Tải Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 trường THPT Thủ Đức, Hồ Chí Minh - Đề thi thử đại học môn Toán khối A, B, D có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GDĐT HỒ CHÍ MINH
<b>TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC</b>
GV: PHẠM THỊ THỦY

<b>ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015</b>
<b>Mơn : TỐN</b>

<i>Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian giao đề</i>

2 1
(1)
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 <b>_{Câu 1(2.0 điểm). Cho hàm số}</b>

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1) .

b) Gọi M là giao điểm của (C) và 0x. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại M.
<b>Câu 2(1 điểm). </b>

a) cos 2<i>x</i>(1 2cos )(sin <i>x</i> <i>x</i> cos ) 0,<i>x</i>  <i>x R</i> Giải phương trình: .
b) <i>iz</i>(2 <i>i z</i>)  3 1<i>i</i> Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z biết .
<b>Câu 3(1.0 điểm).</b>

a)









2

2 1

2

log <i>x</i> 2<i>x</i> log 3<i>x</i>2 0, <i>x R</i>

Giải bất phương trình: .

b) Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngồi và 3 đội Viêt
Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A,B,C mỗi bảng 3 đội. Tính xác suất để
3 đội bóng của VN ở ba bảng khác nhau.





1

1

0

2 <i>x</i>

<i>I</i> <i>x e</i> <i>xdx</i>


_



<b>Câu 4(1.0 điểm). Tính tích phân .</b>

<b>Câu 5(1.0 điểm). Cho hình chóp đều SABC có SA = 2a, AB = a. M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể</b>
tích khối SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, SB.

<b>Câu 6(1.0 điểm). Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. Viết phương trình mặt</b>
cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

<b>Câu 7(1.0 điểm). Trong mp tọa độ 0xy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A(-1;4) trực tâm H. Đường thẳng</b>
AH cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN là
I(2; 0). Đường thẳng BC đi qua P(1; -2). Tìm tọa độ các đỉnh B,C của tam giác biết B thuộc đường thẳng d:
x + 2y – 2 = 0.









2 2

2 2

1 2 2 3

,

1 2 2

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>x y R</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y x</i>

     






     

 <b>_{Câu 8(1.0 điểm). Giải hệ phương trình}</b>

<b>Câu 9(1.0 điểm). </b>

, ,

<i>x y z</i> 5



<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>2



9



<i>xy</i>2<i>yz zx</i>



2 2





3

1

<i>x</i>
<i>P</i>

<i>y</i> <i>z</i> <i>x y z</i>

 

   _{Cho là các số thực dương thỏa mãn}

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>---Hết---HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ</b>

1
;0
2
<i>M</i>_ _

 

4 2

3 3

<i>y</i> <i>x</i>

<b>Câu 1: b) Giao điểm , phương trình tiếp tuyến tại M là </b>



 



cos 2<i>x</i>(1 2cos )(sin <i>x</i> <i>x</i> cos ) 0<i>x</i>   cos<i>x</i> sin<i>x</i> sin<i>x</i> cos<i>x</i>1 0

<b>Câu 2: a) </b>

; 2 ; 2

4 2

<i>x</i> <i>k</i> <i>x</i> <i>l</i>  <i>x</i>  <i>m</i> 

_

<i>_{a b R}</i>_, _

_

2

2 2 1

(2 ) 3 1 ( ) (2 )( ) 3 1 ₃

2 3

2
<i>a</i>
<i>a</i> <i>b</i>

<i>iz</i> <i>i z</i> <i>i</i> <i>i a bi</i> <i>i a bi</i> <i>i</i>

<i>b</i> <i>b</i>



 

 

            _  _

  

 _



3
( 2; )

2
<i>M  </i>

<b>ĐS: b) </b>
Gọi z = a + bi Ta có . Vậy điểm biểu diễn số phức z là



2;



<i>S </i> 

9
( )

28
<i>P A </i>

<b>Câu 3: a) Tập nghiệm </b> <b>b) Số phần tử của không gian mẫu là 1680, Số </b>
kết quả thuận lợi cho biến cố A là 540. Xác suất cần tìm .





1 1 1

1 2 1

0 0 0

4

2 2

3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>x e</i> <i>xdx</i> <i>x dx</i> <i>xe dx</i> <i>e</i>



_

 

_



_

 

<b>Câu 4: .</b>





3 ₁₁ ₅₁₇

; ,

12 47

<i>SABC</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>V</i>  <i>d AM SB</i> 

<b>Câu 5: </b>





2





2





2

( ) :<i>S</i> <i>x</i>1  <i>y</i>2  <i>z</i>1 14

<b>Câu 6: Phương trình mặt cầu . Tọa độ tiếp điểm H(3;-1;2).</b>
<b>Câu 7: Nhận thấy tứ giác BMHN nội tiếp đường tròn tâm I(2;0) đường kính BH.</b>

. 0 1 (4; 1), (0;1)
<i>AH BP</i>  <i>b</i>  <i>B</i>  <i>H</i>
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

B(2-2b;b), H(2b+2;-b). Đường BC: x – 3y – 7 = 0, AC: 2x – y + 6
= 0, suy ra C(-5; -4).



₁ <i>_y</i>



<i>_x</i>2 ₂<i>_y</i>2 <i>_x</i> ₂<i>_y</i> ₃<i>_xy</i>

     <i>x</i>22<i>y</i>2 <i>t t</i>



0



<b>_{Câu 8: ĐK: y  -1. Xét (1): . Đặt}</b>





2 ₁ 2 ₂ 2 ₂ ₃ ₀

<i>t</i>   <i>y t x</i>  <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>  _{Phương trình (1) trở thành:}

 = (1 - y)2_{+ 4(x}2_{+ 2y}2_{+ x + 2y + 3xy) = (2x + 3y + 1)}2

2 2

2 2

2 1

1

2 ₂ ₂

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>t</i> <i>x y</i>

<i>t</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>_x</i> <i>_y</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

 _ _ _ _

  





 _ 

  

 _   

2 ₂ 2 ₁

<i>x</i>  <i>y</i>  <i>x y</i>  2

1

1 3 1 3 0

9 5 0

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i>





    _  

 _ _

 _{Với , thay vào (2) ta có:}

2 ₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2 ₂ 2 ₂
<i>x</i>  <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>

2 2

1 5

1 2 ₄

1 5

2 2

2

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>_y</i>

 _{ }




 _{ }

 



 



  

 

 _



 _{Với , ta có hệ:}



;



1 5 1; 5

4 2

<i>x y</i>    

 _{Vậy hệ phương trình có nghiệm}

<b>Câu 9: Từ điều kiện: 5x</b>2_{+ 5(y}2_{+ z}2_{) = 9x(y + z) + 18yz  5x}2_{- 9x(y + z) = 18yz - 5(y}2_{+ z}2₎





2 2 2





2

1 1

yz y z ; y z y z

4 2

    

Áp dụng BĐT Cơsi ta có:  18yz - 5(y2_{+ z}2_{)  2(y + z)}2_.

Do đó: 5x2_{- 9x(y + z)  2(y + z)}2_{ [x - 2(y + z)](5x + y + z)  0}

 x  2(y + z)





3





2





3





3

2 2

x 1 2x 1 4 1

P

y z x y z y z x y z y z 27 y z

     

       

3

1
t

27 _{Đặt y + z = t > 0, ta có: P  4t -}
1

y z
12
1
x

3


 




 


</div>

<!--links-->