KHUẾCH ĐẠI QUANG

Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội
- 72 -
CHƯƠNG V
KHUẾCH ĐẠI QUANG
Độ dài của hệ thống thông tin quang sợi bị hạn chế bởi hai yếu tố: mất mát
công suất quang khi truyền trong sợi quang và tán sắc tín hiệu quang. Trong các
đường thông tin quang truyền thống có khoảng cách lớn, mất mát quang được
kh
ắc phục bằng các trạm lặp quang-điện tử, trong đó tín hiệu quang đã suy giảm
được biến đổi th
ành tín hiệu điện và bơm vào bộ phát lại để phục hồi tín hiệu
quang và truyền tiếp tục. Các bộ tái lặp tín hiệu quang bằng quang-điện tử đã
tr
ở nên phức tạp và đắt tiền khi chúng ta sử dụng kỹ thuật ghép nhiều bước sóng
WDM trong sợi quang. Từ năm 1980, vấn đề khuếch đại quang trực tiếp bằng
các linh kiện quang đã được nghiên cứu và trong những 90 các đường trục
thông tin quang đ
ã sử dụng các bộ khuếch đại quang trực tiếp một cách rộng rãi.
Trong năm 1996 các bộ khuếch đại quang đã được sử dụng trong các tuyến cáp
biển xuyên Đại Tây Dương và Thái Bình Dương. Trong chương này chúng ta sẽ
nghiên cứu các cơ sở lý thuyết về khuếch đại quang trực tiếp và nghiên cứu hai
loại khuếch đại quang trực tiếp đang được sử dụng rộng rãi là khuếch đại quang
bán d
ẫn (SOA) và khuếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm Er
+3
(EDFA).
§1. Cơ sở lý thuyết của khuếch đại quang
Khuếch đại ánh sáng trực tiếp bằng phát xạ cưỡng bức trong môi trường đảo
mật độ phân bố hạt tải có cơ chế vật lý giống như laser, tuy nhiên khuếch đại
quang không yêu cầu có phản hồi quang bằng phản xạ trong bộ cộng hưởng như
laser. Để có trạng thái đảo mật độ phân bố trong môi trường, ta luôn luôn cần có

các nguồn bơm (quang hoặc điện). Hệ số tăng ích quang trong môi trường
khuếch đại phụ thuộc vào tần số (hoặc bước sóng) của tín hiệu quang tới vì
cường độ chùm sáng nội tại các vị trí trong bộ khuếch đại là khác nhau. Sự phụ
thuộc của hệ số tăng ích quang vào tần số và cường độ liên hệ chặt chẽ với bản
thân môi trường khuếch đại quang.
Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội
- 73 -
Để đơn giản chúng ta giả thiết có môi trường khuếch đại là một hệ 2 mức năng
lượng mở rộng đồng nhất. Hệ số tăng ích g(ω) trong môi trường khuếch đại
được tính bằng biểu thức:
 
 
0
2
2
0 2
1
S
g
g
P
T
P

 

  
(5.1)
t
rong đó: g

o
là giá trị tăng ích cực đại, ω là tần số của tín hiệu quang tới, ω
o
là
t
ần số của chuyển dời nguyên tử, P là công suất quang của chùm sáng tới và P
s
là công suất bão hòa của bộ khuếch đại.
P
s
phụ thuộc vào các thông số của môi trường khuếch đại như:
 T
1
là thời gian phát xạ huỳnh quang và 
e
là tiết diện chuyển dời của
nguyên tử kích thích. Thời gian phát xạ huỳnh quang T
1
cũng được gọi là thời
gian phục hồi mật độ hạt tải. T
1
có giá trị trong khoảng 100ps÷10ms phụ thuộc
vào môi trường khuếch đại.
 T
2
là thời gian phục hồi dipole (dipole relaxation time) thường có giá trị
rất nhỏ (T
2
< 1ps).
Bi

ểu thức (5.1) có thể sử dụng để tính toán các đặc trưng quan trọng của khuếch
đại quang như: băng tần khuếch đại, thông số khuếch đại v
à công suất ra bão
hòa.

§2. Phổ tăng ích và băng tần
Ta xét trường hợp
1
S
P
P

là trường hợp không bão hòa của khuếch đại. Biểu
thức (5.1) khi bỏ qua
S
P
P
sẽ là:
 
 
0
2
2
0 2
1
g
g
T

 


 
(5.2)
Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội
- 74 -
Ta thấy g(ω) cực đại khi ω=ω
o
. Khi ω ≠ ω
o
tăng ích giảm trên theo quy luật áp
dụng cho hệ hai mức mở rộng đồng nhất. Băng tần tăng ích được xác định bằng
độ rộng của phổ tăng ích g(ω) tại điểm giữa giá trị cực đại (FWHM). Với phổ
Lorentz, băng tần tăng ích
2
2
g
T

 
. Thay
.2
g g
  
  
, ta có:
2
1
.
g
T



 
(5.3)
Thí d
ụ: Δν
g
~3THz cho khuếch đại quang bán dẫn khi T
2
~ 0,1ps (Δλ ≈ 22,5nm).
Khuếch đại với băng tần rộng rất có ích cho các hệ thống thông tin quang đa
bước sóng. Hệ số khuếch đại G (thông số khuếch đại) được xác định bởi:
ra
vao
P
G
P

(5.4)
Ta có th
ể tính G theo hướng khác:
( )
dP
gP z
dz

(5.5)
trong đó P(z) là công suất quang tại toạ độ z tính từ lối vào bộ khuếch đại.
P(0) = P
vào

ta có: P(z) = P
vào
exp(g.z) (5.6)
P(z) = P
ra
, z = L độ dài bộ khuếch đại
   
expG g L
 

 
 
(5.7)
G(ω) giảm nhanh hơn g(ω) khi
0
 

tăng dần.
Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội
- 75 -
Băng tần khuếch đại Δν
A
tại điểm giữa cực đại G(ω) liên hệ với băng tần tăng
ích Δν
g
là:

1
2
0

ln 2
ln
2
A g
G
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 

(5.8)
trong đó
 
0 0
expG g L
§3. Tăng ích bão hòa
Công suất ra của bộ khuếch đại phụ thuộc vào g(ω) theo biểu thức (5.1), g(ω)
giảm khi P tăng gần bằng P
o
, ta có hệ số khuếch đại G giảm vói sự tăng của
công suất quang tới, hiện tượng này gọi là tăng ích bão hòa.
Xét trường hợp ω=ω
o

, ta có:

0
1
S
g P
dP
P
dz
P


P(0) = P
vào
P(L) = P
ra
= GP
vào
0
0,5
1
-4
-2
0
2
4
Tăng ích
g(ω)
Δω
g

Phân bố tăng ích Lorentz g(ω) và hệ số khuếch đại G(ω)
cho hệ hai mức mở rộng đồng nhất
G(ω)
Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội
- 76 -
Ta có
0
1
exp
ra
S
P
G
G G
G P
 

  
 
 
(5.9)
Công su
ất ra bão hòa của bộ khuếch đại
S
ra
P
được xác định khi G giảm xuống 2
lần (3dB) so với
0
G

(
0
2
G
G 
), ta có:
0
0
ln 2
2
S
ra S
G
P P
G


(5.10)
G
o
>>2 trên thực tế, do đó:
 
ln 2 . 0,69
S
ra S S
P P P 
§4. Tạp âm khuếch đại
Trong các bộ khuếch đại quang, thành phần phát xạ ngẫu nhiên cũng sẽ được
khuếch đại cùng tín hiệu, do đó sẽ làm tăng thêm tạp âm. Tỷ lệ tín hiệu trên tạp
âm SNR được xác định thông qua thông số hình ảnh nhiễu (Noise Figure – NF)

theo bi
ểu thức sau:
 
 
vao
n
ra
SRN
F
SRN

(5.11)
T
rong đó SNR được xác định theo công suất điện được tạo thành bởi chuyển
đổi tín hiệu quang th
ành dòng điện. Nhìn chung F
n
phụ thuộc vào thông số của
bộ thu quang, đặc biệt là tạp âm nhiệt trong bộ thu quang. Để đơn giản cho việc
phân tích F
n
của bộ thu quang lý tưởng, ta coi tạp âm shot là chủ yếu trong bộ
thu quang. Xét bộ khuếch đại với tăng ích G: P
ra
=GP
vào
, tỷ lệ SNR của tín hiệu
vào là:

 

2 2
2
2 2 .
vao
vao
vao
S vao
I RP
P
SRN
q RP f b f
 
  
 
(5.12)
Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội
- 77 -
Trong đó
vao
I RP
là dòng quang điện trung bình,
4
q
R


là tỷ số tương
thích của bộ thu quang lý tưởng với η = 1.
 
2

2
S vao
q RP f

 
là tạp âm shot khi dòng tối I
d
= 0. Δf là băng tần của bộ
thu.
Để tính tỷ lệ SNR lối ra của tín hiệu đã khuếch đại, chúng ta cần phải đưa thêm
phần đóng góp của phát xạ ngẫu nhiên vào tạp âm bộ thu.
Mật độ phổ của tạp âm phát xạ ngẫu nhiên cảm ứng (spontaneous-emission
induced noise) là m
ột hằng số (tạp âm trắng) và có thể tính theo công thức sau:
   
1
SP SP
S G n h
 
 
(5.13)
trong đó ν là tần số quang. Thông số
SP
n
gọi là yếu tố phát xạ ngẫu nhiên (hoặc
yếu tố đảo mật độ):

2
2 1
SP

N
n
N N


(5.14)
N
1
, N
2
là mật độ nguyên tử tại trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích. Phát xạ
ngẫu nhiên đã đóng góp thêm nhiễu loạn vào công suất khuếch đại vì phát xạ
ngẫu nhiên luôn đi kèm với tín hiệu khuếch đại.
Dòng quang điện do phát xạ ngẫu nhiên đóng góp là ΔI:
 
1
2
2 cos
vao SP
I R GP P

 
Trong đó
2
SP SP
P S f 
là công suất phát xạ ngẫu nhiên trong băng tần khuếch
đại Δf v
à θ là độ lệch pha ngẫu nhiên. Giả thiết các nguồn tạp âm khác được bỏ
qua, sự thay đổi của dòng quang điện sẽ là:

  
2
4
vao SP
RGP RS f

 
(5.15)
Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội
- 78 -
Trong đó cos
2
θ có giá trị trung bình là
1
2
.
T
ỷ số SNR của tín hiệu ra (tín hiệu đã khuếch đại) là:
 
2 2
2
4 4
vao
vao
ra
vao SP SP
I RGP
GP
SNR
RGP RS f S f


  
 

(5,16)
Ta s
ẽ có hình ảnh của nhiễu F
n
của bộ khuếch đại là:
 
 
2 1
2 .
2
4 1 .
vao
SP
n SP
vao
SP
P
n G
h f
F n
GP
G
G n h f





  
 
(5.17)
Công th
ức (5.17) chỉ ra rằng tỷ lệ tín hiệu-nhiễu (SNR) của bộ khuếch đại có
bậc là 3dB cho bộ khuếch đại lý tưởng khi η
sp
=1. Các bộ khuếch đại quang
trong th
ực tế có F
n
= 6÷8dB.
§5. Các ứng dụng của khuếch đại quang trong hệ thống
Có 4 ứng dụng chính của khuếch đại quang trong hệ thống thông tin quang là:
a) Khu
ếch đại công suất (booster) để tăng công suất quang vào đường truyển;
b) Khu
ếch đại trên tuyến (in-line) để thay thế các bộ lặp quang-điện trên
tuy
ến quang sợi khoảng cách lớn;
c) Tiền khuếch đại cho bộ thu quang để tăng công suât tín hiệu quang vào bộ
thu;
d) Khu
ếch đại công suất phân bố cho các mạng rẽ nhánh.
Cần chú ý rằng khuếch đại quang chỉ bù được công suất quang đã suy hao trong
tuy
ến truyền dẫn. Do khuếch đại quang không cải thiện được các tạp âm, tán sắc
và các hi
ệu ứng quang phi tuyến, cho nên tuyến thông tin quang sử dụng khuếch

đại quang vẫn bị hạn chế về khoảng cách do các hiệu ứng n
êu trên tạo ra.
Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội
- 79 -
Sử dụng khuếch đại quang trong hệ thống thông tin quang đa bước sóng WDM
có ý nghĩa công nghệ quan trọng vì khuếch đại quang có thể khuếch đại tất cả
các bước sóng tới trong băng tần khuếch đại Δf.
§6. Khuếch đại quang bán dẫn
Mọi loại laser đều hoạt động như các bộ khuếch đại quang trước khi đạt đến
ngưỡng phát laser. Khuếch đại quang bán dẫn (SOA
– Semiconductor Optical
Amplifier) đã được nghiên cứu ngay từ khi phát minh ra laser bán dẫn (1962),
tuy nhiên đến năm 1980 SOA mới được phát triển để ứng dụng.
6.1. Thiết kế bộ khuếch đại quang bán dẫn
Có thể nói, khuếch đại quang bán dẫn là các laser bán dẫn không có bộ cộng
hưởng. Bộ khuếch đại quang n
ày gọi là khuếch đại sóng chạy (traveling-wave)
v
ới nghĩa là tín hiệu khuếch đại có hướng về phía trước mà thôi (không có phản
hồi). Laser bán dẫn sử dụng các cạnh tinh thể là gương phản xạ trong bộ cộng
hưởng (R ≈ 30%). Khi d
òng bơm laser bán dẫn ở dưới ngưỡng phát, nó hoạt
động như một bộ khuếch đại, tuy nhi
ên các thành phần phản xạ trên gương vẫn
tham gia vào quá trình khuếch đại. Ta gọi trường hợp này là khuếch đại quang
Fabry-Perot (FP - amplifier). Hệ số khuếch đại G
FP
(ν) có thể được tính bằng
công thức của giao thoa kế Fabry-Perot với bộ cộng hưởng R
1

, R
2
:

 
    
 
 
1 2
2
2
1 2 1 2
1 1
1 4 sin
FP
m
L
R R G
G
G R R G R R


  

 


 
 
 


 

(5.18)
R
1
, R
2
- hệ số phản xạ trên 2 gương, ν
m
là tần số cộng hưởng của bộ cộng hưởng
Fabry-Perot và Δν
L
là khoảng cách giữa các mốt dọc (ta cũng gọi là vùng phổ
trống của bộ cộng hưỏng Fabry-Perot).
H
ệ số khuếch đại G cho ánh sáng chỉ một lần đi qua bộ khuếch đại được tính là
   
expG g L
 

 
 
ta thấy G
FP
giảm đến G(ω) khi R
1
=R
2
=0.