Tải Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5: Diện tích hình tam giác - Diện tích hình tam giác lớp 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Các bài Tốn về diện tích hình tam giác lớp 5</b>

<b>DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC</b>

<b>I. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ</b>

P = AB + BC + AC

S = (a x h) : 2 (a, h cùng đơn vị đo)
 a = (S x 2 ) : h ; h = (S x 2) : a

* Khái niệm tam giác vuông, cân , đều, vuông cân.

<b>II. BÀI TẬP</b>

<b>1. Vẽ đường cao của các tam giác sau:</b>

<b>2. Vẽ tất cả các đường cao của tam giác sau.</b>

<b>3. a. Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 16m và chiều cao 5m.</b>

b. Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 30,5dm và chiều cao
30cm.

c.Tính diện tích tam giác vng biết 2 cạnh đáy là 5cm và 20dm.
d. Tính diện tích tam giác có đáy là 10cm và chiều cao bằng 3/5
đáy.

<b>4. Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 2400 cm</b>2

Tính diện tích tam giác MDC ?
Giải

CD = 2400 : ( 25 + 15 ) = 60 CM
S MDC = (60 x 25) : 2 = 750 cm2

<b>* Bổ sung kiến thức: </b>

<i><b>1. Trong tam giác cân, hai chiều cao hạ xuống 2 cạnh bằng nhau </b></i>
<i><b>thì bằng nhau.</b></i>

A

B C

E

F H _M _N

I

A

B C

A

B _a C

h

A B

C
D

M
25cm

15cm
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>2. Hai tam giác có S bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau ( hoặc</b></i>
<i><b>chung đáy0 và chiều cao bằng nhau( hoặc chung chiều cao)</b></i>

<i><b>3. Hai tam giác có S bằng nhau, đáy bằng nhau thì hai chiều cao </b></i>
<i><b>tương ứng với hai đáy đó cũng bằng nhau.</b></i>

<i><b>4. Hai tam giác có S bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì hai đáy </b></i>
<i><b>tương ứng với hai chiều cao đó cũng bằng nhau.</b></i>

<i><b>5. Hai tam giác có S bằng nhau nếu chúng có 1 phần diện tích </b></i>
<i><b>chung và các phần S còn lại của chúng bằng nhau.</b></i>

<i><b> ( S</b><b>* </b><b>chung ; S</b><b>1</b><b>= S</b><b>2</b><b> )</b></i>

<i><b> S</b><b> ABC</b><b> = S</b><b> DBC</b></i>

<i><b>6. S</b><b>1 </b><b>= S</b><b>2 </b><b>khi a</b><b>1 </b><b>/ a</b><b>2</b><b> = h</b><b>2</b><b> / h</b><b>1</b></i>

<b>BÀI TẬP</b>

<b>5. Cho tam giácABC có S = 150 cm</b>2_{. Nếu kéo dài đáy BC ( về}

phíaB ) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2_{. Tính đáy BC của}

tam giác.

Giải

Từ A hạ AH vng góc CD, AH chính là chiều cao chung của 2
tam giác ABC và ABD. AH dài là : (37,5 x2 ) : 5 = 15(cm)

Đáy BC là: (150 x2 ) : 15 =20(cm)

<b>5’_{. Cho tam giác MNP có S = 200 dm}</b>2_{. Nếu kéo dài đáy NP (về phía}

P) 8 dm thì S sẽ tăng thêm 40dm2_{. Tính đáy NP ?}

<b>6. Tam giác ABC có BC = 321cm, biết rằng nếu kéo dài BC thêm </b>

4cm thì S sẽ tăng thêm 54 cm2_{. Tính S}
ABC.=

A

D

1 2

B C

A

37,5

B
H

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>6’. </b>_{Một thửa đất tam giác có h =10m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4m}
thì diện tích tăng thêm ? m2_.

<b>6’’</b>_{Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25m. Nếu kéo dài đáy thêm 5}
m thì diện tích sẽ tăng thêm 50 m2_{. Tính S thửa đất ban đầu.}

<b>7. Cho tam giác ABC vng ở A, có cạnh AB= 24cm, AC= 32cm. Điểm M</b>

nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ MN // AB cắt BC tại N. MN = 16 cm. Tính MA
?

Giải
MA =NK

Tính MA thì ta phải tính NK -> SANB

mà SANB = SABC - SACN

<b>7’. </b>_{Một thửa đất hình tam giác vng có đáy là cạnh kề với góc vng}
và dài 24 m. Nay người ta lấy bớt 4m chiều cao ở phần giáp với đáy
đẻ làm đường, mép đường mới // với đáy trước đây của tam giác. Biết
chiều cao trước đây của thửa đất là 16m. Tính S cịn lại của thửa đất ?

<b>8. Cho tam giác ABCvuông ở A. AB = 28 cm, AC = 36 cm. M là </b>

một điểm trên AC và cách A 9cm. Từ M kẻ đường // AB, đường này
cắt BC tại N. Tính MN ?

Giải
Muốn tính MN phải tính SACN.

Mà SACN = SABC – SANB

NK =MA

<b>9. Tam giác ABC có AB = 50 cm, nếu kéo dài BC thêm một đoạn </b>

CD = 30 cm thì ta được tam giác ABD có cạnh AB=AD và tam giác
ACD có chiều cao tương ứng cạnh AD = 18 cm. Tìm SABC, biết chu vi

tam giác ABD = 180 cm.

AH là đường cao của tam giác ABC; ACD ; ABD
Để tính SABC có 2 cách : - (AH xBC ) : 2

- SABD – SACD. ( Tìm AH )

M

A

B

C

N

K

36

9

28

?

C

16cm
32cm

M N

9

A _K B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Giải
Vì AB =AD =50cm

-> BD = 180-(50+50) =80 (cm)
->BC = 80-30=50 (cm)

->SACD = ( 50 X18 ) : 2 = 450(cm2 )

AH = (450 x2 ) : 30 = 30(cm)
-> SABC = (30 x50 ): 2 = 750 (cm2)

<b>10. Cho HCN ABCD có AB = 48 cm, AD = 36 cm.</b>

Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN.
Tính SMNC ?

<b>11. Cho ABC. Trên BC lấy điểm M, trên AB lấyđiểm N sao cho BM </b>

= MC và AN = NB. Nối Am và CN cát nhau tại O. Biết AM = 24 cm.
Tính OA ?

Giải
Ta chứng minh: S1 =S2 = S3 = S4

->S3 + S4 = 2/3 ( S1 + S2 + S3 )

-> OA = 2/3 AM
-> OA = 16 cm.

<b>12. Cho tam giác ABC có BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm AB, N </b>

là trung điểm AC. Tính MN = ?
Giải

S1 = S2 = 1/2 SBNC

BK = NH -> MN = ½ Bc = 5 cm
S2 = ½ SBNC

A

50

B _H _C 18₃₀ _D

M

A B

N

C
D

A

N ₄

3 24cm

B 2 _M1 C

A

M N

1

2

B C

</div>

<!--links-->