Tải Giáo án điện tử bài Vectơ trong không gian - Giáo án môn Toán Hình học lớp 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. </b>

<b>SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ</b>

<b>I/ Mục tiêu bài dạy: </b>
<b>1) Về kiến thức:</b>

- Hiểu rằng các vectơ đã được trình bày trong hình học phẳng vẫn cịn đúng trong khơng gian.

- Nắm được khái niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba vectơ và biết biểu thị

một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng.

<b>2) Về kỹ năng:</b>

- Giải được một số bài toán về vectơ và biết áp dụng vectơ vào giải một số bài tồn hình học trong

không gian.

<b>3) Về tư duy, thái độ:</b>
- Biết quy lạ về quen.

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với các véctơ trong khơng gian.

- Có nhiều sáng tạo trong hình học.

- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học.

<b>II/ Chuẩn bị của GV và HS:</b>

<b>- Giáo viên: Soạn giáo án, SGK, thước kẻ, chuẩn bị các hình vẽ.</b>

<b>- Học Sinh: Đọc bài trước ở nhà,.</b>

<b>III/ Tiến trình bài học:</b>

<i><b>1) Ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: trả bài kiểm tra 15 phút và nhận xét.</b></i>
<b>2) Phần bài giảng:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Phần nội dung</b>

<i><b>* Hoạt động 1:</b></i>

- Yêu cầu HS nhắc lại khái
niệm vectơ trong mặt
phẳng và nêu các phép
tốn của nó.

- Nghe câu hỏi, tái tạo kiến
thức và trả lời.

<b>I/ Vectơ trong không gian:</b>

Khái niệm và các phép tốn của vectơ
trong khơng gian tương tự như trong
mặt phẳng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Chọn lọc câu trả lời của
HS, liên hệ đưa ra khái
niệm vectơ trong khơng
gian và các phép tốn của
nó.

- Cho HS thực hiện ví dụ
1.

- Tiếp thu kiến thức.

- Thực hiện ví dụ 1.

lần lượt là trng điểm của AB và CD, G
là trung điểm của MN. Chứng minh
rằng:

4

<i>AB AC AD</i>







<i>AG</i>

















































































































a) .





1

2

<i>MN</i>



<i>AC AD</i>























































































b) .

<i><b>* Hoạt động 2:</b></i>

- Yêu cầu HS quan sát
hình.

<i>c</i>
<i>b</i>

<i>a ,</i>,

<i>_{OA a}</i>



_



<i>OB b</i>







<i>OC c</i>







- Sử dụng
phương pháp mô, tả dẫn
đến khái niệm: Trong
không gian cho 3 vectơ
đều khác vectơ không.
Nếu từ một điểm O bất kì
ta vẽ , , thì có thể xảy ra
mấy trường hợp ?

- Yêu cầu HS đọc định
nghĩa SGK.

- Bốn điểm A, B, C, D
đồng phẳng khi nào ?
- Cho HS thự hiện ví dụ 2.

- Nhìn hình, suy nghĩ đi đến
khái niệm:

<i>c</i>
<i>b</i>

<i>a ,</i>, _{+ Trường hợp các}

đường thẳng OA, OB, OC
không cùng nằm trên một
mặt phẳng, khi đó ta nói 3
vectơ khơng đồng phẳng.

<i>c</i>
<i>b</i>

<i>a ,</i>, _{+ Trường hợp các}
đường thẳng OA, OB, OC
cùng nằm trên một mặt
phẳng, khi đó ta nói 3 vectơ
đồng phẳng.

- Đọc định nghĩa, tiếp thu
kiến thức mới.

- Nghe câu hỏi, trả lời.

- Thực hiện ví dụ 2.

<b>II/ Sự đồng phẳng của ba vectơ.</b>
<b>Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng:</b>

<i><b>Định nghĩa: </b></i>

<i>Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu</i>
<i>các giá của chúng cùng song song với</i>
<i>một mặt phẳng.</i>

,

,

<i>BC AD MN</i>

  

<i>Ví dụ 2. Cho tứ diện</i>

ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, CD. Chứng

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>* Hoạt động 3:</b></i>

- GV nêu định lý 1.

- GV nên chú ý SGK.

- Cho HS thực hiện ví dụ 3
theo nhóm.

- GV theo dõi hoạt động
của HS.

- Yêu cầu các nhóm trình
bày lời giải của mình.
- Gọi HS nhóm khác nêu
nhận xét bài làm của nhóm
bạn.

- Nhận xét và chỉnh sửa
bài làm của HS.

- Đọc định lý 1 và tiếp thu
kiến thức.

- Theo dõi và tiếp thu kiến
thức.

- Thảo luận nhóm để thực
hiện ví dụ 3.

- Đại diện nhóm trình bày.

- Nhận xét bài làm của nhóm
bạn.

- HS theo dõi và ghi nhận
kiến thức.

minh rằng ba vectơ đồng phẳng.

<i><b>Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng</b><b> : </b></i>
<i><b>* Định lý 1: </b></i>

, ,

<i>a b c</i>


 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

à

<i>a v b</i>

 

<i>a b c</i>



, ,





<i>Cho ba vecto</i>
<i>trong đó khơng cùng phương. Điều</i>
<i>kiện cần và đủ để ba vecto đồng</i>
<i>phẳng là có các số m, n sao cho . Hơn</i>
<i>nữa các số m, n là duy nhất.</i>

<i>* Chú ý: SGK.</i>

1

3

<i>AP</i>



<i>AD</i>

























































₁

3

<i>BQ</i>



<i>BC</i>





<i>Ví dụ 3.</i>

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB, DC.
Trên các cạnh AD và CB lần lượt lấy
hai điểm P, Q sao cho và . Chứng
minh 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng.

B

A

C

D
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>IV/ Củng cố:</b>

<i><b>* Hoạt động 4:(củng cố các kiến thức trọng tâm đã học)</b></i>

3

<i>DA DB DC</i>







<i>DG</i>

















































































































Câu hỏi. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

Chứng minh rằng: ?

<b>V/ Dặn dò:</b>

- Làm bài tập 2,3 trang 91SGK.

</div>

<!--links-->