Tải Giải bài tập SBT Toán 8 bài: Ôn tập chương II - Giải bài tập môn Toán Hình học lớp 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Giải SBT Tốn 8 bài: Ơn tập chương 2</b>

<b>Câu 1: Cho tam giác</b>

ABC với ba đường cao
AA’, BB’, CC’. Gọi H

là trực tâm của tam giác đó. Chứng minh rằng
Lời giải

<b>Câu 2:</b>

Cho tam
giác ABC.
a, Tính tỉ
số đường
cao BB’,
CC’ xuất
phát từ
đỉnh B, C
b, Tại sao
nếu AB <
AC thì BB'
< CC’
Lời giải:

<b>Câu 3:</b>

Qua tâm
O của
hình

vng
ABCD
cạnh a, kẻ
đường
thắng l
cắt cạnh
AB và
CD lần
lượt tại M
và N. Biết
MN = b.
Hãy tính
tổng các
khoảng
cách từ
các đỉnh
của hình

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Gọi h1 và h2
là khoảng
cách từ đỉnh
B và đỉnh A
đến đường
thẳng l

Tổng khoảng
cách là S.
Vì O là tâm
đối xứng của
hình vng

nên OM =
ON (tính chất
đối xứng tâm)
Suy ra AM = CN

Mà: (AMP) = (DNS) (đồng vị)∠ ∠
∠(DNS) = (CNR) (đôi đỉnh)∠
Suy ra: (AMP) = (CNR)∠ ∠

Suy ra: ΔAPM = ΔCRN (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ CR = AP = h2

AM = CD BM = DN⇒

∠(BMQ) = (DNS) (so le trong)∠

Suy ra: ΔBQM = ΔDSN (cạnh huyền, góc nhọn) DS = BQ = h1⇒
SBOA = 1/4 SAOB = 1/4 a2 (l)

SBOA = SBOM + SAOM = 1/2 .b/2 .h1 + 1/2 .b/2 .h2

Từ (1) va (2) suy ra h1 + h2 = a2b . Vậy : S = 2(h1 + h2) = 2a2_b

<b>Câu 4: Tam giác ABC có hai trung tuyến AM, BN vng góc với nhau. Hãy</b>

tính diện tích tam giác đó theo AM và BN.
Lời giải:

Tứ giác ẠBMN
có hai đường
chéo vng góc.
Ta có: SABMN =

1/2 AM.BN
Δ ABM và Δ
AMC có chung
chiều cao kể từ
A, cạnh đáy BM
= MC nên: SABM

= SAMC = 1/2

SABC

ΔMNA và ΔMNC có chung chiều cao kê từ M, cạnh đáy AN = NC nên: SMAN =

SMNC = 1/2 SAMC = 1/4 SABC

SABMN = SABM + SMNA = 1/2 SABC + 1/4 SABC = 3/4 SABC

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 5: Cho tam giác ABC vng tại A và có BC = 2AB, AB = a. Ở phía ngồi</b>

tam giác, ta vẽ hình vng BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều AGC.
a, Tính các góc B, C, cạnh AC và diện tích tam giác ABC.

b, Chứng minh rằng FA vng góc với BE và CG. Tính diện tích các tam giác
FAG và FBE.

c, Tính diện tích tứ giác DEFCL
Lời giải:

a, Gọi M là
trung điểm
của BG, ta
có:

AM = MB
= 1/2 BC =
a (tính chất
tam giác
vuông)
Suy ra MA
= MB =
AB = a
Suy ra

ΔAMB đều (ABC) = 60⇒ ∠ o

Mặt khác: (ABC) = (ACB) (tính chất tam giác vng)∠ ∠
Suy ra: (ACB) = 90∠ o_{- (ABC) = 90}_∠ o_{– 60o}_{= 30}o

Trong tam giác vng ABC, theo Pi-ta-go, ta có: BC2_{= AB}2_{+ AC}2

⇒ AC2_{= BC}2_{- AB}2_{= 4a}2_{- a}2 _{= 3a}2_{AC = a√3}_⇒

Vậy SABC = 1/2

.AB.AC =

b, Ta có: (FAB)∠
= (ABC) = 60∠ o

FA // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
BC BE (vì BCDE là hình vng)⊥

Suy ra: FA BE⊥

BC CD (vì BCDE là hình vng)⊥
Suy ra: FA CD⊥

Gọi giao điểm BE và FA là H, FA và CG là K.

⇒ BH FA và FH = HA = a2 (tính chất tam giác đều)⊥
∠(ACG) + (ACB) + (BCD) = 60∠ ∠ o_{+ 30}o_{+ 90}o_{= 180}o

⇒ G, C, D thẳng hàng

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->