Tải Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Toán cấp THCS Phòng GD&ĐT Tam Nông, Phú Thọ năm học 2016 - 2017 - Đề thi giáo viên giỏi cấp huyện bậc THCS môn Toán có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM NÔNG</b>
<b>HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THCS</b>

<b>NĂM HỌC 2016 - 2017</b>
<b>ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC</b>

Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao nhận đề
(Bao gồm thời gian phần nhận thức chung và kiến thức bộ môn)

PHẦN KIẾN THỨC BỘ MƠN TỐN
<b>Câu 1: (2,0 điểm) </b>

a) Phát biểu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

2
2
2( 3) 2 2 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> _{b) Áp dụng giải phương trình sau:}

<b>Câu 2: (2,0 điểm) </b>

x

2
4 5

2 1
<i>x</i>

<i>T</i>

<i>x</i>



 _{a) Tìm số ngunđể phân thức có giá trị nguyên?}

3₂ ₅ 3₂ ₅

<i>S </i>    _{b) Tính giá trị của biểu thức:}

<b>_{Câu 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy}</b>
điểm E sao cho BD = AE. Kẻ DK // AC (KBC).

a) Chứng minh tam giác BDK là tam giác cân.

 _{b) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh AME =KMD rồi suy ra 3 điểm A, M, K thẳng}
hàng.

2
6 8

1
<i>x</i>
<i>H</i>

<i>x</i>



 <b>_{Câu 4: (1,0 điểm) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:}</b>

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI MƠN TỐN CẤP THCS</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 1: (2,0 điểm) </b>

a) Phát biểu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

2
2
2( 3) 2 2 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> _{b) Áp dụng giải phương trình sau:}

1a

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. 0,25
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. 0,25

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. 0,25

Bước 4 (Kết luận): Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị

thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. 0,25

1b

2
2
2( 3) 2 2 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> ₍₁₎

 _{+ ĐKXĐ: x 3; x-1} _0,25

2
2( 3) 2( 1) ( 1).( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> _{+ Ta có (1) }

Suy ra: x(x+1) + x(x - 3) = 4x

0,25

 _x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

  _{2x( x - 3) = 0 x = 0 hoặc x = 3} 0,25

+ KL: Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0 0,25
<b>Câu 2: (2,0 điểm) </b>

x
2

4 5
2 1
<i>x</i>
<i>T</i>
<i>x</i>



 _{a) Tìm số ngunđể phân thức có giá trị nguyên?}

3 ₂ ₅ 3₂ ₅

<i>S </i>    _{b) Tính giá trị của biểu thức:}

2a
6
2 1
2 1
<i>T</i> <i>x</i>
<i>x</i>
  

 _{+ Ta có:} 0,25

6 2 <i>x </i>1 2<i>x</i>   1



1; 3



_{+ Để T có giá trị ngun thì}

<i>x Z</i> 2<i>x </i>1_{(Vìnênlà số ngun lẻ)}

0,25

+ Ta có bảng giá trị 0,25



1;0;1; 2



<i>x  </i>

+ Vậy 0,25

2b

3 ₂ _{5 2} _{5 3. (2}3 _5).(2 _5).

<i>S</i>        <i>S</i>_{+ Ta có:} 0,25

3 ₃ _{4 0}

<i>S</i>  <i>S</i>  _{Suy ra} 0,25

2

(<i>S</i> 1).(<i>S</i> <i>S</i> 4) 0

     0,25

1

<i>S </i>

2

2 ₄ 1 15 ₀

2 4

<i>S</i> <i>S</i> _<i>S</i> _   <i>S</i>

  _{Tính được: (Vì )} 0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

điểm E sao cho BD = AE. Kẻ DK//AC (KBC)
a) Chứng minh tam giác BDK là tam giác cân.

 _{b) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh AME =KMD rồi suy ra 3 điểm A, M, K thẳng}
hàng.

Vẽ đúng hình

0,25

3a ABC
 

<i>B C</i> _{Chỉ ra: cân tại A. Nên .} 0,25

 

<i>BKD C</i> _{DK//AC (GT) nên (hai góc đvị).} 0,25

 

<i>BKD B</i> _{Suy ra nên t/giác BDK cân tại D.} 0,25

3b

 _{Xét AME và KMD có DK = AE ( cùng bằng BD).}

 

<i>KDM</i> <i>AEM</i>_{(2 góc sltrong); DM = ME (GT).}

 _{Suy ra AME =KMD (c - g – c).}

0,5

 

<i>KMD</i><i>AME</i>_{Chỉ ra: (2 góc t/ứng).}

<i>_AMK</i> <i>_{KMD AMD AME AMD}</i>    ₁₈₀0

     _{Khi đó:}

Suy ra A, M, K thẳng hàng.

0,5

2
6 8

1
<i>x</i>
<i>H</i>

<i>x</i>



 <b>_{Câu 4: (1,0 điểm) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:}</b>
2

2
6 8

x 8 6 0 (1)
1

<i>x</i>

<i>H</i> <i>H</i> <i>x H</i>

<i>x</i>


     

 _{Ta có:} 0,25

2

3_{+) H = 0. Phương trình (1) có dạng 8x – 6 = 0  x=} 0,25
 ' _{+) H 0 thì (1) phải có nghiệm = 16 - H (H - 6) 0}

2 ₆ _{16 0} ₍ ₈₎₍ _{2) 0}

<i>H</i> <i>H</i> <i>H</i> <i>H</i>

        _{ }₂_<i>_H</i>_₈

0,25


1
2


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Min H = -2x = 2 .

Lưu ý: Trên đây chỉ là giải sơ lược. Thí sinh có nhiều cách giải khác nhau, nếu đúng giám khảo
cho điểm tương ứng của phần đó.

</div>

<!--links-->
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Tiếng Anh lớp 9 Phòng GD-ĐT Thanh Thủy, Phú Thọ năm học 2016 - 2017 có đáp án

• 7
• 4
• 82