Đề thi tham khảo môn giải tích 2 dành cho sinh viên khoa công nghệ thông tin
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (255.36 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Đề thi kết thúc học phần
<b>ĐỀ THI HỌC PHẦN MƠN GIẢI TÍCH 2 </b>
<i>Khóa 6 - khoa công nghệ thông tin </i>
<b> Đề số 1 </b>
<b>Câu 1: </b>
a. Xét sự hội tụ của chuỗi số sau :
1
1
( 1) ln( 1)
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
b. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau 2
1
1
( 2)
2 1
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>x</i>
<i>k</i>
<b>Câu 2: </b>
a. Cho hàm số <i>z</i> ln(<i>x</i> <i>x</i>2 <i>y</i>2). Tìm <i>z<sub>xx</sub></i>'' , <i>z</i>''<i><sub>yy</sub></i>
b. Tìm cực trị của hàm số <i>z</i><i>x</i>2 (<i>y</i>1) .2
<b>Câu 3: </b>
a. Tính 2 <i>xy</i>ln ,
<i>D</i>
<i>y</i>
<i>x e</i> <i>dxdy</i>
<i>x</i>
với D là miền cho bởi các đường sau: <i>y</i> <i>x y</i>, 4 ,<i>x xy</i> 1, <i>xy</i> 2
b. Tính ln(1 2 2)
<i>B</i>
<i>x</i> <i>y dxdydz</i>
với B là miền được cho bởi 1( 2 2) 22 <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> .
<b>Câu 4: </b>
a. Tính
2
1
2
<i>L</i>
<i>ds</i>
<i>y</i>
dọc theo cung L được cho bởi <i>y</i>sin ,<i>x x</i>
0;<i></i>
b. Tính tích phân đường loại hai theo hướng đường cong được lấy theo hướng tăng của
tham số ( 2 2 ) ( 2 2 )
<i>C</i>
<i>x</i> <i>xy dx</i> <i>y</i> <i>xy dy</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Đề thi kết thúc học phần
<b>ĐỀ THI HỌC PHẦN MÔN GIẢI TÍCH 2 </b>
<i><b>Khóa 6 - khoa cơng nghệ thơng tin </b></i>
<b>Đề số 2: </b>
<b>Câu 1: </b>
a. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau 5
1
2
2 1
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>n</i>
b. Xét sự hội tụ của chuỗi số dương sau <sub>5</sub>
1
1 11
10
<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<b>Câu 2: </b>
a. Tìm cực trị của hàm số <i>z</i><i>xy</i>2(1 <i>x</i> <i>y</i>)
b. Cho hàm số <i>u</i><i>x</i>sin<i>xy</i> <i>y</i>cos<i>xy</i>, tìm
2
2
<i>u</i>
<i>x</i>
<b>Câu 3: </b>
a. Tính 2 2 2 ,
<i>D</i>
<i>a</i> <i>x</i> <i>y dxdy</i>
với D là miền được cho bởi <i>x</i>2 <i>y</i>2 <i>ax</i>.b. Tính 2 ,
<i>V</i>
<i>xy zdxdydz</i>
với V là miền được cho bởi các đường sau <i>x y</i>, 0,<i>x</i><i>y</i> 2 <i>z</i>với <i>z </i>
1; 2
<b>Câu 4: </b>
a. Tính 1
1 4
<i>L</i>
<i>ds</i>
<i>y</i>
dọc theo cung L được cho bởi <i>y</i> <i>x</i>2 với<i>x </i>
0; 1
.b. Tính tích phân 2 2
<i>C</i>
<i>xy dy</i><i>x ydx</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Đề thi kết thúc học phần
<b>ĐỀ THI HỌC PHẦN MƠN GIẢI TÍCH 2 </b>
<i><b>Khóa 6 - khoa công nghệ thông tin </b></i>
<b>Đề số 3: </b>
<b>Câu 1: </b>
a. Xét sự hội tụ của chuỗi số dương sau: <sub>1</sub>
1
1
(2 )
10
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
b. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau:
2
2
2
1
2 1
1
1
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>n</i>
<sub></sub>
<b>Câu 2: </b>
a. Tìm cực trị của hàm số <i>z</i><i>x</i>3 <i>y</i>315<i>xy</i>
b. Cho hàm số <i>u</i>ln(<i>x</i> <i>y</i>), tìm <i>d u . </i>2
<b>Câu 3: </b>
a. Tính
1
,
<i>D</i>
<i>dxdy</i>
<i>xy</i>
với D là miền
<i>x y</i>;
| ,<i>x y</i>1,<i>xy</i> 2
b. Tính ,
<i>V</i>
<i>xzdxdydz</i>
trong đó V là miền được cho bởi2 2
2
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> và 0 <i>z</i> <i>x</i>2 <i>y</i>2
<b>Câu 4: </b>
a. Tính ( ) ,
<i>L</i>
<i>x</i> <i>y dS</i>
trong đó L là chu vi tam giác có các đỉnh O(0; 0), B(0; 1); A(1; 0).b. Tính tích phân (2 ) ,
<i>C</i>
<i>I</i>
<sub></sub>
<i>a</i> <i>y dx</i><i>xdy</i> C là đường Xicloit có phương trình tham số</div>
<!--links-->
