Tải bản đầy đủ (.doc) (25 trang)

Tự chọn Toán 8 Phần 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (198.87 KB, 25 trang )

Vấn đề 2 : Các phép tính về phân thức - biến đổi BTHT giá trị của PT
Soạn :
Giảng :
I. Mục tiêu.
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng biến đổi btHT.
Học sinh biết cách giải các BT về tìm gt của biến để 1 pt có giá trị nguyên (với
biến là số nguyên) xác định các hệ số thoả mãn đẳng thức cho trớc, quy trình tính gt của
1 biểu thức.
Rèn luyện tính chính xác cẩn thận.
II. Chuẩn bị.
Thầy : Giáo án, SGK TLTK, nội dung kiến thức.
Trò : Nhớ các quy tắc nhân.
III. Tiến trình dạy học.
T/g HĐ của thầy và trò Nội dung
1'
1. ổn định
2. Kiểm tra :
17' Dạng 7. xác định các hệ số thoả mãn
đẳng thức.
Bài 1: Xác định số a,b sao cho
2
3 2
5
3 2 2 ( 1)
x a b
x x x x
+
= +
- - - +
với x 2, x -1
Chốt về phơng pháp .


QĐ mẫu thức ở 2 vế.
Đồng nhất 2 tử thức bằng phơng
pháp HSBĐ hay phơng pháp xét gt
riêng.
Cách 2 : PP xét gtRiêng
x
2
+5 = a(x+1)
2
+b(x-2) (1)
thay x=-1; b.x=2 vào (2)
có 6 = -3b => b = -2
9 = 9a => a=1
Bài tập tơng tự.
Tìm a,b để đt đúng với
x 1, x 2
3
4 7
3 2 1 2
x a b
x x x x
-
= +
- - - -
Bài 1: pt mẫu ở VT thành nhân tử
x
3
-3x-2 = x
3
-2x-2 = x(x

2
-1)-2(x+1)
=x(x+1)(x-1)-2(x+1)=(x+1)(x
2
-x-2)
=(x+1)(+1)(x-2) = (x+1)
2
(x-2)
MTC ở 2 vế (x+1)
2
(x-2)

2 2
2 2
5 ( 1) ( 2)
( 1) ( 2) ( 1) ( 2)
x a x b x
x x x x
+ + + -
=
+ - + -
đồng nhất 2 tử thức ta có
x
2
+5 = a(x
2
+2x+1)+b(x-2)
=> x
2
+5 = ax

2
+2ax+a+bx-2b
=> x
2
+5 = ax
2
+(2a+b)x+(a-2b)
1
1
2 0
2
2 5
a
a
a b
b
a b

=
ù
ù

=
ù
ù
ù ù
+ = ị
ớ ớ
ù ù
=-

ù

ù
- =
ù
ù

do đó :
2
3 2
5 1 2
3 2 2 ( 1)
x
x x x x
+
= +
- - - +
QĐ các PT
4 7 ( 2) ( 1)
( 1)( 2) ( 1)( 2)
x a x b x
x x x x
- - + -
=
- - - -
đồng nhất 2 tử thức =>
5 3
2 7 1
a b a
a b b

ỡ ỡ
+ = =
ù ù
ù ù

ớ ớ
ù ù
+ = =
ù ù
ợ ợ
18' Dạng 8 : Tính giá trị biểu thức
Bài 3 : Tính giá trị bt
5 3 2
3 7 2 7
x y y x
B
x y
- -
= -
+ -
biết 2x-y =7
với dạng cho gt của biến cần rgbt,
tìm đk của biến để btxđ, kiểm tra
xem giá trị của biến có thoả mãn
đkxđ không nếu không thoả mãn thì
bt không có giá trị, nếu thoả mãn thì
thay số để tính.
Hthêm : Tìm x là s.nguyên để A có
gt nguyên
Tìm x

Tiết 2
C1:
3 2 2 3
3 7 2 7
3 7 2 2 7 2
1 1 1 0
3 7 2 7 2 7
x x y x y
B
x y
x x y y y
x y y
+ - -
= +
+ -
+ - - -
= + = + = - =
+ - -
C2: Từ 2x-y = 7 => y=2x-7 thay vào B và
tính ra k/q =0
VD: Tính gtbt
2
2 1 1 2 2
4 2 4 2 1 4
x x
A
x x x
+ -
= + -
- + -

với x=
4
1
; x=
1
2
-
rút gọn ra k/q
12
2

x
; đkxđ
1
2
x ạ
x=
4
1
thoả mãn điều kiện xđ => A =-4
x=
1
2
-
không t/m điều kiện xđ=> không có
giá trị của A.
A có gt nguyên khi 2x-1 là V(2),
V(2){1,2)}
Giải từng trờng hợp => x=0, x=1 (thoả mãn)
loại x=1/2 ; x=3/2

20' Dạng 9 : Tìm x để bt thoả mãn 1 tính
chất nào đó
1. cho biểu thức
2 2 2 2
3 2
3
1 2( 1) 4( 1)
2 1 4 2 3 2
36 144 36 144
27
a a a a
A
a a a a a a a
a a a
a
ộ ự
- - +
ờ ỳ
= + - +
ờ ỳ
- + - + - - +
ở ỷ
- - +

+
a.Tìm x để A có gt xác định
a. Đk để A xác định
2
3
( 1) 0 1

( 2)( 2) 0 2 1, 2
( 1)( 2) 0 1, 2 3
3
27 0
a a
a a a a a
a a a a
a
a


ù
- ạạ
ù
ù
ù
ù
ù
ù
ù

+ - ạạ ạạ
ù
ù
ù
ù ù ù
ị ị
ớ ớ ớ
ù ù ù
- + - -ạạ ạ

ù

ù ù
ù ù
ù ù

ù ù
+ ạ
ù

ù

b. Tìm gt của A nếu a=3.
c. Với gt nào của a thì A có GTLN
tìm giá trị lớn nhất đó.
XĐ quá trình giải.
Tìm điều kiện để các MT khác 0.
Rút gọn A.
Tính gt của A với a=3.
Chú ý gt a=3 có t/m ĐKXĐ không
Đặt
2 2 2 2
1 2( 1) 4( 1)
2 1 4 2 3 2
a a a a
M
a a a a a a a
- - +
= + - +
- + - + - - +

( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2 1 4 1
1
4 ( 2)( 1) 1 2
1
1 2 4( 1)
1 ( 2 ( 2) ( 2)( 1) ( 1)( 2)
a a
a a
M
a a a a a
a
a a
a a a a a a a
- +
-
= + - +
- + - - -
-
+
= + - +
- + + - + - - -
2 2
4 2( 1) 4( 1)( 2) ( 2)
( 1)( 2)( 2)
a a a a a a

a a a
- + - - + - + +
=
- + -
2 2 2 2
4 2 4 2 4 4 8 2
( 1))( 2)( 2)
6 2 2( 3)
( 2)( 2)( 1) ( 2)( 2)( 1)
a a a a a a a
a a a
a a
a a a a a a
- + - + - + + + +
=
- + -
+ +
= =
+ - - + - -
A là ps dơng tử và mẫu đều dơng, tử
là hằng số không đổi (72) nên A có
gtLN khi mẫu có gtNN
Biến đổi a
2
-3a+9 bằng bp của 1 bt
cộng với 1 hằng số.
Giáo viên hớng dẫn cách biến đổi
sao cho a nằm hết trong bp của 1 đa
thức
2 2

2
3 9 9
a - 3a 9 a -2.a. 9
2 4 4
3 27
2 4
a
+ = + - +
ổ ử


= - +





ố ứ
Đặt
3 2
3 2
36 144 36 144 36( 2)( 2)( 1)
27 ( 3)( 3 9)
a a a a a a
N
a a a a
- - + + - -
= =
+ + - +
2

2( 3) 36( 2)( 2)( 1)
. .
( 2)( 2)( 1) ( 3)( 3 9)
a a a a
A M N
a a a a a a
+ + - -
= =
+ - - + - +
2
72
3 9a a
=
- +
b. gtrị a =3 thoả mãn đkxđ vậy
a=3 thì
2
72 72 72
8
3 9 9 9 9 9
A
a a
= = = =
- + - +
c.
2
2
3 27 27
3 9
2 4 4

a a a
ổ ử


- + = - +





ố ứ
ta có 72>0, a
2
-3a+9 >0 do đó
A đạt GTLN a
2
-3a+9 có GTNN
a
2
-3a+9 NN là 27/4 a=3/2
vậy GTLN của
3
32
4
27
72
==
A
20' 2.Cho bt
2

3 2 3 2
2
3( 2) 2 10
:
2 2 2 2 2 2 2 2
5 3 3
:
1 2 2 2 2
x x x
B
x x x x x x
x x x
ộ ự
+ - -
ờ ỳ
= +
ờ ỳ
+ + + - - +
ở ỷ
ộ ự
ờ ỳ
+ -
ờ ỳ
+ + -
ở ỷ
a. tìm đk của x để B xác định.
b. tìm x để B=0.
c. tìm giá trị của B nếu x=2004.
d. với gt nào của x thì B>0; B<0
2x

2
-x-10 = (2x-5)(x+2)
Đặt
2
3 2 3 2
2
2 2 2
2
2 2 2 2
3( 2) 2 10
2 2 2 2 2 2 2 2
3( 2) 2 10
2 ( 1) 2( 1) 2 ( 1) 2( 1)
3( 2) 2 10
2( 1)( 1) 2( 1)( 1)
x x x
C
x x x x x x
x x x
x x x x x x
x x x
x x x x
+ - -
= +
+ + + - - +
+ - -
= +
+ + + - + -
+ - -
+

+ + + +
2
2
2
2 2
2 2
( 2)(3 3) ( 1)(2 5)( 2)
2( 1)( 1)( 1)
( 2)(3 3 2 3 5)
2( 1)( 1)( 1)
( 2)(2 8) ( 2) ( 2)
2( 1)( 1)( 1) ( 1)( 1)( 1)
x x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x x x x
+ - + + - +
=
+ + -
+ - + - -
=
+ + -
+ - + -
= =
+ + - + + -
(x2; x1)
vậy đk để B có gtxđ là x2; x1
rút gọn B=C:D=

2
2
x +
Chốt lại.
Nếu bt có dạng
D
C
B
A
:
thì đk để bt có
GTXĐ là B0, D0; C0
0
0
0
A
A
B
B

=
ù
ù
=

ù

ù

0

0
0
A
A
B
B

>
ù
ù
>

ù
>
ù

hoặc
0
0
A
B

<
ù
ù

ù
<
ù


0
A
B
<
A,B trái dấu
x2; x1 thì B=0 x=-2 gt này không
thoả mãn đkxđ => không có gt nào của x
Thay x=2004 vào
2 2006
1003
2 2
x +
= =
đk : x2; x1
B>0 x+2>0 => x>-2
vậy x>-2 x2; x1 thì B>0
B<0 x+2 <0 => x<-2 thì B<0
5' Cuối giờ giáo viên hệ thống lại các
dạng toán CB của chơng, những lu ý
đv từng dạng.
BVN : 162167 TNC51
Rút KN :
Kiểm tra
Soạn :
Giảng :
I. Mục tiêu.
Kiểm tra các kiến thức CBTT trong chơng II về qt các ptích, biến đổi các BT hữu
tỷ, giá trị của PT.
Qua bài KT đánh giá đợc kỹ năng v/dụng các KT đã học về chủ đề PT để giải các
dạng toán về phân thức đại số.

Học sinh có TĐ nghiêm túc khi làmbài
II. Chuẩn bị.
Thầy : ra đề, đáp án
Trò : ôn tập về KT và phơng pháp giải toán C2.
III. Đề bài.
Phần I : Trắc nghiệm khách quan.
1. Cho các phơng trình một ẩn sau
A.
2 2
4 5 4 5 4
( )
3 3 3
x y z xy z
x y
xy xy
- +
+ = +
B.
3 3 6x x x x
x y y x x y x y
+ - - +
+ - =
- - - +
C.
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
3 5 2 4 7 3
( )
a ab a b ab b
a b

a b b a a b
- - -
+ + =- +
- - -
D.
3
2 2
12 5 3 17 2
3
4 2 4
x x
x
x x x
- +
+ + =
- - -
2. Điền vào ô trống đa thức thích hợp để có đẳng thức đúng.
a.
...........
3 3
x
x x
=
- -
b.
2
4 2
3 6 .................
x x
x

- -
=
+
c.
2 ...........
1 1
x
x x
-
=-
- -
d.
1
.............
1
x
x
-
=
-
3. Biểu thức
2
2
1
1 1
1
x
x
x x
+

- +
đợc biến đổi thành PTĐS là
A.
1
1x +
B. x+1
C. x-1 D.
1
1x-
II. Phần II - Tự luận.
4. Cho biểu thức
2
2 2
16 3 2 3 2 1
1 :
4 2 2 4 4
x x x x x
A
x x x x x
ổ ử
- + - -



= - - +






- - + + +
ố ứ
a. Tìm giá trị của x để A có giá trị xác định.
b. Rút gọn A.
c. Tìm x để A>0 ; A<0.
d. Tính giá trị của biểu thức A với x=1 ; x= 2005.
5. Cho x,y là các số khác 0 sao cho 3x
2
-y
2
= 2xy tính giá trị của phân thức
2 2
2
6
xy
M
x xy y
=
- + +
IV. Đáp án.
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (4 điểm).
Câu 1 (2điểm) : B ; C
Câu 2 (1điểm) :
a. -x ; b 3 c. x-2 d. -1
Câu 3 (1điểm) : B
II. Phần II - Tự luận (6 điểm).
Câu 4 (5điểm)
a. (1điểm) : Tìm đợc điều kiện : x2; x1
b. (2điểm) : Rút ra k/q
3 3

1 1x x
-
=
- -
c. (1điểm)
điều kiện : x2; x A >0
x

1
3
>0 => 1-x>0 (vì 3>0) => x<1
vậy x <1 , x-2 thì A>0 (cho 0,5điểm)
A<0
3
1 x-
<0 => 1-x<0 (vì 3>0) => x>1
vậy x >1 , x2 thì A<0 (cho 0,5điểm)
Câu 5 (1điểm) .
Biến đổi -6x
2
+xy+y
2
= (3x+y)(y-2) để có đkxđ : 3x+y 0, y-2x0
Biến đổi 3x
2
-y
2
=2xy thành (x-y)(3x+y)=0 => x=y (VT 3x+y 0)
Thay vào A ra A=-1/2
Nhận xét bài KT :

Chủ đề 3
Phơng trình
Vấn đề 1 : phơng trình bậc nhất và cách giải
Soạn :
Giảng :
I. Mục tiêu.
Học sinh có kỹ năng giải PT đa đợc về dạng ax+b=0
Biết giải BT tìm gtrị của tham số để pt có nghiệm cho trớc.
Rèn kỹ năng biến đổi pt
II. Chuẩn bị.
III. Tiến trình dạy học.
T/g HĐ của thầy và trò Nội dung
1'
2'
1.ổn định
2. Kiểm tra. Nêu qt chuyển vế và qt
40'
nhân của bđổi PT
3. Bài mới
1.giải PT
a. 3-4x(25-2x)=8x
2
+x-300
b. 6+(2-4x)+5 = 3(1-3x)
c. 0,5(2y-1)-(0,5-0,2y)+1 = 0
d.
3 5 1
1
5 3
x x+ +

- =-
e.
5 1 2 3
1
3 5
x x- -
= -
f. 2x(x+5) =(x+3)
2
+(x-1)
2
+20
g. (x+1)
2
+(x+3)
2
=2(x-2)(x+1)+38
h.
1 2 3 4
58 57 56 55
x x x x+ + + +
+ = +
quan sát thấy tổng của tử và mẫu
của các PT có gì đặc biệt
chốt cách giải PT
a. Kq : x=3
b. Kq : x=-2
c. Kq : y=0
d. Kq : x = 5/4 vậy S= {5/4}
e. Kq : x=-1 vậy S={-1}

f. 2x
2
+10x = x
2
+6x+9+x
2
-2x+1+20
2x
2
+10x = 2x
2
+4x+30
10x-4x = 30 6x =30 x =5
vậy s = {5}
g. x
2
-2x+1+x
2
+6x+9 = 2x
2
-2x-4+38
6x+10 = 34 6x = 24 x = 4
vậy s = {4}
h. cho HS thảo luận nhóm tìm cách giải S'
cộng 1 vào mỗi HT ở 2 vế
1 2 3 4
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
58 57 56 55
59 59 59 59
58 57 56 55

1 1 1 1
( 59) 0
58 57 56 55
x x x x
x x x x
x
+ + + +
+ + + = + + +
+ + + +
+ = +
ổ ử


+ + - - =





ố ứ
rõ ràng
1 1 1 1
58 57 56 55
+ - -
0
=> x+59 =0 x=-59 vậy S={-59}
2'
2. tìm gt của k để pt
3(k+2x)(x+2)-2(2x+1) = 18
có nghiệm x=1

Chốt : thay gt của nghiệm vào PT
ta đợc PT mới có ẩn là TS
Giải PT với ẩn là TS để tìm gt của
TS
HDVN. Làm BT 174,175,176
(TNC-55) hd bài 176
Thay x=1 vào pt
9(k+2)-6 = 18
9k+18-6=18
9k+12 = 18
9k = 6 k = 6/9 = 2/3
vậy với k = 2/3 thì pt có nghiệm x =1
Rút KN.
Vấn đề 2 : giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu-pt ở tích
Soạn :
Giảng :
I. Mục tiêu.
Củng cố cho học sinh các bớc giải PT chứa ẩn ở MT-PT.
Rèn kỹ năng biến đổi PT, một cách hợp lý.
Học sinh vận dụng tốt các bớc giải.
II. Chuẩn bị. Cbị BTVN
III. Tiến trình dạy học.
T/g HĐ của thầy và trò Nội dung
1'
2'
1.ổn định
2. Kiểm tra.
Thế nào là pt tích-phơng pháp giải
Thế nào đkxđ của pt, nêu các bớc giải
pt chứa ẩn ở mẫu.

3. Nội dung.
Cho học sinh thảo luận nội dung sau.
1. Cho PT x
2
-x-56 = x
2
-49
hãy xem xét cách giải nào đúng cách
giải nào sai và gthích vì sao cách của
bạn .:
x
2
-x-56 = x
2
-49 x
2
-x-x
2
= -49+56
-x = 7 x = -7
Kq S = {-7}
Cách của bạn
x
2
-x-56 = x
2
-49 x
2
+7x-8x-56=x
2

-7
2
x(x+7)(x-8)=(x-7)(x+7)
x-8 = x-7 -8=-7 vô lý
vậy pt đã cho VN
2. các KĐ sau đúng hay sai.
a.
2
4 8 (4 2 )
0
1
x x
x
- + -
=
+
có nghiệm là x=2
b.
2
( 2)(2 1) 2
1
x x x
x x
+ - - -
- +
=0 có tập nghiệm là
S={-2;1}
Học sinh HĐ theo nhóm.
1. Bạn giải đúng.
Cách giải của bạn sai vì đã chia 2

vế của pt cho x+7 chứa ẩn. Do đó, loại
mất gtrị x=-7.
Bạn ..phải làm nh sau :
(x+7)(x-8)=(x-7)(x+7)
(x+7)(x-8)-(x-7)(x+7) =0
(x+7)(x-8-x+7)=0
x+7 = 0 x=-7
a. Đ
b. Đ
c.
2
2 1
1
x x
x
+ +
+
=0 có nghiệm là x=-1
d.
2
( 3)x x
x
-
=0 có t.nghiệm là S={0,3}
c. sai phơng trình vô nghiệm
d. sai pt có 1 nghiệm x=3
Gọi đd 1số nhóm báo cáo kết quả
GV đánh giá nhận xét, chỉ ra những sai
Học sinh nhận xét, sửa chữa
lầm HS mắc và cách khắc phục.

Chú ý nghiệm của pt phải là những gt
thoả mãn đkxđ.
3. giải BTNC giải pt.
a. (1-3)
2
= (5x+2)
2
b. (x-2)(x+3) = 50
c.
2 2 2
4 1 2 5
3 2 4 3 4 3
x x x
x x x x x x
+ + +
+ =
- + - + - +
d.
2 2
2 2
2 2 8 20
1 4
4 6 6 12
2 3
x x x x
x x
x x x x
x x
+ + + +
+

+ +
+ + + +
= +
+ +
chốt lại qua phần x,d
tìm cách bđổi hợp lý để thực hiện lời
giải ngắn gọn KH
a. C1. chuyển (5x+2)
2
sang VP đa pt về
dạng A
2
-B
2
=0 ptích VT thành ntử
kq: S= {
3 1
;
2 8
- -
}
C2. áp dụng t/c 2 số có bp bằng nhau thì
chúng bằng nhau hoặc đối nhau => 1-3x
= 5x+2
b. biến đổi thành
x
2
+x-56=0 (x-7)(x+8)=0
kq S = {7 ; -8}
c.x

2
-3x+2 =(x-1)(x-2)
x
2
-4x+3 =(x-1)(x-3)
đkxđ : x1, x2, x3
4 1 2 5
( 1)( 2) ( 1)( 3) ( 1)( 3)
4 4
( 1)( 2) ( 1)( 3)
x x x
x x x x x x
x x
x x x x
+ + +
+ =
- - - - - -
+ +
=
- - - -
=> (x+4)(x-3) = (x+4)(x-2) x+4=0
x=-4 thoả mã đkxđ vậy S={-4}
d. đkxđ x-2, x-3, x-4, x-1 bđpt về
dạng :
1 4 2 3
1 4 2 3
1 4 2 3
1 4 2 3
1 4 2 3
x x x x

x x x x
x x x x
+ + + + + = + + + + +
+ + + +
+ = +
+ + + +
5 8 5 12
( 1)( 4) ( 2)( 3)
x x
x x x x
+ +
=
+ + + +
QĐ khử mẫu :
(5x+8)(x+2)(x+3)=(5x+12)(x+1)(x+4)
4x
2
+10x=0 2x(2x+5)=0
x=0 hoặc x=-2,5 các gt này t/m đkxđ
vậy S={-2,5;0}
HDVN :
Xem lại các BT đã giải, những sai lầm cần tránh khi giải PT tích, PT chứa ẩn ở MT.
BTVN : giải pt.
a.
2 2
2 2
2 1 2 2 7
2 2 2 3 6
x x x x
x x x x

+ + + +
+ =
+ + + +
b.
2 2 2
2 2 4
4( 5) 322
2 2 2 2 4 65
x x x
x x x x x
-
+ - =
+ + - + +
c. 2x
4
-9x
3
+14x
2
-9x+2 =0 d. 6x
4
+25x
3
+12x
2
-25x+6=0
Giáo viên hớng dẫn câu a.
Rút KN :
Tiết 2
Giảng :

I. Mục tiêu.
Tiếp tục rèn luyện k/n giải pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu.
Giới thiệu cho học sinh cách giải PTĐX.
Rèn tính sáng tạo khi giải toán.
II. Nội dung.
T/g HĐ của thầy và trò Nội dung
1'
9'
1. ổn định : đủ.
2. Kiểm tra :
gọi học sinh chữa bài về nhà
giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị BT
của học sinh dới lớp
Giải pt.
a.
2 2
2 2
2 1 2 2 7
2 2 2 3 6
x x x x
x x x x
+ + + +
+ =
+ + + +

x
2
+2x+2=(x+1)+1>0 với x
x
2

+2x=3=(x+1)
2
+2>0với x
đkxđ : xR Đặt x
2
+2x+2 =y (y>0) ta có
1 7
1 6
y y
y y
-
+ =
+
=> 7y
2
+7y = 12y
2
-6 5y
2
-7y - 6 =0
(5y+3)(y-2) =0 do y>0 nên y-2 =0
y=2 do đó x
2
+2x
2
= 0 x(x+2) =0
x=0 hoặc x=-2 => S={-2;0}
Phơng trình x
4
+4 thành nhân tử

x
4
+4 = x
4
+4x
2
+4-4x
2
=(x
2
+2)
2
-(2x)
2
(x
2
+2x+2)(x
2
-2x+2)
b.
2 2 2
2 2 4
4( 5) 322
2 2 2 2 4 65
x x x
x x x x x
-
+ - =
+ + - + +
đkxđ : xR

MTC : x
4
+4 = (x
2
+2x+2)(x
2
-2x+2)
Biến đổi thành

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×