11 de thi hk 2 mon toan 11 NH 2018 2019 so 11 dap an day du

Giải đề thi HK2 – Toán 11- Năm 2019- Thời gian 90 phút

Thực hiện: Nguyễn Quốc Tuấn
Website: Xuctu.com - Email:
A.Trắc nghiệm(7,0 điểm)
Câu 1: Giới hạn lim

2n − 4
bằng: A. 0
3n + 2

B.

2
3

C. +∞

D. 2

Câu 2: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
A. lim ( n 3 − 3n + 1)
Câu 3: Tính lim
−

x →1

Câu 4: Tính lim

x →−∞

B. lim

1− x + x −1
x 2 − x3

2 x +3
x2 + x + 5

n2 + n +1
4n + 1

:

:

C. lim

2n − 3n
3n + 2

D. lim

n2 + n
n3 + 1

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

x 2 + 3x − 4
Câu 5: Giới hạn lim 2
bằng bao nhiêu? A. 0
x → −4
x + 4x

B.-1

C. 1

D.

5
4

Câu 6: Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào SAI?

A.

=

−2

3 +
+

=

Câu 7: Hàm số
B.

=

A. a = 0

Câu 9: Cho phương trình 2

1
=0
x →−∞ x 4

1

D. lim

≤ −1
liên tục trên ℝ nếu:
> −1

+2

C.

 x −8
3
Câu 8: Cho hàm số f ( x ) =  x − 2
ax + 4


tục tại x = 8 là:

1

B. lim

x →−∞

x

C. lim   =
x →−∞ 2
2
 

3
=0
x →+∞ x

A. lim x 2 = + ∞

khi x > 8

D.

= −2 −

. Giá trị của a để hàm số f(x) liên

khi x ≤ 8

B. a = −1
−5

=2−

+

C. a = 1

D. a =

1
2

+ 1 = 0. Khẳng định nào đúng:

A. Phương trình khơng có nghiệm trong khoảng −1; 1 .

B. Phương trình khơng có nghiệm trong khoảng −2; 0 .
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng −2; 1 .
D. Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng 0; 2 .
Câu 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn : −9;
A. −

11
90

B.

90
11

C. −

9
9
9
;−
;
;... bằng:
10 100 1000

90
11

D. −

91

11

Câu 11: Số gia của hàm số f x = x , ứng với: x = 2 và ∆ = 1 là:
A. 19

B. -7

C. 7

Câu 12: Đạo hàm của hs f x =

D. 0

+ √4x tại x = 1 là:A. −

!
"

B.

!

#$

C.

!
"

D.

##
"

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = x − 2 √x + 1 là:
A. y ' =

2 x2 + 2x + 1

B. y ' =

x2 + 1

2 x2 − 2 x + 1
x2 + 1

C. y ' =

2x2 − 2x −1
x2 + 1

Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm là: y ' = 2 x +
x3 + 1
A. y =
x

3( x 2 + x )
B. y =
x3

x3 + 5 x − 1
C. y =
x

; D. y ' =

2 x2 − 2 x + 1
x2 − 1

1
:
x2
2 x2 + x − 1
D. y =
x

Câu 15: Cho hàm số y = mx + x + x − 5. Tìm m để y ' = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m = 0

B. m < 0

C. m > 0

D. m < 1

Câu 16: Cho hàm số y = x + 1 + x 2 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. y ' 1 + x 2 + 2 y = 0

B. y ' 1 + x 2 − 2 y = 0 C. 2 y ' 1 + x 2 + y = 0 D. 2 y ' 1 + x 2 − y = 0

Câu 17: Cho hàm số: y = f ( x ) =

A. −3 .

B.

8
⋅
3

π 
π 
cos 2 x
′
f
−
3
f
.
Biểu
thức



 bằng
1 + sin 2 x
4
4

C. 3 .

8
3

D. − ⋅


Câu 18: Cho hàm số f ( x ) =
giá trị của
A.

x

để

{−2 2 }.

f ′(x ) = 0

B.

1 3
x − 2 2 x 2 + 8x −1 ,
3

có đạo hàm là

f ′(x ) .

Tập hợp những

là:

{2; 2 }.

Câu 19. Cho hàm số f ( x ) =

C.

{−4 2 }.

D.

{2 2 }.

x3 x 2
− − x + 1( C ) . Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị
3 2

( C) tại tiếp điểm có hồnh độ x0 = 1 là:
B. k = −

A. k =1.
Câu 20: Xét hàm số y =

1
6

C. k =

1
3

D. k = −1.

1 3
x − x + 1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
3

điểm có hồnh độ xo = 3 là:
A. y = 26 x + 85

B. y = 8x + 31

C. y = 8x − 17

D. y = 8x − 31

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Tìm đẳng thức đúng.
A. SA + SB + SC + SD = 0

B. SA + SB + SC + SD = 2SO

C. SA + SB + SC + SD = 3SO

D. SA + SB + SC + SD = 4SO

Câu 22: Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt. Tìm mệnh đề sai.
A. Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ (α) thì a / /b .

B. Nếu a ⊥ (α) và a ⊥ (β) thì (α ) / /(β) .

C. Nếu a ⊥ (α) và b / /(α) thì a ⊥ b .D. Nếu a ⊥ b và b / /(α) thì chưa thể kết luận a ⊥ (α) .

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành; SB ⊥ (ABCD) . Tìm góc
giữa hai đường thẳng SC và AD .
A. SCA

B. SAC

C. SCB

D. SCD

Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa AB và CD bằng bao nhiêu ?
A. 300

B. 450

C. 600

Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vng cạnh a,
SA = a 2 .

Góc giữa SC và (SAB) bằng:

D. 900
SA ⊥ (ABCD)

và

A.
Câu

30 0

26:

B.
Cho

hình

450

chóp

C.
S.ABCD

60 0

D.

90 0

có

SA ⊥ (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ

AM ⊥ SB . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

SB ⊥ ( MAC ) .

C.

AM ⊥ ( SBC ) .

B.

AM ⊥ ( SBD ) .

D.

AM ⊥ ( SAD ) .

Câu 27: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau và
OA= OB = OC= 1. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên).
Góc giữa hai đường thẳng OM và

A

AB bằng
A. 90o.

B. 30o.

N

C. 60o.

D.45o.

B
O

M

C

Câu 28: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa AD và B ' C bằng 450.

B. Góc giữa AC và B ' D ' bằng 900.

C. Góc giữa BD và A ' C ' bằng 900.

D. Góc giữa B ' D ' và AA ' bằng 600.

B. Phần tự luận(3,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) =

1− 2x
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của
x +1

4
(C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ∆ có phương trình y = x−3.

3
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều ABC cạnh bằng a. Cạnh
bên SB vng góc mặt phẳng ( ABC ) và SB = 2a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC.


1) Chứng minh rằng AI vng góc mặt phẳng (SBC).
2) Tính góc hợp bởi đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI).
Xem đáp án chi tiết và các sử dụng máy tính để giải đề này tại:

/>Tiêu đề:

Giải đề thi HK2-Tốn
11- TN & TL- Kết hợp
Casio 570VN Plus| Xử
lý Đầy đủ các dạng
Kênh:
/>
Hướng dẫn giải

B. Phần tự luận
Câu 1: TXĐ D = R \ {-1}; f '( x) =

−3

( x + 1)

2

Xác định đúng hệ số góc của TT là: k = −

3
4

Gọi ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm của TT, theo giả thiết ta có:

f '( x0 ) = −

−3
3
⇔
2
4
( x0 + 1)

1

y0 = −

 x0 = 1
−3
2
2
=
⇔ ( x0 + 1) = 4 ⇔ 
⇒
4
 x0 = −3  y = − 7
 0
2

3
4

Vậy có hai tiếp tuyến y = − x +

1
3
23
và y = − x −
4
4
4

Câu 2: a. Tam giác ABC đều cạnh a , với I là trung điểm nên IB = IC =

a
2


Do đó: AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên AI ⊥ BC (1)
Theo giả thiết : SB ⊥ (ABC) . Nên: SB ⊥AI

(2)

Từ (1) và (2) ta có AI ⊥ (SBC)
b. Ta có : SB ⊥ (ABC). Nên BI là hình chiếu của SI trên (ABC)
Từ đây ta có: ( SI ,( ABC ) ) = SIB .
Tam giác SBI vuông tại B. Áp dụng hệ thức lượng ta được: tan SIB =
Do đó: SIB ≈ 760
c. Ta có: AI ⊥(SBC) (cmt) nên (SAI) ⊥ (SBC)

Trong đó: SI = (SAI ) ∩ (SBC ) .
Trong tam giác SBI, kẻ BH ⊥ SI thì BH ⊥ (SAI )
Do đó: Khoảng cách từ B đến (SAI) là BH hay d ( B,(SAI )) = BH .
Trong tam giác SBI vng tại B.
Ta có:

1
1
1
1
1
1
4
17
= 2+ 2 = 2+
= 2+ 2 = 2
2
2
BH
SB BI
4a  a 
4a a
4a
2
 

Nên: BH =

2a 17
17

SB
=4
IB


S

H
I

B

C

A

MỜI BẠN TÌM ĐỌC BỘ SÁCH 12 CỦA CÙNG TÁC GIẢ


Bộ phận bán hàng:

0918.972.605
Xem thêm nhiều sách tại:

/>Đặt mua tại:
H6qk5rzKzp2