On thi HK I Toan 11

Đề Cương Ôn Tập Toán Lớp 11 HKI Tổ Toán - Trường THPT Trần Quang Khải
PhÇn i: ®¹i sè
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
PHẦN 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau
2
sin 2
1/ cot(2 ) 2/
4 cos 1
1
3/ sin 4/ 1 cos
1
x
y x y
x
y y x
x
π
+
= − =
+
= = −
−
Bài 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
1 siny x= +
b)
cos 1y x= −
c)
tan( )

3
y x
π
= −
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các
hàm số sau
1/ 2 3cos 2 / 3 1 sin 1y x y x= + = + −
4 4
3/ 2 os sin 4 / 3 2 | sin |y c x x y x= + − = −
Bài 4: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
a)
sinxy x= −
c) y = cos
x
2
+ tanx
PHẦN 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I) PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
1. Phương trình sinx=a (1)
a)
1
>
a
: (1) VN
b)
1
≤
a
:

*) Nếu a biểu diễn được qua sin của góc đặc biệt :
Giả sử a=sin
α
2
(1) sin sin , .
2
x k
x k Z
x k
α
α
α
= + Π

⇔ = ⇔ ∈

= Π − + Π


*) Nếu a không biểu diễn được qua sin của góc đặc
biệt:
Thì đặt a = sin
α
với:
22
Π
<<
Π
−
α

Ta viết:
aarcsin
=
α


arcsin 2
(1) sin sin , .
arcsin 2
x a k
x k Z
x a k
α
= + Π

⇔ = ⇔ ∈

= Π − + Π

Các trường hợp đăc biệt
*) a=0 (1)
/x k k Z⇔ = Π ∈

*) a= -1
2
2
(1) ,
3
2

2
x k
k Z
x k
Π

= − + Π


⇔ ∈

Π

= + Π



*) a=1: (1)
2 ,
2
x k k Z
Π
⇔ = + Π ∈
*)
0
(1) :sin sinx
β
=

0 0

0 0 0
360
, .
180 360
x k
k Z
x k
β
β

= +
⇔ ∈

= − +


Tổng quát:
(1) sin ( ) sin ( )
( ) ( ) 2
, .
( ) ( ) 2
f x g x
f x g x k
k Z
f x g x k
⇔ =
= + Π

⇔ ∈


= Π − + Π


2. Phương trình cosx=a: (1)
a)
1
>
a
: (1) VN
b)
1
≤
a
:
*) Nếu a biểu diễn được qua cos của góc đặc biệt :
Giả sử a = cos
α
:

./2coscos)1( Zkkxx
∈Π+±=⇔=⇔
αα

*) Nếu a không biểu diễn được qua cos của góc đặc
biệt:
Thì đặt a = cos
α
với:
Π<<
α

0
,Ta viết:

aarccos
=
α

(1) cos cos arccos 2 , .x x a k k Z
α
⇔ = ⇔ = ± + Π ∈
Các trường hợp đăc biệt
*) a=0: (1)
,
2
x k k Z
Π
⇔ = + Π ∈

*) a=-1:
(1) 2 ,x k k Z⇔ = Π + Π ∈
.
*) a=1:
(1) 2 ,x k k Z⇔ = Π ∈
.
0 0 0
*) cos cos 360 , .x x k k Z
β β
= ⇔ = ± + ∈
Tổng quát:
(1) cos ( ) cos ( )f x g x⇔ =

( ) ( ) 2 , .f x g x k k Z⇔ = ± + Π ∈

3. Phương trình tanx=a: (1) ĐK:
,
2
x k k Z
Π
≠ + Π ∈
*) Nếu a biểu diễn được qua tan của góc đặc
biệt:
Thì a = tan
α
:
(1) tan tan , .x x k k Z
α α
⇔ = ⇔ = + Π ∈

*) Nếu a không biểu diễn được qua tan của góc đặc
biệt:
Thì đặt a = tan
α
với
22
Π
<<
Π
−
α

.
Ta viết:
aarctan
=
α






Π+
Π
≠
Π+=
⇔=⇔
1
2
arctan
tantan)1(
kx
kax
x
α
1
,k k Z∈
.
Các trường hợp đăc biệt
*) a = 0: (1)
,x k k Z⇔ = Π ∈

Friday, October 25, 2013
1
Đề Cương Ôn Tập Toán Lớp 11 HKI Tổ Toán - Trường THPT Trần Quang Khải
*) a = -1:
(1) ,
4
x k k Z
Π
⇔ = − + Π ∈
.
*) a = 1:
(1) ,
4
x k k Z
Π
⇔ = + Π ∈
.
*)
0 0 0
(1) : tan tan 180 , .x x k k Z
β β
= ⇔ = + ∈
Tổng quát:
1 1 2
2
(1) tan ( ) tan ( )
( ) ( )
( ) , , .
2

( )
2
f x g x
f x g x k
f x k k k k Z
g x k
⇔ =


= + Π

Π

⇔ ≠ + Π ∈


Π

≠ + Π



4. Phương trình cotx=a: (1) ĐK:
,x k k Z≠ Π ∈
*) Nếu a biểu diễn được qua cotan của góc đặc biệt:
Thì a = cot
α
:
(1) cot cot , .x x k k Z
α α

⇔ = ⇔ = + Π ∈

*) Nếu a không biểu diễn được qua cotan của góc
đặc biệt:
Thì đặt a=cot
α
với
Π<<
α
0
Ta viết:
aarccot=
α


1
1
cot
(1) cot cot , .
x arc a k
x k k Z
x k
α
= + Π

⇔ = ⇔ ∈

≠ Π

Các trường hợp đăc biệt

*) a=0: (1)
,
2
x k k Z
Π
⇔ = + Π ∈

*) a=-1:
(1) ,
4
x k k Z
Π
⇔ = − + Π ∈
.
*) a=1:
(1) ,
4
x k k Z
Π
⇔ = + Π ∈
.
*)
0 0 0
(1) :cot cot 180 , .x x k k Z
β β
= ⇔ = + ∈
Tổng quát:
(1) cot ( ) cot ( )f x g x⇔ =

1 1 2

2
( ) ( )
( ) , , .
( )
f x g x k
f x k k k k Z
g x k
= + Π


⇔ ≠ Π ∈


≠ Π

II) PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
THƯỜNG GẶP
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
1. Phương Trình bậc nhất đối với một hàm số
lượng giác.
Dạng: at+b=0 với:
{ }
)(cot);(tan);(cos);(sin.0,, xfxfxfxftaRba
∈≠∈
PP giải: Tìm t đưa về phương trình cơ bản giải tìm x.
2. Phương Trình bậc hai đối với một hàm số lượng
giác .
Dạng: at
2
+bt+c =0 với:

, , , 0.a b c R a∈ ≠
{ }
sin ( );cos ( );tan ( );cot ( )t f x f x f x f x∈
PP giải: Tìm t đưa về phương trình cơ bản giải tìm x.
3. Phương trình bậc nhất đối với sinf(x) và cosf(x) .
Dạng: asinf(x)+bcosf(x) =c (1)
PP giải:
*) Khi a=0 hoặc b=0 bài toán trở thành dạng (1) giải
được
*) Khi
0
22
≠+
ba
: Chia 2 vế (1) cho
22
ba
+
ta đưa
về dạng:
[ ]
22
)(sin
ba
c
xf
+
=±
α
hoặc

[ ]
22
)(cos
ba
c
xf
+
=±
α
Giải được.
Đặc biệt: Khi c=0: (1)
a
b
xf
−=⇔
)(tan
với: a
0
≠
hoặc (1)
b
a
xf
−=⇔
)(cot
với: b
0
≠
.
Lưu ý: Phương trình: asinf(x)+bcosf(x)=c có nghiệm

khi và chỉ khi:
222
cba
≥+
4) Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và
cosx .
Dạng: asin
2
x+bsinxcosx+ccos
2
x=0 . Nếu vế phải bằng
d thì thay: d = d(sin
2
x+cos
2
x)
a,b,c
R
∈
và a,b,c không đồng thời bằng 0.
PP giải:
*) Kiểm tra trực tiếp cosx=0
*) Chia hai vế cho cos
2
x đặt t=tanx (*) ta được:
at
2
+bt+c=0 giải được t. Thay vào (*) giải được x.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

1)
2
3
)202sin(
0
−=+
x
2)
0)120sin(2cos
0
=−−
xx
3)
2
1
42
3
cos
−=






Π
−
x
4)
3

1
tan
6
12
cot
=
+
x
5)
0
tan(2 10 ) 3 0x − + =
với
0 0
(0 ;180 )x∈
6)
3
cos( 5)
2
x − =
với
( )
;x∈ −Π Π
7)
( )
( )
01sin23tan3
=−+
xx
8)
2

2 2cos sin 0x x+ + =
9) sin2x
−
2cosx=0
10)
2 2
3 cos 3 sin sin 2 2x x x− + =
11)
2
2sin 3sin2x 3x + =
12)
cos2 sinx=1x
+
13)
sin 3 cos 2x x− =
14)
3cos2sin
=−
xx
15) 2sin
2
x+sinxcosx
−
3cos
2
x=0
16)
cos2 cos4 cos6 cos8x x x x+ = +
17) 4sin
2

x + 3
3
sin2x
−
2cos
2
x = 4

Câu 7: Giải một số phương trình lượng giác khác:
1)
tan( ) cot 1
4
x x
π
+ + =
2)
2 2
sin 3cos 3sin 2 1x x x+ = +
Friday, October 25, 2013
2
Đề Cương Ôn Tập Toán Lớp 11 HKI Tổ Toán - Trường THPT Trần Quang Khải
3)
x
x
x
3tan
tan1
tan1
=
−

+

4)
( )
2
2
sinx+cosx 2 3 os 1 2cosc x x+ = +

5)
4 4
1
cos sin sin cos
2
x x x x− + =
6)
xxx 14sin132cos32sin2
=+

TỔ HỢP – XÁC SUẤT
PHẦN 1: TỔ HỢP
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
1. Quy tắc cộng: Giả sử 1 công việc có thể tiến hành
theo 1 trong k phương án
k
AAA ,...,,
21
.
• Phương án
1
A

có thể thực hiện theo
1
n
cách
• Phương án
2
A
có thể thực hiện theo
2
n
cách
• …………………….
• Phương án
k
A
có thể thực hiện theo
k
n
cách
Khi đó công việc có thể thực hiện theo n
1
+ n
2

+...+n
k
cách
2. Quy tắc nhân: Nếu 1 công việc phải trải qua k giai
đoạn, trong đó:
• Giai đoạn 1 có

1
n
cách thực hiện
• Giai đoạn 2 có
2
n
cách thực hiện
• …………………….
• Giai đoạn k có
k
n
cách thực hiện
Suy ra có
k
nnn ....
21
cách thực hiện công việc
ấy.
3. Hoán vị: Cho tập hợp X gồm n phần tử phân biệt
( )
n 0³
. Mỗi cách sắp xếp thứ tự n phần tử của X
được gọi là một hoán vị của n phần tử.
Số các hoán vị của n phần tử được ký hiệu là P
n
.
n
P n ! 1.2...n= =
. Quy ước: 0! = 1.
4. Chỉnh Hợp: Cho tập hợp X gồm n phần tử phân

biệt
( )
n 1³
. Mỗi cách chọn ra k
( )
0 k n£ £
phần
tử của X và sắp xếp theo một thứ tự nào đó được gọi
là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử được ký
hiệu là
k
n
A
.
k
n
n !
A n(n 1)...(n k 1)
(n k) !
= - - + =
-
.
Chú ý: Quy ước:
0! 1
=
;
n
nn
AP

=
4. Tổ hợp: Cho tập hợp X gồm n phần tử phân biệt
( )
n 0³
. Mỗi cách chọn ra k
( )
0 k n£ £
phần tử
của X được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.
Số các tổ hợp chập k của n phần tử được ký hiệu
là
k
n
C
.
k
n
n !
C
k !(n k) !
=
-
.
• Các tính chất của tổ hợp: +/
( )
nkCC
kn
n
k
n

≤≤=
−
0
+/
( )
nkCCC
k
n
k
n
k
n
≤≤=+
+
−
0
1
1
+/
n
k
n
k
n
PCA .
=
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
I. QUY TẮC ĐẾM:
Câu 1: Một nhà hàng có 3 loại rượu, 4 loại bia và 6
loại nước ngọt. Thực khách cần chọn 1 loại thức uống.

Hỏi có mấy cách chọn?(13)
Câu 2: Cho tập hợp
{ }
1;2;3;4;5;6;7;8;9A =
a) Có boa nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số. Trong các
số trên có bao nhiêu số mà ba chữ số đều khác nhau?
b) Có bao nhiêu tập hợp A gồm 4 phần tử? Trong số
tập hợp đó có bao nhiêu tập hợp có chứ số 9?
Câu 3: Một công ty có 5 cổng ra vào. Một người
khách đi đến công ty, hỏi:
a) Có bao nhiêu cách ra vào công ty đó
b) Có bao nhiêu cách ra vào công ty đó biết người
đó phải vào 1 cổng và ra bằng một cổng khác
Câu 4: Cho tập hợp A gồm 7 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Hỏi có thể lập từ A bao nhiêu:
a) số tự nhiên có 4 chữ số bất kì. (2058)
b) số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. (720)
c) số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau. (420)
d) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó nhất
thiết phải có mặt chữ số 5. (420)
e) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau bắt đầu bằng
số 1. (120)
f) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có tận cùng
không là chữ số 5. (620)
g) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau nhỏ hơn 4000.
(180)
II. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Câu 1: Có 6 bì thư khác nhau và 5 tem thư khác nhau.
Người ta chọn và dán 3 tem lên 3 bì thư, mỗi bì thư
dán một tem. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

(1200)
Friday, October 25, 2013
3
Đề Cương Ôn Tập Toán Lớp 11 HKI Tổ Toán - Trường THPT Trần Quang Khải
Câu 2: Với các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập bao
nhiêu số tự nhiên thỏa mãn:
a) gồm 6 chữ số (
6
6
)
b) gồm 6 chữ số khác nhau (6!)
c) gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 (3.5!)
Câu 3: Một đa giác lồi n cạnh thì có bao nhiêu đường
chéo? (
( 3)
2
n n −
)
Câu 4: Trong hộp có 7 viên bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi
vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi:
a) có đúng 2 viên bi xanh
b) số bi xanh bằng số bi đỏ
c) mỗi loại bi có ít nhất một viên (có đủ ba màu)
Câu 5: Rút gọn biểu thức
a) A=
5! ( 1)!
.
( 1) ( 1)!3!
m
m m m

+
+ −
b) B=
1
2
( 3)! ( 2)!
n n
n
P P
n A n
+
−
− +
Câu 6: Giải phương trình sau:
2
2 3
. . 8P x P x− =
( x =-1;x = 4)
Câu 7: Tìm n sao cho:
3 2
1
2( 3 )
n n n
A A P
+
+ =
(n = 4)
III. NHỊ THỨC NIUTƠN
Câu 1: Khai triển các nhị thức sau:
a)

6
(2 3)x +
b)
7
(2 )x y−
c)
6
2
1
x
x
 
−
 ÷
 
Câu 2: Cho nhị thức
10
4
1
x
x
 
+
 ÷
 
a) Tìm số hạnh thứ 6 của khai triển
b) Tìm số hạng không chứa x của khai triển
c) Tìm hệ số của số hạng chứa
6
x

Câu 3: Cho nhị thức:
( )
7
2yx
−
a) Tìm hệ số của số hạng có chứa
25
yx
b) Khai triển nhị thức trên..
Câu 4: Tính các tổng sau:
a)
0 1 2
...
n
n n n n n
S C C C C= + + + +
b)
0 1 2 2
2 2 ... 2 ... 2
k k n n
n n n n n n
S C C C C C= + + + + + +
Câu 5: Chứng minh rằng :
0 2 2 1 3 2 1
2 2 2 2 2 2
... ...
n n
n n n n n n
C C C C C C
−

+ + + = + + +
Câu 6: Tìm là số nguyên dương n để hệ số của
2
x

trong khai triển biểu thức
( )
( ) 1 2
n
f x x= −
bằng 180.
PHẦN 2: XÁC SUẤT
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Biến cố
• Không gian mẫu Ω: là tập các kết quả có thể xảy ra
của một phép thử.
• Biến cố A: là tập các kết quả của phép thử làm xảy ra
A. A ⊂ Ω.
• Biến cố không: ∅
• Biến cố chắc chắn: Ω
• Biến cố đối của A:
\A A=
Ω
• Hợp hai biến cố: A ∪ B
• Giao hai biến cố: A ∩ B (hoặc A.B)
• Hai biến cố xung khắc: A ∩ B = ∅
• Hai biến cố độc lập: nếu việc xảy ra biến cố này
không ảnh hưởng đến việc xảy ra biến cố kia.
2. Xác suất
• Xác suất của biến cố: P(A) =

( )
( )
n A
n
Ω
• 0 ≤ P(A) ≤ 1; P(Ω) = 1; P(∅) = 0
• Qui tắc cộng: Nếu A ∩ B = ∅ thì:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Mở rộng: A, B bất kì:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A.B)
• P(
A
) = 1 – P(A)
• Qui tắc nhân: Nếu A, B độc lập thì:
P(A.B)=P(A).P(B)
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Câu 1: Gieo đồng thời 2 đồng xu. Tìm xác suất để có
a) Hai mặt cùng sấp xuất hiện
b) Một mặt sấp, một mặt ngửa
c) Có ít nhất 1 mặt sấp
Câu 2: Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất.
Tính xác suất của biến cố:
a) Cả 4 đồng xu đều ngửa.
b) Có đúng 3 đồng xu lật ngửa.
c) Có ít nhất hai đồng xu lật ngửa
Câu 3: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai
lần. Tính xác suất của biến cố:
a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
c) Tích hai mặt xuất hiện là số chẵn.

d) Các mặt xuất hiện có số chấm bằng nhau.
e) Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm.
Câu 4: Trong một cái hộp đựng 7 viên bi trắng và 5
viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một lúc 4 viên bi
a) Tính xác suất để lấy được 4 viên bi cùng màu.
b) Tính xác suất để lấy được 3 viên bi trắng và 1 viên
bi xanh.
c) Tính xác suất để lấy được 4 viên bi khác màu.
suất để lấy được hai viên khác màu
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
I. PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH QUI NẠP
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
Để c/m mệnh đề A(n) đúng
∀
n
∈
N
*
ta thực hiện:
B1: C/m A(n) đúng khi n=1.
B2:
∀
n
∈
N
*
giả sử A(n) đúng với n=k
Friday, October 25, 2013
4
Đề Cương Ôn Tập Toán Lớp 11 HKI Tổ Toán - Trường THPT Trần Quang Khải

B3: Cần chứng minh A(n) cũng đúng với n=k+1.
B. BÀI TẬP:
1. Chứng minh rằng:
a) + + +...+ =
b) (1 – )(1 – )…(1 – ) =
c) 1.2 + 2.5 + 3.8 + …+ n(3n – 1) = n
2
(n + 1) n ∈ N
2.Chứng minh rằng:
a) n
3
+ 11n chia hết cho 6 ∀ n b) 2
n+2
> 2n + 5
c) 4
2n +2
– 1 chia hết cho 15 ∀ n d) 2
n
– n >
II. DÃY SỐ:
Câu 1: Viết 5 số hạng đầu tiên của các dãy số sau :
a) u
n
= b) u
n
=
Câu 2: Cho dãy số u
n
=
a) Xác định 5 số hạng đầu tiên

b) Số là số hạng thứ mấy của dãy số
Câu 3: Cho dãy số (u
n
) xác định bởi u
1
= 1 và u
n + 1
= u
n
+ 7 ∀ n ≥ 1
a) Tính u
2
, u
4
và u
6
b) Chứng minh rằng: u
n
= 7n – 6 ∀n ≥ 1
Câu 4: Xét tính đơn điệu của các dãy số sau:
a) u
n
= n
2
– 5 b) u
n
= (– 1)
n
.n c) u
n

= n + cos
2
n
Câu 5: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
a) u
n
= b) u
n
= c) u
n
=
Câu 9: Cho dãy số (u
n
) xác định bởi công thức u
1
= 0
và u
n +1
= u
n
+ 4
a)Chứng minh rằng u
n
< 8 ∀ n
b)Chứng minh rằng dãy (u
n
) tăng và bị chặn
III. CẤP SỐ CỘNG
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
ĐN: Dãy số hữu hạn hoặc vô hạn (u

n
) là CSC
⇔
u
n
=u
n-1
+
d,
∀
n
≥
2.
+ d không đổi gọi là công sai.
+ Kí hiệu CSC:
÷
u
1
, u
2
, u
3
, …, u
n
, …
ĐL1: (u
n
) là CSC
⇔
2

11
+−
+
=
kk
k
uu
u
, (k
≥
2)
ĐL 2: Cho cấp số nhân (u
n
). Ta có: u
n
=u
1
+(n-1)d.
ĐL 3: Cho CSC (u
n
), gọi S
n
=u
1
+u
2
+…+u
n
. Ta có :
2

)(
1
nuu
S
n
n
+
=
,
∀
n
≥
1.
Chú ý:
[ ]
2
)1(2
1
ndnu
S
n
−+
=
,
∀
n
≥
1
B. BÀI TẬP:
Câu 1: Cho cấp số cộng thoả mãn a

10
= 15 ; a
5
= 5
.Tính a
7
Câu 2: Cho cấp số cộng thoả mãn



=+
=−+
8aa
10aaa
62
473

Tính a
5
; S
9
Câu 3: Cho cấp số cộng thoả mãn



=
=−
75a.a
8aa
72

37
Tính a
10
; S
100
Câu 4: Tìm cấp số cộng biết
a)



=+
=−+
26aa
10aaa
64
352
b)



=+
=+
1170aa
60aa
2
12
2
4
157
Câu 5: Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số

hạng cuối là 45 và tổng tất cả các số hạng là 400. Hỏi
cấp số
IV. CẤP SỐ NHÂN:
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
1. Định nghĩa: (sgk)
(u
n
) là CSN
⇔
. 2
1
u u q n
n
n
= ∀ ≥
−
Số q được gọi là công bội của CSN
2. Tính chất:
Đlí 1: (sgk)
2
.
1 1
u u u
k k k
=
− +
3. Số hạng tổng quát:
Đlí 2: (sgk)
1
1

.
n
n
u u q
−
=
với
0p ≠
4. Tổng n số hạng đầu tiên của CSN
Đlí 3: (sgk)
1
(1 )
1
n
n
u q
S
q
−
=
−
với q
B. BÀI TẬP:
Câu 1.Cho cấp số nhân có u
2
=– 8;u
5
= 64. Tính u
4
;S

5
Câu 2.Cho cấp số nhân thoả:
a)



=+
=+
180aa
60aa
35
24
tìm a
6
; S
4
b)



=++
=−
91aaa
728aa
531
17
tìm a
4
; S
5

c)



=+
=+
20aa
1460aa
31
17
tìm a
2
; S
5



PhÇn ii: h×nh häc
Friday, October 25, 2013
5