Đề thi tham khảo Tón 9

Trường THCS An Trạch
Tổ tự nhiên
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG NĂM 2009 – 2010
Môn: Toán 9
Thời gian : 120 phút ( KKGĐ)
Đề :
A. Phần đại số:
Câu 1( 3điểm):
Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày nhưng khi tổ chức
hoạt động hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó đã sản
xuất không những vượt mức dự định là 255 sảm phẩm mà còn hoàn thành trước thời
hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?
Câu 2( 3điểm): Giải phương trình :
a.
2 4 6 8
98 96 94 92
x x x x+ + + +
+ = +
b. x
2
+ y
2
+ z
2
= x(y + z)
Câu 3( 4điểm):
a. Chứng minh rằng :
1 1 1 1
...
1.3 3.5 (2 1)(2 1) 2n n
+ + + <

− +
b. Chứng minh
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
− +
+ =
+ −
Câu 4( 2điểm): Cho A=
3 2 2 3 2 2+ + −
và B =
3 2 2 3 2 2+ − −
. Tính A + B ?
B. Phần hình học
Câu 1( 4điểm)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) một đường thẳng song song với hai đáy cắt các
cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng
1
AE CF
AD BC
+ =
Câu 2( 4điểm): Tỉ số của hai cạnh góc vuông 5:12. Độ dài cạnh huyền là 39 cm.
a. Tính độ dài các cạnh góc vuông
b. Tìm số đo các góc của tam giác ( làm tròn đến phút )