de thi hk 1 - 2010

Trường : Nguyễn Minh Hồng GV : Nguyễn Ngọc Phương
ĐỀ Ø CƯƠNG THI HỌC KỲ I ĐỀ 7
BÀI 1 : Thu gọn : 1 )
6 24 294 150 + - 2
2 )
( ) ( )
2 2
2 - 6 + 3 - 6

BÀI 2 : Giải phương trình : 1)
2 1 3 = +x
2 /
2
4 4 1 1 + + =x x

BÀI 3 : Hai đường thẳng có đồ thị là
( )
1
: 2= −d y x
và
( )
2
: + 2=d y x
a/ Vẽ
( ) ( )
1 2
;d d
trên cùng mặt phẳng tọa độ b/ Tìm toạ độ giao điểm M của
( )
1
d

và
( )
2
d
c ) Viết phương trình đường thẳng
( )
d
, có đồ thò song song với đường thẳng
+ 2=y x
và đi qua
toạ độ giao điểm M của
( )
1
d
và
( )
2
d
Bài 4 : Rút gọn :
3 2 3 2 2 1 1 1 1
= + - = - 1
3 1 2 2 3 1 1
 
− + + −
 
−
 ÷
 ÷
 ÷
+ − − +

 
 
a a
A B
a a a
Bài 5 : Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm . Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AD ;
Kẻ BM là tiếp tuyến của ( O ) và cắt CD tại K ( M là tiếp điểm )
1 ) Chứng minh : Bốn điểm A ; B ; M ; O cùng thuộc một đường tròn
2 ) Chứng minh : OB
OK
⊥
và BM . MK = R
2
.
3 ) Cho AB + KD = 10 cm . Tính Chu vi tứ giác BADK .
4 ) Đường thẳng OM cắt CD tại E . Chứng tỏ : K trung điểm của ED
ĐỀ 8
BÀI 1 : Tính 1 )
1
27 48
2
+ 12 -
2 )
( ) ( )
2 2
1 - 3 2 - 3 +

BÀI 2 : Giải phương trình : 1/
5 2 = 7− x
2/

2
9 6 1 6− + =x x

BÀI 3 : Hai đường thẳng có đồ thị là
( )
1
:d y x= -2 + 3
và
( )
2
1
:
2
=d y x
a/ Vẽ
( ) ( )
1 2
;d d
trên cùng mặt phẳng tọa độ b/ Tìm toạ độ giao điểm của
( )
1
d
và
( )
2
d

c ) Viết phương trình đường thẳng
( )
d

, có đồ thò song song với
( )
1
D
và đi qua điểm A ( 1 ; -1 ) ?
Bài 4 : Rút gọn :

2
2 2 3 1 1
1
1 3 2 3
A = với a 0 = : với x 0 ; x 4
 
+ + + +
 
+ − > − − ≥ ≠
 ÷
 ÷
 ÷
− + − − −
 
 
a a a a x x
B
a a a x x x x
BÀI 5 : Cho ( O ; R= 15 ) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R . Từ A vẽ tiếp tuyến
AB ; AC với đường tròn ( B ; C là tiếp điểm ) . Kẻ đường kính BD
a ) Tính các góc và cạnh của ∆ABO ? b ) Chứng tỏ :
BC tại H
⊥

OA
và OA // CD
c ) Chứng minh :
2
2 2 2
2
+ A = 4
BC
OH H R+
d ) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và K .
Chứng minh : 0 ABI=
)
)
KB và AI . AK = AH . AO
ĐỀ 9
BÀI 1 : Tính
3
) 48 27
3
- -
3
−
a

( ) ( )
2 2
10 21 21b ) - + 3 -

BÀI 2 : Giải phương trình : 1 )
5 2 8 − =x

2 )
2
9 12 4 2 − + =x x

Bài 3 : Rút gọn :
4 2 5 6 2 1 1
4
2 2 1 1 1
A = =
   
− + +
+ − − × −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ − − + + +
   
x x x x x
B x
x
x x x x x x x

Bài 4 : Hai đhàm số
1
2
x + 3=y
và
2 + 3
= −
y x

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép tính .
c ) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( 1 ; 0 ) và song song với đường thẳng
1
2
x + 3=y
?
Trường : Nguyễn Minh Hồng GV : Nguyễn Ngọc Phương
Bài 5 : Cho ( O ; R ) đường kính AB = 30 cm . Gọi M là một điểm trên ( O ) .Qua M vẽ tiếp tuyến của
( O ) cắt tiếp tuyến Ax ; By tại C và D .
1) Chứng minh :
BM ⊥OD

2 ) Chứng minh :
∆COD
vuông tại O và AC . DB = OM
2

3 ) Cho DB – AC = 9 cm; CD = 34 cm . Tính diện tích tứ giác ACDB .
4 ) Gọi Q là giao điểm của BC và AD . Chứng minh : MQ
⊥
AB
ĐỀ 10
BÀI 1: Rút gọn các biểu thức sau : a )
48 32 3 - 2 - 5

( ) ( )
2 2
2 2 3b ) 2 - 3 + +

BÀI 2 : Giải phương trình : 1 )
9 5 3+ =x
2 )
2
25 20 4 2
+ + =
x x

Bài 3 : a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
2=y x
và
1
2
+ 2
−
=y x
b) Tìm toạ độ giao điểm M của hai hàm số trên bằng phép toán .
c ) Viết phương trình đường thẳng có đồ thị song song với
1
2
+ 2
−
=y x
và đi qua A(-2 ; 4 )
Bài 3 : Rút gọn :
( )
2 3 1 1 1
5 5 7
7 5 7 5 2
A = =

 
−
   
− × + + +
 ÷
 ÷  ÷
 ÷
− + + − +
   
 
x x
B
x x x x x x x
Bài 5 : Cho ( O ; R ) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho AM = R . Gọi Ax và By là các
tiếp tuyến của đường tròn . Tiếp tuyến đường tròn tại M cắt Ax và By lần lược tại E và F . OE và AM cắt
nhau tại K .
a ) Chứng minh :
MB
⊥
OF
tại Q và Bốn điểm E ; M ; A ; O cùng thuộc một đường tròn
b ) Chứng minh : KQ là đường trung bình của ∆ MAB ?
c ) Chứng minh : OK . OE = OQ .OF
d ) Gọi N là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EKQF . Hãy tính khoảng cách từ tâm N đến dây EF
Đề 11
BÀI 1 : Tính 1 )
( )
2
5 2 6 - 2 + 2 3−
2 )

7 7 6
2 4
7 7 1
 
 
−
− +
 ÷
 ÷
 ÷
+
 
 

3 )
5 1 1
- +
12
6 6
4 )
10 - 2 5 2
-
5 - 1 2 + 5
BÀI 2 : Giải phương trình : 1 )
3 3 5 2− =x
2 )
2
25 10 1 = 4− +x x

BÀI 3 : Cho hai hàm số có đồ thị là

( )
1
: = −d y x
và
( )
2
1
:
2
2 + =d y x
a ) Vẽ
( ) ( )
1 2
; d d
trên cùng mặt phẳng tọa độ
b ) Gọi giao điểm của
( )
1
d
và
( )
2
d
là điểm B . Tìm toạ độ điểm B bằng phép tính
c ) Viết phương trình đường thẳng
( )
d
, có đồ thò song song
( )
1

D
và đi qua điểm M ( -1 ; - 3 ) ?
BÀI 4 : Rút gọn :
4 8 15 a + ab
A = - + = :
1- ab
3 5 1 5 5 1 1
 
 
+ −
+
 ÷
 ÷
 ÷
− + − +
 
 
a b a b
B
ab ab


2
=
   
+ +
− ×
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−

+
   
a a b b a b
M ab
a b
a b
. Chứng minh M không phụ thuộc vào biến
BÀI 5 BÀI 5 : Cho ∆ABC vuông tại A ; đường cao AH , BH = 8 cm ; HC = 18 cm .
1 ) Tính độ dài AH và tang góc ABH ?
2 ) Vẽ đường tròn ( B ; BH ) và tiếp tuyến AM của ( B ; BH ) tại tiếp điểm M . Vẽ đường tròn ( C ; CH ) và
tiếp tuyến AN của ( C ; CH ) tại tiếp điểm N . Chứng minh :
AB MH ; AC HN⊥ ⊥
.
3) Chứng minh : M ; A ; N thẳng hàng .
4 ) Tính tỉ số diện tích tứ giác BCNM và diện tích ∆ABC
Trường : Nguyễn Minh Hồng GV : Nguyễn Ngọc Phương
Đề 12
BÀI 1 : Tính 1 )
( )
−
2
7 2 6 - 6 - 4
2 )
3 45 20 80 - 7 - 5

BÀI 2 : Giải phương trình : 1 )
4 x = - 3 5
2 )
2
4 8 1+ + = 3x x

BÀI 3 : Cho hai hàm số có đồ thị là
( )
1
: 2= +d y x
và
( )
2
:d y x= −
a ) Vẽ
( ) ( )
1 2
; d d
trên cùng mặt phẳng tọa độ
b ) Tìm toạ độ giao điểm của
( )
1
d
và
( )
2
d
bằng phép tốn .
c ) Viết phương trình đường thẳng
( )
d
, có đồ thò song song
( )
1
d

và đi qua điểm E ( 2 ; -3 ) ?
BÀI 4 : A ) Rút gọn :

5 2 2 1 1
N = - + 1 = :
4
2 2
   
   
−
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
− + − −
   
   
x x x a a b
M
x
x x x ab b a ab a b
B )
2
=
   
+ +
− ×
 ÷  ÷
 ÷  ÷

−
+
   
a a b b a b
M ab
a b
a b
. Chứng minh B không phụ thuộc vào biến

BÀI 5 : Cho
∆
ABC vu«ng t¹i A, víi AC < AB; AH lµ ®êng cao kỴ tõ ®Ønh A nội tiếp đường tròn
tâm O . C¸c tiÕp tun t¹i A vµ B của ®êng trßn t©m O c¾t nhau t¹i M. §o¹n MC c¾t ®êng cao
AH t¹i F. Kéo dµi CA cho c¾t ®êng th¼ng BM ë D.
1 ) Chøng minh :
AB tại EOM ⊥
2 ) Chøng minh : OM//CD vµ M lµ trung ®iĨm cđa BD
3 ) Chøng minh : EF // BC 4 ) Cho OM =BC = 4cm. TÝnh chu vi tam gi¸c ABC.