Đề minh họa trắc nghiệm số 15 - Tài liệu học tập Toán 9 - hoc360.net

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (438.26 KB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10

ĐỀ MINH HỌA 15

Câu 1. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong
bốn hàm số dưới đây?

3 2

1 1

2 3

3 3

y  x  x  x
.

3 2

1 1

2 3

3 3

y x  x  x

3 2

1 1

3 4

3 3

y x  x  x
.

D. y x3 6x29x 1.

Câu 2. Cho hàm số

2 1

1
x
y

x



 . Gọi M là điểm bất kì trên

 

C . Tiếp tuyến của

 

C

tại M cắt các đường tiệm cận

 

C tại A và B. Gọi I là giao điểm của các
đường tiệm cận. Tam giác IAB có diện tích là:

A. 4. B. 12. C. 2. D. 6.

Câu 3. Tìm tất cả giá trị của số thực m để hàm số





3 2

2 1 2

y x  mx  m x m 

đồng biến trên.

A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giá trị của a và b thỏa đề bài là:

A. a 1 và b 4. B. a 1 và b 4.

C. a 1 và b 2. D. a 1 và b 2.

Câu 5. Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số

3
2
x
y

x



 là:

A. 6. B. 2. C. 4. D. 8.

Câu 6. Hàm số yf x

 

có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị:

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 7. Cho hàm số

 

x m
y f x

x


 

 với m là tham số thực. Giá trị lớn nhất của m

để hàm số f x

 

có giá trị nhỏ nhất trên



0;3



bằng 2 là:
A. m 4. B. m 5. C. m 6. D. m 3.

Câu 8. Cho hàm số yx4 2mx23m 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số có 1 cực trị khi m 0. B. Hàm số có 3 cực trị khi
0

m  .

C. Hàm số có 1 cực trị khi m 0. D. Hàm số có ít nhất hai cực

trị.

x
y

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 9. Đồ thị của hàm số y ax 3bx2cx d có hai điểm cực trị là gốc tọa độ



0;0



O và điểm





1
2 x 1 2 x 1



   thì phương trình của hàm số là:

A. y x3 3x2. B. yx3 3x. C. log 3249 . D. y3x3x.
Câu 10. Một nhà máy dự định sản xuất một loại thùng hình trụ có chiều cao là h,

bán kính đáy là r. Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thùng như vậy được xác

định theo công thức C5r260rh. Hãy tính h sao cho thùng có thể tích mong

muốn là 36 m3, với chi phí sản xuất là thấp nhất ?

A.
1

h m




. B.
2

h m




. C.
1
2

h m




. D.
3
2

h m




.
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Tìm m để đường thẳng F 4 4

 

 

 

 

  có hai

điểm chung với đồ thị:

A.
1
3
m
m



 

 . B. 1m3.

C. 2 tanx



1 tan 2x



. D. m 3.

Câu 12. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình





3
4

2 log log 3 1

1 log

x

  

 .

Biết I J , tính giá trị của biểu thức P x x 14. 2:

A. J . B. 4


. C. 3


. D. 6


.

Câu 13. Giải phương trình

3
ln

2
I 

x

-1

y

O

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

5
9
x
x



 

 . B. x 9. C.

2 1

4
e
I  

. D.

2 1

4
e
I  

Câu 14. Giải bất phương trình 4





log x 1 0

trên tập số thực.

A. y x sin2 x. B. yx (0 x ). C. x 2. D.

3
2



Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số





2 4

2 3

y x  x
:

A. D R . B. D 



1;3



C. D   



; 1

 

 3;



. D. D   



; 1







3;



Câu 16. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. lnx0 x1. B. log2x 0 0 x1.

C. z (1 i)(3 2 ) i D. log0,2alog0,2b a b 0.

Câu 17. Hàm số





2 1

8x x . 6 3 .ln 2
y   x

  là đạo hàm của hàm số nào sau đây?

A. y 2x2 x 1. B. y8x2 x 1. C. y23x23x1. D. y83x23x1.

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số ylog2



x2 x



:

A. 2

1
'
y

x x


 . B.





2
2 1 ln 2

' x

y

x x



 . C. 2

2 1

' x

y

x x



 . D.





2 1

ln 2
x
y

x x





Câu 19. Cho log 75 a4  , z z . Tính z z ' z z' theo

1 1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>









325

3 15 2
log 135

2 4 3
b a
a b




 . B. z2i 1.









325

3 15 2
log 135

2 4 3
a b
b a




 . D. R 1.

Câu 20. Cho số thực dương a và a 1 thoả x 2

a  . Khẳng định nào sau đây là

đúng ?

A. Bất phương trình tương đương với x log 2a .

B. Bất phương trình tương đương với x log 2a .

C. Tập nghiệm của bất phương trình là .

D. Với 0a1, nghiệm của bất phương trình là x log 2a .

Câu 21. Biết rằng 4x 4x 23

  , giá trị của biểu thức A2x2x là:

A. A  23. B. A 5. C. A 25. D. A  21.

Câu 22. Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của . Cho hàm số f x

 

xác định trên K. Ta nói F x

 

được gọi là nguyên hàm của hàm số f x

 

trên K
nếu như:

A. F x

 

f x'

 

. B. F x'

 

f x

 

C C, là hằng
số tùy ý.

C. F x'

 

f x

 

. D. F x

 

f x'

 

C C, là hằng
số tùy ý.

Câu 23. Cho hai tích phân

1
2

0 0

1 cos2 d , 9 6 1 d

I x x J x x x







 



 

. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 24. Cho F x

 

là nguyên hàm của hàm số f x

 

trên đoạn



a b;



. Phát biểu nào
dưới đây là sai ?

 

d 0

a

f x x 



. B.

 

d d

b a

a b

f x x f x x



 

b

a

f x x F b  F a



. D.

 

d d

b b

a a

f x x f t t



Câu 25. Tính tích phân 
2

sin d
I x x x







A. I 0. B. I 1. C. I 1. D. I 2.

Câu 26. Tính tích phân

1
1 ln

e

x

I x

x





A.
1
2
I 

. B.
2
3
I 

. C.

4
3
I 

. D.

8
3
I 

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong yx3 x và

2
y x x :

39
12
S 

. B.

38
12
S 

. C.

37
12
S 

. D.

35
12

S 

Câu 28. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới

hạn bởi đường cong ylnx, trục tung và các đường thẳng x1, x2:





2
2 ln 2 1

V    . B. V 



ln 2 1



2.

C. V 2



ln 2 1



2. D. V 



ln 2 1



Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

C. Số 0 không phải là số ảo.

D. Số i được gọi là đơn vị ảo.

Câu 30. Tìm số phức z sao cho z  5 và phần thực của z bằng 2 lần phần ảo
của nó:

2
2

z i

 


  

 . B.

2
4 2

z i

 


  

 . C.

2
2

z i

 


  

 . D.

6 3
6 3

z i

 


  

 .

Câu 31. Điểm biểu diễn của số phức



2 3

 



3 2

i i

z

i

 



 có tọa độ là:

A. M



1; 4



. B. M  



1; 4



. C. M 



1;4



. D. M  



4; 1



Câu 32. Gọi z z z1, 2, 3 lần lượt là ba nghiệm của phương trình z  3 8 0.

Tính ABCD:

A. M 0. B. M 4. C. AB. D. M 8.

Câu 33. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 
1
4:

A. z 3 4i. B. 
1

8. C.

7
4
6
z  i

. D. z 3.

Câu 34. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức S ABC. trên mặt phẳng toạ độ thỏa

mãn điều kiện z i 1 là:

A. Đường tròn tâm

2 2
3
3

b
r

b a


 , bán kính R 1.

B. Hai điểm A



1;1



và B 



1;1



C. Đường trịn tâm I



0;1



, bán kính R 1.

D. Đường thẳng đi qua hai điểm A



1;1



và B 



1;1



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

mặt đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD. :

3 6

6
a
V 

. B.

3 6

2
a
V 

. C.

3 6

3
a
V 

. D.
3

3
a
V 

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể

tích khối tứ diện A BB C' ' bằng:

A.
3 3

4
a

. B.
3 3

6
a

. C.

3 3

a

. D.

3 3

36
a

Câu 37. Tỉ số giữa diện tích xung quanh của khối tứ diện đều có cạnh bằng a 3 và

diện tích tồn phần của khối tứ diện đều có cạnh bằng a 2 là:

A.
3

2. B.

3. C.

8. D.

8
9.

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có tất cả các cạnh đều bằng x x 





.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD bằng





0
3

a

a 

khi x bằng:

A. a. B. a 3. C. 2a. D. Kết quả khác.

Câu 39. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là 2a và một mặt bên là hình

vng. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

A.
3

2 2

3
a

. B. 3a3 2. C.

2 2

4
a

. D. 2a3 3.

Câu 40. Khi độ dài mỗi cạnh của mỗi khối lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích

của nó tăng thêm 218cm3. Cạnh của khối lập phương ban đầu bằng:

A. 4cm. B. 5cm. C. 6cm. D. 7cm.

Câu 41. Tam giác ABC có AB3, AC4, BC5. Cho tam giác quay quanh AB và

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

đúng:

A.
1

2
3
5
S

S  . B. 
1

2
4
5
S

S  . C. 
1

2
4
3
S

S  . D. 
1

2
3
4
S
S  .

Câu 42. Cho hình nón xoay chiều cao SO. Gọi ABCD là hình vng nội tiếp trong

đường trịn đáy của hình trịn. Cho biết AB a và thể tích của hình nón là

6
a

V 

. Gọi M N, là trung điểm của Để đó em làm cho nhưng cái này em
không biết chỉ cho em cái này đi, em sẽ làm hết cho anh chị về nghỉ ngơi đi. và

SA thì độ dài của đoạn MN là:

A. MN a 14.B.

14
2
a
MN 

. C.

14
3
a
MN 

. D.

14
4
a
MN 

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a 



1;2; 1





3; 1;0



b   và c  



1; 5;2



. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. a cùng phương b. B. a b c  , , không đồng phẳng.

C. a b c, ,
  

đồng phẳng. D. ab.

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x 3





y 2



2 z2 25

     . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu

 

S :

A. I 



3;2;0



và R 25. B. I 



3;2;0



và R 5.

C. I



3; 2;0



và R 5. D. I



3; 2;0



và R 25.

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

3 1 2

2 1 3

x y z

d     

và 2

1 5 1

4 2 6

x y z

d     

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

 và

 

 có

phương trình lần lượt là

  

 : 2m 1



x 3my2z 3 0,

 

 :mx



m1



y4z 5 0 . Với giá trị nào của m thì

 

 

 

 :

2
4
m
m



 

 . B.

2
4
m
m



 

 . C.

2
4
m
m




 

 . D.

2
4
m
m



 

 .

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

 : 3x 2y z  5 0

và đường thẳng

1 7 3

2 1 4

x y z

  

. Gọi

 

 là mặt phẳng chứa  và song

song với mặt phẳng

 

 . Tính khoảng cách giữa

 

 và

 

 :

14 . B.

14 . C.

14. D.

3
14 .

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

 

S có tâm I



2;1; 4



và

tiếp xúc với mặt phẳng

 

 :x 2y2z 7 0 .

Viết phương trình mặt cầu

 

S :

 

S :x2y2 z2 4x2y 8z 4 0 .

 

S :x2y2 z2 4x 2y8z 15 0 .

 

S :x2 y2z2 4x 2y8z 4 0 .

 

S :x2y2 z24x2y 8z 4 0 .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

thẳng 1

2 1 1

1 2 2

x y z

d     

 , 2

2 3 1

2 1 1

x y z

d     

 . Đường thẳng  cắt d1, d2

lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình:

A.
2
1
1
x

y t

z




 

 

 . B.

2
1

1
x

y t

z





 

 

 . C.

2
1
1
x

y t

z




 


 

 . D.

1
1
x

y t

z




 

 

 .

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' '. Biết



1;0; 2



AD m



, B



4;0;0



, C 



1;4; 7



và  AB AC AD, .  0 m  5 0 m5
  

Tọa độ điểm B' là:



10;8;6



. B. A



1; 2;0



. C.



13;0;17



. D.



8;4;10



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Huỳnh Đức Khánh

Câu 1. Đồ thị thể hiện a 0 nên loại B.

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là M



1;1



1
3;

N   

  nên phương trình y ' 0

có hai nghiệm phân biệt x1, x3.

Dễ thấy

3 2

1 1

2 3

3 3

y x  x  x

có

' 4 3

y x  x có hai nghiệm phân biệt x1, x3. Chọn A.

Câu 2. Đồ thị hàm số

 

C có tiệm cận đứng là x 1 , tiệm cận ngang là





2 1;2

y  I .

Ta có





2
3
'

1
y

x



 . Do M

 

C nên tọa độ

2 1

;
1

a
M a

a



 

 



  .

Phương trình tiếp tuyến tại M có hệ số góc là

 





2
3
'

1
k y a

a



 

 .

Phương trình tiếp tuyến tại M là









3 2 1

1
1

a

y x a

a
a

 

   



 .

Giả sử

2 4

1;
1

a

A TCD A

a



 

    



  và B TCN  B a



2  1;2



.

Ta có





36 6

1
1

IA IA

a
a

  



 và IB2 4a12 IB2a1 .

1 1 6

. . .2 1 6

2 2 1

IAB

S IA IB a

a

    

 . Chọn D.

Câu 3. Ta có  

3 2 2

2 1 2 ' 2 2 1,

y x  mx  m x m   y x  mx m   x

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

 m 2m 1 0 m2 2m 1 0 m 1 0 m 1

              . Chọn B.

Câu 4. Từ chiều biến thiên của đồ thị hàm số ta suy ra a 0 nên loại B và D.

Ta có





3 2

2
0

' 4 2 2 2 ; ' 0

2
x

y ax bx x ax b y b

x
a




     

 

 .

Từ bảng biến thiên ta suy ra 2 2 4

b

b a

a    . Chọn A.

Câu 5. Gọi

3
;

a
M a

a



 

 



 (với a   ) là điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị hàm số.

Ta có





3 1

2 2 2

a
a

a a a

 


  

   . Để

3
2

a
a



 nguyên thì

2 1 3

2 1 1

a a

  

 



    

  .

Vậy có hai điểm trên đồ thị hàm số có tọa độ nguyên. Chọn B.

Câu 6. Ta cần chú ý đồ thị hàm số trên không phải là đồ thị của hàm số bậc ba.

Đồ thị hàm số trên là đồ thị của hàm số có chứa trị tuyệt đối. Chọn B.

Câu 7. Ta có

 





 

2
8

' 0

8
m

f x y f x

x


   

 đồng biến trên



0;3



.

Do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại

 

2 4

0 0 2 2 8

4
8

m
m

x f m

m




        



 .

Chọn A.

Câu 8. Ta có





3 2

2
0

' 4 4 4 ; ' 0 x

y x mx x x m y

x m



      



 .

Ta thấy hàm số có ít nhất một cực trị, đo đó D sai. Chọn D.

Câu 9. Nhận xét a 0. Ta có y ax 3bx2 cx d  y' 3 ax22bx c ,   x .

Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là gốc tọa độ O



0;0



và điểm A



2; 4



Khi và chỉ khi 2 2 2 7

log 14 1 log 7 log 7 1 log 2

a a

a

       

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 10. Thể tích của mỗi thùng là

36
36

V r h h

r




   

Chi phí để sản xuất mỗi thùng với thể tích như trên là :

2 2 60.36 2 216 216 3 2

5 60 5 5 5. 216 180

C r rh r r

r r r

  

         

  .

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

2 216

r r m

r

  

. Khi đó

h m





. Chọn A.

Câu 11. Nhìn vào đồ thị để y2m1 có hai điểm chung với đồ thị thì

tan 1

4 4 4 4 4

F       C  C

    .Chọn A.

Câu 12. Điều kiện: x0, x1.

Phương trình đã cho tương đương với





3 3

2 log 4

1
log 9 1 log

x
x x

 
 .
 
3
3 3

2 log 4

2 log 1 log

x

x x



   

  . Đặt tlog3x, khi đó  

2 4
1
2 1
t
t t

   
  .



 



2 1

2 5

2 1 2 5 3 4 0

2 1

t

t t

t t t t t t

t
t t


 
             

   .
3 4

1 2 1 2

log 1 1

, 81 . 1

log 4 81 3

x x

x x P x x

x x


 
 
        


 

 . Chọn D.

Câu 13. Điều kiện: x  .

Phương trình đã cho trở thành

 

3x 4.3x 45 0

  

 





2 2 2 2 2 2 2

1 1 1

.ln ln ln ln

2 2 2

e e e e

I 



x x dx



xd x  x x 



x d x

vì

 

2 2 2 2 2

1 1 1

1 1 1 1 1 1

.2ln ln ln

2 2 2 2 2

e e e

e x x dx e x xdx e xd x

x

 



 



 



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 14. Điều kiện: x 1 0  x1. Bất phương trình đã cho tương đương với :

   

4 4 4

log x 1 0 log x 1 log 1  x 1 1  x2

vì y1 y2 sin2x. Chọn C.

Câu 15. Ta có

 









3 3

2 2 3 4 4 2 2 3

yf x  x  x  x  x
.

Để hàm số f f x

 

xác định khi và chỉ khi x2 2x 3 0

  



 



; 1 3;
1

x

D
x




       

 

 . Chọn C.

Câu 16. Ta có log0,2alog0,2b0a b . Chọn C.

Câu 17. Vì









2 1 / 2 / 2 1

8x x 1 .8x x .ln8

x x

   

  

2x 1 .8 x2 x1.3ln 2 8x2 x 1. 6 x 3 .ln 2

    .Chọn B.

Câu 18. Ta có









2
2

' 2 1

( )ln 2
ln 2

x x x

y

x x
x x

 

 




. Chọn D.

Câu 19. Ta xét    

2 2 2

15 3 5log 45 log 75 log 135

2 4 3 2 2 log 75 log 45 2log 125

b a
a b

    




   



 .

Do đó

 

3 2

25 125

3 15 2

log 135 3log 135

2 4 3

b a
a b



 

 . Chọn A.

Câu 20. Khi0a1ta có: ax2 xlog 2a . Chọn D.

Câu 21. Ta có:









2 2

4x 4x 23 2x 2x 2 23 2x 2x 25 2x 2x 5

           

Chọn B

Câu 22. F x

 

được gọi là nguyên hàm của hàm số f x

 

trên K  F x'

 

f x

 

.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 23. Ta có

0 0 0

1 1

1 cos 2 2cos cos

2 2

I x dx x dx x dx

  





 







2
0

cosx dx cosx dx sinx sinx 2


 













  

Lại có





1
2

1 1

9 6 1 3 1 3 1

0 0

J  x  x dx J  x dx



x dx
.









1
3

1
0

1 2 5

3 1 3 1

6 3 6

x dx x dx





 



   

. Do đó 5I 12J. Chọn D.

Câu 24. Các đáp án A, B, C đúng, theo định nghĩa tích phân và tính chất trong
sách khoa.

D sai, vì tích phân của hai vế sẽ phụ thuộc vào f và các cận a b, mà không phụ

thuộc vào biến số x t, . Chọn D.

Câu 25. Đặt sin dx cos

u x du dx

dv x v x

 

 



 

 

  .

Ta có  

2 2

0
0

0 0

sin cos cos sin 1

x x dx x x x dx x

 

    



. Chọn C.

Câu 26. Ta có





1
1

2 3

1
2

1 0 0

1 ln 4

3 3

e

x t

I dx t dt t

x











   

. Chọn C.

Câu 27. Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đường cong là :





3 2 3 2 2

2 0 2 0 0

1
x

x x x x x x x x x x x

x




            





 .

Diện tích hình phẳng cần tìm là :



 



3 2

S x x x x dx







  

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>









1 0 1

3 2 3 2 3 2

2 2 0

2 2 2

x x x dx x x x dx x x x dx

 





  



  



  

4 3 2 0 4 3 2 1

2 0

1 1 1 1 8 5 37

4x 3x x  4x 3x x 3 12 12

   

           

    . Chọn C.

Câu 28. Vật thể tròn xoay là vật thể được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn

bởi đường yf x

 

, x a x b ,  và y 0 quanh trục Ox. Khi đó thể tích vật thể

trịn xoay được tính theo cơng thức

 

b
x

a

V 



f x dx
.

Do đó





2 2 2 2

1 1 1

ln ln ln 2 ln 2 .2ln .

V xdx x x xd x x x dx

x

    





 



 







2 2 2 2

2 2 2

1 1 1

1
2 ln 2 2 lnxdx 2 ln 2 2 xlnx 2 xd lnx 2 ln 2 4 ln 2 2 x. dx

x

       

 



  



  







2 2

1
1

2 ln 2 4 ln 2 2   dx 2 ln 2 4 ln 2 2  x 2 ln 2 1

  



    

. Chọn C.

Câu 29. Ta có: 0 0 0i  . Suy ra số 0 vừa là số thực vừa là số ảo. Chọn C.

Câu 30. Giả sử z a bi  , a b  , thì z  a2 b2 .

Ta có

2 2 2, 1 2

5 5 5 5

2, 1 2

2 2

a b z i

z a b b

a b z i

a b

a b a b



         

   

   

        



   

  

  . Chọn C.

Câu 31. Ta có

       

   

2 3 4 5 14 5 14 3 2

1 4

3 2 3 2 3 2 3 2

i i i i i

z i

i i i i

    

    

    .

Vậy điểm biểu diển số phức z là điểm M  



1; 4



. Chọn B.

Câu 32. Ta có  





3 2 2

8 0 2 2 4 0

1 3

z

z z z z

z i




        

 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

D

O

B

C
A

S

Suy ra



 



2 2 2

1 2 3

2 2

2 1 3 1 3 0

M z z z     i    i 

. Chọn A.

Câu 33. Đặt D. Ta có d D ABC



; 



d D AB C



; 1 1



h.

1 1 1 1

2
1 1
1

1
3

1 4

.
3

ABCD ABC

AB C D AB C
ABCD ABC

AB C D AB C

V S h V S

B C

V S BC

V S h






  

   

  

 

 






  a2b2  a 3



b 4



i0

 

2 2 3 0 16 3 0

4 0 4

a a

a b a

b b



     

     

   

  

 

  .

Phương trình

 





2
2

3 3 7

16 3

6 9 16 6

16 3

a a

a a a

a

a a



   



          

  

   



 .

Chọn B.

Câu 34. Đặt I . Ta có z i  1 a bi i   1 ab 1i 1.

 2  2

2 1 1 2 1 1

a b a b

        là đường tròn tâm I



0;1



, bán kính R 1.

Chọn C.

Câu 35. Gọi OACBD.

Do S ABCD. là hình chóp đều nên SO



ABCD



.

Suy ra OB là hình chiếu của SB trên



ABCD



.

Khi đó 60 =0 SB ABCD,





SB OB SBO ,  .

Trong tam giác vng SOB, ta có

 6

. tan

a
SO OB SBO

Diện tích hình vng ABC là

2 2

ABCD

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

F
I

B

C
B'

C'

E
A

A'

Vậy

1 6

3 6

S ABCD ABCD

a

V  S SO 

(đvtt). Chọn A.

Câu 36. Gọi I A B' AB' .

Ta có IA IB ' d B



',A BC' 



d A A BC



, ' 



Kẻ AEBC AF, A E' .

Ta có '





BC AE

BC AA E BC AF
BC AA




   




 .

Mà A E' AF  AF 



A BC'



. Ta có

3
2

a
AE 

Ta có 2 2 2 2

1 1 1 7 21

' 3 7

a
AF

AF AA AE  a   .

Ta có

2 2 7

' '

a
A E  AA AE 

1 7

' .

2 4

A BC

a

S A E BC

  



 



2 3

' ' '

1 1 21 7 3

', ' . . .

3 3 7 4 12

A BB C A BC

a a a

V d B A BC S

   

Chọn C.

Câu 37. Áp dụng cơng thức tính diện tích của tam giác đều là





deu

canh . 3
4
S 

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

A B

C
D

S

E

I

F

H
B

C
B'

A

A' C'

Do đó tỉ số cần tính là









2
3 . 3

3. 9

2 . 3
4.

4
a

a 

. Chọn C.

Câu 38. Gọi I là giao điểm của AC và BD .

Do AD BC  d SC AD ,  d AD SBC



, 



 







, 



d A SBC d I SBC

 

Mà  



 



6 6

, ,

3 6

a a

d SC AD   d I SBC 

Kẻ IEBC IF, SE .

Ta có





BC IE

BC SIE BC IF
BC SI




   




 .

Mà  



 



a
IF SE IF  SBC  IF d I SBC 

Ta có

2 2 2 2 2 2

2 2

x x

AC AB BC x  IA  SI  SA  AI 

Ta có

2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 6 4 2 6 6

a x x a

IF IE IS  a x x  a x     . Chọn A.

Câu 39. Ta có AA'AB2a . Gọi H là trung điểm của BC AH BC .

Khi đó BH CH a .

Ta có AH  AB2 BH2 a 3 .

1 1

. . 3.2 3

2 2

ABC

S AH BC a a a

   

2 3

. ' ' ' '. 2 . 3 2 3

ABC A B C ABC

V AA S a a a

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 40. Gọi độ dài cạnh của hình lập phương ban đầu là a khi đó thể tích ban đầu

là a3 .

Sau khi tăng mỗi cạnh lên 2cm thì độ dài cạnh của hình lập phương là



a 2



khi

đó thể tích sau khi tăng là a 23 .

Ta có





 

3 3 2 5

2 218 6 12 210 0

a

a a a a

a l




        



 . Chọn B.

Câu 41. Ta có AB2AC2 25BC2  góc BAC  90 .

Quay quanhAB S: 1 .AC BC. 20 .

Quay quanhAC S: 2 .AB BC. 15 . Do đó
1

4
3

S

S  .Chọn C.

Câu 42. Tứ giác ABCD là hình vng cạnh a nên

2
2

a
OA 

Ta có

3
2

. .

3 6

a

V   OA OS OS a
.





SO ABCD nên từ N trung điểm của SA, kẻ NH OA thì NH 



ABCD



và H

là trung điểm của OA, đồng thời

1 1

2 2

NH  OS  a
.

OHM

 có góc AOM 135 nên HM2 OH2OM2 2OH OM. .cos135.

2 2

2 2 2. 2. . 2 10

4 2 2 2 2 16

a a a a a

HM       
 

    ,

2 2 2

2 10 14

16 4 16

a a a

MNH MN

   

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

14
4

a
MN

 

. Chọn D.

Câu 43. Ta có a b;   



1; 3; 7 





nên a b c; .  



1 .1



 



3 . 5

 



 

 7 .2 0






 

Suy ra a b c, ,

  

là ba vecto đồng phẳng. Chọn C.

Câu 44. Ta có   S : x 32 y22z2 25 I3; 2;0  và R  25 5 . Chọn C.

Câu 45. Ta có 1 1  

3 1 2

: 2;1;3

2 1 3 d

x y z

d       u 

và 2 2  

1 5 1

: 4;2;6

4 2 6 d

x y z

d       u 


Nên ta được 1 2

1
2

d d

u  u

 

và M



3;1; 2



d1, Md2.

Do đó d d1, 2 song song với nhau. Chọn B.

Câu 46. Ta có n  2m1; 3 ;2 m 



và n  m m; 1;4



Mà

 

 

 

 nên n  n   n .n   0 2m 1 . m 3m m 12.4 0

   

2 2 8 0 2

4
m

m m

m



     



 . Chọn D.

Câu 47. Đường thẳng  đi qua M



1;7;3



Vì

 

 là mặt phẳng chứa  và song song với mặt phẳng

 

 nên

   

 









3.1 2.7 3 5 9

, ,

3 2 1

d    d M       
   

. Chọn B

Câu 48. Mặt cầu

 

S tiếp xúc

 



 







2 2

2 2.1 2. 4 7 15

, 5

1 2 2

R d I

          

  .

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

  S : x 2 y1 z4 25 x2 y2 z2 4x 2y 8z 4 0

        .

Chọn C.

Câu 49. Do A d1 suy ra u n IAP,  



4; 6; 1 



  

  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

nên A



2t;1 2 ;1 2 t  t



Vì M là trung điểm AB, suy ra B t



 2;2t 3; 2 t1



.

Theo giả thiết, B d 2 nên









2;1;1

2 2 2 3 3 2 1 1

2 1 1 2; 3;1

A

t t t

t

B


        

     

   .

Đường thẳng  đi qua hai điểm A



2;1;1



, B



2; 3;1



nên

: 1

1
x

y t

z



   

 

 . Chọn A.

Câu 50. Gọi I là tâm của hình hộp nên I là trung điểm của của D B' , suy ra



5;4;5



I .

Và I cũng là trung điểm của AC', suy ra C' 8;4;10 .





Gọi B x y z' ; ;





.

Do B C CB' ' là hình bình hành nên C B ' ' CB

13
0
17

B C

B C C
B C C

x x x x x

y y y y y

z
z z z z

   

 

 

       

     



 . Chọn

</div>


Tai lieu on tap toan 9

Bộ đề trắc nghiệm số 15 (có đáp án)

Bộ đề trắc nghiệm số 15 - Đáp án

ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM SỐ 1 Vật lý và Tuổi trẻ Số 54 – Tháng 02/2008

ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM SỐ 2 Vật lý và Tuổi trẻ Số 55 – Tháng 04/2008

ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM SỐ 3 Vật lý và Tuổi trẻ Số 56 – Tháng 02/2008

Đề thi hóa trắc nghiệm luyện thi đại học - Phần 2

Đề thi hóa trắc nghiệm luyện thi đại học Phần 1

Tài liệu ôn tập Toán 9

Đề&HD Hóa ĐH 2010 số 15

Đề minh họa trắc nghiệm số 15 - Tài liệu học tập Toán 9 - hoc360.net

 

 

 





 

 

 



































 











































 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<sub></sub>

<sub></sub>

 

 





 



 

 





 

 

 



 

 





<sub></sub>