Đe kiem tra toan 8 (hk1)năm 2010-2011

ĐỀ KT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn:Toán - Lớp 8
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (Chọn câu trả lời đúng nhất từ câu 1 đến
câu 6)
Câu 1: Viết đa thức x
2
+ 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết
quả nào ?
a) (x + 3)
2
b) (x + 5)
2
c) (x + 2)
2
d) (x + 4)
2
Câu 2: Phân tích đa thức: 5x
2
– 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây?
a) 5x(x – 10) b) 5x(x – 2) c) 5x(x
2
– 2x) d) 5x(2 – x)
Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm. Khi đó, S
ABCD
là:
a) 13cm
2
b) 40cm
2
c) 20cm

2
d) 3cm
2
Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức
( )
x 1
x x 1
+
−
và
1
x 1−
là:
a)
( )
x x 1−
b)
( )
x x 1+
c)
x 1−
d)
x 1+
Câu 5 Phân thức nghịch đảo của phân thức
2
x 9
x 1
−
+
là phân thức nào?

a)
2
9 x
x 1
−
+
b)
2
x 1
x 9
−
−
c)
2
x 9
x 1
+
+
d)
2
x 1
x 9
+
−
Câu 6 Kết quả của phép chia (x
2
- 3x + 2) : ( x - 1) là:
a) x - 3 b) x + 2 c) x + 1 d) x - 2
Câu 7: Nối 1 ý ở cột A với 1 ý ở cột B để có câu đúng.
Cột A Cột B Kết quả

1. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là . .
2. Hình thang cân có một góc vuông là . . .
3. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là . . .
4. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa
bằng nhau là . . .
a. Hình chữ nhật
b. Hình thang cân
c. Hình bình hành
d. Hình vuông
g. Hình thoi
1. . . .
2. . . .
3. . . .
4. . . .
B. TỰ LUẬN:
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x
2
+ xy + 3x + 3y
Câu 2: Thực hiện phép tính: a)
−
− −
4x 10
2x 5 2x 5
b)
2 2
2
x 9 x 6x 9
:
3x 6x
− − +

Câu 3: Cho phân thức B =
2
5 5
2 2
x
x x
+
+
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định .
b) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = - 1
Câu 4: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD = 8 cm.Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AB và CD.
a) Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi.
b) Chứng minh: Tam giác DMC vuông tại M.
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND là hình vuông? Khi đó tính S
AMNC
= ?
---------- Hết ----------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 ĐIỂM)
Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 7 mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
B. TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM)
Câu Nội dung đáp án
Điểm
thành
phần

Tổng
điểm

1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x
2
+ xy + 3x + 3y = x(x + y) + 3(x + y)
= (x + y)(x + 3)

( 0,25đ)

0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
2 Thực hiện phép tính:
a)
− −
− = = =
− − − −
4x 10 4x 10 2(2x 5)
2
2x 5 2x 5 2x 5 2x 5
( 0,25đ)
b)
2 2
2 2 2
x 9 x 6x 9 (x 3)(x 3) 6x
: .
3x 6x 3x x 6x 9
− − + + −
=
− +
( )

2
2
(x 3)(x 3) 6x 2(x 3)
.
3x x(x 3)
x 3
+ − +
= =
−
−
0,5 đ
(0,25đ)
0,5 đ
1,25 đ
3
Cho phân thức B =
2
5 5
2 2
x
x x
+
+
a)ĐKXĐ của B là:
( )
+ ≠ ⇔ + ≠
 
≠ ≠
⇔ ⇔
 

+ ≠ ≠ −
 
2
2x 2x 0 2x x 1 0
x 0 x 0
x 1 0 x 1

b) Có B =
+ +
= =
+
+
2
5 5 5( 1) 5
2 ( 1) 2
2 2
x x
x x x
x x

Tại x = 1 có B =
5
2
Tại x = -1 giá trị của B không xác định.
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
1,75 đ

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
c b b a d d
1- g 2-a 3-d 4-c
Câu
4
Nội dung đáp án
Điểm
thành
phần

Tổng
điểm
Hình
vẽ
_
/
/
/
/
D
N
C
B
M
A
0,25 đ
0,25 đ
GT
và
KL

ABCD là hình bình hành .
M là trung điểm AB ; N là trung điểm AC.
GT AB = 2AD = 8cm.
a) AMND là hình thoi.
KL b)
∆
DMC
⊥
M.
c)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để AMND
là hình vuông.
Khi đó tính S
AMNC
= ?
0,25 đ
0,25 đ
Câu
4
Nội dung đáp án
Điểm
thành
phần

Tổng
điểm
a Vì ABCD là hình bình hành nên:
AB = CD và AB // CD ( T/c hình bình hành)
⇒
AM // DN ( 1)

( 0,25đ)
Mà M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD ( gt ) nên:
AM =
1
2
AB ; DN =
1
2
CD
⇒
AM = DN (2)
( 0,25đ)
Từ (1) ;(2)
⇒
AMND là hình bình hành.
Mặt khác : AD =
1
2
AB ( gt )
⇒
AD = AM
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25
1 đ
( 0,25đ)
⇒
AMND là hình thoi
( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau).

( 0,25đ)
đ
b Có N là trung điểm CD ( gt )
⇒
MN là đường trung tuyến của
∆
DMC
Vì AMND là hình thoi ( Theo câu a )
⇒
MN = AD =
1
2
CD
( 0,25đ)
⇒

∆
DMC
⊥
M
( Tam giác có đường trung tuyến
ứng với một cạnh và bằng nữa cạnh ấy )
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
c
Để hình thoi AMND là hình vuông thì
0
ˆ
90A =

⇒
ABCD là hình chữ nhật.
( 0,25đ)
Vậy ABCD là hình chữ nhật thì AMND là hình vuông.
Khi đó diện tích của hình vuông AMND là:
2 2
4 16
AMND
S cm= =
( vì AD =
1
2
AB =
1
2
. 8 = 4 cm )
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ