Tải Bộ 15 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 - Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ 15 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MƠN TỐN LỚP 7</b>

<b>ĐỀ SỐ 1: QUẬN 3 (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 mơn tốn của học sinh lớp 7A được ghi</b>

nhận như sau:

8 7 5 6 6 4 5 2 6 3

7 2 3 7 6 5 5 6 7 8

6 5 8 10 7 6 9 2 10 9

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
b) Lập bảng tần số, tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7A.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.

<b>Bài 2: </b> Cho đơn thức: <i>A=</i>1

5<i>x</i>

3

<i>y .</i>(<i>−5x</i>4yz3)2 _.

a) Thu gọn A.

b) Xác định hệ số và bậc của A.

c) Tính giá trị của A tại <i>x=2; y=1; z =−1</i> .

<b>Bài 3: </b> Cho hai đa thức: <i>P (x )=x</i>5<i>−3x</i>2+7x4<i>− 9x</i>3+<i>x</i>2<i>−</i>1
4 <i>x</i>

<i>Q (x )=5x</i>4<i>_{− x}</i>5

+<i>x</i>2<i>− 2x</i>3+3x2<i>−</i>1
4

a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của
biến.

b) Tính <i>P</i>(<i>x</i>)+Q(<i>x</i>) và <i>P</i>(<i>x</i>)<i>−Q</i>(<i>x</i>) .

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức <i>P</i>(<i>x</i>) nhưng không phải là
nghiệm của đa thức <i>Q</i>(<i>x</i>) .

<b>Bài 4: </b> Cho ΔABC vng tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC =
ΔADC.

c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
d) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại

một điểm.

<b>ĐỀ SỐ 2: QUẬN TÂN PHÚ (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Cho đơn thức: </b> <i>P=</i>(<i>− 3x</i>3<i>y</i>2). xy3 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Tính giá trị của đơn thức P tại <i>x=−1; y =2</i> .

<b>Bài 2: </b> Cho hai đa thức sau:

<i>M ( x )=2,5x</i>2<i>− 0,5x − x</i>3<i>−1</i> 1₂<i>N ( x )=− x</i>3+2,5x2<i>− 6+2x</i>
a) Tìm <i>A ( x )=M ( x ) − N ( x )</i> . Sau đó tìm một nghiệm của đa thức <i>A ( x )</i> .

b) Tìm đa thức <i>B ( x )</i> biết <i>B ( x )=M ( x )+N ( x )</i> . Cho biết bậc của đa thức

<i>B ( x )</i> .

<b>Bài 3: </b> Tìm một đa thức nhận số 0,5 làm nghiệm (giải thích vì sao).

<b>Bài 4: </b> Cho bảng thống kê sau:

Thống kê điểm số trong hội thi “Giải Tốn Nhanh
bằng Máy tính Cầm tay”

Cấp Quận – Lớp 8 – Năm học 2012 – 2013

Điểm (x) 15 16 17 18 19 20

Tần số
(n)

9 23 28 17 2 1 N = 80

a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của

học sinh lớp 8 tham gia hội thi trên? (tính trịn đến chữ số thập phân thứ 2).
b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên?

<b>Bài 5: </b> Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC.

b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD.
Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân.
c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE=1

3AC . Chứng minh DE đi qua trung
điểm I của BC.

d) Chứng minh DI+3

2DC>DB .

<b>ĐỀ SỐ 3: QUẬN 12 (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Điểm kiểm tra một tiết mơn tốn của học sinh lớp 7A được ghi nhận như</b>

sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

10 8 3 8 9 6 7 8 7 9

8 7 9 7 8 10 5 4 8 5

<b>a)</b> Dấu hiệu ở đây là gì?

<b>b)</b> Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

<b>c)</b> Vẽ biểu đồ.

<b>Bài 2: </b> Cho hai đa thức:

<i>f ( x )=7x</i>5<i>_{− 3x}</i>2

+12x3+<i>4x − 16</i>

<i>g ( x)=−7x</i>5+7x3<i>−3x − 8</i>

Tính <i>f ( x )+g ( x)</i> _và <i>f ( x )− g ( x)</i> _.
<b>Bài 3: </b> Tìm nghiệm của đa thức sau:

a) <i>2x −</i>1
4 .
b) 25x2<i>_−10x</i> _.

<b>Bài 4: </b> Cho đơn thức: <i>A=</i>19

5 xy

2_.(<i>_x</i>3<i>_y</i>

).(<i>−3x</i>13<i>_y</i>5

)0 _{. Thu gọn đơn thức A và}

tìm bậc.

<b>Bài 5: </b> Cho đa thức <i>f ( x )=ax</i>2+<i>bx+c</i> . Chứng tỏ nếu <i>f ( x )</i> có nghiệm

<i>x=−1</i> thì <i>b=a+c</i> .

<b>Bài 6: </b> Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của <i>_B</i>^ _{cắt AC tại}
D. Vẽ DE⊥ BC tại E.

a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD.

b) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, EC.

c) Gọi I là giao điểm của tia ED và BA. Chứng minh ΔBIC cân.
d) So sánh AD và DC.

<b>ĐỀ SỐ 4: QUẬN 10 (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Điểm kiểm tra học kỳ 1 mơn tốn của tất cả học sinh trong lớp 7A được ghi </b>

lại như sau:

9 8 7 8 7 9 10 4 8 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

3 9 10 6 5 7 6 9 8 4

a) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu
hiệu.

<b>Bài 2: </b> Thu gọn và xác định bậc của các đơn thức và đa thức sau:

a)

(

<i>−</i>1

2xy

3

)

.(2x3<i>_y</i>

)2 _.

b) 3₂<i>x</i>3<i>_{y +2x}</i>2<i>_y</i>2<i>₋</i>1

2<i>x</i>

3<i>_{y +3x}</i>3<i>_{y −5x}</i>2<i>_y</i>2

<b>Bài 3: </b> Cho ba đa thức:

<i>A ( x )=5x</i>3<i>_{−2x −3x}</i>2<i>_{; B (x )=3x}</i>2_{+2x − 1;C ( x )=2x}3

+<i>3x −3x</i>2+1 .
a) Tính <i>A ( x )+B ( x )</i> .

b) Tính <i>A ( x )−C ( x)</i> .

c) Tìm đa thức <i>M ( x )</i> biết <i>M ( x ) − B (x )=C ( x )</i> .
d) Chứng tỏ <i>x=</i>1

3 là một nghiệm của đa thức <i>B ( x )</i> .

<b>Bài 4: </b> Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC.

b) So sánh <i>A ^B C</i> và <i>A ^C B</i> .

c) Trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH = BA. Vẽ đường thẳng đi qua H
vng góc với BC cắt AC tại D.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>ĐỀ SỐ 5: QUẬN 9 (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Điểm kiểm tra toán của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại như bảng sau:</b>

3 5 5 4 7 8 5 9 5 9

4 3 5 8 3 5 8 5 10 5

6 4 5 5 8 5 8 8 3 5

8 10 10 8 10 9 8 10 8 10

a) Lập bảng tần số.

b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.

<b>Bài 2: </b> Cho các đơn thức:

<i>A=</i>

(

1

3<i>x</i>

2

<i>y</i>3

)

2

.(<i>−3x</i>4<i>y</i>2)3<i>;B=</i>

(

1

4<i>x</i>

3

<i>y</i>2

)

.

(

<i>−</i>1

2<i>x</i>

2

<i>y</i>

)

.

(

8
3xy

2

)

a) Hãy thu gọn các đơn thức trên.

b) Tìm bậc và hệ số của các đơn thức trên.

<b>Bài 3: </b> Cho hai đa thức:

<i>P (x )=2x</i>3+10x2<i>− 6x+7</i> <i>Q (x )=2x</i>3<i>−8x</i>2+6x −7
a) Tính <i>P</i>(<i>x</i>)+Q(<i>x</i>) .

b) Tính <i>P</i>(<i>x</i>)<i>−Q</i>(<i>x</i>) .

c) Tính <i>P</i>(<i>x</i>)+Q(<i>x</i>) tại <i>x=−3</i> .

<b>Bài 4: </b> Tìm nghiệm của các đa thức:
a) <i>A ( x )=6x − x</i>2 .

b) <i>B ( x )=</i>1

3<i>x −</i>
5
3 .

<b>Bài 5: </b> Cho ΔABC cân tại A. Gọi I là trung điểm cạnh BC, kẻ ID<i>⊥ AB</i> tại
D, kẻ IE<i>⊥ AC</i> tại E.

a) Chứng minh ΔABI = ΔACI.
b) Chứng minh ΔBDI = ΔCEI.
c) Chứng minh DE // BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>ĐỀ SỐ 6: QUẬN THỦ ĐỨC (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Điểm kiểm tra mơn Tốn của một nhóm học sinh trong một lớp học được </b>

ghi lại trong bảng dưới đây:

8 5 4 6 8 8 6 7 5 10

7 6 8 7 5 7 7 6 4 9

a) Lập bảng tần số.

b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt.

<b>Bài 2: </b> Thu gọn đơn thức sau:
a) 3x2<i>y . (− 2xy)</i> .

b) 9xy8<i>z</i>12.

(

<i>− 2</i>
3 <i>x</i>

3

<i>y</i>

)

3

.

<b>Bài 3: </b> Cho hai đa thức <i>M =−7x</i>3<i>− 4xy +13</i> và <i>N=− 3x</i>3+<i>4xy −14</i> .

a) Tính M + N.

b) Tìm đa thức K biết rằng <i>K +M=N</i> .

<b>Bài 4: </b> Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) <i>−3x +21</i> .

b) 17x2

+4x .

<b>Bài 5: </b> Tìm hệ số a của đơn thức <i>P (x )=ax</i>2_{+2x +1} _{biết rằng} <i>_P</i>

(

12

)

=1 .

<b>Bài 6: </b> Cho ΔABC vng tại A có BE là trung tuyến. Trên tia đối của tia EB
lấy điểm K sao cho EB = EK.

a) Chứng minh ΔABE = ΔCKE.

b) Vẽ AM<i>⊥ BE</i> tại M, CN<i>⊥ EK</i> tại N. Chứng minh AM = CN.
c) Chứng minh AB+BC₂ >BE .

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>ĐỀ SỐ 7: QUẬN TÂN BÌNH (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Cho đơn thức: </b> <i>M=</i>

(

<i>−</i>3

5<i>x</i>

2

<i>y</i>3<i>z</i>

)

2

(

53<i>x</i>

2

<i>y</i>3

)

.

a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
b) Tính giá trị của đơn thức M tại <i>x=1; y=− 1</i> và <i>z=5</i> .

<b>Bài 2: </b> Cho hai đa thức sau: <i>A ( x )=−5x</i>3+3x4+ 8
11 <i>−7x</i>

2

<i>− 9x</i>

<i>B ( x )=− 4x</i>4<i>₋</i> 2

11+6x

2_+8x3_+10x

a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của
biến.

b) Tính <i>A ( x )+B ( x )</i> và <i>A ( x )− B ( x )</i> .

<b>Bài 3: </b>

a) Cho <i>D (x )=2x</i>2+3x − 35 . Chứng tỏ <i>x=−5</i> là nghiệm của đa thức <i>D (x )</i> .
b) Tìm nghiệm của đa thức <i>F ( x )</i> . Biết <i>F ( x )=−5x −60</i> .

c) Tìm đa thức E biết: <i>E −</i>(2x2<i>− 5xy</i>2+3y3)=5x2+6xy2<i>− 8y</i>3 .

<b>Bài 4: </b> Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân
giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a) Chứng minh ΔABD = ΔACD.

b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng
minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vng góc với
cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>ĐỀ SỐ 8: QUẬN 1 (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn của học sinh lớp 7A, người </b>

điều tra có kết quả sau:

6 9 7 8 8 10 5 7 10 6

8 7 6 5 9 7 8 4 6 8

9 3 6 10 8 8 7 8 10 5

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.

<b>Bài 2: </b> Cho hai đơn thức: <i>A=</i>

(

<i>−</i>1

2axy

3

)

2 và <i>B=</i>(<i>− 3a</i>2<i>x</i>2)3 (a là hằng số
khác 0).

a) Tính M = A.B rồi cho biết hệ số và phần biến của M.
b) Tìm bậc của M.

<b>Bài 3: </b> Cho hai đa thức: <i>A ( x )=−2x</i>4<i>−3x</i>2<i>− 7x −2</i> và <i>B ( x )=3x</i>2+4x −5+2x4 .
a) Tính <i>M</i>(<i>x</i>)=<i>A</i>(<i>x</i>)+<i>B</i>(<i>x</i>) rồi tính nghiệm của đa thức <i>M</i>(<i>x</i>) .

b) Tìm đa thức <i>C</i>(<i>x</i>) sao cho <i>C</i>(<i>x</i>)+B(<i>x</i>)=− A(<i>x</i>) .

<b>Bài 4: </b> Đa thức <i>P (x )=x</i>2014_+2013x+2012 _{có nghiệm dương khơng? Vì sao?}

<b>Bài 5: </b> Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH vng góc với BC tại H.
a) Cho biết AH = 10cm, AH = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
b) Chứng minh rằng ΔHAB = ΔHAC.

c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E
sao cho DE = DB. Chứng minh rằng AD + DE > AC.

d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK=2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>ĐỀ SỐ 9: QUẬN GÒ VẤP (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Điểm thi mơn Tốn của một nhóm 20 học sinh được thống kê như sau: </b>

8 10 9 6 4 7 8 7 9 8

10 5 8 8 7 9 6 8 8 9

Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

<b>Bài 2: </b> Cho đa thức: <i>−3x</i>2<i>y +</i>1

2xy

2

<i>− x</i>2<i>y +4x</i>2 <i>y −4 +2xy</i>2 _.

a) Thu gọn đa thức.

b) Tính giá trị của đa thức tại <i>x=2; y=− 3</i> .

<b>Bài 3: </b> Cho hai đa thức:

<i>A ( x )=2x</i>3<i>_{− x}</i>4

+3x2<i>−8</i> và <i>B ( x )=− 1+3x</i>4<i>− 2x</i>3<i>−5x</i>2

a) Sắp xếp đa thức <i>A ( x )</i> và <i>B ( x )</i> theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính <i>A ( x )+B ( x )</i> và <i>A ( x )− B ( x )</i> .

<b>Bài 4: </b> Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 3x+12

b) <i>(2x −3 ).</i>

(

1
5<i>− x</i>

)

<b>Bài 5: </b> Cho ΔABC vng tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn AC.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC =
ΔABC.

c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt
BM tại E.

Chứng minh ΔCDE cân tại D.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>ĐỀ SỐ 10: QUẬN 11 (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Thời gian giải một bài tốn (tính theo phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi</b>

trong bảng sau:

8 7 9 5 6 9 9 7 8 10

5 3 9 9 8 10 7 9 4 10

a) Lập bảng tần số.

b) Tính số phút trung bình giải một bài toán của học sinh lớp 7A.

<b>Bài 2: </b> Cho đơn thức <i>M=</i>1

3xy(<i>−3xy</i>

2

)2

a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức.
b) Tính giá trị của M tại <i>x=−1; y =2</i> .

<b>Bài 3: </b> Cho hai đa thức: <i>A=− 3x</i>3+5x2<i>− 6x+1; B=x</i>3<i>−5x</i>2+5x+1
a) Tính A + B.

b) Tìm đa thức C sao cho <i>B − C=A</i> .

<b>Bài 4: </b> Tìm nghiệm của các đa thức sau đây:
a) <i>P (x )=4x − 8</i>

b) <i>Q (x )=4x − 2(3x − 5)+2</i>

<b>Bài 5: </b> Cho tam giác ABC vng tại A có <i>_B=60</i>^ 0 _.

a) Tính số đo <i>_C</i>^ _{và so sánh độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.}

b) Vẽ BD là tia phân giác của <i>A ^B C</i> (D thuộc AC). Qua D vẽ DK<i>⊥ BC</i> (K
thuộc BC).

Chứng minh: ΔBAD = ΔBKD.

c) Chứng minh: tam giác BDC cân và K là trung điểm BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>ĐỀ SỐ 11: QUẬN PHÚ NHUẬN – NGÔ TẤT TỐ (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Điểm kiểm tra môn Văn lớp 7 được ghi lại như sau: </b>

9 8 8 7 7 6 4 6 7 10

5 6 9 7 5 7 2 10 9 8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng “ tần số”.
b) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.

<b>Bài 2: </b> Cho đơn thức <i>M=</i>

(

<i>− 1</i>

2 <i>x</i>

2

<i>y</i>3

)

3

.

(

16
3 <i>x</i>

3

<i>y</i>

)

a) Thu gọn M, sau đó tìm bậc của đơn thức thu được.
b) Tính giá trị của M tại <i>x=−1</i> và <i>y=− 1</i> .

<b>Bài 3: </b> Cho hai đa thức:

<i>M ( x )=14x −15x</i>2<i>−16+17x</i>3 <i>H (x )=16x</i>2<i>−17x</i>3+18 − 19x
a) Tính <i>M</i>(<i>x</i>)+<i>H</i>(<i>x</i>)

b) Tính <i>M</i>(<i>x</i>)<i>− H</i>(<i>x</i>)

<b>Bài 4: </b> Tìm nghiệm của đa thức: <i>A ( x )=x</i>2

+5x .

<b>Bài 5: </b> Cho ΔAMN vng tại A có AM < AN.

a) Cho biết AM = 12cm, MN = 37cm. Tính độ dài cạnh AN và so sánh các góc
trong ΔAMN.

b) Gọi I là trung điểm của AN. Từ điểm I vẽ đường thẳng vng góc với AH
tại I, đường thẳng này cắt MN tại điểm B. Chứng minh ΔABI = ΔNBI.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = BA; CI cắt MN tại D.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>ĐỀ SỐ 12: TRƯỜNG DÂN LẬP QUỐC TẾ VIỆT ÚC (2013-2014)</b>

<b>Bài 1:Điểm kiểm tra mơn Tốn của một nhóm học sinh lớp 7 được thống kê như </b>

sau:

5 6 7 8 4 4 6 9 8 9

8 9 10 8 7 6 8 8 5 7

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

<b>Bài 2: </b> Cho hai đơn thức sau: <i>M=7x</i>8<i>y</i>5.6xy3<i>; N=</i>(<i>− 4x</i>2<i>y</i>4)3. xy2<i>z</i>3.

(

1
4yz

)

a) Thu gọn mỗi đơn thức trên.

b) Tính giá trị của M tại <i>x=−1</i> và <i>y=1</i> ; của N tại <i>x=1, y=−1</i> và <i>z=2</i>

.

<b>Bài 3: </b> Cho các đa thức một biến sau:

<i>P (x )=7x</i>2+<i>x − 8</i> <i>Q (x )=4x</i>3<i>− 2x −7</i> <i>K ( x)=9x</i>3<i>− 4x</i>2+5
a) Tính <i>P (x )+Q ( x ); P ( x )− Q( x ) ;P ( x )+Q ( x) − K ( x )</i> .

b) Chứng minh x = 1 là nghiệm của <i>P (x )</i> nhưng không phải là nghiệm của

<i>Q (x )</i> .

<b>Bài 4: </b> Cho ΔABC vng tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.

b) Tia phân giác của <i>_B</i>^ _{cắt cạnh AC tại D. Kẻ} _DM<i>_{⊥ BC}</i> _{tại M.}
Chứng minh ΔABD = ΔMBD.

c) Gọi giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB là E.
Chứng minh <i>B ^E C=B ^C E</i> .

d) Gọi K, L lần lượt là trung điểm của DE và DC. Chứng minh:
CK +EL>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>ĐỀ SỐ 13</b>

<b>Bài 1:(2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I mơn toán của các bạn học sinh lớp 7B được </b>

ghi lại trong bảng sau:

10 5 7 8 9 4 8 9

6 5 8 10 7 9 7 4

4 5 5 7 7 9 8 10

7 5 6 6 8 8 9 9

8 6 6 5 7 9 5 10

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.

<b>Bài 2: </b> (2 điểm) Thu gọn các đơn thức sau:
a)

(

5₄ <i>x</i>3<i>y</i>4

)

.(<i>−8x</i>2<i>y</i>5)

b)

(

1₂<i>x</i>2<i>y</i>3

)

3

.(<i>−2yx</i>2)4

<b>Bài 3: </b> (2 điểm) Cho hai đa thức: <i>A ( x )=2x</i>2<i>− 4x</i>3+3x − 1

<i>B ( x )=4x −5x</i>2+1− x3
a) Tính <i>A</i>(<i>x</i>)+<i>B</i>(<i>x</i>) .

b) Tính <i>A</i>(<i>x</i>)<i>− B</i>(<i>x</i>) .

<b>Bài 4: </b> (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau: <i>f ( x )=</i>3

4 <i>x − 6</i> .

<b>Bài 5: </b> (3,5 điểm) Cho ΔABC vng tại A, có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, vẽ DE<i>⊥ BC</i> tại E.
Chứng minh: ΔABD = ΔEBD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>ĐỀ SỐ 14</b>

<b>Bài 1:(1,5 điểm) Điểm kiểm tra của một nhóm học sinh được ghi lại như sau:</b>

10 7 9 10 9 9 8 7 9 9

10 6 5 9 8 4 8 8 8 8

7 9 4 10 10 9 9 6 8 9

a) Dấu hiệu cần tìm là gì?
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.

<b>Bài 2: </b> (2 điểm) Cho 2 đa thức: <i>A=</i>(<i>−7x</i>2<i>y</i>3).(<i>− 3x</i>3<i>y</i>5)

<i>B=</i>

(

<i>−</i>1

2<i>x</i>

2

<i>y</i>

)

3

.(<i>−2x</i>2<i>y</i>3)2

a) Hãy thu gọn các đơn thức trên.

b) Cho biết bậc và chỉ rõ phần hệ số, phần biến số của mỗi đơn thức.

<b>Bài 3: </b> (2 điểm) Cho hai đa thức: <i>A ( x )=2x</i>3<i>−3x</i>2+2x+1

<i>B ( x )=3x</i>2<i>− 2x</i>3+2x −5
a) Tính <i>A</i>(<i>x</i>)+<i>B</i>(<i>x</i>)

b) Tính <i>A</i>(<i>x</i>)<i>− B</i>(<i>x</i>)

c) Tính <i>A</i>(<i>x</i>)+<i>B</i>(<i>x</i>) tại x = 2

<b>Bài 4: </b> (1 điểm)

a) Xác định hệ số a để đa thức <i>P (x )=x</i>2<i>− 4x+a</i> có nghiệm là 2.

b) Tìm nghiệm của đa thức <i>F</i>(<i>x</i>)=2x − 5 .

<b>Bài 5: </b> (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ
đường cao AH<i>⊥ BC</i> (<i>H∈ BC</i>) .

a) Tính độ dài BC.

b) Tia phân giác góc <i>H ^A C</i> cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK<i>⊥ AC</i>(<i>K∈ AC</i>)
.

Chứng minh: ΔAHD = ΔAKD.
c) Chứng minh: ΔBAD cân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>ĐỀ SỐ 15</b>

<b>Bài 1:(2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I của các học sinh trong một lớp được ghi lại </b>

ở bảng sau:

3 9 5 4 6 8

7 9 4 6 8 7

5 7 6 7 7 8

8 10 9 9 5 9

10 6 8 10 9 10

a) Lập bảng tần số. Tính điểm trung bình các bài kiểm tra (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất).

<b>Bài 2: </b> (1,5 điểm) Cho đơn thức <i>A ( x )=</i>

(

<i>−2</i>

3 <i>x</i>

5

<i>y</i>2

)

(<i>− 9xy</i>3)

<i>B ( x )=</i>

(

<i>−1</i>

2 <i>x</i>

2

<i>y</i>3

)

2

(<i>− x</i>2<i>y</i>3)3

Thu gọn A, B.

<b>Bài 3: </b> (1,5 điểm) Cho <i>f ( x )=5x</i>2+3x3+<i>4x −1</i>

<i>g ( x)=3x</i>3+<i>x −</i>1
3+4x

2

a) Tính <i>f</i>(<i>x</i>)+<i>g</i>(<i>x</i>) .
b) Tính <i>f</i>(<i>x</i>)<i>− g</i>(<i>x</i>) .

<b>Bài 4: </b> (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) <i>6x − 8</i>

b) (<i>x − 2</i>)(<i>x +3</i>)+6

<b>Bài 5: </b> (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có BI là phân giác của góc

<i>A ^B C</i> . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD.
a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Chứng minh ΔBAI = ΔBDI. Suy ra ID<i>⊥ BC</i> .

c) Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh ΔFBC cân.

d) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh ba điểm B, I, H thẳng
hàng.

</div>

<!--links-->