Thiết kế tài liệu tự học có hướng dẫn theo môđun trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông góp phần phát triển năng lực tự học cho học sinh

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE

Educational Sci. 2010, Vol. 55, No. 8, pp. 14-21

THIẾT KẾ TÀI LIỆU TỰ HỌC CÓ HƯỚNG DẪN THEO MƠĐUN
TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH

Trần Trung

Trường Dự bị Đại học Dân tộc Sầm Sơn

1.

Mở đầu

Môđun dạy học là một đơn vị chương trình dạy học được cấu trúc một cách
đặc biệt nhằm phục vụ cho người học. Nó chứa đựng cả mục tiêu, nội dung, phương
pháp dạy học và công cụ đánh giá kết quả học tập, gắn bó chặt chẽ với nhau thành
một thể hồn chỉnh. Mơđun dạy học có nhiều cấp độ: môđun lớn gồm các môđun
thứ cấp và môđun thứ cấp gồm các mơđun nhỏ. Trong q trình dạy học mơn Tốn
hướng đến dạy tự học ở trường Trung học phổ thông, học sinh sẽ thuận lợi hơn khi
tự học với tài liệu có hướng dẫn theo mơđun.

2.
2.1.

Nội dung nghiên cứu
Một số năng lực tự học cần bồi dưỡng cho học sinh trong
dạy học tốn ở trường phổ thơng

Năng lực nhận biết, tìm tịi và phát hiện vấn đề: Năng lực nhận biết, tìm tịi,
phát hiện vấn đề hết sức quan trọng đối với học sinh trong quá trình học tập ở
trường phổ thông. Năng lực này sẽ giúp học sinh vừa tự làm giàu kiến thức của
mình, vừa rèn luyện các kĩ năng tư duy và thói quen phát hiện, tìm tịi những kiến
thức mới của tốn học. Năng lực này đòi hỏi học sinh phải quan sát, phân tích, tổng
hợp, so sánh, suy luận, khái qt hóa các tài liệu toán học. Trên cơ sở những vốn
hiểu biết đã có của mình, học sinh phát hiện ra các khó khăn, những hạn chế, các
điểm chưa hồn chỉnh cần giải quyết, bổ sung, các kiến thức toán học muốn khám
phá, làm sáng tỏ... Đây là bước khởi đầu của nhận thức tốn học nhưng địi hỏi
nỗ lực trí tuệ cao. Việc thường xuyên rèn luyện năng lực này tạo cho học sinh thói
quen hoạt động trí tuệ, tìm tịi, nhìn nhận các kiến thức tốn học trong học tập
một cách sáng tạo.
Năng lực giải quyết vấn đề: Quá trình học tập của học sinh là một quá trình
tự lĩnh hội, tự phát triển kiến thức thông qua việc giải quyết các mâu thuẫn giữa
nhu cầu hiểu biết kiến thức toán học với năng lực tự học của học sinh. Mâu thuẫn
14


Thiết kế tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơđun trong dạy học mơn tốn...

này ln tồn tại, nảy sinh trong học tập. Do đó, học sinh sẽ tự tin và thích ứng
hơn với việc học tập khi xây dựng cho mình cách học thích hợp. Vì vậy, trường phổ
thông cần bồi dưỡng cho học sinh năng lực giải quyết vấn đề trong học tập, điều này
có tác dụng tốt đến kích thích tư duy, vì tư duy con người chỉ hoạt động tích cực
khi gặp phải một vấn đề cần phải giải quyết. Kết quả nhận thức là sản phẩm của
chính hoạt động tích cực, sáng tạo của học sinh. Do vậy, thông qua việc giải quyết
các vấn đề học tập học sinh sẽ nắm được kiến thức toán học vững chắc hơn. Năng
lực giải quyết vấn đề bao gồm khả năng trình bày vấn đề; xác định cách thức và
lập kế hoạch giải quyết vấn đề, thu thập và xử lí thơng tin; đề xuất các giải pháp,...
Thực tế cho thấy nhiều học sinh không biết hệ thống hóa và xử lí thơng tin như thế

nào. Do đó vai trị hướng dẫn, giúp đỡ của giáo viên ngay từ những hoạt động ban
đầu giải quyết vấn đề của học sinh là rất cần thiết.
Năng lực quyết định đúng từ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề: Quyết
định đúng liên quan đến việc xác định mục tiêu, nội dung để giải quyết vấn đề, chỉ
ra cách thức thực hiện. Từ nội dung mơn Tốn ở trường Trung học phổ thơng có thể
chọn phương pháp, hình thức khác nhau. Phương pháp, hình thức nào thích hợp,
hiệu quả là tùy thuộc việc quyết định của học sinh. Đây là năng lực quan trọng cần
rèn luyện cho học sinh, năng lực này bao gồm các kĩ năng lựa chọn, xác định các
phương pháp cách thức thực hiện phù hợp với loại kiến thức toán học. Hướng dẫn
cho học sinh xác định đúng vấn đề không kém phần quan trọng so với các kĩ thuật
giải quyết vấn đề.
Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nhận thức kiến thức mới: Việc học
tập của học sinh là quá trình rèn luyện tư duy biện chứng trong phát hiện vấn đề,
vận dụng tư duy logic trong việc giải quyết vấn đề. Kết quả học tập của học sinh
được thể hiện ngay trong thực tiễn quá trình học tập, khả năng thu thập và lĩnh
hội tri thức. Trên cơ sở kiến thức và phương pháp đã thu nhận được, học sinh vận
dụng vào thực tiễn để thu nhận thêm kiến thức mới. Bằng cách đó năng lực vận
dụng kiến thức của học sinh được vững chắc và liên tục phát triển. Kết quả là vốn
tri thức, hiểu biết của học sinh về toán học tăng lên.
Năng lực đánh giá và tự đánh giá: Dạy học theo kiểu truyền thống đề cao vai
trò trung tâm của người thầy, tính tự chủ của học sinh bị hạn chế rất nhiều. Dạy
học tích cực đề cao vai trò trung tâm của học sinh đòi hỏi phải tạo điều kiện, cơ
hội và khuyến khích, bắt buộc học sinh đánh giá và tự đánh giá. Học sinh phải biết
chính xác mặt mạnh, yếu của bản thân mình mới có thể học tập, có thể tự tin trong
phát hiện, giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học.

2.2.

Phương pháp tự học có hướng dẫn theo mơđun

Tự học có hướng dẫn: Là cách học mà học sinh có thể tự chiếm lĩnh kiến thức
trên cơ sở tài liệu tự học có hướng dẫn được biên soạn cho người học. Tài liệu gồm
cả nội dung, cách xây dựng kiến thức và kiểm tra kết quả, giúp cho học sinh cách
15


Trần Trung

tự chiếm lĩnh tri thức, đánh giá kết quả học tập của mình. Sử dụng tài liệu tự học
có hướng dẫn sẽ làm thay đổi cách dạy và cách học của cả giáo viên và học sinh:
Giáo viên định hướng, tổ chức cho học sinh tự khám phá ra kiến thức mới, học sinh
chủ động nắm kiến thức phương pháp đi tới kiến thức đó.
Phương pháp tự học có hướng dẫn theo môđun: Phương pháp này đi từ nội
dung các môđun học mà học sinh được hướng dẫn để từng bước đạt được mục tiêu
dạy học. Mỗi nội dung dạy học được phân ra từng môđun theo chuẩn kiến thức, kĩ
năng được xác định rõ và một hệ thống test dạy học, học sinh tự học và tự đánh
giá được trình độ nắm vững các kiến thức, kĩ năng và hình thành thái độ tích cực
để có thể tự học theo nhịp độ riêng phù hợp với bản thân mình.
Phương pháp tự học có hướng dẫn theo mơđun có những ưu điểm: Tài liệu tự
học có thể mang theo để học bất cứ ở đâu và bất cứ lúc nào có điều kiện; học sinh
có thể học tập với nhịp độ cá nhân, tự đánh giá kết quả học tập theo cách giải quyết
vấn đề, nâng cao được chất lượng dạy học thực tế; Đảm bảo được tính thiết thực,
thống nhất của nội dung và phương pháp dạy học; Kiến thức, kĩ năng theo chuẩn
được hình thành vững chắc vì học sinh tự chiếm lĩnh nó, đồng thời hình thành và
rèn luyện được năng lực tự học cho học sinh để họ tự học, tự đào tạo suốt đời.

2.3.

Thiết kế tài liệu tự học mơn Tốn có hướng dẫn theo mơđun

Quy trình thiết kế tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơđun gồm các bước:
Phân tích: Xác định nhu cầu, tìm hiểu đối tượng, đề ra mục tiêu (về kiến thức,
kĩ năng, thái độ).
Biên soạn: Vạch ra đề cương, nội dung, xem xét tài liệu hiện có; tổ chức biên
soạn nội dung, chọn phương pháp dạy, phương pháp học, các phương tiện hỗ trợ
hoạt động đặc biệt là các phần mềm soạn bài giảng điện tử như Lecture Maker,
PowerPoint,...
Đánh giá: Xem xét mục đích và mục tiêu; biên soạn cách đánh giá; thu thập
và phân tích dữ liệu.
Cấu trúc của tài liệu tự học có hướng dẫn theo môđun được hợp thành bởi
ba bộ phận:
Hệ vào của môđun, gồm: Tên hoặc tiêu đề của môđun; giới thiệu vị trí tầm
quan trọng và lợi ích của mơđun; nêu rõ các kiến thức kĩ năng cần có trước; hệ
thống mục tiêu; kiểm tra đầu vào của môđun.
Thân môđun: Chứa đựng đầy đủ nội dung dạy học được trình bày theo cấu
trúc rõ ràng kèm theo những chỉ dẫn cần thiết về cách học, giúp học sinh chiếm lĩnh
được nội dung và hình thành được phương pháp tự học. Thân mơđun là bộ phận
chủ yếu của môđun, bao gồm một hệ thống những môđun nhỏ kế tiếp. Mỗi môđun
nhỏ gồm ba phần: Mở đầu; nội dung và phương pháp học tập; test trung gian. Khi
cần thiết, thân mơđun có thể có thêm các môđun giúp học sinh bổ sung những kiến
thức cịn thiếu, sửa chữa sai sót, ơn tập và hệ thống hoá.
16


Thiết kế tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơđun trong dạy học mơn tốn...

Hệ ra của mơđun, gồm: Một bản tổng kết chung; một test kết thúc; hệ thống
chỉ dẫn để tiếp tục học tùy theo kết quả tự học của học sinh. Nếu đạt tất cả mục
tiêu của môđun, học sinh sẽ được hướng dẫn sang môđun tiếp theo, nếu không qua
được phần lớn các test kết thúc thì học sinh sẽ được yêu cầu học lại môđun.

Sơ đồ 1. Cấu trúc của tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơđun
Ví dụ như nội dung chương Quan hệ vng góc của phần Hình học khơng gian
ta có thể xây dựng thành một mơđun lớn và chia ra thành 5 môđun thứ cấp: 1.
Hai đường thẳng vuông góc; 2. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng; 3. Hai mặt
phẳng vng góc; 4. Khoảng cách; 5. Góc; trong mỗi môđun thứ cấp lại phân ra
thành các môđun nhỏ gồm:
a. Mã số, tên môđun.
b. Mục tiêu: Phần này nêu rõ mục tiêu học sinh cần đạt được về kiến thức, kĩ
năng, thái độ sau khi hồn thành mơđun dạy học nhỏ này.
c. Phần nội dung có thể trình bày các thông tin về nội dung kiến thức cho
học sinh đọc hiểu và trình bày rõ các hoạt động kiến tạo tri thức cho học sinh theo
thứ tự hướng dẫn. Các hoạt động của học sinh phải tương thích với các nội dung
đọc hiểu. Tuỳ theo từng nội dung mà việc trình bày các hoạt động của học sinh và
phần đọc hiểu có thể tách riêng hoặc đan xen nhau. Giáo viên hướng dẫn học sinh
trình bày phần đọc hiểu của mình. Trong phần nội dung, giáo viên thể chế hoá các
kiến thức để học sinh nắm vững, đồng thời nêu bật được trọng tâm học sinh cần
đạt được. Nếu học sinh đạt yêu cầu thì giáo viên hướng dẫn học sinh chuyển sang
môđun tiếp theo. Bên cạnh các học sinh khá giỏi có thể tự giải quyết được bài tốn
thì giáo viên cũng cần có một mơđun nhỏ để hướng dẫn học sinh hoạt động tìm
cách giải và hệ thống hoá các kiến thức liên quan đến nội dung bài học đồng thời
17


Trần Trung

tổng kết các dạng toán liên quan đến bài học và cách giải quyết. Sau đó là phần
kiểm tra đầu ra của môđun lớn. Nếu học sinh đạt yêu cầu, hướng dẫn học sinh tiếp
tục sang môđun tiếp theo, nếu không đạt yêu cầu, học sinh quay lại môđun cũ để
học lại.

Ví dụ: Mơđun thứ cấp dạy học nội dung Hai đường thẳng vng góc gồm ba
bộ phận:
* Hệ vào của module:
- Tiêu đề của module là: Nội dung III.1. Hai đường thẳng vng góc.
- Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong
khơng gian, định nghĩa hai đường thẳng vng góc, các tính chất (định lí) dùng để
chứng minh cho hai đường thẳng vng góc với nhau trong khơng gian.
Về kĩ năng, phương pháp: Học sinh có được kĩ năng phân tích, tổng hợp vấn
đề, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hai đường thẳng vng góc, kĩ năng tính
góc giữa hai đường thẳng,... Đồng thời rèn luyện cho học sinh kĩ năng tự học với
bài giảng điện tử, kĩ năng nhận nhiệm vụ và thực hiện nhiệm vụ trong bài giảng
điện tử. Bồi dưỡng cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Về thái độ: Học sinh có được thái độ tự tin, tích cực, chủ động, hứng thú trong
học tập thể hiện qua hoạt động chủ động nghiên cứu tài liệu, sách vở, tích cực tự
học.
* Thân module: Nội dung III.1. Hai đường thẳng vuông góc, gồm 5 mơđun
nhỏ:

Mỗi mơđun con được thiết kế như sau:
18


Thiết kế tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơđun trong dạy học mơn tốn...

Nội dung III.1.1. Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau.

⇓
Đặt vấn đề: Trong hình học phẳng, ta đã có khái niệm về
góc giữa hai đường thẳng vậy trong khơng gian góc giữa hai

đường thẳng cắt nhau sẽ xác định như thế nào?
⇓
Nội dung: Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau là góc nhỏ nhất
tạo bởi chúng. Góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng
nhau được quy ước là 00 . Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau
có số đo nằm trong đoạn [00 , 900 ].
Nội dung III.1.2. Góc giữa hai đường
thẳng trong khơng gian.

⇓
Đặt vấn đề: Trong không gian, nếu hai đường thẳng chéo nhau
thì góc giữa chúng sẽ xác định như thế nào?
⇓
Nội dung:
- Góc giữa hai đường thẳng trong khơng gian là góc giữa hai
đường thẳng thuộc cùng một mặt phẳng lần lượt song song
hoặc trùng với hai đường thẳng đã cho.
- Góc giữa hai đường thẳng trong khơng gian có số đo nằm
trong đoạn [00 , 900].
Nội dung III.1.3. Hai đường thẳng vng góc.

⇓
Đặt vấn đề: Trong hình học phẳng hai đường thẳng vng
góc khi góc giữa chúng bằng 900 , cịn hai đường thẳng vng
góc trong khơng gian thì như thế nào?
⇓
Nội dung:
- Hai đường thẳng vng góc khi góc giữa hai đường thẳng
đó bằng 900 .
- Hai đường thẳng vng góc trong khơng gian có vị trí tương

đối là cắt nhau hoặc chéo nhau.

19


Trần Trung

Nội dung III.1.4. Liên hệ giữa quan hệ song song
và quan hệ vng góc.

⇓
Đặt vấn đề: Trong hình học phẳng quan hệ song song và quan
hệ vng góc có liên hệ gì với nhau? Các liên hệ đó cịn đúng
trong khơng gian khơng?
⇓
Nội dung:
- Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng
song song thì vng góc với đường thẳng còn lại.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường
thẳng thì có thể song song, chéo nhau hay cắt nhau.
Nội dung III.1.5. Các ví dụ.

⇓
Đặt vấn đề: Sau khi học lý thuyết, các em hãy làm một số ví
dụ sau.
⇓
Nội dung:
1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
√
các cạnh BC và AD. Cho biết AB = CD = 2a và MN = a 2 3

. Tính góc (AB, CD).
2. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P, Q,
R lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC và AC.
a. Chứng minh rằng MN ⊥ RP và MN ⊥ RQ.
b. Chứng minh rằng AB ⊥ CD.
* Hệ ra của module: Là một Test kết thúc gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách
quan nhiều lựa chọn.

3.

Kết luận

Mỗi môđun dạy học là một phương tiện tự học hiệu quả vì nó tương ứng với
một chủ đề dạy học xác định, được phân chia thành từng phần nhỏ với mục tiêu
theo chuẩn kiến thức, kĩ năng cụ thể và các test đánh giá tương ứng. Trong một bài
học, sau khi học xong môđun nhỏ này học sinh sẽ học sang môđun nhỏ tiếp theo và
cứ như thế học sinh sẽ hoàn thành nhiệm vụ học tập và chiếm lĩnh được tri thức.
Do tính độc lập tương đối về nội dung dạy học, giáo viên có thể “lắp ghép”, “tháo
gỡ” các môđun để xây dựng những chương trình dạy học đa dạng, phong phú, đáp
20


Thiết kế tài liệu tự học có hướng dẫn theo mơđun trong dạy học mơn tốn...

ứng u cầu dạy học kiểu phân hố, cá thể hố, cịn học sinh dưới sự hướng dẫn
của giáo viên có thể tự học theo nhịp độ cá nhân phù hợp với bản thân mình.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bùi Văn Nghị, 2009.Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn ở trường
phổ thơng. Nxb Đại học Sư phạm.
[2] Đào Tam, Trần Trung, 2010. Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học mơn

Tốn ở trường Trung học phổ thông. Nxb Đại học sư phạm.
[3] Nguyễn Cảnh Toàn, 2001. Dạy - tự học. Nxb Giáo dục.
[4] Thái Duy Tuyên, 2008. Phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới. Nxb Giáo
dục.
ABSTRACT
Designing module-based instructive material for self-study in
teaching secondary mathematics in order to develop selfstudy competence of students.
A teaching module is a relatively independent unit of a teaching programme,
which is constructed specially for learners. It embraces objectives, content, teaching methods and learning results assessing tools that are all connected in a fullyconstituted form. A teaching module has different levels including main module,
secondary module and small modules. In the teaching process orienting to teaching self-study methods in secondary school, it is more convenient for students to
study with the instructive material designed according to approaching module. By
using teaching modules, students are able to overcome the greatest part of learning
contents by themselves, with the help of the teacher if necessary.

21