Tải Bài tập thì tương lai đơn trong tiếng Anh có đáp án - Bài tập ngữ pháp Tiếng Anh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp tốn học</b>

<b>A. Lí thuyết phương pháp quy nạp toán học</b>

<b>1. Định nghĩa quy náp toán học</b>

- Quy nạp toán học là phương pháp chứng minh toán học dùng để chứng minh

một mệnh đề về bất kì tập hợp nào được xếm theo thứ tự.

- Ta thường xét đến 2 loại quy nạp: Quy nạp cấu trúc và quy nạp siêu hạn. ở đây

chúng ta chủ yếu đề cập đến quy nạp cấu trúc

<b>2. Phương pháp quy nạp toán học</b>

- Quy nạp toán học là hình thức chúng minh trực tiếp thường được thực hiện

theo 2 bước :

+ Bước cơ sở: Chứng minh mệnh đề đúng với số tự nhiên đầutiên

+ Bước quy nạp: Giả định mệnh đề đúng với số tự nhiên bất kì ta chứng minh nó

đúng với số tự nhiên tiếp theo

<i><b>a. Quy nạp cấu trúc</b></i>

+ Bước cơ sở: Chứng minh mệnh đề đúng với số tự nhiên đầu tiên, thường là n =

0 hoặc n = 1

+ Bước quy nạp: Giả sử mệnh đề đúng với n (giả thiết quy nạp), sau đó cũng

đúng với n + 1

<b>Chú ý: Việc chọn số tự nhiên ở bước cơ sở ta dựa vào định nghĩa của số đó</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Quy nạp siêu hạn là mở rộng của quy nạp toán học cho các tập hợp sắp thứ tự

tốt

- Giả sử A(n)là thuộc tính xác định cho tất cả số thứ tự n. Giả sử A(m) đúng cho

tất cả m < n thì A(n) cũng đúng. Quy nạp cho ta biết A luôn đúng cho tất cả các

số thứ tự

- Quy trình 3 bước:

+ Bước cơ sở: Chứng minh A(0) đúng

+ Bước quy nạp: Chứng minh với tất cả các số thứ tự bất kì tiếp theo n + 1

A(n + 1) là hệ quả của A(n).

+ Bước giới hạn: Chứng minh rằng với mọi thứ tự giới hạn k, A(k) là hệ quả của

A(m) với mọi m < k

</div>

<!--links-->