Phân tích cơ học kết cấu tấm composite có gân gia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Mai văn hào

Bộ giáo dục và đào tạo
Trường đại học bách khoa hà nội

-

Luận văn thạc sĩ khoa học

Cơ học kỹ thuật

ngành : cơ học kỹ thuật

phân tích cơ học kết cấu tấm composite
có gân gia cường bằng phương pháp
phần tử hữu hạn

2005 - 2007

mai văn hào

Hà Nội - 2007

Hà NéI - 2007


LỜI NÓI ĐẦU
So với các vật liệu kinh điểm, vật liệu composite có nhiều ưu điểm nổi
bật: độ bền riêng mơ đun đàn hồi riêng cao, chống mài mịn tốt… Vì vậy,
ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp hiện đại trên
thế giới và ở nước ta như: Ngành chế tạo máy, hàng không vũ trụ, xậy dựng, ô

tô, chế tạo tàu, thuyền…và trong đời sống. Để có thể thiết kế tối ưu vật liệu
và các kết cấu composite, cần thiết phải hiểu rõ bản chất và những qui luật
ứng xử cơ học khá phức tạp.
Ứng dụng composite trong những ngành cụ thể là khác nhau, cần thiết để
nghiên cứu chuyên sâu ứng dụng của từng loại kết cấu riêng biệt. Kết cấu
composite được chia ra nhiều loại khác nhau như tấm, vỏ, tấm có gân gia
cường, vỏ có gân gia cường…Phân tích kết cấu bằng phương pháp phần tử
hữu hạn cho kết quả tốt đạt thơng số hội tụ cao. Vì vậy, hướng nghiên cứu của
luận văn là phân tích kết cấu tấm composite có gân gia cường bằng phương
pháp phần tử hữu hạn.
Toàn bộ luận văn được chia làm 7 chương. Chương 1 giới thiệu về tình
hình và ứng dụng hiện tại của vật liệu composite. Chương 2 tìm hiểu tổng
quan về vật liệu composite. Chương 3 nghiên cứu cơ sở lý thuyết của kết cấu
tấm gân gia cường. Chương 4 và chương 5 xây dựng phương trình và thuật
tốn cho tính tốn kết cấu composite. Chương 6 tìm hiểu ứng dụng Ansys cho
tính tốn kết cấu composite. Chương 7 các kết quả tính toán cho các kết cấu
khác nhau và so sánh.
Do các hạn chế về điều kiện vật chất cũng như các tiếp cận với các kết
quả mà thế giới đã đạt được nên luận văn không tránh khỏi những nhận định
thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp bỏ ích từ những
người đọc luận văn và quan tâm đến kết cấu tấm composite có gân gia cường.
Sau đây tơi xin trình bày nội dung chi tiết của luận văn.

Trang 1


BẢNG CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Ma trận độ cứng màng.
Ma trận độ cứng tương tác màng-uốn
Ma trận độ cứng trong quan hệ ứng suất-biến dạng của vật liệu dị

hướng
[D]
Ma trận độ cứng uốn
Mô đun đàn hồi kéo, nén
Ei
Mô đun đàn hồi trượt
G ij
ν ij
Hệ số Poisson của vật liệu
h
Chiều dày của tấm.
Chiều dày lớp vật liệu thứ k
hk
θ
Góc của phương vật liệu thứ k
[κ]
Ma trận độ cong của tấm
q(x,y)
Tải trọng ngang tác dụng lên tấm
[S]
Ma trận độ mềm trong quan hệ ứng suất-biến dạng của vật liệu dị
hướng
Tσ
Ma trận biến đổi hệ cơ sở ứng suất.
Tε
Ma trận biến đổi hệ cơ sở biến dạng
(1,2,3) Phương chính của lớp vật liệu
(x,y,z) Phương của hệ quy chiếu tông quát
u,v,w
Các thành phần chuyển vị theo các phương x,y,z

u 0 ,v 0 ,w 0 Các thành phần chuyển vị theo các phương x,y,z tại mặt phẳng
trung bình của tấm
[Q ij ]
Ma trận độ cứng thu gọn trong hệ (1,2,3)
'
Ma trận độ cứng thu gọn trong hệ (x,y,z)
[ Qij ]
[A]
[B]
[C]

[T ε ]
[T σ ]

Ten-xơ biến dạng
Ten-xơ ứng suất
Các thành phần biến dạng trong hệ toạ độ x,y,z
ε x , ε y , γ xy , γ xz , γ yz
ε0x , ε0y , γ 0xy , γ 0xz , γ 0yz

σ x , σ y , σ xy , σ xz , σ yz

N x , N y , N xy
Mx, My, Mz
Qx, Qy
bx, by
hx, hy
t

Các thành phần biến dạng tại mặt trung bình của tấm

trong hệ toạ độ x,y,z
Các thành phần ứng suất trong hệ toạ độ x,y,z
Các lực màng
Các mô men uốn và xoắn
Các lực cắt
Chiều ngang của gân theo phương x,y
Chiều cao của gân theo phương x,y
Bề dày của gân.

Trang 2


MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU .................................................................................................. 1
MỤC LỤC ......................................................................................................... 3
CHƯƠNG 1....................................................................................................... 7
PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................... 7
1. GIỚI THIỆU .......................................................................................................7
2. ỨNG DỤNG .......................................................................................................7

2.1. Ứng dụng trong ngành hàng không ................................................... 7
2.2. Ứng dụng Composite trong ngành hàng hải ...................................... 9
3.3. Tình hình nghiên cứu hiện nay ........................................................ 11
CHƯƠNG 2..................................................................................................... 14
TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU COMPOSITE................................................ 14
2.1. ĐỊNH NGHĨA................................................................................................14
2.2. ĐẶC TÍNH CHUNG .....................................................................................14
2.3. PHÂN LOẠI VẬT LIỆU COMPOSITE .......................................................15

2.3.1. Phân loại theo hình dạng ............................................................... 15

2.3.2 Phân loại theo bản chất vật liệu thành phần................................... 15

2.4. VẬT LIỆU THÀNH PHẦN COMPOSITE ..................................................16

2.4.1. Nhựa .............................................................................................. 16
2.4.2. Sợi và vải ....................................................................................... 16
2.4.3. Dạng nhiều phương ....................................................................... 17
2.4.4. Các loại sợi chính .......................................................................... 18

2.5. CẤU TRÚC VẬT LIỆU COMPOSITE ........................................................20

2.5.1. Vật liệu composite nhiều lớp ........................................................ 20
2.5.2. Kết cấu composite nhiều lớp ......................................................... 23
2.5.3. Vật liệu composite "ba lớp" .......................................................... 23

2.5. CÁC QUAN HỆ CƠ BẢN CỦA VẬT LIỆU COMPOSITE DỊ HƯỚNG ...24

2.5.1. Định luật Hooke tổng quát ............................................................ 24
2.5.2. Biểu diễn các hằng số độ cứng và độ mềm qua các mô đun kỹ
thuật ......................................................................................................... 26

2.6. LÝ THUYẾT VỀ LỚP COMPOSITE ..........................................................27

2.6.1. Lớp composite đồng phương ........................................................ 27
2.6.2. Tenxơ biến dạng trong hệ tọa độ bất kỳ........................................ 27
2.6.3. Ten xơ ứng suất trong hệ tọa độ bất kỳ......................................... 28
2.6.4. Ma trận độ cứng ............................................................................ 29
2.6.5. Trạng thái ứng xuất phẳng ............................................................ 29
2.6.5. Phương trình đàn hồi trong trạng thái ứng suất phẳng ................. 30
2.6.6. Ma trận hằng số độ cứng thu gọn trong hệ trục chính .................. 30

2.6.7. Liên hệ giữa các hằng số độ cứng thu gọn đúng trục và lệnh trục 30
CHƯƠNG 3..................................................................................................... 31

Trang 3


CƠ SỞ LÝ THUYẾT TẤM-GÂN GIA CƯỜNG .......................................... 31

3.1. LÝ THUYẾT TẤM MỎNG ..........................................................................32
3.2. CÁC QUAN HỆ CƠ BẢN ............................................................................32
3.3. TRƯỜNG CHUYỂN VỊ ...............................................................................32

3.3.1. Xây dựng phương trình theo mơ hình Mindlin ............................ 32
3.3.2.Trường chuyển vị theo sơ đồ bậc nhất ........................................... 34

3.4. TRƯỜNG BIẾN DẠNG ................................................................................36

3.4.1. Biểu thức tổng quát ....................................................................... 36
3.4.2. Sơ đồ bậc nhất ............................................................................... 37

3.5. TRƯỜNG ỨNG SUẤT .................................................................................37

3.5.1. Biểu thức tổng quát ....................................................................... 37
3.5.2. Biểu thức đơn giản ........................................................................ 38

3.5. LỰC VÀ MOMEN ........................................................................................39

3.5.1. Lực màng....................................................................................... 39
3.5.2. Lực cắt ........................................................................................... 40
3.5.3. Mômen uốn và mômen xoắn ......................................................... 40

3.6. MỘT SỐ QUAN HỆ CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT TẤM NHIỀU LỚP.....41

3.6.1. Phương trình cơ bản của cơ học vật liệu ....................................... 41
3.6.2. Hệ thức cơ bản liên hệ các lực màng ............................................ 42
3.6.3. Hệ thức cơ bản liên hệ các lực cắt ................................................ 43
3.6.4. Hệ thức cơ bản liên hệ các mơmen ............................................... 45
3.6.5. Tóm tắt các hệ thức cơ bản ........................................................... 46
3.6.5. Bài toán tĩnh học vật rắn biến dạng .............................................. 48

3.7. CƠ SỞ TÍNH TOÁN GÂN GIA CƯỜNG ....................................................48

3.7.1. Biểu thức tổng quát ....................................................................... 49
CHƯƠNG 4..................................................................................................... 51
CƠ SỞ TÍNH TỐN TẤM – GÂN GIA CƯỜNG ........................................ 51
4.1. PHƯƠNG TRÌNH CẤU THÀNH CỦA TẤM COMPOSITE lỚP ..............51

4.1.1. Giả thiết ......................................................................................... 51
4.1.2. Biểu thức xác định lực và mơmen ................................................ 53

4.2. PHƯƠNG TRÌNH CẤU THÀNH GÂN .......................................................56

CHƯƠNG 5..................................................................................................... 58
PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CỦA KẾT CẤU TẤM-GÂN .... 58

5.1. PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐỐI VỚI TẤM .........................58

5.1.1. Các yêu cầu ................................................................................... 58
5.1.2. Chọn kiểu phần tử ......................................................................... 60
5.1.3. Ma trận chuyển vị nút-biến dạng [B] ............................................ 62

5.2. PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐỐI VỚI GÂN .........................63
5.2. TỔ HỢP PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN TẤM - GÂN ..............64
5.3. CHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN ...................................................................69

5.3.1. Giao diện chương trình ................................................................. 69

Trang 4


5.3.2. Thuật giải tổng quát chương trình................................................. 70
5.3.3. Thuật giải tính ma trận quan hệ ứng suất-biến dạng [Q] .............. 75
5.3.4. Thuật giải tính ma trận độ cứng vật liệu ....................................... 75
5.3.5. Thuật giải chia lưới phần tử .......................................................... 77
5.3.6. Thuật giải xác định ma trận hàm dáng N và ma trận Jacobian J .. 81
5.3.7. Thuật giải tính ma trận quan hệ chuyển vị biến bạng B ............... 83
5.3.6. Thuật giải tính ma trận khối lượng [M] ........................................ 84
5.3.7. Thuật giải tính ma trận độ cứng [K] ............................................. 87
CHƯƠNG 6..................................................................................................... 89
BÀI TỐN TRÊN MƠI TRƯỜNG ANSYS 10.0 ......................................... 89
6.1. TỔNG QUAN ................................................................................................89
6.2. XÁC ĐỊNH CẤU HÌNH CỦA LỚP VẬT LIỆU ..........................................89

6.2.1. Định rõ thuộc tính từng lớp ........................................................... 90
6.2.2. Xác định ma trân độ cứng ............................................................. 92
6.2.3. Xây dựng mơ hình và phương pháp tính ...................................... 92
6.2.4. Tạo mặt cắt tấm composite ........................................................... 93
6.2.5. Vấn đề liên quan của mặt diện tích mặt cắt .................................. 93
6.2.5. Tạo mặt cắt ngang cho dầm .......................................................... 94

6.3. TỔNG QUAN VỀ PHẦN TỬ SHELL99 .....................................................96

6.3.1. Thông số đầu vào của SHELL99 .................................................. 97
6.3.2. Kết quả tính tốn của phần tử SHELL99 ...................................... 99

6.4. TỔNG QUAN VỀ PHẦN TỬ DẦM BEAM189 ..........................................99

6.4.1. Mô tả về phần tử BEAM189 ......................................................... 99
6.4.2. Thông số đầu vào của phần tử dầm BEAM189 ............................ 99
6.4.3. Các kết quả của phần tử dầm BEAM189.................................... 100
CHƯƠNG 7................................................................................................... 101
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN KẾT CẤU TẤM-GÂN ........................................ 101
7.1. BÀI TOÁN 1 KẾT CẤU TẤM-GÂN GIA CƯỜNG BẰNG VẬT LIỆU
ĐẲNG HƯỚNG .................................................................................................101

7.1.1. Tính 5 tần số dao động riêng của tấm ......................................... 102
7.1.2. Tính 5 tần số dao động riêng của tấm có gân gia cưởng ............ 103

7.2. BÀI TOÁN 2: KẾT CẤU TẤM-GÂN BẰNG COMPOSITE ....................104

7.2.2. Tính tần số dao động riêng với tấm – gân ngàm 4 cạch ............. 105
7.2.3. Vẽ các mode dao dộng riêng với tấm –gân ngàm 4 cạch ........... 106

7.3. BÀI TỐN 3: TÍNH KẾT CẤU TẤM-GÂN CHỊU UỐN .........................108

7.3.1. Trường chuyển vị ........................................................................ 108
7.3.2. Trường ứng suất phân bố theo Von Mises .................................. 109
7.3.3. Các đồ thị .................................................................................... 109

7.4. BÀI TỐN 4 TÍNH TẤM-GÂN GIA CƯỜNG CĨ KẾT CẤU PHỨC TẠP

.............................................................................................................................110

7.4.1. Tính ba tần số dao động riêng đầu tiên của tấm khơng có gân ... 111

Trang 5


7.4.2. Tính ba tần số dao động riêng của tấm- gân gia cường .............. 114
7.4.3. Xác định dạng dao động riêng .................................................... 117

7.5. BÀI TỐN 5 TÍNH KẾT CẤU TẤM-GÂN PHỨC TẠP CHỊU UỐN ......118

7.5.1. Kết quả chương trình Matlab ...................................................... 119
7.5.2. Kết quả chương trình Ansys cho tấm có gân gia cường ............. 120
KẾT LUẬN CHUNG .................................................................................... 124
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 126

Trang 6


CHƯƠNG 1
PHẦN MỞ ĐẦU
1. GIỚI THIỆU

Việc nghiên cứu một loại vật liệu nhẹ, bền và cứng để ứng dụng trong

các kết cấu ở nhiều lĩnh vực khác nhau: hàng không dân dụng, hàng không vũ
trụ, hàng hải , y khoa, rô bốt, xây dựng, công nghiệp ô tô, đường sắt,… đều
tập trung vào vật liệu composite.
Tấm và vỏ có gân gia cường bằng vật liệu composite đã được ứng dụng

cho nhiều ngành công nghiệp khác nhau đặc biệt trong hàng khơng và tầu
thủy, với các tính năng vượt trội của vật liệu về tỉ lệ giữa sức bền với khối
lượng, độ bền, sức bền phá hủy và nhiều đặc điểm khác. Với việc gia tăng các
ứng dụng nhờ thay đổi linh hoạt cấu trúc vật liệu composite, vì vậy đã xuất
hiện nhiều báo cáo tập trung nghiên cứu ứng xử của tấm có gân hay khơng
gân tăng cường. Những nghiên cứu tập trung trong các cấu trúc chịu tác động
của tải trọng gió và tải trọng va đập dưới nước.
2. ỨNG DỤNG

2.1. Ứng dụng trong ngành hàng không
Hiện nay, hầu hết các công ty về hàng không đều phát triển các sản
phẩm được làm từ vật liệu composite có gân tăng cường. Cách ứng dụng của
composite đã được nghiên cứu một cách rộng khắp từ những năm 1960. Giai
đoạn đầu, đó là từng những mơ hình miếng vật liệu được xây dựng thành.
Giai đoạn thứ hai, cách thay thế những phần nhỏ trong các chi tiết thuộc máy
bay, mà những phần này đã được thiết kế thay thế cho kim loại đã tồn tại
trước đó. Giai đoạn thứ ba, sản xuất các miếng trong máy bay được thiết kế từ
bắt đầu là sự thay đổi cách sản xuất đến bằng vật liệu composite có gân tăng
cường. Giai đoạn cuối xây dựng toàn thân máy bay bằng composite.

Trang 7


Hình 1.1: Các tải trọng tác dụng lên cách máy bay
a) Lực tác dụng theo phương x, b) Lực tác dụng theo phương y.

Hình 1.2: Kết cấu cánh máy bay bằng vật liệu composite.

Trang 8

Hình 1.3: Kết cấu thân chi tiết máy bay làm bằng vật liệu
composite có gân tăng cường.

2.2. Ứng dụng Composite trong ngành hàng hải

Hình 1.4: Vỏ các loại thuyền nhỏ

Trang 9

Hình 1.5: Các chi tiế vỏ thuyền nhỏ


Hình 1.6: Vỏ các loại thuyền du lịch

Trang 10


Hình 1.7: Xuồng cấp cứu bằng vật liệu chống cháy composite được chế
tạo tại Việt Nam

3.3. Tình hình nghiên cứu hiện nay
Hiện nay, việc nghiên cứu lý thuyết hoặc thực nghiệm các loại vật liệu
và kết cấu vật liệu composite đã thu hút nhiều nhà khoa học trên thế giới cũng
như trong nước. Nhìn chung các cơng trình nghiên cứu được thực hiện theo
hai hướng cơ bản sau:
- Hoàn thiện các phương pháp toán học để khảo sát riêng biệt các lớp
thoả mãn điều kiện liên tục về ứng suất và chuyển vị giữa các lớp, khơng có
các giả thiết đơn giản hoá về cấu trúc của kết cấu composite.
- Mơ hình hố về kết cấu khơng thuần nhất thành kết cấu vật liệu thuần

nhất và tính tốn trên mơ hình thuần nhất tương đương.
Hướng nghiên cứu thứ nhất, quá trình tính tốn phải thoả mãn các
phương trình của lý thuyết đàn hồi trong mỗi lớp. Điều này dẫn đến phải giải
một số lượng lớn các phương trình vi phân đạo hàm riêng, do vậy sẽ rất phức
tạp khi số lớp tăng lên. Thông thường, để giảm bớt phức tạp cho việc tính
tốn, việc giải các phương trình này được thực hiện bằng các phương pháp
gần đúng như các phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp tiệm cận…

Trang 11


Ưu điểm của hướng nghiên cứu này là mơ hình tính tốn gần với kết cấu thực,
vì vậy cho kết quả chính xác.
Trong lĩnh vực hàng khơng, L.M Cursin đã tính tốn kết cấu thanh ba
lớp chịu uốn, ơng đã tiến hành xây dựng các phương trình cần thiết, xác định
chuyển vị, ứng suất và biến dạng trong từng lớp của thanh. Đối với tấm có số
lớp lớn hơn ba, các tảc giả A.P.Prasacop, S.A.Malitrenco đã tập trung xây
dựng các phương trình đối với tấm nhiều lớp, trong đó mỗi lớp là vật liệu
thuần nhất và đẳng hướng.
Hướng nghiên cứu thứ hai, dựa trên nguyên tắc mà trong đó bằng các
phương pháp khác nhau cho phép đưa môi trường không thuần nhất ban đầu
về một môi trường thuần nhất tương đương và thực hiện các bước tính tốn
trên mơi trường này.
Hiện nay phương pháp tính tốn kỹ thuật tấm composite nhiều lớp là một
trong các phương pháp được ứng dụng nhiều trong các bài toán tĩnh và động
của kết cấu composite nhiều lớp. Ưu điểm của phương pháp này là lý thuyết
rõ ràng, không quá phức tạp, kết quả thu được có độ chính xác cho phép trong
kỹ thuật. Lý thuyết này được xây dựng trên giả thiết cho rằng biến dạng theo
chiều dày tấm biến đổi theo sơ đồ bậc nhất. Từ đó thiết lập được các biểu thức
chuyển vị, ứng suất, biến dạng và xây dựng được các phương trình cơ bản của

tấm composite nhiều lớp. Trong các cơng trình của mình, các tác giả Robert
M.Jones, N.A.Alfutov, B.G.Popov đã ứng dụng lý thuyết này để xây dựng
phương pháp giải bài toán ứng suất, biến dạng của tấm composite nhiều lớp
chịu uốn, có hình dạng, điều kiện biên và tải trọng đơn giản.
Luận văn tập trung nghiên cứu hai nội dung chính sau đây:
1 Lập chương trình phần tử hữu hạn tính tốn tần số dao động, ứng suất,
chuyển vị của vật liệu composite cốt sợi dạng tấm không có gân và có gân

Trang 12


gia cường, chịu tải cơ học dưới tác dụng của lực tĩnh, lực động lên các cấu
hình khác nhau bất kì.
2. Nghiên cứu chương trình phần mềm Ansys 10.0 tính tốn phần tử hữu
hạn của tấm composite có gân và khơng có gân gia cường
Trong luận văn, lý thuyết chuyển vị bậc nhất của Mindlin có tính đến biến

dạng cắt ngang (γ xz ≠ 0, γ yz ≠ 0) được áp dụng để tính tốn vật liệu tấm và
tấm composite.

Trang 13


CHƯƠNG 2
TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU COMPOSITE
2.1. ĐỊNH NGHĨA

Vật liệu composite hay composite là vật liệu tổ hợp từ hai vật liệu có bản

chất khác nhau. Vật liệu tạo thành có đặc tính trội hơn đặc tính của từng vật

liệu thành phần khi xét riêng rẽ.
2.2. ĐẶC TÍNH CHUNG

Trong trường hợp tổng quát nhất, một vật liệu composite gồm một hay

nhiều pha gián đoạn được phân bố trong một pha liên tục. Khi vật liệu gồm
nhiều pha gián đoạn, ta gọi đó là composite hỗn tạp. Pha gián đoạn thường có
cơ tính trội hơn pha liên tục.
Pha liên tục được gọi là nền (matrice).
Pha gián đoạn được gọi là cốt hay vật liệu tăng cường (fiber).
Cơ tính của vật liệu composite phụ thuộc vào:
- Cơ tính của các vật liệu thành phần.
- Luật phân bố hình học của vật liệu cốt.
- Tác dụng tương hỗ giữa các vật liệu thành phần v.v…
Để có thể mơ tả một vật liệu composite cần biết rõ:
- Nguồn gốc và tính chất của các vật liệu thành phần.
- Dạng hình học của vật liệu cốt và luật phân bố của nó.
- Đặc điểm của mặt tiếp xúc giữa vật liệu cốt và vật liệu kết dính.
Đặc trưng hình học của vật liệu cốt được xác định bởi: hình dạng, kích thước,
độ tập trung và phương pháp phân bố …
Độ tập trung của vật liệu cốt thường được xác định qua tỷ lệ, thể tích hoặc tỷ
lệ khối lượng; đây là một số thông số quan trọng quyết định tính chất cơ học
của vật liệu composite.

Trang 14


Với một tỷ lệ khối lượng cho trước, luật phân bố của vật liệu cốt trong lòng
vật liệu composite cũng rất quan trọng. Khi vật liệu cốt được phân bố đều
theo thể tích, ta được vật liệu đồng nhất. Khi vật liệu cốt phân bố không đều,

vật liệu composite bị phá hủy ở nơi ít vât liệu cốt trước và kết cục là độ bền
của vật liệu (kết cấu) bị giảm đi.
Trong trường hợp composite cốt sợi, phương của sợi quyết định tính dị hướng
của vật liệu. Đây là một đặc trưng trội nhất của vật liệu composite. Có nghĩa
là có thể điều khiển được tính dị hướng của vật liệu và chọn những phương án
công nghệ phù hợp với những tính chất mong muốn.
2.3. PHÂN LOẠI VẬT LIỆU COMPOSITE

2.3.1. Phân loại theo hình dạng
1. Vật liệu composite cốt sợi

Khi vật liệu cốt là các sợi, ta gọi đó là composite cốt sợi. Sợi được sử
dụng có thể dưới dạng liên tục, có thể dưới dạng gián đoạn: sợi ngắn, vụn
v.v… Có thể điều khiển sự phân bố, phương của sợi để có vật liệu dị hướng
theo ý muốn. Và cũng có thể tạo ra vật liệu có cơ-lý tính khác nhau, khi chú ý
tới:
- Bản chất của vật liệu thành phần,
- Tỷ lệ của các vật liệu tham gia,
- Phương của sợi.
Vật liệu composite cốt sợi có vai trị rất quan trọng trong cơng nghiệp, vì vậy
việc nghiên cứu kỹ lưỡng về ứng xử cơ học của loại vật liệu này rất cần thiết.
2. Vật liệu composite cốt hạt
Khi vật liệu cốt có dạng hạt, ta gọi đó là composite cốt hạt. Hạt khác sợi
ở chỗ nó khơng có kích thước ưu tiên.
2.3.2 Phân loại theo bản chất vật liệu thành phần

Trang 15


Tùy thuộc vào bản chất của vật liệu nền, vật liệu composite được chia

làm ba nhóm:
1. Composite nền hữu cơ
2. Composite nền kim loại
3. Composite nền khoáng
2.4. VẬT LIỆU THÀNH PHẦN COMPOSITE

Một vật liệu composite thường bao gồm: vật liệu cốt ( thường dưới dạng sợi)
và vật liệu nền (thường là nhựa).
2.4.1. Nhựa
Nhựa dùng trong vật liệu composite là vật liệu biến dạng được và
tương thích với sợi. Ngồi ra, nhựa cần có tỷ trọng nhỏ để cho vật liệu
composite co đặc trưng cơ học riêng cao. Có hai loại nhựa polyme:
- Nhựa nhiệt dẻo.
- Nhựa nhiệt cứng.
Sử dụng nhiều nhựa nhiệt cứng trong công nghiệp vật liệu composite.
2.4.2. Sợi và vải
Vật liệu tăng cường (hay cốt) cung cấp cơ tính cho vật liệu composite:
độ cứng, độ bền phá hủy v.v…
Trên thị trường, các chất tăng cường thường được thể hiện dưới dạng:
- Dạng dài (sợi, mớ v.v…)
- Dạng vải (vải bình thường, “mat” v.v…)
- Dạng nhiều phương (bện, tết, dệt phức tạp v.v…)
1. Dạng dài
Sợi được gia công với đường kính khoảng vài micron. Ta khơng thể sử
dụng trực tiếp các sợi nhỏ như thế mà phải hợp chúng lại thành các sợi to hơn
hoặc thành các mớ có hình dạng khác nhau.
2. Dạng vải (dạng diện tích)

Trang 16

a. Mat
Mat gồm các lớp sợi liên tục hoặc gián đoạn, phân bố hỗn loạn trong một
mặt phẳng. Các sợi được giữ với nhau bằng chất kết liên kết có thể hịa tan
hoặc khơng hịa tan trong nhựa, tùy thuộc vào cơng nghệ sự dụng. Tính phân
bố hỗn loạn của các sợi làm cho “mat” có tính đẳng hướng trong mặt phẳng
của nó.
b. Vải, băng
Vải (hay băng) là một tổ hợp mặt các sợi, các mớ v.v… được thực hiện
nhờ kỹ thuật. Vải gồm
- Phương cơ bản (dọc), đó là tập hợp tất cả các sợi song song, phân bố
trong một mặt phẳng theo chiều dài của vải;
- Phương ngang, đó là tập hợp tất cả các sợi bắt ngang qua các sợi
dọc.
Phân biệt các loại vải dựa vào loại sợi sử dụng (sợi đơn giản, mớ v.v…), có
nghĩa là dựa vào khối lượng dài của sợi và vào kiểu tréo sợi của các sợi dọc
và sợi ngang.
2.4.3. Dạng nhiều phương
1. Bện, tết
Thực hiện được việc bện, tết nhờ kỹ thuật dệt hình trụ hoặc hình nón.
Các sợi tự tréo cách, do đó việc thay đổi bước (hình 2.3) cho phép làm cho
khớp quá trình bện (tết) theo hình dạng nó cần phủ kín. Hồn tồn có thể thực
hiện một chi tiết trịn xoay với đường kính thay đổi dọc theo cung (vịm) của
nó.
2. Vải đa phương
Trong kỹ thuật, sử dụng kiểu dệt thể tích; kiểu dệt này được sử dụng đặc
trưng bởi số phương dệt: 3D, 4D v.v… Loại đơn giản nhất là dệt 3 D, trong

Trang 17

đó các sợi được đặt theo ba phương vng góc. Trong kỹ thuật dệt 4D, các sợi
được dệt theo 4 phương.
2.4.4. Các loại sợi chính
1. Sợi thủy tinh
Thủy tinh dưới dạng khối rất giòn, dễ bị nứt. Ngược lại khi được gia
cơng dưới dạng sợi đường kính nhỏ (vài chục micron), thủy tinh sẽ mất các
tính chất trên và có nhiều ưu điểm trên phương diện cơ học.
Sợi thủy tinh được chế biến từ thủy tinh kéo sợi được gọi là thủy tinh
dệt, trong đó chưa có silic, alumin, manhe v.v…
2. Sợi cacbon
Khoảng 20 năm gần đây, xuất hiện một loại sợi mới có độ bền kéo và mơ
đun đàn hồi rất cao, đó là sợi cac bon. Các nghiên cứu lý thuyết cho rằng, đơn
tinh thể hoàn hảo của graphit có mơ đun Young khoảng 1200 Gpa và độ bền
kéo khoảng 20000 Mpa (theo phương song song với mặt phẳng tinh thể). Mặt
khác, khối lượng riêng graphit nhỏ (thấp hơn 2000kg/m3), khiến cho cơ tính
riêng của nó rất cao. Trong lĩnh vực sợi cơng nghiệp, do khó khử hết những
khuyết tật trong cấu trúc tinh thể bề mặt, chúng ta không mong đợi các giá trị
lý thuyết nêu trên, nhưng các kết quả vẫn cịn rất khả quan: mơ đun Yuong
của sợi tốt nhất vào khoảng 650 Gpa và độ bền phá hủy vào khoảng 4000
Mpa.
3. Sợi aramit cơ tính cao
Sợi aramit cơ tính cao thường được biết đến dưới tên gọi là kevlar. Sợi
xuất hiện trên thị trường vào năm 1972, đồng thời ở một số nước: Mỹ, Đức,
Hà Lan, Nhật v.v…
Sợi aramit có cấu tạo hóa học

Trang 18

Sợi được gia công nhờ phương pháp tổng hợp ở nhiệt độ thấp (-100C)
sau đó được kéo thành sợi trong dung dịch. Tiếp theo sợi được xử lý nhiệt để
làm tăng mô đun đàn hồi.
4. Sợi gốm
Nhờ phương pháp kết tủa, ngày nay người ta đã thu được nhiều loại sợi
gốm khác nhau:
- Sợi B (bore),
- Sợi B – B 4 C (bore – carbure de bore),
- Sợi Sic (carbure de silicium),
- Sợi Bor Sic (bore - carbure de silicium).
Cơ tính của sợi gốm: Cơ tính của các loại sợi gốm khác nhau có giá trị gần
như nhau. Trong khoảng nhiệt độ 500 đến 10000C, các cơ tính trên khơng
thay đổi.
Do giá thành cao, việc sử dụng sợi gốm còn hạn chế. Hiện nay, các sợi
SiC và BorSiC được sử dụng cùng nền kim loại (nhôm) hoặc nền gốm để chế
tạo vật liệu composite làm cánh máy nén, turbin v.v…
Sợi B và sợi BorSiC được thương mại hóa dưới dạng:
- Sợi dài gồm các sợi nhỏ song song,
- Băng đã tẩm thấm để quẩn ống,
- Vải đồng phương.
5. Sợi tổng hợp ổn định nhiệt
Nhờ phương pháp tổng hợp hóa học, thu được các sợi tổng hợp ổn định
nhiệt. Kết hợp các sợi này với nhựa ổn định nhiệt, được vật liệu có cơ tính ổn
định ở nhiệt độ cao. Tuy nhiên so với các sợi hay sử dụng (thủy tinh, cacbon
…), cơ tính của loại sợi tổng hợp thấp hơn. Các loại sợi:
- Sợi Kermel
- Sợi Nomex

Trang 19

- Sợi Kynol
- Sợi Apyeil
5. Các loại sợi khác
- Sợi gốc thực vật
- Sợi gốc khoáng vật
- Sợi tổng hợp
- Sợi kim loại.
2.5. CẤU TRÚC VẬT LIỆU COMPOSITE

Các phương pháp công nghệ chế tạo vật liệu composite như: đúc không

áp lực, đúc áp lực (đúc ép), đúc liên túc, kéo định hình, đúc ly tâm, phương
pháp quấn ống.Làm sáng tỏ ưu thế của việc chế tạo các chi tiết và kết cấu
bằng vật liệu composite:
- Dạng mặ: tấm, vỏ v.v…
- Dạng nhiều lớp liên túc.
2.5.1. Vật liệu composite nhiều lớp
Vật liệu gồm nhiều lớp liên tục được gọi là vật liệu nhiều lớp.
1. Vật liệu nhiều lớp cốt sợi hoặc vải đồng phương
Đây là dạng cơ bản nhất của vật liệu composite nhiều lớp. Từ loại vật
liệu này, ta có thể suy diễn lý thuyết ra các loại khác. Vật liệu được tổ hợp từ
các sợi hay vải đồng phương; phương của sợi hoặc vải trong mỗi lớp không
nhất thiết phải giống nhau.

Trang 20


Hình 2.1: Cấu trúc vật liệu nhiều lớp

Ký hiệu vật liệu như sau:
a) Mỗi lớp được ký hiệu bởi một số, mơ tả giá trị của góc tạo bởi phương
của sợi với phương x củ hệ quy chiếu chung.
b) Các lớp liên tiếp nhau được ngăn cách bởi "/" nếu các góc khác nhau.
c) Các lớp liên tiếp có cùng góc được ký hiệu bởi chỉ số.
d) Các lớp được đặt tên liên tiếp từ mặt này sang mặt khác. Các dấu móc
vng [.] chỉ rõ lúc bắt đầu và kết thúc của mã.
Ví dụ về tấm composite gồm các lớp [450/00/450/900/900/300]

Góc âm, góc dương

Hình 2.2: Kí hiệu composite nhiều lớp

Khi các lớp được hướng theo các góc có giá trị tuyệt đối bằng nhau
nhưng tría dấu, ta sẽ dùng dấu "+" và "-". Dấu "+" hay "-" phụ thuộc vào hệ
tọa độ mà ta chọn.

Trang 21


Hình 2.3: Quy ước dấu trong mơ tả vật liệu nhiều lớp

Vật liệu composite đối xứng. Vật liệu composite được coi là đối xứng nếu
mặt trung bình của vật liệu là mặt đối xứng. Để mô tả vật liệu đối xứng, ta chỉ
cần một nửa số lớp liên tục.
Nếu số lớp là một số chẵn thì người ta bắt đầu từ một mặt nào đó và kết
thúc ở mặt trung bình. Chỉ số "s" cho biết vật liệu đó đối xứng.
Vật liệu composite cân bằng. Khi số lớp theo phương θ bằng số lớp theo
phương –θ thì ta gọi đó là composite cân bằng. Có ba dạng composite cân
bằng: cân bằng bất kỳ, cân bằng đối xứng và cân bằng phân đối xứng.

Vật liệu composite hỗn tạp. Khi vật liệu gồm nhiều lớp liên tục, bản chất sợi
(cốt) của các lớp khác nhau, gọi đó là composite hỗn tạp.

Trang 22


2.5.2. Kết cấu composite nhiều lớp
Trong trường hợp tổng quát, vật liệu cốt (chất tăng cường) của mỗi lớp
vật liệu có bản chất rất khác nhau: có thể là xơ, sợi, "mat", vải thủy tinh,
cacbon v.v… Mỗi lớp cần phải được chỉ rõ bản chất của sợi sự dụng, loại vật
liệu làm cốt: sợi , "mat", vải cùng với tỷ lệ khố lượng sợi theo phương dọc…
và phương ngang.
Việc lựa chọn sợi, xê-căng của các lớp vật liệu phụ thuộc vào người sử
dụng sao cho thỏa mãn cao nhất tính bền, tính cứng… khi chịu tải trọng. Cần
chú ý:
- Các lớp đồng phương cho cơ tính cao theo phương của sợi;
- Các lớp "mat" chịu kéo kém, do đó nên bố trí tại vùng chịu nén;
- Vật liệu composite lớp vng góc [0/90] n dễ bị tách lớp;
- Khi tăng cường theo cả ba phương, ta sẽ được vật liệu á-đẳng
hướng.
Vật liệu composite hỗn tạp
Bằng cách sử dụng hợp lý các loại sợi, ta có thể tạo ra vật liệu composite
hỗn tạp có cơ tính cao. Phân biệt:
- Vật liệu hỗn tạp từng lớp, đó là vật liệu gồm nhiều lớp, mỗi lớp có
bản chất khác nhau;
- Vật liệu hỗn tạp theo từng xê-căng; mỗi xê-căng gồm nhiều tổ hợp
giống nhau, mỗi tổ hợp gồm nhiều lớp khác nhau;
- Vật liệu hỗn tạp có các lớp kim loại đặt xen vào các lớp vật liệu
chính.
2.5.3. Vật liệu composite "ba lớp"

Vật liệu composite "ba lớp" gồm có:
- Lõi (vật liệu hoặc kết cấu nhẹ nhưng chịu nén tốt);
- 2 lớp vỏ (có khả năng chịu kéo cao).

Trang 23


Nhìn chung, việc lựa chọn vật liệu phụ thuộc vào mục đích sử dụng và điều
kiện làm việc (chế độ nhiệt, môi trường, giá thành v.v…)
+ Lõi đặc bằng: gỗ hoặc bằng gỗ bông bấc, mút, chất dẻo tăng cường bởi
các vị trí rỗng thủy tinh v.v…
+ Lõi rỗng dạng tổ ong bằng: hợp kim nhẹ, giấy tẩm nhựa, giấy polyamit
v.v…
+ Vỏ là vật liệu nhiều lớp (thủy tinh, cacbon, kerlar) hoặc tấm hợp kim
nhẹ.
2.5. CÁC QUAN HỆ CƠ BẢN CỦA VẬT LIỆU COMPOSITE DỊ HƯỚNG

2.5.1. Định luật Hooke tổng quát
Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng được biểu diễn bởi hệ thức:
{σ} = [C] ⋅ {ε}

(2.1)

Hoặc

{σ} = [S] ⋅ {ε}

(2.2)

Với: {σ} – Véc tơ các thành phần ứng suất

{ε} – Véc tơ các thành phần biến dạng
[C] – Ma trận độ cứng
[S] – Ma trận độ mềm
Trong trường hợp tổng quát ma trận độ cứng, ma trận độ mềm được xác định
bởi 21 hằng số độc lập, khi đó quan hệ trên được viết dưới dạng sau
 σ1   C11
 σ  C
 2   12
 σ3   C13
 =
σ23  C14
 σ13   C15
  
 σ12  C16

C12
C22
C23
C24
C25
C26

C13
C23
C33
C34
C35
C36

C14

C24
C34
C44
C45
C46

C15
C25
C35
C45
C55
C56

C16   ε1 
C26   ε 2 
C36   ε3 
 
C46  ε 23 
C56   ε13 
 
C66   ε12 

Quan hệ (4.2) được biểu diễn dưới dạng:

Trang 24

(2.3)