Nghiên cứu phương pháp mới xác định các thông số kỹ thuật của đầu dò nai (t1)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÍ

TRƯƠNG THÀNH SANG

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP MỚI
XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT
CỦA ĐẦU DỊ NaI(Tl)

Chun ngành: Vật lí Hạt nhân

TP. Hồ Chí Minh –năm 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÍ

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP MỚI
XÁC ĐỊNH CÁC THƠNG SỐ KỸ THUẬT
CỦA ĐẦU DỊ NaI(Tl)

Người hướng dẫn khoa học: TS. HOÀNG ĐỨC TÂM
Người thực hiện: TRƯƠNG THÀNH SANG

TP. Hồ Chí Minh –năm 2019


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và nghiên cứu tại khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm
thành phố Hồ Chí Minh để hồn thành chương trình Cử nhân Vật lý khóa 41, tơi xin
chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn Ts. Hoàng Đức Tâm đã tận tâm chỉ bảo và giúp
đỡ tơi rất nhiều trong q trình làm khóa luận. Bên cạnh đó, những ngày được làm
việc cùng nhóm nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của Thầy Hồng Đức Tâm tại phịng
thí nghiệm Vật lý Hạt nhân đã mang lại cho tôi nhiều kiến thức mới và phương pháp
làm việc khoa học, chính những điều này đã tạo cho tơi niềm đam mê và u thích
lĩnh vực mà tôi được đào tạo tại trường.
Tôi xin chân thành cảm ơn ThS. Huỳnh Đình Chương đã hỗ trợ tơi rất nhiều
trong q trình thực hiện mơ phỏng và thực nghiệm của luận văn. Tôi xin cảm ơn quý
Thầy, Cô trong khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã truyền
đạt cho tơi những kiến thức chun mơn trong q trình học tập và nghiên cứu tại
trường.
Tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè và các thành viên trong nhóm nghiên cứu đã
ủng hộ và giúp đỡ tơi những lúc khó khăn trong q trình học tập.


DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT
Chữ cái viết tắt
FEPE
NaI(Tl)

Tiếng anh
Full Energy Peak Efficency
Sodium Iodide Thallium

MCNP
MCS

Electronic Numerical

Interagrator Computer
Monte Carlo N-Particle
Monte Carlo Simulation

MCN

Monte Carlo Neutron

ENIAC

MCNG
ANSI

Monte Carlo Neutron-Gamma
American Nation Standards
Institute

Tiếng việt
Hiệu suất đỉnh năng
lượng tồn phần
Tinh thể Natri Iot
Thallium
Máy tính tích hợp điện tử
Monte Carlo N-hạt
Mơ phỏng Monte Carlo
Mơ phỏng Monte Carlo
Neutron
Mô phỏng Monte Carlo
Neutron-Gamma
Tổ chức Chuẩn Quốc gia

Hoa kỳ


DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1 Các loại mặt được định nghĩa trong MCNP5 ................................................ 12
Bảng 2.2 Các định nghĩa tham số trong MCNP5 .......................................................... 13
Bảng 3.1 Các thông số của đầu dị NaI(Tl) ................................................................... 21
Bảng 3.2 Thơng số của các nguồn phóng xạ................................................................. 23
Bảng 3.3. Dữ liệu hệ số suy giảm khối từ Nist và thông số của lớp phản xạ từ nhà sản
xuất ................................................................................................................................ 26
Bảng 4.1. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV theo mật độ lớp phản
xạ phía trước đầu dị NaI(Tl)......................................................................................... 31
Bảng 4.2. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV theo
mật độ lớp phản xạ phía trước đầu dò NaI(Tl).............................................................. 32
Bảng 4.3. Dữ liệu thực nghiệm và mật độ tối ưu của lớp phản xạ được nội suy từ dữ liệu
hàm khớp ....................................................................................................................... 33
Bảng 4.4. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV, 81 keV theo bán
kính tinh thể NaI(Tl) ..................................................................................................... 34
Bảng 4.5. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 32 keV, 59 keV theo bán
kính tinh thể NaI(Tl) ..................................................................................................... 35
Bảng 4.6. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 121 keV theo
bán kính tinh thể NaI(Tl)............................................................................................... 36
Bảng 4.7. Dữ liệu so sánh mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo mô phỏng
và thực nghiệm .............................................................................................................. 38
Bảng 4.8. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 662 keV và 964 keV theo
chiều tinh thể NaI(Tl) .................................................................................................... 39
Bảng 4.9. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 1173 keV và 1274 keV theo
chiều tinh thể NaI(Tl) .................................................................................................... 40
Bảng 4.10. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 1332 keV và 1408 keV theo
chiều tinh thể NaI(Tl) .................................................................................................... 41

Bảng 4.11. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng và hiệu suất thực nghiệm
....................................................................................................................................... 43
Bảng 4.12. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng và hiệu suất thực
nghiệm giữa mơ hình ban đầu và mơ hình tối ưu cả ba thơng số ................................. 44

1


DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1. Đường cong năng lượng của electron trên bề mặt kim loại, một electron ở lớp
vỏ ngoài cùng hấp thụ một photon năng lượng bật ra khỏi kim loại ............................. 4
Hình 1.2 Hiệu ứng Compton .......................................................................................... 5
Hình 1.3 Hiệu ứng tạo cặp .............................................................................................. 6
Hình 1.4. Các hiệu ứng xảy ra khi bức xạ truyền từ nguồn tới đầu dị ........................... 7
Hình 1.5. Phổ đo bức xạ gamma năng lượng 1408 keV ................................................. 7
Hình 3.1. Cơ chế phát ra ánh sáng trong tinh thể NaI(Tl) ............................................ 17
Hình 3.2: Hình mơ tả góc khối của nguồn phóng xạ đối với đầu dị NaI(Tl) ............... 19
Hình 3.3. Hình học của đầu dị NaI(Tl) được mơ phỏng bằng phần mềm MCNP5 ..... 20
Hình 3.4. Mơ phỏng thí nghiệm 1 trong chương trình MCNP5 ................................... 22
Hình 3.5. Nguồn đặt cách đầu dị 40 cm, sử dụng hệ thống điều khiển để điều chỉnh
khoảng cách với sai số 0,01 mm ................................................................................... 23
Hình 3.6. Ảnh chụp bởi mô phỏng đường đi chùm tia gamma trong chương trình MCNP5
....................................................................................................................................... 24
Hình 3.7. Ảnh chụp mơ phỏng nguồn phát photon để lại năng lượng trên bề mặt đầu dị
....................................................................................................................................... 27
Hình 3.8. Đường biểu diễn hiệu suất nội của đầu dị NaI(Tl) theo tỉ số d/R ................ 28
Hình 3.9. Ảnh chụp mô phỏng nguồn phát photon để lại năng lượng trong tinh thể
NaI(Tl). .......................................................................................................................... 29

Hình 4.1. Đồ thị biểu diễn hiệu suất đỉnh năng lượng theo mật độ lớp phản xạ của hai
đỉnh 31 keV(a) nguồn mặt trước đầu dò, 31 keV(b) nguồn đặt bên cạnh đầu dò ......... 33
Hình 4.2. Đồ thị biểu diễn hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo bán kính tinh thể
NaI(Tl) ........................................................................................................................... 37
Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo chiều dài tinh thể
NaI(Tl) ........................................................................................................................... 42


MỤC LỤC
Mở đầu ............................................................................................................................................1
CHƯƠNG 1. TƯƠNG TÁC BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT .............................................3
1.1. Sự truyền bức xạ gamma qua vật chất .................................................................................3
1.1.1. Hiệu ứng quang điện .....................................................................................................3
1.1.2. Hiệu ứng Compton........................................................................................................5
1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp ...........................................................................................................6
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 ....................8
2.1. Phương pháp Monte Carlo ...................................................................................................8
2.2. Chương Trình MCNP5 ........................................................................................................9
2.2.1. Cấu trúc của một tập tin đầu vào (file input) trong chương trình MCNP5. ..................9
2.2.2. Tiêu đề của một tập tin đầu vào (file input) ................................................................10
2.2.3. Cell cards ....................................................................................................................10
2.2.4. Surface Cards ..............................................................................................................11
2.2.5. Data Cards...................................................................................................................13
CHƯƠNG 3: ĐẦU DỊ NAI(TL) VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC THƠNG SỐ TỐI ƯU
CỦA ĐẦU DỊ NAI(TL) ........................................................................................................................16
3.1. Đầu dị NaI(Tl)...................................................................................................................16
3.1.1. Hiệu suất của đầu dị NaI(Tl) ......................................................................................17
3.1.2. Cấu hình và thơng số kỹ thuật của Detector NaI(Tl) ..................................................20
3.1.3. Mơ hình hóa hệ đo thực nghiệm trong mơ phỏng MCNP5. .......................................22
3.2. Phương pháp xác định các thông số tối ưu của đầu dò NaI(Tl) .........................................24

3.2.1 Phương pháp xác định mật độ tối ưu của lớp phản xạ 𝐴𝑙2𝑂3 .....................................24
3.2.2. Phương pháp xác định bán kính tối ưu của tinh thể NaI(Tl).......................................27
3.2.3. Phương pháp xác định chiều dài tối ưu của tinh thể NaI(Tl) ......................................29
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ................................................................................30
4.1. Kết quả xác định mật độ của lớp phản xạ ..........................................................................31


4.2. Kết quả xác định bán kính tối ưu của tinh thể NaI(Tl) ......................................................34
4.3. Kết quả xác định chiều dài tối ưu của tinh thể NaI(Tl)......................................................39
KẾT LUẬN ..................................................................................................................................45


Mở đầu
Ngày nay, nhiều kỹ thuật hạt nhân được ứng dụng vào đời sống đặc biệt là
những kỹ thuật được ứng dụng trong các lĩnh vực y tế, năng lượng, mơi trường. Việc
bắt đầu sử dụng nguồn phóng xạ làm ảnh hưởng đến sức khỏe của người vận hành.
Các máy đo phóng xạ mơi trường trở thành những cơng cụ cơ bản cho phép người sử
dụng kiểm tra về hoạt độ phóng xạ từ mơi trường. Hệ phổ kế gamma là một trong
những hệ thống phát hiện bức xạ được sử dụng rộng rãi nhất. Trong phép đo phóng
xạ cần có kiến thức chính xác về hiệu suất ghi của máy đo bởi chỉ một phần của bức
xạ đi vào vật liệu tương tác bên trong nên hiệu suất ghi khơng đạt 100%. Một trong
những đầu dị có hiệu suất cao để đo hoạt độ mơi trường là đầu dị sử dụng chất nhấp
nháy rắn điển hình như hệ đo phổ gamma NaI(Tl) bao gồm một đầu dò NaI(Tl) và
máy phân tích đa kênh MCA, hiệu suất ghi bức xạ phụ thuộc vào nhiều tham số của
đầu dò. Nhiều phần mềm đã phát triển rất sớm từ những năm 1940 cho phép người
dùng tính tốn phù hợp với mơ hình thực nghiệm mà không cần làm việc trực tiếp với
nguồn phóng xạ. Phần mềm mơ phỏng MCNP5 dựa trên phương pháp Monte Carlo
được xây dựng bởi các nhà khoa học tại phịng thí nghiệm quốc gia Los Alamos,
MCNP5 được nhiều nhà khoa học trên thế giới sử dụng vì sự phù hợp của mô phỏng
so với thực nghiệm.

Phần mềm MCNP5 cho phép người sử dụng mơ phỏng lại q trình vận chuyển
hạt từ những dữ liệu đầu vào của mô hình thực nghiệm, trong mơ phỏng để tính được
hiệu suất ghi của đầu dò cần xác định được số hạt để lại năng lượng trong tinh thể.
Trong quá trình photon phát ra từ nguồn trên đường đi nó phải qua các vật liệu môi
trường và các lớp che chắn tinh thể. Hiệu suất đỉnh năng lượng hấp thụ toàn phần
được tính giữa thực nghiệm và mơ phỏng bao giờ cũng có sự chệnh lệch tùy thuộc
vào các thơng số đầu vào. Sự phù hợp giữa tính tốn hiệu suất từ mơ phỏng và thực
nghiệm cần có những nghiên cứu liên quan giữa các thông số đầu vào đối với kết quả
tính tốn. Khi tính hiệu suất bằng phương pháp gamma truyền qua thì các yếu tố chính
ảnh hưởng đến kết quả là các thơng số của đầu dị NaI(Tl) được cung cấp từ nhà sản
1


xuất, việc hiệu chỉnh các yếu tố này trước khi mô phỏng sẽ cho kết quả tối ưu hơn. Sự
ảnh hưởng của lớp phản xạ bao quanh tinh thể đã được nghiên cứu bởi Tam và cộng
sự [5]. Kết quả mô phỏng cho thấy khi thay đổi bề dày lớp phản xạ hiệu suất cũng
thay đổi và phụ thuộc tuyến tính theo bề dày lớp phản xạ Al2O3 , sự hiệu chỉnh thông
số này cho thấy sự phù hợp với độ lệch dưới 2% giữa kết quả mô phỏng và thực
nghiệm ở các mức năng lượng trải dài từ 88 keV- 1332 keV. Thay vì hiệu chỉnh thơng
số bề dày lớp phản xạ chúng tôi hiệu chỉnh các thông số khác, đồng thời đưa ra phương
pháp xây dựng một quy trình để tách rời sự ảnh hưởng của từng thơng số lên bài tốn,
sau đó đưa ra mơ hình tối ưu giữa mô phỏng và thực nghiệm.
Theo những nội dung trên nên luận văn được chia thành bốn chương. Chương
một trình bày cơ sở lý thuyết về tương tác giữa bức xạ gamma và vật chất, những
tương các cơ bản như: quang điện, Compton và tạo cặp.
Chương hai giới thiệu về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5.
Chương ba trình bày về mơ hình thực nghiệm và phương pháp xác định các
thông số tối ưu. Trong chương này nghiên cứu về ba phương pháp để xác định lần
lượt các thơng số mật độ lớp phản xạ, bán kính tinh thể NaI(Tl), và chiều dài tinh thể
NaI(Tl).

Chương bốn sẽ trình bày về kết quả của các thông số tối ưu của đầu dò NaI(Tl)
thu được đối với từng phương pháp, từ kết quả thu được sẽ thay lại các thông số này
vào mơ phỏng, sau đó tiến hành so sánh hiệu suất đỉnh năng lượng hấp thụ tồn phần
giữa mơ phỏng và thực nghiệm và thảo luận về các thông số tối ưu với mơ hình mới.

2


CHƯƠNG 1. TƯƠNG TÁC BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT
1.1. Sự truyền bức xạ gamma qua vật chất
Bản chất của bức xạ gamma là sóng điện từ mang năng lượng cao ứng với bước
sóng nhỏ hơn 10 11 m . Bức xạ gamma thực chất là các hạt photon, chúng có tính chất
của cả sóng và hạt, khi đi vào vật liệu photon tương tác với các electron, thường xảy
ra ba hiệu ứng: quang điện, Compton và tạo cặp. Do xảy ra tương tác giữa photon và
electron, khi truyền qua vật liệu bia một phần cường độ của chùm tia bị suy giảm, vì
vậy số đếm photon suy giảm về số lượng tùy thuộc vào độ dày vật liệu bia và năng
lượng photon tới.
Quy luật suy giảm của cường độ chùm tia photon đi qua vật liệu được tính theo
cơng thức:

I  I 0 e   d photon.cm2 .s 1

(1.2)

trong đó:
d (cm) là bề dày vật liệu.

 ( cm 1 ) là hệ số suy giảm tuyến tính đối với vật liệu bia, do hệ số tuyến tính phụ
thuộc vào mật độ bia nên người ta thường sử dụng hệ số suy giảm khối để mô tả sự
suy giảm của cường độ photon truyền qua.

I  I 0 e m  d photon.cm2 .s1

(1.3)

Với:   m  ,  ( g.cm3 ) là mật độ của bia.
1.1.1. Hiệu ứng quang điện
Thí nghiệm nổi tiếng của Heinrich Hertz vào năm 1887 là một trong những điều
kỳ lạ trong lịch sử khoa học, ơng phát hiện ra sóng điện từ xác nhận lý thuyết sóng
của James Maxwell, ơng cũng là người khám phá ra hiệu ứng quang điện dẫn đến tính
chất hạt ánh sáng [6].
Abert Einstein dựa vào lý thuyết lượng tử năng lượng của Max Plank đã giải
thích thành công hiện tượng quang điện. Giả thuyết photon mang năng lượng lớn hơn
năng lượng liên kết của electron với hạt nhân nguyên tử đi vào kim loại truyền hết
3


năng lượng cho electron, theo định luật bảo toàn năng lượng thì động năng cực đại
của electron bứt ra khỏi bề mặt kim loại bằng hiệu năng lượng photon tới và năng
lượng liên kết của electron với hạt nhân nguyên tử.

Hình 1.1. Đường cong năng lượng của electron trên bề mặt kim loại, một
electron ở lớp vỏ ngoài cùng hấp thụ một photon năng lượng bật ra khỏi kim loại [6].
1 2
mvmax  hf   lk
2

(1.4)

trong đó:

1 2
mvmax là động năng cực đại của electron.
2
hf là năng lượng của photon tới.

 lk là năng lượng liên kết giữa electron và hạt nhân.
Năng lượng liên kết của electron giảm dần theo các lớp K, L, M, N… Nếu năng
lượng của photon nhỏ hơn năng lượng liên kết của electron ở lớp K thì hiệu ứng quang
điện chỉ xảy ra cho các electron ở lớp xa hạt nhân hơn. Mỗi một nguyên tử có cấu trúc
năng lượng ở các lớp vỏ electron khác nhau nên xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện
4


không những phụ thuộc vào năng lượng của photon tới mà còn phụ thuộc vào số hiệu
nguyên tử.
1.1.2. Hiệu ứng Compton
Hiệu ứng Compton là sự va chạm giữa photon và electron tự do, trong thực tế
thì electron khơng tự do mà là những electron liên kết với hạt nhân trong nguyên tử
môi trường. Đối với photon đi vào môi trường có năng lượng lớn hơn nhiều so với
năng lượng liên kết của electron ta có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron và
xem như bài toán va chạm giữa photon với các electron tự do.

Hình 1.2. Hiệu ứng Compton[2].
Sự va chạm giữa photon với các electron ở lớp ngoài cùng của nguyên tử (xem
như electron tự do) được gọi là tán xạ Compton. Sau tán xạ photon thay đổi phương
chuyển động và bị mất một phần năng lượng cịn electron được giải phóng ra khỏi
ngun tử. Theo định luật bảo toàn năng lượng:
Te  E  E '

(1.5)

Trong đó:
Te là động năng cực đại của electron.
E là năng lượng của photon tới.

E ' là năng lượng của photon sau tán xạ Compton.

Trên cơ sở tính tốn dựa trên bảo tồn năng lượng và động lượng có xét đến
tương đối tính, năng lượng của photon và electron sau khi tán xạ theo góc  lần lượt
được tính theo cơng thức (1.6) và (1.7) [2]:
5


E '  E

1
E
1  (1  cos  )  2
me c
(1  cos  )

Te  E

(1.6)

E

me c 2
E
1  (1  cos  )  2

me c

(1.7)

1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp
Hiệu ứng tạo cặp là sự tương tác giữa một photon có năng lượng lớn hơn 1022
keV với hạt nhân nguyên tử, kết quả là sự biến mất của photon cùng với sự xuất hiện
cặp electron và positron. Positron sau đó nhanh chóng bị hủy do tương tác với các
electron khác từ môi trường và sinh ra hai photon với năng lượng 511 keV.

Hình 1.3 Hiệu ứng tạo cặp [2].
Theo định luật bảo toàn năng lượng:

Te  Te  E  2(mec 2 )  E  1022 KeV

(1.8)

Hiêu ứng tạo cặp xảy ra bên ngoài tinh thể tạo thành photon được ghi nhận ở
đỉnh năng lượng 511 keV, nếu hiệu ứng tạo cặp xảy ra bên trong tinh thể và các photon
được tạo thành sau đó thốt ra thì sẽ ghi nhận các đỉnh thốt đơn hoặc thốt đơi.

6


Hình 1.4. Các hiệu ứng xảy ra khi bức xạ truyền từ nguồn tới đầu dò [2].
Trong ghi nhận bức xạ từ phổ gamma các hiệu ứng quang điện, Compton và tạo
cặp được thể hiện trong hình 1.5.

Kênh

Hình 1.5. Phổ đo bức xạ gamma năng lượng 1408 keV.

7


CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG
TRÌNH MCNP5
2.1. Phương pháp Monte Carlo
Sự ra đời của máy tính điện tử đầu những năm 1940 là một bước ngoặc quan
trọng đối với sự phát triển của xã hội lồi người. Kích thước của những hệ máy tính
điện tử khi ấy rất cồng kềnh, điển hình như máy tính ENIAC được thiết kế bởi hai nhà
khoa học Mỹ là John Mauchy và J. Presper Eckert. Bởi vì việc tính tốn bằng máy
tính vẫn còn phức tạp, người vận hành phải sử dụng bằng những máy điện cơ, nên các
kỹ sư phải lựa chọn phương pháp giải toán phù hợp với khối lượng tính tốn từ máy
tính. Một trong những phương pháp phù hợp với máy tính điện tử là giải tốn bằng
phương pháp số. Tuy nhiên, ý tưởng giải toán bằng phương pháp số đã xuất hiện từ
rất sớm nhưng chưa được quan tâm. Năm 1777, nhà toán học người Pháp GeorgesLouis Leclerc Comte de Buffon đã đưa ra một bài toán nổi tiếng về tính số  hết sức
kỳ lạ. Bài tốn của Buffon là một thí nghiệm tung những chiếc kim trên mặt bàn nơi
được vẽ sẵn những vạch kẻ song song, dựa vào sự ngẫu nhiên của những chiếc kim
rơi cắt những vạch kẻ ơng tính được gần đúng số  . Thí nghiệm được lăp lại bởi
R.Zilin’ski với 5000 lần tung kết quả thu được:   3,1236 [7]. Khi mơ phỏng lại bài
tốn của Buffon với số lần tung càng lớn thì kết quả hội tụ về giá trị   3,14 . Kết quả
cho thấy hiệu quả của việc giải bài toán bằng phương pháp sử dụng yếu tố ngẫu nhiên.
Năm 1944, John von Neumann và Stanislaw Ulam Christened đã đề xuất ứng dụng
phương pháp số ngẫu nhiên vào các cơng trình tính tốn trong dự án chế tạo bom
nguyên tử của Mỹ, dự án này được đặt ẩn danh “Monte Carlo”. Tên gọi Monte Carlo
đề cập tới sòng bạc Monte Carlo ở vương quốc Monaco.
Cơ sở của phương pháp Monte Carlo dựa trên luật số lớn và định lý giới hạn
trung tâm. Một trong những ý tưởng cơ bản của phương pháp là sử dụng mơ hình tốn
bằng các phép thử ngẫu nhiên tương ứng để giải gần đúng các bài toán tất định. Ngày

nay, cùng với sự phát triển của máy tính hiện đại thì phương pháp Monte Carlo là
trung tâm cho các mơ phỏng cần thiết trong nhiều lĩnh vực khoa học.
8


2.2. Chương Trình MCNP5
MCNP (Monte carlo N-Particle) là chương trình mơ phỏng được xây dựng bởi
phịng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, MCNP cũng là một cơng cụ tính tốn rất
mạnh dựa trên phương pháp Monte Carlo. Tiền thân của MCNP là một chương trình
Monte Carlo vận chuyển hạt mang tên MCS được phát triển từ năm 1963. Ban đầu
MCS được xây dựng để mơ phỏng q trình vận chuyển hạt, phiên bản được phát triển
tiếp theo của MCS là MCN với mục đích giải các bài tốn tương tác của neutron với
vật chất. Các phiên bản sau đó của MCN được xây dựng với những mục đích khác
nhau. Năm 1973 MCN và MGG hợp nhất tạo thành MCNG (chương trình ghép cặp
neutron-gamma) là tiền thân của MCNP.
MCNP5 được cơng bố vào năm 2003 viết bằng ANSI-Standard fortran 90 cùng
với việc bổ sung các quá trình tương tác mới như hiện tượng va chạm hạt nhân, hiệu
ứng giãn nở Droppler [1]. Chương trình MCNP5 được sử dụng rộng rãi trên tồn thế
giới bởi tính linh hoạt và dễ sử dụng so với những chương trình mơ phỏng khác. Người
dùng có thể tự viết mã (code) hoặc sử dụng những thanh công cụ như cell, data, tally…
để khai báo trực tiếp. Một ưu điểm khác của MCNP5 là người sử dụng có thể kiểm
tra tập tin đầu vào thơng số hình học được vẽ trên phần mềm Vised.exe. Bên cạnh đó,
các tập tin đầu ra của MCNP5 rất nhẹ trong quá trình chạy mơ phỏng giúp người sử
dụng tối ưu hóa được thời gian xử lý.
2.2.1. Cấu trúc của một tập tin đầu vào (file input) trong chương trình
MCNP5.
Một file input trong chương trình MCNP5 mơ tả hình học, vật liệu và nguồn xác
định từ một mơ hình mà người dùng muốn khảo sát quá trình vận chuyển hạt. Hình
học được định nghĩa bởi ô mạng (cell), một cell được giới hạn bởi các mặt tạo thành
một khơng gian kín chứa đầy vật liệu bên trong. Một file input trong MCNP5 gồm có

ba phần chính:

9


Thẻ tiêu đề (Title Card)
Thẻ khai báo ô mạng (Cell Card)
………..
………..
Khoảng cách dòng
Thẻ khai báo mặt (Surface Card)
………..
………..
Khoảng cách dòng
Thẻ dữ liệu (Data Card)
………..
…………..
2.2.2. Tiêu đề của một tập tin đầu vào (file input)
Tiêu đề của một file input trong MCNP5 cho phép người sử dụng mô tả những
thông tin quan trọng về mơ hình được mơ phỏng. Tiêu đề này sẽ được lặp lại trong
một tập tin đầu ra (file output), người sử dụng thường đặt tiêu đề để phân biệt hoặc
mô tả nội dung trong các file input. Trong phần tiêu đề của một file input thì khơng
có dòng trống.
2.2.3. Cell cards
Cú pháp khai báo của một Cell trong Cell Card:
j

m

d

geom

Params

Trong đó:
 j là chỉ số cell.
 m là số vật liệu, số vật liệu cho phép người dùng mô tả vật liệu trong cell ở
Data Card.
10


 d là mật độ của vật liệu:
Đối với số dương cho phép người dùng mô tả mật độ nguyên tử, đơn vị tính
bằng: nguyên tử/ cm 3 .
Đối với số âm cho phép người dùng mô tả mật độ khối lượng, đơn vị tính bằng:
g/ cm 3 .
 geom cho phép người dùng mơ tả hình học của cell bằng cách sử dụng các mặt
được định nghĩa trong phần Surface Card.
Ví dụ:
Cell

Material

Density

1 2

-2,69

-10 11 -12

geom

2.2.4. Surface Cards
Cú pháp để khai báo một mặt trong Suface Card:
j

a

list

Trong đó:
 j: chỉ số mặt.
 a: một từ khóa được mặc định sẵn cho phép người dùng khai báo mặt theo dạng
hình học đã được định nghĩa từ trước.
Ví dụ: Px cho phép người dùng khai báo mặt phẳng vng góc với trục ox.
C/x cho phép người dùng khai báo mặt trụ song song với trục ox.
 list được khai báo bằng một giá trị cụ thể tương ứng với mặt a.

11


Bảng 2.1. Các loại mặt được định nghĩa trong MCNP5 [1].
Ký
hiệu
từ
khố

Mơ tả tính chất

Phương trình

Danh sách
tham số

Tổng qt

Ax + By +Cz - D = 0

A BC D

Mặt phẳng  ox

x - D= 0

D

PY

Mặt phẳng  oy

y-D=0

D

PZ

Mặt phẳng  oz

z - D= 0

D

S

Tổng quát

(x - x)2 +(y - y)2 +(z - z)2 - R2 = 0

x y z R

SX

Tâm  trục ox

(x - x)2 + y 2 + z 2 - R 2 = 0

x R

Tâm  trục oy

x2 +(y - y)2 + z 2 - R2 = 0

y R

SZ

Tâm  trục oz

x2 + y 2 +(z - z)2 - R 2 = 0

z R

SO

Tâm  gốc toạ độ

x2 + y 2 + z 2 - R2 = 0

R

Loại mặt

P
PX

SY

Mặt phẳng

Mặt cầu

C/X

Trục

ox

(y - y)2 +(z - z)2 - R 2 = 0

y z R

C/Y

Trục

oy

(x - x)2 +(z - z)2 - R2 = 0

x z R

C/Z

Trục

oz

(x - x)2 +(y - y)2 - R 2 = 0

x y R

Mặt trụ
CX

Trục  ox

y 2 + z 2 - R2 = 0

R

CY

Trục  oy

x2 + z 2 - R2 = 0

R

CZ

Trục  oz

x2 + y 2 - R2 = 0

R

K/X

Trục

ox

(y - y)2 +(z - z)2 - t(x - x)= 0

x y z t 2 1

K/Y

Trục

oy

(x - x)2 +(z - z)2 - t(y - y)= 0

x y z t 2 1

K/Z

Trục

oz

(x - x)2 +(y - y)2 - t(z - z)= 0

x y z t 2 1

Mặt nón
KX

Trục  ox

y 2 + z 2 - t(x - x )= 0

x t 2 1

KY

Trục  oy

x2 + z 2 - t(y - y )= 0

y t 2 1

KZ

Trục  oz

x 2 + y 2 - t(z - z )= 0

z t 2 1

12


2.2.5. Data Cards
Thẻ dữ liệu (Data Card) là một phần rất quan trọng trong mã (code) của chương
trình MCNP5 cho phép người dùng khai báo thông tin về loại bức xạ ghi nhận, nguồn
và vật liệu cấu tạo trong những ô mạng.
a) Khai báo nguồn
Trong chương trình MCNP5 người sử dụng có thể khai báo nhiều loại nguồn sao
cho phù hợp với bài tốn cần mơ phỏng như: nguồn điểm (KSRC), nguồn mặt
(SSR/SSW), nguồn tổng quát (SDEF). Thông thường để giới hạn về một bài toán
người sử dụng sẽ khai báo cụ thể những tính chất của nguồn phù hợp với bài tốn cần
khảo sát như: khơng gian, loại bức xạ, năng lượng, hướng phát.
Người dùng có thể khai báo một nguồn bất kỳ bằng nguồn tổng quát với cú pháp:
SDEF Tham số 1

Tham số 2

Tham số 3

…

Bảng 2.2. Các định nghĩa tham số trong MCNP5 [1].
Thông số
ERG

Ý nghĩa
Năng lượng (MeV)

Giá trị mặc định
14 MeV

NRM

Ký hiệu mặt thơng thường

+1

POS

Vị trí tâm nguồn

0,0,0

RAD

Khoảng cách giữa tâm nguồn đến mặt

bên (bán kính).

0

EXT

Khoảng cách từ POS dọc theo trục
AXS.

0

AXS

Vectơ tham chiếu cho RAD và EXT

Không mặc định

WGT

Trọng số hạt

1
1=nơtron đối với Mode N, NP hoặc NPE

PAR

Loại hạt

2=photon đối với Mode P hoặc PE
3=electron đối với Mode E

13


Ngồi những giá trị mặc định của các thơng số trong khai báo nguồn tổng quát
ta có thể gán giá trị phù hợp với bài toán thực tế, những giá trị được gán là một giá trị
cụ thể. Trong thực tế khi khảo sát nguồn gồm nhiều mức năng lượng để thuận tiện
cho việc tính tốn có thể sử dụng gán giá trị bằng Dn ứng với mô tả từ những thẻ SIn,
SBn, SPn.
Thẻ SIn được xây dựng dựa trên cú pháp [1], [8].
SIn

option

I1

I2

…. I k

 n: chỉ số phân bố
 option: mơ hình phân bố
 H là dạng histogram
 L là dạng rời rạc
 A là dạng bảng
 S là chỉ số của hàm liên tục
 I i giá trị của biến hoặc chỉ số phân bố
SPn

f

a

b

 f ký hiệu của hàm phân bố được định nghĩa trong MCNP5
 a, b là tham số của hàm f.
SBn

f

a

b

Các đại lượng n, option, f, a, b tương tự trong SPn nhưng f chỉ nhận một trong
hai giá trị -21 và -31.
b) Tally F8
Tally F8 đóng vai trị như một detector vật lý cho phép ghi nhận xung, cung cấp
thông tin về năng lượng bị mất trong một cell. Các bin năng lượng trong tally F8 tương
ứng với năng lượng toàn phần bị mất trong detector [1].
Ví dụ khai báo một tally F8: ghi nhận hạt photon ở cell 1 thường là cell chứa vật
liệu tinh thể, bán dẫn…
Cú pháp: F8:p 1

14


b) Khai báo vật liệu (Material Card)
Khai báo vật liệu cho phép người dùng khai báo vật liệu tương ứng với các cell

đã được định nghĩa từ trước.
Cú pháp khai báo:
Mm

ZAID1

FRACTION1

ZAID2

FRACTION2

m: chỉ số vật liệu tương ứng với cell có cùng chỉ số sẽ lấp đầy vật liệu này
ZAID1: số hiệu xác định đồng vị, có dạng ZZZ.AAA với:
ZZZ là số hiệu nguyên tử
AAA là số khối
FRACTION: tỉ lệ mà vật liệu có số khối A và số proton Z đóng góp vào thành
phần cấu tạo nên vật liệu. Nếu tính theo tỉ lệ ngun tử thì FRACTION mang dấu
dương, ngược lại mang dấu âm nếu tính theo tỉ lệ khối lượng.

15


CHƯƠNG 3: ĐẦU DÒ NAI(TL) VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC
THƠNG SỐ TỐI ƯU CỦA ĐẦU DỊ NAI(TL)
3.1. Đầu dị NaI(Tl)
Đầu dò nhấp nháy là một trong những loại đầu dò lâu đời nhất trong lĩnh vực đo
bức xạ hạt nhân. Khoảng thời gian đầu các hạt mang điện được phát hiện bởi những
xung ánh sáng, chúng được quan sát khi các hạt nằm trên màn kẽm sunfat, ánh sáng
này có thể nhận biết bởi mắt thường. Khả năng mới để ghi nhận bức xạ mở ra vào

năm 1948, khi các nhà khoa học phát hiện ra tinh thể NaI là một chất phát ra các xung
ánh sáng khi bị kích thích và họ có thể gia tăng kích thước của loại tinh thể này. Sự
kết hợp giữa tinh thể NaI và ống nhân quang điện (PhotoMultiplier) là một bước ngoặc
đánh dấu sự thành công về khả năng ghi nhận bức xạ.
Mạng tinh thể là nguyên nhân làm mất năng lượng của các bức xạ, một phần
năng lượng mất đi chuyển thành ánh sáng nhìn thấy, vì thế người ta dựa vào tính chất
phát ra ánh sáng nhấp nháy của tinh thể NaI để đo bức xạ và hạt không mang điện.
Tinh thể NaI tinh khiết là loại chất nhấp nháy ở nhiệt độ rất thấp 192o C , để có thể
sử dụng ở nhiệt độ phịng thí nghiệm người ta pha thêm một lượng Thallium. Sự pha
tạp thêm một lượng Thallium vào tinh thể NaI tạo ra một số mức năng lượng xen phủ
giữa vùng hóa trị (Valance band) và vùng dẫn (Conduction band), những mức năng
lượng giữa hai vùng được gọi là vùng kích hoạt, việc tạo ra một vùng năng lượng ở
giữa giúp cho các electron nhảy lên vùng dẫn và các lỗ trống trở về vùng hóa trị dễ
hơn.
Phản ứng biểu diễn q trình xảy ra khi bức xạ đi vào tinh thể NaI(Tl) [4]:
h  + Tl  Tl2

e + Tl2  (Tl )*

e + Tl  Tl0

h  + Tl0  (Tl )*

(Tl )*  Tl  photon

16