 2x . B.

3  

x

x C . C. 
3

3 
x

C . D. x32x C .
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z  3 2i là

A. 1cos 3
3

 xC. B. 1cos 3

3 x C . C. 3cos3 x C .  D. 3cos3x C . 

Câu 6: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn f( 1) 4, f(1)1. Tính
tích phân

( )d








I f x x .

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5.
Câu 7: Môđun của số phức z  1 2i bằng

A. 5. B. 5. C. 1. D. 2.

Câu 8: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 2 7i trên mặt phẳng tọa độ ? 
 A. M( 7; 2). B. N( 2; 7). C. P(2; 7). D. Q(2; 7).

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2; 1; 7 , 

 

B 6; 5;3



. Tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng AB là

A.



2; 2; 5 .



B.



4; 3; 2 . 



C.



2; 2;5 .



D.



4; 4;10 .



Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Oy có tọa độ là
 A.



0; 2; 0 .



B.



3; 0;5 .



C.



3; 2;5 .



D.



3; 2; 5 .



Câu 11: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A



2; 4;3



và có vectơ pháp
tuyến n 



3;1; 2



là

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 



3; 1; 2



và b 



2;3; 4



. Vectơ u 2a  b có
tọa độ là

A.



10; 4; 4 .



B.



4; 5;8 .



C.



7;5; 6 .



D.



8;1; 0 .



Câu 13: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

3 2

: 4

 

 

  


x t

d y

z t

có một vectơ chỉ phương là

A. u1



3; 4; 2 .



B. u2 



2; 4; 1 .



C. u3



2; 0; 1 .



D. u4 



3; 0; 2 .



Câu 14: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 4 0. Tính z1z2 .

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

1 2 2


 


x y z

d , 2

: 1



 

  


x t

d y

z t

. Gọi  là góc
giữa hai đường thẳng d1, d2. Tính cos.

A. cos 6.
9

   B. cos 6.
9

 C. cos 4 5.
15

 D. cos 4 5.
15
  
Câu 16: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

1
( )

f x

x

thỏa mãn (2) 3
2



F . Tính F(1).
 A. (1) 3 2 ln 2

 

F . B. (1) 1

 

F . C. F(1)2. D. F(1)1.
Câu 17: Cho



xsin dx xaxcosx b sinx C với  a b, là các số nguyên. Giá trị của b2a bằng

A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1.

Câu 18: Cho

3
2
2

d ln 2 ln 3 ln 5
2

  





x a b c

x x

với a b c, , là các số hữu tỉ. Giá trị của a b 2c bằng

A. 1. B. 0. C. 4. D. 4.

Câu 19: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi đường cong y x21, trục hoành và hai đường thẳng

0, 1

 

x x . Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

H xung quanh trục hoành bằng 
 A. 4

3


. B. 4

3 . C. 3



. D. 1

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z2z  3 2i . Phần thực của số phức z bằng

A. 1. B. 1. C. 2. D. 2.

Câu 21: Trong khơng gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;1) và

( 1; 4;3)

B là

A. 1 4 3.

1 3 1

    


x y z

B. 1 2 1.

1 3 1

    


x y z

C. 1 2 1.

1 4 3

    


x y z

D. 1 2 1.

1 4 3

    


x y z

Câu 22: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2

2 3 1

   
 

x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

P1 : 2x3y  z 9 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 9 0.
 C.

 

P3 :x2y4z 9 0. D.

 

P4 :x2y4z 9 0.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A



1; 1;0



, B



0 ;1; 2



và vng
góc với mặt phẳng

 

P : 3x2y 1 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 24: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn

( )d 6







f x x . Tính tích phân

(2 1)d







I f x x .

A. I 12. B. I 3. C. I  3. D. I  12.
Câu 25: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, 1 3

2 2

  

y x và trục hoành.
 A. 7



S . B. S2. C. 5



S . D. 4


S .

Câu 26: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

2 5

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 2. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 3

 

  

 


x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp

xúc với trục Oz tại H



0; 0; 2



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. M



2; 2; 2 .



B. N



2;1; 1 .



C. P



2; 2; 2 .



D. Q



2; 1;1 .



Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

2 1 2

    


x y z

d . Điểm M x



M ;yM;zM



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi
nhỏ nhất. Biết xM  ab 2

c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c bằng  

A. 8. B. 14. C. 5. D. 5.

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S : (x2)2(y1)2z2 12 và mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 1 0. Biết rằng mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến là đường tròn

 

C . Gọi 
I là tâm của mặt cầu

 

S , gọi

 

N là hình nón có đỉnh I và đường tròn đáy là

 

C . Diện tích xung 
quanh của hình nón

 

N bằng

A. 4 69 .
3



B. 8 69 .
3



C. 4 6 . D. 8 6 .

Câu 30: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0; 2 , thỏa mãn f(2)1,

3
( ) ln( 1)d 1 ln 3

    



f x x x và

ln 3

( 1) ( 1)d ln 3

  



ex f ex x . Tính tích phân

( )d





I f x x .

A. I  1 3ln 3. B. I  1 2ln 3. C. I 1. D. I 2.

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120o, giá trị của z1z bằng 2

A. 2. B. 2 2. C. 6. D. 6.

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z i  z 2 và có mơđun nhỏ nhất . Tính .z z . 
 A. . 5.



z z B. . 3 5.



z z C. . 5.



z z D. . 9 .


z z

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 
Mơn: TỐN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 108

Họ và tên thí sinh: ………..………. 
Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có
 A.

2 0

0 2

( )d  ( )d



f x x



f x x . B.

2 0

0 2

( )d ( )d







f x x



f x x . 
 C.

2 0

0 2

( )d   ( )d



f x x



f x x . D.

2 0

0 2

( )d ( )d



 



f x x



f x x . 
Câu 2: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

( )d 2



f x x . Tính tích phân

4 ( )d





I f x x .

A. I 2. B. I 8. C. I 4 D. I 6.

Câu 3: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



1;1



và thỏa mãn f( 1) 1, f(1)4. Tính
tích phân

'( )d







I f x x .

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5.
Câu 4: Môđun của số phức z  2 3i bằng

A. 3. B. 1. C. 13. D. 13.

Câu 5: Số phức liên hợp của số phức z 4 3i là

A. z  4 3 .i B. z   4 3 .i C. z   4 3 .i D. z   3 4 .i 
Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x31 là

A. 3x2C. B. x4 x C. C. 
4

4 
x

C . D.

4  
x

x C .

Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )cos 2x là
 A. 1sin 2

 xC. B. 1sin 2

2 x C . C. 2sin 2 x C .  D. 2sin 2x C . 

Câu 8: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 5 2i trên mặt phẳng tọa độ ? 
 A. M( 2;5). B. N(5; 2). C. P( 5; 2). D. Q( 5; 2). 

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1;7 ,

 

B 6; 5;3



. Tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng AB là

A.



4;3; 2 .



B.



4; 3; 2 . 



C.



2; 2;5 .



D.



8; 6; 4 . 



Câu 10: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Oz có tọa độ là 
 A.



3; 2; 0 .



B.



0; 0;5 .



C.



3; 2; 5 .



D.



 3; 2;5 .



Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

: 4 2

1 5



  

  


x

d y t

z t

có một vectơ chỉ phương là

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 



2;3; 4



và b 



3; 1; 2



. Vectơ u 2a  b có
tọa độ là

A.



7;5; 6 .



B.



10; 4; 4 .



C.



1;7; 10 .



D.



8;1; 0 .



Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A



2; 4; 3



và có vectơ pháp
tuyến n 



3;1; 2



là

Câu 14: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi đường cong y x21, trục hoành và hai đường thẳng

0, 2

 

x x . Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

H xung quanh trục hồnh bằng 
 A. 8

3


. B. 14

3 . C.

14
3


. D. 8

Câu 15: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

1
( )

f x
x

thỏa mãn F(1)3. Tính F(2).
 A.F(2) 3 2 ln 2. B. (2) 15



F . C. (2) 5



F . D. (2) 7



F .

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn 2z  z 6 3i . Phần ảo của số phức z bằng

A. 3. B. 2. C. 2. D. 3.

Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A( 1;1;3) và

(1; 1;5)

B là

A. 1 1 3.

1 1 5

    


x y z

B. 1 1 3.

1 1 5

    


x y z

C. 1 1 5.

1 1 1

    


x y z

D. 1 1 3.

1 1 1

    


x y z

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

1 2 2


 


x y z

d , 2: 1

1 2



 

  


x t

d y

z t

. Gọi  là góc
giữa hai đường thẳng d1, d2. Tính cos.

A. cos 5.
3

 B. cos 5.

  C. cos 5.
5

 D. cos 5.

5
 
Câu 19: Cho



xcos dx xaxsinx b cosx C với  a b, là các số nguyên. Giá trị của 2a b bằng 

A. 1. B. 3 . C. 1. D. 3 .

Câu 20: Cho

3
2
2

d ln 2 ln 3 ln 5

2   





x a b c

x x

với a b c, , là các số hữu tỉ. Giá trị của a b 2c bằng

A. 1. B. 0. C. 4. D. 2.

Câu 21: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 3 1

1 2 4

   


x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

P1 : 2x3y  z 9 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 9 0.

C.

 

P3 :x2y4z 9 0. D.

 

P4 :x2y4z 9 0.

Câu 22: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A



1; 1;0



, B



0 ;1; 2



và vng
góc với mặt phẳng

 

P : 3x2z 1 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

A. n1



6; 7 ; 4 .



B. n2 



6; 7 ; 4 . 



C. n3



2; 2;3 .



D. n4 



2; 2;3 .



Câu 23: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 6 0. Tính z1z2 .

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Câu 24: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn



2;1



và thỏa mãn

( )d 12







f x x . Tính tích phân

(3 1)d









I f x x .

A. I 4. B. I 36. C. I  4. D. I  36.
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2
:

 

 

  


x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp

xúc với trục Oy tại H



0; 2; 0



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. M



2; 2; 2 .



B. N



2; 2; 2 .



C. P



 2; 1;1 .



D. Q



2;1; 1 .



Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S : (x3)2(y1)2z2 18 và mặt phẳng

 

P :x   y z 1 0. Biết rằng mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến là đường tròn

 

C . Gọi I
là tâm của mặt cầu

 

S , gọi

 

N là hình nón có đỉnh I và đường trịn đáy là

 

C . Diện tích xung quanh 
của hình nón

 

N bằng

A. 174 . B. 2 174 . C. 3 30 . D. 6 30 .

Câu 27: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, 1 3

2 2

  

y x và trục hoành.
 A. 7



S . B. S2. C. 5



S . D. 4


S .

Câu 28: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 4. B. 5. C. 3. D. 3.

Câu 29: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0;1 , thỏa mãn f(1)4,

( ) ln( 1)d 4ln 2
2

    



f x x x và

ln 2

( 1) ( 1)d

  



x x

e f e x . Tính tích phân

( )d





I f x x .

A. 7 8 ln 2
3

 

I . B. 2 4 ln 2

  

I . C. I 1. D. 7


I .

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120o, giá trị của z1z bằng 2

A. 2. B. 2 3. C. 4. D. 12.

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

2 1 2

  

 



x y z

d . Điểm M x



M ;yM;zM



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi
nhỏ nhất. Biết yM  ab 2

c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c bằng  

A. 8. B. 8. C. 5. D. 14.

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z2i  z 1 và có mơđun nhỏ nhất . Tính .z z . 
 A. . 5.



z z B. . 9 .



z z C. . 5.



z z D. . 3 5.


z z

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112

1 D D B D B D C C C B B C

2 B A B B D D D B B C D B

3 A B A B B C B A A A A D

4 C A D A B C C D A D D C

5 A B C C C C A A D B B B

6 C C C D B B B D C C B D

7 B C C C D B A B D A A A

8 A B D B A A D B C D A A

9 D B A A C C B C B B B D

10 B A A C A A A B A A C C

11 C D D A A D B D D B D A

12 D D C D D D D A D D A D

13 B A D B A A C A C C C C

14 D D A D C B C C A D D A

15 B A B C D A C D D A C A

16 D D A B D C D D B C D D

17 A C B A C B A C A D D B

18 C D B A A B B A C B C B

19 A C D B D D A C C A D C

20 B A D A D B B D B C C B

21 A C B C C C A A B B A B

22 C A C D A A D D D A A C

23 A D C A A D A A B A A D

24 C A D A A C B A B A A D

25 D C C D C B C C D B C D

26 B C B B C A A A C C C C

27 B C B B B D B C A D C B

28 A A A C C D A C D D B B

29 C B D C A B C D B B A D

30 C D B C B D C B B C D B

31 D B D A C B D C B C B A

32 A C B D D B D B D A C B

ĐÁP ÁN

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019
Mơn: TỐN – Lớp 12

QUẢNG NAM

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

1 B B D D A B B C D C D B

2 D C B B D D B A B B A D

3 B B D A B C A D C A B A

4 A A B D D C C D B C C A

5 C D C B B B D B D D B D

6 C D C A B D B C A B B C

7 B A A C A A C B C A A C

8 D C C D D A A B A B D A

9 B D A B C D D A C C A D

10 A B D C B C D D D D C B

11 D A C A C A C A A B B D

12 A B A C A D A B C A D A

13 C A D B D C B A D D A C

14 C D C D A B A C A B D C

15 B D B A C C C A C A C D

16 A D B D A B B D B D A B

17 D A D A C A A C B A D C

18 A C A B A C D D A A D D

19 B A B A D B A A B C C B

20 A D D C C B A D D C A A

21 C C B B D A B C B D D C

22 D A A A A D C D C A C B

23 A C C C D D D A D B A B

24 A A B C C D A C D B C B

25 B C D A C D B A D C C D

26 C C C B A B B B C A C C

27 D D D D C A C C B B B B

28 B C D B A B D B A C A A

29 C A B A B D A C D D A B

30 D B A C C C C A B A B D

31 A C B C B B C D B D C D

32 C B B D D B D C B C D B

Câu Mã đề

ĐÁP ÁN

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019
Mơn: TỐN – Lớp 12

</div>

Đề Thi Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Quảng Nam 2018-2019 Có Đáp Án - Tài Liệu Toán - Thư Viện Học Liệu

 









































<sub></sub>



 





















































 

 

 

 

 

 











 





























 

 

 