de thi hk 2 mon toan 9

PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009-2010
TRƯỜNG THCS HỒNG BÀNG MƠN: TỐN 9 – đề 1
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1đ) : Giải phương trình:
2
x 7x 10 0− + =
Bài 2 (1đ) : Tìm m sao cho phương trình:
0mxx2
2
=−−
có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
Bài 3 (2đ) : Hai cơng nhân cùng sơn cửa cho một cơng trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm
một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một
mình thì bao lâu xong việc.
Bài 4 (0,75đ) : Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính độ dài cung ABC với R = 4cm.
Bài 5 (1đ) : Cho phương trình :x
2
+ (2m – 1)x – m = 0.Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi
m.
Bài 6 (1đ) : Chu vi của một hình tròn là
12
π
cm. Tính diện tích hình tròn?
Bài 7 (1đ) : Hình cầu có thể tích V =
3
500
3
cm
π
. Tính bán kính của hình cầu

Bài 8 (2,25đ) : Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B và D. gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BD. Các tia
AD, AB cắt tiếp tuyến Bx và Dy của đường tròn lần lượt ở N và M. Chứng minh :
a) Tứ giác BDNM nội tiếp được đường tròn.
b) MN // BD.
c) MA. MB = MD
2
……………………………………Hết …………………………………
Hướng dẫn chấm toán 9 – năm 2009 - 2010 – đề 1
Bài 1: (1 đ)
( )
2
2
a) x 7x 10 0
-7 4.1.10 49-40 9 0 9 3
− + =
∆ = − = = > ⇒ ∆ = =
(0,5đ)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
7 3 7 3
x 5; x 2
2 2
+ −
= = = =
(0,5đ)
Bài 2: (1 đ) Phương trình có nghiệm kép ⇔ ∆ = 0 và
a2
b
xx
21

−==
( )
1
1 4.2 m 1 8m 0 8m 1 m
8
∆ = − − = + = ⇔ = − ⇔ = −
Nghiệm kép
1 2
1
x x
4
= =
Bài 3: (2đ) Gọi x (ngày) là thời gian người thứ I làm một mình xong cơng việc.
y (ngày) là thời gian người thứ II làm một mình xong cơng việc (x, y > 0) (0,25đ)
Trong 1 ngày người thứ I làm
x
1
cơng việc.
1 ngày người thứ II làm
y
1
cơng việc. (0,25đ)
1 ngày cả hai người làm
4
1
cơng việc.
Ta có:
)1(
4
1

y
1
x
1
=+
(0,25đ)
Vì người thứ I làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ II đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong
cơng việc nên:
Ta có:
9 1 1
1 (2)
x x y
 
+ + =
 ÷
 
(0,5đ)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
1 1 1
9 3
x 12 x 12
x y 4 x 12
x 4

1 1 1 1 1
1 1 1
10 1 y 6
1
12 y 4 y 6
x y 4

x y


+ =
 
= =
=



=
   
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
    
+ = =
=

   
+ =
+ =
 
 


(0,5đ)
Vậy: Người thứ I làm một mình trong 12 ngày thì xong việc.
Người thứ II làm một mình trong 6 ngày thì xong việc. (0,25đ)
Bài 4: (0,75đ)
.4.240 16
(cm)

180 3
π π
= =l

Bài 5: (1đ) ∆ = 4m
2
+ 1 > 0 với mọi m. vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 6:
( )
0
12
C 12 2 R R 6(cm)
2
π
= π = π ⇒ = =
π
(0,5đ)

( )
2 2 2
O
S R .6 36 (cm )= π = π = π
(0,5đ)
Bài 7: V =
3
4 500
R
3 3
π = π

3
500 .3 500
R 125
3.4 4
π
⇒ = = =
π
(0,5đ)

R 5(cm)⇒ =
(0,5đ) (0,5đ)
Bài 8: (2,25đ)
a) (0,75 đ) Ta có :
·
»
»
·
»
»
»
»
·
·
= −
= −
= =
1
( )
2
1

( )
2

ANB sđ AB sđBD
AMD sđ AD sđBD
Mà AB AD nên ANB AMD
Vậy tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn
b) Tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn
·
·
·
·
⇒ + =
+ =
0
0
180
180
BMN BDN
mà BDN BDA
(0,5đ)
·
· · ·
·
·
= =
⇒ =
Do đó : ,
. / /
BMN BDA BDA DBA

BMN DBA Vậy MN DB
(0,25đ)
c) ∆MAD và ∆MDB đồng dạng (0,5đ)
suy ra : MA. MB = MD
2
(0,25đ)

(Lưu ý : Nếu HS giải bằng cách khác vẫn đúng , thì giám khảo phân bước tương ứng để chấm)
B
D
O
M
N
A
PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010
TRƯỜNG THCS HỒNG BÀNG MƠN: TỐN 9 – đề 2
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1đ) : Giải phương trình: x
4
– 29x
2
+ 100 = 0
Bài 2 (1đ) : Tìm m sao cho phương trình:
0mxx2
2
=−−
có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
Bài 3 (2đ) : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675 m
2

và có chu vi bằng 120 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của
khu vườn.
Bài 4 (0,75đ) : Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính độ dài cung ABC với R = 4cm.
Bài 5 (1đ) : Cho phương trình :x
2
+ (2m – 1)x – m = 0.Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi
m.
Bài 6 (1đ) : Chu vi của một hình tròn là
18
π
cm. Tính diện tích hình tròn?
Bài 7 (1đ) : Hình cầu có thể tích V =
3
864
3
cm
π
. Tính bán kính của hình cầu
Bài 8 (2,25đ) : Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B và D. gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BD. Các tia
AD, AB cắt tiếp tuyến Bx và Dy của đường tròn lần lượt ở N và M. Chứng minh :
d) Tứ giác BDNM nội tiếp được đường tròn.
e) MN // BD.
f) MA. MB = MD
2
……………………………………Hết …………………………………
Hướng dẫn chấm toán 9 – năm 2009 - 2010 – đề 2
Bài 1: (1 đ)
a) x
4
– 29x

2
+ 100 = 0
( )
2
29 4.1.100 441 0 441 21∆ = − − = > ⇒ ∆ = =
(0,5đ)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
29 21 29 21
x 25; x 4
2 2
+ −
= = = =
(0,5đ)
Bài 2: (1 đ) Phương trình có nghiệm kép ⇔ ∆ = 0 và
a2
b
xx
21
−==
( )
1
1 4.2 m 1 8m 0 8m 1 m
8
∆ = − − = + = ⇔ = − ⇔ = −
Nghiệm kép
1 2
1
x x
4

= =
Bài 3: (2đ) Gọi x (m) là chiều dài mảnh vườn (x > 30)
Chiều rộng mảnh vườn là
120
x
2
−
(m) (0,25đ)
Vì diện tích mảnh vườn là 675m
2
, nên ta có PT :
120
x. x 675
2
 
− =
 ÷
 
(0,25đ)

⇔
– x
2
+ 60x – 675 = 0
⇔
x
1
= 15 , x
2
= 45

Vậy chiều dài mảnh vườn là 45 m, chiều rộng là 15 m
Bài 4: (0,75đ)
.4.240 16
(cm)
180 3
π π
= =l

Bài 5: (1đ) ∆ = 4m
2
+ 1 > 0 với mọi m. vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 6:
( )
0
18
C 18 2 R R 9(cm)
2
π
= π = π ⇒ = =
π
(0,5đ)

( )
2 2 2
O
S R .9 81 (cm )= π = π = π
(0,5đ)
Bài 7: V =
3
4 864

R
3 3
π = π

3
864 .3 864
R 216
3.4 4
π
⇒ = = =
π
(0,5đ)

R 6(cm)⇒ =
(0,5đ) (0,5đ)
Bài 8: (2,25đ)
a) (0,75 đ) Ta có :
·
»
»
·
»
»
= −
= −
1
( )
2
1
( )

2
ANB sđ AB sđBD
AMD sđ AD sđBD
»
»
·
·
= = Mà AB AD nên ANB AMD
. Vậy tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn
b) Tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn
·
·
·
·
⇒ + =
+ =
0
0
180
180
BMN BDN
mà BDN BDA
(0,5đ)
·
· · ·
·
·
= =
⇒ =
Do đó : ,

. / /
BMN BDA BDA DBA
BMN DBA Vậy MN DB
(0,25đ)
c) ∆MAD và ∆MDB đồng dạng (0,5đ)
suy ra : MA. MB = MD
2
(0,25đ)

(Lưu ý : Nếu HS giải bằng cách khác vẫn đúng , thì giám khảo phân bước tương ứng để chấm)
Ma trận đề Thi học kì II – Toán 9 – năm học 2009 – 2010
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
1.Phương trình bậc hai một ẩn – cơng thức
nghiệm.
1
1
1
1
2
2
4

4
2. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình- hệ
phương trình.
1
2
1

2

3.Góc nội tiếp – góc có đỉnh bên ngồi đường tròn
1
0,75
0,75
1

0,75
4. Tứ giác nội tiếp. Tam giác đồng dạng
- dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

1
0,75
1
0,75
2
1,5
5. Độ dài đường tròn – cung tròn
Diện tích hình cầu – thể tích hình cầu
1
0,75
1

1
2

1,75
Tổng
1

1

4
4,5
5
4,5
10

10
B
D
O
M
N
A