Đề thi thử mẫu môn toán lớp 11 học kỳ 1 của bộ giáo dục đào tạo

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (326.18 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội 
Hotline: 0989189380

ĐỀ KHẢO SÁT MƠN TỐN THỬ NGHIỆM

HỌC KỲ I LỚP 11 – NĂM 2011

NGUYỄN HẢI CHÂU 
(Phó Vụ trưởng Vụ Giáo dục Trung học, 
Giám đốc Chương trình Phát triển Giáo dục Trung học, Bộ GD&ĐT )

ĐỀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

(Thời gian làm bài: 40 phút)

Câu 1. Tập xác định của hàm số ysinx là:

A.  B. \

2

 
 
 


C. \ ,

2 k k




 

 

 

 

  D. \

 

k ,k

Câu 2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 0;
2


 

 

 ?

A. ysinx B. ycosx

C. ytanx D. y cotx

Câu 3. Đường cong trên hình nào sau đây là đồ thị của hàm số ysinx trên một khoảng?

A. B.

x
y

O
1

-1

 



2


x
y

O
1

-1

2



 2

C. D.

x
y



-1

x
y



-1



Câu 4. Tập nghiệm của phương trình sinx  1 là:

A. ,

2 k k




 

 

 

   B. 2 k2 ,k




 

 

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội 
Hotline: 0989189380



k



,k  D.



k2



,k 

Câu 5. Trường THPT Thăng Long năm nay có 120 học sinh khối 10, 115 học sinh khối 11 và 110 học

sinh khối 12. Nếu cử một học sinh của Trường THPT Thăng Long năm nay tham gia đợt khảo sát thì có
bao nhiêu cách khác nhau?

A. 225 B. 235

C. 345 D. 1518000

Câu 6. Từ các chữ số 1, 2,3 và 4 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 1 B. 4

C. 12 D. 24

Câu 7. Từ các chữ số 1, 2,3 và 4 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?

A. 1 B. 2

C. 12 D. 24

Câu 8. Mỗi đồng xu có hai mặt là sấp

 

S và ngửa

 

N . Nếu phép thử là gieo cùng lúc hai đồng xu thì ta
được khơng gian mẫu là:



S N;





SS NN;





SS SN NN; ;





SS SN NS NN; ; ;



Câu 9. Một con súc sắc là một hình lập phương có 6 mặt, mỗi mặt được khắc các chấm, số chấm trên mỗi
mặt là khác nhau, từ 1 đến 6. Nếu phép thử là gieo một con súc sắc và xét M là biến cố “mặt xuất hiện
của súc sắc có số chấm là số chẵn” thì

A. M 



2; 4; 6



B. M 

 

C. M 

 

4 D. M 

 

Câu 10. Một dãy số có số hạng tổng quát là 5 3

2
n
n
n
u
n


 , với n 1, 2, 3,... thì số hạng thứ n 3 của dãy

đó là:









5 3 3

2 3
n
n
n
u
n

 

 B.









3
3

5 3 3

2 3
n

n
n
u
n


 



C. 3 5 3 3

2
n
n
n
u
n



  D.

5 3 3

2 3

n
n
n
u
n


 



Câu 11. Dãy số nào dưới đây là một dãy số giảm, với n 1, 2, 3,...?

A. u  n

 

1 n B. u n 2n

C. un 1
n

 D. u  n 5

Câu 12. Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu là 5 và cơng bội q  thì số hạng thứ 10 của cấp số đó là: 5

A. u  10 5 10.5 B. u  10 5 9.5

C. u  10 5 59 D. u 10 5.59

Câu 13. Quy tắc đặt tương ứng f nào sau đây khơng phải là một phép biến hình trong mặt phẳng? 
A. f : Đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với chính nó.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội

Hotline: 0989189380

C. f : Đặt tương ứng mỗi điểm M thuộc mặt phẳng với một điểm M  sao cho O là trung điểm của đoạn
thẳng MM  với O là điểm cho trước, riêng điểm O được đặt tương ứng với chính nó.

D. f : Đặt tương ứng mỗi điểm M thuộc mặt phẳng với một điểm M  sao cho MOM   600, với O là
điểm cho trước.

Câu 14. Cho hình bình hành MNPQ . Phép tịnh tiến theo vectơ MN biến điểm Q thành điểm nào?

A. M B. N

C. P D. Q

Câu 15. Cho hình vng MNPQ như hình bên. Qua phép quay tâm P góc quay 900 thì điểm Q biến 
thành điểm nào?

A. M B. N

C. P D. Q

Câu 16. Cho hình vng MNPQ như hình bên. Xét phép dời hình f có được

bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép tịnh tiến
theo vectơ MQ. Qua phép dời hình f thì điểm M biến thành điểm nào?

A. M B. N

C. P D. Q

Câu 17. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phép vị tự tâm M tỉ số 1

2 biến điểm N thành điểm

nào?

A. M B. N

C. O D. N  sao cho MN 2MN.

Câu 18. Khẳng định nào sau đây là đúng? Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết:

A. Nó đi qua ba điểm. B. Nó chứa hai đoạn thẳng.

C. Nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng. D. Nó chứa hai đường thẳng song song với nhau.

Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng? Hai đường thẳng phân biệt…
A. Khơng có điểm chung và khơng song song thì chéo nhau.

B. Nằm ở hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
C. Khơng cắt nhau thì chéo nhau.

D. Khơng có điểm chung thì chéo nhau.

Câu 20. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng khơng song song với mặt phẳng thì cắt mặt phẳng đó.

B. Đường thẳng khơng nằm trong mặt phẳng thì song song với mặt phẳng đó.

C. Đường thẳng khơng có điểm chung với một đường thẳng nào đó của một mặt phẳng thì nó song song
với mặt phẳng đó.

D. Đường thẳng khơng có điểm chung với mọi đường thẳng nằm trong một mặt phẳng thì nó song song
với mặt phẳng đó.

Câu 21. Giải phương trình 2sinx  1 0 được tập nghiệm là:

A. 2 7 2 ,

6 k 6 k k

 

   

    

   

     B. 2 k ,k




 

 

 

  

M N

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội 
Hotline: 0989189380

C. 2 ,

6 k k




 

  

 

   D. 

Câu 22. Cho P x y



;

 

 2x3y



5. Sau khi khai triển thành đa thức thì





5 4 3 2 2 3 4 5

; 32 240 720 1080 810 243

P x y  x  x y x y  x y  xy  y

B. P x y



;



32x5240x y4 720x y3 21080x y2 3810xy4243y5

C. P x y



;



2x55.2x4.3y10.2 .3x3 y210.2x2.3y35.2 .3x y43y5





5 4 3 2 2 3 4 5

; 2 5.2 .3 10.2 .3 10.2 .3 5.2 .3 3

P x y  x  x y x y  x y  x y  y

Câu 23. Nếu một cấp số cộng có các số hạng thứ ba và thứ năm tương ứng là 16 và 30 thì số hạng tổng
quát của cấp số đó là:

A. un 6n B. un 3n 1

C. un 7n 5 D. un 5n 1

Câu 24. Nếu

 

un là một cấp số nhân bất kỳ, trong đó n 1, 2, 3,... và k 5, 6, 7,... thì cơng thức nào sau

đây là đúng?
A. 8

4 4

k k k

u u  u  B. 4

4 4

k k k

u u  u 

C. uk2 uk4uk4 D. uk uk4uk4

Câu 25. Giải phương trình sinx 3 cosx được tập nghiệm là: 1

A.  B. 2 2 ,

2 k 6 k k

 

   

    

   

    

C. 2 2 ,

2 k 6 k k

 

   

    

   

     D.

2 2 ,

2 k 6 k k

 

   

   

   

    

Câu 26. Một bộ bài Tu-lơ-khơ có 52 quân, trong đó có 13 tên gọi là 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q , K,
Át và mỗi tên gồm có bốn chất là Rơ, Cơ, Pích, Nhép. Nếu người ta rút ngẫu nhiên từ bộ bài đó 4 qn
thì việc rút được 4 quân đều là quân Q với xác suất bằng bao nhiêu?

A. 1

270725 B.

4
270725

C. 1

52 D.

4
52

Câu 27. Cho hình vng MNPQ như hình trên. Xét phép dời hình f có được bằng cách thực hiện liên

tiếp phép quay tâm O góc 90 và phép tịnh tiến theo vectơ NP0 . Qua phép dời hình f đoạn thẳng NP

biến thành đoạn thẳng nào?

A. NM B. PN

C. QP D. MQ

Câu 28. Khẳng định nào sau đây không đúng? Trong mặt phẳng,

A. Mỗi phép vị tự tâm O tỉ số k (với k 0) đều là một phép đồng dạng.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội 
Hotline: 0989189380

C. Mỗi khi thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k (với k 0) và phép tịnh tiến theo vectơ v thì có
một phép đồng dạng.

D. Mỗi phép biến hình đều là một phép đồng dạng.

Câu 29. Khẳng định nào sau đây đúng? Cho hai đường thẳng chéo nhau là d và d.

A. Luôn tồn tại hai đường thẳng a và b song song với nhau và chúng cùng cắt cả hai đường thẳng d và

d.

B. Luôn tồn tại hai đường thẳng a và b cắt nhau và chúng cùng cắt cả hai đường thẳng d và d.

C. Luôn tồn tại hai đường thẳng a và b cùng đi qua O không thuộc hai đường thẳng d và d và chúng
cùng cắt cả hai đường thẳng d và d.

D. Khơng thể có hai đường thẳng a và b cắt nhau và chúng cùng cắt cả hai đường thẳng d và d.

Câu 30. Cho tứ diện MNPQ có MN NPPQQM MPQN. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng

MN. Một mặt phẳng

 

R đi qua điểm O và nó song song với cả hai đường thẳng MQ và NP. Mặt

phẳng

 

R cắt tứ diện đã cho theo thiết diện là:
A. Hình bình hành (nhưng khơng là hình thoi).
B. Hình thoi.

C. Tam giác (nhưng không là tam giác đều).
D. Tam giác đều.

ĐỀ TỰ LUẬN

(Thời gian làm bài: 80 phút)

Bài I.(18 điểm)

1. (6 điểm) Giải phương trình: sin 2 3
2
x 

2. (6 điểm) Giải phương trình: 3 sin 2x c os2x  2

3. (6 điểm) Tìm tất cả các giá trị của ẩn số x thuộc nửa đoạn ;3
3




 

 



  thỏa mãn phương trình:
2

os 1, 5cos 0,5

c x x .

Bài II.(17 điểm)

1. (5 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, lớn
hơn 50000 và chia hết cho 10?

2. (6 điểm) Có 30 câu hỏi trắc nghiệm khách quan được đề ra cho một tổ học nhóm. Một học sinh muốn
chọn 20 câu. Hỏi, nếu đã chọn 5 câu rồi thì số cách chọn các câu cịn lại của học sinh đó là bao nhiêu?
3. (6 điểm) Dùng tam giác Pascal chứng tỏ rằng: C40C14C42 11.

Bài III.(12 điểm)

1. (6 điểm) Cho cấp số cộng

 

un có số hạng u là số đối của số 1 2u và tổng của 4 số hạng đầu tiên của 5
nó là 14. Tìm số hạng đầu u và công sai 1 d.

2. (6 điểm) Chứng minh rằng số n32n luôn chia hết cho số 3 với mọi số nguyên dương n .

Bài IV.(17 điểm) Cho hình tứ diện SABC. Trên các cạnh SA, SB, SC ta lần lượt lấy các điểm A, B,

C sao cho 1

SA  SA, 1

SB  SB, 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội 
Hotline: 0989189380

1. (5 điểm) Tìm các giao điểm (nếu có) của các đường thẳng A B  và A C  với mp ABC





.
2. (6điểm) Chứng minh hai đường thẳng SA và BC là hai đường thẳng chéo nhau.

3. (6 điểm) Gọi I J lần lượt là các điểm đối xứng của , A qua B và C. Chứng minh rằng IJ song song
với mặt phẳng



ABC



và tứ giác BIJC là hình bình hành.

Bài V. (6 điểm) Cho hai tam giác đều ABC, ECF sao cho ba điểm B C F thẳng hàng và cùng nằm trên , ,
một nửa mặt phẳng bờ BF. Gọi M N lần lượt là trung điểm của , BE và AF . Hãy xác định phép quay
biến điểm A thành điểm B, biến điểm F thành điểm E. Chứng minh rằng CMN là một tam giác đều.

ĐÁP SỐ - HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ KHẢO SÁT MƠN TỐN HỌC KÌ I LỚP 11 – NĂM 2011

I. ĐỀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Chọn A B A B C D C D A B

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Chọn C D D C B C C D A D

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Chọn A B C C D A C D D B

Mỗi câu được 1 điểm.

II. ĐỀ TỰ LUẬN

Bài I.

x k;





x k k 

2. Biến đổi thành sin 2 2

6 2

x 

 

  

 

  . Đáp số: x 24 k




   ; 17





x  k k 

3. Giải phương trình 2

cos x1,5 cosx0,5, tìm được 2





x  k  k  .

Tìm các giá trị x thuộc nửa đoạn ;3
3




 

 



 .

Đáp số: x nhận các giá trị: ; ;5 ;7

3 3 3 3

   

 .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội 
Hotline: 0989189380

1. Số lập được có dạng nabcde trong đó a b c d e khác nhau và lấy từ tập , , , , A 



0;1; 2;3; 4;5



. Dĩ

nhiên e 0 và a 5; các chữ số b c d nhận các giá trị 1; 2;3; 4 được xếp vào 3 vị trí cịn lại, có , , A43 cách
xếp. Theo quy tắc nhân ta có 1.A43.124 số có 5 chữ số khác nhau lấy từ tập A lớn hơn 50000 và chia
hết cho 10.

2. Số cách chọn các câu còn lại của học sinh đó là C1525 3268760.

Bài III.

1. 1 5

2 0

14
u u
S

 












3 8 0

2 2 3 14

u d

 



 

 




1 8

3
u
d



 

 


2. Chứng minh bằng quy nạp toán học hoặc sử dụng nhận xét n32nn n



1



n1



3n.

Bài IV. (h.1)

1. Trong mp SAB





có SA SB

SA SB

 

 nên A B  và AB cắt nhau tại E. Khi đó E A B 



ABC



. Tương

tự, kéo dài AC và A C  cắt nhau tại F thì F  A C 



ABC



Hình 1
S

F
C

E
B

I
B'
A'

2. Sử dụng phương pháp phản chứng.

3. B C  là đường trung bình của hai tam giác A IJ và SBC nên BIJC là hình bình hành.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội

Hotline: 0989189380

Hình 2
A

N
E

F
C

Thực hiện phép quay

C;600: ,

Q F E AB. Suy ra AF BE, N M .

</div>

Đề thi thử mẫu môn toán lớp 11 học kỳ 1 của bộ giáo dục đào tạo

<b>ĐỀ KHẢO SÁT MƠN TỐN THỬ NGHIỆM </b>

<b>HỌC KỲ I LỚP 11 – NĂM 2011 </b>

<b>ĐỀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN </b>

 









 

 





















 

 

 

















 



 



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

 

 

<sub> </sub>

<b>ĐỀ TỰ LUẬN </b>

 









<b>ĐÁP SỐ - HƯỚNG DẪN GIẢI </b>

<b> ĐỀ KHẢO SÁT MƠN TỐN HỌC KÌ I LỚP 11 – NĂM 2011 </b>









<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>











<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về