Tải Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng Bình năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ 2
MƠN: TỐN LỚP 10 CHƯƠNG 4

Thời gian làm bài: 45 phút
<b>I. TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)</b>

<b>Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng</b>

<i>a b</i>  <i>ac bc</i> <i>_{A. Với mọi số thực a, b, c ta có:}</i>

2 2

<i>a b</i>  <i>a</i> <i>b</i> <i>_{B. Với mọi số thực a, b ta có:}</i>

 <i>_{C. Với mọi số thực a, b, c, d ta có: a < b và c < d a +c < b+d;}</i>

 <i>_{D. Với mọi số thực a, b, c, d ta có: a < b và c < d ac < bd.}</i>

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> <b>_{Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là:}</b>

_{A. ;}

_{ }

₂

B. ;



2; 



C. ;



 ; 2



D. .





2

2 1
0
2

<i>x</i>
<i>x</i>





<b>Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình là:</b>

 

1

; \ 2
2

 

 


  _{A. ;}





1

; 2;

2

 

    

 _

  _B

. ;

1
; 2
2
 




 _{C. ;}

1
;

2

 

 

 _

  _{D. .}

2 ₆ ₉

<i>x</i>  <i>x</i>  <b>_{Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là:}</b>

_A.

_

_{3; }

_

B. ( ;3)



3; 



C.

 

3 D. .

<b>Câu 5. Trong hình vẽ dưới, phần khơng bị gạch sọc (kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất</b>
phương trình nào?



3 2 6

4 12 0

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

 

  



3 2 6

4 12 0

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

 

   _A. _B.



3 2 6

4 12 0

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

 

  



3 2 6

4 12 0

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

 

   _C.

D.

<i><b>Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số : f(x) = (x + 3)(5 - x) là:</b></i>

A. 4 B. -3 C. 1 D. 16

2<i>x </i> 3 1

<b>Câu 7. Nghiệm của bất phương trình là:</b>
2 <i>x</i> 1

   _{A. ;} 1 <i>x</i> 2_{B. ;}   1 <i>x</i> 1_{C. ;} <i>x </i>2_{D. .}

<i>x</i>
<i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>



1; 2



  

<b>Câu 8: là tập nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?</b>



2( 1) 2

1

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 _A.



2( 1) 2
1

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 _B.



2( 1) 2
1

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 _C.



2( 1) 2
1

<i>x</i>
<i>x</i>

 
 _{D. .}

<b>II. TỰ LUẬN (6.0 điểm)</b>

<b>Câu 1. Giải các bất phương trình sau:</b>

3 2

3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>2 5<i>x</i>4 2 <i>x</i> 2_a) _b)





2





( ) 1 2 1 1

<i>f x</i>  <i>m</i> <i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i> <i>_{f x }</i>_{( ) 0}

<i><b>Câu 2. Cho. Tìm m để bất phương trìnhvơ nghiệm.</b></i>
<i><b>Câu 3. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y + 1 = 3xy</b></i>









1 1

1 1

<i>P</i>

<i>x y</i> <i>y x</i>

 

  _{Tìm GTLN của biểu thức sau:}

<b>Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 mơn Tốn lớp 10</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Phần trắc</b>
<b>nghiệm</b>

1C, 2D, 3A, 4C, 5A, 6D, 7B, 8D 4.0

Phần tự
luận

1a



 



3 2

( ) 0

3 2 3 2

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>  _.

<i>Lập bảng xét dấu f(x)</i>

<i>x</i>   _{0 2 3}

<i>x</i> - 0 + + +

<i>x-2</i> - - 0 + +

<i>x-3</i> - - - 0 +

<i>f(x)</i> - 0 + - +



0;2

 

3;



<i>S </i>   

Dựa vào bảng xét dấu ta có bất phương
trình đã cho có tập nghiệm là

0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
1b
2
2

2 2

5 4 0

5 4 2 2 2 2 0

5 4 4 8 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

     _  
 _ _{ } _ _
 
1
4
1
0
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 _

 _ 
_ _
 _

1
4
<i>x</i>
<i>x</i>


  _

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

 

1



4;



<i>S </i>   

0.75

0.75
0.25

0.25

2 <i>TH1: m = 1. Bất phương trình trở thành -1 > 0.</i>

<i>Suy ra với m = 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm</i>

(1)

<i>_{TH2: m 1 bất phương trình đã cho vơ nghiệm khi và chỉ khi}</i>



1 0

' 0

<i>m  </i>

  2

1
0
<i>m</i>
<i>m</i> <i>m</i>


 
 
 



1
0 1
0 1
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>

   
 

(2)



0;1



<i>m </i> <i>_{Từ (1) và (2) ta suy ra các giá trị của m cần tìm là}</i>

0.5

0.5

0.25

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

3

2 <i>xy</i> 1

   <i>xy</i>1<i>_{Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 3xy}</i>

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:











 



_

_

2

1 1 5 1 5 1

1

1 1 1 1 4

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>P</i>

<i>x y</i> <i>y x</i> <i>xy x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

 

    

   

1

<i>t</i>
<i>xy</i>



, đặt

2
5 1
( )

4 4

<i>f t</i>  <i>t</i> <i>t</i>

_

_0;1

_

( )

<i>f t</i> <i>_{đồng biến trên nên đạt GTLN tại t =}</i>

1

<i>Vậy GTLN của biểu thức là 1, đạt được khi và chỉ khi x = y =1</i>

0.25

</div>

<!--links-->