Đề thi kết thúc học phần môn giải tích 2 k53 trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tuyển tập đề thi kết thúc học phần

Trung tâm gia sư VIP số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái Thanh Xuân Hà nội
Hotline: 0989189380

<b>ĐỀ THI GIẢI TÍCH 2 –K53 –ĐHBK Hà Nội </b>
<b>Thời gian : 90 phút </b>

<b>Đề số 1 </b>

<b>Câu 1 : (2,5 điểm) </b>

a) Lập phương trình tiếp tuyến và pháp diện tại M (1;2;-1) của đường



  _{  }1₁ <i>x_y</i> 1₀ <i>_x</i>_<i>_e</i><i>2t</i>_,

2 cos sin

<i>y</i> <i>t</i> <i>t</i>, <i>z</i>2 sin<i>t</i>cos<i>t</i>

b) Tính 3 2 3 2z3

<i>S</i> <i>x dydz</i> <i>y dzdx</i> <i>dxdy</i>



, S là mặt elipxoit <i>x</i>22<i>y</i>22z2 1 hướng vào trong
<b>Câu 2 : (2,5 điểm) </b>

a) Tính | | 2<i>x</i>2 <i>y</i>
<i>D</i> <i>x</i> <i>dxdy</i>





, với D:



1 1

1 0

<i>x</i>
<i>y</i>

  
  

b)Tính



2



2

2
<i>V</i>

<i>zdxdydz</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>



với V :



2 2

1

1 5

<i>x</i> <i>y</i>

<i>z</i>

 
 

<b>Câu 3 : (2,5 điểm) </b>

a) cho 2 hàm số P = 4 4 x2
0

<i>x e</i> <i>dx</i>






<i>y</i> 1 ln<i>x</i>

<i>y</i>

 

_  _

 

và Q= <i>x</i> 1 ln <i>x</i>

<i>y</i>

 

 _  _

 

. Chứng minh rằng biểu

<i>thức P dx + Qdy</i> là vi phân toàn phần của một hàm <i>U x y</i>

_

;

_

nào đó . Tính

<i>AB</i>

<i>I</i>

_

<i>Pdx Qdy</i> , biết A(e; 1) ; B (2e; 2).

b) Tính _

3 6

2 2
4

4x
<i>AB</i>

<i>y dx</i> <i>x dy</i>
<i>y</i>






, Với <i>AB</i>là cung elip <i>_y</i> _{2 1} <i>_x</i>2

  , A(1;0) , B (-1;0).

<b>Câu 4 : (2,5 điểm) </b>

a) Tính
2

4 8

0

sin <i>x</i>cos <i>xdx</i>

<i></i>



b) Tìm lưu số của trường vector



2





2z





2x



<i>F</i> <i>z</i> <i>y i</i> <i>x</i> <i>j</i> <i>y</i> <i>k</i>

   

      dọc theo giao tuyến của hai mặt <i>_x</i>2_<i>_y</i>2_<i>_z</i>2_₁_và

2 2z 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tuyển tập đề thi kết thúc học phần

Trung tâm gia sư VIP số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái Thanh Xuân Hà nội
Hotline: 0989189380

<b>ĐỀ THI GIẢI TÍCH 2 –K53 –ĐHBK Hà Nội </b>
<b> Thời gian 90phút </b>

<b>Đề số 2 </b>

<b>Câu 1 (2,5 điểm) </b>

a) Lập phương trình tiếp diện và pháp tuyến tại M (0;0;<i></i>) của mặt <i>z</i>2ar cot<i>g x</i>

_

<i>y</i>

_

b) Tính 2 2 2

3 x
<i>Sxy dydz</i><i>yz dzdx</i> <i>z</i> <i>dxdy</i>



S là mặt elipxoit

2 2

2 ₁

3 3

<i>y</i> <i>z</i>

<i>x </i>   hướng vào trong

<b>Câu 2 (2,5 điểm) </b>

a) Tính | | 3<i>y</i>2 <i>x</i>
<i>D</i> <i>y</i> <i>dxdy</i>





với D:



1

1

1

0

<i>x</i>

<i>y</i>

  

  

b) Tính



2



3

2
2 2

<i>V</i>

<i>z dxdydz</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>



với D:



2 2

1

1

3

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>z</i>





 

<b>Câu 3 (2,5 điểm) </b>

a) cho 2 hàm số P =<i>P</i>6x5<i>y</i>ln 1



<i>x y</i>2 2



và <i>Q</i><i>y</i>3<i>x</i>ln 1



<i>x y</i>2 2



.Chứng minh rằng biểu

thức <i>Pdx Qdy</i> là vi phân toàn phần của một hàm <i>U x y</i>( ; ) nào đó .

Tính
<i>AB</i>

<i>I</i>

_

<i>Pdx Qdy</i> Biết A(1;0) ; B (0;1)

b) Tính _

6 3

2 2

3 4x

2
<i>AB</i>

<i>y dx</i> <i>dy</i>

<i>x</i> <i>y</i>






với <i>AB là cung elip _x</i>_ _{2 2}_ <i>_y</i>2 _{, A(0;1), B(0;-1)}

<b>Câu 4 : (2,5 điểm) </b>

a) Tính 4 4x2
0

<i>x e</i> <i>dx</i>






b) Tìm lưu số của trường vector



3





3





3 +y



<i>F</i> <i>y</i> <i>z i</i> <i>z</i> <i>x j</i> <i>x</i> <i>k</i>

   

     dọc theo giao tuyến của hai mặt

2

2 2 ₁

</div>

<!--links-->