đề ôn tập học kì 1 lớp 12 môn toán có đáp án chi tiết có phân dạng các mức độ vận dụng

Đ ÔN S

Câu 1.

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN
KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút

05

[2D2-2] Tập xác định của hàm số y =
A. é1; 2 .
ë

Câu 2.

Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping

x2 + x - 2
là
log 3 2 - x 2

B. 1; +¥ .

D. - 2; 2 \ 1 .

C. 1; 2 .

[2D1-2] Phát biểu nào sau đây SAI?
A. Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c a ¹ 0 luôn có điểm cực trị.
ax + b
(với ad - bc ¹ 0 ) không có cực trị.
cx + d
C. Hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d a ¹ 0 luôn có điểm cực trị.
B. Hàm số y =

D. Hàm số y = ax 2 + bx + c a ¹ 0 luôn có một điểm cực trị duy nhất.
Câu 3.

[2D1-2] Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau:

x
y¢

-¥

+

-1
0

1
||

-

+¥

+
+¥

3

y

-2
-¥
(I): Tập xác định của f x là D = ¡ \ 1 . (II): Hàm số f x có đúng một điểm cực trị.

(IV): A -1;3 là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

(III): min f x = -2 .

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu ĐÚNG?
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
Câu 4.

D. 3 .

[2H1-2] Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 45° . Thể tích khố i chóp S . ABC bằng bao nhiêu?
A.

3a3 2
.
4

B.

a3
.
12

C.

a3
.
4

D.

3a 3
.
4

1 3
x - 2 x2 + 3 x + 1 có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của C
3
song song với đường thẳng y = 3x + 1 ?
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .

Câu 5.

[2D1-2] Cho hàm số y =

Câu 6.

[2H2-2] Cho DABC vuông tại A , AB = 6 cm , AC = 8 cm . Gọi V1 là thể tích khối nón tạo
thành khi quay DABC quanh AB và V2 là thể tích khố i nón tạo thành khi quay DABC quanh
V
AC . Tỉ số 1 bằng
V2
4
3
16
64
A. .
B. .
C.
.
D.
.
3
4
9
27

Câu 7.

4
[2D2-2] Giá tị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x +1 - .8 x trên -1; 0 bằng bao nhiêu?
3
A.

5
.
6

B.

2
.
3

C.

2 2
.
3

D.

50
.
81


Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor

Cõu 8.

Cõu 9.

ộ
ự
[2D1-2] GTNN ca hm s f x = 2sin 2 x - 5 x + 1 trờn on ờ 0; ỳ bng bao nhiờu?To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
ở 2ỷ
5
5
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 1.
4
2
[2D2-2] Cho DABC vuụng ti A cú AB = 3loga 8 , AC = 5log 25 36 . Bit di BC = 10 thỡ giỏ tr
a bng bao nhiờu?
1
A. 9 .
B. .
C. 3 .
D. 3 .
3
2

Cõu 10. [2D2-2] Phng trỡnh 22 x -5 x + 2 + 23 x
A. 2 .
B. 3 .

2

2

- 7 x+ 2

= 1 + 25 x -12 x + 4 cú bao nhiờu nghim?
C. 4 .
D. 1.

Cõu 11. [2D2-2] Mt tờn la bay vo khụng trung vi quóng ng i c s t
thuc theo bin t (giõy), vi phng trỡnh s t = et

2

+3

+ 2t.e3t +1 . Khi ú vn tc ca tờn la sau

1 giõy l
A. 5e 4 km/h .

B. 3e4 km/h .

C. 9e 4 km/h .

D. 10e 4 km/h .

Cõu 12. [2D2-2] Gii hn lim
xđ0

A. 8 .

e2 x - 1
bng
x+4 -2
B. 4 .

km l hm ph

C. 2 .

D. 1.

Cõu 13. [2D1-2] Trong cỏc hm s sau, hm s no ng bin trờn 0; +Ơ ?
A. y = sin 2 x .

B. y =

x
x2 + 1

.

C. y =

x
2- x

D. y = x 2 - 1

2

Cõu 14. [2H2-2] Cho hỡnh lng tr ng ABC . AÂBÂC Â cú tam giỏc DABC vuụng cõn ti B , AB = a 2
v cch bờn AAÂ = a 6 . Khi ú din tớch xung quanh ca hỡnh tr ngoi tip hỡnh lng tr ng
ó cho l
A. 4 a 2 6 .
B. a2 6 .
C. 4 a 2 .
D. 2 a 2 6
Cõu 15. [2D1-2] Bit phng trỡnh x3 - 3x + m = 0 cú ba nghim phõn bit. Khng nh no sau õy ỳng?
A. m 2 Ê 4 .
B. m 2 < 4 .
C. m2 > 4 .
D. m 2 4 .
Cõu 16. [2D1-1] Cho hm s f x xỏc nh, liờn tc trờn Ă , cú th nh
hỡnh v. Khng nh no di õy NG?
A. Hm s t cc i ti x = 0 v t cc tiu ti x = 2 .
B. Hm s cú giỏ tr ln nht bng 3 .

y
3
2
x

O

C. Hm s ng bin trờ khong 0; +Ơ .

-1

C. th hm s cú mt ng tim cn.

Cõu 17. [2D2-1] Cho 0 < a ạ 1, 0 < b ạ 1, x > 0, y > 0 . Tỡm cụng thc NG trong cỏc cụng thc sau.
A. log a x + y = log a x + log a y

B. log ab x = b.log a x .

C. log b x = log b a.log a x .

ổ x ử log a x
D. log a ỗ ữ =
.
ố y ứ log a y


Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor

Câu 18. [2D1-2] Bảng biến thiên sau đây có thể là bảng biến thiên của hàm số nào?
x -¥
0
+¥
¢
y
0
+
3
y
-¥
-¥
A. y = - x 2 - 2 x + 3 .

1
1
B. y = - x 4 - x 2 + 3 . C. y = x 4 + x2 + 3 .
4
2

To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping

1
D. y = - x 4 + 2 x2 + 3
2

Câu 19. [2D1-2] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 1 + 7 - x .
Khi đó có bao nhiêu số nguyên nằm giữa m , M ?
A. 2 .
B. 1.
C. Vô số.
D. 0 .
é
ù
Câu 20. [2D2-2] Cho hàm số f x = e 2 +sin 2 x . Biết x0 Î ê0; ú là giá trị thỏa mãn f ¢ x0 = 0. Khi đó:
ë 2û
A. x0 =

2

.

B. x0 =

3

.

C. x0 = 0

D. x0 =

4

.

Câu 21. [2H1-1] Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a . Biết diện tích mỗ i mặt bên của
lăng trụ là a2 3 , khi đó thể tích khối lăng trụ bằng

A.

3a3 3
.
4

B.

a3 3
.
4

C.

a3
.
4

D.

3a 3
.
4

Câu 22. [2D2-2] Cho hàm số y = x - ln 1 + e x . Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 .
C. Hàm số đồng biến trên ¡ .

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .
D. Tập xác định của hàm số là D = 0; +¥ .

Câu 23. [2H1-2] Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a . Thể tích
khố i chóp S . ABCD bằng
a3
a3
a3
A. a3 2 .
B.
.
C.
.
D.
.

4
2 3
3 2
Câu 24. [2D1-3] Cho hàm số y = x 4 - 2mx 2 + 1 . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
A , B , C sao cho DABC có diện tích bằng 4 2 .
A. m = 1 .
B. m = - 2 .
C. m = 2 .
Câu 25. [2D2-2] Giá trị cực đại của hàm số y =
A.

e
.
2

B.

1
.
2e

ln x
bằng
x2
C.

1
.
e

Câu 26. [2D1-3] Biết phương trình 2 x - 1 + x x2 + 2 + x - 1
Khi đó
A. 0 < a < 1 .

B. 3 < a < 4 .

D. m = -4 .

D.

1
.
2e 2

x 2 - 2 x + 3 = 0 có nghiệm duy nhất là a .

C. 1 < a < 2 .

D. 2 < a < 3 .

3x - 1
có đồ thị C . Có bao nhiêu điểm trên C mà tổng khoảng
x-2
cách từ đó đến hai đường tiệm cận của C bằng 6 .

Câu 27. [2D1-2] Cho hàm số y =

A. 0 .

B. 1.

C. 4 .

D. 2 .


Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor

Câu 28. [2D2-1] Cho đồ thị hàm số y = a và y = log b x như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là
x

To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping

ĐÚNG?

y

y = logb x

1

y = ax
x

O

B. a > 1; b > 1 .

A. 0 < a < 1 < b .

Câu 29. [2D1-1] Đồ thị hàm số y =
A. 1.

1

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1 . D. 0 < b < 1 < a .

3x - 1
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x x2 - 5x + 6
2

B. 4 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 30. [2D1-1] Gọi x = a và x = b là các điểm cực trị của hàm số y = 2 x3 - 3x 2 - 18 x - 1 . Khi đó
A = a + b - 2ab bằng
A. -5 .
B. -7 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 31. [2D2-3] Cho phương trình log 2 2 2 x - 2log 2 4 x 2 - 8 = 0 1 . Khi đó phương trình 1 tương
đương với phương trình nào dưới đây:
A. x 2 - 3x + 2 = 0 .

B. 3x + 5 x = 6 x + 2 .

C. 4 x 2 - 9 x + 2 = 0 .

D. 42 x

2

-x

+ 22 x

2

- x +1

-3= 0.

Câu 32. [2D2-1] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = 3x ?
y
y
y
1

1
A.

O

y

1
O

x

B.

O

x

C.

O

x

1

x

D.

Câu 33. [2H1-3] Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , DSAD cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SBC và mặt đáy bằng 60° . Tính thể tích
S . ABCD bằng
2a 3 3
8a3 3
4a 3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a3 3 .
3
3
3
Câu 34. [2H2-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 35. [2D1-2] Cho hàm số y =
trên ¡ .
A. m ³ -3 .

1 3
x + 2 x 2 + m + 1 x + 5 . Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến
3

B. m ³ 3 .

C. m ¹ 3 .

D. m £ 3 .

· = 60° Tính thể

Câu 36. [2H1-3] Cho khối chóp S . ABC có SA = 3 , SB = 4 , SC = 5 , ASB = BSC = CSA
tích khố i chóp S . ABC bằng
A. 5 2 .

B. 5 3 .

C. 10 .

D. 15.


Câu 37. [2D2-2] Cho phương trình 2016

x2 -1

Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor

+ x - 1 .2017 = 1 1 . Khẳng định nào dưới đâyTođúng?
remove this notice, visit:
2

x

www.foxitsoftware.com/shopping

A. Phương trình 1 có nghiệm duy nhất.
B. Phương trình 1 vô nghiệm.
C. Phương trình 1 có tổng các nghiệm bằng 0 .
D. Phương trình 1 có nhiều hơn hai nghiệm.

Câu 38. [2H2-2] Một khối lập phương có thể tích 2 2 . Khi đó thể tích khố i cầu ngoại tiếp hình lập
phương đó bằng
A. 2 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 6 .
Câu 39. [2H1-3] Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, P là mặt phẳng chứa AB cắt
1
SC , SD tại M , N sao cho SM = SC . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích khối chóp S . ABMN
3
V
và khối đa diện ABCDNM . Khi đó tỉ số 1 bằng
V2
A.

1
.
2

B.

1
.
8

C.

2
.

9

D.

2
.
7

Câu 40. [2H2-3] Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6 , cạnh bên SA ^ ABC và
SA = 4 6. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng
A. 108 .
B. 48 .
C. 36 .

D. 144 .

Câu 41. [2H2-2] Cho hai khố i cầu S1 có bán kính R1 , thể tích V1 và S2 có bán kính R2 , thể tích V2 .
Biết V2 = 8V1 , khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?
A. R2 = 2 R1 .

B. R1 = 2 R2 .

C. R2 = 4 R1 .

D. R2 = 2 2 R1 .

Câu 42. [2D1-2] Gọi A , B là các giao điểm của đường thẳng y = - x + m và đồ thị hàm số y =

x -1
.

x

Khi đó, tìm m để x A + xB = 1 .

A. m = 2 .

B. m = 3 .

C. m = 0 .

D. m = 1 .

Câu 43. [2D1-1] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá tị nhỏ nhất của hàm số f x = x 2 - 3 e x
trên đoạn 0; 2 . Giá trị của biểu thức A = m 2 - 4M

A. e 2016 .

B. 1.

2016

C. 22016 .

bằng
D. 0 .

Câu 44. [2D1-2] Phương trình 3 log3 x - log3 3 x = 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó, tích x1 x2 bằng
A. 1.

B. 36 .

C. 243 .

D. 81 .

Câu 45. [1H3-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Biết SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD . Khoảng cách giữa AB và SD bằng
A.

a 42
.
7

B.

a 42
.
14

C.

a 3
.
2

D.

a 2
.
2

Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor

Câu 46. [1H3-3] Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Tính khoảngTo remove
cáchthistừnotice, visit:
điểm A đến SBC biết thể tích khố i chóp S . ABC bằng

A.

2a 3
.
3

B. a 2 .

www.foxitsoftware.com/shopping

a3 6
.
4

C. a .

D.

a 2
.
2

Câu 47. [1H3-3] Cho lăng trụ đứng ABC . A¢B¢C ¢ có đáy là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = 2a .
Biết thể tích của khối lăng trụ ABC . A¢B¢C ¢ bằng 2a3 2 . Gọi
là góc giữa A¢BC với
ABC . Tính cos .
A.

1
.
3

B.

3
.
3

C.

6
.
3

D.

2
.
3

Câu 48. [2H2-3] Công ty A cần xây bể chưa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh

bằng a m , chiều cao bằng h m . Biết thể tích bể chứa cần xây là 62,5 m 3 , hỏi kích thước
cạnh đáy và chiều cao phải bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy là
nhỏ nhất?
A. a =

5 2
m, h = 5 m .
2

B. a =

C. a = 5m, h = 2,5 m .

D. a = 3m, h =

Câu 49. [2D1-1] Biết đồ thị C : y =
a
là
b
A. 3 .

5 10
m, h = 4 m .
4
5 30
m.
6

ax + 1
, b ¹ 0, a + b ¹ 0 có tiệm cận ngang là y = 2 . Khi đó, tỷ

bx - 1

số

B. 2 .

C. -1 .

Câu 50. [2D2-3] Biết phương trình 2log3 x - 2 + log3 x - 4
x1 - x2
A. 2 .

2

D. 1.
2

= 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó

bằng
B. 4 .

C. 8 .
----------HẾT----------

D. 9 .