ôn tập Học kỳ I toán 11 cơ bản

Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Đề 1:
Câu 1(2đ): Giải phương trình lượng giác sau:
a) 2tan2x + 3cot2x – 5 = 0.
b) 3Cosx +
3
Sin2x – 3Sin
2
x = 0.
Câu 2(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = Cos2x -
3
Sin2x +3.
Câu 3(2 đ): Một hộp đựng 6 quả cam, 7 quả quýt, 5 quả chanh. Lấy ngẫu nhiên 4 quả.
Tính xác suất sao cho:
a) Có đúng hai quả cam.
b) Có ít nhất 1 quả cam.
Câu 4: (1 điểm). Trong khai triển (x - 2)
100
. Xác định số hạng thứ 97.
Câu 5(2 điểm) Cho đường thẳng d: 3x + 2y -1 và điểm I(-3;2).
a) xác định ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I.
b) xác định ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự V
(I;-2)
.
Câu 6(1,5 đ). Cho tứ giác ABCD, điểm S không thuộc (ABCD). Một mặt phẳng (
α
) cắt
cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại các điểm A
’
,B

’
,C
’
,D
’
. Gọi
=
O
AC
DB
∩
và
O’=A’C’
∩
B’D’.
a) Xác định giao tuyến của (SAC)và (SCD).
b) Chứng minh S,O,O’ thẳng hàng.
Đề 2:
Câu 1(2đ): Giải phương trình lượng giác sau:
a) 4 Sin
2
x – Cosx + 1 = 0.
b) Cos3x + Cos2x +Cosx = 0.
Câu 2(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 5 Sin2x + 4 Cos 2x – 7.
Câu 3(2 đ): Một tổ có 8 học sinh nam, 2 học sinh nữ được xếp vào 1 dãy bàn ngang. Tính
xác suất sao cho:
a) Hai học sinh nữ ngồi đầu bàn.
b) Hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.
Câu 4: (1 đ). Trong khai triển (x
3

+
x
3
1
)
18
. Tìm số hạng độc lập với x.
Câu 5(2 đ).Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R=2.
a) Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến
v
=(1;1).
b) Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép đòng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép vị tự V
(O;-2)
và phép đối xứng trục Ox.
Câu 6(1,5 đ).
Cho hình chóp S.ABCD, các điểm M, N lân lượt thuộc các mặt bên SAB và SCD.
a) Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Xác định giao điểm của MN với (SAC).
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán
Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Đề 3
Câu 1: (1,5 đ)
a/ Tìm tập xác định của hàm số : y =
1 2sinx
1+ cosx
+
.

b/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =
3
sinx - cosx + 4
Câu 2: (2 đ)
Giải các phương trình sau :
a/ cos(x +
6
π
) +
3
2
= 0 b/ cos2x + sinx + 2 = 0
Câu 3: (1,5 đ)
a/ Giải phương trình :
2
1
10
n
C
+
=

b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

6
2
1
2x
x
 

+
 ÷
 
Câu 4:(1,5 đ):
Một hộp chứa 9 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen . Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a/ A: “Ba quả lấy ra cùng màu”.
b/ B: “Có ít nhất 1 quả màu đen”.
Câu 5: (1,5đ)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(–3;5) và đường thẳng d có phương
trình : 2x - y + 4 = 0. Tìm ảnh của M và d:
a/ Qua phép tịnh tiến theo vec tơ
= −
r
(1; 2)v
.
b/ Qua phép đối xứng trục Ox.
Câu 6: (2 đ)
Cho tứ diện SABC .Gọi M; N lần lượt là trung điểm của SA và AB
a/ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SCN) và (BCM) .
b/ Chứng minh : SB // (MNC).
ĐỀ 4
Câu 1 (1 đ) tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau : y = 2 x + 3cos2x – 5
Câu 2 : (1 đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y = tan(2x -
3
π
) b) y =
x
x

cos1
cos1
+
−
Câu 3: (1,5 đ) : Giải các phương trình :
a) sin2x – cosx – 3sinx + 3/2 = 0 b) 4 x + sinxcosx + x = 4
Câu 2 : (1 đ) : Cho tập A = {0,1,3,4,5,6,8,9}
a) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau lập nên từ tập A
b) Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau lập nên từ tập A
Câu 3 : (1,5 đ) : Một bình chứa 7 bi trắng , 6 bi đen , và 3 bi đỏ . Lấy ngẫu nhiên 3 bi
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán
Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
a) Tính n(Ω)
b) Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ
Câu 4 : (0,5 đ) : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn
, biết rằng : - = 7(n + 3) ; ( n ,x>0)
Câu 5 : (1,5 đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB . Gọi
M , N , P lần lượt là trung điểm của SA , AD , BC .
a) Tìm giao điểm Q của mặt phẳng (MNP) và đường thẳng SB
b) Gọi I là giao điểm của MN và PQ . Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định
Câu 6 : (2 d) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) và đường thẳng d : 2x – 3y + 7 = 0 và đường
tròn (C) có phương trình : x
2
+ y
2
- 2x + 6y + 1 = 0
a) Tìm ảnh của điểm M, d và (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ
→

v
= (-2;3)
b) Tìm ảnh của điểm M, d và (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = 2
ĐỀ 5
Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau:
a)
sin(2 1) os 0
4
x c
π
− + =
b)
sin3 3 os3 2x c x
+ =

Câu 2: (1,5 đ)
a)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau :
2sin4x+5y
=
b) Tìm tập xác định của hàm số sau : y = tan(3x -
3
π
)
Câu 3 : (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
3 7
4
1
( )x
x
+

Câu 4: (2đ) a)Tìm
∈
n N
sao cho :
1 2
3n n
A C P
+ =
b) Một bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên bi màu xanh , 6
viên bi màu đỏ .Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình .Tính xác suất để được ít nhất
một viên bi màu xanh.
Câu 5: (1,5đ)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy một điểm M.
a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SBM) và (SAC).
b)Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).
Câu 6 : (2đ)
Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm
(0;1)A
và đường tròn
2 2
( ) : ( 3) 9C x y
− + =
.Đường tròn
/
( )C
là ảnh
của
( )C
qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.Hãy tìm tọa độ tâm , bán kính của đường tròn
/

( )C
và viết
phương trình đường tròn
/
( )C
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 3 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán
Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Đề 6
Câu 1 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau y=3cos(x -
4
Π
)+2
Câu 2 : Giải các PTLG sau
a. cos
2
x – 4sĩnx + 4 = 0 b.
2
sin2x +
2
cos2x = 1
c. co3x + cosx = co2x
Câu3: Từ các sồ 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tụ nhiên có bốn chử số khác
nhau
Câu 4: Giải PT sau 2
2
n
C
+

3
n
A
=12(n – 1) với n
∈
Z
+
Câu 5: Trong bình có 6 viên bi , trong đó có 4 viên bi trắng và 2 viên bi vàng . Lấy ngẫu
nhiên 3 viên bi . Tính xác suất sao cho trong 3 viên bi lấy ra có 2 viên bi trắng
Câu 6: Trong mpOxy cho điểm A(3;2) , v =(-1;4) và đường thẳng d có phương trình
x + 3y - 4= 0
a. Tìm ảnh A của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v
b. Viết phương trình đường thẳng đ
,
là ảnh của đ qua phép đối xứng tâm A
Câu 7: Cho tứ diện ABCD .Gọi G
1
và G
2
lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD và
tam giác ACD
a. Tìm giao tuyến cua mp(ADG
1
) và mp(ABC)
b. Chứng minh G
1
G
2
// (ABD)
Đề 7

Câu 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau : y =
3
sinx + cosx + 2
Câu 2: Giải các PTLG sau
a. cos2x – co sx – 4 = 0 b. 2cos(2x +
6
Π
) -
3
= 0
c. sin
2
(2x -
6
Π
) + co s
2
x = 1
Câu 3: Cho khai triển (
x
x 2
2
+
)
14
Tìm hệ aố của số hạng chứa x
6
trong khai triển
Câu 4: Tổng kết năm học 2009-2010 lớp 10A của một trường THPT có 5 học sinh có
học lực giỏi, 16 học sinh coa học lực khá , 18 học sinh coa học trung bình và 1 học sinh co

học yếu chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tìm xác suất để
a. Cả 3 học sinh đều là học lực khá
b. Ba học sinh có học lực khác nhau
Câu 5: Trong mpOxy cho điểm A(-4;5) , điểm I(2;2) và đường tròn (C) có phương trình
x
2
+ y
2
- 4x +2y – 3 = 0
a. Tìm ảnh A của A qua tâm I
b. Viết phương trình đường tròn (C
,
) là ảnh cua (C) qua phép đối xứng tâm O
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O .Trên cạnh SD lấy
điểm M sao cho SM = 2MD .Gọi N là trung điểm của SM
a. Tìm giao điểm của OM và mp(SAB)
b. Chứng minh rằng OM // (ABN).
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 4 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán
Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
ĐỀ 8
Câu 1: (3.0 điểm) Giải phương trình
a. 2sinx + 1 = 0
b. 4sin
2
x +2sin2x +2cos
2
x = 1
c. sin

3
x + cos
3
x = cosx
Câu 2: (2.0 điểm)
a. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 . Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác
nhau lấy từ các chữ số trên ?
b. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1,2,......9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác
suất để 2 thẻ được rút là 2 thẻ lẻ
Câu 3 : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H,K lần
lượt là trung điểm của SA,SB.
a. Chứng minh HK // (SCD)
b. Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh CD, (
α
) là mp qua M và song song SA,BC. Xác
định thiết diện tạo bởi mp(
α
) và hình chóp.
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm hệ số chứa x
4
trong khai triển
12
3
3







+
x
x
Câu 5: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - y +1 = 0. Phép tịnh tiến
theo
v
r
(1,-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Tìm phương trình đường thẳng d’
Câu 6: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có 2 điểm B,C cố định còn điểm A chạy trên
đường tròn (O,R), (đường tròn (O) không cắt đường thẳng BC). Tìm quỹ tích trọng tâm G
của tam giác ABC.
ĐỀ 9
Câu 1: a) Tìm tập xác định của hàm số
tan 2
6
y x
π
 
= −
 ÷
 

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 1 – 4sinx
Câu 2: giải các phương trình
a)
1
cos
4 2
x
π

 
− = −
 ÷
 
b)
sin 3 cos 2x x− =
Câu3: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài có
5 chỗ sao cho bạn C ngồi ở chính giữa ?
Câu 4 : Có hai hộp A và B mỗi hộp đựng năm tấm thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy từ mỗi
hộp một tấm thẻ
a) Mô tả không gian mẫu
b) Xác định các biến cố
A: “ có đúng một tấm ghi số 3 ”
B: “ tích các số ghi trên hai tấm thẻ là một số lẻ “
c) gọi C là biến cố “ tích ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn “ . Tính P(B), P(C)
Câu5 :a) Cho đường thẳng d: 3x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’
đối xứng với d qua trục Ox
b) Cho đường tròn (C): (x – 3)
2
+ (y - 2)
2
= 16 và điểm A(1; -2)
Viết phtrình đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm A tỉ số k =
1
2

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 5 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán