ĐÁP án đề CƯƠNG ôn tập GIỮA kỳ 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 – LỚP 10
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng? 
A. x  R, x  3  x 2  9 . 
B. x  R, x  3  x 2  9 . 
C. x  R, x 2  9  x  3 . 

D. x  R, x 2  9  x  3 . 
Lời giải

Chọn A
Câu 2.

Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. x  R, x 2  x  1  0 . B. n  N , n  0 . 
C. x  Q, x 2  2 . 

D. x  Z ,

1
 0 . 
x

Lời giải
Chọn A
2

1 3

Vì  x 2  x  1   x     0, x  R . 
2 4


Câu 3.

Cho mệnh đề “ x  R, x 2  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? 
A. x  R mà  x 2  x  7  0 . 

B. x  R, x 2  x  7  0 . 

C. x  R, x 2  x  7  0 . 

D.  x  R, x 2  x  7  0 . 
Lời giải

Chọn A
Câu 4.

Mệnh đề  " x  , x 2  3"  khẳng định rằng: 
A. Bình phương của mỗi số thực bằng  3 . 
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng  3 . 
C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng  3 . 
D. Nếu  x  là số thực thì  x 2  3 . 
Lời giải
Chọn B

Câu 5.

Phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số vơ tỷ là số thập phân vơ hạn tuần hồn” là mệnh đề nào 
sau đây? 
A. Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân vơ hạn tuần hồn. 
B. Có ít nhất một số vơ tỷ là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn. 
C. Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn. 
D. Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân tuần hồn. 
Lời giải.
Chọn C
Phủ  định  của  mệnh  đề  " x  K , P  x "   là  mệnh  đề  " x  K , P  x " .  Do  đó,  phủ  định  của  mệnh  đề 
“Có ít nhất một số vơ tỷ là số thập phân vơ hạn tuần hồn” là mệnh đề “Mọi số vơ tỷ đều là số 
thập phân vơ hạn khơng tuần hồn”. 

Câu 6.





Cho tập hợp  B  x   x 2  4  0 . Tập hợp nào sau đây đúng
A. B  2; 4 . 

B. B  2; 4 . 

C. B  4; 4 . 

D. B  2; 2 . 

Lời giải
Facebook Nguyễn Vương  1

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 

Chọn D
x  2
x2  4  0  
 Vậy  B  2; 2 . 
 x  2
Câu 7.

Cho hai tập hợp  A  0; 2;3;5  và  B  2;7 . Khi đó  A  B  
A. A  B  2;5 . 

B. A  B  2 . 

C. A  B   . 

D. A  B  0;2;3;5;7 . 
Lời giải

Chọn B
A  B  2 .
Câu 8.

Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. N  Z  
B. Q  N  

C. R  Q  

D. R  Z  

Lời giải
Chọn A
Chọn A vì mọi số tự nhiên đều là số ngun. 
Câu 9.

Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai mơn: bóng đá và bóng 
chuyền. Có 35 em đăng ký mơn bóng đá, 15 em đăng ký mơn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em 
đăng ký chơi cả 2 mơn?
A. 5. 
B. 10. 
C. 30. 
D. 25. 
Lời giải 
Chọn A
Đáp án A đúng vì: Gọi A là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng đá, B là tập hợp các học sinh 
đăng  ký  chơi  bóng  chuyền.  Dựa  vào  biểu  đồ  Ven,  ta  có:  số  học  sinh  đăng  ký  cả ��
 x  3  8
 x  5
 M
 M  5; 2  . 
 CM  2 AB  3 AC   M
 yM  2  0
 yM  2
   
d)  AN  2 BN  4CN  0   xN  1; yN  2   2  xN ; y N  4   4  xN  3; yN  2    0;0   

 xN  11

   xN  11;  yN  2    0;0   
 N 11; 2  . 
 yN  2

Câu 43. Cho ba điểm  A 1;  2  , B  2;3 , C  1;  2  . 
a) Tìm tọa độ điểm  D đối xứng với  A qua C . 
b) Tìm tọa độ điểm  E là đỉnh thứ tư của hình bình hành có  3 đỉnh là  A, B, C . 
c) Tìm tọa độ trọng tâm  G của tam giác  ABC . 
Lời giải
a)  D đối xứng với  A qua  C  hay  C  là trung điểm của AD  
 xD  2 xC  x A  3

 D  3;  2  .
 yD  2 yC  y A  2
 
 x  1  3
b)  ABCE  là hình bình hành  AE  BC     xE  1; yE  2    3;  5    E
 
 y E  2  5
Facebook Nguyễn Vương 43


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 

 x  2
 E
 E  2;  7  .
 y E  7

x A  xB  xC 2



 xG 
 2 1
3
3
 G  ;   . 
c)  G là trọng tâm tam giác  ABC  
 3 3
 y  y A  yB  yC   1
G

3
3
Câu 44. Cho ba điểm  A  1;1 , B  2;1 , C  1;  3 . 
a) CMR: Tồn tại tam giác ABC . 
b) Tính chu vi tam giác. 
c) Tìm tọa độ trọng tâm  G của tam giác  ABC . 
d) Xác định điểm  D sao cho tứ giác  ABCD là hình bình hành. 
e) Tìm điểm  M  thuộc trục  Ox sao cho  M cách đều A, B . 
f) Tìm điểm  N  thuộc trục  Oy sao cho  N cách đều B, C . 
Lời giải.
a) Ta có phương trình đường thẳng  AB :  y  ax  b  
A d
1  a  b
a  0
  
  
 d : y  1 


B  d
1  2a  b
b  1
Do  C  không thuộc  d  nên ba điểm  A, B, C  khơng thẳng hàng, tức là tam giác tồn tại. 



b) Ta có  AB   3; 0  ,  BC   3;  4  ,  AC   0; 4   

 AB  3; BC  32  42  5; AC  4  PABC  3  5  4  12 . 
x A  xB  xC

0
 xG 
1

3
c) Tọa độ trọng tâm  G : 
   G  0;   . 
3

 y  y A  yB  yC   1
 G
3
3
 
 1  x  3
d) Gọi  D  x; y  ,  ABCD  là hình bình hành thì  AB  DC    
 
 3  y  0

 x  4
 D  4;  3 . 

 y  3
e) Phương trình trung trực của đoạn thẳng  AB  là  x 

1
.  M  là giao của trung trực này với trục 
2

1 
Ox  hay  M  ;0  . 
2 
CN 2  1   x  3 2
f) Gọi  N  0; x     
. 
2
2
2
 BN  2  1  x 
2

2

N  cách đều  B  và  C  khi  CN 2  BN 2    1   x  3  22  1  x   

5
5

 x 2  6 x  10  x 2  2 x  5  x      N  0;   . 

8
8

Câu 45. Cho tam giác  ABC có  A  4;1 , B  2; 4  , C  2;  2  . 
a) Tính chu vi tam giác. 
b) Xác định điểm  D sao cho tứ giác  ABCD là hình bình hành. 
c) Xác định tọa độ trọng tâm  G của tam giác  ABC . 
Trang 44 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

d) Xác định tọa độ trực tâm  H của tam giác. 
e) Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác. 
Lời giải.



a) Ta có  AB   2;3 ,  BC   0;  6  ,  AC   2;  3  
 AB  2 2  32  13 ;  BC  6 , AC  2 2  32  13    PABC  2 13  

 
2  x  2
b) Gọi  D  x; y  ,  ABCD  là hình bình hành thì  AB  DC    
 
2  y  3
x  4

 D  4;  5  . 
 y  5
422 8

1 4  2
8 
 ;  yG 
 1    G  ;1 . 
c) Tọa độ trọng tâm  G  của tam giác xG 
3
3
3
3 

3
x  5 . Suy ra đường cao  BF  qua  B  và vng góc 
2
2
2
16
với  AC  là  y 
 x  2  4    y   x  .  
3
3
3
3
Phương trình đường thẳng  AB  là  y   x  7  suy ra đường cao  CK  đi qua  C  và vng góc với 
2
2
2
10
AB  là  y   x  2   2    y  x  .  
3
3

3
2
10

13

 y  3 x  3
x 
 13 
Tọa độ trực tâm  H  là giao điểm của  BF  và  CK  nên  
   
2  H  ;1 . 
2 
 y  1
 y   2 x  16

3
3
d) Ta có phương trình đường thẳng  AC :  y 

 5
e) Trung điểm đoạn  AB  và  BC  lần lượt là  M  3;  ,  N  2;1  
 2
Phương trình trung trực của AB  đi qua  M  và vng góc với  AB là:  y 

2
5
 x  3  . 
3
2

Phương trình trung trực của  BC  là y  1  

3 
Tâm đường tròn ngoại tiếp  I  là giao điểm của hai trung trực nên  I  ;1 . 
4 
Câu 46. Cho  A 1;3 , B  2;5   và  C  4;  1 . 
a) Tìm chu vi của tam giác  ABC . 
b) Tìm tọa độ trung điểm của các đoạn thẳng AB,  AC . 
c) Tìm tọa độ trọng tâm  G của tam giác  ABC . 
d) Tìm tọa độ điểm  D để tứ giác  ABCD là hình bình hành. 
e) Tìm tọa độ trực tâm  H của tam giác. 
f) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác. 
Lời giải



a) Ta có  AB  1; 2  ,  BC   2;  6  ,  AC   3; 4   

 AB  12  22  5; BC  22  62  40; AC  32  4 2  5  PABC  5  5  40 . 
b) Tọa độ trung điểm  M  của đoạn AB :  xM 

1 2 3
35
3 
 ;  yM 
 4  M  ;4  
2
2
2

2 

Facebook Nguyễn Vương 45


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 

1 4 5
3 1
5 
 ;  y N 
 1    N  ;1  
2
2
2
2 
7 7
c) Tọa độ trọng tâm  G  tương tự như các bài toán trước  G  ;  . 
3 3
 
4  x  1
d) Gọi  D  x; y  ,  ABCD  là hình bình hành thì  AB  DC    
 
 1  y  2
x  3

 D  3;  3 . 
 y  3
Trung điểm của  N  của đoạn AC : xn 

e) Ta có phương trình đường thẳng  AB :  y  2 x  1 . Suy ra đường cao  CH  là  y  

1
 x  4   1.  
2

4
13
3
Phương trình đường thẳng  AC  là  y   x  . Suy ra đường cao  BE  là  y   x  2   5  
3
3
4
1

 y   2  x  4   1.
 x  2
Tọa độ trực tâm  H  thỏa mãn  
   
 H  2; 2  . 
y  2
 y  3  x  2  5

4
1
3
f) Phương trình trung trực của AB  đi qua  M  và vng góc với  AB là:  y    x    4 . 
2
2
3

5
Phương trình trung trực của  BC  là:  y   x    1  
4
2
Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp  I  là giao điểm của hai trung trực nên thỏa mãn 

1
3
9

x
 y   2  x  2   4.





2    I  9 ; 5  . 




2 2
y  3  x  5  1
y  5




2

4
2
 
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương   />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
 
 

Trang 46 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />