Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.56 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017

MƠN: TỐN 10

Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Chủ đề

Mức độ nhận thức

Tổng

Nhận

biết

Thông

hiểu

Vận dụng

cao

1. Mệnh đề, tập hợp

Câu 1

1 điểm

1

2. Hàm số bậc nhất,

bậc hai

Câu 2

1 điểm

1

3. Phương trình bậc

nhất, bậc hai

Câu 3

1 điểm

1

4. Hệ phương trình

Câu 4

1 điểm

1

5. Bất phương trình

Câu 5

1 điểm

1

6. Phương trình, bất

phương trình vơ tỷ

` Câu 6

1 điểm

1

7. Hệ thức lượng trong

tam giác

Câu 7

1 điểm

1

8. Phương trình đường

thẳng

Câu 8

1 điểm

1

9. Véc tơ

Câu 9

1 điểm

1

10.Bất đẳng thức

Câu 10

1 điểm

1

Tổng

4

2

3

1

10

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)
A B

Câu 1.(1 điểm). Xác định tập hợp với:

( 5;0) ( 3;5]; [ 1; 2) (1;6)

A    B  

y x bx c

Câu 2.(1 điểm). Xác định parabol (P): , biết (P) đi qua 2 điểm

A(0;-3) và B(-2;5).

4x 1 x 2x 2

Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình:

3 3

2 2

2 9 ( )(2 3)

( , )

3 .

x y x y xy

x y

x y xy

    






  






Câu 4. (1 điểm). Giải hệ:

9 14
0
9 14

x x

 



 

Câu 5. (1 điểm). Giải bất phương trình:



x5 2

 

 x



3 x23x0

Câu 6. (1 điểm). Giải bất phương trình:

, ,

BC a AC b AB c   AM c.sin2 A2(sin2B sin2C)

Câu 7. (1 điểm). Tam giác

ABC có và đường trung tuyến Chứng minh rằng:

Câu 8. (1 điểm). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết:

(1; 2), (3; 4)

A  B

( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5).

A   

Câu 9. (1 điểm). Cho

Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành.

, ,

a b c

Câu 10. (1 điểm). Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn.



2 2 2



2 2 2

1 1 1

a b c

 

     

 

Chứng minh rằng:

...HẾT...

Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì

thêm.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TRƯỜNG THPT ĐỒNG
ĐẬU

ĐỀ CHẴN

ĐÁP ÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017 – MƠN: TỐN 10

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 A  ( 5;0) ( 3;5]   ( 5;5]T

a có:

0,25
[ 1; 2) (1;6) [ 1;6)

B      0,25

[ 1;5]

A B   Khi đó: 0,5

Câu 2 c 3Parabol đi qua A(0;-3)

nên: (1)

0,25
2

( 2) b.( 2)  c 5Parabol

đi qua B(-2;5) nên: (2)

0,25

b  Thế (1) vào (2) ta được 0,25
2

2 3

y x  x Parabol cần tìm

là:

0,25

Câu 3 1

x  2

4x 1 x 2x 2Với

phương trình trở thành:

0,25

2 2 3 0

1 ( )

3
3 ( )

x x
x l
x
x tm
   


   


0,25
1
4

x   2

4x 1 x 2x 2

     V

ới phương trình trở thành:

2 6 1 0

x x

   

0,25

3 10 ( )

3 10
3 10 ( )

x l
x
x tm
  
    
 


3; 3 10

x x  Phương

trình có 2 nghiệm:

0,25

Câu 4 Ta có:

3 3 3 3 2 2

2 2 2 2

2 9 ( )(2 3) 2 9 ( )(2 )

3 . 3

x y x y xy x y x y xy x y xy

x y xy x y xy

           
 

 
     
 
 
0,25

3 3 3 3 3 3

2 2

2 2 2 2

2 9 8 0

3 3

x y

x y x y x y

x y xy

x y xy x y xy


       
 
     
  
     
  
 
0,25
2
2
1
2

3 3 2

1
x
y
x y
y x
x
 




 
  

  

 

 

0,25





( ; )x y  (2;1);( 2; 1) 

Vậy hệ
có 2 nghiệm

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 5 2 2
9 14 0

x

x x

x




    




2 9 14 0 2

x

x x

x




    



 Ta

có: ; và

0,25

Lập bảng xét dấu vế trái của
bất phương trình đã cho:

x   

2 9 14

x  x +

2 9 14

x  x + 0 - 0 +

VT   + - + 0 - 0 +
0,5

Từ bảng trên suy ra tập
nghiệm của bất phương trình
đã cho là:

T (   ; 7) ( 2;2] [7;   )

0,25

Câu 6 D    ( ; 3] [0; )TXĐ:

2 3 3 2 3 10 0

x  x x  x  Bất 
phương trình đã cho tương
đương với:

0,25

2 3 ; t 0
t  x  x  Đặt

2 3 10 0 5 ( )

2 ( )

t tm

t t

t l




    



 B

ất phương trình trở thành:

0,25

2 2

3 109
( )
2

5 3 5 3 25 0

3 109
( )
2

x tm

t x x x x

x tm

  





        

  




Với

0,25

3 109 3 109

( ; ] [ ; )

2 2

T         

Tập nghiệm của bất phương
trình là:

0,25

Câu 7
A

b c c

C M B
Ta có:

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2( 2 2)

2 4 2 2

b c a a a

AM     b c   AM   c  a  b  c

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

(1)

2 2 2 2 2

sin sin sin sin sin sin sin sin

a b c a b c b c

A B C A B C B C



     



Theo định lí sin ta có:
(2)

0,25

Thay (1) vào (2) ta có:

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2( ) 2 1

sin sin sin sin sin sin

b c b c

A B C A B C

 

  

 

0,25

2 2 2

sin A 2(sin B sin C)

  

(đpcm)

0,25
Câu 8 M(2;1)Gọi M là trung điểm

của AB ta có:

0,25

(2;6)

AB



Đường trung trực của
AB vng góc với AB nên nhận
là một vecto pháp tuyến

0,25

Phương trình đường trung trực

của AB là:

2(x 2) 6( y1) 0  x3y 5 0

0,5

Câu 9
A B

( ;D D)

D x y Gọi ta có:

( 1; 6), ( D 3; D 5)

AB   CD x  y 

 

C D

0,25

AB CD

 

Để ABDC là hình
bình hành thì

0,25

3 1 2

5 6 1

D D

x x

y y

  

 

   

  

 

0,25

(2; 1)

D  Vậy 0,25

Câu 10 Chứng minh được:

, ,

a b cDo là độ dài ba cạnh

của một tam giác khơng
nhọn nên có một

2 2 2, 2 2 2, 2 2 2
a b c b c a c a b

2 2 2

a b c trong các bất

đẳng thức sau xảy ra: . Giả
sử:.



2 2 2



2 2 2

1 1 1

A a b c

a b c

 

      

 

Đặt:

0,25

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



2 2 2



2 2 2



2 2



2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1 1

1 b c

A a b c a b c

a b c b c a b c



     

               

     

⇔ A ≥ 1+a2. 4
b2

+c2+

b2
+c2

a2 +4
(2)

0,25

⇔ A ≥ 1+ 3 a
b2+c2+

a
b2+c2+

b2+c2

a +4 ≥ 1+3+2

√

a
b2+c2.

b2+c2

a +4=10

Dấu “=” xảy ra khi tam giác
đã cho vuông cân.

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ
các ý trong đáp án để cho điểm.

- Điểm tồn bài tính đến 0,25 và khơng làm trịn.

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
Mã đề: 989

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017 – MƠN: TỐN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)

A B

Câu 1. (1 điểm). Xác định tập hợp với:

( 5;0) ( 3;5]; [ 1;2) (1;6)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

y ax bx

Câu 2.(1 điểm). Xác định parabol (P): , biết (P) đi qua 2 điểm

A(-1;0) và B(2;-3).

3x 5 2x  x 3

Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình:









2 2 4

( , )

1 1 2

x y x y

x y

x x y y y

    






    






Câu 4. (1 điểm). Giải hệ:

2
0

3 4

x x

 


  

Câu 5. (1 điểm). Giải bất phương trình:

2 3 2 3 5 3 13 0

x  x  x  x 

Câu 6. (1 điểm). Giải bất phương trình:

 60 ;0 5; 10

BAC AB AC ABC 3 M A+2 M C=0 AD⊥ BM

Câu 7. (1 điểm).

Cho tam giác có . Gọi D là trung điểm BC và M là điểm thỏa mãn . Tính độ dài

BM và chứng minh

Câu 8. (1 điểm). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(2,-1) và song song

với :

: 3x 2y 1 0

   

( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5).

A   

Câu 9. (1 điểm). Cho

Tìm tọa độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành.

, ,

a b c

Câu 10. (1 điểm). Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn.



2 2 2



2 2 2

1 1 1

a b c

 

     

 

Chứng minh rằng :

...HẾT...

Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì

thêm.

Họ và tên thí sinh:...; Số báo

danh:...

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu Nội dung Điểm
Câu 1 A  ( 5;0) ( 3;5]   ( 5;5]Ta có: 0,25

[ 1; 2) (1;6) (1;2)

B     0,25

\ ( 5;1] [2;5]

A B    Khi đó: 0,5

Câu 2 a b  3 0 Parabol đi qua A(-1;0) nên (1) 0,25
4a2b 3 3 2a b 0Parabol đi qua B(2;-3) nên (2) 0,25

2 0 1

3 2

a b a

a b b

  

 



 

  

  Từ (1) và (2) ta có:

0,25

2 2 3

y x  x Parabol cần tìm là: 0,25

Câu 3

3x 5 2 x  x 3

5
3

x 

Với phương trình trở thành:

0,25

2 1 0 ( )

x x vn

    0,25

5
3

x  2

3x 5 2x x 3

     Với phương trình trở thành: 
2

2 4 0

x x

   

0,25

1 5 (tm)
1 5 (tm)

x
x

  
 

 


1 5; 1 5

x  x  Phương trình có 2 nghiệm:

0,25

Câu 4 Hệ đã cho tương đương với:
¿

x2

+y2+x+ y=4

x2

+y2+x + y +xy =2

⇔

¿( x+ y )2−2 xy+x + y=4
(x+ y )2− xy+x + y =2

¿{

0,25

S=x + y ; P=xy S2≥ 4 P¿ Đặt (đk:

2 2

0
1

P S S

S
S

   


  


 




¿
S2− 2 P+S=4

S2− P+S=2

¿{

Hệ đã cho trở thành

0,25

0, 2

S  P (x ; y )=

(

√

2;−

√

)

, ( x ; y )=

(

−

√

2;

√

)

Với (thỏa mãn). Giải hệ
được

0,25

S=− 1, P=−2 ( x ; y )=(1; − 2), ( x ; y )=(−2 ; 1) Với (thỏa mãn). Giải hệ

được





( ; )x y  (1; 2);( 2;1);( 2;   2);( 2; 2)

Vậy hệ có 4 nghiệm

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 5 2 2
2 0

x
x x

x



    




2 3 4 0 4

x

x x

x




     



 Ta có: ; và

0,25

Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:

x   -4 -1 1 2

2 2

x  x + + 0 - - 0 +
2

3 4

x x

   - 0 + + 0 -

VT   + 0 + 0

-0,5

Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

T (   ; 4) [ 1;1) [2;   )

0,25
Câu 6 D TXĐ:

2 3 5 ; t 0
t x  x  Đặt

0,25

2 3 18 0 3 ( )

6 ( )

t tm

t t

t l




    



 Bất phương trình trở thành:

0,25

2 2 1

3 3 5 3 3 4 0

x

t x x x x

x




          



 Với

0,25

( ; 4] [1; )

T       Tập nghiệm của bất phương trình là: 0,25
Câu 7 AM=2

5AC=4 Từ giả thiết suy ra

0,25



2 2 2 2 . .cos 21 21

BM AB AM  AB AM BAM   BM  Δ ABM Áp

dụng định lý côsin vào được

0,25





1 2

;

2 5

AD AB AC  BM AM AB AC AB 

Ta lại có:

0,25



 



2 2

2AD BM.5 AB AC 2AC 5AB 5AB 2AC 3AC AB. 0

            

AD⊥ BM Vậy (đpcm)

0,25

Câu 8  (3; 2)n 

Đường thẳng nhận là một vecto pháp tuyến 0,25

 (3; 2)n 


Đường thẳng d song song với nên nhận là một vecto pháp tuyến 0,25

(3; 2)

n 


Phương trình đường thẳng d đi qua M(2;-1) nhận là một vecto pháp
tuyến là:

3(x 2) 2( y1) 0  3x 2y 8 0

0,5

Câu 9 A B 0,25

C
M

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

D C

( ;D D)

D x y Gọi ta có:

( 1; 6), (3 D;5 D)

AB   DC  x  y

 

AB DC

 

Để ABCD là hình bình hành thì 0,25

3 1 4

5 6 11

D D

x x

y y

  

 

   

  

 

0,25

(4;11)

D Vậy 0,25

Câu 10 a b c, , Do là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một
2 2 2, 2 2 2, 2 2 2

a b c b c a c a b 2 2 2

a b c trong các bất đẳng thức

sau xảy ra: . Giả sử:



2 2 2



2 2 2

1 1 1

A a b c

a b c

 

      

 Đặt:

0,25

Khi đó ta có:









2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1 1

1 b c

A a b c a b c

a b c b c a b c



     

               

     

0,25

⇔ A ≥ 1+a2. 4
b2+c2+

b2+c2

a2 +4

0,25

⇔ A ≥ 1+ 3 a
b2+c2+

a
b2+c2+

b2+c2

a +4 ≥ 1+3+2

√

a
b2+c2.

b2+c2

a +4=10

Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân.

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý
trong đáp án để cho điểm.

</div>

Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

<b>MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017 </b>

<b>MƠN: TỐN 10 </b>

<b>Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề</b>

<b>Chủ đề</b>

<b>Mức độ nhận thức</b>

<b>Tổng</b>

Nhận

biết

Thông

hiểu

Vận dụng

Vận dụng

cao

<b>1. Mệnh đề, tập hợp</b>

Câu 1

1 điểm

<b>1</b>

<b>2. Hàm số bậc nhất, </b>

bậc hai

Câu 2

1 điểm

<b>1</b>

<b>3. Phương trình bậc </b>

nhất, bậc hai

Câu 3

1 điểm

<b>1</b>

<b>4. Hệ phương trình </b>

Câu 4

1 điểm

<b>1</b>

<b>5. Bất phương trình</b>

Câu 5

1 điểm

<b>1</b>

<b>6. Phương trình, bất </b>

phương trình vơ tỷ

` Câu 6

1 điểm

<b>1</b>

<b>7. Hệ thức lượng trong</b>

tam giác

Câu 7

1 điểm

<b>1</b>

<b>8. Phương trình đường</b>

thẳng

Câu 8

1 điểm

<b>1</b>

<b>9. Véc tơ</b>

Câu 9

1 điểm

<b>1</b>

<b>10.Bất đẳng thức</b>

Câu 10

1 điểm

<b>1</b>

<b>Tổng</b>

<b>4</b>

<b>2</b>

<b>3</b>

<b>1</b>

<b>10</b>

<b>Câu 1.(1 điểm). Xác định tập hợp với:</b>

<i><b><sub>Câu 2.(1 điểm). Xác định parabol (P): , biết (P) đi qua 2 điểm </sub></b></i>

<i>A(0;-3) và B(-2;5).</i>

<b><sub>Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình: </sub></b>

<b>Câu 4. (1 điểm). Giải hệ: </b>

<b>Câu 5. (1 điểm). Giải bất phương trình: </b>



 



<b>Câu 6. (1 điểm). Giải bất phương trình: </b>

<b><sub>Câu 7. (1 điểm). Tam giác</sub></b>

ABC có và đường trung tuyến Chứng minh rằng:

<i><b>Câu 8. (1 điểm). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết:</b></i>

<b><sub>Câu 9. (1 điểm). Cho</sub></b>

Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành.