Đề thi học kỳ 2 toán lớp 12 trường THPT chuyên Hà Nội -Amsterdam năm học 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i></i>

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà N
<i>TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ N</i>

<i>TỔ TOÁN – TIN</i>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

<b>Bài 1. (2,5 điểm)</b>

Cho hàm số 2 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>





a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đ
b) Tìm các giá trị của tham số m đ
phân biệt sao cho A, B cách đều đư

<b>Bài 2. ( 2 điểm)</b>

a) Tính tích phân:

2

0

sin 2 3sin

4 cos

<i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>










b) Giải bất phương trình: log₃



<i>x</i> 1 log 2₉ <i>x</i> 1 log 3 <i>x</i> 1

<b>Bài 3 ( 4 điểm)</b>

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đư

1 3

: ;( ) : 2 5 0

2 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>P</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

      

 

a) Tìm tọa độ giao điểm A của đư
đường thẳng  và mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song v
khoảng cách từ điểm A đến mặt ph

c) Viết phương trình mặt cầu có tâm I n
mặt phẳng (Oxz) theo thiết diện là m

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00
<i>NG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM</i>

đồ thị (C) của hàm số.

m để đường thẳng <i>d</i>₁:<i>y</i>2<i>x m</i> cắt đồ thị (C) tạ
u đường thẳng <i>d</i>₂: 2<i>x</i>2<i>y</i>  .1 0

sin 2 3sin

4 cos

<i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>










2





3

3 9

1

log 1 log 2 1 log 3 1

2

<i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>

Oxyz cho đường thẳng  và mặt phẳng (P) có phương tr

: ;( ) : 2<i>P</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> 5 0

      

a đường thẳng  và mặt phẳng (P). Xác định sin c
ng (P).

ng (Q) song song với  , vng góc với mặt phẳng (P) đ
t phẳng (Q) bằng 5 .

u có tâm I nằm trên đường thẳng  , đi qua điểm B(
n là một hình trịn có diện tích bằng 4 .

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>
<b>MƠN TỐN LỚP 12</b>
<b>Năm học: 2013 – 2014</b>

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đ

Hotline: 098 770 84 00
ại hai điểm A, B

ng (P) có phương trình lần lượt là

nh sin của góc giữa

ng (P) đồng thời

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i></i>

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà N
<b>Bài 4 ( 1 điểm)</b>

Cho số phức z thỏa mãn điều kiệ

<b>Bài 5 ( 0,5 điểm)</b>

Cho a, b, c là các số thực dương. T

<i>Q</i>

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

ện : 1 3;( ) : 2 5 0

2 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>P</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

      

  . Tính

c dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1

.

3 4 4 1 2

<i>a b c</i>
<i>Q</i>

<i>a</i> <i>c</i> <i>ab</i> <i>a</i> <i>ac</i>

 

 

   

<b></b>

---HẾT---Hotline: 098 770 84 00

: ;( ) : 2 5 0

</div>

<!--links-->