Tải Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (413.03 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
(tiếp)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 28: Trong Ví dụ trên, hay thử chọn
ẩn số theo cách khác: Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau
của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s:

Vận tốc (km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi (h)

Xe máy s

Ơ tơ

Lời giải

Vận tốc (km/h) Qng đường đi (km) Thời gian đi (h)

Xe máy 35 s

Ơ tơ 45 90 – s

Ơ tơ xuất phát sau xe máy 2/5 giờ nên

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 28: Giải phương trình nhận được
rồi suy ra đáp số của bài toán. So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho
lời giải gọn hơn?

Lời giải

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

⇔ 9s = 756 - 7s

⇔ 16s = 756

⇔ s = 47,25(km)

Thời gian để hai xe gặp nhau từ lúc xe máy khởi hành là:

Bài 37 (trang 30 SGK Toán 8 tập 2): Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành
từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc
trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B
đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB
và vận tốc trung bình của xe máy.

Lời giải:

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).

Vậy quãng đường AB dài 175 km.

Vận tốc trung bình của xe máy: 175 : 7/2 = 50 (km/h)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô
còn trống (được đánh dấu *).

Lời giải:

Gọi x là số học sinh (tần số) được điểm 5 (0 < x < 10; nguyên).

Tần số hay số học sinh được điểm 9 là:

10 – (1 + 2 + 3 + x) = 4 – x

Điểm trung bình của cả tổ bằng 6,6 điểm nên:

Bài 39 (trang 30 SGK Toán 8 tập 2): Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng
cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng
(viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%;
thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8%. Hỏi nếu khơng kể thuế VAT thì Lan
phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

Ghi chú: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu
và nộp cho Nhà nước. Gỉa sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là
10%. Khi đó nếu giá bán của A là a đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt
hàng này phải trả tổng cộng là a + 10% a đồng.

Lời giải:

Số tiền thật sự Lan đã trả cho hai loại hàng là:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Gọi x (đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT (0 < x <
110000)

Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 110000 – x

Số tiền thật sự Lan đã trả cho loại hàng 1: x + 0,1x

Số tiền thật sự Lan đã trả cho loại hàng 2: 110000 – x + 0,08(110000 – x)

Ta có phương trình:

x = 60000 thỏa điều kiện.

Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là 60000 đồng (không kể thuế VAT).

Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là:

110000 - 60000 = 50000 đồng.

Bài 40 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2)Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi
Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ cịn gấp 2 lần tuổi
Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

Lời giải:

Gọi x là tuổi Phương năm nay (x > 0; x N )∈

Tuổi của mẹ là: 3x

Tuổi Phương 13 năm sau: x + 13

Tuổi của mẹ 13 năm sau: 3x + 13

Ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13)

⇔ 3x + 13 = 2x + 26

⇔ x = 13

x = 13 thỏa điều kiện

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 41 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số

hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai
chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.

Lời giải:

Gọi x là chữ số hàng chục.

Chữ số hàng đơn vị là 2x. (0 < x ≤ 4; x N )∈

Vì là hàng đơn vị nên 2x ≤ 9. Do đó điều kiện của x là 0 < x ≤ 4

Vậy số ban đầu là 48.

(Bạn lưu ý là chữ số hàng đơn vị 2x chỉ là một chữ số. Do đó số x(2x) sẽ có
hai chữ số: một chữ số hàng chục x và 1 chữ số hàng đơn vị 2x nên giá trị của
nó sẽ bằng 10.x + 2x.)

Bài 42 (trang 31 SGK Tốn 8 tập 2): Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng
nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì
ta được một số lớn hơn gấp 153 lần số ban đầu.

Lời giải:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Vậy số tự nhiên cần tìm: 14

(Bạn cần Lưu ý là mình gọi số có hai chữ số là x nhé. Do đó, số 2x2 sẽ có 4
chữ số nên khi tính giá trị sẽ bằng 2.1000 (hàng nghìn) + x.10 (hàng trăm và
hàng chục) + 2. Bạn có thể thử lại để hiểu bài giải hơn.)

Bài 43 (trang 31 SGK Tốn 8 tập 2): Tìm phân số có đồng thời các tính chất

a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số
đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số 1/5.

Lời giải:

Gọi x là tử số của phân số cần tìm (x N và x ≤ 9).∈

Mẫu số của phân số: x – 4 (x > 4)

Vậy khơng có phân số thỏa các điều kiện trên.

Bài 44 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Điểm kiểm tra Toán của một lớp được
cho trong bảng dưới đây:

trong đó có 2 ơ cịn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô
trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 45 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số
tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp
đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, khơng những xí nghiệp đã hồn
thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len
mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Lời giải:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Lời giải:

Gọi x là độ dài quãng đường AB (x > 0; km)

Đoạn đường đi trong 1 giờ: 48km

Đoạn đường còn lại: (x - 48) km

⇔x-48=72

⇔x=120(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120km.

Bài 47 (trang 32 SGK Toán 8 tập 2): Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn
đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là một số cho trước) và lãi tháng này được
tính gộp vào vốn cho tháng sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị:

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất;

+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.

b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a = 1,2) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288
nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

Lời giải:

a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: x đồng

Lãi suất là a% tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất a%.x

Số tiền có được sau tháng thứ nhất: x + a%.x = (1 + a%)x

Số tiền lãi sau tháng thứ hai: (1 + a%)x.a%

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b) Vì sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% nên:
(2+1,2%)1,2%x=48288 x=48288/2,012.0,012⇔

⇔x=2000000

Vậy bà An đã gửi tiết kiệm 2000000 đồng.

Bài 48 (trang 32 SGK Toán 8 tập 2): Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A
và B là 4 triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của
tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh
B là 807200 người. Tính số dân năm ngối của mỗi tỉnh.

Lời giải:

Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (0 < x < 4 triệu; x N)∈

Số dân tỉnh B: 4000000 – x

Số dân của tỉnh A năm nay:

x + 1,1% x = 1,011.x

Số dân của tỉnh B năm nay:

(4000000 – x) + 1,2% (4000000 – x) = 1,012(4000000 – x)

Vì số dân tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là 807200 người nên ta có phương trình:

Vậy dân số của tỉnh A: 2400000 người.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 49 (trang 32 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Lan có một miếng bìa hình tam
giác ABC vng tại A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu cắt từu miếng bìa đó
ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện
tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của
tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi x (cm) là cạnh AC (x > 0).

Gọi hình chữ nhật là MNPA thì MC = x – 2 (cm)

Vì MN // AB nên ta có tỉ lệ:

Vậy AC = 4cm.

</div>

Tải Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về