Tải Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức - Lý thuyết, bài tập Nhân đa thức với đa thức

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (136.94 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A. Lý thuyết nhân đa thức với đa thức

1. Tính chất liên hợp giữa phép cộng và phép nhân

+ Trong chương trình Tốn học ở các lớp dưới, các bạn học sinh đã được học về tính
chất liên hợp giữa phép cộng với phép nhân. Đó là:

A.(B + C) = A.B + A.C
Mở rộng: (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D

+ Nhân đa thức với đa thức ta cũng sẽ sử dụng tính chất mở rộng trên
2. Quy tắc nhân một đơn thức với đa thức

+ Muốn nhân một đa thức với một đa thưc, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

3. Ví dụ minh họa nhân đơn thức với đa thức

Ví dụ: Làm tính nhân:









2 4 3

x x  x

Lời giải:

Ta có:

















2 2

3 2 2

3 2

2

4

3

4

3

2

4

3 .

4. .

3.

2.

2.4

2.3

4

3

2

8

6

11

6 x

x x

x

x x

x















































4. Các dạng toán thường gặp

+ Dạng 1: Làm tính nhân đa thức với đa thức

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

+ Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại một điểm cho trước

Phương pháp: Thay giá trị

x

0 vào biểu thức

f x

 

+ Dạng 3: Tìm x

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để biến đổi biểu thức rồi

đưa về các dạng tìm x cơ bản để tìm giá trị của x
B. Bài tập nhân đa thức với đa thức

I. Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức

Câu 1: Kết quả của phép tính



x



4  

x



3 

bằng:

x



x



7 x



12 x 

12 x



x



12

Câu 2: Kết quả của phép tính









2 4

xy x  y

bằng:

4

2

x



xy



x

B.

x y



2 x



8 y

4

2

8

x y



xy



x



y

2 2

4 xy

2 x

8 y







Câu 3: Thực hiện phép tính









4

5

7

2

x



x



x



x



rồi tính giá trị của biểu thức tại
x = 2

A. -1 B. -2 C. 0 D. 1

Câu 4: Thu gọn





2 2 4

1 3 2

4

6

2 x



















ta được



2 x



11 x



9 x



18

2 x



11 x



9 x



18

2 x



11 x



9 x



18 

2 x



11 x



9 x



18

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

x 

2 x 

1 x 

1 x 

0

2. Bài tập tự luận nhân đa thức với đa thức

Bài 1: Thực hiện các phép nhân dưới đây:





3 x



7 2

 

x



5 

b,



x 2





x2 4x 5



c,



3 x y







2 x



4 xy



7 y















3 4 2 1

x x  x x



 



1

2 x y



x y





12 x



5 4

 

x



1 

Bài 2: Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức rồi tính giá trị của biểu thức:

A

 



3 x



2 4

 

x



5 

tại x = - 1









3 2

3

1 B



x



x



x



tại x = 2









4 5 1

C x y x  xy

tại

1 ;

2

5 x



y









 



2 3

3 3 7 21

D x x  x   x

tại x = 2









5

2

1 E



x



y x



xy



tại

2 ;

1

5 x



y



Bài 3: Tìm x, biết:



x



1  

x



3  



x



3  

x



4 



19

C. Lời giải, đáp án bài tập nhân đa thức với đa thức
I. Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

D C C D B

II. Bài tập tự luận nhân đa thức với đa thức
Bài 1:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>



 















3 7 2

5

3

2

5 7 2

5 3 .2

3 .5 7.2

7.5

6

15

14

35

7

35 x





 



 

 





























3 2 2

3 2

2

4

5

4

5

2

4

5

4

5

2

8

10

2

13

10 x

x x

x







































2 2





2 2





2 2



3 2 2 2 2 3

3 3 2 2

3

2

4

7 3 2

4

7

2

4

7

6

12

21

2

4

7

6

7

10

25 x y

x

xy

y

x x

xy

y

y x

xy

y

x

x y

xy

x y

xy

y

x

y

xy









































 









 





 















2 2
2 2
2 2

2 2 2 2

4 3 2 3 2 2

4 3 2

3

4

2

1

3

1

4

2

3

4

2

3

4

2

4

2

4

2

3

4

2

4

2

8

4

3

12

6

2

9

16

6 x

x x

x

x x

x











































































 





2 2



2 2

1

2

4

2 x y

x

xy

xy y

x y

y

x













 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



 



12 5 4

1

48

12

20

5

48

32

5 x















Bài 2:



 



3 2 4

5

12

23

10 A

 

x



x





x



x



Thay x = - 1 vào biểu thức có A = -45









2 3 2

3 2 3 1 2 3 8 3

B x x  x  x  x  x

Thay x = 2 vào biểu thức có B = 15









2 3 2 2

4 5 1 4 19 5 4

C  x y x  xy  x  x y xy  x y

Thay

1 ;

2

5 x



y



vào biểu thức có

63

20 C 







 



2 3 3

3

7

21

2

21 D



x



x



x





x



x



x



Thay x = 2 vào biểu thức có D = 25









2 3 2 2

5

2

1

5

7

2

5

2 E



x



y x



xy





x



x y



xy



x



y

Thay

2 ;

1

5 x



y



vào biểu thức có E = 0
Bài 3:



 







2 2

1

3

4

19

3

2

4

3

12

19

2 12 19

9 x

x x

x





































Vậy

S 

 

9

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>

Tải Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức - Lý thuyết, bài tập Nhân đa thức với đa thức

<b>Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức</b>

























2

4

3

4

3

2

4

3

.

4. .

3.

2.

2.4

2.3

4

3

2

8

6

6

11

6

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>















































