Chuong IV 1 Lien he giua thu tu va phep cong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (494.9 KB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) -2 - 1,3

d)

2

3 

4

6 

h) 3

2

k) x

2

0

với mọi x khác 0

<

BÀI CŨ

Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ô vuông

=

<

>

a) 1,53 1,8

<

c) -2,37 - 2,41

>

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng

? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, 
có những trường hợp nào xảy ra?

Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, 
xảy ra một trong ba trường hợp sau:

 Số a bằng số b (kí hiệu a = b)

 Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm 
ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ 
như thế nào với nhau ?

0
-1,3

-2 2 3

Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương 
nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái 
điểm biểu diễn số lớn hơn .

CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

?

Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các

khẳng định đúng

1) Số a không nhỏ hơn số b

2) Số a không lớn hơn số b

A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b

B) thì phải có a > b

C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b

D) thì phải có a

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1) Số a không nhỏ hơn số b

2) Số a không lớn hơn số b

A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b

B) thì phải có a > b

C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b

D) thì phải có a

 Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.

Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≥ b

 Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b.

Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≤ b

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống: 
 a) Với mọi x  R thì x2 0

b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0

d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3
 c) Với mọi x  R thì -x2 0

≤
≥

≥

≤

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hệ thức dạng a b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức.

Trong đó: a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.

- Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5

Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 .

Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 .
2. Bất đẳng thức.

Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế 
của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?

Nhận xét:

Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được

bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3

-4

-3 -2 -1 0 1

2

3 4 5

-4 -3 -2

-1

0 1 2 3 4

5

cộng với 3 cộng với 3

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

- 4 < 2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức

- 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c

?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ?

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT

nào?
Giải:

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được 
bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3)

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

-2

-7 -6 -5 -4 -3 -1 0 1 2 3 4

- 4 < 2
-4 + (-3

)

2 + (-3
)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tính chất: (SGK – Tr36)

Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a a + c

Nếu a ≤ b thì 
Nếu a > b thì 
Nếu a ≥ b thì

:...
:...
:...

a + c ≤ b + c 
 a + c > b + c 
 a + c ≥ b + c

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta

được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải :

Ta có : 2003 < 2004

Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
 2003 + (-35) < 2004 + (-35)

?3

So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà khơng tính

giá trị mỗi biểu thức

?4

Dựa vào thứ tự giữa và 3

2

. Hãy so sánh và 5.

2 2



3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Giải:

?3 Ta có -2004 > -2005

Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
 -2004 + (-777) > -2005 + (-777)

?4 Ta có < 3 (vì < = 3)

2 2

9

Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:

Chú ý :Chú ý :

Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.

?3 -

So sánh

-

2004 + (-777) và - 2005 + (-777) mà khơng tính

giá trị mỗi biểu thức

? 4 - Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5.

2 2 2



2 2



2 2



< 3 + 2 hay < 5
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Hoạt động nhóm theo bàn giải các bài tập trong

phần luyện tập.

1.Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ơ vng.

<

=

<

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

s

Đ

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

4. Cho a < b, hãy so sánh:

a)a + 2 và b + 2; b) a – 1 và b – 1;
b)a và b + 1; d) a – 2 và b + 1.

Giải:

a) Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b,

Ta được: a + 2

b) Cộng (-1) vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b,

Ta được: a – 1

c) Ta có: a

d) Cộng (-2) vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b,

Ta được: a – 2

Mà: b – 2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ 
rằng:

a)a > b khi và chỉ khi a – b > 0;

b)Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d.

Giải:

a)Cộng (-b) vào cả hai vế của bất đẳng thức a > b, ta

được:

a – b > 0

b) Cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được:

a + c > b + c (1)

Cộng b vào cả hai vế của bất đẳng thức c > d, ta được:

b + c > b + d (2)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là

nhà Toán học Pháp nghiên cứu 
nhiều lĩnh vực Toán học khác 
nhau. Ơng có nhiều cơng trình 
về Số học, Đại số, Giải tích, … 
Có một bất đẳng thức mang tên 
ơng có rất nhiều ứng dụng 
trong việc chứng minh các bất 
đẳng thức và giải các bài tốn 
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 
của các biểu thức.

Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: 
 với a ≥ 0, b ≥ 0

Bất đẳng thức này còn được gọi 
là bất đẳng thức giữa trung bình

cộng và trung bình nhân.

2



a b

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

a > 40

a ≥ 40

a ≤ 40

a < 40

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Một biển báo giao thông với nền trắng, số 40

màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc

tối đa mà các phương tiện giao thông được đi

trên quãng đường có biển quy định là

40km/h

.

Nếu ơ tơ đi trên đường đó có vận tốc là

a (km/h)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Học ở nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi.

- Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37.

2, 4, 7 - SBT Tr41- 42

Chuẩn bị bài sau

- Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38

- Cho (-2) < 3. Tính và nhận xét các kết quả sau:

(-2). 3 ? 3.3 (-2). 8 ? 3. 8

</div>

Chuong IV 1 Lien he giua thu tu va phep cong

<b>b) -2 - 1,3</b>

<b>d)</b>

2

3



4

6



<b>h) 3</b>

2

<b>k) x</b>

<b> 0 </b>

<b> với mọi x khác 0</b>

<b><</b>

<b>BÀI CŨ</b>

<b>Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ô vuông</b>

<b>=</b>

<b><</b>

<b>></b>

<b>a) 1,53 1,8</b>

<b><</b>

<b>c) -2,37 - 2,41</b>

<b>></b>

<b>§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng</b>

<b>§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng</b>

?

<b>-4</b>

<b>2</b>

<b>-1</b>

<b>5</b>

<b>?3 </b>

<b>?4</b>

<b> Dựa vào thứ tự giữa và 3</b>

2

2 2



2

<sub>2</sub>

9

<b>?3 -</b>

<b> -</b>

2

2 2



2 2



2 2



<b>HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP</b>

Hoạt động nhóm theo bàn giải các bài tập trong

phần luyện tập.

1.Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ơ vng.

<b><</b>

<b>=</b>

<b><</b>

2. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

<b>s</b>

<b>Đ</b>

<b>Đ</b>

<b>Giải:</b>

<b>a) Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b, </b>

<b> Ta được: a + 2 < b + 2.</b>

<b>b) Cộng (-1) vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b,</b>

<b> Ta được: a – 1 < b – 1.</b>

<b>c) Ta có: a < b và b < b + 1 nên: a < b + 1.</b>

<b>d) Cộng (-2) vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b, </b>

<b> Ta được: a – 2 < b – 2. (1)</b>

<b> Mà: b – 2 < b + 1 (2)</b>

<b>HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG</b>

<b>Giải:</b>

<b>a)Cộng (-b) vào cả hai vế của bất đẳng thức a > b, ta </b>

<b>được:</b>

<b>a – b > 0</b>

<b>b) Cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được:</b>

<b>a + c > b + c (1)</b>

<b>Cộng b vào cả hai vế của bất đẳng thức c > d, ta được:</b>

<b>b + c > b + d (2)</b>

<b>a > 40</b>

<b> a ≥ 40 </b>