Đề thi dự bị đại học môn toán khối A năm 2010 của Bộ giáo dục và đào tạo
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (204.2 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> </b> <b>Đề thi dự bị đại học khối A 2010 </b>
<b>Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 </b>
<b>ĐỀ THI DỰ BỊ ĐẠI HỌC NĂM 2010 </b>
Mơn: Tốn – Khối A
Thời gian: 180 phút
<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) </b>
<b>Câu 1. (2 điểm). Cho hàm số </b> 2
1
<i>x</i>
<i>y</i> <i>C</i>
<i>x</i>
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của (C)
2. Chứng minh rằng đường thẳng
<i><sub>m</sub></i>
:<i>y</i> <i>x</i> <i>m</i> luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B vớimọi m. Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của (C) tại A, B giao nhau tại điểm M sao cho tam
giác ABM là tam giác đều.
<b>Câu 2. (2 điểm) </b>
1. Giải phương trình: 1 2 sin
cos
tan cot 2 cot 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
2. Giải bất phương trình:
2 2
2
9<i>x</i> 3<i>x</i><sub></sub>6 1 3<i>x</i>4 <sub></sub>7 1 3<i>x</i>4 9
<b>Câu 3. (1 điểm) </b> Tính tích phân:
2
0
sin cos
3 sin
<i>x</i> <i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i>
<i></i>
<b>Câu 4. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, với </b>
2
<i>AD</i>
<i>AB</i> . Góc giữa 2 mặt <i>a</i>
phẳng (SAC) và (ABCD) là 600. Gọi H là trung điểm của AB. Biết mặt bên ASB là tam giác cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp A.ABCD, xác định tam giác và bán kính
<b>mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AHC </b>
<b>Câu 5. (1 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình: </b> <i>x</i>22<i>m</i>2 <i>x</i>2<b> có nghiệm thực. </b>1 <i>x</i>
<i><b>PHẦN RIÊNG (3 điểm) – Thí sinh chỉ làm 1 trong 2 phần A hoặc B </b></i>
<b>A. Theo chương trình chuẩn </b>
<b>Câu 6a. (2 điểm) </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b> </b> <b>Đề thi dự bị đại học khối A 2010 </b>
<b>Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 </b>
2. Trong không gian Oxyz cho điểm M(0; 1; 5) và mặt phẳng
<i>Q</i> :<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i> . Viết phương 9 0trình mặt phẳng (P) qua M, vng góc với (Q), biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng
khoảng cách từ M đến (Q).
<b>Câu 7a. (1 điểm) Xác định phần thực, phần ảo, modul của số phức </b>2<i>z i</i> 2<i>i</i> biết phần ảo của nó bằng 2
<b>lần phần thực của z và modul của z bằng 10 </b>
<b>B. Theo chương trình nâng cao </b>
<b>Câu 6b. (2 điểm) </b>
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(0; 2) và hypebol
2
2
: 1
4
<i>x</i>
<i>H</i> <i>y</i> . Lập phương trình
đường thẳng d đi qua M cắt (H) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho 3<i>MA</i>5<i>MB</i>0.
2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1
1 1 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>d</i>
và mặt phẳng
<i>P</i> : 2<i>x</i><i>y</i>2<i>z</i> . 1 0Tìm tọa độ điểm M trên d cách đều mặt phẳng (P) và điểm A(0;1; -1).
<b>Câu 7b. (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: </b>
3
1 3
1
<i>i</i>
<i>z</i>
<i>i</i>
</div>
<!--links-->
