MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ RỜI RẠC

Bản công bố cho sinh viên Đại học từ xa. Chỉ sử dụng cho mục đích học tập.

37
CHƯƠNG 6. MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ RỜI RẠC

1/ Nếu tại một mắt xích nào đó, tín hiệu không được truyền đi liên tục thì hệ là gián đoạn,
điều đó đúng hay sai?
a Đúng
b Sai

2/ Việc chuyển tín hiệu từ liên tục thành gián đoạn được gọi là
a Tuyến tính hóa từng đoạn
b Lượng tử hóa
c Phi tuyến hóa đường cong
d Rời rạc hóa từng đoạn

3/ Trong phương pháp lượng tử hóa theo thời gian, phép lượng tử được thực hiện theo:
a Những khoảng thời gian bằng nhau
b Những mức bằng nhau
c Những khoảng thời gian thay đổi
d
Những mức nhất định, phụ thuộc vào tín hiệu vào

4
/ Trong các hệ thống rời rạc thông thường, ngoài phần tử xung, các phần tử khác còn
lại trong hệ thống là các phần tử
a Rời rạc tuyến tính
b Phi tuyến
c Liên tục tuyến tính
d Tùy ý

5/ Hình trên là phương pháp lượng tử hóa theo


a Hỗn hợp
b Mức
c
Biên độ
d Thời gian

6/ Sơ đồ khối của một hệ thống rời rạc được chỉ ra trên hình trên. Khâu
()
LG
Wp
có đặc
điểm gì?


a
Lượng tử hóa tín hiệu theo mức
b Lượng tử hóa tín hiệu theo thời gian
c Làm cho giá trị hàm rời rạc thay đổi trong khoảng thời gian
T

d Trong khoảng thời gian
T
, giá trị hàm rời rạc được giữ không đổi

7/ Sai phân cấp 1 được tính theo công thức?
Bản công bố cho sinh viên Đại học từ xa. Chỉ sử dụng cho mục đích học tập.

38
a
() ( ) ()
1
x ixi xiΔ=+−

b
() ( ) ()
1
x ixi xiΔ=++

c
() ( ) ( )
11
xi xi xiΔ=+−−

d
() ( ) ()
2
x ixi xiΔ=+−


8/ Quá trình động học của một hệ thống rời rạc có thể được mô tả bởi phương trình vi
phân, đúng hay sai?
a Đúng
b Sai

9/ Hàm truyền đạt trong hệ rời rạc là tỉ số giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào được biểu diễn
trong miền nào?
a

Trong miền
Z
với điều kiện đầu triệt tiêu
b
Trong miền Laplace rời rạc với điều kiện đầu tiến tới vô cùng
c Trong miền Laplace với điều kiện đầu triệt tiêu
d Trong miền thời gian

10/ Với các giá trị
T
(thời gian cắt mẫu) khác nhau thì kết quả chuyển hệ thống từ miền
liên tục sang miền rời rạc tương ứng sẽ khác nhau, đúng hay sai?
a Đúng
b Sai

11/ Điều kiện gì để phương trình sai phân sau có bậc
n
?

() ( ) ( ) ( ) ( )
01 1
1 ... 1
nn
ayin ayin a yi ayi ui
−
++ +−++ ++ =

a
0
n

a ≠

b
0
,0
n
aa≠

c
0
0, 0
n
aa≠=

d

0
0; 0
n
aa=≠


12/ Phương trình trạng thái mô tả hệ rời rạc hình trên có dạng?


a
() ( )()
() () ()
1
dd

dd
x iAxiBui
y iCxiDui
+= +⎧
⎪
⎨
=+
⎪
⎩

b

() ( )()
() () ()
1
dd
dd
x iCxiBui
y iAxiDui
+= +⎧
⎪
⎨
=+
⎪
⎩

Bản công bố cho sinh viên Đại học từ xa. Chỉ sử dụng cho mục đích học tập.

39
c

() ( )()
() () ()
1
dd
dd
x iAxiBui
y iDxiCui
+= +⎧
⎪
⎨
=+
⎪
⎩

d
() ( )()
() () ()
1
dd
dd
x iBxiAui
y iCxiDui
+= +⎧
⎪
⎨
=+
⎪
⎩

13/ Cấp của sai phân cao nhất luôn trùng với cấp cao nhất của phương trình sai phân là
đúng hay sai?
a Sai
b Đúng

14/ Lượng tử hóa theo mức là:
a
Tín hiệu ra là liên tục
b
Tín hiệu ra được chia thành các mức bằng nhau phụ thuộc tín hiệu vào
c Tín hiệu ra được chia thành các mức khác nhau phụ thuộc tín hiệu vào
d Tín hiệu ra thay đổi không đáng kể

15/ Hàm truyền đạt của bộ lưu giữ bậc 0 (ZOH)?
a
()
()
-
1
1
p
LG
Wp e
p
τ
=+

b
()
()

1
1
p
LG
Wp e
p
τ
=+

c
()
()
-
1
1-
p
LG
Wp e
p
τ
=

d
()
()
1
1-
p
LG
Wp e

p
τ
=


16
/ Biến đổi
Z
của khâu
1
p
?
a
()
11
z−

b

()
1
11
z
−
+

c

()
1

11
z−

d
()
1
11
z
−
−


17
/ Trong 3 phương pháp chuyển hệ thống từ miền liên tục sang miền rời rạc (dùng biến
đổi Laplace, tính gần đúng đạo hàm cấp 1 và phương pháp hình thang), phương pháp
nào cho độ chính xác cao nhất?
a Phương pháp hình thang
b Tính gần đúng đạo hàm cấp 1
c Cả ba cho độ chính xác như nhau
d Dùng biến đổi Laplace

18/ Nếu tín hiệu vào của khâu
1
z
−
là
( )
2
yi+
thì tín hiệu ra của nó là gì?

a
()
3
yi+

Bản công bố cho sinh viên Đại học từ xa. Chỉ sử dụng cho mục đích học tập.

40
b
()
1
yi+

c
()
2
yi+

d
()
4
yi+


19/ Cho hệ thống xung như hình trên. Đâu là biểu thức đúng biểu diễn mối quan hệ giữa
các tín hiệu trong hệ thống?

a
() ( )() ( )
{ }

( )
..
LG LT FH
Fz ZW pW pW p Uz=

b
() ( )()
{ }
( )
.
LT FH
Fz ZW pW p Ez=

c
() ( )() ( )
{ }
( )
..
LG LT FH
Fz ZW pW pW p Yz=

d
() ( )() ( )
{ }
( )
..
LG LT FH
Fz ZW pW pW p Ez=

20/ Hệ thống được mô tả trong không gian trạng thái với các ma trận trạng thái tương ứng
là:

0.5 3
21
k
A
⎡⎤
=
⎢⎥
−
⎣⎦
;
1
0
B
−
⎡ ⎤
=
⎢ ⎥
⎣ ⎦
;
[ ]
10
C =
.
Với
k
bằng bao nhiêu thì hệ thống trên là điều khiển được hoàn toàn?
a

0
k >

b
0
k <

c Mọi giá trị của
k

d Không tồn tại giá trị nào của
k
để hệ thống trên điều khiển được hoàn toàn

21/ Mối quan hệ giữa miền
z
và miền Laplace?
a

T
ze=

b

p
ze=

c

pT

ze
−
=

d

pT
ze=


22/ Nếu phương trình trạng thái chỉ cho biết:

() ( ) ( )
1
dd
x iAxiBui+= +

thì ta có thể xét được đặc tính gì của hệ thống?
a Tính ổn định
b Không đủ thông tin để xét một trong các đặc tính của hệ thống
c Tính quan sát được
d Tính điều khiển được

23
/ Nếu phương trình trạng thái chỉ cho biết:

() ( ) ( )
dd
y iCxiDui=+

thì ta có thể xét được đặc tính gì của hệ thống?
Bản công bố cho sinh viên Đại học từ xa. Chỉ sử dụng cho mục đích học tập.

41
a Tính ổn định
b Không đủ thông tin để xét một trong các đặc tính của hệ thống
c Tính quan sát được
d Tính điều khiển được

24/ Cách biến đổi từ hệ thống liên tục sang hệ thống rời rạc trong không gian trạng thái
theo phương pháp tính gần đúng đạo hàm cấp 1? (Trong đó
I
là ma trận đơn vị.
,,,ABCD
là các ma trận trạng thái trong hệ liên tục và
,,,
ddd d
ABCD
là các ma trận
trạng thái trong hệ rời rạc)
a
;;;
dddd
AIABTBCCDD=+ = = =

b
;;;
dddd
AITABTBCCDD=− = = =

c
;;;
dddd
AITABTBCCDD=+ = = =

d
;;;
dddd
AITABBCCDD=+ = = =


25/ Cách biến đổi từ hệ thống liên tục sang hệ thống rời rạc trong không gian trạng thái
theo phương pháp hình thang? (Trong đó
I
là ma trận đơn vị.
,,,ABCD
là các ma trận
trạng thái trong hệ liên tục và
,,,
ddd d
ABCD
là các ma trận trạng thái trong hệ rời rạc)
a
11
.; ;;
22 2
dddd
TA TA TA
AI I BI CCDD
−−

⎡⎤⎡⎤ ⎡⎤
=− + =− = =
⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥
⎣⎦⎣⎦ ⎣⎦

b
11
.; ..;;
22 2
dddd
TA TA TA
AI I BI TBCCDD
−−
⎡⎤⎡⎤ ⎡⎤
=− + =− = =
⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥
⎣⎦⎣⎦ ⎣⎦

c
1
.; ..;;
22 2
dddd
TA TA TA
AI I BI TBCCDD
−
⎡⎤⎡⎤ ⎡⎤
=− + =− = =
⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥
⎣⎦⎣⎦ ⎣⎦

d
1
.; ..;;
22 2
dddd
TA TA TA
AI I BI TBCCDD
−
⎡⎤⎡⎤ ⎡⎤
=− + =− = =
⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥
⎣⎦⎣⎦ ⎣⎦


26/ Nếu hệ thống điều khiển xung tuyến tính có mô hình như hình trên thì hàm truyền đạt
của hệ hở được xác định theo công thức nào nếu hàm truyền đạt của khâu ZOH là:

()
( )
-
1
1-
pT
LG
Wp e
p
=
?
a

() ()
{}
()
( )
.1.
LT
LG LT
Wp
ZW pW p z Z
p
⎧ ⎫
=−
⎨ ⎬
⎩⎭

b
() ()
{ }
()
()
{ }
1
.1.
LG LT LT
Z WpWp zZWp
−
=−

c

() ()
{}
()
( )
1
.1.
LT
LG LT
Wp
ZW pW p z Z
p
−
⎧ ⎫
=−
⎨ ⎬
⎩⎭

d

() ()
{}
()
( )
1
.1.
LT
LG LT
Wp
ZW pW p z Z

p
−
⎧ ⎫
=+
⎨ ⎬
⎩⎭


27/ Nếu hệ thống điều khiển xung tuyến tính có mô hình như hình trên thì hàm truyền đạt
của hệ kín được xác định theo công thức nào nếu hàm truyền đạt của khâu ZOH là:
Bản công bố cho sinh viên Đại học từ xa. Chỉ sử dụng cho mục đích học tập.

42

()
( )
-
1
1-
pT
LG
Wp e
p
=
?
a

()
()
()

( )
{ }
() () ()
{}
1..
LT
k
LG LT FH
ZW p
Yz
Wz
Uz
Z WpWpW p
==
+

b
()
()
()
() ( )
{ }
() ()
{}
.
1.
LG LT
k
LG FH
ZW pW p

Yz
Wz
Uz
Z WpW p
==
+

c
()
()
()
( ) ( )
{ }
() () ()
{}
.
1..
LG LT
k
LG LT FH
ZW pW p
Yz
Wz
Uz
Z WpWpW p
==
+

d
()

()
()
( ) ( )
{ }
() () ()
{}
.
1..
LG LT
k
LG LT FH
ZW pW p
Yz
Wz
Uz
Z WpWpW p
==
−


28/ Biến đổi
Z
của khâu
()
1
p a+
?
a
()
11 .

aT
eZ
−
−

b
()
1
11 .
aT
eZ
−
−

c
()
1
11 .
aT
eZ
−−
−

d
()
1
11 .
aT
eZ
−−

+


29/ Điền vào các vị trí 1, 2, 3, 4 trong hình trên theo đúng thứ tự để nó mô tả sơ đồ cấu
trúc trạng thái của hệ rời rạc?

a
,,,
dddd
B CAD

b
,,,
dddd
B CDA

c
,,,
dddd
B DAC

d
,,,
ddd d
B AC D


30/ Phương trình sai phân sau:

() () () ()

32
2650
yi yi yi yiΔ+Δ+Δ+ =

tương đương với phương trình nào trong 4 trường hợp dưới đây?
a
()()()
2150
yj yj yj+= ++ =
với
1
j i= +

b
()()()
2150
yj yj yj+− +− =
với
1
j i= +

c
()()()
2150
yj yj yj+− ++ =
với
1
j i= +

d

()()()
2150
yj yj yj+− ++ =
với
2
j i= +