Đề thi giữa kì môn toán lớp 11 năm 2009 pptx

Đề thi giữa kì môn toán lớp 11 năm 2009

ĐỀ SỐ 4
Câu 1 ( 3 điểm ). Giải các phương trình sau .
a) x
2
+ x – 20 = 0 .
b)
x
x
x
1
1
1
3
1





c) 131  xx
Câu 2 ( 2 điểm ). Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 .
a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến .
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 .

c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m +
3 đồng quy .
Câu 3 ( 2 điểm ). Cho phương trình x
2
– 7 x + 10 = 0 . Không giải phương
trình tính .
a)
2
2
2
1
xx 
b)
2
2
2
1
xx 
c)
21
xx 
Câu 4 ( 4 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , đường
phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn ngoại tiếp tại I .
a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC .
b) Chứng minh BI
2
= AI.DI .
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC .
Chứng minh góc BAH = góc CAO .
d) Chứng minh góc HAO =

 
B C










ĐỀ SỐ 5
Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x
2
có đồ thị là đường cong Parabol (P) .
a) Chứng minh rằng điểm A( -
)2;2
nằm trên đường cong (P) .
b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m

R , m

1 )
cắt đường cong (P) tại một điểm .
c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x +
m luôn đi qua một điểm cố định .
Câu 2 ( 2 điểm ) . Cho hệ phương trình :






13
52
ymx
ymx

a) Giải hệ phương trình với m = 1
b) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m .
c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x
2
+ y
2
= 1 .
Câu 3 ( 3 điểm ). Giải phương trình
5168143  xxxx

Câu 4 ( 3 điểm ). Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Giả sử góc


BAM BCA

.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA .
b) Chứng minh minh : BC
2
= 2 AB
2
. So sánh BC và đường chéo hình

vuông cạnh là AB .
c) Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC .
d) Đường thẳng qua C và song song với MA, cắt đường thẳng AB ở D .
Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC .