bài giảng hình 8

Ch÷ mµu xanh th×
chÐp vµo vë ghi
C¸c ph«ng ch÷
kh¸c kh«ng chÐp

Kim tra bi c:
Nêu định lí về diện tích hình chữ nhật và diện tích
tam giác vuông? Viết công thức tổng quát ?
Tr li
Din tớch hỡnh ch nht bng tớch hai kớch
thc ca nú
S = a.b
a
b b
a
Din tớch tam giỏc vuụng bng na tớch hai
cnh gúc vuụng
S = a.b
1
2

Từ định lí về diện tích tam giác
vuông, có thể chứng minh định lí
về diện tích tam giác tù, tam giác
nhọn không?

TiÕt 29 - §3 DiÖn tÝch tam gi¸c

Cắt một hình tam giác theo đường cao
Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác còn lại để

được một hình chữ nhật.
A
B
C
A
B
C
E
H
D
....
BCED ABC
S S
∆
=
2
⇒
....
ABC BCED
S S
∆
=
1
2
1
.
2
BC CE
=
1

.
2
BC AH=
Cạnh
Đường cao
Định lí : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh
với chiều cao ứng với cạnh đó
S: diện tích,
a : độ dài một cạnh
h: chiều cao tương ứng
h
a
A
CB
H
Định lí:(SGK/120)
Diện tích tam giác bằng nửa
tích của một cạnh với chiều
cao ứng với cạnh đó
1
.
2
S a h
=
Chứng minh:
∆ABC có diện tích là S
AH ⊥ BC
GT
KL
1

.
2
ABC
S BC AH
∆
=
1
.
2
ABC
S BC AH
∆
=
Khi vẽ đường cao AH, điểm H có thể nằm ở vị trí nào trên
đường thẳng BC .
a/Trường hợp điểm H trùng với B( HoÆc C): (hình a)
1
.
2
BC AH
b/Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C (hình b).
ABC
S
∆
=
vậy :
1
.
2
ABC

S BC AH
∆
=
c/ Trường hợp H nằm ngoài đoạn thẳng BC. Giả sử điểm B nằm
giữa hai điểm C và H(hình c)
.AH
vậy :
1
.
2
ABC
S BC AH
=
Khi đó tam giác ABC vuông tại B, ta có:
Chứng minh:
ABH AHC
S S
∆ ∆
+
1
.
2
BH AH
=
1
.
2
CH AH
+
1

( )
2
AH BH CH
= +
1
.
2
AH BC
=
A
C
B
H
≡ H
A
C
B
B
C
A
H
Hình b
Hình c
Hình a
ABC
S
∆
=
ABC
S

∆
=
ACH
S
∆
ABH
S
∆
−
1
.
2
HC AH
=
1
.
2
HB AH
−
1
( )
2
HC HB
= −

B trùng H
hoặc C trùng H
H nằm ngoài
B và C
H nằm giữa

B và C
1
.
2
ABC
S BC AH
∆
=
A
C
B
H
≡ H
A
C
B
B
C
A
H
Hình b
Hình c
Hình a