Thể tích khối chóp - Tổng hợp bài tập trắc nghiệm - Giáo viên Việt Nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có một cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy). </b>
<b>mức độ 1</b>

<b>Câu 1.</b> Cho hình hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có cạnh

<i>SA</i>

vng góc với mặt đáy và

<i>SA a</i>



3

. Đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều

cạnh bằng

<i>a</i>

. Thể tích của khối chóp

<i>S ABC</i>

.

bằng.<b>A. </b>
3

4

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

<i>V</i>



<i>a</i>

3

3

. <b>C. </b>
3

3
12

<i>a</i>
<i>V </i>

. <b>D. </b>
3

12

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 2.</b> Cho khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

có

<i>SA</i>





<i>ABCD</i>



, đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh

<i>a</i>

, góc giữa

<i>SC</i>

và mặt đáy

<i>ABCD</i>

_bằng₄₅0

. Thể tích khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

bằng:<b>A.</b>
3

2

3

<i>a</i>

. <b>B.</b>
3 ₂

3

<i>a</i>

. <b>C.</b>

3 ₃
2

<i>a</i>

. <b>D.</b>

3

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 3.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh

<i>a</i>

. Cạnh bên

<i>SA</i>

vng góc với đáy và có độ

dài bằng

<i>a</i>

. Tính thể tích khối tứ diện

<i>S BCD</i>

.

.<b>A. </b>
3

6

<i>a</i>

. <b>B. </b>
3

3

<i>a</i>

. <b>C. </b>
3

2

<i>a</i>

<b>.</b> <b>D. </b>

3

4

<i>a</i>

.

<b>Câu 4.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều cạnh

<i>a</i>

. Cạnh

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng



<i>ABC</i>



và

3
3

<i>a</i>
<i>SA </i>

. Tính thể tích

<i>V</i>

của khối chóp

<i>S ABC</i>

.

. <b>A. </b>
3

8

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

12

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>
2

4

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>
3

6

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 5.</b> Cho tứ diện

<i>ABCD</i>

có <i>AD</i> vng góc với mặt phẳng



<i>ABC</i>



biết đáy

<i>ABC</i>

là tam giác vuông tại <i>B</i> và

10, 10, 24

<i>AD</i> <i>AB</i> <i>BC</i> _{. Tính thể tích}

<i>V</i>

_{của tứ diện}

<i>ABCD</i>

_.

<b>A.</b>

<i>V </i>

960

. <b>B.</b>

<i>V </i>

400

. <b>C.</b>

<i>V </i>

1200

. <b>D.</b>

1300
3

<i>V </i>

.

<b>Câu 6.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều cạnh

<i>a</i>

,

<i>SA</i>





<i>ABC</i>



và

<i>SA a</i>



3

. Thể tích khối

chóp

<i>S ABC</i>

.

là. <b>A.</b>
3

3

4

<i>a</i>

. <b>B.</b>

3

3

8

<i>a</i>

. <b>C.</b>
3

3

6

<i>a</i>

. <b>D.</b>
3

4

<i>a</i>

.

<b>Câu 7.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh

<i>a</i>

. Cạnh

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng đáy và

có độ dài là

<i>a</i>

<i>. Thể tích khối tứ diện </i>

<i>S BCD</i>

.

bằng.<b>A. </b>
3

3

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

4

<i>a</i>

.<b>C. </b>
3

6

<i>a</i>

.<b>D. </b>
3

8

<i>a</i>

.

<b>Câu 8.</b> Cho hình chóp tam giác

<i>S ABC</i>

.

với <i>SA SB SC</i>, , đôi một vng góc và <i>SA SB SC a</i>   . Khi đó, thể tích

khối chóp trên bằng: <b>A. </b>

3

2

3

<i>a</i>

. <b>B. </b>
3

9

<i>a</i>

. <b>C. </b>
3

6

<i>a</i>

. <b>D. </b>
3

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 9.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh

<i>a</i>

<b>. Biết </b><i>SA</i>(<i>ABCD SA a</i>);  3. Tính thể

tích của khối chóp. <b>A.</b>

<i>a</i>

3

3

. <b>B.</b>
3

3
3

<i>a</i>

. <b>C.</b>

3
3
12

<i>a</i>

. <b>D.</b>
3

4

<i>a</i>

.

<b>Câu 10.</b> Cho khối lập phương

<i>ABCD A B C D</i>

. ' ' ' '

cạnh

<i>a</i>

, thể tích khối chóp

<i>A A B C D</i>

. ' ' ' '

là:

<b>A.</b>
3

2

<i>a</i>

. <b>B.</b>

3

3

<i>a</i>

. <b>C.</b> <i>a</i>3. <b>D.</b>

3

6

<i>a</i>

.

<b>Câu 11.</b> Cho hình chóp tứ giác

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình chữ nhật,

<i>AB a</i>



,

<i>AD a</i>



3

, cạnh bên

<i>SA</i>

vng
góc với mặt phẳng đáy và

<i>SA a</i>



_{. Tính theo}

<i>a</i>

_{thể tích khối chóp}

<i>S ABCD</i>

.

_.

<b>A. </b>
3 ₃

2

<i>a</i>

<b>.</b> <b>B. </b>

3 ₃
6

<i>a</i>

<b>.</b> <b>C. </b>

3 ₃
3

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 12.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác vuông tại <i>B</i> và

<i>BA BC a</i>





_{. Cạnh bên}

<i>SA</i>



2

<i>a</i>

_và

vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo

<i>a</i>

thể tích khối chóp

<i>S ABC</i>

.

.

<b>A. </b>
3

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

2

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b><i>V</i> <i>a</i>3_. <b>_D.</b>

3 ₃
2

<i>a</i>
<i>V </i>

.

<b>Câu 13.</b> Cho hình chóp tứ giác

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình chữ nhật có cạnh <i>AB a BC</i> , 

<i>2a</i>

, cạnh bên

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng đáy và

<i>SA a</i>



3

. Tính thể tích V của khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

.

<b>A. </b>

3

4 3

3

<i>a</i>
<i>V </i>

. <b>B. </b>

<i>V</i>



2

<i>a</i>

3

3

. <b>C. </b>

3

2 3

3

<i>a</i>
<i>V </i>

. <b>D. </b>

3 ₃
6

<i>a</i>
<i>V </i>

.

<b>Câu 14.</b> Cho hình chóp tứ giác

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình vng cạnh

<i>8 cm</i>





, chiều cao

<i>SH</i>

bằng

<i>3 cm</i>





. Tính thể

tích khối chóp? <b>A. </b>





3
24

<i>V</i> <i>cm</i>

. <b>B. </b>





3
48

<i>V</i> <i>cm</i>

. <b>C. </b>





3
64

<i>V</i> <i>cm</i>

. <b>D. </b>



3



1 6

<i>V</i> <i>cm</i>

.

<b>Câu 15.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh

<i>a</i>

. Cạnh bên

<i>SA</i>

vng góc với đáy và có độ

dài bằng

<i>a</i>

. Tính thể tích khối tứ diện

<i>S BCD</i>

.

. <b>A. </b>
3

6

<i>a</i>

. <b>B. </b>
3

3

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

2

<i>a</i>

<b>.</b> <b>D. </b>

3

4

<i>a</i>

.

<b>Câu 16.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh

<i>a</i>

,

<i>SA</i>





<i>ABCD</i>



và

<i>SA </i>

3a

. Thể tích khối chóp

.

<i>S ABCD</i>

_là<b>_{. A.}</b> <i>_a</i>3

. <b>B.</b>
3

3

<i>a</i>

. <b>C.</b>

3

2

<i>a</i>

. <b>D.</b> <i>2a</i>3.

<b>Câu 17.</b> Cho khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình chữ nhật,

<i>SA</i>





<i>ABCD</i>



,

<i>AB</i>



3

<i>a</i>

,

<i>AD</i>



2

<i>a</i>

,

<i>SB</i>



5 .

<i>a</i>

Tính thể
tích

<i>V</i>

của khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

theo

<i>a</i>

.

.<b>A. </b><i>V</i> 8<i>a</i>3_. <b>_B.</b><i>V</i> 24<i>a</i>3_. <b>_C.</b><i>V</i> 8<i>a</i>2_. <b>_D.</b><i>V</i> 10<i>a</i>3_.

<b>CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có một cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy). </b>
<b>mức độ 2</b>

<b>Câu 1.</b>

Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình vng cạnh <i>a SA</i>, vng góc với mặt đáy<i>, SD</i> tạo với mặt phẳng



<i>SAB</i>



một góc bằng 30. Tính thể tích

<i>V</i>

của khối chóp.<b>A. </b>
3
3

3

<i>a</i>

. <b>B. </b>
3
6
18

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3
6

3

<i>a</i>

. <b>D. </b> <i>3a</i>3.

<b>Câu 2.</b>

Cho tứ diện

<i>ABCD</i>

có <i>AD</i> vng góc với mặt phẳng



<i>ABC</i>



. Biết đáy

<i>ABC</i>

là tam giác vuông tại <i>B</i> và

5,

<i>AD </i> <i>AB </i>5,

<i>BC </i>

12

_{. Tính thể tích}

<i>V</i>

_{của tứ diện}

<i>ABCD</i>

_.<b>_A.</b>

<i>V </i>

150

_.<b>_B.</b>

325
16

<i>V </i>

.<b>C. </b>

<i>V </i>

50

.<b>D. </b>

<i>V </i>

120

.

<b>Câu 3.</b>

Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy là tam giác đều cạnh

<i>a</i>

,

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng đáy, <i>SA a</i> , thể tích

khối chóp đó bằng.<b>A. </b>
3

3

4

<i>a</i>

. <b>B. </b>
3
3

6

<i>a</i>

. <b>C. </b>
3
3
12

<i>a</i>

. <b>D. </b>
3
3

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 4.</b>

Cho hình chóp tứ giác

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh

<i>a</i>

, cạnh bên

<i>SA</i>

vng góc với mặt
phẳng đáy và

<i>SA</i>



2

<i>a</i>

. Tính thể tích

<i>V</i>

của khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

.

<b>A. </b>

3
2

6

<i>a</i>
<i>V </i>

. <b>B. </b>

3
2

3

<i>a</i>
<i>V </i>

. <b>C. </b>

<i>V</i>



2

<i>a</i>

3. <b>D. </b>

3
2

4

<i>a</i>
<i>V </i>

.

<b>Câu 5.</b>

Cho tứ diện

<i>ABCD</i>

có các cạnh <i>AB AC</i>, và <i>AD</i> đơi một vng góc với nhau,

6 , 7 , 4

<i>AB</i> <i>a AC</i>  <i>a AD</i> <i>a</i>_{. Gọi}<i>M N P</i>, , _{tương ứng là trung điểm các cạnh}

<i>BC</i>

_,

<i>CD</i>

_,<i>DB</i><b>_{. Tính thể tích}</b>

<i>V</i>

_{của tứ}

diện

<i>AMNP</i>

. <b>A. </b><i>V</i> 7<i>a</i>3_. <b>_B.</b><i>V</i> 14<i>a</i>3_. <b>_C.</b>

3
28

3

<i>V</i>  <i>a</i>

. <b>D. </b>

3
7
2

<i>V</i>  <i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 6.</b>

Cho khối chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác vng cân có cạnh huyền

<i>BC a</i>



_và

<i>SA</i>

_{vng góc với}

mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng



<i>SBC</i>



và mặt phẳng



<i>ABC</i>



bằng

45

. Thể tích của hình chóp

<i>S ABC</i>

.

là.<b>A.</b>
3

.

2
8

<i>S ABC</i>

<i>a</i>

<i>V</i> 

. <b>B.</b>

3

.

2
24

<i>S ABC</i>

<i>a</i>

<i>V</i> 

. <b>C.</b>

3

.

8

<i>S ABC</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>D.</b>

3

.

24

<i>S ABC</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



.

<b>Câu 7.</b>

Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh bằng

<i>a</i>

. Cạnh bên

<i>SC</i>

vng góc với đáy và

<i>SB</i>

tạo với đáy một góc 45o. Thể tích

<i>V</i>

của khối chóp

<i>S AOD</i>

.

, với

<i>O</i>

là tâm của hình vng

<i>ABCD</i>

là.

<b>A. </b>
3

2

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

12

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b><i>V</i> <i>a</i>3_. <b>_D.</b><i>V</i> 4<i>a</i>3_.

<b>Câu 8.</b>

Cho tứ diện

<i>S ABC</i>

.

có <i>SAB SCB</i>, là các tam giác cân tại

<i>S</i>

và <i>SA SB SC</i>, , đơi một vng góc với nhau.

Biết

<i>BA a</i>



2

, thể tích

<i>V</i>

của tứ diện

<i>S ABC</i>

.

là.<b>A. </b>
3

6

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

2

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>

<i>V</i>



2

<i>a</i>

3

2

.<b>D. </b><i>V</i> <i>a</i>3.

<b>Câu 9.</b>

Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình thoi cạnh

<i>2a</i>

,



<i>ABC </i>

60

0 và

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng

đáy. Khoảng cách

<i>d</i>

từ điểm <i>A</i> đến mặt phẳng



<i>SBD</i>



, biết rằng

<i>SA a</i>



3

là.

<b>A. </b>

3
4

<i>a</i>
<i>d </i>

. <b>B. </b>

<i>d</i>



<i>a</i>

3

. <b>C. </b>

3
2

<i>a</i>
<i>d </i>

. <b>D. </b>

3
3

<i>a</i>
<i>d </i>

.

<b>Câu 10.</b>

Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng



<i>ABC</i>



. Tam giác

<i>ABC</i>

vuông tại

<i>C</i>

,

<i>AB a</i>



3

,

<i>AC a</i>



_{. Tính thể tích khối chóp}

<i>S ABC</i>

.

_{biết rằng}

<i>SC a</i>



5

_.

<b>A.</b>
3

10
6

<i>a</i>

. <b>B.</b>

3
6
6

<i>a</i>

. <b>C.</b>

3
6
4

<i>a</i>

. <b>D.</b>

3
2
3

<i>a</i>

.

<b>CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có một cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy). </b>
<b>mức độ 2</b>

<b>Câu 1.</b> <b> Chình chóp tứ giác </b><i>S ABCD</i>. có đáy là hình chữ nhật, cạnh

<i>AB a AD a</i>



,



2

, <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



, góc giữa

<i>SC</i>

_{và đáy bằng}

₆₀

0

. Tính theo <i>a</i> thể tích khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

.

.

<b>A. </b> 2 .<i>a</i>3 . <b>B. </b>

6 .

<i>a</i>

3 . <b>C. </b>3 2 .<i>a</i>3 . <b>D. </b>

3 .

<i>a</i>

3 .

<b>Câu 2.</b> Cho hình chóp tam giác

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều cạnh a, cạnh bên

<i>SA</i>

vng góc đáy và

2 3

<i>SA</i>



<i>a</i>

_{. Tính thể tích V của khối chóp}

<i>S ABC</i>

.

<b>_.A.</b>

3

3 2

2

<i>a</i>

<i>V </i>

<b>.B. </b>

3

3

2

<i>a</i>

<i>V </i>

<b>.C. </b>

<i>V</i>



<i>a</i>

3<b>_.D.</b>
3

2

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 3.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng tâm <i>O</i> cạnh <i>2a</i>.Biết <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng

đáy và <i>SA a</i> 2._{Tính thể tích khối chóp}<i>S ABO</i>. <b>_.A.</b>
3

4

2

3

<i>a</i>

<b>.B. </b>

3

2

2

12

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

₂

12

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

₂

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 4.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác

<i>SBC</i>

đều cạnh

<i>a</i>

, góc giữa mặt phẳng



<i>SBC</i>



và đáy là

30

. Thể tích khối chóp

<i>S ABC</i>

.

<b> là.A.</b>

3 ₃
32

<i>a</i>
<i>V </i>

. <b>B.</b>

3 ₃
24

<i>a</i>
<i>V </i>

<b>. C.</b>

3

3

64

<i>a</i>

<i>V </i>

<b>.D. </b>

3 ₃
16

<i>a</i>
<i>V </i>

.

<b>Câu 5.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác vng cân tại <i>C</i> và <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng



<i>ABC</i>



. Biết

4

<i>AB</i>



<i>a</i>

_{và góc giữa mặt phẳng}



<i>SBC</i>



_và



<i>ABC</i>



_bằng

45

_{. Tính thể tích}

<i>V</i>

_{của khối chóp}

<i>S ABC</i>

.

_.

<b>A. </b>

3

2

6

<i>V</i>



<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

8 2

3

<i>V</i>



<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

3 2

2

<i>V</i>



<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

1

6

<i>V</i>



<i>a</i>

.

<b>Câu 6.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác cân tại

<i>A</i>

, <i>BC</i>2<i>a</i>,



<i>BAC </i>

120



, biết <i>SA</i>



<i>ABC</i>



và

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>A. </b>

3

3

<i>a</i>

. <b>B. </b><i>a</i>3 2. <b>C. </b>

3

9

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

2

<i>a</i>

.

<b>Câu 7.</b> Cho tứ diện

<i>O ABC</i>

.

có

<i>OA</i>

,

<i>OB</i>

,

<i>OC</i>

đơi một vng góc với nhau và

<i>OA</i>



2

<i>a</i>

_,

<i>OB</i>



3

<i>a</i>

_,

<i>OC</i>



8

<i>a</i>

_.

<i>M</i>

là trung điểm của

<i>OC</i>

.

Tính thể tích

<i>V</i>

của khối tứ diện

<i>O ABM</i>

.

<b>.A. </b>

<i>V</i>



3

<i>a</i>

3<b>. B. </b>

<i>V</i>



6

<i>a</i>

3. <b>C. </b>

<i>V</i>



8

<i>a</i>

3. <b>D.</b>

3

4

<i>V</i>



<i>a</i>

_.

<b>Câu 8.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>. Cạnh bên <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên

<i>SC</i>

_{tạo với mặt phẳng}



<i>SAB</i>



_{một góc}

30

_{. Thể tích của khối chóp đó bằng.}

<b>.A. </b>

3

2

2

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

3

3

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

2

4

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

2

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 9.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có

<i>ABC</i>

là tam giác vuông cân tại

<i>B</i>

,

<i>AB BC</i>





2

<i>a</i>

_{, cạnh}

<i>SA</i>

_{vng góc với mặt}

phẳng



<i>ABC</i>



, <i>SA</i>2 2<i>a</i>_{. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp}

<i>S ABC</i>

.

_theo<i>a</i>_.

<b>A. </b>

<i>4 a</i>



2. <b>B. </b>

<i>16 a</i>



2. <b>C. </b>

<i>8 a</i>



2. <b>D. </b>

<i>64 a</i>



2.

<b>Câu 10.</b> Cho khối chóp

<i>S ABC</i>

.

, có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều cạnh <i>a</i>. Hai mặt bên



<i>SAB</i>



và



<i>SAC</i>



cùng vuông

góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết

<i>SC a</i>



3

<b>.A. </b>

3

6

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

6

6

<i>a</i>

<i>V </i>

<b>. C. </b>

3

6

12

<i>a</i>

<i>V </i>

<b>. D. </b>

3

6

8

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 11.</b> Cho ba tia

<i>Ox</i>

,

<i>Oy</i>

,

<i>Oz</i>

vuông góc với nhau từng đơi một và ba điểm

<i>A Ox B Oy C Oz</i>



,



,



sao cho

<i>OA OB OC a</i>   _{. Khẳng định nào sau đây là sai:}

<b>A. </b>

2

2

<i>ABC</i>

<i>a</i>

<i>S</i>

_



<b>. B. </b><i>OC</i>



<i>OAB</i>



<b>. C. </b>

3

6

<i>OABC</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



<b>. D. </b><i>OABC</i> là hình chóp đều.

<b>Câu 12.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vng tại <i>C</i>, <i>AB a</i> 5, <i>AC</i><i>a</i>._{Cạnh bên}<i>SA</i>3<i>a</i>_và

vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp <i>S ABC</i>. <b> bằng. A. </b>

<i>2a</i>

3. <b>B. </b>

<i>3a</i>

3<b>_{. C.}</b>

<i>a</i>

3<b>_{. D.}</b>

3

5

2

<i>a</i>

.

<b>Câu 13.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng, cạnh bên <i>SA a</i> 2_và

<i>SA</i>

_{vng góc với mặt}

phẳng đáy, tam giác <i>SBD</i> là tam giác đều. Thể tích của khối chóp <i>S ABCD</i>. bằng.

<b>A. </b>2<i>a</i>3 2. <b>B. </b>

3

₂

3

<i>a</i>

. <b>C. </b><i>a</i>3 2. <b>D. </b>

3

2 2

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 14.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh <i>a</i>,

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng đáy và cạnh
bên

<i>SD</i>

hợp với đáy một góc

60

. Hỏi thể tích

<i>V</i>

của khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

bằng bao nhiêu?

<b>A. </b>

3

₃

6

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

₃

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>

3

2

3

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

<i>V</i>



<i>a</i>

3

3

.

<b>Câu 15.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác vng cân tại

<i>B</i>

;

<i>AB a SA</i> , 



<i>ABC</i>



. Cạnh bên <i>SB</i> hợp với

đáy một góc

45

. Thể tích của khối chóp <i>S ABC</i>. tính theo <i>a</i><b> bằng:A. </b>

3

6

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

₂

6

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

3

<i>a</i>

<b>. D. </b>

3

₃

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 16.</b> Hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. có đáy là hình chữ nhật cạnh

<i>AB a AD a</i>



,



2,

<i>SA</i>





<i>ABCD</i>



, góc giữa

<i>SC</i>_{và đáy bằng}

60



</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 17.</b> Hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. có đáy là hình chữ nhật cạnh

<i>AB</i>



4 ,

<i>a AD</i>



3

<i>a</i>

; các cạnh bên đều có độ dài

bằng 5 .<i>a</i> Thể tích hình chóp <i>S ABCD</i>. <b> bằng:A. </b>

3

9

3

2

<i>a</i>

. <b>B. </b>

9

<i>a</i>

3

3

. <b>C. </b>

3

10

3

<i>a</i>

. <b>D. </b>

10

<i>a</i>

3

3

.

<b>Câu 18.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh

<i>a</i>

;

hình chiếu của <i>S</i> trên



<i>ABCD</i>



trùng với trung

điểm của cạnh

<i>AB</i>

;

cạnh bên

3

2

<i>a</i>

<i>SD </i>

. Thể tích của khối chố <i>S ABCD</i>. tính theo <i>a</i> bằng:

<b>A. </b>

3

7

3

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

3

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

5

3

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

3

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 19.</b> Hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác <i>ABC</i> vng cân tại

<i>B</i>

,

2

;

2

<i>a</i>

<i>AC </i>

<i>SA</i>_{vng góc với mặt đáy. Góc}

giữa mặt bên



<i>SBC</i>



và mặt đáy bằng 45 . Tính theo <i>a</i> thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. ..

<b>A. </b>

3

₂

48

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

48

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

16

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

₃

48

<i>a</i>

.

<b>Câu 20.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông tại

<i>A</i>

,

<i>AB a AC</i>



,



2 ,

<i>a SC</i>



3 .

<i>a</i>

<i>SA</i> vng góc

với đáy



<i>ABC</i>



. Thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. <b>là. A. </b>

3

5

3

<i>a</i>

. <b> B. </b>

3

3

12

<i>a</i>

. <b> C. </b>

3

4

<i>a</i>

. <b> D. </b>

3

3

4

<i>a</i>

..

<b>Câu 21.</b> Cho hình chóp<i>S ABCD</i>. có



<i>SAB</i>



và



<i>SAD</i>



cùng vng góc



<i>ABCD</i>



, đường cao của hình chóp là.

<b>A. </b>

<i>SC</i>

. <b>B. </b>

<i>SA</i>

. <b>C. </b>

<i>SD</i>

. <b>D. </b>

<i>SB</i>

.

<b>Câu 22.</b> Cho hình chóp

<i>SABC</i>

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác vng cân tại

<i>B AB a</i>

,



, góc giữa mặt phẳng



<i>SBC</i>



và

mặt phẳng



<i>ABC</i>



bằng

60

o, <i>SA</i>



<i>ABC</i>



. Gọi

<i>M N</i>

,

lần lượt là trung điểm của

<i>SC</i>

và

<i>AC</i>

.

Tính thể tích khối chóp

<i>MNBC</i>

<b>_{? A.}</b>
3

4

<i>a</i>

<b>. B. </b>

3

3

24

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

6

18

<i>a</i>

<b>.</b> <b> D. </b>

3

3

12

<i>a</i>

.

<b>Câu 23.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác vng tại <i>B AB a BAC</i>,  ,  60 , o

<i>SA</i>

vng góc với đáy,

3

<i>SA a</i>



_{. Thể tích hình chóp}

<i>S ABC</i>

.

<b>_{bằng. A.}</b>
3

6

<i>a</i>

<b>. B. </b>

3

3

<i>a</i>

<b>. C. </b>

3

2

<i>a</i>

<b>. D. </b>

3

₃

6

<i>a</i>

.

<b>Câu 24.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình thoi cạnh <i>a</i> và góc

<i>BAD  </i>



60

, <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



. Biết rằng
khoảng cách từ

<i>A</i>

đến cạnh

<i>SC</i>

bằng <i>a</i>. Thể tích khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

là.

A.

<i>a</i>

3

3

. B.

3

2

12

<i>a</i>

. C.

3

3

6

<i>a</i>

. D.

3

2

4

<i>a</i>

.

<b>Câu 25.</b> Cho khối tứ diện <i>OABC có </i>

<i>OA OB OC</i>

,

,

<i> đơi một vng góc và </i>

<i>OA a OB</i>



,



2 ,

<i>a OC</i>



3 .

<i>a</i>

Thể tích <i>V</i>
của khối tứ diện <i>OABC</i><b> là. A. </b>

<i>V</i>



4

<i>a</i>

3_. <b>_B.</b>

<i>V</i>



2

<i>a</i>

3_. <b>_C.</b>

<i>V</i>



<i>a</i>

3_. <b>_D.</b>

<i>V</i>



3

<i>a</i>

3_.

<b>Câu 26.</b> Hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. có đáy là hình chữ nhật cạnh

<i>AB a AD a</i>



,



, <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



, góc giữa <i>SC</i>

và đáy bằng

60

o. Thể tích hình chóp <i>S ABCD</i>. <b> bằng:A. </b> <i>2a</i>3<b>. B. </b><i>3 2a</i>3. <b>C. </b>

<i>6a</i>

3. <b>D. </b>

<i>3a</i>

3.

<b>Câu 27.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD là hình vng cạnh a. Biết SA</i>



<i>ABCD</i>



và

<i>SA a</i>



3

. Thể tích

của khối chóp <i>S ABCD</i>. <b> là. A. </b>

3

₃

12

<i>a</i>

<b>. B. </b>

3

₃

3

<i>a</i>

. <b>C. </b>

<i>a</i>

3

3

. <b>D. </b>

3

4

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 28.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều cạnh bằng

<i>2a</i>

, cạnh bên

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng



<i>ABC</i>



. Gọi

<i>M</i>

là trung điểm của

<i>BC</i>

, góc giữa

<i>SM</i>

và mặt phẳng đáy



<i>ABC</i>



bằng

60

o. Tính thể tích

<i>V</i>

của khối

chóp

<i>S ABC</i>

.

<b>? A. </b>

<i>V</i>



3 3

<i>a</i>

3. <b>B. </b>

<i>V</i>



2 3

<i>a</i>

3<b>. C. </b>

<i>V</i>



3

<i>a</i>

3<b>. D. </b>

<i>V</i>



6 3

<i>a</i>

3.

<b>Câu 29.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vuông cạnh <i>a</i>. Biết <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



và

<i>SA a</i>



3

. Thể tích

của khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

<b> có giá trị là. A. </b>

<i>a</i>

3

3

<b>. B. </b>

3

3

3

<i>a</i>

<b>.</b> <b> C. </b>

3

4

<i>a</i>

<b>.</b> <b> D. </b>

3

3

12

<i>a</i>

.

<b>Câu 30.</b> Hình chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA a</i> , <i>SB b</i> , <i>SC c</i> đơi một vng góc với nhau. Thể tích khối chóp là.

<b>A. </b>

6

<i>abc</i>

. <b>B. </b>

3

<i>abc</i>

. <b>C. </b>

9

<i>abc</i>

. <b>D. </b>

2

9

<i>abc</i>

.

<b>Câu 31.</b> Cho khối chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều cạnh <i>a</i>. Hai mặt bên <i>5 cm</i>





và



<i>SAC</i>



cùng vng góc

với đáy. Tính thể tích khối chóp biết

<i>SC a</i>



3

<b>.A. </b>

3

2

6

9

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

₃

4

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

₆

12

<i>a</i>

.

<b>D. </b>

3

₃

2

<i>a</i>

.

<b>Câu 32.</b> Cho hình chóp

<i>SABC</i>

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác vuông cân tại

<i>B</i>

với

<i>AC</i>



<i>a</i>

biết

<i>SA</i>

vng góc với đáy

<i>ABC</i>_và<i>SB</i>_{hợp với đáy một góc}

₆₀

o

<b>.Tính thể tích hình chóp.A.</b>

3

6

8

<i>a</i>

<b>.B.</b>

3

3

24

<i>a</i>

<b>.C.</b>

3

6

48

<i>a</i>

<b>.D.</b>

3

6

24

<i>a</i>

.

<b>Câu 33.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác vng tại

<i>A</i>

,

<i>AB a AC</i>



,



2

<i>a</i>

. Cạnh bên

<i>SA</i>

vuông góc

với đáy và <i>SA</i>2<i>a</i>.Tính thể tích <i>V</i> của khối chóp <i>S ABC</i>. .A.

3

2

3

<i>a</i>

<i>V </i>

.B.

3

4

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. C.

<i>V</i>



2

<i>a</i>

3.D.

<i>V</i>



4

<i>a</i>

3.

<b>Câu 34.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình chữ nhật tâm

<i>O</i>

,

<i>AB a</i>



,

<i>AD a</i>



3,

<i>SA</i>



<i>ABCD</i>



.

Khoảng cách từ <i>O</i> đến mặt phẳng



<i>SCD</i>



bằng

3

4

<i>a</i>

. Tính thể tích <i>V</i> của khối chóp <i>S ABCD</i>. .

<b>A. </b>

3

₁₅

10

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

<i>V</i>



<i>a</i>

3

3

. <b>C. </b>

3

₃

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

3

₃

6

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 35.</b> Cho khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

có <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



,

<i>SB a</i>



10

và

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh <i>a</i>. Thể tích khối

chóp

<i>S ABCD</i>

.

<b> bằng.A. </b>

<i>a</i>

3. <b> B. </b>

<i>2a</i>

3. <b>_C.</b>
3

2

3

<i>a</i>

. <b> D. </b>

3

4

3

<i>a</i>

_.

<b>Câu 36.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có<i>SA</i>



<i>ABCD</i>



,

<i>SB a</i>



5

;

<i>ABCD</i>

là hình thoi cạnh <i>a</i> và góc



<i>ABC </i>

30

o.

Thể tích khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

<b> bằng. A. </b>

3

1

3

<i>a</i>

_. <b>_B.</b>
3

3

3

<i>a</i>

_. <b>_C.</b>
3

2

3

<i>a</i>

_. <b>_D.</b>
3

₃

<i>a</i>

.

<b>Câu 37.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có <i>SA</i>



<i>ABC</i>



, góc giữa

<i>SB</i>

và



<i>ABC</i>



bằng

60

o; tam giác

<i>ABC</i>

đều cạnh <i>a</i>.

Thể tích khối chóp

<i>S ABC</i>

.

<b> bằng.A. </b>

<i>3a</i>

3. <b>B. </b>

3

1

4

<i>a</i>

_. <b>_C.</b>
3

1

2

<i>a</i>

_. <b>_D.</b>

<i>_a</i>

3

.

<b>Câu 38.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

đều cạnh <i>a</i>, và cạnh bên <i>SA</i>



<i>ABC</i>



, <i>SA a</i> 2_{. Khi đó, thể tích}

<b>khối chóp là.A. </b>

3

₆

4

<i>a</i>

<b>. B. </b>

3

₆

12

<i>a</i>

. <b>C. </b>

<i>a</i>

3

6

. <b> D. </b>

3

₆

6

<i>a</i>

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>A. </b><i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3 3

. <b>B. </b>

3

.

3 3

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>C. </b>

3

.

3

6

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>D. </b>

3

.

3

3

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



.

<b>Câu 40.</b> Cho hình chóp tứ giác

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

<i> là hình chữ nhât cạnh</i>

<i>AB</i>



3

<i>a</i>

<i>_;</i>

<i>AC</i>



5

<i>a</i>

<i>_{, cạnh bên}</i>

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng đáy và <i>SA a</i> 2_{. Thể tích}

<i>V</i>

_{của khối chóp}

<i>S ABCD</i>

.

_là:

<b>A. </b><i>V</i> 15<i>a</i>3 2_. <b>_B.</b>

<i>S</i>





<i>R</i>

2_. <b>_C.</b>

V 4



<i>a</i>

3

2

_. <b>_D.</b>

<i>V</i>



<i>a</i>

3

2

_.

<b>Câu 41.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy là tam giác

<i>ABC</i>

vng tại

<i>C</i>

,

<i>AB a</i>



5

,

<i>AC a</i>



_{. Cạnh bên}

<i>SA</i>



3

<i>a</i>

_và

vng góc với mặt phẳng



<i>ABC</i>



. Tính thể tích khối chóp

<i>S ABC</i>

.

<b>.A. </b>

<i>2a</i>

3. <b> B. </b>

<i>a</i>

3. <b> C. </b>

3

5

2

<i>a</i>

. <b> D.</b>

3

<i>3a</i>

_.

<b>Câu 42.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

với

<i>SA</i>



<i>SB</i>

,

<i>SC</i>



<i>SA</i>

,

<i>SB</i>



<i>SC</i>

,

<i>SA a</i>



,

<i>SB b</i>



,

<i>SC c</i>



. Thể tích của hình chóp

<b>bằng.A. </b>

1

3

<i>abc</i>

<b>_{. B.}</b>

<i>abc</i>

_. <b>_C.</b>

1

6

<i>abc</i>

_. <b>_D.</b>

1

2

<i>abc</i>

_.

<b>Câu 43.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>, <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



, góc giữa

<i>SC</i>

và mặt đáy bằng

60

.

Thể tích khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

<b> bằng.A. </b>

3

12

<i>a</i>

. <b> B. </b>

3

6

<i>a</i>

. <b> C. </b>

<i>3a</i>

3. <b> D. </b>

3

6

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 44.</b> Cho hình chóp tam giác <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh a, cạnh bên <i>SA</i> vng góc đáy và

2 3

<i>SA</i>



<i>a</i>

_{. Tính thể tích V của khối chóp}<i>S ABC</i>. <b>_.A.</b>

3

3 2

2

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

3

2

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>

<i>V</i>



<i>a</i>

3_. <b>_D.</b>
3

2

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 45.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng tâm

<i>O</i>

cạnh

<i>2a</i>

.Biết

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng

đáy và <i>SA a</i> 2._{Tính thể tích khối chóp}

<i>S ABO</i>

.

<b>_.A.</b>
3

4

2

3

<i>a</i>

<b>. B. </b>

3

2

2

12

<i>a</i>

. <b> C. </b>

3

₂

12

<i>a</i>

. <b> D. </b>

3

₂

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 46.</b> Cho khối chóp

<i>S ABC</i>

.

có

<i>SA</i>



(

<i>ABC</i>

)

,



<i>ABC</i>

_{vng tại}

<i>B</i>

,

<i>SB</i>



2

<i>a</i>

_,

<i>SC a</i>



5

_{Thể tích khối chóp}

.

<i>S ABC</i>

_bằng

<i>_a</i>

3

. Khoảng cách từ

<i>A</i>

đến



<i>SBC</i>



<b>là:A. </b>

<i>3a</i>

. <b>B. </b>

<i>6a</i>

<b>. C. </b>

<i>2a</i>

<b>. D. </b>

<i>3a</i>

.

<b>Câu 47.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình chữ nhật

<i>AB a BC</i>



,



2

<i>a</i>

, cạnh bên

<i>SA</i>

vng góc với đáy

và <i>SA a</i> 2<i>_{.Tính thể tích khối chóp}</i>

<i>S ABCD</i>

.

<b>_.A.</b>2<i>a</i>3 2_. <b>_B.</b>
3

2

2

3

<i>a</i>

. <b> C. </b>

3

2

3

3

<i>a</i>

. <b> D. </b><i>a</i>3 2.

<b>Câu 48.</b> Thể tích của tứ diện

<i>OABC</i>

có

<i>OA OB OC</i>

,

,

đơi một vng góc,

<i>OA a</i>



,

<i>OB</i>



2

<i>a</i>

,

<i>OC</i>



3

<i>a</i>

là.

<b>A. </b>

<i>4a</i>

3. <b>B. </b>

<i>a</i>

3. <b>C. </b>

<i>3a</i>

3. <b>D. </b>

<i>2a</i>

3.

<b>Câu 49.</b> Cho khối chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh <i>a</i> Hai mặt bên

(SAB)

và

(SAC)

cùng vng

góc với đáy Tính thể tích <i>V</i> khối chóp biết

<i>SC a</i>



3

<b>.A. </b>

3

₆

6

<i>a</i>

<i>V </i>

<b>.B. </b>

3

₆

3

<i>a</i>

<i>V </i>

<b>. C. </b>

3

₆

12

<i>a</i>

<i>V </i>

<b>. D. </b>

3

₆

8

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 50.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh bằng 1. Cạnh bên

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng



<i>ABCD</i>



và

<i>SC </i>

5

. Tính thể tích khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

<b>.A. </b>

<i>V </i>

3

<b>. B. </b>

3

6

<i>V </i>

. <b>C. </b>

3

3

<i>V </i>

. <b>D. </b>

15

3

<i>V </i>

.

<b>Câu 51.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có

<i>SA AB AC</i>

,

,

đơi một vng góc với nhau,

<i>AB a AC a</i>



,



2

. Tính khoảng cách

<i>d</i>

_{giữa hai đường thẳng}

<i>SA</i>

_và

<i>BC</i>

<b>_.A.</b>

<i>d a</i>



<b>_{. B.}</b>

2

2

<i>a</i>

<i>d </i>

. <b>C. </b>

6

3

<i>a</i>

<i>d </i>

. <b>D. </b>

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 52.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình chữ nhật,

<i>AB a</i>



,

<i>BC</i>



2

<i>a</i>

,

<i>SA</i>

vng góc với mặt phẳng đáy



<i>ABCD</i>



<i>. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy </i>



<i>ABCD</i>



một góc 60.

<b>A. </b>

3

2

3 3

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

₃

3

<i>a</i>

. <b>C. </b>

2

<i>a</i>

3

3

. <b>D. </b>

3

2

3

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 53.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật <i>AB</i>2<i>a</i>, <i>AD a</i> . Biết <i>SA</i> vng góc với mặt

phẳng đáy và góc giữa



<i>SBC</i>



và



<i>ABCD</i>



bằng

45

0.Tính thể tích khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

.

<b>A. </b>

3

4

3

<i>a</i>

. <b>B. </b>

<i>4a</i>

3. <b>C. </b>

<i>2a</i>

3. <b>D. </b>

3

2

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 54.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng, cạnh bên <i>SA a</i> 2_và<i>SA</i>_{vng góc với mặt}

phẳng đáy, tam giác

<i>SBD</i>

là tam giác đều. Thể tích của khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

bằng.

<b>A. </b>2<i>a</i>3 2. <b>B. </b>

3

₂

3

<i>a</i>

. <b>C. </b><i>a</i>3 2. <b>D. </b>

3

2 2

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 55.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i>, <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng đáy và cạnh
bên <i>SD</i> hợp với đáy một góc 60. Hỏi thể tích <i>V</i> của khối chóp <i>S ABCD</i>. bằng bao nhiêu?

<b>A. </b>

3

₃

6

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

₃

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>

3

2

3

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

<i>V</i>



<i>a</i>

3

3

.

<b>Câu 56.</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>a</i>, <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng đáy và <i>SA</i>2<i>a</i>_.

Tính thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. <b>.A. </b>

3

₃

12

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

₃

6

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

₃

2

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

₃

3

<i>a</i>

..

<b>Câu 57.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác <i>ABC</i> vuông tại

<i>B</i>

và

<i>AB a BC a</i>



,



2

. <i>SA</i>là đường cao của

hình chóp. Tính khoảng cách <i>h</i>từ

<i>B</i>

đến mặt phẳng

(

<i>ABC</i>

)

<b>.A. </b><i>h a</i> 2<b>.B. </b>

6

2

<i>a</i>

<i>h </i>

<b>.C. </b><i>h a</i> <b>.D. </b>

6

3

<i>a</i>

<i>h </i>

.

<b>Câu 58.</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. , có đáy <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>a</i>. Hai mặt bên



<i>SAB</i>



và



<i>SAC</i>



cùng vng

góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết

<i>SC a</i>



3

<b>.A. </b>

3

₆

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

₆

6

<i>a</i>

<i>V </i>

<b>. C. </b>

3

₆

12

<i>a</i>

<i>V </i>

<b>. D. </b>

3

₆

8

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 59.</b> Cho ba tia <i>Ox</i>,

<i>Oy</i>

, <i>Oz</i>vng góc với nhau từng đôi một và ba điểm

<i>A Ox B Oy C Oz</i>



,



,



sao cho

<i>OA OB OC a</i>







_{. Khẳng định nào sau đây là sai:}

<b>A. </b>

2

2

<i>ABC</i>

<i>a</i>

<i>S</i>

_



<b>.B. </b><i>OC</i>



<i>OAB</i>



<b>.C. </b>

3

6

<i>OABC</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



<b>.D. </b>

<i>OABC</i>

là hình chóp đều.

<b>Câu 60.</b> Một hình chóp tam giác có đường cao bằng

<i>100cm</i>

và các cạnh đáy bằng

18

<i>cm</i>

, 24

<i>cm</i>

, 30

<i>cm</i>

.

Thể tích của

<b>khối chóp bằng.A. </b>

<i>43, 2dm</i>

3. <b>B. </b>

<i>7, 2dm</i>

3. <b>C. </b>

<i>14, 4dm</i>

3. <b>D. </b>

<i>21, 6dm</i>

3..

<b>Câu 61.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình chữ nhật,

<i>SA</i>

vng góc với mặt đáy



<i>ABCD</i>



,

,

2

<i>AB a AD</i>





<i>a</i>

_{. Góc giữa cạnh bên}

<i>_SB</i>

_{và mặt phẳng}



<i>ABCD</i>



_bằng o

45

_{. Thể tích hình chóp}

<i>S ABCD</i>

.

_bằng.

<b>A. </b>

3

2

3

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

6

18

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

3

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

2 2

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 62.</b> Hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy là tam giác

<i>ABC</i>

vng cân tại

<i>B</i>

,

2

;

2

<i>a</i>

<i>AC </i>

<i>SA</i>

_{vng góc với mặt đáy. Góc}

giữa mặt bên



<i>SBC</i>



và mặt đáy bằng

45 .



_{Tính theo}<i>a</i>_{thể tích khối chóp}

<i>S ABC</i>

.

.

_.

<b>A. </b>

3

₂

48

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

48

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

16

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

₃

48

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có một cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với </b>
<b>đáy).mức độ 3</b>

<b>Câu 1.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có

<i>SA</i>



(

<i>ABC</i>

)

, <i>ABC</i>_{vng tại}

<i>B</i>

_,<i>AB a</i> _,

<i>AC a</i>



3

_{. Biết góc giữa}<i>SB</i>_và

mp



<i>ABC</i>



bằng

30

0. Thể tích <i>V</i> của khối chóp <i>S ABC</i>. là:

<b>A. </b>

3

2

6

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

₆

18

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>

3

₆

9

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

3

₆

6

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 2.</b> Hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. có đáy là hình chữ nhật cạnh <i>AB a</i> , <i>AD a</i> 2;

<i>SA</i>



(

<i>ABCD</i>

)

, góc giữa

<i>SC</i>

_{và đáy bằng}

60

_{. Thể tích khối chóp}

<i>S ABCD</i>

.

_bằng.<b>_A.</b> 3

<i>3a</i>

_.<b>_B.</b> 3

<i>3 2a</i> _.<b>_C.</b> 3

<i>2a</i> _.<b>_D.</b>

<i>6a</i>

3_.

<b>Câu 3.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có

<i>SA</i>

vng góc với đáy. Tam giác

<i>ABC</i>

vuông cân tại

<i>B</i>

.

<i>SA AC</i>





2

<i>a</i>

. Tính

theo <i>a</i> thể tích của khối chóp <i>S ABC</i>. .<b>A. </b>
3

4

3

<i>a</i>

_.<b>_B.</b>

3

2 2

3

<i>a</i>

_. <b>_C.</b>
3

2

3

<i>a</i>

_. <b>_D.</b>

3

1

3

<i>a</i>

_.

<b>Câu 4.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác vng tại

<i>A AB a AC a</i>

,



,



2,

<i>SA</i>

vuông góc với mp

đáy. Góc tạo bởi



<i>SBC</i>



và mặt đáy bằng

30

0. Thể tích

<i>S ABC</i>

.

bằng.

<b>A. </b>
3

9

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

₂

4

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

₂

2

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

₂

6

<i>a</i>

.

<b>Câu 5.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>2a</i>. Cạnh bên <i>SA</i> vng góc mặt đáy, thể tích của

khối chóp <i>S ABC</i>. bằng

3

4

<i>a</i>

. Tính độ dài đoạn <i>SA</i>..<b>A. </b>

3

4

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

<i>a</i>

.<b>C. </b>

4

<i>a</i>

. <b>D. </b>

4

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 6.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác đều cạnh <i>2a</i>, <i>SA</i>



<i>ABC</i>



. Góc giữa hai mặt phẳng



<i>SBC</i>



và



<i>ABC</i>



_bằng

30

<i>o</i>

. Thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. là.<b>A. </b>
3

₃

6

<i>a</i>

. <b>B. </b>
3

₃

12

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

₃

3

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

₃

8

<i>a</i>

.

<b>Câu 7.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh bằng <i>a</i>. Cạnh

<i>SA</i>

vng góc với đáy và

<i>SA y</i>



_{. Trên cạnh}

<i>_AD</i>

_{lấy điểm}

<i>_M</i>

_{sao cho}

<i>_AM</i>

_

<i>_x</i>

_{. Biết rằng}

<i>x</i>

2



<i>y</i>

2



<i>a</i>

2_{. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối}

chóp

<i>S ABCM</i>

.

.<b>A. </b>
3

₃

2

<i>a</i>

. <b>B. </b>
3

₃

4

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

8

<i>a</i>

.<b>D. </b>
3

₃

8

<i>a</i>

.

<b>Câu 8.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i> và cạnh bên <i>SA</i> vng góc với mặt đáy. Gọi

<i>E</i>

là trung điểm của cạnh <i>CD</i>. Biết khoảng cách từ

<i>A</i>

đến mặt phẳng



<i>SBE</i>



bằng

2

3

<i>a</i>

, tính thể tích khối chóp

.

<i>S ABCD</i>_theo<i>a</i>_.<b>_A.</b>

<i>V</i>

<i>S ABCD</i>.



<i>a</i>

3_. <b>_B.</b>

3

.

2

3

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>C. </b>

3

.

14

26

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>D. </b>

3

.

3

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



.

<b>Câu 9.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều cạnh <i>a</i>, cạnh bên

<i>SA</i>

vng góc với đáy. Biết hình

chóp

<i>S ABC</i>

.

có thể tích bằng

<i>a</i>

3. Tính khoảng cách

<i>d</i>

từ điểm

<i>A</i>

đến mặt phẳng



<i>SBC</i>



.

<b>A.</b>

6a 195

65

<i>d </i>

. <b>B.</b>

4a 195

65

<i>d </i>

. <b>C.</b>

4a 195

195

<i>d </i>

. <b>D.</b>

8a 195

195

<i>d </i>

.

<b>Câu 10.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>a</i> và <i>SA</i> vng góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng

(

<i>SBC</i>

)

_{và mặt phẳng}

(

<i>ABC</i>

)

_bằng

_30

_{. Thể tích của khối chóp}

<i>_{S ABC}</i>

_.

_là.

<b>A. </b>
3

₃

24

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

12

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

4

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

₃

8

<i>a</i>

.

<b>Câu 11.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh

<i>a</i>

,

<i>SA</i>

và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>A. </b>

3

2

<i>a</i>

. <b>B. </b>

2

6

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

6

<i>a</i>

. <b>D. </b>

2

4

<i>a</i>

.

<b>Câu 12.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có cạnh <i>SA SB SC a</i>   và

<i>SA</i>

,

<i>SB</i>

,

<i>SC</i> đơi một vng góc với nhau. Tính theo

<i>a</i>_{khoảng cách}<i>h</i>_{từ điểm}<i>S</i>_{đến mặt phẳng}



<i>ABC</i>



._.<b>_A.</b>

3

<i>a</i>

<i>h </i>

. <b>B.</b>

2

<i>a</i>

<i>h </i>

. <b>C.</b>

3

<i>a</i>

<i>h </i>

. <b>D.</b>

2

<i>a</i>

<i>h </i>

.

<b>Câu 13.</b> Khối chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i> vng góc với



<i>ABC</i>



, đáy <i>ABC</i> là tam giác vng tại

<i>B</i>

. Biết <i>SB</i>2<i>a</i>,

<i>BC a</i>



_{và thể tích khối chóp là}
3

3

<i>a</i>

. Khoảng cách từ

<i>A</i>

đến



<i>SBC</i>



là.<b>A.</b>

3

2

<i>a</i>

.<b>B.</b><i>a</i>.<b>C.</b>

3

4

<i>a</i>

.<b>D.</b>

<i>6a</i>

.

<b>Câu 14.</b> Cho khối tứ diện <i>ABCD</i> có ba cạnh

<i>AB</i>

, <i>AC</i>,

<i>AD</i>

đơi một vng góc và có thể tích bằng <i>V</i> . Gọi

<i>S</i>

1_,

<i>S</i>

2_,

3

<i>S</i>

theo thứ tự là diện tích các tam giác

<i>ABC</i>

,

<i>ACD</i>

,

<i>ADB</i>

. Khi đó khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? <b>A.</b>
1 2 3

2

6

<i>S S S</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

1 2 3

3

<i>S S S</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>

1 2 3

2

3

<i>S S S</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

1 2 3

6

<i>S S S</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 15.</b> Cho hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. , đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i>, cạnh bên <i>SA</i>vng góc với mặt phẳng

đáy và góc giữa <i>SC</i> và



<i>ABCD</i>



bằng 45 . Thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. là.

<b>A.</b>
3

₂

4

<i>a</i>

. <b>B.</b> <i>a</i>3 2. <b>C.</b>

3

₂

3

<i>a</i>

. <b>D.</b>

3

₂

6

<i>a</i>

.

<b>Câu 16.</b> Cho hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. có đáy là hình thoi cạnh

<i>a</i>

3,



<i>ABC</i>



120

o,

<i>SC</i>



(

<i>ABCD</i>

)

. Mặt bên



<i>SAB</i>



tạo với đáy góc 45. Khoảng cách giữa <i>SA</i> và

<i>BD</i>

tính theo <i>a</i> bằng:

<b>A. </b>

5

10

<i>a</i>

<b>.</b> <b>B. </b>

5

5

<i>a</i>

<b>.</b> <b>C. </b>

3

5

10

<i>a</i>

<b>.</b> <b>D. </b>

2

5

5

<i>a</i>

<b>.</b>

<b>Câu 17.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác vuông cân tại

<i>B</i>

, <i>AB a</i> ; <i>SA</i> vng góc mặt phẳng



<i>ABC</i>



, Góc

giữa mặt phẳng



<i>SBC</i>



và mặt phẳng



<i>ABC</i>



bằng

30

. Gọi

<i>M</i>

là trung điểm của

<i>SC</i>

, thể tích khối chóp

<i>S ABM</i>

.

là.<b>A. </b>
3

₃

36

<i>a</i>

. <b>B. </b>
3

₂

18

<i>a</i>

. <b>C. </b>
3

₃

18

<i>a</i>

. <b>D. </b>
3

₃

6

<i>a</i>

.

<b>Câu 18.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có <i>SA</i>



<i>ABC</i>



, <i>SA a</i> 2_và



<i>ACB </i>

60

0_{. Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình}

chóp

<i>S ABC</i>

.

là <i>a</i>. Tính độ dài cạnh

<i>AB</i>

.

.<b>A. </b>

3

2

<i>a</i>

<i>AB </i>

.<b>B. </b>

6

2

<i>a</i>

<i>AB </i>

.<b>C. </b>

2

2

<i>a</i>

<i>AB </i>

.<b>D. </b>

<i>AB a</i>



6

.

<b>Câu 19.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh <i>a</i>, hai mặt bên



<i>SAB</i>



và



<i>SAD</i>



cùng vng

góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa



<i>SCD</i>



và



<i>ABCD</i>



bằng

45

0. Gọi

<i>H</i>

và

<i>K</i>

lần lượt là trung điểm của

<i>SC</i>

và

<i>SD</i>

_{. Thể tích của khối chóp}

<i>S AHK</i>

.

_là:<b>_A.</b>
3

24

<i>a</i>

. <b>B. </b>

<i>a</i>

3. <b>C. </b>
3

6

<i>a</i>

. <b>D. </b>
3

12

<i>a</i>

.

<b>Câu 20.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có

<i>SA</i>



(

<i>ABC</i>

)

,



<i>ABC</i>

_{vng tại}

<i>B</i>

,

<i>AB a</i>



_,

<i>AC a</i>



3

_{. Biết góc giữa}

<i>SB</i>

_và

mp



<i>ABC</i>



bằng

30

0. Thể tích

<i>V</i>

của khối chóp

<i>S ABC</i>

.

là:

<b>A. </b>

3

2

6

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

₆

18

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>

3

₆

9

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

3

₆

6

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 21.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác vuông tại

<i>A AB a AC a</i>

,



,



2,

<i>SA</i>

vng góc với mp

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>A. </b>
3

9

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

₂

4

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

₂

2

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

₂

6

<i>a</i>

.

<b>Câu 22.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều cạnh

<i>2a</i>

. Cạnh bên

<i>SA</i>

vng góc mặt đáy, thể tích của

khối chóp

<i>S ABC</i>

.

bằng

3

4

<i>a</i>

. Tính độ dài đoạn

<i>SA</i>

.

.<b>A. </b>

3

4

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

<i>a</i>

. <b>C. </b>

4

<i>a</i>

. <b>D. </b>

4

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 23.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy là tam giác đều cạnh

<i>2a</i>

, <i>SA</i>



<i>ABC</i>



. Góc giữa hai mặt phẳng



<i>SBC</i>



và



<i>ABC</i>



_bằng

30

<i>o</i>

. Thể tích khối chóp

<i>S ABC</i>

.

là.

<b>A. </b>
3

₃

6

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

₃

12

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

₃

3

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

₃

8

<i>a</i>

.

<b>Câu 24.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>a</i>, cạnh bên <i>SA</i> vng góc với đáy. Biết hình

chóp <i>S ABC</i>. có thể tích bằng

<i>a</i>

3. Tính khoảng cách <i>d</i> từ điểm

<i>A</i>

đến mặt phẳng



<i>SBC</i>



.

<b>A.</b>

6a 195

65

<i>d </i>

. <b>B.</b>

4a 195

65

<i>d </i>

. <b>C.</b>

4a 195

195

<i>d </i>

. <b>D.</b>

8a 195

195

<i>d </i>

.

<b>Câu 25.</b> Hình chóp tứ giác

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình chữ nhật cạnh

<i>AB a AD a</i>



,



2

, <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



, góc giữa

<i>SC</i>_{và mặt phẳng đáy bằng}60_{. Thể tích khối chóp}

<i>S ABCD</i>

.

_bằng:

<b>A. </b>

<i>3a</i>

3_. <b>B. </b>3<i>a</i>3 2. <b>C. </b><i>a</i>3 2. <b>D. </b>

<i>a</i>

3

6

.

<b>Câu 26.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình chữ nhật, <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



,

<i>AC</i>



2

<i>AB</i>



4

<i>a</i>

. Tính thể tích

khối chóp <i>S ABC</i>. biết rằng góc giữa mặt phẳng



<i>SBD</i>



và



<i>ABCD</i>



bằng 30 . <b>A. </b>
3

4

9

<i>a</i>

.

<b>B. </b>
3

4

6

9

<i>a</i>

. <b>C. </b>
3

2

3

3

<i>a</i>

. <b>D. </b>
3

4

3

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 27.</b> Cho khối tứ diện <i>ABCD</i> có ba cạnh

<i>AB</i>

, <i>AC</i>,

<i>AD</i>

đơi một vng góc và có thể tích bằng <i>V</i> . Gọi

<i>S</i>

1_,

<i>S</i>

2_,

3

<i>S</i>

theo thứ tự là diện tích các tam giác

<i>ABC</i>

,

<i>ACD</i>

,

<i>ADB</i>

. Khi đó khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?<b>A.</b>
1 2 3

2

6

<i>S S S</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

1 2 3

3

<i>S S S</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>

1 2 3

2

3

<i>S S S</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

1 2 3

6

<i>S S S</i>

<i>V </i>

.

<i><b>Câu 28.</b></i> Cho khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng. Biết <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



và

2

3

<i>SB</i>

<i>SC</i>

<i>a</i>





. Tính thể

tích khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

<i>. </i><b>A. </b>
3

3

<i>a</i>

. <b>B. </b>
3

6

<i>a</i>

<i>.</i><b>C. </b>
3

2

<i>a</i>

<i>.</i><b>D. </b>
3

12

<i>a</i>

.

<b>Câu 29.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có <i>SA</i>



<i>ABC</i>



, <i>SA a</i> 2_và



<i>ACB </i>

60

0_{. Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình}

chóp

<i>S ABC</i>

.

là <i>a</i>. Tính độ dài cạnh

<i>AB</i>

.

.<b>A. </b>

3

2

<i>a</i>

<i>AB </i>

.<b>B. </b>

6

2

<i>a</i>

<i>AB </i>

.<b>C. </b>

2

2

<i>a</i>

<i>AB </i>

.<b>D. </b>

<i>AB a</i>



6

.

<b>Câu 30.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>, <i>SA</i> vng góc với mặt đáy, <i>SB</i> tạo với mặt phẳng



<i>SAD</i>



một góc bằng

30

<i>o</i>. Tính thể tích <i>V</i> của khối chóp <i>S ABCD</i>. .

<b>A. </b>
3

3

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

<i>V</i>



2

<i>a</i>

3

3

. <b>C. </b>

3

2

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

3

3

6

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 31.</b> Cho khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>,

<i>SA</i>

vng góc với đáy và khoảng cách từ

<i>A</i>

đến mặt

phẳng



<i>SBC</i>



bằng

2

2

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>A. </b>
3

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

2

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>

3

₃

9

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

<i>V</i>



<i>a</i>

3_.
<b>CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có một mặt bên vng góc với đáy.mức độ 2.</b>

<b>Câu 1.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình thang cân, 

0

2 , , 60

<i>AB</i> <i>a CD a ABC</i>  _{. Mặt bên}

<i>_SAB</i>

_{là tam giác}

đều nằm trên mặt phẳng vng góc với

(

<i>ABCD</i>

)

. Tính bán kính

<i>R</i>

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp<i>S ABC</i>. ?

<b>A.</b>

<i>R a</i>



_. <b>_B.</b>

2

3

<i>a</i>

<i>R </i>

. <b>C.</b>

2

3

3

<i>a</i>

<i>R </i>

. <b>D.</b>

3

2

_.

<b>Câu 2.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>, mặt bên



<i>SAB</i>



là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vng góc với mp đáy. Thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. là:

<b>A. </b>

3

.

3

6

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>B. </b>

3

.

3

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>C. </b>

3

.

3

2

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>D. </b>

3

. 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> _.

<b>Câu 3.</b> Cho khối chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều cạnh <i>a</i>, mặt bên

<i>SAB</i>

là tam giác cân tại

<i>S</i>

và nằm

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết rằng góc giữa



<i>SBC</i>



và



<i>ABC</i>



bằng

60

. Tính theo <i>a</i> thể tích của khối

chóp

<i>S ABC</i>

.

. <b>A.</b>
3

₃

8

<i>a</i>

. <b>B.</b>
3

3

3

16

<i>a</i>

. <b>C.</b>
3

₃

4

<i>a</i>

. <b>D.</b>
3

₃

16

<i>a</i>

.

<b>Câu 4.</b> Cho khối chóp

<i>S ABC</i>

.

có <i>SA</i>



<i>ABC SA a</i>



,  , đáy

<i>ABC</i>

là tam giác đều cạnh bằng <i>a</i>. Tính thể tích của

khối tứ diện

<i>S ABC</i>

.

. <b>A.</b>
2

₃

12

<i>a</i>

. <b>B.</b>

3

12

<i>a</i>

. <b>C.</b>
3

₃

12

<i>a</i>

. <b>D.</b>

3

12

_.

<b>Câu 5.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng, tam giác <i>SAD</i> là tam giác đều và nằm trong mặp

phẳng vng góc với mặt phẳng



<i>ABCD</i>



. Biết khoảng cách từ

<i>A</i>

đến mặt phẳng



<i>SBC</i>



là

<i>a</i>

3

. Thể tích khối chóp

.

<i>S ABCD</i>_{tính theo}<i>a</i>_là.<b>_A.</b>

3

7

21

12

<i>a</i>

<b>.</b> <b>B. </b>

3

3

2

<i>a</i>

. <b>C. </b>3<i>a</i>3 2. <b>D. </b>

3

7

21

6

<i>a</i>

.

<b>Câu 6.</b> Hình chóp <i>S ABCD</i>. đáy là hình chữ nhật có

<i>AB</i>



2

<i>a</i>

3;

<i>AD</i>



2

<i>a</i>

. Mặt bên



<i>SAB</i>



là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp <i>S ABD</i>. là.

<b>A. </b>

<i>2 3a</i>

3. <b>B. </b>

<i>4 3a</i>

3. <b>C. </b>

<i>4a</i>

3<b>.</b> <b>D. </b>

3

2 3

3

<i>a</i>

_.

<b>Câu 7.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy là tam giác vng tại

<i>A</i>

,



<i>ABC </i>

30

<i>o</i>;

<i>SBC</i>

là tam giác đều và nằm trên mặt

phẳng vng góc với đáy. Biết thể tích của khối chóp

<i>S ABC</i>

.

là

3

16

<i>a</i>

. Khoảng cách từ

<i>C</i>

đến mặt phẳng



<i>SAB</i>



là. <b>A.</b>

39

16

<i>a</i>

. <b>B. </b>

39

39

<i>a</i>

. <b>C. </b>

39

29

<i>a</i>

. <b>D. </b>

39

13

<i>a</i>

.

<b>Câu 8.</b> Khối chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh bằng

1

, tam giác <i>SAB</i> đều và nằm trong mặt phẳng vng

góc với mặt phẳng



<i>ABCD</i>



. Thể tích khối chóp trên gần số nào sau đây nhất?

<b>A. </b>

0, 4

. <b>B. </b>

0,3

. <b>C. </b>

0, 2

. <b>D. </b>

0,5

<b>..</b>

<b>Câu 9.</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. có <i>SAB</i> là tam giác vng cân tại <i>S</i> và nằm trong mặt phẳng vng góc với



<i>ABC</i>



,

2

<i>AB</i> <i>a</i>_{và tam giác}<i>ABC</i>_{có diện tích bằng}

<i>3a</i>

2_{. Thể tích khối chóp}<i>S ABC</i>. _bằng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Câu 10.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>a</i>. Hình chiếu vng góc của <i>S</i>trên



<i>ABC</i>



là điểm

<i>H</i>

_{thuộc cạnh}

<i>AB</i>

_{sao cho}

<i>HA</i>



2

<i>HB</i>

_._{Góc giữa đường thẳng}<i>SC</i>_{và mặt phẳng}



<i>ABC</i>



_bằng

60

o_{. Thể tích khối}

chóp <i>S ABC</i>. bằng. <b>A. </b>
3

7

4

<i>a</i>

_. <b>_B.</b>

3

7

12

<i>a</i>

_. <b>_C.</b>
3

7

8

<i>a</i>

_. <b>_D.</b>

3

7

16

<i>a</i>

_.

<b>Câu 11.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i>,



<i>SAD</i>

 

 <i>ABCD</i>



, <i>SA SD</i> . Tính thể tích

<i>V</i>

_{của khối chóp}

<i>S ABCD</i>

.

_biết

21

2

<i>a</i>

<i>SC </i>

.<b>A. </b>

3

2

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

<i>V</i>



2

<i>a</i>

3.<b>C. </b>

3

₇

6

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

3

₇

2

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 12.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>, hình chiếu vng góc của <i>S</i> trên



<i>ABCD</i>



trùng với
trung điểm của

<i>AD</i>

và

<i>M</i>

là trung điểm <i>DC</i>. Cạnh bên <i>SB</i> hợp với đáy một góc

60

o. Thể tích của khối chóp

.

<i>S ABM</i> _{tính theo}<i>a</i>_bằng.<b>_A.</b>

3

₁₅

4

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

₁₅

3

<i>a</i>

. <b>C. </b>
3

₁₅

12

<i>a</i>

. <b>D. </b>
3

₁₅

6

<i>a</i>

.

<b>Câu 13.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông tại

<i>A</i>

,

<i>AB </i>

1,

<i>AC </i>

3

. Tam giác <i>SBC</i> đều và

nằm trong mặt phẳng vng với đáy. Tính khoảng cách từ

<i>B</i>

đến mặt phẳng



<i>SAC</i>



.

<b>A. </b>

1

. <b>B. </b>

2 39

13

_. <b>_C.</b>

3

2

_. <b>_D.</b>

39

13

_.

<b>Câu 14.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có đáy <i>ABC</i> là tam giác vng cân tại

<i>B</i>

, có <i>BC a</i> . Mặt phẳng



<i>SAC</i>



vng
góc với mặt đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích khối chóp

<i>S ABC</i>

.

.

<b>A. </b>
3

₃

4

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

12

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

4

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

₃

6

<i>a</i>

.

<b>Câu 15.</b> Cho tứ diện

<i>ABCD</i>

có

<i>ABC</i>

là tam giác vuông cân tại

<i>C</i>

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng



<i>ABD</i>



, tam giác

<i>ABD</i>

là tam giác đều và có cạnh bằng

<i>2a</i>

. Tính thể tích của khối tứ diện

<i>ABCD</i>

.

<b>A. </b>
3

₃

9

<i>a</i>

. <b>B. </b><i>a</i>3 2. <b>C. </b>

3

₃

3

<i>a</i>

. <b>D. </b>

<i>a</i>

3

3

.

<b>Câu 16.</b> Khối chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh bằng <i>a</i>. Mặt bên <i>SAB</i> là tam giác đều nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy. Khi đó thể tích khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

là.

A.

3

3

6

<i>a</i>

<i>V </i>

.

B.

<i>V</i>



2

<i>a</i>

3

3

.

C.

<i>V</i>



<i>a</i>

3

3

.

D.

<i>V</i>



6 3

<i>a</i>

3

.

<b>Câu 17.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật <i>AB</i>2<i>a</i>_{. Mặt bên}<i>SAB</i>_{là tam giác đều và nằm}

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết

<i>AC</i>

vng góc với

<i>SD</i>

. TÍnh thể tích

<i>V</i>

của khối chóp

<i>S ABC</i>

.

.

<b>A. </b>

3

4

6

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

₆

6

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>C. </b>

3

2

6

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>D. </b>

3

₆

3

<i>a</i>

<i>V </i>

.

<b>Câu 18.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>, mặt bên



<i>SAB</i>



là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vng góc với mp đáy. Thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. là:

<b>A. </b>

3

.

3

6

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>B. </b>

3

.

3

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>C. </b>

3

.

3

2

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>D. </b>

3

. 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> _.

<b>Câu 19.</b> Khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy là hình vng cạnh bằng

1

, tam giác

<i>SAB</i>

đều và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng



<i>ABCD</i>



. Thể tích khối chóp trên gần số nào sau đây nhất?

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Câu 20.</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i>



<i>ABC SA a</i>



,  , đáy <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh bằng <i>a</i>. Tính thể tích của

khối tứ diện <i>S ABC</i>. . <b>A.</b>
2

₃

12

<i>a</i>

. <b>B.</b>

3

12

<i>a</i>

. <b>C.</b>
3

₃

12

<i>a</i>

. <b>D.</b>

3

12

_.

<b>Câu 21.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy hình vng cạnh <i>a</i>, hai mặt phẳng



<i>SAB</i>



và



<i>SAD</i>



cùng vng góc với

mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng



<i>SCD</i>



và mặt phẳng đáy bằng 45. Thể tích tứ diện <i>SBCD</i> bằng.

<b>A. </b>
3

6

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

2

<i>a</i>

. <b>C. </b>

<i>a</i>

3. <b>D. </b>

3

3

<i>a</i>

.

<b>Câu 22.</b> Cho hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vuông cạnh <i>2a</i>. Tam giác <i>SAD</i> cân tại <i>S</i> và mặt bên



<i>SAD</i>



vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. bằng

3

4

3

<i>a</i>

_{. Tính khoảng cách}<i>h</i>_từ

<i>B</i>

đến mặt

phẳng



<i>SCD</i>



. <b>A. </b>

8

3

<i>h</i>



<i>a</i>

. <b>B. </b>

4

3

<i>h</i>



<i>a</i>

. <b>C. </b>

2

3

<i>h</i>



<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

4

<i>h</i>



<i>a</i>

.

<b>CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có một mặt bên vng góc với đáy.mức độ 3</b>

<b>Câu 1.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>. Tam giác <i>SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng </i>

góc với mặt phẳng đáy. Tính chiều cao của tứ diện <i>SACD</i> xuất phát từ đỉnh <i>C</i>.

<b>A. </b>

3

2

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

4

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

3

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

6

<i>a</i>

.

<b>Câu 2.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có tam giác <i>SAB</i> đều cạnh

<i>a</i>

,

tam giác <i>ABC</i> cân tại <i>C</i>. Hình chiếu của <i>S</i> trên mặt

phẳng



<i>ABC</i>



là trung điểm của cạnh <i>AB</i>. Đường thẳng <i>SC</i> tạo với mặt đáy một góc 30 . _{Tính theo}<i>a</i>_{thể tích}<i>V</i> _của

khối chóp <i>S ABC</i>. ..<b>A.</b>

3

3

4

<i>V</i>



<i>a</i>

. <b>B.</b>

3

3 3

4

<i>V</i>



<i>a</i>

. <b>C.</b>

3

3

8

<i>V</i>



<i>a</i>

. <b>D.</b>

3

3

2

<i>V</i>



<i>a</i>

.

<b>Câu 3.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có

<i>SA a</i>



_{, tam giác}

<i>ABC</i>

_{đều, tam giác}

<i>SAB</i>

_{vuông cân tại}

<i>S</i>

_{và nằm trong mặt}

phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. bằng?

<b>A. </b>
3

6

12

<i>a</i>

. <b>B. </b>

3

6

4

<i>a</i>

. <b>C. </b>

3

6

8

<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

6

24

<i>a</i>

.

<b>Câu 4.</b> Cho hình chóp<i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình thang vuông tai

<i>A</i>

và

<i>D</i>

; biết

<i>AB</i>



<i>AD</i>



2 ,

<i>a CD a</i>



.

Góc giữa hai mặt phẳng



<i>SBC</i>



và



<i>ABCD</i>



bằng

60 .

0 Gọi

<i>I</i>

là trung điểm của

<i>AD</i>

, biết hai mặt phẳng



<i>SBI</i>



và



<i>SCI</i>



cùng vng góc với mặt phẳng



<i>ABCD</i>



. Tính thể tích của khối chóp <i>S ABCD</i>. .

<b>A.</b>

3

3 5

8

<i>a</i>

. <b>B.</b>

3

3 15

5

<i>a</i>

. <b>C.</b>

3

3 5

5

<i>a</i>

. <b>D.</b>

3

3 15

8

<i>a</i>

.

<b>Câu 5.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng tâm <i>O</i>, mặt bên



<i>SAB</i>



là tam giác vuông cân tại <i>S</i>

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết thể tích của khối chóp <i>S OCD</i>. bằng

3

3

<i>a</i>

. Tính khoảng cách <i>h</i> từ

<i>A</i>

đến mặt phẳng



<i>SBD</i>



?<b>A. </b>

2 6

3

<i>a</i>

<i>h </i>

. <b>B. </b>

3

3

<i>a</i>

<i>h </i>

. <b>C. </b>

2 3

3

<i>a</i>

<i>h </i>

. <b>D. </b>

<i>h</i>



2 3

<i>a</i>

.

<b>Câu 6.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật, <i>AB a</i> _,

<i>AD a</i>



3

_{, tam giác}<i>SAB</i>_{cân tại}<i>S</i>_và

nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách giữa

<i>AB</i>

và <i>SC</i> bằng

3

2

<i>a</i>

. Tính thể tích <i>V</i> của khối chóp

.

<i>S ABCD</i>_.<b>_A.</b>

3

2

3

3

<i>a</i>

<i>V </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Câu 7.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là thoi cạnh <i>a</i> với



<i>BAD </i>

120

0. Hình chiếu vng góc của <i>S</i> lên

mặt phẳng



<i>ABCD</i>



trùng với trung điểm

<i>I</i>

của cạnh

<i>AB</i>

. Cạnh bên <i>SD</i> hợp với đáy một góc

45

0. Thể tích khối chóp

.

<i>S ABCD</i>_là:<b>_A.</b>

3

₂₁

3

<i>a</i>

. <b>B.</b>

3

₂₁

9

<i>a</i>

. <b>C.</b>

3

₂₁

12

<i>a</i>

. <b>D.</b>

3

₂₁

15

<i>a</i>

.

<b>Câu 8.</b> Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vng tại A,

<i>AB a</i>



3

, <i>AC a</i> <b>_{. Mặt bên}</b>



<i>SBC</i>



_{là tam giác}

đều và vng góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp<i>S ABC</i>. .<b>A. </b>
3

2

3

<i>a</i>

. <b>B. </b>
3

3

<i>a</i>

.<b>C. </b>

<i>a</i>

3. <b>D. </b>
3

2

<i>a</i>

.

<b>Câu 9.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>, mặt bên

(

<i>SAB</i>

)

là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

là:

<b>A. </b>

3

. 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> _. <b>_B.</b>

3

.

3

2

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>C. </b>

3

.

3

6

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



. <b>D. </b>

3

.

₃

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



.

<b>Câu 10.</b> Cho hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh <i>a</i>. Mặt phẳng



<i>SAB</i>



vng góc với đáy



<i>ABCD</i>



. Gọi

<i>H</i>

là trung điểm của

<i>AB</i>

,

<i>SH</i>



<i>HC SA AB</i>

,



. Gọi



là góc giữa đường thẳng

<i>SC</i>

và mặt phẳng



<i>ABCD</i>



. Giá trị của

tan

là: <b>A. </b>

1

3

_. <b>_B.</b> 2_. <b>_C.</b>

2

3

_.<b>_D.</b>

1

2

_.

<b>Câu 11.</b> Cho khối chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i>, tam giác <i>SAB</i> cân tại <i>S</i> và nằm trong mặt

phẳng vng góc với đáy. Biết thể tích của hình chóp <i>S ABCD</i>. là

3

₁₅

6

<i>a</i>

. Góc giữa đường thẳng <i>SC</i> và mặt phẳng

đáy



<i>ABCD</i>



<b> là:A. </b>30 . <b>B.</b>120 . <b>C.</b> 45. <b>D.</b> 60.

<b>Câu 12.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng

<i>BD</i>



2 ,

<i>a</i>



<i>SAC</i>

vng tại <i>S</i> và nằm trong mặt

phẳng vng góc với đáy,

<i>SC a</i>



3

. Khoảng cách từ điểm

<i>B</i>

đến mặt phẳng



<i>SAD</i>



là:

<b>A.</b>

2

21

7

<i>a</i>

. <b>B.</b>

30

5

<i>a</i>

. <b>C.</b>

<i>a</i>

3

. <b>D.</b> <i>2a</i>.

<b>Câu 13.</b> Cho hình chóp

<i>S ABC</i>

.

có

<i>SA a</i>



_{, tam giác}

<i>ABC</i>

_{đều, tam giác}

<i>SAB</i>

_{vuông cân tại}

<i>S</i>

_{và nằm trong mặt}

phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. bằng?

A.

3

6

12

<i>a</i>

.

B.

3

6

4

<i>a</i>

.

C.

3

6

8

<i>a</i>

.

D.

3

6

24

<i>a</i>

.

<b>Câu 14.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật, <i>AB a</i> _,

<i>AD a</i>



3

_{, tam giác}<i>SAB</i>_{cân tại}<i>S</i>_và

nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách giữa

<i>AB</i>

và <i>SC</i> bằng

3

2

<i>a</i>

. Tính thể tích <i>V</i> của khối chóp

.

<i>S ABCD</i>_.<b>_A.</b>

3

2

3

3

<i>a</i>

<i>V </i>

. <b>B. </b>

<i>V</i>



2

<i>a</i>

3

3

.<b>C. </b>

<i>V</i>



<i>a</i>

3

3

. <b>D. </b>

<i>V</i>



3

<i>a</i>

3

3

.

<b>Câu 15.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i>là hình thoi cạnh <i>a</i>,



<i>ABC </i>

120

0, tam giác <i>SAB</i> đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp <i>S ABC</i>. .

<b>A.</b>

35

6

<i>a</i>

<i>_.</i><b>_B.</b>

41

6

<i>a</i>

<i>_.</i> <b>_C.</b>

37

6

<i>a</i>

<i>_.</i> <b>_D.</b>

39

6

<i>a</i>

_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

.

<b>A. </b>

<i>V </i>

2 7

. <b>B. </b>

2 2

3

<i>V </i>

. <b>C. </b>

2 7

3

<i>V </i>

. <b>D. </b><i>V </i>2 2.

<b>CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có một mặt bên vng góc với đáy.mức độ 4</b>

<b>Câu 1.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có tam giác <i>SAB</i> nhọn và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy



<i>ABC</i>



, tam

giác <i>ABC</i> vng tại <i>C</i> có <i>AC a ABC</i> , 30 . Mặt bên



<i>SAC</i>



và



<i>SBC</i>



cùng tạo với đáy góc bằng nhau và bằng

60

_{. Thể tích của khối chóp}

<i>S ABC</i>

.

_theo<i>a</i>_là:

<b>A. </b>

3

2(1

5)

<i>a</i>

<i>V </i>



_. <b>_B.</b>

3

3

2(1

3)

<i>a</i>

<i>V </i>



_. <b>_C.</b>

3

2

1

3

<i>a</i>

<i>V </i>



_. <b>_D.</b>

3

2

2(1

2)

<i>a</i>

<i>V </i>



_.

<b>Câu 2.</b> Hình chóp

<i>S ABCD</i>

.

có đáy

<i>ABCD</i>

là hình chữ nhật với <i>AB</i>3,<i>BC</i>4;

<i>SC </i>

5

. Tam giác

<i>SAC</i>

nhọn và

nằm trong mặt phẳng vng góc với



<i>ABCD</i>



.

Các mặt



<i>SAB</i>



và



<i>SAC</i>



tạo với nhau một góc



và

3

cos

29

 

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>

<!--links-->