ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011

Trường THPT Vân Nội ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN 12 - Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ HAI BAN (6,0 điểm)
Câu I (3 điểm) Cho hàm số
1
32
+
+
=
x
x
y
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2, Chứng minh rằng đường thẳng d có phương trình:
mxy
+=
có hai điểm chung phân biệt với đồ thị (C),
với mọi giá trị của m
Câu II (1 điểm)
1, Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
34
2
+−=
xx
eey
trên [0;ln4]
2, Cho hàm số
1ln
1ln
)(
+

−
=
x
x
xf
. Tính
)('
2
ef
.
Câu III (2 điểm) Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn:
1,
01)166(log)22(log
2
2
2
=+−−−−
xxx
2,
xx
)12()12(
2
+≥−
−
II. PHẦN RIÊNG DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (4,0 điểm) (Học sinh thuộc ban nào chỉ được làm phần dành cho ban đó)
A, Học sinh ban khoa học tự nhiên
Câu IVa (1 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho có đúng hai giá trị phân biệt cùng dấu của x thoả mãn:
2
)1log(

)log(
=
−
x
mx

Câu Va (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA = a. Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60
0
.
1, Tính thể tích khối chóp S.ABC 2, Tìm tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
B, Học sinh ban cơ bản và ban khoa học xã hội
Câu IVb (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:
033.227
212
=−+−
++
m
xxx
Câu Vb (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và tam giác SAC là tam giác đều .
1, Tính diện tích một mặt bên của hình chóp S.ABCD 2, Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Trường THPT Vân Nội ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN 12 - Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ HAI BAN (6,0 điểm)
Câu I (3 điểm) Cho hàm số
1
32
+
+
=

x
x
y
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2, Chứng minh rằng đường thẳng d có phương trình:
mxy
+=
có hai điểm chung phân biệt với đồ thị (C),
với mọi giá trị của m
Câu II (1 điểm)
1, Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
34
2
+−=
xx
eey
trên [0;ln4]
2, Cho hàm số
1ln
1ln
)(
+
−
=
x
x
xf
. Tính
)('
2

ef
.
Câu III (2 điểm) Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn:
1,
01)166(log)22(log
2
2
2
=+−−−−
xxx
2,
xx
)12()12(
2
+≥−
−
II. PHẦN RIÊNG DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (4,0 điểm) (Học sinh thuộc ban nào chỉ được làm phần dành cho ban đó)
A, Học sinh ban khoa học tự nhiên
Câu IVa (1 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho có đúng hai giá trị phân biệt cùng dấu của x thoả mãn:
2
)1log(
)log(
=
−
x
mx

Câu Va (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA = a. Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60

0
.
1, Tính thể tích khối chóp S.ABC 2, Tìm tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
B, Học sinh ban cơ bản và ban khoa học xã hội
Câu IVb (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:
033.227
212
=−+−
++
m
xxx
Câu Vb (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và tam giác SAC là tam giác đều .
1, Tính diện tích một mặt bên của hình chóp S.ABCD 2, Tính thể tích khối chóp S.ABCD.