Mô phỏng phân bố và xác định chất thải phóng xạ trong thùng thải bằng phần mềm geant4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Bùi Thị Vui

MƠ PHỎNG PHÂN BỐ VÀ XÁC ĐỊNH
CHẤT THẢI PHÓNG XẠ TRONG THÙNG THẢI
BẰNG PHẦN MỀM GEANT4

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Thành phố Hồ Chí Minh – 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Bùi Thị Vui

MƠ PHỎNG PHÂN BỐ VÀ XÁC ĐỊNH
CHẤT THẢI PHÓNG XẠ TRONG THÙNG THẢI
BẰNG PHẦN MỀM GEANT4
Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử
Mã số: 60 44 01 06

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ BẢO TRÂN

Thành phố Hồ Chí Minh – 2015

LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình thực hiện luận văn em đã trải qua những tháng ngày học tập
và làm việc vất vả cùng với sự hướng dẫn giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cơ và bạn bè.
Đến nay, luận văn đã được hoàn thành em xin được gửi lời cảm ơn chân thành nhất
đến:
• TS. Lê Bảo Trân – người hướng dẫn khoa học, Cô đã rất tận tình giảng dạy
giúp đỡ tạo điều kiện và theo dõi sát sao trong suốt q trình để em hồn thành
luận văn một cách tốt nhất.
• TS. Trần Thiện Thanh, Thầy là người đã hướng dẫn em chi tiết, Thầy nhiệt
tình giúp đỡ em giải quyết những vấn đề khó khăn và luôn bên cạnh động viên
em làm luận văn thật tốt.
• Bộ mơn Vật lý Hạt nhân đã tạo các điều kiện cơ sở vật chất, trang thiết bị cần
thiết để em thực hiện luận văn.
• Q Thầy Cơ trong hội đồng bảo vệ luận văn đã đọc, nhận xét và đóng góp ý
kiến giúp luận văn hồn thiện tốt nhất.
• Bạn Mã Thúy Quang, anh Thái Văn Ton, anh Vũ Tuấn Minh, chị Hứa
Tuyết Lê, bạn Lê Thúy Ngân đã giúp đỡ và hỗ trợ nhiệt tình trong quá trình
em làm luận văn.
Cuối cùng xin gửi lời cảm ơn đặc biệt nhất tới Bố, Mẹ, tới Chồng và Con Trai
đã luôn ở bên cạnh yêu thương, động viên, sẻ chia tạo điều kiện thuận lợi nhất, để cho
em hoàn thành luận văn này.
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2015

BÙI THỊ VUI


ii

MỤC LỤC
Lời cảm ơn .................................................................................................................. i
Mục lục....................................................................................................................... ii
Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt ............................................................................ iv
Danh mục các bảng .................................................................................................... v
Danh mục các hình vẽ, đồ thị .................................................................................... vi
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ....................................................................................... 3
1.1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước ......................................................... 3
1.1.1. Ngoài nước.................................................................................................... 3
1.1.2. Trong nước.................................................................................................... 4
1.2. Kỹ thuật quét gamma phân đoạn......................................................................... 6
1.3. Đánh giá sai số hệ thống ..................................................................................... 8
1.4. Tương tác của gamma với vật chất ................................................................... 10
1.4.1. Hiệu ứng quang điện .................................................................................. 11
1.4.2. Hiệu ứng Compton...................................................................................... 12
1.4.3. Hiệu ứng tạo cặp ......................................................................................... 14
1.5. Nhận xét chương 1 ............................................................................................ 16
CHƯƠNG 2. THIẾT BỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ........................... 17
2.1. Giới thiệu chung ................................................................................................ 17
2.2. Hệ đo thực nghiệm ........................................................................................... 17
2.2.1. Nguồn và thùng thải.................................................................................... 17
2.2.1.1. Nguồn ................................................................................................. 17
2.2.1.2. Thùng thải ........................................................................................... 18
2.2.2. Thiết bị ghi nhận ......................................................................................... 19
2.2.2.1. Đầu dị NaI(Tl) ................................................................................... 19
2.2.2.2. Chương trình hiển thị và phân tích phổ .............................................. 21
2.2.3. Thiết bị dịch chuyển thùng ......................................................................... 21
2.2.3.1. Mâm quay thùng thải .......................................................................... 22
2.2.3.2. Hệ dịch chuyển đầu dò ....................................................................... 22

iii

2.3. Chương trình mơ phỏng Geant4 ....................................................................... 23
2.3.1. Giới thiệu .................................................................................................... 23
2.3.2. Chức năng chính ......................................................................................... 24
2.3.3. Ưu nhược điểm ........................................................................................... 24
2.3.4. Cấu trúc chương trình ................................................................................. 24
2.3.4.1. Các lớp khởi tạo và thực thi ............................................................... 25
2.3.4.2. Tạo sự giãn nở Gauss cho phổ mô phỏng ......................................... 27
2.4. Nhận xét chương 2 ............................................................................................ 28
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN............................................................ 29
3.1. Xác định vị trí phân bố nguồn và tên đồng vị phóng xạ ................................... 29
3.1.1. Các bước tiến hành thực nghiệm ................................................................ 29
3.1.2. Thùng chứa một nguồn phóng xạ ............................................................... 29
3.1.2.1. Xác định tên đồng vị phóng xạ ........................................................... 30
3.1.2.2. Vị trí phân bố nguồn ........................................................................... 30
3.2. Kết quả mơ phỏng bằng chương trình Geant4 .................................................. 33
3.2.1. Nguồn 137Cs ................................................................................................ 34
3.2.1.1. Số đếm ghi nhận theo phân đoạn........................................................ 34
3.2.1.2. Số đếm ghi nhận theo góc quay.......................................................... 36
3.2.2. Nguồn 60Co ................................................................................................. 37
3.2.2.1. Số đếm ghi nhận theo phân đoạn........................................................ 38
3.2.2.2. Số đếm ghi nhận theo góc quay.......................................................... 39
3.2.3. Nguồn 153Eu. ............................................................................................... 40
3.2.3.1. Số đếm ghi nhận theo phân đoạn........................................................ 41
3.2.3.2. Số đếm ghi nhận theo góc quay.......................................................... 42
3.2.4. Phổ so sánh từ thực nghiệm và mô phỏng trong thùng chất độn là cát ...... 43
3.3. Nhận xét chương 3 ............................................................................................ 45

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................... 46
DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ..................................................... 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 48


iv

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

SGS

Segmented Gamma Scanning

Kỹ thuật quét gamma phân đoạn

NDA

Non – Destructive Assay

Phương pháp phân tích khơng hủy
mẫu

GEANT

Geometry And Tracking

Cấu trúc hình học và vết

MCA

Multi Channel Analyzer

Bộ phân tích đa kênh

HVPS

High – Voltage Power Supply

Nguồn cao áp

FWHM

Full Width at Half Maximum

Bề rộng một nửa của đỉnh toàn
phần

Ký hiệu:
h: hằng số Planck (h = 6,626.10-34J.s)
c: vận tốc ánh sáng trong chân khơng (c = 3.108m/s).

ϕ : góc bay ra của electron Compton
ν:

tần số của gamma tới (Hz)

ν ' : tần số của gamma tán xạ (Hz)

E : năng lượng gamma tới (MeV)
E ' : năng lượng gamma tán xạ (MeV)
m 0 : khối lượng của electron (m e = 9,1.10-31kg)

σ f (E) : tiết diện hấp thụ
σe : tiết diện tán xạ compton.
M nuc : khối lượng nguyên tử.


v

DANH MỤC CÁC BẢNG
STT

Bảng

Nội dung

1

2.1

Thông tin các nguồn được sử dụng

18

2

3.1

Sự phân bố số đếm theo phân đoạn của 60Co

31

3

3.2

4

3.3

5

3.4

6

3.5

7

3.6

8

3.7

9

3.8

Trang

Sự phân bố số đếm theo góc quay tại phân đoạn 6
của 60Co
Số đếm đỉnh trên vị trí từng phân đoạn so với đáy
thùng
Sự phân bố số đếm đỉnh theo góc quay tại phân đoạn 6.
Số đếm tổng hai đỉnh trên vị trí từng phân đoạn so với
đáy thùng.
Số đếm tổng của 60Co theo góc quay trong thùng khơng
có chất độn
Số đếm đỉnh trên vị trí từng phân đoạn so với đáy
thùng
Số đếm đỉnh của
khơng chất độn

32

35
36
38

39

42

152

Eu theo góc quay trong thùng

43


vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
STT

Hình

Nội dung

1

1.1

Bố trí hình học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn

6

2

1.2

Mặt cắt ngang của một phân đoạn

9

3

1.3

Hiệu ứng quang điện

11

4

1.4

Hiệu ứng Compton

13

5

1.5

Hiệu ứng tạo cặp

15

6

2.1

Bố trí hệ đo thực nghiệm

17

7

2.2

Các nguồn chuẩn sử dụng trong q trình đo

18

8

2.3

Vị trí các ống bên trong thùng thải

19

9

2.4

Đầu dị NaI(Tl)

19

10

2.5

Khối Osprey

20

11

2.6

Ống chuẩn trực dạng hình hộp

20

12

2.7

Bố trí ống chuẩn trực chì trong hệ đo

21

13

2.8

Giao diện chương trình Genie2000

21

14

2.9

Mâm quay thùng thải

22

15

2.10

Hệ dịch chuyển đầu dị

23

16

3.1

17

3.2

18

3.3

19

3.4

Cấu hình hệ đo hiển thị bằng chương trình Geant4

34

20

3.5

Đồ thị biểu diển phổ mơ phỏng trong khơng khí của 137Cs

34

21

3.6

22

3.7

Đồ thị biểu diễn phổ năng lượng của nguồn phóng xạ tại
phân đoạn 6
Đồ thị biểu diễn sự phân bố số đếm theo phân đoạn
của 60Co trong thùng thải với chất độn là cát
Đồ thị biểu diễn sự phân bố số đếm theo góc quay
của 60Co trong thùng thải với chất độn là cát

Đồ thị biểu diễn số đếm đỉnh theo vị trí từng phân đoạn
của 137Cs.
Đồ thị biểu diễn sự phân bố số đếm đỉnh theo góc quay

Trang

30

31

33

35
36


vii

của 137Cs.
23

3.8

24

3.9

Đồ thị so sánh phổ thực nghiệm và mô phỏng trong
khơng khí của 60Co.
Đồ thị biểu diễn số đếm tổng hai đỉnh theo vị trí từng

phân đoạn của 60Co.

37

38

Đồ thị biểu diễn sự so sánh số đếm theo góc quay
25

3.10

của

Co trong thùng không chất độn giữa thực nghiệm

60

40

và mô phỏng
26

3.11

27

3.12

Đồ thị so sánh phổ thực nghiệm và mô phỏng trong
khơng khí của 152Eu

Đồ thị biểu diễn số đếm đỉnh theo vị trí từng phân đoạn
của 152Eu

41

42

Đồ thị biểu diễn sự so sánh số đếm theo góc quay
28

3.13

của

Eu trong thùng không chất độn giữa thực nghiệm

152

43

và mô phỏng
29

3.14

30

3.15

31

3.16

Đồ thị so sánh phổ thực nghiệm và mô phỏng trong cát
của 137Cs
Đồ thị so sánh phổ thực nghiệm và mô phỏng trong cát
của 60Co.
Đồ thị so sánh phổ thực nghiệm và mô phỏng trong cát
của 152Eu.

44

44

45


MỞ ĐẦU
Năng lượng nguyên tử hạt nhân sẽ là một phần quan trọng trong tương lai của
một thế giới không sử dụng nhiên liệu hóa thạch. Tuy nhiên câu hỏi lớn đặt ra là chúng
ta sẽ xử lý thế nào với lượng chất thải được tạo ra?
Các quốc gia phát triển và đang phát triển đều theo đuổi những dự án nhà máy
điện hạt nhân nhằm đáp ứng nhu cầu ngày càng cao về năng lượng. Nhưng việc phát
triển công nghệ điện hạt nhân lại đồng nghĩa với nỗi lo về xử lý các chất thải hạt nhân,
vì chất thải hạt nhân phát ra phóng xạ nên nó là một hiểm họa đối với cuộc sống của
con người, chính vì thế chất thải hạt nhân phải được xử lý và cất giữ một cách chắc
chắn tách biệt khỏi con người và động vật hàng trăm nghìn năm. Đây là một thách
thức lớn đối với chúng ta.
Hầu hết mọi quốc gia trên thế giới đều có chất thải hạt nhân, một số loại vẫn cịn
tính phóng xạ hàng nghìn năm. Do đó nhằm đảm bảo các qui định về an tồn phóng

xạ, chất thải phóng xạ khơng thể thải trực tiếp ra môi trường mà cần phải xác định các
đồng vị phóng xạ có trong chất thải và phân loại chúng theo hoạt độ để có thể xử lý
một cách phù hợp.
Ngày nay, trong nước cũng như trên thế giới có nhiều cơng trình khoa học đề cập
đến vấn đề khảo sát hoạt độ phóng xạ trong thùng rác thải. Mục đích của việc khảo sát
là nhận biết được các gamma đặc trưng của các đồng vị phóng xạ, xác định hoạt độ
phóng xạ và thực hiện đo đạc càng nhanh càng tốt.
Hiện nay, đã có rất nhiều kỹ thuật, phần mềm phân tích hoạt độ phóng xạ trong
thùng rác thải. Trong đó, kỹ thuật quét gamma phân đoạn là một trong những phương
pháp xác định có độ tin cậy cao.
Chính vì các lí do trên mà tơi chọn đề tài “Mơ phỏng phân bố và xác định chất
thải phóng xạ trong thùng thải bằng phần mềm Geant4”. Mục tiêu của luận văn là xác
định tên và vị trí của đồng vị phóng xạ có trong thùng thải bằng kỹ thuật quét gamma
phân đoạn, so sánh kết quả thực nghiệm và mô phỏng bằng phần mềm Geant4 để tăng
độ tin cậy của phương pháp đo.


2

Đối tượng nghiên cứu trong luận văn là hệ thùng thải giả lập, mô phỏng hệ bằng
phần mềm Geant4. Sau đó xác định tên và vị trí đồng vị phóng xạ chứa trong thùng
bằng phương pháp quét gamma phân đoạn.
Nội dung của luận văn được trình bày trong 3 chương
Chương 1: Tổng quan tình hình nghiên cứu ở trong và ngồi nước về hệ đo thùng
thải chất phóng xạ. Trình bày về nội dung lý thuyết của kỹ thuật quét gamma phân
đoạn, tương tác của gamma với vật chất.
Chương 2: Trình bày về các thiết bị của hệ đo thùng thải chất phóng xạ. Giới
thiệu về cấu tạo và cơng dụng của các thiết bị trong hệ đo bao gồm: thùng thải, đầu dò,
hệ xe nâng đầu dò, hệ quay thùng thải, Osprey, và các chương trình ghi nhận và xử lý
phổ, giới thiệu về chương trình Geant4.

Chương 3: Trình bày kết quả và thảo luận.
Ý nghĩa khoa học là xây dựng chương trình mơ phỏng hệ thí nghiệm đo hoạt độ
phóng xạ trong thùng thải bằng phần mềm Geant4.9.6. Kết quả cho thấy có sự phù hợp
giữa thực nghiệm và mô phỏng với độ sai biệt nhỏ hơn 10% trong trường hợp nguồn
phóng xạ là đơn năng hoặc đa năng, trường hợp có và khơng có chất độn trong thùng.
Ý nghĩa thực tiễn là chương trình mơ phỏng được xây dựng có độ tin cậy cao, có
thể được sử dụng và phát triển để tính tốn hiệu suất ghi nhận bức xạ trong thùng thải
từ đó xác định hoạt độ phóng xạ trong thùng.


3

Chương 1
TỔNG QUAN
1.1. Tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước
1.1.1. Ngoài nước
Năm 1993, Cesana và cộng sự [8] đã đưa ra phương pháp xác định nguồn có kích
thước lớn trong thùng thải có chứa chất thải phóng xạ khơ và chất thải phóng xạ hữu
cơ. Trong kĩ thuật này các tác giả đã sử dụng hai đầu dò bán dẫn Ge (Gemanium) đặt
đồng trục và có khoảng cách bằng nhau với thùng thải. Kết quả đạt được là đã xác
định được chính xác hoạt độ của các nguồn, nhưng chỉ giới hạn trong một số nguồn có
dãy năng lượng phù hợp như

137

Cs,

134

Cs,

54

Mn,

Co, và còn phụ thuộc vào mật độ

60

của vật liệu trong thùng. Vật liệu trong nghiên cứu này có mật độ thấp và hệ số suy
giảm tuyến tính trong khoảng từ 0,01 - 0,03cm-1. Phương pháp này so với phương
pháp chỉ sử dụng một đầu dò đặt đồng trục với thùng thải thì chính xác hơn. Tuy nhiên
sự phân bố hoạt độ trong thùng chưa xác định được và độ chính xác của phương pháp
này cịn phụ thuộc vào vị trí của nguồn trong thùng.
Năm 1995, Filb [12] đã xây dựng các cơng thức để tính hoạt độ trong thùng thải
từ tốc độ phát tia gamma, khoảng cách từ đầu dò đến bề mặt thùng, mật độ của chất
độn, loại chất độn và năng lượng tia gamma phát ra. Số đếm được ghi nhận bởi đầu dò
bán dẫn siêu tinh khiết HPGe không che chắn, hiệu suất hệ đo được chuẩn theo khoảng
cách giữa đầu dò và bề mặt thùng, tính đồng nhất của thùng là điều kiện tiên quyết.
Kết quả thu được có thể chấp nhận được.
Năm 2009, Bai và cộng sự [7] đưa ra phương pháp tính hoạt độ của thùng thải
chứa các đồng vị phân bố không đồng nhất bằng phương pháp quét gamma phân đoạn.
Phương pháp này sử dụng biểu thức giải tích số xây dựng theo hình học của hệ đo và
phương pháp chi bình phương χ để xử lý số liệu thực nghiệm thu được bằng phương
2

pháp quét gamma phân đoạn, hai nguồn 60Co và

Cs được xem như phân bố không

137

đồng nhất trong thùng, cần nghiên cứu thêm hiệu ứng đa nguồn khi tiến hành đo bằng
phương pháp quét gamma phân đoạn.


4

Năm 2009, Stanga và cộng sự [16] đã đưa ra nghiên cứu về việc tính hiệu suất
đỉnh cho đầu dị HPGe (Hyper Pure Germanium) sử dụng trong hệ đo thùng thải chất
phóng xạ. Các tác giả đã đưa ra một mơ hình tính tốn mới cho hiệu suất đỉnh cho đầu
dò HPGe. Trong nghiên cứu này các tác giả sử dụng chương trình Matlab để tính tốn
cho dãi năng lượng từ 60 - 1500keV với khoảng cách từ đầu dò đến thùng thải là
10cm. Kết quả thu được là độ sai biệt hơn 10% so với lý thuyết đối với vật liệu chứa
trong thùng có mật độ cao 2,3 g/cm3. Phương pháp mới cũng cho kết quả tương tự khi
so sánh giữa kết quả thực nghiệm và phương pháp mô phỏng Monte-Carlo.
Năm 2012, Stanga và Gurau [14] đã đưa ra một phương pháp mới trong kỹ thuật
quét gamma đối với thùng thải chứa chất phóng xạ. Các tác giả đã tiến hành thực
nghiệm sử dụng hai nguồn 137Cs và 60Co chứa trong thùng thải với từng vật liệu có mật
độ khác nhau. Kết quả thu được của phương pháp mới này là đã xác định chính xác
hoạt độ của một nguồn phóng xạ khi vật liệu trong thùng là tương đối đồng nhất. Khi
vật liệu trong thùng là không đồng nhất có khối lượng riêng lớn vào khoảng 2,1g/cm3
cũng xác định được phân bố hoạt độ của hai nguồn phóng xạ là 137Cs và 60Co.
1.1.2. Trong nước
Năm 2012, Trần Quốc Dũng và cộng sự [10] đã đưa ra phương pháp có thể làm
giảm sai số hệ thống trong việc kiểm tra thùng thải bằng kỹ thuật gamma. Ý tưởng của
phương pháp là kết hợp hai kỹ thuật đo quét gamma phân đoạn SGS dùng một đầu dò
và dùng hai đầu dò đồng nhất gọi là phương pháp kết hợp. Trong phương pháp mới
này hai đầu dò 1 và 2 được đặt cố định và đồng trục với thùng thải ở một khoảng cách
nhất định, đầu dò thứ 3 sẽ quét qua các phân đoạn của thùng khi thùng quay. Các tác

giả đã tiến hành thực nghiệm trên thùng thải có thể tích 210 lít, đường kính 29cm,
chiều cao 86cm, kích thước từ đầu dò đến thùng là 150cm và với hệ số suy giảm tuyến
tính nằm trong khoảng 0,01cm-1 đến 0,12cm-1. Sai số của phương pháp kết hợp này
nhỏ hơn kỹ thuật sử dụng một đầu dò và thấp hơn sai số lớn nhất của kỹ thuật sử dụng
hai đầu dị. Ngồi ra phương pháp kết hợp cịn đáp ứng tốt việc xác định hoạt độ của
các chất thải phóng xạ trong các thùng chứa các chất độn có mật độ thấp như túi, giày,
găng tay, quần áo bảo hộ….


5

Năm 2012, Trương Trường Sơn và Trần Quốc Dũng [11] đã tiến hành nghiên
cứu những hạn chế của phương pháp quét gamma phân đoạn đồng thời đưa ra một
phương pháp bổ sung để xác định hoạt độ của các thùng chất thải. Giả thuyết của kỹ
thuật được đưa ra là hoạt độ của chất thải tập trung như một nguồn điểm trong chất
độn đồng nhất đối với một phân đoạn đo của thùng. Các kết quả tính tốn cho thấy
rằng độ chính xác của kỹ thuật này tốt hơn so với kỹ thuật quét gamma phân đoạn
truyền thống trong hầu hết các trường hợp khi hỗn hợp chất phóng xạ và chất độn là
không đồng nhất.
Năm 2012, luận văn thạc sĩ của Lê Anh Đức [1] đã nghiên cứu sự ảnh hưởng của
phân bố nguồn trong một phân đoạn đến sai số hệ thống của phép đo bằng phương
pháp SGS. Trong cơng trình này, tác giả đã tiến hành xây dựng được hệ đo SGS để đo
đạc và tính tốn thực nghiệm bằng phương pháp cho các nguồn phóng xạ vào thùng
ngẫu nhiên, đo đạc thực nghiệm với nguồn Cs137 cho vào một phân đoạn, khảo sát định
lượng sai số của kỹ thuật SGS do sự phân bố của nguồn theo khoảng cách với chất độn
là cát đồng nhất. Kết quả thực nghiệm thu được khá phù hợp với kết quả tính tốn lý
thuyết. Ngồi ra tác giả cịn tiến hành khảo sát định tính khả năng quét của hệ đo bằng
phương pháp SGS đối với chất độn không đồng nhất.
Năm 2013, Huỳnh Thị Yến Hồng cùng cộng sự [2] đã áp dụng kĩ thuật quét
gamma phân đoạn để xác định vị trí một nguồn bất kì trong thùng thải phóng xạ. Cơ sở

của việc xác định vị trí tương đối của nguồn là tiến hành xây dựng đường chuẩn hiệu
suất theo năng lượng ứng với các khoảng cách của nguồn tới đầu dò là 10cm; 10,9cm;
20,9cm; 30,9cm; 40,9cm. Từ đó xây dựng đường chuẩn hiệu suất theo khoảng cách
ứng với từng đỉnh năng lượng.
Năm 2013, luận văn thạc sĩ của Trương Nhật Huy [3] đã khảo sát sự thay đổi số
đếm của nguồn theo các khoảng cách từ nguồn đến đầu dị khác nhau để xác định vị trí
của một nguồn bất kỳ có trong thùng thải chất phóng xạ với các chất độn khác nhau
theo chiều cao và chiều ngang của thùng.
Năm 2014, luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Thu Thủy [5] đã tập trung phát triển
hệ đo tiến hành xác định tên, vị trí các đồng vị phóng xạ trên hệ đo mới này bằng
phương pháp qt gamma phân đoạn. Ngồi ra tác giả cịn dùng chương trình MCNP5


6

để xây dựng đường chuẩn hiệu suất năng lượng khi chất độn trong thùng thải khác
nhau, so sánh sự hấp thụ của phổ 137Cs và 60Co trong hai trường hợp là khơng có chất
độn và chất độn là bê tơng.
Năm 2014, luận văn thạc sĩ của Lâm Thu Văn [6] đã tính tốn phân bố của đồng
vị phóng xạ trong thùng thải bằng phương pháp quét gamma phân đoạn khảo sát trong
trường hợp một nguồn và hai nguồn phóng xạ, dùng chương trình PENELOPE để xây
dựng đường chuẩn hiệu suất theo năng lượng tính tốn hoạt độ của các đồng vị trong
thùng thải trong trường hợp khơng có chất độn và chất độn là cát.

1.2. Kỹ thuật quét gamma phân đoạn
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS) là một kỹ thuật quan trọng để đo đạc và
phân tích hoạt độ của chất thải phóng xạ. Nguyên tắc hoạt động của kỹ thuật này là
phân chia thùng thải phóng xạ thành các phân đoạn nằm ngang nhỏ hơn rất nhiều so
với chiều cao của thùng, giả thiết rằng các nguồn phóng xạ và chất độn trong thùng
thải là phân bố đồng nhất, sử dụng đầu dò gắn ống chuẩn trực để phân tích mỗi phân

đoạn bằng phương pháp đo gamma thơng thường. Khi tất cả các phân đoạn được đo
hoàn thành, kết quả số đếm cả thùng sẽ được tính bằng cách lấy tổng của tất cả các kết
quả đo trên từng phân đoạn. Để giảm thiểu tối đa sai số gây ra do sự phân bố không
đồng đều của nguồn và chất độn không đồng nhất trong mỗi phân đoạn thì thùng sẽ
được quay trong quá trình đo. Kỹ thuật này gây sai số lớn vì thực tế nguồn và chất độn
khơng bao giờ phân bố đồng nhất [9].

Hình 1.1. Bố trí hình học của kỹ thuật qt gamma phân đoạn.


7

Bố trí hình học của kỹ thuật qt gamma phân đoạn SGS được trình bày trong
hình 1.1. Thùng được chia thành nhiều phân đoạn, i = 1, 2, 3…n là số thứ tự đánh dấu
của từng phân đoạn, mỗi phân đoạn lần lượt được đo bởi đầu dò. Số đếm thô CR i trên
mỗi phân đoạn được xác định bởi đầu dị. Số đếm hiệu chỉnh C i được tính bằng cơng
thức:

Ci = CR i .CFi

(1.1)

Trong đó CF i là hệ số suy giảm do chất độn bởi phân đoạn thứ i, có thể được tính
bằng cơng thức [9]:

1 - e-0,823.μ .d
0,823.μ i .d
i

CFi =

(1.2)

Trong đó:

μ i : hệ số suy giảm tuyến tính trung bình(cm-1)
d: đường kính thùng rác thải (m)
Nếu hệ số suy giảm tuyến tính trung bình chưa biết, ta có thể sử dụng một nguồn
ngồi để tính hệ số suy giảm tuyến tính. Cách giải quyết này được sử dụng rộng rãi để
xác định CF i trong phương pháp SGS vì hệ số hấp thụ tuyến tính có thể thay đổi từ phân
đoạn này sang phân đoạn khác do chất độn phân bố không đồng nhất trong thùng.
Số đếm tổng cộng của thùng sẽ là:

CT =

n

∑ Ci

(1.3)

i=1

Kết quả cuối cùng của phép đo là hoạt độ của các loại đồng vị mà ta quan tâm:
t
0,693. d

C .e
I= T
t.Iγ .ε

Tγ

(1.4)

Trong đó:
t d : Thời gian phân rã tính từ lúc nguồn được sản xuất đến lúc đo (ngày).
t: Thời gian đo (giây).
T γ : chu kì bán rã của các đồng vị phóng xạ(ngày).
Y: hiệu suất tia gamma.


8

I γ : xác xuất phát gamma.
ε: Hiệu suất ghi của đầu dị.
Các phương trình trên đều dựa trên hai giả thuyết là khoảng cách từ mẫu trong
phân đoạn đến đầu dị là vơ hạn và mẫu là đồng nhất.
 Hệ số hình học:
Vì các nguồn phóng xạ trong thùng trải rộng và phân bố không đều nên số đếm
C i phụ thuộc vào vị trí của các mẫu trong thùng, điều này có thể dẫn đến các sai số
lớn, việc gia tăng khoảng cách từ đầu dò đến thùng có thể giảm thiểu sai số này và
phải đo trong thời gian lâu do sự suy giảm số đếm. Do vậy thùng được xoay để giảm
thiểu sai số gây ra bởi sự phân bố không đồng đều trong thùng. Sự lựa chọn khoảng
cách từ thùng đến đầu dò sao cho có sự cân bằng giữa tối thiểu hóa sai số và có được
số đếm chính xác tối đa. Độ biến thiên số đếm tối đa theo vị trí là nhỏ hơn 10% nếu
khoảng cách từ tâm thùng đến đầu dò là bằng hoặc lớn hơn ba lần độ lớn của bán kính
thùng và mẫu được xoay [8].

1.3. Đánh giá sai số hệ thống

Dựa trên mơ phỏng tốn học của phương pháp quét gamma phân đoạn SGS
những thông số ảnh hưởng đến sai số phép đo:
• Sự phân bố khơng đồng đều của chất thải phóng xạ trong thùng có chất độn
đồng nhất.
• Khoảng cách từ đầu dị đến tâm thùng liên quan đến việc điều chỉnh sai số của
phép đo với sự suy giảm số đếm mà đầu dò ghi nhận.
Mơ hình thùng chất thải phóng xạ thường được sử dụng trong thực tế và mơ
phỏng với thể tích 220 lít, đường kính 60cm và chiều cao 88cm. Phép đo gamma được
thực hiện ở năng lượng của các đồng vị sản phẩm phân hạch, từ 140keV đến 1400keV.
Với khoảng năng lượng gamma đã cho, các hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình của
chất độn trong khoảng 0,01cm-1 đến 0,14cm-1. Ta xét trường hợp các nguồn điểm trong
chất độn đồng nhất.
Giả thiết có một nguồn điểm hoạt độ thực là I d trong một phân đoạn. Thì số đếm
thực của nguồn đó sẽ được tính như sau:


9

Id .α

n

- µ .L

e j
C=
2
n ∑
j=1 H j
(1.5)

Trong đó:
L j : độ dài quãng đường tia gamma trong thùng (cm).
H j : khoảng cách từ nguồn đến đầu dò(cm).
L j , H j phụ thuộc vào góc θ j , khoảng cách từ nguồn đến tâm thùng r, khoảng
cách từ đầu dị đến tâm thùng K, và bán kính thùng R.
n: số góc θ j khác nhau cho mỗi số đếm.
µ: hệ số suy giảm tuyến tính (cm-1).
α: hệ số phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma và hiệu suất của đầu dị.

r
R

•L

j

Hj

θj

Đầu dị
K

Hình 1.2. Mặt cắt ngang của một phân đoạn.

H j = K 2 + r 2 - 2.K.r.cosθ j

(1.6)

R 2 .H 2j - K 2 .r 2 .sin 2θ j - (K.cosθ j - r).r

Lj =
Hj

(1.7)

Ở đây L j , H j tính cho trường hợp phân đoạn được chia có bề dày rất nhỏ so với
khoảng cách từ tâm thùng đến đầu dị, khi đó chúng ta có thể khơng tính tới bề dày của
một phân đoạn. Kết quả sẽ chính xác hơn khi tính đến bề dày z của các phân đoạn, lúc này
ta phải hiệu chỉnh lại L j , Hj . Giả sử thùng với chiều cao 88 cm được chia làm 10 phân
đoạn, với bề dày của mỗi phân đoạn là 8,8 cm, khi đó L j , Hj sẽ được hiệu chỉnh là:

H'j = H 2j + z 2

(1.8)


10

L' j = L2j + z 2

(1.9)

Với 0< z < 8,8 cm.
Mối liên hệ giữa số đếm thực và hoạt độ I s của nguồn đo bởi kĩ thuật SGS được
cho bởi công thức [6]:
C=

Is .α
.CFi
K2

(1.10)

So sánh kết quả của I d và I s được tính tốn từ các cơng thức (1.5) và (1.10) ta có
thể rút ra được sai số tương đối của phép đo SGS.
Hiện nay phương pháp này được ứng dụng phổ biến nhất để xác định các đồng vị
phóng xạ và hoạt độ của chúng trong thùng thải. Ngồi ra cịn hai phương pháp nữa là
kỹ thuật dùng hai đầu dò đồng nhất và kỹ thuật chụp cắt lớp gamma để khảo sát hoạt
độ của các chất phóng xạ trong thùng thải. Luận văn này chỉ nghiên cứu về kỹ thuật
quét gamma phân đoạn.

1.4. Tương tác của gamma với vật chất
Bức xạ gamma là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn khoảng cách giữa các
nguyên tử (có giá trị vào khoảng 10-8cm), bức xạ này ngồi tính chất sóng cịn được
hình dung như dịng hạt nên gọi là lượng tử gamma. Giới hạn năng lượng thấp nhất
của lượng tử gamma là 10keV. Công thức liên hệ giữa năng lượng và bước sóng của
lượng tử gamma có dạng:

E=

hc
λ

(1.11)

Với:
λ: là bước sóng của bức xạ gamma (m).
h: là hằng số Planck (h = 6,626.10-34J.s).
c: là vận tốc ánh sáng trong chân không (c = 3.108m/s).
Tương tác của lượng tử gamma với vật chất không gây hiện tượng ion hóa trực tiếp

như hạt tích điện. Khi tương tác với electron và nguyên tử của môi trường, lượng tử
gamma hoặc mất tất cả năng lượng của mình (hấp thụ) hoặc mất phần lớn năng lượng
(tán xạ). Sự suy giảm của bức xạ gamma trong môi trường vật chất là do ba quá trình


11

sau đây: bứt electron quỹ đạo ra khỏi nguyên tử (hiệu ứng quang điện), sự tán xạ của
lượng tử gamma lên electron tự do (tán xạ Compton) và sự tạo cặp trong trường hạt
nhân sinh ra electron – positron (hiệu ứng tạo cặp).
1.4.1. Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện là quá trình khi bức xạ gamma tương tác với electron quỹ
đạo của nguyên tử, sau tương tác gamma truyền toàn bộ năng lượng cho electron, kết
quả là gamma biến mất electron nhận năng lượng bứt ra khỏi nguyên tử, electron này
được gọi là quang electron (minh họa trong hình 1.3). Quang electron nhận động năng
T e được xác định bởi hệ thức:
T e = E γ - E lk

(1.12)

Trong đó:
E γ = hυ là năng lượng gamma tới
E lk là năng lượng liên kết của electron
Năng lương liên kết ở các lớp K, L, M của electron theo thứ tự E K > E L >E M
Từ công thức (1.12) ta thấy hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi E γ > E lk . Nếu E K
> E γ thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra ở lớp L,M…Nếu E K < E γ thì hiệu ứng quang
điện xảy ra ở lớp K. Các tính tốn tiết diện của hiệu ứng quang điện chỉ ra là hiệu ứng
quang điện xảy ra chủ yếu ở lớp K (khoảng 80%).

Hình 1.3. Hiệu ứng quang điện.

Đối với năng lượng photon hν ≈ mc2, xác suất của hiệu ứng quang điện phụ thuộc
rất mạnh vào điện tích của mơi trường σphot ~ Z5. Điều này là do sự khác biệt về năng


12

lượng liên kết của các electron, trong những hạt nhân nhẹ (Z nhỏ), electron được liên kết
bởi lực Coulomb yếu hơn những hạt nhân nặng. Ta có tiết diện hiệu ứng quang điện phụ
thuộc vào năng lượng của bức xạ gamma và điện tích hạt nhân của mơi trường:

σ

5

phot

Z

khi E ≥ E K và σ
E
7/2

5

phot

Z

khi E  E K
E

(1.13)

Từ công thức (1.13) ta thấy hiệu ứng quang điện có xác suất lớn đối với vật liệu
nặng, ở đây xác suất tạo ra hiệu ứng quang điện là đáng kể ngay cả đối với những
gamma có năng lượng cao. Trong vật liệu nhẹ, hiệu ứng này chỉ có ý nghĩa với những
lượng tử gamma có năng lượng tương đối thấp.
Theo tính toán trong cơ học lượng tử, tỉ số tiết diện hiệu ứng quang điện ở các
tầng khác nhau trong nguyên tử tương ứng như sau: (σ phot ) L /(σ phot ) K = 1/5 và
(σ phot ) M /(σ phot ) K = 1/20. Do vậy, tiết diện toàn phần của hiệu ứng quang điện bằng σ phot
= 5/4(σ phot ) K .
Khi electron bị bứt ra lớp vỏ nguyên tử, chẳng hạn từ lớp vỏ trong cùng K, thì tại
đó một lỗ trống được sinh ra. Lỗ trống này nhanh chóng được một electron từ lớp vỏ
ngồi chuyển xuống chiếm đầy. Quá trình này dẫn tới bức xạ ra các tia X đặc trưng.
Bức xạ tia X đặc trưng không phải luôn luôn phát ra, năng lượng của tia X đặc trưng
này có thể được truyền cho electron tại các lớp bên ngoài của nguyên tử. Khi hiệu ứng
quang điện xảy ra, ngồi quang electron có năng lượng E e cịn có những electron có
năng lượng gần với năng lượng ion hóa I (những electron này được gọi là electron
Auger). Những electron Auger này có xác suất lớn được quan sát ở hiệu ứng quang
điện trên những nguyên tử có bậc số nguyên tử Z nhỏ và trung bình.
1.4.2. Hiệu ứng Compton
Khi năng lượng của bức xạ gamma lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của
các electron trong nguyên tử lúc này hiệu ứng quang điện khơng cịn đáng kể nữa bắt
đầu xuất hiện hiệu ứng Compton. Hiệu ứng Compton là hiện tượng lượng tử gamma
tán xạ trên electron của nguyên tử truyền một phần năng lượng cho electron và lệch
khỏi hướng đi ban đầu (minh họa trong hình 1.4). Năng lượng của lượng tử gamma
ban đầu được truyền cho electron và lượng tử gamma tán xạ. Do năng lượng của lượng


13

tử gamma lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử
nên electron được xem là electron tự do. Tán xạ Compton xảy ra chủ yếu khi lượng tử
gamma tương tác với các electron ở lớp ngoài cùng của nguyên tử.
Sau tán xạ lượng tử gamma bị mất một phần năng lượng và thay đổi phương bay
cịn electron được giải phóng ra khỏi ngun tử.

Hình 1.4. Hiệu ứng Compton.
Theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng ta có thể tìm được mối liên hệ
giữa năng lượng của lượng tử gamma tới E γ , năng lượng của lượng tử gamma tán xạ E γ ’,
động năng của electron giật lùi E e và góc tán xạ θ được biểu diễn theo cơng thức :

E 'γ =

Eγ
E
1 + γ 2 (1 − cosθ)
mec

 Eγ

 m c 2 (1 − cosθ) 
e

E e = E γ − E 'γ = E γ 
Eγ


 1 + m c 2 (1 − cosθ) 
e




(1.14)

(1.15)

Tiết diện vi phân của tán xạ Compton trên một electron được tính theo công
thức Klein-Nishina [4]:
2



dsComp
e 2 (1 − cosθ )
1 + cos 2θ
2




= re
1
+
 2 (1 + e (1 − cosθ ) )2   (1 + cos 2θ ) 1 + e (1 − cosθ )  
dΩ




(1.16)


14

Ở đây r e = e2/m e c2, ε = E γ /m e c2, m e c2 là năng lượng nghỉ của electron (511keV)
và θ là góc tán xạ. Cơng thức tính cho tiết diện tán xạ Compton có được bởi việc lấy
tích phân (1.16) trên cả góc khối :
1 + e  2(1 + e) 1
1 + 3e 
 1
σComp = 2pe 2  2 
− ln(1 + 2e)  +
ln(1 + 2e) −

2
(1 + 2e) 2 
 2e
 e  1 + 2e

(1.17)

Khi ε << 1 công thức (1.17) trở thành :
26


σComp = σTh 1 − 2ε + ε 2 + ... 
5



Với σ Th = (8π/3)(e4/m e 2c4)
Đối với năng lượng thấp (ε << 0,05) tiết diện Compton gia tăng tuyến tính theo
sự giảm năng lượng và tiến tới giá trị giới hạn σ Th .
Khi ε >> 1 công thức (1.17) trở thành :
1 1

σComp =
pre2  + ln 2e 
e2


(1.18)

Như vậy, tiết diện tán xạ Compton đối với một electron E γ >> m e c2 (ε >> 1) thay
đổi tỉ lệ nghịch với năng lượng của lượng tử gamma. Bởi vì có Z electron trong một
nguyên tử, tiết diện tán xạ Compton đối với nguyên tử sẽ thay đổi theo Z/E γ :
σ

Comp



Z
E

(1.19)

γ

1.4.3. Hiệu ứng tạo cặp
Lượng tử gamma trong điện trường của electron hoặc hạt nhân có thể tạo ra cặp
electron – positron. Q trình này chỉ có thể xảy ra khi năng lượng của bức xạ gamma
lớn hơn 2m e c2 (E > 2m e c2 =1,022MeV) (minh họa trong hình 1.5). Q trình tạo cặp
khơng thể xảy ra trong chân khơng vì khơng bảo đảm được định luật bảo tồn động
lượng. Gọi T A là năng lượng của hạt nhân giật lùi, từ định luật bảo tồn năng lượng ta
có:

=
hν m + c 2 + m − c 2 + TA

(1.20)


15

Hình 1.5. Hiệu ứng tạo cặp.
Với m + c2, m - c2 là năng lượng toàn phần của e+ và e-. T A là năng lượng giật lùi
của hạt nhân. Khi hai hạt sinh ra bay theo hướng vng góc với gamma tới và tạo với
nhau một góc 1800, lúc đó:
γγ γγ 
( hν )
hν
= Mv ⇒ p 2γ = p 2A = 2MTA ⇒ TA = 2
pγ + pA =
0 ⇒
2

c

2Mc

(1.21)

Sự tạo cặp xảy ra trong trường electron ở điều kiện đó thì động năng giật lùi của
electron có thể lớn đáng kể:


(hν)2 
Te = mec  1+ 2 4 -1
me c 

2

(1.22)

Tiết diện tạo cặp trên electron và hạt nhân nguyên tử tỉ lệ với Z2 và phụ thuộc
phức tạp vào năng lượng. Lúc đầu tiết diện tạo cặp gia tăng rất nhanh, sau đó khi

hν >> 137m e c 2 Z-1/3 tiết diện đạt đến giá trị khơng đổi [4]. Tiết diện tạo cặp có giá trị
khác nhau đối với những chất có bậc số nguyên tử Z khác nhau:
2
2 -1/3
 Đối với m e c << hν << 137m e c Z và khơng tính đến hiệu ứng màn chắn:


16

σ=
pair

Z2 2  28  2hν  218 
re  ln 

−
137  9  m e c 2  27 

(1.23)

2
2 -1/3
 Đối với m e c << hν << 137m e c Z và khơng tính đến hiệu ứng màn chắn:

σ pair
=

Z2 2  28
2
re  ln (183Z-1/3 ) - 
137  9
27 

(1.24)

1.5. Nhận xét chương 1
Trong chương này, luận văn đã trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu
trong nước và ngồi nước về hệ đo thùng thải chất phóng xạ, kỹ thuật kiểm tra chất
thải phóng xạ bằng phương pháp gamma khơng hủy mẫu, giới thiệu về kỹ thuật
quét gamma phân đoạn SGS. Bên cạnh đó cịn trình bày về tương tác của gamma với
vật chất.