HÌNH THOI CỰC HAY 11/2010

1
2
M
N
Q
P
E
F
GH
( MN // QP )
R
S
T
U
Hình thang
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hãy nêu các tính chất của
hình bình hành ?
O
Hình bình hành
Cạnh
EF // HG, EH // FG
EF = HG, EH = FG
Góc
Đường
chéo
OE = OG; OF = OH
Đối
xứng
O là tâm đối xứng

^ ^
E G=
^ ^
F H=
;
3
B
C
A
D
Tứ giác ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt ?
?
1. Đònh nghóa:
Tiết 21: HÌNH THOI
A
C
D
B
a) Đònh nghóa:
Tø gi¸c ABCD lµ hình thoi
AB=BC=CD=DA
b) NhËn xÐt : Hình thoi
cũng là hình bình hành
Chứng minh tứ giác ABCD trên
hình vẽ cũng là hình bình hành ?
Nªu ®Þnh nghÜa hình thoi theo hình
bình hành ?
* Đònh nghóa (Hình thoi theo
hình bình hành):
Hình thoi là hình bình hành

có hai cạnh kề bằng nhau
dùa vµo ®Þnh nghÜa nªu c¸ch vÏ
hình thoi ?
5
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với
tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
6
Ti t 21: HÌNH HOI ế
1. Đònh nghóa:
a) Đònh nghóa:
(SGK)
b) NhËn xÐt :
(SGK)
B
A
D
C
o
Do hình thoi là hình bình hành
hãy nêu các tính chất của hình
thoi ?
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của

hình bình hành
Cạnh
Góc
Đườn
g
chéo
Đối
xứng
AB = CD, BC = AD
OA=OC; OB=OD
AB // CD, BC // AD
* O là tâm đối xứng
Hãy thử phát hiện thêm tính chất
khác về đường chéo của hình thoi ?
* AC, BD là 2 trục đối xứng
^ ^
A C=
;
^ ^
B D=
AC ⊥ BD
2121
2121
DD;CC
;BB;AA
ˆˆ
ˆˆ
ˆˆ
ˆˆ
==

==
1 2
1
2
1
2
1 2
AB = BC = CD = DA
Ho¹t ®éng nhãm
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD
- Vẽ hai đường chéo AC và BD
- Gấp hình theo hai đường chéo đó
2) Hãy nhận xét:
- Gãc t¹o bëi hai ®­êng chÐo.
B
A
D
C
OO
- So s¸nh vµ ; vµ ; vµ ; vµ
µ
1
A
$
2
A
$
1
B
$

1
C
2
$
C
2
$
D
1
$
D
2
$
B
B
A
D
C
1
2
2
2
2
1
1
1
O
8
Tiết 21: HÌNH THOI
1. Đònh nghóa:

a) Đònh nghóa:
(SGK)
b) NhËn xÐt :
(SGK)
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính
chất của hình bình hành
+ Hai đường chéo vuông góc với
nhau.
+ Hai đường chéo là các đường
phân giác của các góc của
hình thoi.
Trong hình thoi
b) Đònh lí:
1
2
1
2
O
D
C
B
A
2
1
2
1
9
Dựa vào hình vẽ hãy viết giả thiết và kết
luận của Định lí

GT
KL
Hình thoi ABCD
2121
2121
DD;CC
;BB;AA
ˆˆ
ˆˆ
ˆˆ
ˆˆ
==
==
AC ⊥ BD
10
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC BD
BD là đường p/giác của góc B
Chứng minh:
AB = BC (Đònh nghóa hình thoi) => cân
tại B.
ABC∆
OA = OC(T/c hình bình hành) nên BO là đường
trung tuyến của tam giác cân ABC
cân tại B có BO là đường trung tuyến nên
BO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự: DB là đường phân giác của góc D

ABC∆
CA là đường p/giác của góc C
AC là đường p/giác của góc A