(Luận văn thạc sĩ) nghiên cứu mối liên hệ kinh tế giữa các địa phương ở việt nam bằng phương pháp hồi quy không gian

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP CƠ SỞ

TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU MỐI LIÊN HỆ KINH TẾ GIỮA CÁC
ĐỊA PHƢƠNG Ở VIỆT NAM BẰNG PHƢƠNG PHÁP
HỒI QUY KHÔNG GIAN
MS: CS – 2015 - 36

Ngƣời thực hiện:
ThS TRẦN THỊ TUẤN ANH
TS NGUYỄN THANH VÂN

TPHCM, THÁNG 3 - 2016

1


2


MỤC LỤC
MỤC LỤC ...................................................................................................................... 1
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ...................................................................................... 5
DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................................ 6
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................................. 8
CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .............................................. 9

1.1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 9
1.2. Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................... 10
1.3. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................ 11
1.4. Kết cấu của đề tài ............................................................................................ 11
CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
...................................................................................................................................... 13
2.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HỒI QUY KHÔNG GIAN ................................... 13
2.1.1. Mơ hình tự hồi quy khơng gian SAR (Spatial Autoregressive Model) ... 16
2.1.2. Mơ hình sai số khơng gian SEM (Spatial Error Model) .......................... 18
2.1.3. Mơ hình Durbin khơng gian SDM (Spatial Durbin Model)..................... 22
2.1.4. Hồi quy không gian với dữ liệu bảng ....................................................... 23
2.1.5. Diễn giải mơ hình hồi quy không gian ..................................................... 24
2.1.6. Sự cần thiết phải dùng hồi quy không gian .............................................. 25
2.2. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ....................................................... 26
2.2.1. Tổng quan các nghiên cứu ở nƣớc ngoài ................................................. 26
2.2.2. Tổng quan các nghiên cứu ở trong nƣớc .................................................. 31
CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..................................................... 35
3.1. DỮ LIỆU SỬ DỤNG...................................................................................... 35
3.1.1. Thống kê mô tả dữ liệu ............................................................................ 35
3.1.2. Bản đồ mô tả số liệu theo không gian ...................................................... 39
3.2. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .................................................................. 49
3.2.1. Ma trận trọng số ....................................................................................... 49
3.2.2. Mơ hình kiểm định sự hội tụ thu nhập tuyệt đối giữa các tỉnh thành ...... 50
3.2.3. Mơ hình kiểm định sự hội tụ thu nhập tƣơng đối giữa các tỉnh thành ..... 50
3.2.4. Mơ hình hồi quy các yếu tố tác động đến GDP bình quân đầu ngƣời. ........
.................................................................................................................. 51
3


CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ................................................................. 54

4.1. CÁC KIỂM ĐỊNH VỀ MỐI LIÊN HỆ KHÔNG GIAN ................................ 54
4.1.1. Tƣơng quan khơng gian về mức GDP bình qn đầu ngƣời ................... 55
4.1.2. Tƣơng quan không gian về vốn đầu tƣ xây dựng..................................... 57
4.1.3. Tƣơng quan không gian về chỉ số cạnh tranh PCI ................................... 59
4.2. HỒI QUY KHÔNG GIAN VÀ SỰ HỘI TỤ THU NHẬP GIỮA CÁC ĐỊA
PHƢƠNG ................................................................................................................. 62
4.2.1. Sự hội tụ tuyệt đối .................................................................................... 62
4.2.2. Sự hội tụ tƣơng đối ................................................................................... 66
4.3. HỒI QUY KHÔNG GIAN VÀ CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN GDP BÌNH
QUÂN ĐẦU NGƢỜI ............................................................................................... 70
4.3.1. Kết quả hồi quy khi chƣa xét đến tính tƣơng quan không gian ............... 70
4.3.2. Kết quả hồi quy không gian – ma trận trọng số liền kề ........................... 71
4.3.3. Kết quả hồi quy – ma trận trọng số khoảng cách lũy thừa....................... 74
4.4. THẢO LUẬN VỀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .............................................. 76
CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ MỘT SỐ ĐỀ XUẤT ............................................... 79
5.1. KẾT LUẬN ..................................................................................................... 79
5.2. MỘT SỐ GỢI Ý NGHIÊN CỨU VÀ CÁC HÀM Ý CHÍNH SÁCH ............ 80
5.2.1. Gợi ý phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................ 80
5.2.2. Các hàm ý chính sách ............................................................................... 81
5.3. NHỮNG HẠN CHẾ CỦA ĐỀ TÀI VÀ HƢỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP
THEO........................................................................................................................ 84
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................... 86
PHỤ LỤC .....................................................................................................................90

4


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
AIC

: Chỉ tiêu thông tin Akaike (Akaike Information Criteria)

BIC

: Chỉ tiêu thông tin Bayesian (Bayesian Information Criteria)

FEM

: Mơ hình tác động cố định (Fixed Effect Model)

GDP

: Tổng sản phẩm quốc nội (Gross Domestic Product)

GIS

: Hệ thống thơng tin địa lý (Geographic Information Systems)

GLS

: Phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất tổng quát (Generalized Least
Squares)

LM

: Nhân tử Lagrange (Lagrange Multiplier)

MLE

: Ƣớc lƣợng hợp lý cực đại (Maximum likelihood estimator)

OLS

: Phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất (Ordinary Least Squares)

PCI

: Chỉ số năng lực cạnh tranh cấp tỉnh (Province Competitiveness
Index)

R&D

: Chi phí nghiên cứu và phát triển (Research and Development)

REM

: Mơ hình tác động ngẫu nhiên (Random Effect Model)

SAR

: Mơ hình tự hồi quy khơng gian (Spatial autocorrelation model)

SDM

: Mơ hình Durbin khơng gian (Spatial Durbin model)

SEM

: Mơ hình sai số không gian (Spatial error model)

TPHCM : Thành phố Hồ Chí Minh

5


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3. 1: Giá trị trung bình theo từng năm................................................................. 36
Bảng 3. 2 GDP bình quân đầu ngƣời theo từng vùng kinh tế ...................................... 37
Bảng 3. 3: Giá trị trung bình vốn đầu tƣ thực hiện theo vùng kinh tế qua các năm..... 38
Bảng 3. 4: Giá trị trung bình vốn đầu tƣ thực hiện theo vùng kinh tế qua các năm..... 39
Bảng 3. 5: GDP bình quân đầu ngƣời năm 2014 của các tỉnh thành ........................... 41
Bảng 3. 6: Dân số năm 2014 của các tỉnh thành .......................................................... 43
Bảng 3. 7: Vốn đầu tƣ thực hiện năm 2014 của các tỉnh thành .................................... 45
Bảng 3. 8: PCI năm 2014 của các tỉnh thành ............................................................... 47
Bảng 3. 9: Danh sách biến phụ thuộc và các biến độc lập ........................................... 52

Bảng 4. 1: Chỉ số Moran's I của GDP bình quân đầu ngƣời theo ma trận trọng số liền
kề ................................................................................................................ 55
Bảng 4. 2: Chỉ số Moran's I của GDP bình quân đầu ngƣời theo ma trận trọng số
khoảng cách lũy thừa .................................................................................. 56
Bảng 4. 3: Chỉ số Moran's I của vốn đầu tƣ thực hiện theo ma trận trọng số liền kề .. 57
Bảng 4. 4: Chỉ số Moran's I của vốn đầu tƣ thực hiện theo ma trận trọng số khoảng
cách lũy thừa ............................................................................................... 59
Bảng 4. 5: Chỉ số Moran's I PCI theo ma trận trọng số liền kế .................................... 60
Bảng 4. 6: Chỉ số Moran's I PCI theo ma trận trọng số khoảng cách lũy thừa ............ 61
Bảng 4. 7: Hội tụ beta tuyệt đối khi chƣa xét đến sự tƣơng quan không gian ............. 63
Bảng 4. 8: Hội tụ beta tuyệt đối với hồi quy không gian theo ma trận trọng số liền kề
.................................................................................................................... 64
Bảng 4. 9: Hội tụ beta tuyệt đối với hồi quy không gian theo ma trận trọng số khoảng
cách lũy thừa ............................................................................................... 65

Bảng 4. 10: Hội tụ beta tƣơng đối khi chƣa xét đến sự tƣơng quan không gian .......... 66
Bảng 4. 11: Hội tụ beta tƣơng đối với hồi quy không gian theo ma trận trọng số liền kề
.................................................................................................................... 67
6


Bảng 4. 12: Hội tụ beta tƣơng đối với hồi quy không gian theo ma trận trọng số
khoảng cách lũy thừa .................................................................................. 69
Bảng 4. 13: Các yếu tố tác động đến GDP bình quân đầu ngƣời khi chƣa xét đến hồi
quy không gian ........................................................................................... 70
Bảng 4. 14: Các yếu tố tác động đến GDP bình quân đầu ngƣời với hồi quy không
gian theo ma trận trọng số liền kề .............................................................. 72
Bảng 4. 15: Các yếu tố tác động đến GDP bình qn đầu ngƣời với hồi quy khơng
gian theo ma trận trọng số khoảng cách lũy thừa ....................................... 74

7


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 3. 1 Biểu đồ GDP bình quân đầu ngƣời, vốn đầu tƣ thực hiện và dân số qua các
năm ............................................................................................................. 36
Hình 3. 2: Biểu đồ GDP bình quân đầu ngƣời theo từng vùng kinh tế ........................ 37
Hình 3. 3: Biểu đồ vốn đầu tƣ thực hiện theo vùng kinh tế ......................................... 38
Hình 3. 4: Giá trị trung bình vốn đầu tƣ thực hiện theo vùng kinh tế qua các năm ..... 39
Hình 3. 5: Biểu đồ thơng tin GDP bình qn đầu ngƣời năm 2014 của các tỉnh thành
.................................................................................................................... 42
Hình 3. 6: Bản đồ thơng tin dân số năm 2014 của các tỉnh thành ................................ 44
Hình 3. 7: Bản đồ thông tin vốn đầu tƣ thực hiện năm 2014 của các tỉnh thành ......... 46
Hình 3. 8: Bản đồ thông tin PCI năm 2014 của các tỉnh thành .................................... 48

Hình 4. 1: Đồ thị Moran's I của GDP bình quân đầu ngƣời theo ma trận trọng số liền
kề ................................................................................................................ 56
Hình 4. 2: Đồ thị Moran's I của GDP bình quân đầu ngƣời theo ma trận trọng số
khoảng cách lũy thừa .................................................................................. 57
Hình 4. 3: Đồ thị Moran's I của vốn đầu tƣ thực hiện theo ma trận trọng số liền kề ... 58
Hình 4. 4: Đồ thị Moran's I của vốn đầu tƣ thực hiện theo ma trận trọng số khoảng
cách lũy thừa ............................................................................................... 59
Hình 4. 5: Đồ thị Moran's I PCI theo ma trận trọng số liền kế..................................... 60
Hình 4. 6: Chỉ số Moran's I PCI theo ma trận trọng số khoảng cách lũy thừa ............. 61

8


CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1.

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Các địa phƣơng lân cận nhau ln có mối liên hệ kinh tế chặt chẽ với nhau. Sự

liên hệ về kinh tế giữa các địa phƣơng thể hiện ở mối liên hệ về tăng trƣởng kinh tế,
thƣơng mại, đầu tƣ, mức sống dân cƣ, năng lƣợng, môi trƣờng... Sự tăng trƣởng kinh
tế hay sự thay đổi chính sách phát triển của địa phƣơng này có thể tác động hoặc bị tác
động bởi sự tăng trƣởng kinh tế của các địa phƣơng khác. Trong hoạch định chính
sách phát triển kinh tế quốc gia, việc hiểu rõ mối quan hệ kinh tế giữa các địa phƣơng
trong quốc gia đó đóng vai trò rất quan trọng. Hiểu rõ bản chất, chiều hƣớng và mức
độ liên hệ kinh tế này sẽ giúp nhà hoạch định chính sách đề xuất các chính sách khơng
những phù hợp với từng địa phƣơng mà còn lƣờng trƣớc đƣợc tác động của chính sách
đó đến các địa phƣơng khác. Hơn nữa, khi giao quyền tự chủ về cho các địa phƣơng,
việc nắm rõ mối liên hệ kinh tế giữa các địa phƣơng cũng giúp nhà nƣớc dự đoán

đƣợc những sự tác động đến các vùng miền lân cận khi một địa phƣơng thực thi một
giải pháp hoặc chính sách nào đó, từ đó có cơ sở để nhà nƣớc cảnh báo, can thiệp hoặc
điều chỉnh chính sách của các địa phƣơng cho phù hợp.
Kinh tế lƣợng không gian (spatial regression) đƣợc đề cập lần đầu tiên trong
nghiên cứu của Paelinck and Klaassen (1979) và đƣợc phân tích sâu hơn trong các
nghiên cứu của Ansekin (1988). Cơ sở nghiên cứu của hồi quy khơng gian đó là mối
liên hệ tƣơng quan nhau giữa số liệu của các đối tƣợng đƣợc nghiên cứu. Mối liên hệ
kinh tế giữa các địa phƣơng cũng là một trong những trƣờng hợp điển hình của phân
tích khơng gian. Nhiều lý thuyết kinh tế đã đề cập đến mối liên hệ kinh tế giữa các
vùng miền trong một quốc gia hoặc các quốc gia trong cùng khu vực hoặc các khu vực
trong cùng châu lục nhƣng vẫn cịn rất ít các nghiên cứu thực nghiệm định lƣợng đƣợc
mối liên hệ này. Và hồi quy không gian là một công cụ rất phù hợp với các nghiên cứu
định lƣợng nhƣ trên. Phƣơng pháp này thực sự đƣợc chú ý ứng dụng trong kinh tế sau
9


khi Paul Krugman đƣợc trao giải Nobel Kinh tế năm 2008. Krugman đã dùng các
công cụ của kinh tế lƣợng khơng gian để nghiên cứu về các hình mẫu thƣơng mại và
tính địa phƣơng của các hoạt động kinh tế. Cho đến nay, trên thế giới đã có rất nhiều
các nghiên cứu trong kinh tế ứng dụng hồi quy không gian để phân tích mối liên hệ
kinh tế giữa các địa phƣơng. Điển hình nhƣ các nghiên cứu của Kilkenny (1998)
nghiên cứu mối liên hệ về tăng trƣởng kinh tế giữa các vùng nơng thơn gắn với chi phí
giao thơng giữa các địa phƣơng đó. Deller và các cộng sự (2001) nghiên cứu mối liên
hệ chất lƣợng sống giữa các địa phƣơng thông qua các sự tƣơng quan về tiện nghi sinh
hoạt gia đình trong các địa phƣơng đó. Byrne, Shen và Wallace (1998) nghiên cứu
mối liên hệ về năng lƣợng giữa các vùng miền ở Mỹ, và rất nhiều các nghiên cứu
khác. Stancel (2013) nghiên cứu mối liên hệ kinh tế giữa các khu vực thành thị ở Mỹ
thông qua chỉ số về tự do kinh tế. Bologna và các cộng sự (2014) cũng nghiên cứu về
sự tƣơng quan kinh tế trong các khu đô thị kinh tế ở Mỹ. Tuy nhiên, ở Việt Nam, khái
niệm về hồi quy khơng gian cịn khá mới mẻ. Các cơng cụ phân tích khơng gian nhƣ

GIS cũng đã đƣợc sử dụng trong định giá nhà đất hoặc nghiên cứu môi trƣờng. Nhƣng
tại Việt Nam, hầu nhƣ chƣa có một nghiên cứu đã công bố nào giới thiệu và sử dụng
phƣơng pháp hồi quy khơng gian để phân tích các mối quan hệ kinh tế với số liệu cấu
tỉnh thành.
Do vậy, đề tài nghiên cứu mối liên hệ kinh tế giữa các địa phƣơng ở Việt
Nam bằng phƣơng pháp hồi quy không gian có một ý nghĩa thực tiễn quan trọng cả
về mặt phƣơng pháp nghiên cứu cũng nhƣ nghiên cứu thực nghiệm khi nghiên cứu
định lƣợng của mối liên hệ kinh tế giữa các địa phƣơng ở Việt Nam. Đồng thời, đề tài
cịn giúp tiếp cận thêm một cơng cụ định lƣợng quan trọng để nghiên cứu kinh tế, đó
là hồi quy không gian.
1.2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Với những lý do nghiên cứu đƣợc đề cập trong Mục 1.1, đề tài hƣớng đến thực hiện
các mục tiêu sau đây:
-

Giới thiệu phƣơng pháp hồi quy không gian, vấn đề ƣớc lƣợng và kiểm định
đối với hồi quy không gian.
10


Ứng dụng phƣơng pháp kiểm định sự tƣơng quan không gian kiểm định mối

-

liên hệ kinh tế giữa các tỉnh thành phố ở Việt Nam. Sau đó, đề tài áp dụng các
phƣơng pháp hồi quy khơng gian để kiểm sốt sự tƣơng quan không gian ngày
trong các nghiên cứu hồi quy về kinh tế, cụ thể là kiểm định sự hội tụ tuyệt đối,
hội tụ tƣơng đối và xác định các yếu tố tác động đến GDP bình quân đầu ngƣời
của địa phƣơng.
Đề xuất giải pháp và gợi ý chính sách để thúc đẩy tăng trƣởng kinh tế của các

-

địa phƣơng cũng nhƣ của phƣơng pháp hồi quy không gian.
1.3. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Số liệu sử dụng trong đề tài đƣợc thu thập từ niên giám thống kê công bố hằng
năm của 63 tỉnh thành phố trong cả nƣớc trong giai đoạn 2010 – 2014. Tuy nhiên, do
sự tính tốn về tốc độ tăng trƣởng cũng nhƣ việc sử dụng biến trễ trong hồi quy làm
cho số liệu thực sự đƣa vào hồi quy chỉ có 252 quan sát của 63 tỉnh thành trong 4 năm,
từ 2011- 2014.
Đề tài sử dụng kiểm định Moran’s I để kiểm định sự tƣơng quan không gian giữa
các địa phƣơng về các chỉ tiêu kinh tế. Đồng thời áp dụng các phƣơng pháp hồi quy
khơng gian gian nhƣ mơ hình sai số khơng gian, mơ hình tự hồi quy khơng gian và mơ
hình Durbin khơng gian để kiểm sốt sự tƣơng quan khơng gian này khi xét các mơ
hình hồi quy với số liệu kinh tế - xã hội các tỉnh thành đã thu thập đƣợc.
1.4. KẾT CẤU CỦA ĐỀ TÀI
Với mục tiêu và phƣơng pháp nghiên cứu nhƣ trên, phần còn lại của đề tài đƣợc
tổ chức nhƣ sau:
-

Chƣơng 2: Cơ sở lý thuyết và tổng quan nghiên cứu trình bày về cơ sở lý
thuyết về vấn đề hồi quy không gian và tổng quan các nghiên cứu trong và
ngoài nƣớc về việc sử dụng hồi quy không gian khi nghiên cứu mối liên kết
kinh tế giữa các địa phƣơng.

-

Chƣơng 3: Phương pháp nghiên cứu thực hiện thống kê mô tả số liệu sử
dụng và liệt kê các mơ hình đƣợc sử dụng để kiểm định mối liên kết kinh tế

11


giữa các địa phƣơng và kiểm soát mối liên kết kinh tế này trong các mối
quan hệ kinh tế mà đề tài thực hiện.
-

Chƣơng 4 trình bày kết quả kiểm định mối liên kết kinh tế giữa các địa
phƣơng thông qua kiểm định sự tƣơng quan không gian. Đồng thời trình bày
kết quả hồi quy khơng gian các mơ hình kiểm định sự hội tụ tuyệt đối, sự hội
tụ tƣơng đối cũng nhƣ xác định các yếu tố tác động đến quy mô GDP của
các tỉnh thành sau khi đã kiểm sốt sự tƣơng quan khơng gian.

-

Chƣơng 5 nêu kết luận chung về kết quả nghiên cứu, đồng thời đề xuất một
số gợi ý về phƣơng pháp nghiên cứu cũng nhƣ hàm ý chính sách xuất phát từ
kết quả nghiên cứu mà đề tài đã đạt đƣợc.

12


CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HỒI QUY KHÔNG GIAN
Le Sage (1998) đề cập đến hai tình huống quan trọng dẫn đến vi phạm giả thiết

Gauss – Markov: thứ nhất, khi các quan sát có sự phụ thuộc với nhau về mặt không

gian làm cho giả thiết về sự không tƣơng quan giữa sai số của các quan sát bị vi phạm;
thứ hai là, tính chất mối liên hệ kinh tế có sự khác nhau theo khơng gian cũng dẫn tới
vi phạm giả định về mối quan hệ tuyến tính trong mơ hình. Các vấn đề này chƣa đƣợc
đề cập đến trong các mơ hình hồi quy cổ điển. Anselin (1988) đề cập một cách khá hệ
thống và đầy đủ về nhiều khía cạnh của mối tƣơng quan khơng gian và phƣơng pháp
ƣớc lƣợng trong trƣờng hợp có tồn tại mối tƣơng quan khơng gian này. Rất nhiều các
cơng trình nghiên cứu tiếp theo tiếp tục xây dựng phƣơng pháp ƣớc lƣợng và suy diễn
thống kê tƣơng ứng, hình thành nên môn học kinh tế lƣợng không gian, đang đƣợc
ứng dụng ngày càng rộng rãi trong nghiên cứu kinh tế vĩ mô.
Sự tƣơng quan không gian xảy ra khi một quan sát thứ i trong một tập dữ liệu phụ
thuộc vào quan sát thứ j (với i ≠ j) trong mẫu đó.
yi  f ( y j ), i  1,..., n.

(1)

Sự tƣơng quan không gian giữa các quan sát có thể xảy ra do nhiều nguyên nhân. Khi
dữ liệu thu thập theo từng đơn vị địa lý nhƣ các tỉnh thành, các quốc gia, các vùng
kinh tế, … có thể bị sai số trong đo lƣờng. Biên giới hành chính giữa các địa phƣơng
khơng giúp phân định rõ ràng dữ liệu thu thập đƣợc. Ví dụ nhƣ thu thập dữ liệu về lực
lƣợng lao động hoặc số ngƣời thất nghiệp, ngƣời lao động có thể di chuyển tự do giữa
các địa phƣơng lân cận nhau. Một nguyên nhân quan trọng khác cũng dẫn đến sự
tƣơng quan khơng gian, đó là các hoạt động kinh tế ít khi diễn ra riêng rẽ ở một địa
phƣơng duy nhất nào, mà thƣờng kết nối giữa các địa phƣơng với nhau một cách năng
động. Hiệu ứng lan tỏa công nghệ, tƣơng đồng trong điều kiện địa lý và tài nguyên

13


thiên nhiên, liên kết và hợp tác kinh tế, làm cho số liệu thu thập đƣợc ở các địa
phƣơng gần nhau có tƣơng quan với nhau.

Một trong những thơng tin quan trọng khi mô tả sự tƣơng quan không gian là vị
trí của các địa phƣơng. Vị trí của các địa phƣơng diễn tả đƣợc sự liên quan về mặt địa
lý giữa các địa phƣơng đó. Để mơ tả định lƣợng thông tin này, ngƣời ta thƣờng sử
dụng một ma trận vuông, đƣợc gọi là ma trọng số W, với số dòng và số cột bằng với
số địa phƣơng đƣợc thu thập dữ liệu. Mỗi phần tử Wij ở dòng thứ i và cột thứ j của ma
trận chứa một thơng tin hữu ích để đánh giá mức độ liên hệ về mặt không gian giữa
địa phƣơng thứ i và địa phƣơng thứ j. Bởi vì sự tƣơng quan khơng gian giữa địa
phƣơng thứ i và địa phƣơng thứ j có tính đối xứng, nên ma trận trọng số W thƣờng là
ma trận đối xứng. Quy ƣớc là các phần tử trên đƣờng chéo chính của ma trận trọng số
bằng 0.
Ma trận có thể có đƣợc lập dựa trên khoảng cách giữa các địa phƣơng hoặc có thể dựa
trên việc các địa phƣơng có hay khơng có chia sẻ các biên giới chung.
Gọi dij là khoảng cách từ trung tâm của địa phƣơng i đến trung tâm của địa phƣơng
thứ j. Nếu dựa trên khoảng cách dij giữa các địa phương, có thể có các loại ma trận
trọng số sau1:
-

Ma trận lân cận theo khoảng cách (Radial distance weights): Để xác định lân
cận theo khoảng cách d của của địa phƣơng thứ i, ta xét nhƣ một vòng tròn với
tâm là địa phƣơng đang xét. Nếu khoảng cách giữa địa phƣơng thứ j đến địa
phƣơng thứ i nhỏ hơn d thì địa phƣơng thứ j đƣợc xem là nằm trong lân cận và
ngƣợc lại. Nếu thể hiện bằng công thức tốn học, thì ma trận lân cận theo khoảng
cách đƣợc biểu diễn nhƣ sau:

1 ,0  dij  d
W  (wij ) với wij  
dij  d

0

-

(2)

Ma trận lân cận k địa phương gần nhất (k-nearest neighbor weights): Ta sắp xếp
khoảng cách từ các địa phƣơng khác đến địa phƣơng thứ i theo thứ tự từ nhỏ đến
lớn, cụ thể là dij (1)  dij (2)  ...  dij ( n) . Gọi N k (i ) là tập hợp k địa phƣơng gần với

11

Xem Anselin (1988).
Xem Le Sage (1998)
3
Xem Le Sage (1998)
4
14
Xem Moran (1950)
5
Xem Le Sage (1998)
6
Xem Elhorst (2010)
7
Theo Barro and Sala-i-Martin (1991, p. 154), half-life là thời gian để các rút ngắn 1/2 khoảng cách thu nhập
2


địa phƣơng thứ i nhất; nghĩa là N k (i)   j(1), j(2),..., j(k ) . Ma trận lân cận k địa
phƣơng gần nhất đƣợc định nghĩa là

1 , j  N k (i)

W  (wij ) với wij  

0 , j  N k (i)

-

Ma trận khoảng cách lũy thừa (Power distance weights):
W  (wij ) với wij  dij ,   0

-

(3)

(4)

Ma trận hàm mũ của khoảng cách (Exponential distance weights)
W  (wij ) với wij  exp(  dij ) ,   0

(5)

Nếu ta sử dụng ma trận lân cận theo khoảng cách hay ma trận lân cận k địa phƣơng
gần nhất, thì cũng có nghĩa là ta giả sử rằng chỉ cần thỏa điều kiện đƣợc xét thì
trọng số wij đƣợc gán bằng 1 mà khơng có sự tác động giảm dần theo khoảng cách.
Nếu chúng ta cho rằng mối tƣơng quan không gian càng yếu khi khoảng cách giữa
các địa phƣơng càng xa thì việc sử dụng ma trận khoảng cách lũy thừa hoặc ma
trận hàm mũ của khoảng cách là thích hợp.
Khoảng cách là một đại lƣợng tốt dùng để thiết lập ma trận trong số, nhƣng
trong nhiều trƣờng hợp, việc chia sẻ biên giới chung cũng tác động rất lớn đến mối
tƣơng quan không gian giữa các địa phƣơng. Nếu ma trận trọng số dựa trên việc
chia sẻ đƣờng biên giới chung giữa các địa phƣơng, chúng ta có thể định nghĩa ma

trận trọng số theo các dạng sau:
-

Ma trận trọng số liền kề (Spatial Contiguity Weights): Các phần tử wij của ma
trận trọng số liền kề sẽ nhận giá trị 1 nếu hai địa phƣơng có chung đƣờng biên
giới, và nhận giá trị bằng 0 trong trƣờng hợp ngƣợc lại.
 1 , boundary(i)  boundary( j)  
W  (wij ) với wij  
0 , boundary(i)  boundary( j)  .

(6)

Nhƣợc điểm của ma trận trong số liền kề là có những địa phƣơng chỉ tiếp giáp
nhau ở một “điểm” nào đó mà khơng thực sự chia sẻ đƣờng biên giới nhƣng
trọng số vẫn đƣợc gán bằng 1. Do vậy, đôi khi, chúng ta cần những điều kiện
mạnh hơn để có thể kết luận rằng hai địa phƣơng thực sự có biên giới chung.
15


Gọi lij là chiều dài đƣờng biên giới chung giữa hai địa phƣơng, khi đó ma trận
trọng số liền kề có thể đƣợc viết lại thành

1 , lij  0

 0 , lij  0.

với wij  
-

(7)

Ma trận tỷ lệ đường biên chung (Shared boundary weights): Thay vì chỉ xét có
chung đƣờng biên hay khơng giữa hai địa phƣơng, nếu cho rằng việc chia sẻ
đƣờng biên chung nhiều hay ít cũng có ảnh hƣởng đến tƣơng quan giữa hai địa
phƣơng, thì ma trận tỷ lệ đƣờng biên chung là phù hợp.
W  (wij ) với wij 

lij
li

và li   lik

(8)

k i

Đại lƣợng li chính là tổng chiều dài đƣờng biên mà địa phƣơng thứ i có chia sẻ
với các địa phƣơng khác.
Vì mỗi loại trọng số đƣợc thiết lập thông qua khoảng cách hoặc việc chung
đƣờng biên giới đều có những ƣu điểm và nhƣợc điểm riêng, nên đơi khi có thể kết
hợp yếu tố khoảng cách và yếu tố chung đƣờng biên giới để tạo thành ma trận trọng số
kết hợp
-

Ma trận trọng số kết hợp (Combined distance-boundary weights) Có nhiều
cách kết hợp khoảng cách và đƣờng biên giới chung, nhƣng Cliff và Ord
(1969) đề xuất cách thiết lập ma trận trọng số nhƣ sau:
W  (wij ) với wij 

lij dij

l
k i

ik

.

(9)


ik

d

Thơng thƣờng α=1, khi đó ma trận trở thành ma trận trọng số kết hợp đơn giản.
2.1.1. Mơ hình tự hồi quy khơng gian SAR2 (Spatial autoregressive model)
Mơ hình SAR đầu tiên đƣợc giới thiệu bởi Cliff và Ord (1973, 1981), sau đó
đƣợc mở rộng bởi Anselin (1988). Mơ hình đƣợc xây dựng nhằm mơ tả sự tƣơng quan
giữa dữ liệu thu thập theo không gian với ý nghĩa rằng giá trị biến phụ thuộc ở địa

2

Xem Le Sage (1998)

16


phƣơng i tác động đến địa phƣơng j nếu hai địa phƣơng này có sự tƣơng quan khơng
gian đƣợc mơ tả trong ma trận trọng số. Mơ hình thể hiện dƣới dạng ma trận nhƣ sau

y  Wy  

(10)

 ~ N (0, 2 I n ).

Trong đó
: vectơ (n×1) các giá trị của biến phụ thuộc, dƣới dạng độ lệch so

y

với giá trị trung bình để giản lƣợc hệ số chặn ra khỏi mơ hình.
: ma trận trọng số khơng gian, cấp (n×n), đã đƣợc chuẩn hóa

W

Wy : đƣợc gọi là biến trễ không gian của biến phụ thuộc, chính là trung
bình có trọng số giá trị biến phụ thuộc ở các địa phƣơng lân cận.
ρ

: hệ số hồi quy của biến trễ không gian Wy; cho biết tác động của
biến trễ không gian đến biến phụ thuộc cần nghiên cứu

ε

: vectơ (n×1) các sai số

Nếu chúng ta vẫn dùng phƣơng pháp OLS để ƣớc lƣợng mơ hình, ƣớc lƣợng
ˆ

của ρ là  đƣợc tính bằng
ˆ

Khi đó,

  ( yW Wy )1 yW y.

(11)

    ( yW Wy )1 yW  .

(12)

Do sự tƣơng quan về mặt không gian giữa các quan sát, chúng ta không thể
đảm bảo rằng E (yW Wy)1 yW   và plim (yW Wy)1 yW   sẽ bằng 0. Vì vậy
khơng thể đảm bảo cho tính khơng chệch cũng nhƣ tính vững cho ƣớc lƣợng
OLS khi có tƣơng quan khơng gian xảy ra.
Để ƣớc lƣợng tham số hồi quy của mô hình (10), phƣơng pháp giá trị hợp
lý cực đại MLE (maximum likelihood estimator) đƣợc áp dụng. Hàm hợp lý
đƣợc xây dựng nhƣ sau:
L ( y |  , ) 
2

1
2 2

I n  W e

 1


  2 ( y  Wy )( y  Wy ) 
 2


.

17


Lấy logarit cơ số tự nhiên của công thức (6), ta đƣợc hàm log-likehood
n
ln L   ln( y  Wy)( y  Wy)  ln I n  W .
2

(13)

Bài tốn tìm  để cực đại hàm lnL trong công thức (13) đƣợc thực hiện thông
qua việc giải bài tốn quy hoạch tuyến tính đơn biến.
Anselin mở rộng mơ hình SAR ban đầu bằng cách thêm một hoặc nhiều
biến độc lập vào mơ hình (3). Khi đó mơ hình đƣợc mở rộng thành
y   Wy  X   

 ~ N (0, 2 I n ).

(14)

y

: vectơ (n×1) các giá trị của biến phụ thuộc.

W

: ma trận trọng số khơng gian, cấp (n×n), đã đƣợc chuẩn hóa

Wy

: đƣợc gọi là biến trễ theo không gian của biến phụ thuộc.

ρ

: hệ số hồi quy của biến trễ không gian Wy

X

: ma trận (n×k) giá trị của các biến độc lập, kể cả hệ số tự do

β

: vectơ (k×1) hệ số hồi quy của các biến độc lập trong X.

ε

: vectơ (n×1) các sai số.

Mơ hình này cịn đƣợc gọi là mơ hình SAR hỗn hợp vì trong mơ hình có sự kết
hợp của SAR ngun thủy với mơ hình hồi quy tuyến tính thơng thƣờng. Tuy
nhiên, do đƣợc sử dụng phổ biến trong nghiên cứu hơn là mô hình SAR nguyên
thủy, cho nên sau này khi dùng đến thuật ngữ mơ hình SAR, ngƣời ta thƣờng
nghĩ đến mơ hình SAR hỗn hợp.
2.1.2. Mơ hình sai số khơng gian SEM 3(Spatial error model)

Khác với mơ hình tự hồi quy không gian cho phép biến phụ thuộc ở địa
phƣơng thứ i phụ thuộc vào các địa phƣơng lân cận quanh nó, mơ hình sai số
khơng gian lại cho phép sự tƣơng quan không gian diễn ra ở phần sai số. Trƣờng

3

Xem Le Sage (1998)

18


hợp này cũng khá giống với hiện tƣợng tƣơng quan chuỗi trong mơ hình hồi quy
dãy số thời gian, chỉ khác là sự tƣơng quan lúc này xảy ra giữa các quan sát chéo.
Mơ hình:
y  X   u,
u  Wu   ,

(15)

 ~ N (0, I n ).
2

Trong đó:
y

: vectơ (n×1) các giá trị của biến phụ thuộc.

X

: ma trận (n×k) giá trị của các biến độc lập, kể cả hệ số tự do

β

: vectơ (k×1) hệ số hồi quy của các biến độc lập trong X.

u

: vectơ (n×1) các sai số khi hồi quy y theo X

W

: ma trận trọng số khơng gian, cấp (n×n), đã đƣợc chuẩn hóa

Wu

: biến trễ khơng gian của sai số, chính là trung bình có trọng số của
sai số các quan sát lân cận.

λ

: hệ số tự tƣơng quan không gian, cho biết sự phụ thuộc của sai số
ở quan sát này vào sai số các quan sát lân cận.

ε

: vectơ (n×1) các sai số i.i.d

Trong mơ hình SEM, khi hồi quy biến phụ thuộc theo các biến độc lập X,
phần sai số u khơng cịn thỏa các giả thiết Gauss – Markov, mà sai số của quan
sát này có thể bị tác động bởi sai số của các quan sát khác theo chiều không

gian, mức độ tác động thể hiện qua tham số λ. Trƣờng hợp này cũng tƣơng tự
nhƣ tƣơng quan chuỗi trong dãy số thời gian.
Phƣơng trình (8) hàm ý rằng u  (In  W )1 , do đó
VarCov(u)   2 (In  W )1 (I n  W )1.

(16)

Vì vậy, nếu λ ≠ 0 thì ma trận VarCov(u)   2 I n , ta nhận thấy OLS khơng cịn
mang lại ƣớc lƣợng hiệu quả nữa.

19


Sự tự tƣơng quan không gian trong sai số của mơ hình có thể đƣợc phát
hiện thơng qua kiểm định Moran’s I do Moran (1950) đề xuất
a. Kiểm định Moran’s I4
Kiểm định Moran’s I có hai phiên bản. Một là kiểm định Moran’s I đo
lƣờng tƣơng quan không gian của một biến theo ma trận trọng số. Hai là đo
lƣờng tƣơng quan khơng gian trong sai số của mơ hình hồi quy.
Đối với trƣờng hợp đo lƣờng sự tƣơng quan không gian của một biến X, thống
kê Moran’s I đƣợc tính tốn theo cơng thức sau:
n

I

n

n  wij (Xi  X )(X j  X ) 
i 1 j 1

 n n
 n
2
w
  ij   (Xi  X )
 i 1 j 1  i 1

,

Trong đó Xi là giá trị của biến nghiên cứu ở địa phƣơng thứ i;

(17)

là giá trị trung

bình của biến X; wij là trọng số không gian giữa hai địa phƣơng thứ i và địa
phƣơng thứ ; và n là số quan sát.
Đối với trƣờng hợp đo lƣờng tự tƣơng quan không gian trong sai số của mơ
hình hồi quy, ta sử dụng công thức
n

I

n

n  wij ei e j 
i 1 j 1

 n n
 n 2

  wij   ei
 i 1 j 1  i 1

,.

(18)

Cliff & Ord (1972) chứng minh đƣợc rằng thống kê Moran’s I có phân phối
tiệm cận là phân phối chuẩn. Hệ số Moran’s I luôn nhận giá trị từ -1 đến 1. Giá
trị âm của Moran’s I cho biết có sự tƣơng quan âm về mặt không gian của đại
lƣợng đƣợc nghiên cứu, và ngƣợc lại dấu dƣơng của Moran’s I cho biết sự
tƣơng quan dƣơng về mặt không gian. Kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số
Moran’s I đƣợc thực hiện dƣới dạng z-score với giả thuyết khơng là khơng có
sự tƣơng quan không gian c3a đại lƣợng đƣợc xem xét

4

Xem Moran (1950)

20


b. Kiểm định likelihood ratio (LR) để phát hiện tự tương quan không gian
Kiểm định LR tiến hành so sánh giá trị hợp lý của mơ hình SEM với mơ
hình hồi quy thơng thƣờng, sau đó đƣa ra kết luận rằng sự khác nhau đó có ý
nghĩa thống kê hay không. Sự chênh lệch về giá trị hợp lý đƣợc chứng minh là
2
có phân phối tiệm cận  (1)

c. Kiểm định Wald

Anselin (1988) đề xuất kiểm định sự tự tƣơng quan không gian dựa trên
kiểm định Wald đối với hệ số λ. Giá trị thống kê kiểm định tính đƣợc bằng

1 
W   2 t2  t3  t12 
n 

1
t1  tr (W B )
t2  tr (W B )

2
(1)

(19)

1 2





t1  tr (W B1 )(W B1 ) .

Trong đó B  (I n   W) và dấu W  B thể hiện phép nhân tƣơng ứng từng phân
tử của ma trận W với từng phần tử cùng vị trí trong B.
d. Kiểm định nhân tử Lagrange (LM)
Bên cạnh kiểm định Wald, Anselin (1988) còn đề xuất kiểm định sự tự
tƣơng quan không gian dựa trên phƣơng pháp nhân tử Lagrange nhƣ sau
1  eWe 

LM   2 
T  

2
2
(1)

(20)

T  tr (W  W ).  W

e. Kiểm định độ trễ không gian
Một kiểm định khác đƣợc dựa trên phần dƣ của mơ hình SAR đƣợc sử dụng
để kiểm tra xem liệu việc thêm biến trễ khơng gian của biến phụ thuộc vào mơ
hình có thể giúp loại bỏ tính tự tƣơng quan khơng gian ở sai số hay không.
Kiểm định này khác với bốn kiểm định trên vì nó cho phép có sự có mặt của
biến trễ khơng gian trong phƣơng trình hồi quy biến phụ thuộc Y theo các biến
độc lập X. Khi đó mơ hình trở thành

21


y  Cy  X   u
u  Wu  

(21)

 ~ N (0, I n ),
2

trong đó:
C

: ma trận trọng số không gian của biến phụ thuộc.

W

: ma trận trọng số không gian của biến độc lập.

Kiểm đinh này tập trung vào kiểm định giả thuyết H 0 :   0 . Một giá trị thống
kê LM cũng đƣợc tính tốn để đƣa ra kết luận. Theo Anselin (1988),
1
2
eWe 

T

T
var(

)


21

 2  22
T22  tr (W  W  W W )

2
(1)

(22)

T21  tr (W  CA  W CA )
1

1

A   I n  C  .

Trong đó, var(ρ) là phƣơng sai ƣớc lƣợng của ρ.
Ngồi những phƣơng pháp kiểm định trên, cịn có rất nhiều các kiểm định khác
cũng đƣợc đề xuất tùy theo những phiên bản khác nhau của mơ hình (8). Đáng chú ý
trong số đó có thể đề cập đến là nghiên cứu của Anselin & Florax (1994) đề xuất đến
tính chất mẫu nhỏ của kiểm định.
2.1.3. Mơ hình Durbin khơng gian SDM5 (Spatial Durbin Model)
Theo Pace & Barry (1998), một mở rộng quan trọng nữa của mơ hình hồi quy
khơng gian là có thể cho phép sự tác động theo không gian của biến độc lập X đến
biến phụ thuộc Y. Có nghĩa là, ngồi yếu tố độ trễ khơng gian của biến phụ thuộc, giá
trị của biến phụ thuộc ở quan sát này có thể bị tác động bởi giá trị biến độc lập ở các
quan sát lân cận. Để tính tới sự tác động này, mơ hình (14) đƣợc sổ sung thành dạng
.

y  Wy  X   WX  

 ~ N (0, 2 I n ).

(23)

Trong đó,

5

Xem Le Sage (1998)

22


y

: vectơ (n×1) các giá trị của biến phụ thuộc.

X

: ma trận (n×k) giá trị của các biến độc lập, kể cả hệ số tự do

β

: vectơ (k×1) hệ số hồi quy của các biến độc lập trong X.

W

: ma trận trọng số khơng gian, cấp (n×n), đã đƣợc chuẩn hóa

WX : biến trễ theo khơng gian của biến độc lập, chính là trung bình có
trọng số của giá trị của các quan sát lân cận.
δ

: vectơ (k×1) hệ số hồi quy của các biến độc lập trong X, thể hiện
tác động của biến trễ không gian biến độc lập.

ε

: vectơ (n×1) các sai số i.i.d

Đặt X   X WX  hàm log-likelihood của mơ hình (16) nhƣ sau
n
ln(L )  C  ln I n  W  ln(e1e1  2  e2 e1   2e2 e2 ),
2
e1  y  X  ,

(24)

e2  Wy  X .

2.1.4. Hồi quy không gian với dữ liệu bảng 6
Những mơ hình hồi quy khơng gian thơng thƣờng đƣợc xét với dữ liệu
chéo. Trên thực tế, dữ liệu có thể đƣợc thu thập trên nhiều địa phƣơng tại nhiều
thời điểm khác, hình thành dạng dữ liệu bảng (panel data). Wooldridge (2010) đã
chỉ ra những ƣu điểm và sự cần thiết của dữ liệu dạng bảng. Do vậy, một yêu cầu
tự nhiên là mở rộng các mơ hình hồi quy khơng gian với dữ liệu bảng.
a. Mơ hình SAR được mở rộng với dữ liệu bảng như sau
yit  Wyt  Xit    i   it .

(25)

Trong đó,
W=(witj)nxn với witj là phần tử thể hiện sự liên hệ của địa phƣơng i với địa
phƣơng j tại thời điểm t. Chúng ta thƣờng giả định W không thay
đổi theo t.

6

Xem Elhorst (2010)

23


Xit

: giá trị các biến độc lập ở địa phƣơng thứ i tại thời điểm t, kể cả hệ số
chặn

b. Mơ hình SEM được mở rộng với dữ liệu bảng như sau
yit  Xit    i  uit ,

(26)

uit  Wut   it .

c. Mơ hình SDM được mở rộng với dữ liệu bảng như sau
yit  Wyt  Xit   WXt   i   it .

(27)

2.1.5. Diễn giải mơ hình hồi quy khơng gian
Giả sử xét mơ hình SAR

y   Wy  X    ,

 ~ N (0, 2 I n ).

Suy ra
y  (I  W )1 X   (I  W )1  .

(28)

Tác động trực tiếp (direct impacts) của biến độc lập Xj đến yi đƣợc tính bằng
yi
. Đại lƣợng này cho biết một sự thay đổi trong biến độc lập Xj ở địa phƣơng
xij

thứ i sẽ tác động đến biến phụ thuộc yi ở cùng địa phƣơng đó.
Tác động gián tiếp (indirect impacts)

yh
với h  i cho biết tác động của
xij

biến độc lập Xj ở địa phƣơng thứ i đến giá trị của biến phụ thuộc ở địa phƣơng thứ
h. Mỗi địa phƣơng đều gây ra tác động trực tiếp và tác động gián tiếp đến các địa
phƣơng khác, vì vậy chúng ta thƣờng quan tâm đến tác động trực tiếp trung bình
và tác động gián tiếp trung bình mà một địa phƣơng gây ra. Bên cạnh đó, mỗi địa
phƣơng cũng gánh chịu tác động trực tiếp và tác động gián tiếp từ các địa phƣơng
khác nên chúng ta cũng xét đến tác động trực tiếp trung bình và tác động gián tiếp
trung bình mà một địa phƣơng phải gánh chịu.
Việc diễn giải ý nghĩa của hệ số tự hồi quy không gian ρ cũng khá rõ ràng.
Dấu của hệ số tự hồi quy không gian này thƣờng phải thống nhất với chiều hƣớng
tƣơng quan đã thể biện bằng hệ số Moran’s I đã tính tốn trƣớc đó. Nếu có cơ sở lý
24

thuyết về hiệu ứng khuyếch tán hay hiệu ứng lan truyền giữa các địa phƣơng hay
các quốc gia, thì sự có ý nghĩa thống kê của ρ cung cấp thêm bằng chứng thực
nghiệm giúp kiểm định hiệu ứng khuyếch tán và lan truyền này, đồng thời cho biết
mức độ lan tỏa của hiệu ứng đó. Tuy nhiên, khơng phải một sự có ý nghĩa thống kê
nào của hệ số tự hồi quy ρ cũng đều là kết quả của một hiệu ứng lan truyền. Đơi
khi, nó chỉ đƣợc dùng nhƣ một hệ số của một biến bỏ sót đƣợc bổ sung vào mơ
hình để tránh mơ hình bị định dạng sai dẫn đến vi phạm các giả thiết GaussMarkov.
2.1.6. Sự cần thiết phải dùng hồi quy không gian
Về mặt ý nghĩa kinh tế, rất nhiều các nghiên cứu đã đề cập đến tính tƣơng quan
khơng gian giữa các địa phƣơng hoặc giữa các quốc gia, trong số đó có thể kể đến
hiệu ứng lan tỏa công nghệ, hiệu ứng đám đông, sự lây lan của tin đồn, sự lan tỏa của
các chính sách, sự thuận lợi trong giao thƣơng kinh tế... Phƣơng pháp hồi quy không
gian cung cấp các công cụ hữu hiệu để kiểm định và lƣợng hóa sự tƣơng quan không
gian giữa các địa phƣơng. Khi đã định lƣợng đƣợc mức độ tƣơng quan không gian
giữa các địa phƣơng thì kết quả định lƣợng sẽ là cơ sở phân tích, so sánh và đề xuất
giải pháp. Nhà quản lý cần nhận thấy rằng một sự thay đổi chính sách, công nghệ, luật
pháp ở một địa phƣơng này sẽ ảnh hƣởng đến các địa phƣơng khác và ngƣợc lại, một
địa phƣơng sẽ nhận sự tác động từ các địa phƣơng lân cận.
Về mặt nghiên cứu thực nghiệm, nếu giữa các địa phƣơng có mối quan hệ
tƣơng quan khơng gian và yếu tố này không đƣợc xét đến trong phân tích định lƣợng
thì kết quả ƣớc lƣợng bằng hồi quy thơng thƣờng có thể bị chệch, khơng vững hoặc
khơng hiệu quả. Nếu sự tƣơng quan không gian xảy ra trong sai số, việc bỏ qua sự
tƣơng quan không gian sẽ làm cho ƣớc lƣợng không hiệu quả và các kiểm định t, kiểm
định F thơng thƣờng khơng cịn đáng tin cậy. Nếu sự tƣơng quan không gian xảy ra
giữa biến phụ thuộc và biến độc lập, việc bỏ qua tƣơng quan khơng gian trong mơ
hình có thể dẫn đến ƣớc lƣợng tính tốn đƣợc bị chệch và khơng vững, tƣơng tự nhƣ
ảnh hƣởng của việc bỏ sót biến.

25