chuyen đề toán lop 8

Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

1.Cộng hai phân số cùng mẫu
1.Cộng hai phân số cùng mẫu
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng
các tử và nguyên mẫu.
m
ba
m
b
m
a +
=+
Nguyễn Thành Ty
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

2. Cộng hai phân số không cùng mẫu
2. Cộng hai phân số không cùng mẫu

Quy tắc:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không
cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai
phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử
và giữ nguyên mẫu chung.
Nguyễn Thành Ty
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT


3. Các trường hợp đặc biệt
3. Các trường hợp đặc biệt
3.1
3.1
3.2
3.2
3.3
3.3
m
bam
m
b
a
+
=+
nm
bman
n
b
m
a
.
+
=+
(m,n)=1
m
bca
m
b

n
a +
=+
.
(m:n)=c
Nguyễn Thành Ty
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

4. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
4. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

4.1 Tính chất giao hoán
4.1 Tính chất giao hoán



4.2 Tính chất kết hợp
4.2 Tính chất kết hợp

4.3 Cộng với số 0
4.3 Cộng với số 0
b
a
d
c
d
c
b
a

+=+








++=+






+
q
p
d
c
b
a
q
p
d
c
b
a
b

a
b
a
b
a
=+=+ 00
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

1.Dạng 1:
1.Dạng 1:
Cộng các phân số.
Cộng các phân số.

Bài 1:
Bài 1:
Tính tổng
Tính tổng

a)
a)
b)
b)
5
2
4
3 −
+
9

2
7
3 −
+
−
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

Cách 1:
Cách 1:
Quy đồng mẫu hai phân số bằng cách
Quy đồng mẫu hai phân số bằng cách
tìm BCNN
tìm BCNN

Cách 2:
Cách 2:
Ta thấy ƯCLN (4,5)=1 nên 4 và 5 là hai
Ta thấy ƯCLN (4,5)=1 nên 4 và 5 là hai
số nguyên tố cùng nhau nên
số nguyên tố cùng nhau nên
5
2
4
3 −
+
20
4).2(5.3 −+
=

20
)8(15 −+
=
20
7
=
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

câu b chúng ta làm tương tự.
câu b chúng ta làm tương tự.

7 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau nên
7 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau nên
9
2
7
3 −
+
−
63
)14(27 −+−
=
63
41−
=
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG


Bài 2:
Bài 2:
Tính tổng
Tính tổng



a.
a.
b.
b.
7
1
3
−
+
6
7
2 +−
Số nguyên là phân số có mẫu
là 1. Do đó ta có thể tính nhanh
như sau (Mẫu chung là mẫu
của phân số kia).
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

a. Ta có
a. Ta có


Chúng ta làm câu b tương tự
Chúng ta làm câu b tương tự
7
1
3
−
+
7
)1(21 −+
=
7
20
=
6
7
2 +−
6
712 +−
=
6
5−
=
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

Bài 3:
Bài 3:
Tính tổng

Tính tổng

Do đó
Do đó
39
14
13
6 −
+
39
14
13
6 −
+
Như vậy mẫu chung
là 39
39
)14(18 −+
=
39
4
=
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

Bài 4:
Bài 4:
Tính
Tính


Ta có BCNN
Ta có BCNN

Do đó MC là 20
Do đó MC là 20
20.52(5,2,4)
2
==
4
3
2
1
5
3 −
++
−
⇒
4
3
2
1
5
3 −
++
−
20
15
20
10

20
12 −
++
−
=
20
)15(10)12( −++−
=
20
17−
=
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

Dạng 2:
Dạng 2:
Vận dụng
Vận dụng
tính chất của phép
tính chất của phép
cộng phân số
cộng phân số

Bài 5:
Bài 5:
Tính
Tính







−
+
−
+






+=
7
3
7
4
5
2
5
3
A
7
3
5
2
7
4

5
3 −
+






+
−
+=A
)1(1 −+=
0=
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

Bài 6:
Bài 6:
Tính
Tính
29
65
13
5
.
29
7
13

8
.
29
7 −
++
học sinh nhận xét các
phép tính trong biểu
thức (gồm phép nhân
và phép cộng)
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

Do đó ta sẽ vận dụng t/c gì để tính nhanh
Do đó ta sẽ vận dụng t/c gì để tính nhanh

Vậy
Vậy
29
65
13
5
.
29
7
13
8
.
29
7 −

++
29
65
13
5
13
8
29
7 −
+






+=
29
65
29
7 −
+=
29
)65(7 −+
=
29
58−
=
2−=
Nguyễn Thành Ty

II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

Dạng 3:
Dạng 3:
Bài toán thực tế
Bài toán thực tế
Bài 7:
Bài 7:
Hai người cùng làm một công việc.
Hai người cùng làm một công việc.
Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4
Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4
giờ, người thứ hai 3 giờ. Hỏi nếu làm
giờ, người thứ hai 3 giờ. Hỏi nếu làm
chung thì mỗi giờ cả hai người làm được
chung thì mỗi giờ cả hai người làm được
mấy phần của công việc.
mấy phần của công việc.
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
II. VẬN DỤNG

Giải:
Giải:

Mỗi giờ, người thứ nhất làm được (công việc)

Mỗi giờ, người thứ hai làm được (công việc)


Nếu làm chung thì mỗi giờ, cả hai người làm
được


3
1
4
1
+
Trước hết chúng ta tìm mỗi giờ,
mỗi người làm được mấy phần
công việc.
(công việc)
12
4
12
3
+=
12
7
=
4
1
3
1