Đề thi thử đại học sư phạm Hà Nội lần 1 môn toán năm học 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Trung tâm luyện thi EDUFLY-hotline: 0987708400 </b>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN LẦN 1 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NƠI NĂM 2014 </b>

<b>Thời gian: 180 phút </b>

<b>Câu 1 (2,0 điểm) </b>

Cho hàm số <i>y</i>  2<i>x</i>3 9<i>mx</i>2 12<i>m x</i>2 1 (<i>C_m</i>)

1. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi <i>m  </i>1
2. tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu.

với giá giá trị nào của m để 4<i>x_CD</i>2  2<i>x_CT</i> đạt giá trị nhỏ nhất.

<b>Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình </b>sin 2<i>x</i>



cotx + tan2x



 4 os<i>c</i> 2<i>x</i>

<b>Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình </b> 7 2 4

2 2 5 8 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

 _ _ _ _




   




<b>Câu 4 (1,0 điểm) Tìm hệ số của </b><i>x trong khai triển biểu thức </i>7



2 3<i>x</i>



2<i>n</i> thành đa thức, biết rằng
<i>C</i>₂1<i>_n</i>_₁  <i>C</i>₂3<i>_n</i>_₁ ... <i>C</i>₂2<i>_nn</i>_₁1 1024

<b>Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng </b>

_{ }

<i> cho tam giác đều ABC cạnh a, E là trung điểm của BC, D </i>

là điểm đối xứng với A qua E. Trên đường thẳng vng góc với

_{ }

<i> tại D lấy điểm S sao cho </i>

6
2

<i>a</i>

<i>SD </i> . Gọi F là hình chiếu vng góc của E trên SA. Chứng minh rằng mp(SAB) vng góc

với mp(SAC) và tính theo a thể tích khối chóp F.ABC.

<b>Câu 6 (1,0 điểm) </b>

Cho các số thực dương x, y, z. Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i>

  

    

  

<b>Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn </b>( ) :<i>S</i> <i>x</i>2  <i>y</i>2  2<i>x</i> 6<i>y</i> 15 0 ngoại tiếp
tam giác ABC có A(4; 7). Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết H(4; 5) là trực tâm của tam giác.

<b>Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -1; 5), B(0; 0; 5), C(3; 1; 1). Tìm tọa </b>
độ điểm M cách đều các điểm A, B, C và mặt phẳng (Oxy).

<b>Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình </b>





4





4

log log

2

3 5 . 3 5 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

</div>

<!--links-->