Đề thi thử đại học số 1 trên báo toán học tuổi trẻ năm 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tuyển tập đề thi thử đại học 2014

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline 0987708400

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRÊN BÁO TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM HỌC 2013-2014 </b>

<b>ĐỀ SỐ 01 </b>

<b>Câu1(1,0 điểm) Cho hàm số</b>
1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>


 .

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M biết rằng tiếp tuyến đó cắt trục tọa độ tại A và
B sao cho M là trung điểm của AB.

<b>Câu 2(1,0đi ểm) giaỉ phương trình cot </b><i>x</i>+ sin<i>x</i>= cos
1 cos

<i>x</i>
<i>x</i>

 +

1
<i>sin x</i>

<b>Câu 3(1,0 điểm) giải hệ phương trình</b>

3 2

4 2

4 2

3 4 2 ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y x</i>

 _ _ _




  




,( ,<i>x y R).</i>

<b>Câu 4(1,0 điểm) Tính giơí hạn L=</b>

2

0

ln(2 cos )
lim

( <i>x</i> 1)

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x e</i>





<b>Câu5(1,0điểm) Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác vng tai B có </b><i>ACB</i>2<i>BCA</i>

và các đường trung tuyến <i>BB , phân giác </i>' <i>CC .Các mặt phẳng</i>' (<i>SBB</i>'), (<i>SCC cùng vng góc với </i>')

mặt đáy.Góc giữa (<i>SB C và mặt đáy bằng </i>' ') 0

60 và <i>B C</i>' ' <i>a</i>.Tính thể tích khối chóp S.ABC và
khoảng cách từ trọng tâm tam giác SBC đến đường thẳng <i>B C</i>' 'theo<i>a</i>.

<b>Câu 6(1,0 điểm)Cho các số thực không âm , ,</b><i>x y z thỏa m ãn </i> 2 2 2

3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>  .Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức

2

2 2 2 2 2

16 <i>xy</i> <i>yz</i> <i>zx</i> 1

<i>P</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x y</i> <i>y z</i> <i>z x</i>

  

 

 

 

<b>A.Theo chương trình chuẩn. </b>

<b>Câu 7a(1,0điể</b>m)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ <i>0xy</i>cho c ác đ ư ờng th ẳng
1

 :<i>x</i><i>y</i>150v
à₂: 3<i>x</i> <i>y</i> 100.Các đường tròn ( )<i>C và</i>₁ (<i>C bán kính bằng nhau ,có tâm nằm trên </i>₂)  và cắt ₁

nhau t ại A(10;20) v à B. Đường thẳng  c ắt ₂ ( )<i>C v à </i>₁ (<i>C l ần lượt tại C v à D (kh ác A).T </i>₂)

ìm tọa độ các đỉnh của tam giác BCD,biết diện t ích của nó bằng 1200.

<b>Câu 8a(1,0 điểm)Trong khơng gianvới hệ tọa độ</b><i>0xyz</i>,cho cácđiểm<i>A</i>( 3; 1; 4), ( 3; 5; 4)   <i>B</i>   

Và mặt phẳng( ) :<i>P</i> <i>x</i>   <i>y</i> <i>z</i> 1 0.Tìm tọa độđiểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC cân tại C
có diện tích bằng2 17

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tuyển tập đề thi thử đại học 2014

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline 0987708400

<b>Câu 7b(1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ</b><i>0xy</i> cho điểm<i>A</i>(1; 2)và đường tròn (C):

2 2

2 4 1 0

<i>x</i> <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>  .Viết phương trình đường trịn '

( )<i>C Có tâm A và cắt đường tròn (C ) tại </i>

hai điểm phân biệt M và N sao cho diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất.

<b>Câu 8b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ</b><i>0xyz</i>,cho điểm (0; 2; 1), ( ; 0; 3)1

2

<i>A</i>  <i>B</i>  và

mặt phẳng (P):2<i>x</i><i>y</i>  <i>z</i> 4 0.Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B và vng góc với
(P).Tìm tọa độđiểm C trên giao tuyến của (P) và (Q) sao cho tam giác ABC vuông tại C.

<b>Câu 9b(1,0 điểm) Cho số nguyên dương </b><i>n</i> thỏa mãnđiều kiện ₅ ₃

2 1

1 8 2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> _  <i>A</i>_  <i>n</i>.Tìm số hạng

chứa <i>n</i> 1

<i>x</i>  trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức 3 2 2

( )

3

<i>n</i>

<i>n</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

</div>

<!--links-->