Tải Giáo án Xác suất của biến cố - Giáo án điện tử Toán 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.46 KB, 9 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
<b>I. Mục tiêu</b>
<i><b>1. Kiến thức</b></i>
- Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất biến cố.
- Nắm được các tính chất của xác suất, các cơng thức tính xác suất (công thức nhân xác suất,
công thức cộng xác suất).
<i><b>2. Kĩ năng</b></i>
- Tính được xác suất của biến cố (theo định nghĩa cổ điển) trong các bài toán cụ thể.
<i><b>3. Tư duy, thái độ </b></i>
- Giúp học sinh bước đầu hình thành một cách nhìn sự vật mới, một tư duy xác suất thống kê.
- Chủ động, tích cực thực hiện các hoạt động học tập.
<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>
<i><b>1. Chuẩn bị của GV : Giáo án, bảng phụ ghi sẵn đề bài tập. </b></i>
<i><b>2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về phép thử và biến cố.</b></i>
<b>III. Phương pháp dạy học</b>
- Cơ bản sử dụng phương pháp gợi và giải quyết vấn đề.
<b>IV. Tiến trình bài học</b>
<b>TIẾT 32</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>- Nêu câu hỏi: Nêu định nghĩa.</b>
+) Không gian mẫu của phép thử.
+) Biến cố.
<b>+) Biến cố đối, hợp của hai biến cố, giao của hai </b>
biến cố.
<b>- Gọi một HS lên bảng trả lời.</b>
- Cho HS nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu trả lời
của bạn.
- Đánh giá, chính xác hố câu trả lời của HS.
<b>- Tiếp nhận câu hỏi của GV và chuẩn bị câu</b>
trả lời.
- Một HS trả lời câu hỏi của GV, các HS khác
theo dõi câu trả lời của bạn.
- Nhận xét, bổ sung (nếu cần) câu trả lời của
bạn.
- Hoàn thiện câu trả lời của mình.
<b>Hoạt động 2. Định nghĩa cổ điển của xác suất của biến cố </b>
<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
- Đặt vấn đề và giới thiệu khái niệm xác suất của
biến cố:
Cho một phép thử. Một biến cố có thể xảy ra hoặc
khơng. Câu hỏi đặt ra là nó có xảy ra khơng ?
Khả năng xảy ra là bao nhiêu?
- Nêu ví dụ 1 : Gieo một con súc sắc.
<b>- Hiểu vấn đề mà GV nêu ra và hiểu khái </b>
niệm xác suất của biến cố.
- Theo dõi ví dụ và trả lời câu hỏi của GV.
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
+) Nêu không gian mẫu.
<i>A</i> +) Gọi : “ Xuất hiện mặt 1 chấm”.
<i>B</i> : “ Xuất hiện mặt lẻ chấm”.
<i>A</i> <i>B</i> Khả năng xảy ra của , của là bao
nhiêu?
- Cho HS thực hiện hoạt động 1 trong SGK.
<i>A</i> - Cho HS đọc định nghĩa trong SGK và yêu
cầu HS nêu các bước tính xác suất của biến cố .
<i>A</i> 1
6 +) Khả năng xảy ra của là
<i>B</i> 3
6=
1
2 +) Khả năng xảy ra của là .
- Thực hiện hoạt động 1 trong SGK :
<i>A</i> 4
8=
1
2 +) Khả năng xảy ra của là .
<i>B</i> 2
8=
1
4 Khả năng xảy ra của là .
<i>C</i> 2
8=
1
4 Khả năng xảy ra của là .
<i>A</i> +) Khả năng xảy ra của gấp đôi
<i>B</i> <i>C</i> khả năng xảy ra của ().
<i>A</i> - Đọc và ghi nhận định nghĩa trong
SGK, nêu các bước tính xác suất của biến cố
là:
<i>n(Ω),</i> <i>n( A)</i> <i>+) Bước 1. Tính </i>
<i>P( A)=n( A)</i>
<i>n(Ω)</i> <i>+) Bước 2. </i>
<b>Hoạt động 3. Làm các ví dụ về tính xác suất của biến cố</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
- Nêu ví dụ 2 và hướng dẫn HS làm:
<i>n(Ω)</i> +) Nêu khơng gian mẫu và tính .
<i>n( A)</i> <i>A</i> +) Viết biến cố : “ Mặt sấp xuất
hiện hai lần ” dưới dạng tập hợp và tính .
<i>P( A).</i> +) Tính
<i>n(B),n (C)</i> <i>B ,C</i> +) Tương tự, hãy viết biến
cố dưới dạng tập hợp, tính . Từ đó, tính:
<i>P(B), P(C)</i> .
- Nêu ví dụ 3 và gọi một HS đứng tại chỗ trình
bày.
- Chính xác hố lời giải của HS.
- Nêu ví dụ 4 và gọi một HS đứng tại chỗ trình
bày.
- Chính xác hố lời giải của HS.
- Làm ví dụ 2 theo hướng dẫn của GV:
<i>n(Ω)=4</i> <i>Ω=</i>{<i>SS , SN, NS, NN</i>} +) ,
<i>n( A)=1</i> <i>A=</i>{SS} +) , .
<i>P( A)=n( A)</i>
<i>n(Ω)</i>=
1
4. +)
<i>n(B)=2</i> <i>B=</i>{<i>SN , NS</i>} +) ,
<i>n(C )=3</i> <i>C=</i>{<i>SS, SN , NS</i>} ,
<i>P(B)=n(B)</i>
<i>n(Ω)</i>=
2
4=
1
2
<i>P(C)=n(C)</i>
<i>n(Ω)</i>=
3
4=
1
2 .
- Theo các bước ở trên, làm ví dụ 3.
- Hồn thiện bài làm của mình.
- Theo các bước trên, làm ví dụ 4.
- Hồn thiện bài làm của mình.
<b>Củng cố bài học. Qua bài học các em cần:</b>
- Tính được xác suất của biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) trong các bài toán cụ thể.
- Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất biến cố.
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>TIẾT 33</b>
<b>Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ</b>
<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>- Nêu câu hỏi: </b>
+) Nêu định nghĩa xác suất của biến cố.
+) Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để
xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 4.
<b>- Gọi một HS lên bảng trả lời.</b>
- Cho HS nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu trả lời
của bạn.
- Đánh giá, chính xác hoá câu trả lời của HS.
<b>- Tiếp nhận câu hỏi của GV và chuẩn bị câu</b>
trả lời.
- Một HS trả lời câu hỏi của GV, các HS khác
theo dõi câu trả lời của bạn.
- Nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu trả lời của
bạn.
- Hoàn thiện câu trả lời của mình.
<b>Hoạt động 2. Các tính chất của xác suất</b>
<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<i>P(Ω)</i> - Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa tính
<i>P(Ø), .</i>
- Sử dụng định nghĩa tính <i>P(Ω)</i> <i>P(Ø), </i>
❑
<i>n(Ω)</i> ¿
0
<i>n(Ω)</i>=0 <i>+) P(Ø) = </i>
<i>P(Ω)=n(Ω)</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<i>P( A)</i> <i>A</i> - Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa
để so sánh với 0 và 1 ( là một biến cố)
<i>A</i> <i>B</i> <i>P( A∪B)</i> <i>P( A)</i> <i>P(B)</i> - Với
hai biến cố và xung khắc, yêu cầu HS tính theo
và .
- Cho HS tổng kết 3 tính chất vừa nêu:
(tính chất thứ ba được gọi là công thức cộng xác
suất ).
<i>A</i> <i>A</i> - Nêu câu hỏi : có thể áp dụng cơng
thức cộng xác suất cho và được không ?
<i>A</i> <i>A</i> - Áp dụng công thức cộng xác suất cho
và ta thu được gì ?
<i>P( A)</i> - So sánh với 0 và 1:
<i>A⊂Ω</i> <i>⇒</i> <i>0 ≤ n( A)≤ n(Ω)</i> Ta có Ø
<i>⇒</i> <i>0 ≤n( A)</i>
<i>n(Ω)≤1</i> .
<i>A</i> <i>B</i> - Với hai biến cố và xung khắc,
<i>P( A∪B)</i> <i>P( A)</i> <i>P(B)</i> tính theo
và :
<i>P( A∪B)=n (A∪B)</i>
<i>n(Ω)</i> =
<i>n( A)+n(B)</i>
<i>n(Ω)</i>
¿<i>P( A)+P(B)</i> .
- Tổng kết các tính chất thu được.
<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i> <i>A</i> - Trả lời : vì và xung
khắc nên ta có thể áp dụng được công thức
cộng xác suất cho và .
<i>A</i> <i>A</i> - Áp dụng được công thức cộng
xác suất cho và được :
<i>P( A∪ A )=P( A)+P( A)</i>
<i>⇒ P(Ω)=</i>¿ <i>P( A)+P( A)</i>
<i>⇒1=</i>¿ <i>P( A)+P( A)</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>Hoạt động 3. Làm ví dụ 5 và ví dụ 6 trong SGK</b>
<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
- Nêu ví dụ 5 và hướng dẫn HS làm :
<i>n(Ω)</i> +) Tính
<i>A :</i> +) Gọi “ Lấy được hai quả khác màu”.
<i>n( A)</i> +Tính
<i>P( A)</i> +) Tính
<i>B :</i> +) Gọi “ Lấy được hai quả cùng màu”.
<i>n(B)</i> +Tính
<i>P(B)</i> +) Tính
<i>P(B)</i> - Nêu câu hỏi : có cách nào khác tính ?
<i>B</i> <i>A</i> <i>P(B)</i> <i>n(Ω)=C</i>5
2
=10 Gợi ý : Nêu
mối liên hệ giữa và . Từ đó tính theo .
- Nêu ví dụ 6 và tương tự như ví dụ 5 gọi lần lượt
các HS đứng tại chỗ trả lời.
- Làm ví dụ 5 theo hướng dẫn của GV :
+) Mỗi lần lấy ra 2 quả ứng với một tổ hợp
chập 2 của 5 quả cầu. Do đó,
<i>n(Ω)=C</i>52=10
<i>n( A)=3. 2=6</i> +) Theo qui tắc nhân
<i>P( A)=n( A)</i>
<i>n(Ω)</i>=
3
5 +) .
<i>n(B)=C</i>32+<i>C</i>22=4 +)
<i>P(B)=n(B)</i>
<i>n(Ω)</i>=
2
5 +) .
<i>P(B)=P( A)=1 − P( A)=1 −</i>3
5=
2
5 - Ta có
<i>P(B)=P( A)=1 − P( A)=1 −</i>3
5=
2
5
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>Hoạt động 4. Công thức nhân xác suất:</b>
<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
- Nêu ví dụ 7 và hướng dẫn HS làm.
<i>n(Ω)</i> +) Nêu khơng gian mẫu và tính .
<i>A , B , C</i> <i>n( A), n(B), n(C )</i> +) Viết các biến
cố dưới dạng tập hợp. Tính
<i>P( A), P(B), P(C )</i> +) Tính
- Làm ví dụ 7 theo hướng dẫn của GV:
S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,
¿<i>Ω=</i>¿ +)
¿
<i>N 2, N 3 , N 4 , N 5 , N 6</i>
¿
.
<i>A=</i>{<i>S 1 , S 2 , S 3 , S 4 , S 5 , S 6</i>} +)
<i>B=</i>{<i>S 6 , N 6</i>}
<i>C=</i>{<i>N 1 , N 3 , N 5 , S 1 , S 3 , S 5</i>}
<i>n( A)=6 ,</i> <i>n(B)=2 ,</i> <i>n(C )=6</i> .
<i>P( A)=n( A)</i>
<i>n(Ω)</i>=
6
12=
1
2 +)
<i>P(B)=n(B)</i>
<i>n(Ω)</i>=
2
12=
1
6
<i>P(C)=n(C)</i>
<i>n(Ω)</i>=
6
12=
1
2
<i>A . B=</i>{<i>S 6</i>} <i>A .C=</i>{<i>S 1 , S 3 , S 5</i>} +) , .
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<i>A . B</i> <i>A .C</i> +) Viết , dưới dạng tập hợp.
<i>n( A . B),</i> <i>n( A . C)</i> Tính
<i>P( A . B),</i> <i>P( A .C )</i> +) Tính
<i>P( A . B)</i> <i>P( A). P(B)</i> <i>P( A .C )</i>
<i>P( A). P(C)</i> +) So sánh với , với .
<i>A</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>C</i> - Nêu câu hỏi : Em có nhận
xét gì về và ; và ?
<i>A</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>C</i> - Kết luận : ta nói và độc
lập, và độc lập.
<i>A</i> <i>B</i> - Cho HS đọc điều kiện cần và đủ để
hai biến cố và độc lập.
<i>P( A . B)=n( A . B)</i>
<i>n(Ω)</i> =
1
12 +)
<i>P( A .C )=n( A . C)</i>
<i>n(Ω)</i> =
1
4
<i>P( A . B)=</i>¿ <i>P( A). P(B)</i> +)
<i>P( A .C )=</i>¿ <i>P( A). P(C)</i> .
<i>B</i> <i>C</i> <i>- Trả lời: Sự xảy ra của A không </i>
ảnh hưởng đến xác suất của và xác suất của .
- Ghi nhận kết luận của HS.
<i>A</i> <i>B</i> - Đọc và ghi nhận điều kiện cần và
đủ để hai biến cố và độc lập.
<b>Củng cố bài học. Qua bài học các em cần:</b>
- Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất biến cố.
- Nắm được các tính chất của xác suất, các cơng thức tính xác suất (công thức nhân xác suất,
công thức cộng xác suất).
- Tính được xác suất của biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) trong các bài toán cụ thể:
</div>
<!--links-->
