Ôn tập các dạng toán lớp 6 - Các dạng toán lớp 6 - Hoc360.net

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

hoc360.net
<b>I) Các bài toán về cln; bcnn v à tính chất chia hết.</b>

1) C¸c dÊu hiƯu chia hÕt: cho 2, cho 5, cho 3, cho 9, cho 11, cho 4 vµ 25, cho 8 vµ 125, cho 6, cho 10, ...
Câu1: a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c. Tìm tất cả c¸c sè B=<i>62 xy</i>427, biÕt r»ng sè B chia hÕt cho 99
Bài 1 (3đ):

a) So sánh: 222333_{và 333}222

b) Tỡm các chữ số x và y để số 1<i>x</i>8<i>y</i>2 chia ht cho 36

c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 vµ 2002 chia cho a cã cïng sè d là 28

Bài 3 (2đ): Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biÕt r»ng khi chia sè nµy cho 29 d 5 và chia cho 31 d 28
Bài 1( 8 điểm

1. Tìm chữ số tận cùng của c¸c sè sau: a) 571999_{b) 93}1999

2. Cho A= 9999931999_{- 555557}1997_{. Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5.}

b, Chøng tá r»ng: 2x + 3y chia hÕt cho 17  9x + 5y chia hết cho 17
Câu 4 : ( 1 điểm )

Mét sè tù nhiªn chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88. T×m a, biÕt a bé nhất.
b- Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36.

<i>Cõu 2. Tỡm s tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 d 1; chia cho 4 d 2 ; chia cho 5 d 3; chia cho 6 d 4</i>

vµ chia hết cho 11.

Câu 4: Tìm hai số a và b ( a < b ), biÕt: ¦CLN(a; b) = 10 và BCNN(a; b) = 900.
Câu II : 2đ Tìm các cặp số (a,b) sao cho : 4<i>a</i>5<i>b</i>45

Bài 1: ( 3 điểm)

a. Chứng tá r»ng tỉng sau kh«ngm chia hÕt cho 10: A = 405n_{+ 2}405_{+ m}2_{( m,n}



_{N; n # 0 )}

b. Tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số tự nhiờn: B =

2
3
2
17
5
2

2
2

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>

c. Tìm các chữ số x ,y sao cho: C = <i>x1995y</i> chia hÕt cho 55

<i><b>BT14: CMR khơng có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia cho 9 dư 1.</b></i>

<i><b>BT15: Tìm số tự nhiên n sao cho: a) </b>n</i> 4 <i>n</i> b) <i>n</i>5<i>n</i>1 d) <i>20 3n n</i>  d) <i>20 3n n</i>  e) <i>n</i>22<i>n</i>5

<b>Bµi tËp sè 47: T×m ba sè a, b, c biÕt r»ng: a - b = c; a + b + c = 150; c - b = 51</b>
<b>Bài tập số 48: Tìm x, y </b> N biÕt:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

hoc360.net

4) ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 6 5) ( x + 2 ) ( y + 3 ) = 6 6) ( x - 1 ) ( y + 3 ) = 6
7) ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 5 8) ( x - 3 ) ( y + 4 ) = 12 9) ( x + 7 ) ( y - 10 ) = 13
<b>II) Các bài toán về s nguyờn.</b>

Bài tập về các phép tính các số nguyên
<b>Bài 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh</b>

1.(-3).5 – (-4).(6) + (-2)3_{2. -17 – (-5).6 + (12 – 17)}2

3. 15.(-6) + (-6).85 – (15).11 4. -32 -2.[23.(-3) – (-5 – 7).3]

5. 74.(-41) – 41.26 + (-2)3_{.[49 + (-2)}2_{] 6 -8.(21 – 13 +72) + 80.(-21 + 76 – 132)}

7. [15:(-3) + 40:(-8)] -3.(16:8) 8. [-15:(-3)] -3.[2.( - 5 – 9:3)]
9. -7.[8 – 3(14:7) – 12:(-4)] -3.(-2) 10.-15:    5 7 ( 15).4

11. 25 : ( 5) 28 : 7    42 12. -6[- 8 – 3(- 14:7) – 12:(-4)] -3.(-8)
13. 4[-2 .(8:4) + (-35):7 – (-12)] 14. -16:(-8) +5[3 – 25:8 + 2.(-3) + 4.(-5)]
15. -20.(-2)3_{– 3.[- 40 + (-5).8 – (-30.2 + 8)]}

16.112 – 2. {150.(-3) – 3.[-325 + (-3).( -25 +19)2_]}

17. (-32 + 40)2_{– 15.(-3) + [-23 + 8.(-5)]}

18. -23.(.5) – (-9).23_{+ 125(15 – 24)}

19. -20.15 + (-20).65 – 20.20 – 3001
20. -32_{+ 15.(-4) – 2}5_{.( -12.4 3}3_{) + 125}

<b>Bài 2: Tìm số nguyên x biÕt:</b>

1) –x +(-53) = (-42) – 41 2) 46 – x = -21 – 29
3) 453 + x = -443 + (-199) 4) -12 – x = -32 + 19

5) 32.(-2) +x = -120 – 5.(- 85) 6) -2x + 15.(-4) = 21.(-8) – 12
7) -15.4 – 3. (2x + 12) = 10.(-3) 8) -32 – 4x + 15 = -10 + 21
9) – ( - 3x + 12 ).32_{= -15 + (-12) 10) 5 – (-17 – 3) = x – (2 – 15)}

11) -15 – 2.(-20 + 10) – x = 120 + ( - 124) 12) -32 + 5.15 + 2x = 11.(-3)

13) 3x + 15 – 23 = x + 12.(-5) 14) – 2x – 35 + 4x = -2x – 35
15) -15 + 2x - 30 = x – ( -28) 16) – 4x + 15 + 3x = -25 + 10
17) -120:4 – 3x + 30 = -2x – 18:6 18) -25.3 + 2x – 15 + 3x = x -130
19) –x + 15 –x -20 = -x + 20 -2x 20) 2(x – 5 ) + 15 = 3(x – 8) -13
<b>Bµi 3: Tìm x và y biết</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

hoc360.net

3) (x + 1)(y – 2) = 6 4) (x – 2).(-5 – y) = -7
5) (x – 3)(2y + 1) = 7 6) (2x +1)(3y – 2) = -55

<b>Bài 4: Tìm số nguyên x biÕt: 1) (x – 3)(x + 7) < 0 2) (5 – x)(x+ 4) > 0</b>
bài tập ôn tập kiến thức cơ bản và nâng cao häc k× I

<i><b>bài 01</b></i><b>: Tìm tất cả các số tự nhiên n để: a) ( 14 + 6n ) </b> n b) ( n + 25 )  ( n + 5 )

<i><b>bµi 02</b></i><b>: CMR a) ( 10</b>2007_{+ 71 )}__{9 b) ( 2403.a + 18.b )}__{9 víi}_{a, b}



_N.

c) ( 102008_{+ 35 )}

 45 d) <i>abcabc</i> chia hÕt cho cả 7; 11 và 13.
e) 243.a + 8181.b + 927.c chia hÕt cho 3, cho 9 víi a, b, c



N.

<i><b>bµi 03</b></i><b>: Có hay không các số tự nhiên a, b, c sao cho.</b>

a) 768.a + 2464.b = 284321 b) 162.a + 384.b = 286455 c) 275.a + 3405.b + 40.c = 2761959

<i><b>bài 04</b></i><b>: Phân tích các số sau ra thõa sè nguyªn tè: 7560; 346104; 10378500; 31435; 320115; 13920.</b>

<i><b>bài 05</b></i><b>: Tìm ƯC của các số thông qua tìm ƯCLN: a) 14; 21; 28 b) 42; 55; 91 c) 540; 4536; 3564 d)</b>

63; 320; 1331 e) 420; 2100; 210 f) 1000; 840; 7200.

<i><b>bài 06</b></i><b>: Tìm số tự nhiên n biết rằng 288 chia cho n d 38 vµ 413 chia cho n d 13.</b>

<i><b>bài 07</b></i><b>: Tìm a, b biết rằng: a) a + b = 252 vµ ( a, b ) = 42. b) a . b = 3750 vµ ( a, b ) = 25</b>
c) a . b = 2400 vµ [ a, b ] = 120. d) (a, b) = 5 vµ [ a, b ] = 105

<i><b>bµi 08</b></i><b>: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 d 1, cho 5 d 3 vµ chia cho 7 d 5.</b>

<i><b>bài 09</b></i><b>: Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để</b>

a) Sè 517** chia hÕt cho c¶ 6; 7; 9; 14; 18. b) Sè 17** chia hÕt cho 2, cho 3 nhng chia cho 5 d 1.

c) Số 89** chia hết cho cả 6; 7; và 9.

<i><b>bµi 10</b></i><b>: Tỉng A = 7 . 9 . 32 . 17 . 19 + 15 . 123 . 101 là số nguyên tố hay hợp số ? </b>

<i><b>bài 11</b></i><b>: Mét sè tù nhiªn a khi chia cho 7 d 4, chia cho 9 d 6. T×m sè d khi chia a cho 63 ?</b>

<i><b>bài 12</b></i><b>: Tìm số tự nhiên x biÕt.</b>

a) ( x + 17 ) : 3 = 7 b) 4x + 3x – 25 = 45 c) 50 : x + 36 = 41
d) 70 – 5( x – 3 ) = 45 e) 10 + 2x = 45_{: 4}3_{f) 2}x_{. 4 = 128}

<i><b>bài 13</b></i><b>: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 ngời. Tính số đội viên của</b>
liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.

<i><b>BÀI14: Tìm số tự nhiên b biết rằng chia 326 cho b thì dư 11; chia 553 cho b thì dư 13. </b></i>
<i><b>BT15: Tìm số a lớn nhất thỏa mãn: 871; 569; 1234 chia cho a đều dư 1.</b></i>

<i><b>BT16: Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn: 95; 47; 299 chia cho a đều dư 5.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

hoc360.net

<i><b>BT18: Tìm các số tự nhiên x biết: x </b></i> 39; x  65; x  91 và 400 < x < 600.

<i><b>BT19: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng a chia hết cho các số 10; 12; 15.</b></i>
<i><b>BT20: Tìm số a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho các số 31; 47; 175 đều dư 7.</b></i>

<i><b>BT21: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho các số 8; 9; 11 thì được các số dư là 2; 3; 5.</b></i>

<i><b>BT22: HS khối lớp 6 của một trường khi xếp hàng 20; 28; 40 đều vừa đủ. Tính số học sinh, biết rằng số học</b></i>

sinh chưa đến 150.

<i><b>BT23: Học sinh lớp 6D có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số hs lớp 6D.</b></i>

<i><b>BT24: Một đơn vị bộ đội có chưa tới 100 quân khi xếp hàng 7; 14; 49 thì dư lần lượt là 4; 11; 46. Tính số</b></i>

quân của đơn vị.

<i><b>BT25: Khối 6 trường THCS Nghĩa An có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10, 12, 15 đều dư 3 nhưng</b></i>

xếp hàng 11 thì khơng dư. Tính số học sinh.

<i><b>BT26: Tìm hai số a và b biết tích của chúng bằng 24, ƯCLN của chúng là 2.</b></i>
<i><b>BT27: Tìm hai số a, b biết tích của chúng bằng 450, ƯCLN của chúng là 15.</b></i>
<i><b>BT28: Tìm số a, b biết tổng của chúng bằng 432, ƯCLN của chúng là 36.</b></i>
<i><b>BT29: Tìm hai số a, b biết hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng là 12.</b></i>
<i><b>BT30: Tìm hai số a, b biết BCNN của chúng là 300, ƯCLN của chúng là 15.</b></i>

<i><b>BT31: Chứng minh các số sau đây nguyên tố cùng nhau: a) Hai số lẻ liên tiếp. b) 2n + 5 và 3n + 7</b></i>
<i><b>BT32: Cho </b>A</i>1;2;3,<i>a</i>,<i>b</i>,<i>c</i>_và<i>B</i><i>a</i>,<i>b</i>,<i>c</i>,<i>d</i>,<i>e</i>,<i>f</i>,<i>g</i>,<i>h</i>,<i>i</i>,<i>k</i>_{: a) Tìm}<i>A</i> <i>B</i> b) Tìm <i>A B</i>
<i><b>BT33: Cho C là tập hợp các số chia hết cho 3. D là tập hợp các số chia hết cho 9</b></i>

a) Tìm C



D b) <i>C</i> <i>D</i>

<i><b>BT34: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 8.</b></i>

<i><b>BT35:Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết: 1) 420 </b></i> a và 700  a 2) 105  a ; 175  a và 385  a

<i><b>bµi 36: Thùc hiƯn phÐp tÝnh.</b></i>

a) [( 286 : 11 + 7 . 2 ) . 3 – 119 ] . 2007 + 1. b) ( 21999_{+ 2}2004_{) : ( 2}1990_{. 2}9₎

c) 1 + 6 + 11 + . . . + 2001 + 2006. d) ( 225 _ 72_{) . ( 225 – 10}2_{) . ( 225 – 9}2_{) . ( 225 15}2_).

<i><b>bài 37: Tìm sè tù nhiªn x biÕt.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

hoc360.net

b) x + 2x + 3x + . . . + 9x = 459 - 32_{e) 5x – 176 = 3}4_{. 2}2

c) 7 . ( 42 – x ) = 53_{+ 134 f) 130 – [ 5 . ( 9 – x ) + 43 ] = 47}

<i><b>bài 38: Tích của hai số bằng 360. Nếu bớt 3 đơn vị ở một thừa số và thừa số kia giữ ngun thì tích mới là</b></i>

270. Tìm hai số đó ?

<i><b>bµi 39: Cho A = { x </b></i>



N / 11 x < 14 }

a) Liệt kê các phần tư cđa tËp hỵp A ? b) Viết tất cả các tập hợp con của tËp hỵp A ?

<i><b>bài 40: Một quyển sách có 246 trang. Phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang quyển sách này ?</b></i>
<i><b>bài 41: Để đánh số trang một tập tài liệu phải viết 3693 chữ số. Hỏi tập tài liệu này có bao nhiêu trang?</b></i>
<i><b>bài 42: Cho a, b </b></i>



{ 9; 24; 85; 16; 31 }. Tìm a, b biết rằng: 50 < a – b < 60.

<i><b>bài 43: Chia số tự nhiên a cho 7 d 5, chia sè tù nhiªn b cho 7 d 3, chia sè tù nhiªn c cho 7 d 2. T×m sè d khi</b></i>

chia: a) a + b cho 7. b) a + b + c cho 7.

<i><b>bµi 44: Chøng minh r»ng: a) 10</b></i>2007_{+ 125 chia hÕt cho 45.}

b) Sè 543 . 799 . 111 + 58 là hợp số. c) Tæng 72a + 63b + 21c chia hÕt cho 3 víi a, b, c



N.

<i><b>bài 45: Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để: a) Số </b></i>

₁₆

_*

₇

_*

chia hết cho cả 2, 5 và 9.

b) Sè

₁

_*

₇₈

_*

chia hÕt cho 2, cho 9 vµ chia cho 5 d 3. c) Sè 175** chia hÕt cho cả 18, 45, và 15.

<i><b>bài 46: Ba khối lớp 6, 7, 8 có số học sinh lần lợt là 147 em, 189 em vµ 168 em. Muèn cho ba khèi lớp xếp</b></i>

thành hàng dọc nh nhau, số em của mỗi hàng bằng bao nhiêu em ? Mỗi khối lớp có bao nhiêu hàng ?

<i><b>bi 47: Mt n v b i có số quân cha đến 1000 ngời, khi xếp hàng 20, 25, 30 đều d 15 ngời nhng xếp</b></i>

hàng 41 thì vừa đủ.

<i><b>bài 48: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho 5, 6, 7, 8 đợc số d lần lợt là 1, 2, 3, 4.</b></i>

<i><b>chú ý: Kì thi học kì I sắp đến mong các em học sinh tích cực học tập và làm bài tập để kì thi chất lợng học kì</b></i>

<i>đạt kết quả tốt. Phải tự mình suy nghĩ để giải bài tốn, cần trao đổi cùng các bạn để giải bài tập và hi thy</i>
<i>giỏo nu cn.</i>

<b>BT tổng hợp</b>

<b>Bài 1: Tìm chữ số tËn cïng cđa c¸c sè sau:74</b>30_{; 49}31 _{; 87}32 _{; 58}33 _;2335

<b>Bài 2: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:6</b>1991 _{; 9}1991 _{; 3}1991 _;21991

<b>Bài 3: Tìm hai chữ số số tận cùng của số sau:</b> 5n

<b>Bài 4: Có một bình 4 lít, và một bình 5 lít. Làm thế nào để lấy đợc đúng 3 lít nớc từ một bể nớc?</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

hoc360.net

a, n + 6 chia hÕt cho n + 2 b, 2n + 3 Chia hÕt cho n – 2 c, 3n + 1 Chia hÕt cho 11 - 2n.
<b>Bài 7: Cho số tự nhiên n, CMR: a, 5</b>n_{– 1}__{4 b, n}2 _{+ n + 1 kh«ng chia hÕt cho 4 vµ cho 5.}

<b>Bµi 8: Cho A = 4+4</b>2 ₊₄3_{+...+ 4}23₊₄24_.

CMR: A chia hÕt cho 20; 21; vµ 420.

<b>Bài 9: Cho x, y là hai số nguyên cùng dÊu. TÝnh (x + y), biÕt |x| + |y| = 10.</b>

<b>Bài 10: Tìm số nguyên x, y, biết: a, xy + 3x – 7y = 21. b, xy + 3x – 2y = 11.</b>

<b>Bài 11: CMR với mọi số tự nhiên n ta đều cú:</b>

6

5

1
)

6
5
)(
1
5
(

1
...

16
.
11

1
11
.
6

1
6
.
1

1

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>

<b>Bài 12: Cho số tự nhiên n. CMR</b>

a, (n+10).(n+15) chia hÕt cho 2. b, n.(n+1).(n+2) chia hÕt cho 2 vµ cho 3.
c, n.(n+1).(2n+1) chia hÕt cho 2 vµ cho 3.

<b>Bµi 13: Cho A = 13! – 11!</b>

a, A cã chia hÕt cho 2 kh«ng? b, A cã chia hÕt cho 5 kh«ng? c, A cã chia hÕt cho 155 không?
<b>Bài 14: Tìm các số tự nhiên chia cho 4 d 1, chia cho 25 d 3.</b>

<b>Bµi 15: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p+2 cũng là số nguyên tố. CMR: P+1 </b><b>₆</b>

<b>Bài 16: Cho P và P+4 là các số nguyên tố (p>3). CMR: P+8 là hợp số.</b>

<b>Bài 17: Tìm số tự nhiên nhá nhÊt khi chia cho 8 d 6, chia cho 12 d 10, chia cho 15 d 13 vµ chia hết cho 23.</b>
<b>Bài 18: Tìm số tự nhiên n sao cho: a, 4n – 5 chia hÕt cho 13 b, 5n + 1 chia hÕt cho 7</b>

<b>Bài 19:Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau</b>

a, 4n + 3 vµ 2n + 3 b, 7n +13 vµ 2n +4.

<b>Bµi 20: CMR víi mäi sè tự nhiên n, các số sau đây là các số nguyªn tè cïng nhau.</b>
a, 7n + 10 vµ 5n + 7; b, 2n + 3 vµ 4n + 8;

<b>Bài 21: Cho a, b là các số tự nhiên, cã: 3a + 2b chia hÕt cho 17. CMR: 10a + b chia hết cho 17.</b>
<b>Bài 22: Các số sau có phải là số chính phơng không? vì sao?</b>

a, A = 2004000 b, B = 20012001

<b>ghi nhí</b>

- Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa, ta hạ dần mũ và đa về cơ số có chữ số tận cùng là 0; 1; 5; 6; ... ( 2; 3; 4...)
<b>- Tìm số tự nhiên (số nguyên) n trong dạng toán chia hết, ta đi biến đổi số bị chia, áp dụng tính chất chia hết</b>
của một tổng, đa số chia về ớc của một số tự nhiên (số nguyên).

- Với bài tốn tính tổng lũy thừa có quy luật, ta nhóm các số hạng và đặt nhân tử chung. (có thể nhóm 2;
nhóm 3; nhóm 4; ... số hạng)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

hoc360.net

- VD bài 10: Ta đi phân tích các tổng, đa về tích, và sử dụng tính chia hÕt.

- Ph©n sè viÕt theo quy luËt:

<i>m</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>m</i>
<i>b</i>
<i>b</i>

<i>m</i>






1
1
)
.(

- VD bài 18: Số tự nhiên n đợc viết dới dạng một số tổng quát.

- Hai sè nguyªn tè cïng nhau khi chóng cã íc chung lín nhÊt b»ng 1.
+ §Ĩ CM 2 sè nguyªn tè cïng nhau ta Cm chóng cã UCLN = 1.

+ Tìm ĐK để 2 số nguyên tố cùng nhau: Ta cho chúng có UCLN = 1, rồi quay lại tìm giá trị của ẩn.
- CM: Số chính phơng ta có cách:

+ ChØ ra nã cã sè lỵng ớc lẻ.

+ Phân tích ra tích của các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
+ Có các chữ số tận cùng là một trong các chữ số: 0; 1; 4; 6; 5; 9.
+ Sè chÝnh ph¬ng chia hÕt cho sè nguyªn tè P, nã sÏ chia hÕt cho P2_.

- Cm nó không là số chính phơng, ta chỉ ra nó vi phạm một trong các điều trên.
<b>- Một số nguyªn tè P:</b>

+ P > 3 sẽ viết đợc dới dạng 4n + 1 hoặc 4n+ 3
+ P > 2 sẽ viết đợc dới dạng 6n + 1 hoặc 6n – 1.
<b>- Xem các VD về dạng tốn Chuyển động.</b>

<b>BÀI TẬP ƠN TẬP DÀNH CHO ĐỘI TUYỂN TOÁN 6</b>

<b>GV: Nguyễn Văn Đại _ THCS Nghĩa An _ ĐT: 0986.053.022. </b>

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 1:</b><b> Tìm các giá trị nguyên của n để phõn s A = </b></i>3 2

1

<i>n</i>
<i>n</i>

có giá trị là số nguyên.

<i><b>B I T</b></i> <i><b> </b><b> P 2:</b><b> Chứng tỏ rằng </b></i>₃₀12<i>_nn</i>1₂ là phân số tối gi¶n.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 3:</b><b> Cho a là một số nguyên có dạng: a = 3b + 7. </b></i>

Hỏi a có thể nhận giá trị nµo ? a = 11; a = 2002; a = 11570 ; a = 22789; a = 29563; a = 299537.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 4:</b><b> Cho </b>A</i>1234...99100.

a) TÝnh A. b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho 5 không ?
c) A có bao nhiêu ớc tự nhiên. Bao nhiªu íc nguyªn ?

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 5:</b><b> Cho </b>A</i>122223...22002 vµ <i>B</i>22003. So sánh A và B.

<i><b>B I T</b></i> <i><b> </b><b> P 6:</b><b> T×m x </b></i>



<b> Z: 1) </b>

9
1


<i>x</i>

=

3
8

<b> 2) </b>

4

<i>x</i>



=

<i>x</i>

9


<b> 3) </b>

7

<i>x</i>

= 9<i>_y</i> <b> vµ x < y 4) </b>

<i>x</i>

2


=

5

<i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

hoc360.net

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 7:</b><b> Cho </b>a</i> 123...<i>n</i> vµ <i>b</i> <i> n</i>2 1( Víi n  N, <i>n</i>2). CMR: a, b lµ hai sè ntè cïng nhau.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 8:</b><b> Cho </b></i>

100
.
99
1
....
4
.
3
1
3
.
2
1
2
.
1
1






<i>A</i> _{. So s¸nh A víi 1 ?}

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 9:</b><b> T×m x, y biÕt: </b>x_y</i>_4₃ = ₃4 vµ x - y = 5

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 10:</b><b> Cho </b>A</i>₃4_.₇ ₇_.4₁₁₁₁4_.₁₅....₁₀₃4_.₁₀₇ . So s¸nh A víi 1 ?

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 11:</b><b> Tìm số tự nhiên n biết: </b></i>1₃1₆₁₀1 ...<i>_n</i>₍<i>_n</i>2_₁₎ ₂₀₀₄2003

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 12:</b><b> Rót gän </b>A</i>₂₁7_.₂₇.9_14₄₂._.27₈₁_21₆₃._.36₁₀₈

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 13:</b><b> Cho </b>S</i>₁3_.₄₄3_.₇₇_.3₁₀<i>_n</i>₍<i>_n</i>3_₃₎ <i>n</i><i>N</i>*_{. Chøng minh: S  1}

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 14:</b><b> So sánh: </b></i>2003₂₀₀₃.2004_.₂₀₀₄1 và 2004₂₀₀₄.2005_.₂₀₀₅1

<i><b> B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 15:</b><b> Cho ph©n sè </b>_ba</i> . CMR: NÕu <i>a_b</i>_<i>_yx</i> = <i>_ba</i> th× <i>x_y</i> = <i>_ba</i> .

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 16:</b><b> Cho ph©n sè: </b>A</i> <i>_nn</i>_5₁ (<i>n</i><i>Z</i>; <i>n</i>1)

a) Tìm n để A nguyên. b) Tìm n để A tối giản .

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 17:</b><b> TÝnh </b></i> ₉ ₁₉ ₂₉ ₆

9
20
9
15
27
.
2
.
7
6
.
2

.
5
8
.
3
.
4
9
.
4
.
5



<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 18:</b><b> T×m x biÕt: </b></i> 





 _
















 _
3
1
8
5
1
8
:
15
1
1
2
1
4
4
3
2
1
1
5
1
24
6

1
24
:
30
1
1
<i>x</i>

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 19:</b><b> So s¸nh: </b>A</i>₆₀2_.₆₃₆₃2_.₆₆...₁₁₇2_.₁₂₀₂₀₀₃2 vµ <i>B</i>  ₄₀5_.₄₄₄₄5_.₄₈...₇₆5_.₈₀₂₀₀₃5

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 20:</b><b> Chøng minh r»ng sè: </b></i>  

3
/
2003
2
/
2001
333
...
333
00
222
...
222
<i>s</i>
<i>c</i>
<i>s</i>

<i>c</i> là hợp sè.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

hoc360.net

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 22:</b><b> Tìm giá trị của x trong dãy tính sau:</b></i>(<i>x</i>2)(<i>x</i>7)(<i>x</i>12)...(<i>x</i>42)(<i>x</i>47)655
<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 23:</b><b> Tìm tất cả các c/s a và b để </b>a459b</i> chia cho 2; 5 và 9 đều d 1.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 24:</b><b> TÝnh </b></i>

340
1
238
1
154
1
88
1
40
1
10
1






<i>A</i>

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 25:</b><b> So sánh: </b></i>200410 20049 và 200510

<i><b>B I T</b></i> <i><b> </b><b> P 26:</b><b> Tìm các số nguyên x sao cho 4x-3 chia hÕt cho x-2.</b></i>

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> </b><b> P 27:</b><b> Tìm các số tự nhiên a và b thoả mÃn </b></i>₆5<i>a_a</i>7₅<i>_bb</i> 29₂₈ vµ (a, b) = 1

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 28:</b><b> TÝnh tæng: </b>S</i> ₁_.1₂_.₃₂_.₃1_.₄...₉₈_.₉₉1_.₁₀₀

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 29:</b><b> Chøng minh: </b>A</i>1₂_₆1₂₄1 ₆₀1 ...₉₂₄₀1 _₄₆₂57

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 30:</b><b> Cho </b>A</i>_<i>n</i>3_3<i>n</i>2_2<i>n</i>

a) Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 3 víi mäi sè nguyªn n.

b) Tìm giá trị nguyên dơng của n với n < 10 để A chia hết cho 15.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 31:</b><b> T×m x, y, z sao cho: </b></i> 20041...13 120
/


 
 <i>yz</i>
<i>x</i>
1
sè
c
2004

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 32:</b><b> Tìm hai số nguyên tố a và b sao cho: </b></i>3<i>a</i>13<i>b</i>(<i>a</i>3)

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 331:</b><b> TÝnh </b></i>

5
1
1
.
8
5
5625
,
0
:
375
,
0
8
7
5
:
7
3
5
7
1
6
3
10








 _


<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 34:</b><b> T×m x biÕt </b></i>11₃1₆₁₀1 ...<i>_x</i>₍<i>_x</i>2_₁₎ 12003₂₀₀₅

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 35:</b><b> Cho </b>A</i>33233....32004

a) TÝnh tæng A. b) Chøng minh r»ng <i>A</i>130. c) A có phải là số chính phơng không ?

<i><b>B I T</b></i> <i><b> </b><b> P 36:</b><b> Tìm n  Z để </b>_n</i>2 _13<i>_n</i>_13 <i>_n</i>_3


<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 37:</b><b> Cho </b>A</i>33233...3100. Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 = 3n

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 38:</b><b> Cho </b>A</i>1713192531....

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

hoc360.net

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> </b><b> P 39:</b><b> Tìm chữ số tận cïng cña sè A = </b></i>22005 32005

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 40:</b><b> So s¸nh: </b></i>

1
2004
1
2004
2004
2003





<i>A</i> ;

1
2004
1
2004
2005
2004



<i>B</i>

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 41:</b><b> Một số A nếu chia cho 64 thì d 38, nếu chia cho 67 thì d 14. Cả hai lần chia đều có cùng một</b></i>

thơng số. Tìm thơng và số A đó.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 42:</b><b> TÝnh: </b></i>

2005
.
2004
2
....
15
1

10
1
6
1
3

1_ _ _ _ _



<i>M</i>

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 43:</b><b> Có tồn tại a, b hay khơng để 55a + 30 b = 3658.</b></i>

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P44:</b><b> Hai ngời đi bộ cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B, đi ngợc chiều để gặp nhau. Ngời thứ nhất</b></i>

®i trong 36 phót víi vËn tèc

2
7

km/h råi t¹m nghØ. ngêi thø hai ®i trong 45 phót víi vËn tèc

3
10

km/h råi

tạm nghỉ. Biết rằng cho đến lúc nghỉ thì họ cha gặp nhau, còn cách nhau

5
2

km. TÝnh khoảng cách AB.

<i><b> B I T</b></i> <i><b> </b><b> P 45:</b><b> So s¸nh: </b></i> 2 3 ₂100
1
...
2
1
2
1
2
1

1    



<i>A</i> _{vµ B = 2.}

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 46:</b><b> TÝnh: a) </b></i>

32
.
24
.
8
16
.

12
.
4
8
.
6
.
2
4
.
3
32
.
16
.
8
16
.
8
.
4
8
.
4
.
2
4
.
2







b)
61
.
59
4
...
9
.
7
4
7
.
5

4 _ _ _

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 47:</b><b> Viết thêm vào bên phải số 579 ba chữ số nào để đợc số chia hết cho 5, 7, 9.</b></i>

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 48:</b><b> Một số chia cho 4 d 3; chia cho 17 d 9; chia cho 19 d 13. Hỏi số đó chia cho 1292 d bao</b></i>

nhiªu ?

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 49:</b><b> TÝnh </b></i>

5

3
1
6
.
65
,
5
20
1
7
05
,
0
:
8
2
1
6






 _






 _

<i>M</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

hoc360.net

a) Một bà bán trứng cho ba ngời: bán cho ngời thứ nhất

4
1

số trứng và 3 quả; bán cho ngời thứ hai

3
1

số

trứng còn lại và 4 quả; bán cho ngời thứ ba

2
1

số trứng còn lại và 5 quả. Cuối cùng còn lại 6 quả. Tính số

trng b ó bỏn cho ba ngi ?

b) Tìm các sè tù nhiªn a, b, c, d nhá nhÊt sao cho:

5

3

<i>b</i>
<i>a</i>
;
21
12

<i>c</i>
<i>b</i>
;
11
6

<i>d</i>
<i>c</i>

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 52:</b><b> TÝnh a) </b>A</i>101₁₀₁_100₁₀₀_99₉₉_₉₈98_..._..._₃3_2₂_1₁ b) <i>B</i> ₄₂₃₁₃₃423134_..₈₄₆₂₆₇846267_₄₂₃₁₃₄423133

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 53:</b><b> Chøng minh r»ng: </b></i>1028 _8

chia hÕt cho 72.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 54:</b><b> Cho </b>A</i>3222324 ...2200122002 và <i>B</i>22003. So sánh A và B.

<i><b>B I T</b></i> <i><b> Ậ</b><b> P 55:</b><b> Bèn ngêi chung nhau mua mét giá xoµi. Ngêi thø nhÊt mua </b></i>1₅ số xoài và 1 quả; ngời thứ hai

mua

5

2

số còn lại và bớt lại 1 quả; ngời thứ ba mua

5
3

số còn lại và cũng bớt lại một qu¶. Ngêi thø t mua

nèt 5 qu¶ cuèi cïng. TÝnh sè xoµi trong giá ?

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 56:</b><b> Tính giá trị các biểu thức sau bằng phơng pháp hợp lí:</b></i>

a)
61
.
59
4
...
9
.
7
4
7
.
5
4

b)

9
11
9
7
9
13
9
1001
9 13
3
1001
3
11
3
7
3
3
.
23
.
47
24
23
47
.
24












<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 57:</b><b> Cho </b>A</i>22223...260. CMR:A chia hÕt cho 3, 7 vµ 15.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 58:</b><b> Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 mà khi chia phân số này cho các phân số </b></i> ₂₇₅42 ; ₁₁₀63 ta đợc kết
quả là một số tự nhiên.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 59:</b><b> Tìm x nguyên để </b></i>

5
6
9
4


<i>x</i>
<i>x</i>
nguyªn.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 60:</b><b> So s¸nh A víi 1, biÕt: </b></i> 2 3 ₂100
1
...
2

1
2
1
2

1_ _ _ _



<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

hoc360.net

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> </b><b> P 62:</b><b> Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 sao cho khi nhân nó víi </b></i>
12

5

, víi

21
10

ta đều đợc thơng là
các số tự nhiên.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 63:</b><b> Cho n là số tự nhiên. CMR: </b></i>3<i>n</i>2 2<i>n</i>3 _3<i>n</i> _2<i>n</i>1

 10.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 64:</b><b> T×m x biÕt: </b></i>(<i>x</i>1)(<i>x</i>2)(<i>x</i>3)...(<i>x</i>100)570

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 65:</b><b> TÝnh </b></i>

100
.
99
.
98

1
...

5
.
4
.
3

1
4
.
3
.
2

1
3
.
2

.
1

1








<i>A</i>

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 66:</b><b> Cho </b>B</i>43233 34 ...32003 32004 và <i>C</i>32005. So sánh B và C.

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 67:</b><b> Tìm chữ số tận cùng của số </b>A</i>3<i>n</i>2 2<i>n</i>23<i>n</i>2<i>n</i>

(víi n  N)

<i><b>B I T</b></i>À <i><b> Ậ</b><b> P 68:</b><b> Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 th× d 1, chia cho 4 th× d 2, chia cho 5 th× d 3, chia cho 6 thì</b></i>

d 4 và chia hết cho 13.

<b>Chỳ ý: Cỏc em học sinh phải tự mình suy nghĩ để tìm ra lời giải bài toán, trao đổi hoặc hỏi thầy giỏo nu</b>
cn.

<i><b>bài 18</b></i><b>: Cho a, b </b>

N không nguyên tè cïng nhau, a = 4n + 3, b = 5n + 1( n



N ). T×m (a, b).

<i><b>bài 19</b></i><b>: Tìm n </b>



N để: a) (n + 12)  n b) (8n + 33)  n c) (50 – 2n)  n

d) (n - 2)  n + 1 e) (3n + 3)  (n – 5) g) (3n + 34)  (n + 5)

<i><b>bµi 20: Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p</b></i>2_{+ 2003 là số nguyên tố hay hợp số ?}

<i><b>bài 21: CMR các số sau đây nguyên tố cùng nhau: a) Hai số lẻ liên tiếp b) 2n + 5 vµ 3n + 7</b></i>

<i><b>bài 22: Cho n > 2 và không chia hết cho 3. CMR hai số n</b></i>2_{- 1 và n}2_{+ 1 không thể đồng thời là s nguyờn t.}

<i><b>bài 23: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng tỏ rằng p có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5.</b></i>

<i><b>bài 24: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số</b></i>

?

<i><b>bi 25: Tỡm ba s tự nhiên lẻ, liên tiếp đều là số nguyên tố ?</b></i>

<i><b>bài 26: Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: p + 6, p + 8, p + 12, p + 14.</b></i>

<i><b>bµi 27: TÝnh nhanh: a) </b></i>

23 19

19 19 ... 19 77 77 ... 77_{      }   _{      }   _b)_{1000!. 456.789789 789.456456}







<i><b>bài 28: Ngày 14 tháng 10 năm 1980 lµ ngµy thø mÊy ?</b></i>
<i><b>bµi 29: Ngµy 20 tháng 3 năm 2020 là ngày thứ mấy ?</b></i>

<b>Giáo viên: Nguyễn Văn Đại _ THCS Nghĩa An _ ĐT: 0986 053 022.</b>
<b>Bài Tập ôn tập kiến thức tổng hợp toán 6</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

hoc360.net

<b>Bài 1:Tìm chữ số tận cùng cđa c¸c sè sau: 74</b>30_{; 49}31 _{; 87}32 _{; 58}33 _;2335

<b>Bài 2:Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 6</b>1991_{; 9}1991_{; 3}1991_{; 2}1991

<b>Bài 3:Tìm hai ch÷ sè sè tËn cïng cđa sè sau: 5</b>n

<b>Bài 4: Có một bình 4 lít, và một bình 5 lít. Làm thế nào để lấy đợc đúng 3 lít nớc từ một bể nớc?</b>

<b>Bài 5: Một thùng có 16 lít nớc. Hãy dùng một bình 7 lít và một bình 3 lít để chia 16 lít làm hai phần bằng</b>
nhau.

<b>Bµi 6: Tìm số tự nhiên n sao cho: a, n + 6 chia hÕt cho n + 2 </b>
b, 2n + 3 chia hÕt cho n – 2 c, 3n + 1 chia hÕt cho 11 - 2n.
<b>Bµi 7: Cho sè tù nhiªn n. CMR: a, 5</b>n_{– 1}

 4 b, n2+ n + 1 không chia hết cho 4 và cho 5.
<b>Bài 8: Cho A = 4+4</b>2 ₊₄3_{+...+ 4}23₊₄24_{. CMR: A chia hÕt cho 20; 21 vµ 420.}

<b>Bµi 9: Cho x, y là hai số nguyên cùng dấu. Tính (x + y), biết |x| + |y| = 10.</b>

<b>Bài 10: Tìm sè nguyªn x, y, biÕt: a, xy + 3x – 7y = 21. b, xy + 3x – 2y = 11.</b>

<b>Bài 11: CMR với mọi số tự nhiên n ta đều có: </b>

6
5

1
)

6
5
)(
1
5
(

1
...

16
.
11

1
11
.
6

1
6
.
1

1














<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>

<b>Bµi 12: Cho sè tù nhiªn n. CMR: a, (n+10).(n+15) chia hÕt cho 2. </b>

b, n.(n+1).(n+2) chia hÕt cho 2 vµ cho 3. c, n.(n+1).(2n+1) chia hÕt cho 2 vµ cho 3.
<b>Bµi 13: Cho A = 13! – 11!</b>

a, A cã chia hÕt cho 2 kh«ng? b, A cã chia hÕt cho 5 kh«ng? c, A có chia hết cho 155 không?
<b>Bài 14: Tìm các số tự nhiên chia cho 4 d 1, chia cho 25 d 3.</b>

<b>Bài 15: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p+2 cũng là số nguyên tố. CMR: P+1 </b>₆
<b>Bài 16: Cho P và P+4 là các số nguyên tố (p>3). CMR: P+8 là hợp số.</b>

<b>Bài 17:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 d 6,chia cho 12 d 10,chia cho 15 d 13 và chia hết cho 23</b>
<b>Bài 18:Tìm số tự nhiªn n sao cho: a, 4n – 5 chia hÕt cho 13 b, 5n + 1 chia hÕt cho 7;</b>

<b>Bài 19:Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: a, 4n + 3 và 2n + 3 b, 7n +13 và 2n +4.</b>
<b>Bài 20: CMR với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là các số nguyên tố cùng nhau: </b>

a, 7n + 10 vµ 5n + 7; b, 2n + 3 vµ 4n + 8;

<b>Bµi 21: Cho a, b là các số tự nhiên, có: 3a + 2b chia hÕt cho 17. CMR: 10a + b chia hÕt cho 17.</b>

<b>Bài 22: Các số sau có phải là số chính phơng không? vì sao? a, A = 2004000 b, B = 2001</b>2001

<b>B i 23:à</b> Thực hiện phép tí nh: a) 204 – 84 : 12 b) 15. 23_{+ 4. 3}2_{– 5. 7} _{c) 5}6_{: 5}3_{+ 2}3_{. 2}2

d) 164. 53 + 47. 164 e) 64_{: 4. 3 + 2. 5}2_{f) 5. 4}2_{– 18 : 3}2_{g) 80 – (4. 5}2_{– 3. 2}3₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

hoc360.net

<b>Bài 24. Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý nhất</b>

a) 38 + 41 + 117 + 159 + 62 b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032 c) 341. 67 + 341. 16 + 659. 83
d) 23. 75 + 25 . 23 + 100 e) 42. 53 + 47. 156 – 47. 114 f) 5. 25. 2. 16. 4

<b>Bài 25. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 123 – 5.(x + 4) = 38 </b> b) (3.x - 24_{). 7}3_{= 2. 7}4

c) 219 – 7.(x + 1) = 100 d) (3x – 6). 3 = 34 _{e) (x + 74) – 318 = 200}

f) 3636: (12x – 91) = 36 g) (x : 23 + 45). 67 = 8911 h) (2600 + 6400) – 3.x = 1200
<b>Bài 26. Cho S = 7 + 10 + 13 + . . . . + 97 + 100</b>

a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng? b) Tìm số hạng thứ 24 c) Tính S.

<b>Bài 27. Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Khơng thực hiện phép tính, xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho</b>
3, cho 5, cho 9 không? Vì sao?

<b>Bài 28. Tổng A = 2 + 2</b>2_{+ 2}3_{+ 2}4_{+ 2}5_{+ 2}6_{+ 2}7_{+ 2}8_{+ 2}9_{+ 2}10_{có chia hết cho 3 không?}

<b>Bài 29. Cho a = 45; b = 204; c = 126.</b> a) Tìm ƯCLN(a, b, c); b) Tìm BCNN(a, b)
<b>Bài 30. Cho C = 1 + 3 + 3</b>2_{+ 3}3_{+ . . . + 3}10_{+ 3}11_{. Chứng minh rằng: a) C}

 13 b) C  40

<b>Bài 31. Cho B = 4 + 4</b>2_{+ 4}3_{+ . . . + 4}23_{+ 4}24_{. Chứng minh rằng B}

 21

<b>Bài 32. Thực hiện các phép tính:</b>

a) A = (456. 11 + 912). 37: 13: 74 b) B = [(315 + 372). 3 + (372 + 315). 7]: (26. 13 + 74. 14)
<b>Bài 33. So sánh các số: a) a = 10</b>30_{và b = 2}100_{b) a = 3}450_{và b = 5}300_{c) a = 333}444_{và b = 444}333

<b>Bài 12. Tính giá trị của biểu thức sau: a) A = 1500 – {5</b>3_{. 2}3_{– 11. [7}2_{– 5. 2}3_{+ 8. (11}2_{– 121)]}}

b) B = 32_{. 10}3_{– [13}2_{– (5}2_{. 4 + 2}2_{. 15)]. 10}3

<b>Bài 34. Xét xem tổng và hiệu sau có chia hết cho 3 khơng? a) 2</b>2010_{+ 2}2009 _{b) 2}2011_{– 2}2010

<b>Bài 35. Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh</b>
vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách
lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng
số cây là bao nhiêu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

hoc360.net

<b>Bài 37. Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến Taxi rời bến, cứ 12 phút có một chuyến xe buýt rời</b>
bến. Lúc 6 giờ, một xe Taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một Taxi và một xe
buýt rời bến lần tiếp theo?

<b>Bài 38. Một đồn cơng tác xã hội có 80 người trong đó có 32 nữ về giúp bà con xã Bình Hải (Quảng Ngãi)</b>
khắc phục hậu quả lũ lụt, cần phân chia thành các tổ công tác có số người bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
chia các tổ không qúa 10 người, với số nam, số nữ bằng nhau giữa các tổ.

<b>Bài 39. Xác định số nguyên: </b>

a) nhỏ nhất có hai chữ số. b) lớn nhất có hai chữ số. c) âm lớn nhất có hai chữ số.
<b>Bài 40. Tính các tổng sau: a) [(-13) + (-15)] + (-8)</b> b) 500 – (-200) – 210 – 100

c) –(-129) + (-119) – 301 + 12 d) 777 – (-111) – (-222) + 20
<b>Bài 41. Tính nhanh: a) – 37 + 54 + (- 70) + (- 163) + 246 c) – 69 + 53 + 46 + (- 94) + (- 14) + 78</b>

b) – 359 + 181 + (- 123) + 350 + (- 172) d) 18. 17 – 3. 6. 7
<b>Bài 42. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:</b>

a) – 4 < x < 5 b) – 7 < x < 5c) – 19 < x < 20 d) <i>x</i> _{< 10}

<b>Bài 43. Cho A = 1 + (- 3) + 5 + (- 7) + . . . + 17 và B = - 2 + 4 + (- 6) + 8 + . . . + (- 18). Tính A + B.</b>

<b>Bài 44. Tìm số ngun x, biết: a) </b> <i>x</i> _{= 4 b)} <i>x</i>8 _{= 6} _{c) 2x – 35 = 15} _{d) 3x – 17 = - 2}

e) <i>x</i>1_{= 251 + (- 151)} _f) <i>x</i>2_{= 0} _{g) 2.x – 18 = 10} _{h) 3. x – 25 = 5}

<b>Bài 45. Tính bằng cách hợp lý nhất:</b>

a) – 2003 + (- 21 + 75 + 2003) b) 1152 – (374 + 1152) + (- 65 + 374)
c) (27 + 65) + (346 – 27 – 65) d) (42 – 69 + 17) – (42 + 17)

e) (2736 – 75) – 2736 f) (- 2010) – (57 – 2010)
<b>Bài 46. Chứng minh đẳng thức: (a, b  Z) a) (a – b) – (a + b) + (2a – b) – (2a – 3b) = 0 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

hoc360.net

<b>Bài 1. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm</b>
giữa B và C.

<b>Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm.</b>
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B khơng? Vì sao?

b) So sánh AM và MB c) M có là trung điểm của AB khơng?
<b>Bài 3. Gọi M, N, P là ba điểm trên tia Ox sao OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 5cm. So sánh MN và NP.</b>

<b>Bài 4. Gọi A, B là hai điểm trên tia Ox cho OA = 4cm, OB = 6cm. Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC =</b>
3cm. So sánh AB với AC.

<b>Bài 5.Trên tia Ax lấy hai điểm O và B sao cho AO = 2cm, AB = 5cm. Gọi I là trung điểm của OB. Tính AI.</b>
<b>Bài 6. Cho đoạn thẳng CD = 5cm. Trên đoạn thẳng này lấy điểm I và K sao cho CI = 1cm, DK = 3cm.</b>

a) Điểm K có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không?
b) Chứng tỏ rằng I là trung điểm của đoạn thẳng CK.

<b>Bài 7. Trên đường thẳng xy lấy một điểm O và hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 3cm. Vẽ các điểm</b>
A và B trên đường thẳng xy sao cho M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB.

Tính độ dài đoạn thẳng AB.

<b>Bài 8. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trên tia đối của tia BO lấy điểm C</b>
sao cho BC = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

<b>Chú ý: Các em học sinh trình bày bài khoa học và sạch sẽ, chữ viết rõ ràng. Có một số bài tốn khó các em</b>
phải cùng nhau trao đổi hoặc yêu cầu thầy giỏo gi ý (nu cn)

@.com.vn.thcsnghian.0986053022.6D. Họ và tên học sinh:.
2--- Ht ---2

<b>Ước chung và bội chung </b>
<b>I/ Bài tập.</b>

<i><b>Bi tp 1: 3 khối 6 – 7 – 8 theo thứ tự có 300 học sinh- 276 học sinh – 252 học sinh xếp hàng dọc để</b></i>

điều hành sao cho hàng dọc mỗi khối nh nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối
khơng lẻ ? kho đó mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang?

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

hoc360.net

a) n; 2n + 1 c)3n + 2; 5n + 3
b) 2n + 3; 4n + 8 d) 2n + 1; 6n + 5

<i><b>Bµi tËp 3: </b></i> a) BiÕt a – 5b _{17 CMR 10a + b}_{17 (a, b  N)}
b) BiÕt 3a + 2b _{17 CMR 10a + b}_{17 (a, b  N)}

<i><b>Bài tập 4: Có 100 quyển vở và 90 bút chì đợc thởng đều cho một số học sinh còn lại 4 quyển vở và 18 bút</b></i>

chì khơng đủ chia đều. Tính số học sinh.

<i><b>Gi¶i:</b></i>

Gäi sè häc sinh lµ a: => 100 – 4  a ; 90 18 a

<i><b>Bài tập 5: Tìm n  N sao cho: a) 4n – 5 </b></i>_{13; b) 5n + 1}_{7; c) 25n + 3}₅₃

<i><b>Bài tập 6: Tìm n sao cho </b></i> a) n + 4  n + 1
b) n2_{+ 4}

 n + 2

<i><b>Gi¶i:</b></i>

a) n + 4  n + 1 => (n + 1) + 3  n + 1 => 3 n + 1
b- n2_{+ 4}

 n + 2 => n2 + 2n – 2n – 2 + 6  n + 1
=> n(n + 2) – 2 (n + 2) + 6  n + 1

<i><b>Bµi tËp 7: T×m x, y sao cho </b></i> a) ( x + 1) (2y - 1) = 12; b) x – 6 = y (x + 12)

<i><b>Gi¶i</b></i>

b) (x + 2) – 8 = y ( x + 2)

=> 8 = (x + 2) – y ( x + 2) => 8 = (x + 2) (1 - y)

<i><b>Bài tập 8: Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 sao cho chia nó cho 15, cho 35 đợc các số d l 8 v 13.</b></i>
<i><b>Gii</b></i>

Gọi số phải tìm là a.

=> a- 8  15 => a – 8 + 30  15 => a + 22  35
a – 13  35 a – 13 + 35  35 a + 22 15

<i><b>Bài tập 9: Tìm dạng chung cđa sè tù nhiªn a sao cho chia 4; 5; 6 lần lợt có số d là 3; 4; 5 và chia hết cho 13</b></i>
<i><b>Giải </b></i>

a + 1 BC (4; 5; 6)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

hoc360.net

a – 299 _{780 => a = 780b + 299 (b N)}

<i><b>Bµi tËp 10: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5; cho 7; 9 d là 3; 4; 5</b></i>
<i><b>Giải </b></i>

Gọi số phải tìm là a:

=> 2a chia cho 5; 7; 9 u d 1
2a – 1 = BCNN (5; 7; 9) = 315
=> 2a – 1 = 315 => a = 158

<i><b>Bµi tập 11: Một thiết bị điện tử 605 phát tiÕng bÝp; chiỊu thø 2 625 bÝp lóc 10h s¸ng cả 2 cùng kêu hỏi lúc</b></i>

mấy giờ cả 2 cùng kªu (10h 31p)

<i><b>Bài tập 12: Tìm n để các số sau nguyên tố cùng nhau</b></i>

a) 9n + 24 vµ 3n + 4 b) 18n + 3 vµ 21n + 7

<i><b>Giải:</b></i>

a) giả sử d là ớc của 9n + 24 vµ 3n + 4
=> 9n + 24 _{d => 12}_{d => d  {3; 2}}
3n + 4 _d _dP

d  3 v× 3n + 4 ₃

Vậy để (9n + 24; 3n + 4)= 1 => n lẻ

b) 18n + 3  d => 21  d => d {3; 7}
18n + 3  d

d  3 v× 21n + 7 ₃ _{=> d = 7}

18n + 3  7 => 18n + 3 – 21  7 => 18(n - 1)  7
=> n  7 b + 1

( 18n + 3; 21n + 7) = 1

Vậy để (9n + 24; 3n + 4)= 1 => n lẻ
Tìm 2 số tự nhiên biết

<i><b>Bµi tËp 13: HiƯu b»ng 84; ¦CLN b»ng 28; n»m trong khoảng (300; 440)</b></i>

a= 392 ; b= 308

<i><b>Bài tập 14: ƯCLN bằng 16; số lớn là 96</b></i>

(16 hoặc 80)

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

hoc360.net
(770; 385; 110; 55)

<i><b>Bµi tËp 16: (a, b) = 15; [a; b] = 2100(a, b)</b></i>

(15; 31500) (45; 10500) (60; 7875) (150; 4500)
(180; 2625) (315; 1500) (375; 1260) (420; 1125)

<i><b>Bµi tËp 17: a . b = 180; [a; b] = 20 (a; b)</b></i>

(3; 60) (12; 15)

<i><b>Bµi tËp 18: [a; b] – (a; b) = 35</b></i>

(1; 36) (4; 9) (5; 40) (7; 42) (14; 21) (35; 70)

<i><b>Bµi tËp 19: a + b = 30 [a; b] = 6 (a; b)</b></i>

<b>Một số dạng toán ÔN TậP lớp 6</b>
Bài toán 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

A = (157. 57 - 99. 57 - 572_{) : 57 + 57 B = 2 - 4 + 6 - 8 +}…_{+ 98 - 100}

Lêi gi¶i: Ta cã:

A = 57(157 - 99 - 57: 57 + 57 = 1 + 57 = 58

B = (2 - 4) + (6 - 8) + …+ (98 - 100) = (- 2) + (- 2) + (-2) + …+ (- 2) = - 98
Bài toán 2: Tìm x:

200 - (254 : x + 3+ : 2 = 262 (1)
5.2x+ 1_{= 80 (víi x lµ số tự nhiên) (2)}

Lời giải: Ta có:

(1) (254 : x + 3) : 2 = 200 - 262  (254 : x + 3) : 2 = - 62  254 : x + 3 = - 124

 254 : x = - 127  x = - 2

(2)  2x + 1_{= 16} _{x + 1 = 4} _{x = 3.}

Bài toán 3: Cho A = 62x1y. Tìm các chữ số x, y thoả mÃn:
a/ A chia hÕt cho c¶ 2, 3, 5.

b/ A chia hÕt cho 45 và chia cho 2 d 1.
Lời giải:

a/ Vỡ A chia hết cho cả 2 và 5 nên A chia hết cho 10. Do đó y = 0.

Vì A chia hết cho 3 nên 6 + 2 + x + 1 + y = 9 + x là số chia hết cho 3. Do đó x  3. Vậy x 



0;3;6;9



</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

hoc360.net

Bài toán 4: Số HS của một trờng trong khoảng từ 2500 đến 2600. Nếu toàn thể HS của trờng xếp hàng 3 thì
thừa một bạn, xếp hàng 4 thì thừa 2 bạn, xếp hàng 5 thì thừa 3 bạn, xếp hàng 7 thì thừa 5 bạn.

TÝnh sè HS cđa trờng ?

Lờp giải: Gọi số HS của trờng là x (x N, 2500 < x < 2600)
Tõ gi¶ thiÕt suy ra a + 2 là số chia hết cho cả 3, 4, 5 và 7.

Mà BCNN(3,4,5,7) = 420 nên a + 2 chia hÕt cho 420, v× 2503 chia cho 420 b»ng 5 d 403 vµ 2601 chia
420 b»ng 6 d 81 nên a + 2 = 420.6 tức là a = 2518

VËy sè HS cđa trêng lµ 2518 em.
Bµi to¸n 5: Ch S = 3 + 32_{+ 3}3₊…_{+ 3}100

a/ Chøng minh r»ng S chia hÕt cho 4

b/ Chøng minh r»ng 2S + 3 lµ mét luü thừa của 3
c/ Tìm chữ số tận cùng của S.

Bi tốn 6: Tìm chữ số tự nhiên n để 3n + 29 chia hết cho n + 3.
<b>ôn tập </b>

<b>Bài 1. Tính giá trị của biểu thức</b>

a)

_{19 :}

5

7

_{15 :}

1

7

8 12



4 12

b)

2 1

2

1

3 1

.

:

.

5 3



15 5



5 3

c)

1

1

1

11

3

2,5 : 3

4

3

6

5

31



_

 

_



_



 





 



d)

3

1

1

3

6

:

2

2

12



_{ }





 



 



 









e)

18

8

19

23

2

1

37



24



37



24



3

f)

 

3

3

1

1

2 .

0,25 : 2

1

4

4

6



 





_



_{ }



_



 



g)

2 ₃

2

1

2

5 .(4,5 2)

5

2

( 4)

  

 

 

_

 

h)

4

1

4

1

.19

.39

9

3



9

3

i)

2 2

1

1

1

:

2

2

4

2



_



_{ }





















j) 125%.
2
0

1

5

: 1

1,5

2008

2

16



  

_



_

  



  



k)

 

<b>24</b>

<b>1</b>
<b>2</b> <b>3</b>

 +

4

1

5

:

5

3

6

12



_











l)

3

12

27

41

47

53

4

16

36

41

47

53









+

m)

3 2

1

1

: 4 5

1

2

1

3

4

6

4



_

_

 

_

_





 





 



n)

4

4

4

4

...

2.4

4.6

6.8

2008.2010

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

hoc360.net

p)

1

1

1

...

1

18

54

108

990

<i>F </i>

<b>Bài 2. Tìm x biết:</b>

a)

₃

1

1

2

2



2

<i>x</i>



3

b)

1

2

:

7

3



3

<i>x</i>

 

c)

1

2

(

1)

0

3

<i>x</i>



5

<i>x</i>

 

d) (2<i>x</i>3)(62 )<i>x</i> 0

e)

:

3

1

2

4

4

3

<i>x</i>

  

f)

2

1



2

5



3

3

3

<i>x</i>

2



_

_{ }

g)

2

1

1

3

1

2

<i>x </i>

3

 

2

4

h)

3

2

2. 2

2

4



<i>x</i>

 

3

i)

0,6

1

.

3

( 1)

1

2

4

3

<i>x</i>



_

_



_{  }









j)





1

3

1

5

0

2

<i>x</i>





_



<i>x</i>





_







k)





1

1

: 2

1

5

4



3

<i>x</i>

  

l)
2

3

9

2

0

5

25

<i>x</i>



_



_

_









m)

3

1

1

3 3

0

2

9

<i>x</i>



_



_{ }









n)60%x+

2

3

<i>x</i>

=

1

1

6

3



3

p)

₅₍

1

₎

1

₍

2

₎

3

5

5

2

3

2

6

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>













q)

₃₍

1

_{) 5(}

3

₎

1

2

5

5

<i>x</i>





<i>x</i>



  

<i>x</i>

<b>Bài 3. Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên: a) </b>

3

1

<i>x</i>





b)

4

2

<i>x</i>

1





c)

3

7

1

<i>x</i>

<i>x</i>





d)

4

1

3

<i>x</i>

<i>x</i>





<b>Bài 4. Bạn Nam đọc một cuốn sách dầy 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc đợc </b>

1

5

sè trang s¸ch.

Ngày thứ hai bạn đọc đợc

1

4

sè trang còn lại. Hỏi:

a) Mi ngy bn Nam c c bao nhiêu trang sách?
b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3

c) Ngày 1 bạn đọc đợc số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách.

<b>Bµi 5. Mét líp cã 45 häc sinh gåm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm </b>

<b>9</b>
<b>2</b>

số

học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

hoc360.net

<b>Bài 6. Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày 1 bạn đọc đợc </b>

1

5

số trang sách. Ngày 2 bạn đọc đợc

2

3

số trang sách còn lại. Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang.

a) Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang?

b) Tính số trang sách bạn Nga đọc đợc trong ngày 1; ngày 2

c) Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc đợc trong ngày 1 và ngày 3
d) Ngày 1 bạn đọc đợc số trang sách chiếm bao nhiêu % của cuốn sách?

<b>Bài 7. Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán đợc </b>

3

7

sè g¹o cđa cưa

hàng. Ngày thứ hai bán đợc 26 tấn. Ngày thứ ba bán đợc số gạo chỉ bằng 25% số gạo bán đợc trong ngày 1.
a) Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?

b) Tính số gạo mà cửa hàng bán đợc trong ngày 1; ngày 3
c) Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán đợc trong ngày 2 và ngày 1.

d) Số gạo cửa hàng bán đợc trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo ca ca hng?

<b>Bài 8. Một bà bán cam bán lần đầu hết </b>

1

3

và 1 quả. Lần thứ hai bán

1

3

còn lại và 1 quả. Lần 3 bán đợc 29

quả cam thì vừa hết số cam. Hỏi ban đầu bà có bao nhiêu quả cam?
<b>Bài 9. Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản:</b>

12

1

14

17

)

)

30

2

21

25

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>a A</i>

<i>b B</i>

<i>n</i>

<i>n</i>













<b>Bài 10. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:</b>

a) <i>_A</i>



<i>_x</i>₁



2 ₂₀₀₈ b) <i>B</i>  <i>x</i> 4 1996 c)

5

2

<i>C</i>

<i>x</i>





d)

5

4

<i>x</i>

<i>D</i>

<i>x</i>







<b>Bài 11. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất</b>

a) <i>_P</i>₂₀₁₀



<i>_x</i>₁



2008 b) <i>Q</i>1010 3 <i>x</i> c)





2

5

3

1

<i>C</i>

<i>x</i>







d)

4

2

2

<i>D</i>

<i>x</i>



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

hoc360.net
a)

2 2 2 2

1

1

1

1

1

...

2

2

3

4

100

<i>A  </i>





 



b)

1

1

1

1

...

1

6

2

3

4

63

<i>B  </i>

   



c)

1 3 5

. . ....

9999

1

2 4 6

10000

100

<i>C </i>



<b>Bµi 13. TÝnh tỉng </b>

2 3 2008

2009

1 2

2

2

... 2

1 2

<i>S</i>



    



<b>bài tập bồi dỡng đội tuyển toán 6</b>

<b>năm học: 2009 - 2010</b>

1.a)Cho <i>_C</i>_{     }_{1 3 3}2 ₃3 _{... 3}11_{. CMR: a)}<i>_C</i>₁₃_b)<i>_C</i>₄₀

b)T×m hai sè, biÕt r»ng tỉng cđa chóng gÊp 7 lÇn hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiƯu cđa
chóng.

2.Điền chữ số thích hợp vào chữ để đợc phép tính đúng :

1 36 1

874

<i>ab</i> <i>ab</i>

<i>abc</i> <i>acc</i> <i>dbc</i> <i>bcc</i>
<i>ab bc ca</i> <i>abc</i>

<i>abc</i> <i>ab</i> <i>a</i>

 

  

  

  

3.TÝnh nhanh

a, 5 5 20 8 21

13 7 41 13 41

<i>A</i>     b, 5 8 2 4 7

9 15 11 9 15

<i>B</i>    


c, 1 1 1 1 1

2 6 12 20 30

<i>C</i>     d, 1 1 1 1. . ... 1 1.
2 3 3 4 8 9

<i>D</i>   

e, 6 1 2 1 5. .
7 7 7 7 7

<i>E</i>   f, 4 13 4 40. .

9 3 3 9

<i>F</i>  

g, 5 5. 5 2 14 5. .
7 11 7 11 11 7

<i>G</i>   h, (1 12 123 ).(1 1 1)

99 999 9999 2 3 6

<i>H</i>     

i, 2 2 2 ... 2

3.5 5.7 7.9 97.99

<i>I</i>      k, 5 1 2 4 6 4 7 17

10 2 4 13 8 13

<i>K</i>        

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

hoc360.net
a)

4 3

2 5 4

2.3 .5

2 .3 .5 b)

7 8

8 9

2 .5

( 2) .5 c)

1 1 2 1
2 3 5 8
1 3 1 3
6 20 3 4

  

   d)

1
5

1
1
1
2
1
1
4




e)
1
4
1
1
1
1
1
1
1
3
1
2
1
4
2

5.Tìm phân số tối giản lớn nhất , sao cho khi chia mỗi phân số

25
12

và

35
24

cho phân số đó ta đợc kết quả

lµ số nguyên

6.Tìm số tự nhiên x , biết :1 1 1 ... 1 1999
3 6 10   <i>x x</i>( 1) 2001

7.Tìm các số nguyên a , b biết : a, 5 1
2 4

<i>b</i>

<i>a</i>   b,

3

11 2 11

<i>a</i> <i>b</i>

  c, 1 1 2
143

<i>a b</i>  vµ b – a = 2

8.a) Chøng tá : (a+1).(a+ 2) = a2_{+ 3a +2}

b) NÕu a lµ sè nguyên , chứng tỏ tổng các phân số sau đây là một số nguyên :

2 3

3 2 6

<i>a a</i> <i>a</i>



9.Tìm số tự nhiên n ,để mỗi biểu thức sau là số tự nhiên:

a) 4 6 3

1 1 1

<i>A</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

  

   b)

3
1
<i>n</i>
<i>B</i>
<i>n</i>



 c,

2 9 3 5 17

2 2 2

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

 

  

  

10.Hãy thay x, y bởi các chữ số để:

a. 123 43<i>x</i> <i>y</i> chia hÕt cho 3 vµ 5 . b. 56 3<i>x y</i> chia hÕt cho 2 , 5 vµ 9 . c. 56 3<i>x y</i> chia hÕt cho 2 vµ 9
d. 71 1<i>x y</i> chia hÕt cho 45 . e. 6 14<i>x y</i> chia hÕt cho 3 ,4 vµ 5 .

<i>11.M = a + b – 1 vµ N = b + c – 1. BiÕt M > N hái hiƯu a </i>–<i> c d¬ng hay ©m ?</i>

12.Tìm hai số a và b biết:

a. a . b = 300 và ƯCLN(a, b) = 5 b. a + b = 42 và ƯCLN(a, b) = 6

c. a – b = 4 và ƯCLN(a, b) = 4 và a, b < 15. d. ƯCLN(a, b) = 4 và BCNN(a, b) = 24
e. ƯCLN(a, b) = 12 và a = 72 v a > b

<i><b>14. Tìm số nguyên x , biÕt :</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

hoc360.net
b) -7x + 25 = -8 . 3

c) 2<i>x</i>15 5

d) 4 5 <i>x</i> 24 víi x < 0

e) <i>x</i>    <i>x</i> 3 7 víi 0 < x < 3

f) 2<i>x</i>  <i>x</i> 12 24 víi x > 12
g) (3x -9)(2x + 6) = 0

h) 17(-4x-8) = 0
i) 7x. (12 - x) = 0
j) x(x+2) > 0
k) (x-1). (x +3) < 0
l) x. (y-1) = 5
m) (1-x).(y+1) = -3

15. Cho P =5
2

<i>x</i>
<i>x</i>




a, Tìm điều kiện của x để P là phân số .
b, Tính giá trị của P khi x = 0 , x= -11 , x = 2

c, Tìm các giá trị nguyên của x để B = 1
2

d, Tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị nhỏ nhất .
e, Tìm các số tự nhiên x để B có giá trị là số tự nhiên.

<b>Bµi 6 : Viết tất cả các phân số bằng phân số </b>13

17 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số

<b>Bài 7:Tìm phân số bằng phân sè </b> 33

57


biết rằng hiệu giữa mẫu và tử của phõn s ú bng -160

<b>Bài 8: Tìm phân số b»ng ph©n sè </b> 25
35


biết rằng tổng giữa mẫu và tử của phân số đó bằng -6

<b>Bµi 9 : Tìm phân số </b><i>a</i>

<i>b</i> bằng phân số

55
77

, biÕt r»ng :¦CLN (a,b) =12

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

hoc360.net
a,5 3

3 2

<i>n</i>
<i>n</i>



 <b>b,</b>

15 1
30 1

<i>n</i>
<i>n</i>



 <b>c,</b>

3

4 2

2
3 1

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>


 

<b>Bài 11: Tìm tất cả các số nguyên n để phân s : </b>18 3
21 7

<i>n</i>
<i>n</i>

là phân số tối giản .

<b>Bài 12 : Cộng cả tử và mẫu của ph©n sè </b>23

40với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn đợc
3

4.T×m sè n

<b>Bài 13 :Tìm phân số có mẫu là 7 biết rằng khi cộng tử với 16 và nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số</b>
khơng thay đổi .

<b>Tê bµi tËp sè 20</b>

<b>Bµi 01: Thùc hiƯn phÐp tÝnh</b>

1) 483 + (-56) + 263 + (-64) 2) – 364 + (-97) – (+636)
3) – 87 + (-12) – (-487) + 512 3) – 456 + (-554) + 1000
<b>Bµi 02: TÝnh nhanh.</b>

1) 879 + [64 + (-879) +36] 2) – 564 + [(-724) + 564 + 224]
3) [461 + (-78) + 40] + (-461) 4) [53 + (-76)] – [-76 (-53)]
<b>Bài 03: Tìm số nguyên x biết r»ng.</b>

1) 7 + (-x) = (-5) – (-14) 2) –18 – x = -8 + (-13)

3) –x + (-32) + (-46) = -84 4) 484 + x = -632 + (-548)

5) x – 43 = (57 – x ) – 50 6) 311 – x + 82 = 46 + (x – 21)
7) – (x – 3 + 84) = (x + 70 – 71) – 5 8) –x + (-53) = (-42) – (+41)
9) 453 + x = - 443 + (-199) 10) 46 – x = -21 + (-87)

11) x – 96 = (443 – x) – 150 12) – (754 + x) = (x – 12 – 741) – 23
13) (-x + 821 + 534) = 499 + (x – 84) 14) – (-x) + (-6) – (+8) = - (-2)

<b>Bài 04: Tìm số nguyên x biết rằng.</b>

1) 3<i>x</i>15 _{= 0 2)} <i>x</i>8 _{= 7 3)} <i> x</i>2 _{= 4 4)} <i>x</i>9 _{= 12}
5) 483<i>x</i> _{= 0 6)} 4<i>x</i> _{= 21 7)} <i> x</i>7 _{= 24 8)} <i>x</i>8 _{+ 12 = 0}
<b>Bµi 05: Chøng minh r»ng víi a, b </b>



Z th×

a. a – b và b – a là hai số đối nhau. b. <i>a</i><i>b</i> ₌<i>b</i><i>a</i> _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

hoc360.net

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = - <i>x</i>3 _{+ 1986 với x}



_Z
<b>Chú ý: Học sinh tích cực ơn tập để chuẩn bị thi học kì I đạt kết quả tốt.</b>
@. COM.6CD.0986053022

<b>Tê bµi tËp sè 10</b>

<i><b>Bµi 01: Thùc hiƯn phÐp tÝnh.</b></i>

1) 6 – ( - 3 ) = 2) – 4 – 5 = 3) – 2 – ( - 7 ) = 4) – 12 – ( + 4 ) =
5) (+4) – ( - 8 ) = 6) – 5 – ( +2 ) = 7) –3 – ( - 23 ) = 8) – 4 ( + 87 ) =

<i><b>Bài 02: Tìm x biết r»ng.</b></i>

1) – 2 + x = 7 2) 4 – x = - 8 3) – 45 + x = - 1 4) – 12 – x = 87
5) x + ( - 34 ) = 4 6) – x + ( - 6 ) = - 13 7) 4 + ( - x ) = - 65 8) – 77 + ( - x ) = 43
9) x – 5 = -1 10) x + 30 = - 4 11) x – ( - 24 ) = 3 12) 22 – ( - x ) = 12
13) ( x + 5 ) + ( x – 9 ) = x + 2

<i><b>Bµi 03: Thùc hiÖn phÐp tÝnh.</b></i>

1) – 32 – ( 9 – 6 ) 2) – 28 – ( 26 – 86 ) 3) 14 – ( 41 – 98 ) 4) – 45 – [ 2 – ( 7 – 9)]

<i><b>Bµi 04: T×m x biÕt: a) 15 – ( 4 – x ) = 6 b) – 30 + ( 25 - x) = - 1</b></i>
<i><b>B i 05:</b><b></b></i> Tính bằng cách hợp lí.

a) 2007 + ( - 21 + 75 + 2007 ) b) 1152 – ( 374 + 1152 ) + ( - 65 + 374 )

<i><b>Bµi 06: a) T×m x </b></i>



<i> Z, biÕt.</i>

a) <i>x</i>1_{= 3 b)} <i>x</i>2 _{= 6 c)} <i>x</i>4 _{= - 3 d)}  3<i>x</i> _{= 5 e)} 9<i>x</i> _{- 8 = 0}

<i> b) T×m x </i>



<i> Z, biÕt.</i>

a) 461 + ( x – 45 ) = 387 b) 11 – ( - 53 + x ) = 97 c) – ( x + 84 ) + 213 = - 16

<i><b>Bµi 07: Thu gän biĨu thøc sau.</b></i>

1) ( a+ b + c – d ) – ( a – b + c – d )
2) ( - a + b – c + d ) + ( a – d ) – ( - b + c )
3) – ( a – b – d ) + b – c + d ) – ( - c + b + d )

<i><b>Bài 08: a) Chứng minh đẳng thức sau.</b></i>

- ( - a + b + c ) + ( b + c – 1 ) = ( b – c + 6 ) – ( 7 – a + b ) + c.
b) Cho A = a + b – 5; B = - b – c + 1; C = b – c – 4; D = b – a

<i> Chøng minh r»ng: A + b = B + C.</i>

<i><b>Bµi 09: Cho a > b; tÝnh </b></i> <i>S</i> _{biÕt. S = - ( a – b – c ) + ( - c + b + a ) – ( a + b )}

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

hoc360.net

b) Cho M = ( - a + b ) – ( b + c – a ) + ( c – a ).

Trong đó b, c



<i> Z cịn a là một số nguyên âm. Chứng minh rằng biểu thức M ln dơng.</i>

<i><b>Bµi 11: Cho A = a – b + c – 1; B = a + 2 víi a, b, c </b></i>



Z

<i> BiÕt A = B, chøng minh r»ng b vµ c lµ hai sè nguyên liền nhau.</i>

<i><b>Bài 12: Tìm x </b></i>

Z, biết: 1 < <i>x</i>2 _{< 4}

<i><b>Bµi 13: T×m x </b></i>



Z, biÕt: x



{ - 2; -1; 0; 1; . . . ; 11 } vµ y



{ - 89; - 88; - 87; . . . ; - 1; 0; 1 }

<i> Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hiệu x </i><i> y .</i>

<i><b>Bài 14: Tìm x </b></i>

Z, biết.

a) <i>x</i>20 _{= 11 b)} <i>x</i>5 _{= x – 5 c)} <i>x</i>6 _{= 6 – x d)} <i>x</i>2 ₊ <i>x</i>3 _{= x}
<b>Tê bµi tËp sè 11</b>

<i><b>Bài 01: Cho a, b, c </b></i>



<i> Z; A = a – b + c ; B = - a + b – c . CMR: A và B l hai s i nhau.</i>

<i><b>Bài 02: Đơn giản biểu thức sau khi bá dÊu ngc:</b></i>

a) ( a + b – c ) – ( b – c + d )
b) – ( a – b + c ) + ( a – b + d )
c) ( a + b ) – ( - a + b – c )
d) – ( a + b ) + ( a + b + c )
e) ( a – b + c ) – ( a – b + c )
f) - ( a – b – c ) + ( a – b – c )
g) ( a + b + c ) – ( a – b + c )

h) ( a + b – c ) + ( a – b ) – ( a – b – c )

i) – ( a – b – c ) + ( - a + b – c ) – ( - a – b + c )
j) ( a + b + c – d ) – ( a – b + c – d )

k) ( - a + b – c + d ) + ( a – d ) – ( - b + c )

l) – ( a – b – d ) + ( b – c + d ) – ( - c + b + d )

<i><b>Bài 03: Chứng minh đẳng thức sau:</b></i>

a. ( a – b ) + c – d ) – ( a + c ) = - ( b + d ) b. ( a – b ) – ( c – d ) + ( b + c ) = a + d

<i><b>Bµi 04: T×m x </b></i>



Z, biÕt r»ng:

1) <i>x</i>1_{= 23 2)} <i>x</i>4 _{= 10 3)}  7<i>x</i> _{= 8 4)}  3<i>x</i> _{= 77}

5) <i>x</i>2 _{= - 1 6)} <i>x</i>(9) _{= 4 7)} <i>x</i>(6) _{= 12 8)} <i> x</i>(3) _{= 3}

<i><b>Bài 05: a) Tính các tổng đại số.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

hoc360.net
2) S2 = - 97 - 15 + 44 – 35 – 12 + 98

3) S3 = 23 + 9 – 74 + 33 + 5 + 27 – 12 +56

4) S 4 = 15 + 35 + 12 – 44 – 98 + 97

b) T×m quan hệ giữa S1 và S3 ; S2 và S 4

<i><b>Bµi 06: Thùc hiƯn phÐp tÝnh. a) – 23 – ( - 64 – 23 ) – 64 b) 441 – [ - 31 – ( - 80 + 664 )]</b></i>

<b>BÀI TẬP ƠN TẬP</b>

<i><b>Bµi tËp 01:Rót gän các phân số:</b></i>
42
14

; 64

16

;
72
18
;
120
20

 ; 42

24

 ; 36

24

;
56
8

;
87
29

 ; 6.7.9
7
.
5
.
3

;
14
.
13
.
12

.
11
10
.
9
.
8
.
7

;
454545
121212
6
).
4
(
)
7
.(
6
5
.
12
6
.
13

;
7
)
7
.(
12
)
7
.(
7
)
4
.(
18
5
.
9
.
2
6
.
3

;
8
.
6
.
4
6
.
4
.
2
7
.
6
.
5
.
4
.
3
6
.
5
.
4
.
3
.
2

;
45454545
12121212
;
<i>xyxyxy</i>
<i>ababab</i>

<i><b>Bài tập 02:Cho phân sè A = </b></i>
1
5


<i>n</i>
<i>n</i>

víi n



Z v n à



0.

a) Số nguyên n phải thoả mãn đk gì để phân số A tồn tại ?
b) Tìm phân số A, khi n = 0; n = 5; n = 7.

c) Với giá trị nào của n thì A là số nguyên ?

<i><b>Bài tập 03:Tìm phân số </b></i>

<i>b</i>
<i>a</i>

bằng phân sè

120
48

, biÕt:

a) Tỉng cđa tư vµ mÉu lµ 42 b) HiƯu cđa tư vµ mÉu lµ 57 c) Tích của tử và mẫu là 90

<i><b>Bài tập 04:Tìm phân sè </b></i>

<i>b</i>
<i>a</i>

b»ng ph©n sè

27
18

, biÕt:

a) Tỉng cđa tư vµ mÉu lµ 10 g) BCNN(a, b) = 90
b) HiƯu cđa tư vµ mÉu lµ 3 h) ƯCLN(a, b) = 54

c) TÝch cđa tư vµ mÉu lµ 150 i) BCNN(a, b) . CLN(a, b) = 3456

<i><b>Bài tập 05:Viết các phân số sau dới dạng phân số có mẫu dơng: </b></i>
75
12

;
34
5

; 21

4

 ; 55

32


;
89
44

 ; 9

1




</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

hoc360.net
e)
6
<i>x</i>
=
12


<i>y</i>

f) <i>_y</i>2 =

14
8

 g) 7
2

<i>x</i>
=
14
20

 h) 12

<i>x</i>

=
6
1
i)
8
61


= _61<i>_y</i> k)

<i>x</i>
2
=
3

<i>y</i>

<i><b>Bài tập 07:Tìm các sè nguyªn x, y, z, t, biÕt: a) </b></i>
6
12

 = 5

<i>x</i>
=
3
<i>y</i>

=
17

<i>z</i>
b)
6
24


=
3
<i>x</i>

= 2

4

<i>y</i> = ₂
3



<i>z</i>

<i><b>Bài 08: Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức: m . n = p . q ( m, n, p, q </b></i>



Z; m, n, p, q khác 0 )

<i><b>Bµi tËp 09: Cho </b></i>

<i>b</i>
<i>a</i>
=
<i>d</i>
<i>c</i>
CMR: a)
<i>b</i>
<i>a</i>
=
<i>d</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>a</i>



b)
<i>d</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>


=
<i>c</i>
<i>a</i>

<i><b>Bµi tËp 10: Cho M = </b></i>

19
18
...
12
11
9
8
...
2
1










a) Rút gọn M b) Xoá 1 số hạng ở tử và 1 số hạng ở mẫu của M để đợc ps mới vẫn bằng M.
<b>tờ bài tập s 38</b>

<i><b>Bài 01: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chøa tia OA, vÏ hai tia OB, OC sao cho </b></i> BOA = 1250_,  COA

= 500_{. TÝnh} BOC.

<i><b>Bài 02: Gọi Ot, Ot' là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng xy đi qua O. Biết </b></i> xOt =

400_, yOt' = 600_{. TÝnh} yOt,  yOt'.

<i><b>Bài 03: Gọi Ot, Ot' là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng xy đi qua O. Biết </b></i> xOt =

300_, yOt' = 500_{. TÝnh} yOt,  yOt'.

<i><b>Bài 04: Gọi Ot, Ot' là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng xy đi qua O. Biết </b></i> xOt =

800_, yOt' = 600_{. TÝnh} yOt,  yOt'.

<i><b>Bµi 05: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt </b></i> xOy = 1500_{. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. TÝnh} x'Ot

<i><b>Bµi 06: VÏ hai gãc kỊ bï xOy, yOx', biÕt </b></i> xOy = 500_{. Gäi Ot lµ tia phân giác của góc xOy. Tính} x'Ot,

xOt'.

<i><b>Bài 07: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt </b></i> xOy = 900_{. Gọi Ot là tia phân giác của gãc xOy. TÝnh} x'Ot,

 xOt'.

<i><b>Bµi 08: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt </b></i> xOy = 1500_{. Gäi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot' là tia phân}

giác của góc yOx'. Tính xOt', x'Ot,  tOt'

<i><b>Bµi 09: VÏ hai gãc kỊ bï xOy, yOx', biÕt </b></i> xOy = 700_{. Gäi Ot lµ tia phân giác của góc xOy, Ot' là tia phân}

giác cña gãc yOx'. TÝnh  x'Ot,  xOt',  tOt'

<i><b>Bài 10: Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ các tia Ot, Ot' lần lợt là các tia phân giác của</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

hoc360.net

<i><b>Bài 11: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Biết </b></i> xOy = 400_, xOz =

1200_{. VÏ c¸c tia Oa, Ob lần lợt là các tia phân giác của các gãc xOy, yOz. TÝnh} aOb.

<i><b>Bµi 12: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chøa tia Ox. BiÕt </b></i> xOy = 900_, xOz =

1500_{. Vẽ các tia Ot, Ot' lần lợt là các tia phân giác của các góc xOy, yOz. Tính} tOt'.

<i><b>Bài 13: Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. CMR: </b></i> xOz =
2
1

 xOy.

<i><b>Bµi 14: Cho gãc xOy cã </b></i> xOy =



( 0





1800_{). Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vÏ tia Oz sao}

cho  xOz =

2


. CMR: Oz là tia phân giác của góc xOy.

<i><b>Bi 15: Hãy vẽ ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz, trong đó </b></i> xOz =  zOy mà Oz khơng phải là tia phân giác

cđa gãc xOy.

<i><b>Bµi 16: Cho gãc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vÏ c¸c tia OC, OD sao cho </b></i> AOC =

700_, BOD = 550_{. CMR: Tia OD lµ tia phân giác của góc BOC.}

<i><b>Bi 17: Cho </b></i> AOB = 1000_{và OC là tia phân giác của góc đó. Trong góc AOB, vẽ các tia OD, OE sao cho}

 AOD =  BOE = 200_{. CMR: Tia OC là tia phân giác của góc DOE.}

<i><b>Bi 18: Cho </b></i> xOy = 1300_{. ở trong góc đó vẽ hai tia Om, On sao cho} xOm +  yOn = 1000_.

a) Trong ba tia Ox, Om, On tia nµo nằm giữa hai tia còn lại ?
b) Tính mOn.

<i><b>Bi 19: Cho hai tia đối nhau Ox, Oy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng xy ta vẽ hai tia Om và</b></i>

On sao cho  xOm = 450_, yOn = 750_{. TÝnh} mOn.

<i><b>Bµi 20: VÏ </b></i>ABC biÕt AB = 4cm, BC = 5cm, CA = 3cm.
<b>tờ bài tập số 40</b>

<i>Bài 01: Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Vẽ (A; 2,5cm) và (B; 3cm) cắt nhau tại C và D.</i>

a) Kẻ các đoạn thẳng AC, CB, AD, BD. Tính tổng các cạnh của ABC và ABD.
b) (A; 2,5cm) cắt AB tại I. CMR: I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c) (B; 3cm) cắt AB ë K. TÝnh IK.

d) CMR: Điểm K nằm trong đờng tròn tâm A, còn điểm I nằm trong đờng tròn tâm B.

<i>Bài 02: Trên đờng thẳng x'x lấy điểm O tuỳ ý. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng x'x, vẽ hai tia</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

hoc360.net

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b) CMR: Oz là tia phân giác cđa gãc xOy. c) Gäi Oz' lµ tia phân giác của góc x'Oy. Tính góc zOz' ?

<i>Bài 03: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vÏ c¸c tia OB, OC sao </i> AOB = 300_, AOC = 750_.

a) Tính  BOC. b) Gọi OD là tia đối của tia OB. Tính số đo của góc kề bù vi gúc BOC.

<i>Bài 04: Trên cùng một nửa mặt phẳng bê chøa tia Ox, vÏ c¸c tia Oy, Oz sao cho Bài 03: Trên cùng một nửa</i>

mặt phẳng bờ chứa tia OA, vÏ c¸c tia OB, OC sao cho  AOB = 300_, AOC = 750_.

xOy = 350_, xOz = 700_.

a) Tia nµo trong ba tia Ox, Oy, Oz nằm giữa hai tia còn lại ?
b) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không ? V× sao ?

<i>Bài 05: Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó. Gọi OD, OE theo thứ tự là tia phân giác của các góc AOC</i>

vµ BOC.

a) TÝnh gãc DOE, biÕt  AOB = 1200_{. b) Hai tia OA, OB có tính chất gì, nếu} DOE = 900

<i>Bài 06: Cho góc aOb và tia Ot nằm giữa Oa, Ob. Các tia Om, On thứ tự là tia phân giác cđa c¸c gãc aOt,</i>

bOt. CMR:  mOn =

2

<i>aOb</i>



.

<i>Bài 07: Cho hai góc kề bù aOt và bOt. Gọi Om, On thứ tự là tia pg của hai góc đó. Tính </i> mOn.

<i>Bµi 08: Cho hai gãc kỊ bï aOt và bOt. Vẽ tia phân giác Od của góc bOt. Biết góc bOt lớn hơn góc aOt là 20</i>0_.

Tính aOd.

<i>Bài 09: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vÏ ba tia Oy, Oz, Ot sao cho </i> xOy = 500_, xOz = 750_, xOt

= 1000_{. Xác định xem tia nào là tia phân giác của một góc ?}

<i>Bµi 10: Cho hai gãc kỊ DOE vµ DOF, mỗi góc bằng 150</i>0_{. Hỏi tia OD có phải là tia phân giác của góc EOF}

không ? Vì sao ?

<i>Bài 11: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vÏ c¸c tia OB, OC sao cho </i> AOB = 500_, AOC = 1500_{. VÏ}

c¸c tia OM, ON thø tự là các tia phân giác các góc AOB và AOC.

a) Tính  MON. b) Tia OB có phải là tia phân giác của góc MON khơng ? Vì sao ?
<i>chú ý: + H/s cần phải vẽ hình chính xác và đẹp.</i>

<i> + Phân tích kỹ bài tốn bằng sơ đồ.</i>
<i> + Trình bày lời giải bài tốn theo sơ đồ.</i>

<b>Ơn tập hình học</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

hoc360.net

<b>bài 02: Trên tia Ox xác định điểm C, I sao cho OC < OI.</b>

Trên tia Oy là tia đối của tia Ox xác định điểm D sao cho OC = OD.

CMR: a) Điểm O là trung điểm của đoạn th¼ng CD. b) 2OI = IC + ID
<b>bài 03: Cho đoạn thẳng AB. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của MB.</b>

a) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng CD không ? b) CMR: 2CD = AB

<b>bài 04: Cho đoạn thẳng AB. Hãy xác định vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho CA ≤ CB.</b>

<b>bài 05: Cho đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.</b>
Một điểm C bất kì thuộc đờng thẳng AB. Tính IC theo CA và CB.

<b>bµi 06: Gäi M, N, P lµ ba ®iĨm trªn tia Ox sao cho OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 5cm. So sánh MN và NP.</b>
<b>bài 07: Cho A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = a (cm) víi a > 0; AB = 2cm. Tính OB.</b>

<b>bài 08: Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy hai điểm E và F nằm giữa hai điểm A và B sao cho AE + BF = 7cm.</b>
a) CMR: Điểm E nằm giữa hai điểm B vµ F. b) TÝnh EF.

<b>bài 09: Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B ( điểm A nằm giữa O và B ).</b>
Trên tia Oy lấy hai điểm M, N sao cho OM = OA; ON = OB.

a) CMR: Điểm M nằm giữa O vµ N. b) So sánh AB với MN.
<b>bài 10: Cho ba điểm M, N, O sao cho OM = 2cm; ON = 2cm; MN = 4cm. </b>

Vì sao có thể khẳng định O là trung điểm của đoạn thẳng MN.
<b>bài 11: Trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA = 3cm, OM = 4,5cm. </b>
Trên tia Ax lấy điểm B sao cho M là trung điểm của AB.

Hái điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ?

<b>bài 12 : Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy hai điểm C, D thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = BD = 2cm. Gọi M</b>
là trung điểm của AB.

a) Giải thích vì sao M cũng là trung ®iĨm cđa CD.

b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng.
<b>bài 13: Trên tia Ax lấy hai điểm O và B sao cho AO = 2cm; AB = 5cm. </b>

Gọi I là trung điểm của OB. Tính AI.

<b>bi 14: Trên đờng thẳng xy lấy một điểm O và hai điểm M, N sao cho: OM = 2cm; ON = 3cm. </b>

Vẽ các điểm A và B trên đờng thẳng xy sao cho:

M là trung điểm của OA; N là trung điểm của OB. Tính độ dài AB.
chú ý: Đọc kĩ bài tốn, vẽ hình, phân tích bài tốn để tìm lời giải.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

hoc360.net

<b>Năm học : 2012-2013</b>

<b>A/ SỐ HỌC : </b>

<b>I/ Dạng bài tập về tập hợp :</b>

<b>Bài 1: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp :</b>

a/ A=

<i>x</i>/12<i>x</i>16

_{; b/ B=}



<i>_x</i>__*/<i>_x</i>_5



_{; c/ C=}

<i>_x</i>__ _/₁₃_<i>_x</i>_₁₅

Bài 2: a/ Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 15 bằng 2 cách

b/ Tập hợp A có bao nhiêu phần tử ? c/ Tính tổng các phần tử của tập hợp B

<b>II/ Dạng bài tập tính giá trị của biểu thức :</b>

<b>Bài 1: Tính nhanh :</b>

a/ 153 + 25 + 127 + 175 ; b/ 75.36 + 75.64 ; c/ 2.125. 25.5.4.8.11 ;

d/ 2

4

_{.49 + 2}

4

_{.31 + 2}

4

_{.19 ; e/ 11+13+15+...+ 99 ;}

<b>Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức:</b>

a/ 50+3.(25-16)

2

_{+ 15}

0

_{; b/ 2}

2

_{. 5}

2

_-3

5

_{: 3}

3

_{; c/ 80- [ 130 –(12-4)}

2

_]

d/ 100: {2.[52-(35-8)]} ; e/ 24:{300:[375-(150+15.5)]}

<b>III/ Dạng bài tập tìm số tự nhiên x biết : </b>

<b> a/ x+18 = 108 ; b/ 2x - 3</b>

2

_{= 7}

2

_{; c/ 10 +2x = 6}

5

_{: 6}

3

_{; d/ 12x – 33 = 3}

2

_.3

3

e/ 124 + (118 – x ) = 217 ; g/ 125 – 5( x +4) =25 ; h/ (6x – 39 ) : 3 = 201

k/ 16



x-1 ; m/ 720 : 2x = 15

<b>IV/ Dạng bài tập về ƯC, BC, ƯCLN ; BCNN</b>

<b>Bài 1 : Tìm UCLN rồi tìm UC </b>

a/ 16 và 24 ; b/ 180 và 234 ; c/ 60, 90 và 135

<b>Bài 2 : Phân tích 90 và 252 ra thừa số nguyên tố rồi tìm :</b>

a/ ƯCLN ( 90; 252 ) ; b/ BCNN ( 90; 252 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

hoc360.net

a/ 420



a và 700



a và a lớn nhất.

b/ 112



a ; 140



a và 10 < a < 20

c/ a



12 ; a



18 ; a



15 và a nhỏ nhất .

<b>Bài 4: Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 4 hàng 5,hàng 10 đều vừa đủ hàng . Biết số học sinh lớp đó</b>

trong khoảng từ 35 đến 45 . Tính số học sinh lớp 6C ?

<b>Bài 5 : Một số sách khi xếp thành từng bó 10 quyển ; 12 quyển ; 15 quyển đều vừa đủ bó . Tính số</b>

sách đó biết số sách trong khoảng từ 100 đến 150.

<b>Bài 6 : Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau , Lan cứ 10 ngày lại</b>

trực nhật , Bình cứ 12 ngày lại trực nhật . Lần đầu cả hai bạn lại cùng trực nhật vào 1 ngày . Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng trực nhật chung ?

<b>Bài 7 : Một đội văn nghệ có 30 nam ; 45 nữ chia thành các tổ để tập luyện sao cho số nam và nữ ở</b>

mỗi tổ đều như nhau . Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành mấy tổ ?Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu

nam ? Bao nhiêu nữ ?

<b>V/ Dạng tốn chia hết :</b>

<b>Bài 1: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để :</b>

a/

3*53

; b/

52 

*

3

mà không chia hết cho 9 c/

67

*

_

5 và 9 ; d/

32*

2 và 3

<b>Bài 2 : Tìm các chữ số a, b để : a/ </b>

5<i>a3b</i> 

(2 ,3, 5 và 9 ) ; b/

9<i>xy</i> 

3 và 5

<b>VI/ Dạng bài tập về số nguyên </b>

<b>Bài 1 : a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -25;6;0;-116;-10</b>

b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần : -2011; 1999; -8;-35;0;15; 7

<b>Bài 2 : Tìm số đối của các số sau : -9; 6; 0;-(-3 ) ; </b>

3

<b>Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức : ( hợp lí nếu có thể )</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

hoc360.net

d/ ( -25) + 1945 +(-75) + (-1945) ; e / 217 + [ 43+(-217) + ( -23 )]

<b>Bài 4 : Liệt kê và tính tổng các số nguyên x biết : </b>

a/ -6 < x < 4 ; b/ (-2) +(-3) < x <

5

_{; c/}

<i>x</i> 

2

<b>Bài 5 : Tìm x </b>



:

a/ x + 12 = 5 ; b/ x – ( -3 ) =

12

_{: 2}

2

_{.3 c/}

<i>_x</i>

_{+ 15 = 19 ; d/ x+(-14) = 18 +(-18)}

<b>B/ HÌNH HỌC :</b>

<b>Bài 1 : Trên tia Ox ,xác định hai điểm A và B sao cho OA= 3cm ,OB = 6cm.</b>

a/ Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B khơng ? Vì sao?

b/ So sánh OA và AB.

c/ Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng OB

d/ Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính CA,CB ?

e/ Trên tia đối của tia Ox lấy điểm D sao cho OD = 2cm . Tính DC ?

<b>Bài 2 : Cho đoạn thẳng AB=4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC=8cm.</b>

a/ Tính BC ?

b/ Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC .

c/ Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và BC . Tính IK ?

d/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng DB.Tính DA,DI?

<b>Bài 3 : Cho hai tia Ox, Oy đối nhau . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA= 2cm. Trên tia Oy lấy điểm B</b>

sao cho OB= 2cm.

a/ Trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại ? Vì sao?

b/ Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

c/ Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 6cm. Tính AC ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

hoc360.net

a/ Chứng tỏ B nằm giữa A và C.

b/ Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC . Tính DA,DC,DB ?

c/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE= 2AB. Tính EB ?

<b>C/PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO:</b>

<b>Bài 1 : So sánh :</b>

a/ 3

500

_{và 7}

300

_{; b/ 31}

11

_{và 17}

14

_{; c/ 125}

31

_{và 25}

47

d/ A = 1 +2

2

₊₂

3

₊₂

4

_+...+2

100

_{và B = 2}

101

_{e/ C= 1990}

10

_{+ 1990}

9

_{và D = 1991}

10

<b>Bài 2: Tính </b>

a/ A=

3737.43 4343.36

2 4 6 8 ...100


   

; b/ B=

101 100 99 98 ... 3 2 1
101 100 99 98 ... 3 2 1
      
      

c/ 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+...+99+(-100)

d/ 1-2-3+4 +5-6-7+8+...+1997+(-1998)+(-1999) + 2000

<b>Bài 3 : Chứng minh rằng :</b>

a/ A= 3+3

2

_{+ 3}

3

_{+ ...+3}

60

_{chia hết cho 13 b/ (n+3).(n+6) chia hết cho 2 ( với mọi n}

_{ }

₎

c/ CMR: hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.

<b>Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 3, và chia cho 7 dư 5</b>

<b>Bài 5 Tìm số tự nhiên b biết rằng chia 326 cho b thì dư 11, cịn chia 553 cho b thì dư 13</b>

<b>Bài 6 : Tìm x</b>

 

biết :

a/ 1+2+3+....+x = 210 ; b/ x+2x+3x+...+9x= 459-3

2

_{; c/ x+15}



x+3

c/ 3

x+2

_-3

x

₌₁₀

2

_{- 28 ; d/ (x-5)}

4

_{= (x-5)}

6

_{; e/}

<i>_x</i>_₆

₌₅

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

hoc360.net

<b>Bài 9 : Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm giữa A,B . Gọi M là trung điểm của AC và N là</b>

trung điểm của CB . Tính MN ?

<b>Bài 10 : Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. </b>

a/ Chứng tỏ rằng : Nếu C là điểm nằm giữa M và B thì

2

<i>CA CB</i>
<i>CM</i>  

b/ Nếu C thuộc tia đối của tia AB . Chứng tỏ rằng :

2

<i>CA CB</i>
<i>MC</i> 

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ I</b>

<b>Mơn tốn 6- Năm học : 2011-2012</b>

<b>Thời gian : 90 phút</b>

<b>Bài 1: Tính giá trị của biểu thức ( tính hợp lý nếu có thể ) (2đ)</b>

a/ 153 + 25 + 127 + 175 ; b/ 2

4

_{.49 + 2}

4

_{.31 + 2}

4

_.19

c/ 180- [ 130 –(12-8)

3

_{] d/ 11+13+15+...+ 99}

e / ( -25) + 1945 +(-75) + (-1945) e

*

_{/ 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+...+99+(-100)}

<b>Bài 2 : Tìm số tự nhiên x biết :</b>

a/ 2x - 3

2

_{= 7}

2

_{; b/ 125 – 5( x +4) =25 ; c / (x-1)}

2

_{= 16 c}

*

_{/ (x-1)}

4

_{= ( x-1 )}

6

d/ 12



x-1 ; d

*

/ x+18



x+5 ;

<b>Bài 3 : Điền chữ số thích hợp vào dấu * để : a/ </b>

3*53

; b/

14* 5

và 9

<b>Bài 4 : Tìm số nguyên x biết :</b>

a/ x + 23 = 15 b / x - (-14) = 18 +(-18)

c/

<i>x</i>

+ 15 = 19 c

*

/

<i>x</i>6

=25

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

hoc360.net

<b>Bài </b>

<b> 6 : Một đội văn nghệ có 30 nam ; 45 nữ chia thành các tổ để tập luyện sao cho số nam và nữ ở</b>

mỗi tổ đều như nhau . Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành mấy tổ ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu

nam ? Bao nhiêu nữ ?

<b>Bài 7: : Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng sao cho AB=3cm, BC = 5cm, AC= 8cm.</b>

a/ Chứng tỏ: B nằm giữa A và C.

b/ Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC . Tính DA,DC,DB ?

c/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE= 2AB. Tính EB ?

<b>BÀI TẬP TỐN 6 ƠN KÌ I</b>

<i><b>Bài 1: Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể): </b></i>

a) 64 – 64 : 2 3_{c) 150 :}_{25. 18 4}



_ 2





 

b) _{7 .33 7 .67}2 _ 2 _{+ 2012 c) 490 – {[ (128 + 22) : 3 . 2}2 _{] - 7}}

a) 4. 52_{– 3. 2 + 3}3_{: 3}2

b) 132- [116- (132 - 128)2_]

d)



240_76 



9 3



2_



: 50 

<b>e) 11.25 + 95.11 + 89.51 + 69.89 d) 1024 : (17 . 2</b>5_{+ 15 . 2}5₎

c/ 2461 -



_



216 184 : 8 .9



_



<i><b>Bài 2: </b></i>(2đ) Tìm số tự nhiên x, biết: a) (9x + 2) . 3 = 60 b) 814 – (x – 105) = 615

b/ 32x – 1_{– 2}3_{= 19 (x +1) + (x + 2) + ... + (x + 20) = 290 a) 2x - 17 = 27}

b) 2<i>x</i>1_{= 16 (x+32):12 = 51 13 chia hết cho x – 1}

a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 2

4

_{. 3 b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0}

<i><b>B i 3: </b><b>à</b></i> Tìm <i>n N</i> để

a) <i>_n</i> ₆ <i>_n</i> b) _4.<i>_n</i> ₅ <i>_n</i> c) <i>_{38 3n n}</i> 

d) <i>_n</i>₅<i>_n</i>₁ e) ₃<i>_n</i>₄<i>_n</i>₁ g) ₂<i>_n</i>_{1 16 3}  <i>_n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

hoc360.net

<i><b>B i 5: </b><b>à</b></i> <b> Chứng tỏ 243a + 657b chia hết cho 9 với mọi a, b  N.</b>

<i><b>B i 6: </b><b>à</b></i> <b> Chøng minh r»ng: </b><i>m</i>4 13<i>n</i>  10<i>m n</i> 13 <i>m n N</i>, 

<i><b>B i 7: </b><b>à</b></i> <b> Cã hay kh«ng hai sè tù nhiªn x, y sao cho </b>(<i>x y x y</i> )(  ) 2002

<i><b>B i 8: </b><b>à</b></i> <b> Tìm </b><i>n N</i> để:a) 4<i>n</i> 5 13 b) 5<i>n</i> 1 7 c) 25<i>n</i> 3 53 d) 18<i>n</i> 3 7
<i><b>B i 9: </b><b>à</b></i> <b> Cho </b><i>_A</i>_{ }_{2 2}2__{... 2}_ 2004_{. Chứng minh rằng:}

a) <i>A</i>6 b) <i>A</i>7 c) <i>A</i>30

<i><b>B i 10: </b><b>à</b></i> <b> Cho </b><i>_S</i> _{   }_{3 3}2 _{... 3}1998_{. Chøng minh r»ng :}

a) <i>S </i>12 b) <i>s</i>39
<i><b>B i 11: </b><b></b></i>

Tính giá trị của biÓu thøc:

a) 3

9

_{: 3}

7

_{+ 5 . 2}

2

_{b) 2}

3

_{. 3}

2

_{- 5}

16

_{: 5}

14

<i><b>B i 12: </b><b></b></i>

So sánh a) 27

11

_{và 81}

8

_{. c) 5}

36

_{vµ 11}

24

_{b) 3}

39

_{vµ 11}

21

_{a) 31}

31

_{vµ 17}

39

_.

b)

₂₁

2
1

vµ

₃₅

5
1

<i><b>B i 13: </b><b></b></i>

Tìm số nguyên tố p a)

<i>p</i>2;<i>p</i>10

là số nguyên tố. b)

<i>p</i>10;<i>p</i>20

là số nguyên tố.

<i><b>B i 14:</b><b></b></i>

Cho

<i>n N n</i> ; 2

và n không chia hết cho 3. Chứng minh rằng:

<i>_n</i>2_₁

_và

<i>_n</i>2_₁

_{không thể đồng}

thêi là số nguyên tố.

<i><b>B i 15:</b><b></b></i>

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng tỏ rằng: p có dạng

6<i>k</i>1

hoặc

6<i>k</i>5

với

<i>_{k N}</i> *

<i><b>Bi 16:1.Tỡm CLN(24, 60, 54) và BCNN(24, 60, 54) </b></i>

2.Tìm số tự nhiên x biết: x chia cho 12 dư 2 ; x chia cho 18 dư 8 ; x chia hết cho 10 và trong khỏang

từ 300 đến 400.

<i><b>Bài 17: x lớn nhất và </b>_{252  x}</i>2 ; <i>_{900  x}</i>2

<i><b>Bài 18: : Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và</b></i>

số nữ được chia đều vào các tổ?

<i><b>Bài 19: Một người bán cam có khoảng từ 1500 đến 1700 quả. Khi xếp cam vào giỏ, người ta thấy nếu xếp</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

hoc360.net

<i><b>Bài 20: a/ Tìm ƯCLN (30; 75; 105) và BCNN (30; 75; 105).</b></i>

b/ Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều
thừa 3 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó?

<i><b>Bài 21: Học sinh khối 6 của một trường tham gia trồng cây, số cây trồng trong khoảng từ 1200 đến 1300</b></i>

cây . Khi trồng hàng 5 , hàng 6 , hàng 7 đều thiếu 4 cây, nhưng trồng hàng 8 thì vừa đủ . Tính số cây trồng
được của học sinh khối 6.

<i><b>Bài 22: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15</b></i>

người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (khơng có hàng nào thiếu, khơng có ai ở ngồi hàng). Hỏi đơn
vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?

<i><b>Bài 23: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho</b></i>

6, hoặc cho 7 đều dư 1.

<i><b>Bài 24: Tìm số dư khi chia số a cho 35 biết a chia 5 dư 2 và chia 7 dư 3</b></i>

<i><b>Bài 25: Khi chia số tự nhiên a cho 3 thì dư 1. Chia cho 17 thì dư 15, chia cho 23 thì dư 21. Hỏi khi chia a</b></i>

cho 1173 thì dư là bao nhiêu ?

<i><b>Bài 26: : Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất. Biết n chia 5 dư 1 và n chia 8 dư 4.</b></i>

<i><b>Bài 27: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.</b></i>

a. Điểm A có nằm giữa O và B khơng ? Vì sao? b. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

c. Điểm A có phải là trung điểm của OB khơng ? Vì sao ? d. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng OA,
Q là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ OB = 2PQ.

<i><b>Bài 28: Cho đoạn thẳng MN = 8 cm. Trên tia MN lấy điểm A sao cho MA = 4 cm. </b></i>

a/ Điểm A có nằm giữa hai điểm M và N khơng? Vì sao? b/ So sánh AM và AN.
c/ Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng MN khơng? Vì sao?

<i><b>Bài 29: Vẽ tia Ax.Lấy B</b></i>Ax sao cho AB = 14 cm,điểm M nằm trên đoạn AB sao cho AM= 7 cm.
a) Điểm M có nằm giữa A và B khơng? Vì sao? b) So sánh MA và MB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

hoc360.net

<i><b>Bài 30: Trên tia Ox vẽ điểm A, B,C sao cho: OA = 4cm, OB = 6cm ,OC = 8 cm</b></i>

a) Tính độ dài các đoạn AB , BC. b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC khơng ? Vì sao ?

<i><b>Bài 31:: a, Vẽ đoạn AB dài 13cm.Xác định các điểm M, N của đoạn AB đó sao cho AM= 5.5cm và NB =</b></i>

9cm. b, Tính MN. c, Điểm N có là trung điểm của AM khơng ? vì sao?

<i><b>B i 32: </b><b>à</b></i>

Cho hai tia Ax và Ax’ đối nhau. Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 7cm, trên tia Ax’ lấy

điểm C sao cho AC = 7cm.

a, A có phải là trung điểm của BC không? Vì sao? b, Trªn tia Ax’ lÊy ®iĨm M sao cho AM = 9cm,

trªn tia Ax lÊy ®iÓm N sao cho AN = 8cm. TÝnh CM,BN.

<i><b>B i 33: </b><b></b></i>

Cho đoạn thẳng AB = 8cm. I là trung ®iĨm cđa AB. a) TÝnh IA và IB.

b) K là trung điểm của IA, I có là trung điểm của KB không? Vì sao?

<i><b>B i 34: </b><b></b></i>

Cho đoạn thẳng EF dài 5 cm . Trên tia EF lấy điểm I sao cho EI = 2,5 cm

a/ Điểm I có nằm giữa hai điểm E và F không ? Vì sao ?

b/ So sánh EI và IF. I có là trung điểm của EF kh«ng ?

<i><b>Bài 35: Cho đoạn CD và trung điểm O của nó. Chứng tỏ rằng nếu M là điểm nằm giữa O và D thì: MO =</b></i>

(MC - MD): 2

<b>ĐỀ KIẾN NGHỊ KIỂM TRA HKI (2012 – 2013)</b>

<b>TOÁN KHỐI 6 </b>

Thời gian: 90 phút

<b>Câu 1 (2đ): Thực hiện phép tính</b>

a) 327 515 673 

b) 135.27 27.35

c)



45



90 

 

21

d) 2. 197_ 



4.5281: 32



_

<b>Câu 2 (1,5đ): Tìm x, biết:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

hoc360.net
b)



2<i>x</i>9 : 5 7





<b>Câu 3 (2đ):</b>

a) Tìm ƯCLN(70, 180, 350)

b) Tìm BCNN(28, 40, 140).

<b>Câu 4 (1,5đ): Một liên đội khi xếp hàng 6, hàng 9, hàng 14 đều vừa đủ. Tính số đội viên của liên đội đó,</b>
biết rằng số đội viên của liên đội đó khoảng 700 đến 800 đội viên.

<b>Câu 5(0,5đ): Chứng tỏ tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.</b>

<b>Câu 6 (2,5): Trên tia Ox lấy các điểm A,B,C sao cho OA=2cm, OB=5cm, OC=8cm.</b>

a) Tính độ dài AB, AC.

b) B có phải là trung điểm của AC khơng? Vì sao?

c) Vẽ I là trung điểm của OC. Tính độ dài IB.

<b>Đ/a: Câu 5(0,5):</b>

Gọi năm số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1, a+2,a+3, a+4 ta có:

a + a+1 + a+2 +a+3+ a+4 = (5a+10)5

<b>ĐỀ KIẾN NGHỊ HỌC KỲ I </b>

<b>NĂM HỌC 2012 – 2013</b>

Mơn: Tốn 6

Thời gian: 90 phút

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

hoc360.net









2 3

2

) 312 57 188 143
) 22.16 78.16
) 80 (4.5 3.2 )

) 50 : 300 : 375 150 5 .3
) 1 3 5 7 ... 999

<i>a</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>d</i>

<i>e</i>

  



 

   

 

    

<b>Câu 2: Tìm x, biết: ( 2đ )</b>









) 3 35 64

) 82 15 60

) 3 81

) 125 5. 3 1 25

<i>x</i>

<i>a</i> <i>x</i>

<i>b</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>d</i> <i>x</i>

 

  



  

<b>Câu 3: ( 2đ )Tìm:</b>

a) ƯCLN ( 84, 126, 210 )

b) BCNN ( 36, 45, 63 )

<b>Bài 4: ( 1,5đ ) Một số sách khi xếp thành từng bó 9 cuốn, 12 cuốn hoặc 15 cuốn đều vừa đủ bó. Biết rằng số</b>
sách trong khoảng từ 300 đến 400 cuốn. Tính số sách đó.

<b>Bài 5: ( 2đ ) Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 5cm.</b>

a) Trong 3 điểm O, M, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

c) Gọi I là trung điểm của OM, K là trung điểm của MN. Tính độ dài đoạn thẳng IK.

<b> HẾT </b>

ĐỀ KIẾN NGHỊ THI HKI

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

hoc360.net
a) 283 + 235 + 417 + 865

b) 59 _{: 5}8_{+ 2}2_{. 5}

c) 17 . 64 + 17 . 36 + 312

d) | -24 | + (-18) + 13

Bài 2: Tìm x (2đ)

a) 2x – 49 = 45

b) 145 – (x + 26) = 97

Bài3 (2đ):

a) Tìm UCLN (56, 84, 140)

b) BCNN (72, 90, 108)

Bài4 (1đ): Khối học sinh lớp 6 khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 đều đủ. Biết số học sinh trong khoảng từ
300 đến 400 học sinh. Tính số học sinh khối 6 trường đó?

Bài5 (2đ): Trên tia Ox vẽ 2 điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm

<i><b>a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằn giữa 2 điểm cịn lại</b></i>

<i><b>b) Tính AB?</b></i>

<i><b>c) Gọi I là trung điểm của AB. Tính OI ? </b></i>

<b>KIỂM TRA HỌC KỲ1 (2012-2013) – THAM KHẢO</b>
MƠN TỐN 6

<b>Bài 1 : (2 đ) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

hoc360.net

a) 123 + 236 + 77 + 164 b) ₂5.₂3 – 13
3 : 8

3

c) 239.147 – 239.47 d) 22_{. 3}1_{– (1}2012_{+ 2012}0_): ₂_

<b>Bài 2 : (2 đ) </b>
Tìm x biết :

a) 6.x – 5 = ₇43_:₇41 _{b) 70 – 5.(x – 3) = 45}

c) (3.x – 24_{) .7}3_{= 2 . 7}4 _{d) 4x – 40 =} ₈_

<b>Bài 3 : (2 đ) </b>

a) Tìm ƯCLN và BCNN của : 42 và 48

b) Tìm các số tự nhiên x sao cho x + 15 là bội của x + 3
<b>Bài 4 : (2 đ)</b>

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 500 em. Nếu xếp hàng 7 em thì
thừa ra 3 em , cịn nếu xếp hàng 6 em , 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường
là bao nhiêu em ?

<b>Bài 5 : (2 đ)</b>

Cho tia Ox , trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6 cm , OB = 3 cm
a) Trong ba điểm O , A , B thì điểm nào nằm giữa hai điểm kia ?

b) So sánh OA và AB ?

c) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng OA

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47></div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

hoc360.net
<b>Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính: </b>

a) 7.85 +27.7 – 7.12
b) (-18) – 5 + 3 + 18 + (-3)
c) 13 – 18 – ( - 42) + 5

d) 1450 – { ( 216 + 184) : 8] . 9 {
e) 22_{. 3 + (100}0_{+8) : 9}

f) (-99) + (-98) + (-97) + … + 97 + 98 + 99 + 100
<b>Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: </b>

a) x - 63 : 9 =18

b) 3(29 –x) + 52 = 103
c) <i>x</i>1_{= 4}

d) (– 7) – x = – 21
<b>Bài 3: (2 điểm)</b>

<b> Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 202 đến 404. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18</b>
đều thừa 6 học sinh. Tính số học sinh khối 6.

<b>Bài 4: (2 điểm)</b>

<b> Trên tia Ox , lần lượt lấy 2 điểm C và D sao cho OC = 3cm ; OD = 9cm </b>
a) Tính độ dài đoạn thẳng CD.

b) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng tỏ điểm C là trung điểm của đoạn
thẳng OE.

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

hoc360.net

Thời gian làm bài: 90 phút

<i> (Không kể thời gian chép đề)</i>

<b>Bài 1:(3đ) Thực hiện phép tính</b>

a) 27 . 75 + 27. 25 – 170

b) 23_{. 19 - 2}3_{.14 + 1}2012

c)



47_736 : 5 3







4_



.2013

d) (-46) + 81 + (- 64) + (-91) – (-220)

<b>Bài2: (3đ) Tìm x, biết:</b>

a) x – 18 : 3 = 16

b) 134 + 7.(x + 2) = 32_{. 5}2

c) 2. <i>x</i> _{- 19 = 35}

d) 20 x và x  5

<b>Bài 3: (0,5đ) Tính nhanh tổng sau</b>

A = ( 1000 – 13_{).( 1000 – 2}3_{).( 1000 – 3}3_{) ... (1000 – 55}3₎

<b>Bài 4: (1,5đ)</b>

Trong đợt sơ kết học kì I, một trường THCSmua một số quyển tập để phát thưởng cho học sinh giỏi của các
khối. Tổng số quyển tập đã mua là một số chia hết cho 15, 18 và 25. Hỏi nhà trường phải mua bao nhiêu
cuốn tập, biết rằng số quyển tập đã mua trong khoảng từ 6000 đến 6400.

<b>Bài 5:(2đ) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

hoc360.net

b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ A là trung điểm của OI.

</div>

<!--links-->
Giáo án bồi dưỡng toán lớp 2 Ôn tập các số đến 100 tham khảo (6)

• 7
• 445
• 0